Öffentliche Maps

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🚀 Edumaps Tutorials (Übersicht)
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Buchungssystem | Sie können jede Box in einen Kurs umwandeln. Der Boxtitel wird zum Kurstitel. Der Boxinhalt wird zum Kursinhalt. https://www.edumaps.de/46/1/30qv661w2f - Ankerlinks | Mit Ankerlinks (Sprungmarken) können Sie eine Navigation innerhalb einer Map aufbauen. https://www.edumaps.de/61/1/vmebn4zkoj - Reservierungskalender | Für jede Box kann ein Kalender aktiviert werden, der auf Reservierungen von Geräten, Räumen, Personen usw. ausgelegt ist. https://www.edumaps.de/55/1/xh2j4r41nu - Pfeile und Textfelder | https://www.edumaps.de/14/1/32lf7v9494 - Teamtext | Mit Teamtext erstellen Sie ein Online-Dokument, an dem beliebig viele Benutzer zusammen in Echtzeit schreiben können. https://www.edumaps.de/60/1/8wwzvdovhc - Kalender für Boxen | Für jede Box kann ein einfacher, doch flexibler Kalender aktiviert werden. https://www.edumaps.de/59/1/515p5ckbjj - Eingaben im Box-Editor | https://www.edumaps.de/3/1/cmm368h - Weitere Tutorials | - {KI-Assistent auf Edumaps}{https://www.edumaps.de/56/1/d1147yiz78} - {Ideen zum Erstellen von Inhalten mit dem KI-Assistenten}{https://www.edumaps.de/64/1/81gw58ijmt} - {Benutzerrollen}{https://www.edumaps.de/45/1/5n27cofmx6} - {Import von Tutory-Arbeitsblättern und Sammlungen}{https://www.edumaps.de/63/1/8x1dbfwleq} - {Single-Sign-On mit IServ anlegen}{https://www.edumaps.de/50/1/ybfs7741io} - {Padlet importieren}{https://www.edumaps.de/padlet-import} - {Import von Inhalten als neue Maps}{https://www.edumaps.de/65/1/v3so0o1dqr} - {Import von externen Medien als Boxen}{https://www.edumaps.de/67/1/meny0wkpc5} - {Export von Maps}{https://www.edumaps.de/66/1/u6wbqkzgci} Tutorials für Admin (Schuladmin) | https://www.edumaps.de/8/1/axnwf63 -Tutorials für Lehrer | https://www.edumaps.de/6/1/4jxxzpc -Tutorials für Schüler | https://www.edumaps.de/7/1/1i0mwgy -Map-Elemente zum Bearbeiten | https://www.edumaps.de/42/1/u16872vf3k - Erlaubte Dateiformate für Uploads | https://www.edumaps.de/5/1/ot2mrok - Eigener Benutzerkalender | Jeder Benutzer hat seinen eigenen persönlichen Kalender. Dieser ist im Dropdown des Benutzer-Menüs unter {„Mein Kalender“}{https://www.edumaps.de/user/calendar} zu finden. https://www.edumaps.de/62/1/vmebn4zkoj - Ordner | Mit Ordnern können Sie wichtige Maps zentral sammeln und verteilen. https://www.edumaps.de/57/1/un7pf6apb0 - Übersicht wesentlicher Funktionen | https://www.edumaps.de/4/1/gxhq559 - Anwendungen von Maps | https://www.edumaps.de/15/1/mlpmr0s -Maps verteilen / Zugriffsrechte | https://www.edumaps.de/47/1/xaf8047tc6 -
1.1 Tutorial: Übersicht wesentlicher Funktionen
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Likes, Bewertungen und Abstimmungen | Wenn man in den Box-Einstellungen die **Likes** aktiviert, so erscheint ein kleines Herz mit Zähler direkt unterhalb der Box: https://www.edumaps.de/file/9898198883469236.png/u7eyq7t Likes (Herz) je Box Wenn man in den Box-Einstellungen die **Bewertungen** aktiviert, so stehen verschiedene Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung: - Einschätzen (Gut | Mittel | Schlecht) - Beantworten (Ja | Vielleicht | Nein) - Abstimmen (Option A | Option B | Option C) Die Bewertung erscheint als Dropdown unterhalb der Box. https://www.edumaps.de/file/15991255250517661676.png/gjrvm7y Bewertungen bzw. Abstimmungen je Box Im Bearbeitungsmodus können Sie mit Klick auf den Zähler die Namen der Benutzer sehen, die abgestimmt haben. Änderungsverlauf (Revisionen) | Jede Box hat einen Änderungsverlauf. Das heißt, alle Änderungen an der Box werden getrackt und Sie können alte Versionen mit nur einem Klick wiederherstellen. Den Änderungsverlauf einer Box (sogenannte Revisionen) können Sie im Bearbeitungsmodus aufrufen. Klicken Sie bei der Box auf die drei Punkte und wählen im Dropdown „Verlauf“. https://www.edumaps.de/file/9751282405677736104.png/g9uij03 Box-Menü mit Verlauf zum Verfolgen aller Änderungen Dann gelangen Sie zu den verschiedenen Versionen der Box über die Zeit. Diese werden in einer Timeline dargestellt. https://www.edumaps.de/file/16089929542592701653.png/up4srke Beispiel eines Änderungsverlaufs Mit Klick auf den Button „Wiederherstellen“, der sich unterhalb jeder Boxversion befindet, können Sie jede beliebige Version wiederherstellen. History der Map | Für jede Map wird festgehalten, welcher Benutzer welche Änderung vorgenommen hat. In der sogenannten „History der Map“ können Sie sich alle Änderungen betrachten und nachvollziehen, wer an Ihrer Map mitgewirkt hat. Um die History Ihrer Map zu sehen, gehen Sie in den Bearbeitungsmodus. Dann klicken Sie rechts oben auf die drei Punkte und wählen im Dropdown „History der Map“. Jetzt öffnet sich eine Seite, die in etwa so aussieht: https://www.edumaps.de/file/6873321150587579891.png/kum23r4 Beispiel einer Map-History Die einzelnen Einträge sind jeweils verlinkt, sodass Sie das geänderte Element direkt aufrufen können. Mit Klick auf das Zeit-Icon können Sie bei Box-Einträgen den Änderungsverlauf aufrufen. Falls Sie die gesamte History löschen möchten, so klicken Sie rechts oben auf den Button „Gesamte History löschen“. Maps meiner Schule | Sie können mit Lehreraccount und Adminaccount jede Map für Ihre Schule freigeben. https://www.edumaps.de/file/9974617268073632718.png/wav9tmb Freigabe: Maps meiner Schule Die Map ist dann auffindbar über das Hauptmenü. https://www.edumaps.de/file/12002878013917674991.png/smjt9l2 „Maps meiner Schule“ im Menü Auf der Seite „Maps meiner Schule“ finden dann alle Lehrer und Schüler und der Admin alle freigegebenen Maps. Einführung | ✔️ Hier lernen Sie kennen: - Grundlegende Elemente einer Map sowie Map-Einstellungen - Umgang mit Pfaden und Boxen - Eingabemöglichkeiten und Uploads - Rückmeldungen der Schüler - Maps entdecken (Mediatheken) - Benutzerrollen Typen von Accounts | - Admin und Superadmin - Lehrer - Schüler - Basisaccount - Kundenaccount (Privatpersonen) Siehe auch {Tutorial: Benutzerrollen bei Edumaps}{https://www.edumaps.de/45/1/5n27cofmx6} Account-Rechte | - jeder Benutzer kann alle seine Daten vollständig entfernen - jeder Benutzer kann seinen Account löschen - Admin-Accounts können Schüler- und Lehrer-Accounts löschen Alle Skripte auf einem Server | - Alle Skripte sind auf dem eigenen Server - keine fremden Skripte - insbesondere keine externen Tracking-Skripte https://www.edumaps.de/file/5971283255773861199.png/zbp3e20 Server | - Server in Deutschland - Server-Betreiber ist deutsches Unternehmen (Hetzner) - Technische und Organisatorische Maßnahmen: {Hetzner}{https://www.edumaps.de/img/datenschutz/2021-04-05-Hetzner-Matheretter-Edumaps-DSGVO.pdf} Rechte von Admin-Accounts (Schulen) | - Schüler-Accounts anlegen - Lehrer-Accounts anlegen (nur Adminaccount) - Klassen anlegen und Schüler beliebig (auch mehrfach) zuordnen - Umzug bei Klassenwechsel möglich Siehe {Tutorial für Admins bei Edumaps}{https://www.edumaps.de/8/1/axnwf63} Erstellen einer Map | Erstellen Sie eine neue Map, so hilft Ihnen Edumaps, die Map schrittweise aufzubauen: 1. Angabe von Grunddaten wie Titel, Hintergrund festlegen 2. Pfad erstellen 3. Box im Pfad erstellen 4. Box mit Inhalten füllen Im Folgenden sehen Sie die Möglichkeiten, wie eine Map (Pinnwand) aussieht. https://www.edumaps.de/file/1749567799990988554.png/3y6a395 Screenshot: Elemente einer Map Sie können folgende Daten festlegen: - Titel der Map - Map-Format - Hintergrund - Schriftart - Klassenstufe - Stichwörter - Freigabe - Extras https://www.edumaps.de/file/16607966995468071500.png/0wtad9m Map-Einstellungen Map teilen | Optionen zum Verteilen einer Map: - Link zur Map - Teilen an Klasse - Teilen an Nutzer - Pfadgruppe teilen https://www.edumaps.de/file/16542396117727728075.png/vw52s84 Optionen zum Verteilen einer Map Siehe {Tutorial: Maps verteilen mit Zugriffsrechten}{https://www.edumaps.de/47/1/xaf8047tc6} Mapformate | **Pinnwand** Die Pinnwand besteht aus Pfaden. Jeder Pfad enthält Boxen. Mehrere Pfade werden nebeneinander positioniert. https://www.edumaps.de/file/2387536848564589294.png/6rk7bku Mapformat: Pinnwand **Timeline** Die Pfad verlaufen horizontal. Die Boxen werden von links nach rechts angeordnet. Mehrere Pfade werden untereinander positioniert. https://www.edumaps.de/file/10524896192514210868.png/xp3jac8 Mapformat: Timeline **Stickerwand** Die Boxen werden frei angeordnet. Es gibt keine Pfade. https://www.edumaps.de/file/530150540731859997.png/0v6kh3d Mapformat: Stickerwand ❤️ Ein Wechsel von einem Mapformat in ein anderes Mapformat ist jederzeit möglich. Map kopieren | - Maps können kopiert werden, um sie danach selbst zu individualisieren - Boxen und Pfade können kopiert werden Uploads in Boxen | - Upload beliebiger Mediendateien (jpg, png, gif, mp3, mp4, …) - Kinderleichter Upload per Drag & Drop - Einfügen eines Bildes (z. B. Screenshot) aus der Zwischenablage mit `STRG + V` ist möglich - Vorschau für pdf, docx, xlsx, pptx, ... mit nur einem Klick - Mikrofon- und Webcam-Aufnahmen sind in jeder Box möglich - Alle Dateien werden auf dem Server datenschutzkonform und vor Dritten geschützt gespeichert. Siehe auch: https://www.edumaps.de/5/1/ot2mrok Tutorial: Erlaubte Dateiformate für Uploads Uploads verwalten | Eine Übersicht all Ihrer Uploads inklusiver Anzeige Ihres freien Speichers finden Sie im Upload-Manager. Siehe {Tutorial: Upload-Manager}{https://www.edumaps.de/75/1/6vgdnst9io} Map löschen | Das Löschen einer Map (mit sämtlichen Inhalten) ist mit einem Klick möglich. Dabei werden alle Pfade und Boxen der Map gelöscht. Uploads bleiben erhalten und können über den Upload-Manager einzeln gelöscht werden. Mediatheken | Über das Hauptmenü finden Sie die Edumaps Mediathek und falls freigegeben die Edupool Mediathek. https://www.edumaps.de/file/12590720665376939745.png/b0ea2h1 „Edumaps Mediathek“ im Menü Link: https://www.edumaps.de/search Die Edupool Mediathek stellt die von Ihrem Medienzentrum lizenzierten Medien zur Verfügung. Link: https://www.edumaps.de/search/media Links zu externen Webseiten | - Vorschaubilder werden für alle HTML-Links generiert (wie sie im Browser angezeigt werden). Einfach einen Link direkt alleine in einer Zeile setzen. - Vorschaubilder der Webseiten werden auf dem Server gespeichert. Kollaboration in Echtzeit | Mit dem Teilen des Map-Links können andere Benutzer an der Map mitarbeiten. Eine gemeinsame Bearbeitung ist **in Echtzeit** möglich. Die Änderungen werden allen Bearbeitern sofort angezeigt. Auch ist die Arbeit an einer Map mit mehreren Lehrern und Schülern **anonym** möglich. !