Q1.1
Themen / Inhalte
  • Einführung in die Integralrechnung
    • Bedeutung des Integrals als Bestandsgröße und als orientierter Flächeninhalt:
      Rekonstruktion des Bestands anhand der Änderungsrate und des Anfangsbestands in
      Sachzusammenhängen, Veranschaulichen des Bestands als Inhalt der Fläche unter einem Funktionsgraphen, Entwickeln der Grundvorstellung des Integralbegriffs als verallgemeinerte Produktsumme
    • Flächen unter einem Funktionsgraphen:
      Approximieren von Flächeninhalten durch Rechtecksummen, Übergang zum bestimmten
      Integral durch Grenzwertbildung auf Basis des propädeutischen Grenzwertbegriffs
    • Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung:
      geometrisch-anschauliches Begründen des Hauptsatzes als Beziehung zwischen Differenzieren und Integrieren, Stammfunktionen, grafischer Zusammenhang zwischen Funktion und Stammfunktion
    • Entwickeln der Integrationsregeln mithilfe der Ableitungsregeln:
      Faktor- und Summenregel, Integrieren ganzrationaler Funktionen, Integrieren der natürlichen e-Funktionn, sin(x), cos(x)