Lektion F14: Exponentialfunktionen

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Vorwissen:
G19: Potenzen
G24: Logarithmus
G30: Exponentialgleichungen
F12: Potenzfunktionen

Inhalte der Lektion

Was ist eine Exponentialfunktion?
Wie sehen Graphen der Exponentialfunktion aus (Verläufe)?
Eigenschaften von Exponentialfunktion?
Was sind exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall?
Welche Berechnungen sind für exponentielles Wachstum/Abnahme notwendig?
Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/exponential

Videos

Video: F14-1 Exponentialfunktionen - Definition und Graphen

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F14-1 Exponentialfunktionen - Definition und Graphen
Wir definieren die Exponentialfunktion, legen die Definitionsmenge fest und schauen uns den Verlauf der Graphen an (gemeinsame Punkte, Monotonie).

Video: F14-2 Exponentialfunktionen - Besondere Punkte, Definitionsbereich

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F14-2 Exponentialfunktionen - Besondere Punkte, Definitionsbereich
Wir untersuchen die Exponentialfunktionen und betrachten besondere Punkte und den Definitionsbereich.

Video: F14-3 Exponentialfunktionen - Monotonie, Symmetrie, Umkehrfunktion

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F14-3 Exponentialfunktionen - Monotonie, Symmetrie, Umkehrfunktion
Monotonieverhalten von Exponentialfunktionen entsprechend des Exponenten, Symmetrie, Nullstellen, Wachstum und Umkehrfunktion (Definition der Logarithmusfunktion).

Video: F14-4 Exponentialfunktionen - Aufgabe Exponentielles Wachstum

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F14-4 Exponentialfunktionen - Aufgabe Exponentielles Wachstum
Aufgabe 1: Bestimmung von x per Logrithmus für f(x)=2^x. Aufgabe 2: Wann verzehnfachen sich Bakterien, Verdopplung je Stunde.

Video: F14-5 Exponentialfunktionen - Exponentielle Abnahme

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F14-5 Exponentialfunktionen - Exponentielle Abnahme
Aufgabe 3: Exponentielle Abnahme/Zerfall von Lichtintensität. Aufgabe 4: Temperatur eines Tees sinkt, hierfür Funktionsgleichung aufstellen.

Artikel im Wiki

Wiki: Exponentialfunktionen

Wiki: Exponentialfunktionen

Wiki: Graphen der Exponentialfunktion

Wiki: Graphen der Exponentialfunktion

Wiki: Eigenschaften von Exponentialfunktionen

Wiki: Eigenschaften von Exponentialfunktionen

Wiki: Exponentielles Wachstum

Wiki: Exponentielles Wachstum

Wiki: Exponentielle Abnahme / Exponentieller Zerfall

Wiki: Exponentielle Abnahme / Exponentieller Zerfall

Wiki: Natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion)

Wiki: Natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion)

Rechner

Rechner: Graphen der Exponentialfunktionen

Die in den Videos verwendeten Plots findet ihr hier:
Beispiele für Graphen von Polnyomfunktionen (ganzrationale Funktionen) https://www.desmos.com/calculator/pvun0xkks8
Graphen der Exponentialfunktionen 2^{x}, 3^{x}, 4^{x} https://www.desmos.com/calculator/ntxgvqkmec
Graphen der Exponentialfunktionen a^{x} und b^{x} mit Animation https://www.desmos.com/calculator/vhhnbrmuyi
Graph der Exponentialfunktion 2^{x} mit Punkt auf Graphen https://www.desmos.com/calculator/b2t9gyiodb
Graph der Exponentialfunktion (1/2)^{x} https://www.desmos.com/calculator/tyrx00ggww
Graph der Exponentialfunktion 80 · 0.88^{x} https://www.desmos.com/calculator/aaujpewmrw

Arbeitsblätter

AB: Lektion Exponentialfunktionen (Teil 1)

AB: Lektion Exponentialfunktionen (Teil 1)

AB: Lektion Exponentialfunktionen (Teil 2)

AB: Lektion Exponentialfunktionen (Teil 2)

Lernchecks

CHECK: Exponentialfunktionen I

CHECK: Exponentialfunktionen I

CHECK: Exponentialfunktionen II

CHECK: Exponentialfunktionen II

Häufige Fragen