#echtzeit Bewertungen von Boxen | Für jede Box kann ein Dropdown aktiviert werden, mit dem die Schüler eine Box bewerten können. https://www.edumaps.de/file/4662586344871143640.png/9x3b7vv Dropdown für Bewertungen Es gibt drei Varianten von Bewertungen: 1. Einschätzen (Feedback einholen, wie der Inhalt einer Box gewertet wird) 2. Beantworten (Umfrage mit Ja/Vielleicht/Nein) 3. Abstimmen (Feedback einholen, welche Option A, B oder C bevorzugt wird) Pfade | Die Pfad-einstellungen enthalten folgende Optionen: -- Titel des Pfades -- Farbe des Pfadtitels -- Titel ausblenden -- Anmerkung einfügen -- Pfad schützen -- Inhalte erst anzeigen am -- Pfad verstecken in Ansicht https://www.edumaps.de/file/18172759983551824877.png/1033iff Pfad-Einstellungen Kommentare | Für jede Box können Kommentare aktiviert werden. Mit Hilfe der Kommentarfunktion können **Diskussionen** geführt werden oder Schüler können ihre **Lösungen abgeben** (direkt an den Lehrer). In den Kommentaren sind möglich: - Texteingabe - Bild-Uploads - Audio-Aufnahmen - Uploads von Mediendateien Kommentare können nur für den Lehrer sichtbar sein oder für jeden, der die Map aufruft. Alle Kommentare (inklusive der Uploads) können vom Lehrer mit nur einem Klick gelöscht werden. 💖 Benachrichtigung über neue Kommentare werden direkt oben rechts auf der Edumaps-Webseite angezeigt. Eingabemöglichkeiten bei Boxen | Neben Uploads sind folgende Eingaben direkt in jeder Box möglich: - Latex eingeben: $ \frac{1}{2} + x^{45y} + \sum \limits_{1}^{5} xy$ - Code als Block oder als Inline-Code wie `y = 2*x` - Hochstellen und Tiefstellen direkt im Text: x^{2} - Fett- und Kursiv-Druck: Das ist **fett** und das ist ***kursiv***. - Tausende von Emojis wie zum Beispiel 😀 😇 😍 Siehe {Tutorial: Eingaben und Formatierungen im Box-Editor}{https://www.edumaps.de/3/1/cmm368h} Map exportieren / Map importieren | **Export-Optionen:** - Map exportieren als JSON-Datei oder CSV-Datei - Export nach Moodle als MBZ-Datei (Moodle-Kurs) - Map exportieren als statisches HTML-Paket inklusive aller Dateien der Map **Import-Optionen:** - Map importieren von JSON-Datei oder CSV-Datei - Import von Padlet - Import von Tutory-Sammlung Sie können eine Map auch sichern, indem Sie eine Kopie der Map mittels „Map kopieren“ anfertigen. Geschützte Daten | - Datenübertragung im Internet über SSL (HTTPS) - Grundsatz der Datensparsamkeit, d. h. Edumaps speichert so wenig Daten wie möglich über den Benutzer - jeder Benutzer hat volle Transparenz, welche Daten über ihn gespeichert sind - die Daten können jederzeit durch den Benutzer selbst entfernt werden - Daten sind nach außen geschützt, kein Zugriff durch Dritte Boxen | Der Box-Einstellungen enthalten folgende Optionen: -- Label -- Titel -- Farbe der Box -- Titel ausblenden -- Box einklappen -- Box schützen -- Kommentare -- Likes -- Bewertungen -- Kalender und Buchungen -- Sichtbarkeit ändern https://www.edumaps.de/file/18136468666301281425.png/xhfcljf Box-Einstellungen
1.10 Tutorial: Pfeile
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Genaues Bewegen von Pfeilen | Das Positionieren eines Pfeils per Maus kann ungenau sein. Um einen Pfeil genauer zu positionieren, wählen Sie den Pfeil aus (oder fügen ihn neu hinzu) und nutzen dann Ihre Tastatur. Halten Sie die {Shift}{#EEE#}-Taste gedrückt und nutzen Sie die Cursortasten (`←` `↑` `→` `↓`), um den Pfeil genau zu positionieren. Halten Sie statt Shift die {Strg}{#EEE#}-Taste, um den Pfeil in kleineren Schritten zu bewegen. Pfeil hinzufügen | Klicken Sie einfach auf den blauen Button „Pfeil“, dann wird ein Pfeil der Map hinzugefügt. https://www.edumaps.de/file/6385390950279996689.png/qisa6u9 Pfeil hinzufügen Shortcuts im Bearbeitungsmodus | - `A` zum Hinzufügen eines Pfeils - `Entf` zum Löschen des aktiven Pfeils - `C` zum Ändern der Farbe des Pfeils - `Strg C` gefolgt von `Strg V` zum Kopieren eines Pfeils - `Strg X` zum Ausschneiden eines Pfeils Tipp: Beim Rotieren können Sie den Pfeil genauer ausrichten, wenn Sie während des Rotierens die {Shift}{#EEE#}-Taste gedrückt halten.Einführung | ✔️ Mit **Pfeilen** können Sie: - Wichtige Inhalte auf einer Map hervorheben - Boxen miteinander visuell verbinden - Abläufe definieren - Baumdiagramme mit Boxen und/oder Textfeldern erstellen ✔️ Pfeile sind auf allen Map-Formaten möglich. Also auf Pinnwand, Timeline sowie Stickerwand. Optionen bei Pfeilen | Bei einem Pfeil gibt es folgende Editiermöglichkeiten: -- Art des Pfeils ändern (einfach, doppelt, Linie) -- Farbe des Pfeils ändern -- Position wählen (Verschieben des Bewegen-Icons oder Pfeil selbst verschieben) -- Pfeil löschen -- Rotation ändern (mit Icon an Pfeilspitze) https://www.edumaps.de/file/6838281748977733355.png/8pbkcna Pfeile auf Edumaps Hinweise zur Positionierung | Pfeile sollten nicht auf Elemente einer Hintergrundgrafik gesetzt werden, da sich diese Grafiken je nach Größe des Bildschirms verändern. Ändern Sie die Größe des Browserfensters, dann sehen Sie, wie das Hintergrundbild automatisch skaliert wird. Pfeile sollten stets nur auf Boxen, Pfade, Textfelder und andere Pfeile gerichtet werden. Diese sind absolut positioniert.
