Lektion F07: Quadratische Funktionen / Parabeln

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Vorwissen:
F02: Lineare Funktionen Einführung
G07: Binomische Formeln

Inhalte der Lektion

  • Was ist eine Quadratische Funktion?
  • Wie ergibt sich eine Parabel? Wie verändert man deren Form?
  • Wie verschiebt man eine Parabel?
  • Auswirkungen auf die Funktionsgleichung?
  • Wie bestimmt man den Scheitelpunkt rechnerisch?
  • Wie löst man quadratische Gleichungen (Lösungsverfahren wie p-q-Formel) und welche Anzahl an Lösungen gibt es?
  • Was ist eine quadratische Ergänzung?
  • Wie berechnet man die Nullstellen?
  • Was ist eine Diskriminante und was ist der Satz von Vieta?
  • Was sind Linearfaktoren?
  • Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/quadratisch

Videos

Video: F07-1 Quadratische Funktionen - Einführung Parabel

Video: F07-2 Quadratische Funktionen - Parabel und Scheitelpunkt

Video: F07-3 Quadratische Funktionen - Quadratische Ergänzung

Video: F07-4 Quadratische Funktionen - Nullstellen bei Scheitelpunktform

Video: F07-5 Quadratische Funktionen - p-q-Formel und Nullstellen

Video: F07-6 Quadratische Funktionen - Diskriminante

Video: F07-7 Quadratische Funktionen - Satz von Vieta

Video: F07-8 Quadratische Funktionen - Linearfaktoren

Video: F07-9 Funktionsplotter + Zusammenfassung

Artikel im Wiki

Wiki: Quadratische Funktionen - Formelübersicht

Wiki: Quadratische Funktionen - Einführung

Wiki: Normalparabel

Wiki: Verschobene Normalparabel

Wiki: Normalparabel mit Stauchung und Streckung

Wiki: Allgemeinform einer quadratischen Funktion

Wiki: Normalform einer quadratischen Funktion

Wiki: Scheitelpunkt und Scheitelpunktform

Wiki: Quadratische Ergänzung

Wiki: Nullstellen der Parabel mit Scheitelpunktform bestimmen

Wiki: Nullstellen mit Hilfe der p-q-Formel

Wiki: Nullstellen mit Hilfe der abc-Formel

Wiki: Nullstellen bei f(x) = ax² - c (kein lineares Glied)

Wiki: Nullstellen bei f(x) = ax² + bx (kein konstantes Glied)

Wiki: Linearfaktoren / Linearfaktorform

Wiki: Diskriminante

Wiki: Satz von Vieta

Rechner

Rechner: Parabel der Form a·x²+n erstellen

Rechner: Scheitelpunktform und Allgemeinform

Rechner: Parabel mit Streckung/Stauchung

  • Hier erkennt ihr den Zusammenhang zwischen Scheitelpunktform mit f(x)=a*(x-v)²+n und Allgemeinform f(x)=ax²+bx+c bei beliebigem Scheitelpunkt und beliebiger Streckung/Stauchung.

Rechner: Quadratische Ergänzung

  • Beim Verschieben der Parabel wird live die Quadratische Ergänzung berechnet. Die Allgemeinform lässt sich mit Hilfe der Quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform zurückführen.

Rechner: Nullstellen der Parabel finden (p-q-Formel)

Rechner: Funktionsplotter (bis 3. Grad)

  • Mit diesem Programm könnt ihr beliebige Funktionen interaktiv zeichnen. Funktionen vom 0. bis 3. Grad sind möglich. Der Funktionsgrad ergibt sich aus der höchsten Potenz.

Arbeitsblätter

AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 1)

AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 2)

AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 3)

AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 4)

AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 5)

AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 6)

AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 7)

AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 8)

Lernchecks

CHECK: Quadratische Funktionen I

CHECK: Quadratische Funktionen II

CHECK: Quadratische Funktionen III

CHECK: Quadratische Funktionen IV