Q1.3
Themen / Inhalte
  • Vertiefung der Differenzial- und Integralrechnung
    • verständiges Umgehen mit den in der Einführungsphase erarbeiteten Inhalten: Funktionen und ihre Darstellung, Ableitungsbegriff und Anwendungen, ganzrationale
      Funktionen, Exponentialfunktionen, trigonometrische Funktionen, Ableitungsregeln
    • Untersuchen und Integrieren von e-Funktionen, die mit ganzrationalen Funktionen verknüpft sind (Addition, Multiplikation und Verkettung), auch in Realsituationen (nur lineare Substitution, Nachweis der Stammfunktion durch Ableiten, Ermitteln der Stammfunktion durch Formansatz mit Koeffizientenvergleich)
    • Wachstums- und Zerfallsprozesse:
      Modellieren begrenzter und logistischer Wachstumsprozesse unter Einbeziehung experimenteller Daten (Herleitungen aus Differenzialgleichungen sind nicht erforderlich)
    • die natürliche Logarithmusfunktion f(x) = ln(x) :
      Beschreiben und Darstellen der natürlichen Logarithmusfunktion und ihrer Eigenschaften als Beispiel einer Umkehrfunktion, die natürliche Logarithmusfunktion als Stammfunktion von 1/ x
    • Approximation von Funktionen:
      lokale Linearisierung mithilfe der Ableitung