1.11 Tutorial: Keyboard Shortcuts
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Introduction | ✔️ With **keyboard shortcuts**, you can: - Quickly access important functions - Quickly switch between edit and read modes - Accelerate workflows by reducing mouse clicks - Reduce the strain on your wrists by using the mouse less - Focus better, as you don't have to switch between keyboard and mouse ✔️ Keyboard shortcuts are easy to learn. Keyboard shortcuts in the map view | - `E` opens the map in edit mode - `S` opens the map sharing dialogKeyboard Shortcuts in Edit Mode | - `P` creates a new path - `B` creates a new box - `A` adds an arrow - `T` adds a text field - `Ctrl + Enter` saves every edit immediately Mac Cmd + Enter - `Alt + 1` (or 2, 3, …) toggles the checkboxes in the path settings and box settings Mac Option + 1 (or 2, 3, …). **Additional Shortcuts:** - `S` opens the map sharing dialog - `V` switches to view mode - `M` toggles the contents of all boxes on the map **By Double Click:** - A double click on the path title opens the path settings. - A double click on the box title opens the box settings. - A double click on the box content opens the box editor. Keyboard Shortcuts in Box Editor | - `Ctrl + B` for Bold (Mac Cmd + B) - `Ctrl + I` for Italic (Mac Cmd + I) - `Ctrl + L` to insert Link (Mac Cmd + L) - `Ctrl + Shift + L` to insert List or convert selected lines into a list (Mac Cmd + Shift + L) - `Ctrl + Shift + O` to insert Ordered List or convert selected lines into a list (Mac Cmd + Shift + O) - `Alt + T` for Tooltip (highlight text beforehand) **Additional Shortcuts:** - `Shift + Enter` for Line Break (not next paragraph) - `Ctrl + Shift + S` for Source Code Mode (shows plain Markdown and links) (Mac Cmd + Shift + S) - `ESC` closes editor window (without saving) Shortcuts for Arrow, Text field and Image | With activated arrow or text field: - `Del` deletes arrow/text field/image - `Ctrl + X` to cut Mac Cmd + X - `Ctrl + C` to copy Mac Cmd + C - `Ctrl + V` to paste Mac Cmd + V - `C` to change the color of the arrow/text field **Additional shortcuts:** - Hold `Shift` and use the arrow keys (`←` `↑` `→` `↓`) to precisely position the arrow/text field/image. - Instead of Shift, hold the `Ctrl` key to move the text field in smaller steps. Keyboard Shortcuts for Folders | - `E` opens the Edit mode - `V` opens the View mode - `S` opens the Share dialog Moving the View | - You can move the view left, right, up, and down using the arrow keys. - `Ctrl + Home` moves the map view to the upper left (to the start of the map). Mac Cmd + Fn + ← - `Ctrl + End` moves the map view to the upper right (to the end of the map). Mac Cmd + Fn + → By holding `CTRL + ALT`, you can quickly move the view by holding down the left mouse button. The same can be done with most mice by holding down the middle mouse button.
1.11 Tutorial: Tastaturkürzel
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Einführung | ✔️ Mit **Tastaturkürzeln** können Sie: - Schnell wichtige Funktionen aufrufen - Schnell den Modus Bearbeiten und Lesen wechseln - Arbeitsabläufe beschleunigen durch Reduzierung von Mausklicks - Arbeitsbelastung für Ihre Handgelenke durch weniger Mausnutzung reduzieren - Besser fokussieren, da Sie nicht zwischen Tastatur und Maus wechseln müssen ✔️ Tastaturkürzel lassen sich schnell erlernen. Tastaturkürzel im Bearbeitungsmodus | - `P` legt neuen Pfad an - `B` legt neue Box an - `A` fügt Pfeil hinzu (Arrow) - `T` fügt Textfeld hinzu - `Strg + Enter` speichert jede Bearbeitung sofort Mac Cmd + Enter - `Alt + 1` (oder 2, 3, …) aktiviert/deaktiviert die Checkboxen in den Pfad-Einstellungen und Box-Einstellungen Mac Option + 1 (oder 2, 3, …). **Weitere Kürzel:** - `S` öffnet den Map-Teilen-Dialog (Share) - `V` wechselt in den Ansichtsmodus (View) - `M` blendet die Inhalte aller Boxen auf der Map ein/aus **Per Doppelklick:** - Ein Doppelklick auf den Pfadtitel öffnet die Pfad-Einstellungen. - Ein Doppelklick auf den Boxtitel öffnet die Box-Einstellungen. - Ein Doppelklick auf den Boxinhalt öffnet den Box-Editor. Tastaturkürzel in der Mapansicht | - `E` öffnet die Map im Bearbeitungsmodus (Edit) - `S` öffnet den Map-Teilen-Dialog (Share) Tastaturkürzel im Box-Editor | - `Strg + B` für Fettdruck (Bold) (Mac Cmd + B) - `Strg + I` für Kursivdruck (Italic) (Mac Cmd + I) - `Strg + L` für Link einfügen (Mac Cmd + L) - `Strg + Shift + L` für Liste einfügen oder markierte Zeilen in Liste umwandeln (Mac Cmd + Shift + L) - `Strg + Shift + O` für nummerierte Liste einfügen (Ordered List) oder markierte Zeilen in Liste umwandeln (Mac Cmd + Shift + O) - `Alt + T` für Tooltip (Text vorher markieren) **Weitere Kürzel:** - `Shift + Enter` für Zeilenumbruch (nicht nächster Absatz) - `Strg + Shift + S` für Quellcode-Modus (zeigt reines Markdown und Links) (Mac Cmd + Shift + S) - `ESC` schließt Editor-Fenster (ohne Speichern) Tastaturkürzel für Pfeil, Textfeld und Bild | Mit aktiviertem Pfeil oder Textfeld: - `Entf` löscht Pfeil/Textfeld/Bild - `Strg + X` zum Ausschneiden Mac Cmd + X - `Strg + C` zum Kopieren Mac Cmd + C - `Strg + V` zum Einfügen Mac Cmd + V - `C` zum Ändern der Farbe des Pfeils/Textfelds **Weitere Kürzel:** - Halten Sie `Shift` gedrückt und nutzen Sie die Cursortasten (`←` `↑` `→` `↓`), um Pfeil/Textfeld/Bild genau zu positionieren. - Halten Sie statt Shift die `Strg`-Taste, um das Textfeld in kleineren Schritten zu bewegen. Tastaturkürzel im Ordner | - `E` öffnet den Bearbeitungsmodus (Edit) - `V` öffnet den Ansichtsmodus (View) - `S` öffnet den Teilen-Dialog (Share) Verschieben der Ansicht | - Mit den Pfeiltasten können Sie die Ansicht nach links, rechts, oben und unten bewegen. - `Strg + Pos1` bewegt die Map-Ansicht nach links oben (zum Anfang der Map). Mac Cmd + Fn + ← - `Strg + Ende` bewegt die Map-Ansicht nach rechts oben (ans Ende der Map). Mac Cmd + Fn + → Wenn Sie `STRG + ALT` gedrückt halten, dann können Sie mit gedrückter linker Maustaste die Ansicht schnell verschieben. Gleiches geht bei den meisten Mäusen mit gedrückter mittlerer Maustaste.
