Lektion TRI02: Sinus und Kosinus

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Vorwissen:
GEO02: Kreis und Winkel
GEO03: Dreiecke Grundlagen
GEO04: Satz des Pythagoras
TRI01: Einführung zur Trigonometrie

Inhalte der Lektion

Was sind Kathetete, Gegenkathete und Hypotenuse und woran erkennt man sie?
Was sind Sinus und Kosinus und wie ergeben sie sich am rechtwinkligen Dreieck?
Wie können wir Sinus und Kosinus am Dreieck ablesen?
Wie lösen wir Aufgaben mit Hilfe des Sinus?
Was sind Arkussinus und Arkuskosinus?
Wo kommen die Begriffe Sinus und Kosinus eigentlich her?
Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/tri/sinus-kosinus

Videos

Video: TRI02-1 Sinus und Kosinus - Einführung

Wenn ihr die Lektionen Kreis und Winkel sowie rechtwinklige Dreiecke verstanden habt, können wir uns auf den Sinus und Kosinus stürzen.
In dieser Lektion wird einfach erklärt, wie sie Sinus und Kosinus entstehen und wie wir sie zur Dreiecksberechnung benutzen können.
Video
TRI02-1 Sinus und Kosinus - Einführung
Wir klären die Begriffe Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse. Danach untersuchen wir die Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck, die zu Sinus und Kosinus führen.

Video: TRI02-2 Sinus und Kosinus - Winkel und Seitenverhältnisse

Video
TRI02-2 Sinus und Kosinus - Winkel und Seitenverhältnisse
Bei einer Hypotenuse der mit Länge 1 können wir Sinus und Kosinus an den Katheten ablesen. Wir betrachten Werte für Sinus und Kosinus bei 0° bis 90° und wie wir (Ko)Sinus an x- und y-Achse ablesen können + Sinus-Tabelle.

Video: TRI02-3 Sinus und Kosinus - Anwendung Dreiecksberechnung

Video
TRI02-3 Sinus und Kosinus - Anwendung Dreiecksberechnung
Wir berechnen Aufgaben, bei denen nur 1 Dreiecksseite und 1 Winkel gegeben ist. Nach dem Video werdet ihr alle rechtwinkligen Dreiecke mit Hilfe des Sinus oder des Kosinus berechnen können.

Video: TRI02-4 Sinus und Kosinus - Arkussinus und Arkuskosinus

Video
TRI02-4 Sinus und Kosinus - Arkussinus und Arkuskosinus
Kurze Zusammenfassung, danach: Arkussinus sin^(-1) bzw. Arkuskosinus cos^(-1) zur Bestimmung des Winkels aus zwei Dreiecksseiten. Wortherkunft der Begriffe Sinus und Kosinus.

Artikel im Wiki

Wiki: Hypotenuse, Gegenkathete und Ankathete

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Wiki: Sinus - Einführung

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Wiki: Kosinus - Einführung

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Wiki: Formeln für Sinus und Kosinus

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Wiki: Sinustabelle von 0° bis 90°

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Wiki: Kosinustabelle von 0° bis 90°

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Wiki: Arkussinus - Winkel aus Sinuswert bestimmen

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Wiki: Arkuskosinus - Winkel aus Kosinuswert bestimmen

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Wiki: Sinuswerte und Kosinuswerte mit Wurzeln

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Wiki: Anwendung von Sinus zur Dreiecksberechnung

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Wiki: Wortherkunft: Sinus und Kosinus

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Wiki: Exakte Berechnung der Sinus- und Kosinuswerte

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Wiki: Sinus und Kosinus im Alltag

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Wiki: Cosinus oder Kosinus - Richtige Schreibweise

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Wiki: Sinusangabe mit Wurzel

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Wiki: Sinus konkret berechnen (Taylorreihe)

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Rechner

Rechner: Rechtwinklige Dreiecke: Gegenkathete, Ankathete, Hypotenuse

Rechner
Rechtwinklige Dreiecke: Gegenkathete, Ankathete, Hypotenuse
Hier wird gezeigt, welche Seiten bei einem rechtwinkligen Dreieck die Gegenkathete, Ankathete und die Hypotenuse sind. Der aktive Winkel entscheidet über die Bezeichnung.

Rechner: Sinus und Kosinus: Seitenverhältnisse

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Sinus und Kosinus: Seitenverhältnisse
Seht hier die Seitenverhältnisse beim rechtwinkligen Dreieck, die zu Sinus und Kosinus führen. Sinus als Verhältniswert von Gegenkathete/Hypotenuse und Kosinus als Ankathete/Hypotenuse.

Sinus und Kosinus im 1. Quadrant

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Sinus und Kosinus im 1. Quadrant
Lernt die Werte für Sinus und Kosinus von 0 bis 90 Grad. Der Wert für Sinus steht an der Gegenkathete, der Wert für Kosinus an der Ankathete. Nutzt auch die Koordinaten des Punktes auf dem Kreisbogen.

Rechner: Sinus und Kosinus: Berechnung Dreiecksseiten

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Sinus und Kosinus: Berechnung Dreiecksseiten
Legt einen Winkel fest und gebt die Länge einer Dreiecksseite ein, die fehlenden Seiten werden berechnet. Dabei werden Werte für Sinus und Kosinus angezeigt.

Arbeitsblätter

AB: Lektion Sinus und Kosinus (Teil 1)

AB: Lektion Sinus und Kosinus (Teil 1)

AB: Lektion Sinus und Kosinus (Teil 2)

AB: Lektion Sinus und Kosinus (Teil 2)

Lernchecks

CHECK: Sinus und Kosinus I

CHECK: Sinus und Kosinus I

CHECK: Sinus und Kosinus II

CHECK: Sinus und Kosinus II

Häufige Fragen