Physik: Normalmoden (Eigenmoden)

Eigenmoden oder Normalmoden sind spezielle Bewegungen eines schwingungsfähigen Systems. Es handelt sich – neben der gleichförmigen Bewegung des ganzen Systems – um diejenigen periodischen Bewegungen, bei denen alle Komponenten des Systems die gleiche Frequenz zeigen, wenn das System nach einer Anregung sich selbst überlassen bleibt. Eine solche Frequenz wird als Eigenfrequenz des Systems bezeichnet, die entsprechende Eigenmode auch als Eigenschwingung, denn bei kleinen Amplituden sind es ungedämpfte harmonische Schwingungen.

• Erklären Sie, was ein normaler Modus ist.
• Erläutern Sie, was man unter der Frequenz, der Amplitude und der Phase eines normalen Modus versteht.
• Erklären Sie, warum unterschiedliche normale Moden unterschiedliche Frequenzen haben und warum höhere Moden höhere Frequenzen besitzen.
• Ermitteln Sie, wie viele normale Moden ein bestimmtes System hat skizzieren Sie die Moden qualitativ (1D-und 2D-Systeme).
• Erklären Sie den Unterschied zwischen Longitudinal- und Transversalmoden in einem eindimensionalem System.
• Erklären Sie, wie sich die Phase der normalen Modenauf die Bewegung des Systems auswirkt.
• Erklären Sie qualitativ, wie jeder beliebige Zustand eines Systems als Summe der normalen Moden geschrieben werden kann, d.h. erklären Sie die Superposition.
• Erklären Sie, welche Eigenschaften des Systems durch die Anfangsbedingungen bestimmt werden, welche Eigenschaften zeitunabhängig und welche Eigenschaften zeitabhängig sind.
• Erklären Sie, warum sich die Temperatur einer Metallplatte erhöht, wenn man darauf schlägt.