1.2 Tutorial: Map-Elemente zum Bearbeiten
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Box | Box-Inhalte hier ...
1.3 Tutorial: Eingaben und Formatierungen im Box-Editor
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boxen editor edumaps formatierungen tutorials
Einleitung | ✔️ Hier erfahren Sie wie die Eingaben im Box-Editor funktionieren: -- {Leere Zeilen zwischen Elementen}{!#zeilen} -- {Zeilenumbrüche und neue Zeilen}{!#zeilenumbruch} -- {Wörter fett oder kursiv machen}{!#fettdruck} -- {Listen}{!#listen} -- {Einzüge}{!#einzug} -- {Zitate}{!#zitate} -- {Vorschaubilder für Links}{!#vorschaubilder} -- {Links innerhalb von Text}{!#textlinks} -- {Labels von Bildern und Links}{!#labels} -- {Code formatieren}{!#code} -- {Einsatz von Latex}{!#latex} -- {Text hochstellen und tiefstellen}{!#hochtief} -- {Versteckte Notizen in Boxen}{!#notizen} -- {Spoiler}{!#spoiler} -- {Textfarbe}{!#textfarben} -- {Hintergrundfarbe für Wörter}{!#hintergrundfarbe} -- {Überschriften}{!#überschriften} -- {Horizontale Trennlinie}{!#trennlinie} -- {Schriftgrößen}{!#schriftgrößen} -- {Checkboxen}{!#checkboxen} -- {Tooltips für Wörter (Popups)}{!#tooltips} -- {Inhalt mit Passwort schützen}{!#password} ✔️ Es gibt viele Formatierungen, die schnell gesetzt sind. Es braucht nur wenige Zeichen. ✔️ Die Formatierungen für Texte sind leicht zu erlernen. Text mit Upload verlinken | Möchten Sie einen Text verlinken, der auf den Upload zeigt, so setzen Sie ein Ausrufezeichen vor und hinter `UPLOAD1` und schreiben dann den zu verlinkenden Text, also zum Beispiel `!UPLOAD1! Beispiel-PDF`. Dadurch wird der Text „Beispiel-PDF“ verlinkt. Alternativ können Sie geschweifte Klammern um `UPLOAD1` setzen und den Text wie folgt einsetzen: `{Meine Beispiel-PDF}{UPLOAD1}`. Dadurch wird der Text „Meine Beispiel-PDF“ verlinkt. (Halb)Transparente Hintergrundfarben | Sie könnnen Hintergrundfarben von Boxen und Pfaden halbtransparent oder vollständig transparent gestalten. Um einen halbtransparenten Hintergrund zu erzeugen, müssen Sie: 1. Box bearbeiten und auf „Farbe bearbeiten“ klicken (Stift-Icon). 2. Ein zweites Mal auf „Farbe bearbeiten“ 3. Sie sehen nun den Schieberegler für Transparenz, den Sie einstellen können. Wollen Sie die halbtransparente Farbe auf die ganze Box anwenden, so müssen Sie auf „Füllen“ klicken. Eigenes Vorschaubild einsetzen | Um ein eigenes Vorschaubild zu setzen, gehen Sie wie folgt vor: 1. Machen Sie einen Screenshot von der Webseite. 2. Laden Sie den Screenshot in Ihre Box hoch. 3. Tragen Sie nun den Link zur Webseite direkt unterhalb des `UPLOAD1`-Textes ein. 4. Setzen Sie zusätzlich ein Ausrufezeichen `!` vor den Link (`!LINK1`). Dadurch wird das Vorschaubild auf die externe Webseite verlinkt. 📝 **Eingabe:** ``` UPLOAD1 !LINK1 ``` Sie können auch einen Titel einfügen. Insgesamt würde dies dann so aussehen: ``` UPLOAD1 !LINK1 Mein Titel ```Schriftgrößen | Sie können die Schriftgröße für einzelne Wörter unterschiedlich setzen. Das <big>Vergrößern</big> der Schriftgröße und das Verkleinern der Schriftgröße von Wörtern ist wie folgt möglich: ``` Small Text <big>Big Text</big> ``` Die Änderung der Schriftgröße kann verwendet werden in Maptiteln, Pfadtiteln, Boxtiteln und Boxinhalten. !#schriftgrößen Formatierungen auf einen Blick | Die am häufigsten Formatierungen auf einen Blick gezeigt: 📝 **Eingabe:** ``` *kursiv* und **fett** > Ein Zitat hier. Aufzählung: - Eins - Zwei Nummerierte Aufzählung:  1. Eins 2. Zwei ?? Versteckter Text (Spoiler)   Eingerückter Text {Verlinkter Text}{https://www.edumaps.de} ``` Wörter fett oder kursiv machen | Fett mit umschließenden zwei Sternchen: **Fettdruck** Kursiv mit umschließenden einem Sternchen: *Kursivdruck* 📝 **Eingabe:** ``` **Fettdruck** *Kursivdruck* ``` Fett und Kursiv somit: ``` ***fettkursiv*** ``` !#fettdruck Code formatieren | Inline-Code setzen mit Backticks. Beispiel: `24·x + 12 = 5` `var x = 12;` `var y = 12;` `var z = x + y;` Damit lassen sich auch `einzelne Wörter` hervorheben. Diese sind dann jedoch mit Schriftart Monospace. 📝 **Eingabe:** ``` Beispiel: `24·x + 12 = 5` `var x = 12;` `var y = 12;` `var z = x + y;` ``` !#code Latex nutzen | Latex als Block mit umschließenden Dollarzeichen: $$ \int \limits_{2}^{\infty} + \frac{1}{2}·x^{45+y+{\alpha} } $$ Latex inline setzen mit $ 5x+2^x = 12 $ und weiterschreiben. Geht auch mehrfach $ x^2 $ und $ x^3 $. 📝 **Eingabe:** ``` $$ \int \limits_{2}^{\infty} + \frac{1}{2}·x^{45+y+{\alpha} } $$ Latex inline setzen mit $ 5x+2^x = 12 $ und weiterschreiben. Geht auch mehrfach $ x^2 $ und $ x^3 $. ``` Hinweis: Nutzen Sie für Latex innerhalb von Textfeldern stets Inline-Latex mit `$ … $` und nicht Block-Latex. !#latex Text hochstellen und tiefstellen | Hochstellen geht mit Caret und geschweiften Klammern. Beispiel: x^{2y} Tiefstellen geht mit Unterstrich und geschweiften Klammern. Beispiel: x_{1} 📝 **Eingabe:** ``` Beispiel: x^{2y} Beispiel: x_{1} ``` !#hochtief Zeitgesteuerter Spoiler | Mit dem zeitgesteuerten Spoiler können Sie zum Beispiel das Lernen mit Karteikarten nachbauen. Beispiel: ??? Dies ist ein Lerntext, der nur 10 Sekunden erscheint. Klicken Sie auf den Spoiler, so wird er 10 Sekunden angezeigt. Danach wird er wieder versteckt. Zeitgsteuerte Spoiler werden mit `???` zu Beginn einer Zeile gesetzt. 📝 **Eingabe:** ``` Beispiel: ??? Dies ist ein Lerntext, der nur kurz erscheint. ``` !#timed-spoilerLink mit Vorschaubild | Wenn ein Link zu einer externen Webseite eingefügt wird, so wird innerhalb von 1 Minute ein **Vorschaubild** generiert. Zum Beispiel: https://www.bildungsserver.de/ 📝 **Eingabe:** ``` https://www.bildungsserver.de/ ``` ⚠️ Ein Vorschaubild wird nur erzeugt, wenn der Link alleine auf einer Zeile steht. Befindet sich der Link innerhalb von Text, so wird er als Textlink dargestellt. !#vorschaubilder Labels von Bildern und Links | Für jede hochgeladene Bild-, Audio-, Video-Datei usw. kann ein Label (Bildunterschrift) vergeben werden. Dieses Label kann man auch nachträglich ändern, indem man den Text unter `UPLOAD` ändert. `UPLOAD3 Foto von unserer Schule` zu: `UPLOAD3 Foto von meiner alten Schule` !#labels Zeilenumbrüche und neue Zeilen | Zeilenumbrüche werden genau wie im Texteditor dargestellt. Setzt man eine neue Zeile (mit leerer Zeile davor), dann gilt dies als neuer Absatz. Setzt man jedoch nur ein Enter im Texteditor und bricht damit den Text, so wird auch der Text in der Ansicht gebrochen. Zum Beispiel wird folgende Eingabe mit Zeilenumbruch dargestellt: `Es folgt eine neue Zeile.` !#zeilenumbruch Versteckte Notizen in Boxen | Eigene Notizen kann man im Bearbeitungsmodus einfügen. **Diese Notizen werden in der Map-Ansicht versteckt.** Hierzu einfach am Anfang der Zeile zwei Schrägstriche `//` setzen. Die Zeile wird dann in der Map-Ansicht nicht dargstellt. https://www.edumaps.de/file/15779972256843768781.png/674jsv1 Versteckte Notiz im Bearbeitungsmodus !#notizen Tabellen erstellen | Sie können Tabellen in einer Box anlegen, indem Sie die Tabelle als Codeblock eingeben. Dazu sind 3 Backticks zu setzen (Zeichen `), dann der Tabelleninhalt, und dann wieder 3 Backticks. Beispiel: ``` Kopf 1 | Kopf 2 | Kopf 3 Inhalt A | Inhalt B | ... 1235678 | 9012345 | ... ``` Dies erfordert jedoch händisches Formatieren. Einfache Liste | Einfache Liste mit Anstrich erzeugen: - Test 1 - Test 2 - Test 3 📝 **Eingabe:** ``` - Test 1 - Test 2 - Test 3 ``` !#listen Nummerierte Liste | Nummerierte Listen können mit doppeltem Anstrich `--` erzeugt werden: -- test 1 -- test 2 -- test 3 -- Hello und auf die nächste Zeile Die Nummerierung erfolgt automatisch. 📝 **Eingabe:** ``` -- test 1 -- test 2 -- test 3 -- Hello und auf die nächste Zeile ``` 📝 **Alternative Eingabe mit Nummerierung:** ``` 1. test 1 2. test 2 3. test 3 4. Hello und auf die nächste Zeile ``` Die Nummerierung kann auch mit einer anderen Zahl starten. Beispiel: 5. Fünfter Eintrag 6. Sechster Eintrag 7. usw.Zitate setzen | Zitate werden mit einem `>` am Beginn der Zeile erzeugt: > Alle Träume können wahr werden, wenn wir den Mut haben, ihnen zu folgen. 📝 **Eingabe:** ``` > Alle Träume können wahr werden, wenn wir den Mut haben, ihnen zu folgen. ``` Eine zweite Darstellung von Zitaten wird mit `>>` am Beginn der Zeile erzeugt: >> Errare humanum est. 📝 **Eingabe:** ``` >> Errare humanum est. ``` !#zitate Text einrücken | Text kann eingerückt werden, indem man zu Beginn der Zeile zwei Leerzeichen setzt. Zum Beispiel: Dies ist ein langer eingerückter Text über mehrere Zeilen. 📝 **Eingabe:** ```    Dies ist ein langer eingerückter Text über mehrere Zeilen. ``` !#einzug Spoiler | Die Spoiler-Funktion bedeutet: Inhalte können versteckt werden und sind nur mit Klick anzeigbar. Beispiel: ?? Dies ist ein versteckter Lösungstext. ?? https://www.edumaps.de/file/15951864615653000476.jpg/unhj8wy Dies ist ein verstecktes Foto. Spoiler werden einfach mit `??` zu Beginn einer Zeile gesetzt. 📝 **Eingabe:** ``` Beispiel: ?? Dies ist ein versteckter Lösungstext. ?? UPLOAD3 Dies ist ein verstecktes Foto. ``` !#spoiler Liste mit Einzug erzeugen | Eine Liste kann mit Einzug dargestellt werden, indem man **ein Leerzeichen** vor jeden Anstrich setzt. Beispiel: - Eins - Zwei - Drei 📝 **Eingabe:** ``` - Eins - Zwei - Drei ``` Auch **Teillisten** sind möglich: - Hunderassen - Dackel - Schäferhund - Beagle 📝 **Eingabe:** ``` - Hunderassen - Dackel - Schäferhund - Beagle ``` Text-Einzug mit zwei Stufen | Text kann in zwei Stufen eingerückt werden: Standard Einzug Stufe 1 Einzug Stufe 2 Für die erste Stufe sind zwei Leerzeichen am Anfang der Zeile zu setzen. Für die zweite Stufe sind vier Leerzeichen am Anfang der Zeile zu setzen. 📝 **Eingabe:** ``` Standard Einzug Stufe 1 Einzug Stufe 2 ``` Textfarbe | Man kann Wörter mit beliebigen Farben versehen. Beispiel: Dies ist ein {blaues Wort}{#0000FF}. 📝 **Eingabe:** ``` Dies ist ein {blaues Wort}{#0000FF}. ``` Hierzu muss man RGB-Farbcodes kennen: https://en.wikipedia.org/wiki/Web_colors#Basic_colors Beispiele von RGB-Farbcodes: - {Rot #FF0000}{#FF0000} - {Grün #00FF00}{#00FF00} - {Blau #0000FF}{#0000FF} - {Grau #888888}{#888888} - {Hellgrau #CCCCCC}{#CCCCCC} - {Kastanienbraun #800000}{#800000} - {Gelb #FFFF00}{#FFFF00} - {Oliv #808000}{#808000} - {Lindgrün #00FF00}{#00FF00} - {Dunkelgrün #008000}{#008000} - {Seegrün #008080}{#008080} - {Marineblau #000080}{#000080} - {Aqua #00FFFF}{#00FFFF} - {Fuchsienfarbig #FF00FF}{#FF00FF} - {Violett #800080}{#800080} !#hexcolor !#textfarben Überschriften | Eine Überschrift kann gesetzt werden, indem man ein Hash-Zeichen `#` gefolgt von einem Leerzeichen am Anfang der Zeile setzt. # Meine Überschrift 📝 **Eingabe:** ``` # Meine Überschrift ``` !#überschriften Links innerhalb von Text | Befindet sich der Link innerhalb des Textes, so wird er automatisch als Inline-Link dargestellt - ohne Vorschaubild. Beispiel für Inline-Link: „Das ist ein Beispiellink zu https://www.tutory.de in der Mitte des Textes.“ !#textlinks Textlink setzen (ohne Vorschaubild) | Möchte man einen reinen Textlink erzeugen und ein Link-Vorschaubild verhinden, so setzt man ein Ausrufezeichen `!` vor das `https`. Oder aber man umschließt den Link mit geschweiften Klammern`{https://...}`. Beispiel: Das ist ein Textlink: !https://de.wikipedia.org/wiki/Hessen 📝 **Eingabe:** ``` Das ist ein Textlink: !https://de.wikipedia.org/wiki/Hessen ``` oder: ``` Das ist ein Textlink: {https://de.wikipedia.org/wiki/Hessen} ``` Text verlinken | Möchte man einen Teil eines Textes verlinken, so ist dies ebenfalls möglich. Beispiel: Das ist ein {verlinkter Text}{https://www.edumaps.de/}. 📝 **Eingabe:** ``` Das ist ein {verlinkter Text}{https://www.edumaps.de/}. ``` Horizontale Trennlinie | Eine horizontale Linie kann innerhalb einer Box mit `---` oder `***` gesetzt werden. Beispiel: --- 📝 **Eingabe:** ``` --- ``` !#trennlinie Zusätzliche Informationen bei Bildern und PDFs mittels Info-Icon | Möchte man eine Information (wie z. B. eine Quellenangabe) bei einem hochgeladenen Bild oder einer PDF hinterlassen, so kann man dies wie folgt tun: 📝 **Eingabe:** ``` UPLOAD3 {Quelle: https://www.externequelle.org/} ``` Der Text innerhalb der geschweiften Klammern wird bei dem Info-Icon angezeigt, wenn man mit der Maus herüber fährt oder darauf klickt. Beispiel: https://www.edumaps.de/file/10611695488453811693.png/e9hvwnj Das Info-Icon funktioniert ebenfalls zusammen mit der Bildunterschrift: 📝 **Eingabe:** ``` UPLOAD3 Bildunterschrift {Hier der Infotext zum Bild} ``` Leere Zeilen zwischen Elementen | > Elemente (Fotos, Videos, Links) müssen mit leeren Zeilen getrennt werden. Ein zusammenhängender Text wird als **ein Element** erkannt, auch wenn er auf der nächsten Zeile weitergeht. Beispiel: ``` Mein Text mit Zeilenumbruch ``` > Mein Text mit Zeilenumbruch ⚠️ Wollen wir nun einen neuen Inhalt (Bild, Video etc.) anhängen, so müssen wir **eine Leerzeile** zwischen Text und Upload schalten. ❌ **Falsch:** ``` Mein Text mit Zeilenumbruch Neuer Inhalt ``` ✔️ **Richtig ist mit einer leeren Zeile:** ``` Mein Text mit Zeilenumbruch Neuer Inhalt ``` !#zeilen Editorleiste | Falls Sie das erste Mal mit dem Editor arbeiten, dann hilft Ihnen die **Editorleiste** beim Formatieren des Textes. https://www.edumaps.de/file/11170613138975066557.png/z1aevtb Editorleiste Link mit Vorschau und eigenem Text | Wenn Sie unter dem Vorschaubild einen eigenen Text setzen wollen, so geben Sie **direkt auf der nächsten Zeile**, die dem Link folgt, diesen Text ein. Zum Beispiel: https://www.bildungsserver.de/ Webseite zum Bildungsserver 📝 **Eingabe:** ``` https://www.bildungsserver.de/ Webseite zum Bildungsserver ```Markdown | Unser Editor unterstützt einen Großteil der Markdown-Syntax. Artikel über {Markdown (Wikipedia)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Markdown}. Falls Sie Texte in Markdown in Ihren Dokumenten verfasst haben, können Sie diese direkt per Copy & Paste in unseren Editor einfügen.Unterüberschriften | Eine Unterüberschrift lässt sich mit zwei Hash-Zeichen `##` gefolgt von einem Leerzeichen am Anfang der Zeile setzen: ## Zweite Überschrift 📝 **Eingabe:** ``` ## Zweite Überschrift ``` Eine weitere Unterüberschrift lässt sich mit drei Hash-Zeichen `###` gefolgt von einem Leerzeichen am Anfang der Zeile setzen: ### Dritte Überschrift 📝 **Eingabe:** ``` ### Dritte Überschrift ``` Tooltips für Wörter (Popups) | Möchte man ein bestimmtes Wort erklären, so eignet sich ein sogenannter „Tooltip“ hierfür, der eine Erklärung anzeigt, sobald der Benutzer mit der Maus über das Wort fährt oder auf einem mobilen Endgerät auf das Wort klickt. Beispiel: Ein [Ozelot]{Der Ozelot ist eine in Mittel- und Südamerika lebende Raubtierart.} ist kein [Axolotl]{Der Axolotl ist ein aquatil lebender Schwanzlurch}. 📝 **Eingabe:** ``` Ein [Ozelot]{Der Ozelot ist eine in Mittel- und Südamerika lebende Raubtierart.} ist kein [Axolotl]{Der Axolotl ist ein aquatil lebender Schwanzlurch}. ``` ⚠️ Tooltips dürfen nur aus Reintext bestehen und keine Links oder Uploads enthalten. !#tooltips Wörter durchstreichen und unterstreichen | Durchstreichen mit umschließenden zwei Tilden: ~~Durchgestrichen~~ Unterstrichen mit HTML-Syntax: Unterstrichen 📝 **Eingabe:** ``` ~~Durchgestrichen~~ Unterstrichen ``` Durchgestrichen und unterstrichen somit: ``` ~~Unterstrichen~~ ``` Ergibt: ~~Unterstrichen~~ Hintergrundfarbe für Texte/Wörter | Man kann Wörter mit beliebigen Farben hinterlegen. Hierzu bei einem bereits eingefärbten Wort hinter den Farbcode ein weiteres Hash `#` anfügen. Beispiel: Dies ist ein {grünes Wort}{#CCFFCC#} und das ein {rotes Wort}{#FFA1A5#}. 📝 **Eingabe:** ``` Dies ist ein {grünes Wort}{#CCFFCC#} und das ein {rotes Wort}{#FFA1A5#}. ``` Farben werden auch hier mit {RGB-Farbcodes}{https://en.wikipedia.org/wiki/Web_colors#Basic_colors} angegeben. Beispiele von RGB-Farbcodes: {Rot #FF0000}{#FF0000} | {Grün #00FF00}{#00FF00} | {Blau #0000FF}{#0000FF} !#hintergrundfarbe Spezielle Überschriften | Eine spezielle Überschrift lässt sich setzen, indem man vor das Hash-Zeichen ein Ausrufezeichen setzt, also `$#`: $# Spezielle Überschrift 📝 **Eingabe:** ``` $# Spezielle Überschrift ``` Mit dem Einsatz solcher Überschriften lassen sich Texte besser visuell unterglieden. Checkboxen | Checkboxen lassen sich mit Markdown-Syntax leicht erstellen. Beispiel: [x] Erstes Element [ ] Zweites Element [x] Drittes Element 📝 **Eingabe:** ``` [x] Erstes Element [ ] Zweites Element [x] Drittes Element ``` 💖 Im Bearbeitungsmodus können Sie dann auf die Checkboxen innerhalb einer Box klicken und diese abhaken oder abwählen. Der Zustand der Checkboxen wird im Boxinhalt gespeichert. !#checkboxen Inhalt mit Passwort schützen | Möchten Sie den Inhalt einer Box verstecken und nur mit Passwort freischaltbar machen, so können Sie die Passwort funktion verwenden. Klicken Sie im Boxeditor auf den Dropdown-Pfeil und wählen Sie „Passwort“. Alternativ können Sie das Passwort auch direkt im Boxeditor eingeben: 📝 **Eingabe:** ``` &&pw:daspasswort&& ``` Wechseln Sie zur Ansicht, so ist der Inhalt nun versteckt und wird erst mit Eingabe des korrekten Passworts angezeigt. !#password
1.4 Tutorial: Map-Einstellungen
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Text im Titel formatieren | Den Text des Titels können Sie auch gestalten. Folgende Formatierungen sind möglich: 1. **Fett** und *Kursiv* mit Sternchen setzen. ``` **Fette Überschrift** und hier noch ein *kursives Wort*. ``` 2. **Zeilenumbrüche** sind mit zwei Backslashs möglich. ``` Erste Zeile des Titels \\ Zweite Zeile ``` 3. **Farben** können mit Hex-Farbcodes gesetzt werden: ``` Mein {blauer Titel}{#00F} ``` 4. **Schriftgröße** Die Schriftgröße kann wie folgt vergrößert oder verkleinert werden: ``` <big>Mein großer Titel</big> und ein kleiner Text ``` Einführung | ✔️ Hier lernen Sie die Map-Einstellungen kennen: -- {Titel der Map}{!#titel} -- {Map-Format}{!#format} -- {Hintergrund}{!#hintergrund} -- {Schriftart}{!#schriftart} -- {Klassenstufe}{!#klassenstufe} -- {Stichwörter}{!#stichwörter} -- {Freigabe}{!#freigabe} -- {Extras}{!#extras} ✔️ Das Erstellen einer Map ist kinderleicht. Sie werden sich schnell mit den Map-Einstellungen zurechtfinden. Einstellungen | https://www.edumaps.de/file/16607966995468071500.png/0wtad9m Einstellungen der Map (Screenshot) Titel der Map | Den Titel Ihrer Map können Sie beliebig festlegen. Sie können auch Emojis einfügen. Zeichen aus jeder Sprache sind möglich. Es gibt keine Beschränkungen. !#titel Map-Format | **Pinnwand** Die Pinnwand besteht aus Pfaden. Jeder Pfad enthält Boxen. Mehrere Pfade werden nebeneinander positioniert. https://www.edumaps.de/file/2387536848564589294.png/6rk7bku Mapformat: Pinnwand **Timeline** Die Pfad verlaufen horizontal. Die Boxen werden von links nach rechts angeordnet. Mehrere Pfade werden untereinander positioniert. https://www.edumaps.de/file/10524896192514210868.png/xp3jac8 Mapformat: Timeline **Stickerwand** Die Boxen werden frei angeordnet. Es gibt keine Pfade. https://www.edumaps.de/file/530150540731859997.png/0v6kh3d Mapformat: Stickerwand ❤️ Ein Wechsel von einem Mapformat in ein anderes Mapformat ist jederzeit möglich. !#format Hintergrund | Den Hintergrund Ihrer Map können Sie beliebig gestalten. - Sie können eines der bereitstehenden Hintergrundbilder auswählen. - Ein eigenes Hintergrundbild lässt sich über den Button „Eigenes Bild“ hochladen. - Sie können eine beliebige Farbe über den Farbkreis wählen. - Möchten Sie einen Farbcode eingeben, so klicken Sie das kleine Stift-Icon neben dem Farbkreis. - Mit Klick auf „Abdunkeln“ wird der Hintergrund abgedunkelt, was oft zur besseren Lesbarkeit der Map führt. https://www.edumaps.de/file/2038454189628785244.png/3w9147e Auswahl des Hintergrundes der Map !#hintergrund Schriftart | Sie können eine der 12 bereitstehenden Schriftarten auswählen. https://www.edumaps.de/file/339965786966897909.png/cozbp6g Auswahl der Schriftart Hinweise: - FAQ: {Wie kann ich die Schriftgröße einer Map ändern?}{https://www.edumaps.de/faq#a75000} - FAQ: {Warum können keine weiteren Schriftarten eingebunden werden?}{https://www.edumaps.de/faq#a250000} - FAQ: {Wieso wird die gesetzte Schriftart korrekt am PC/MAC, aber nicht auf einigen Smartphones und Tablets angezeigt?}{https://www.edumaps.de/faq#a1400} !#schriftart Klassenstufe | Wenn Sie eine Klassenstufe auswählen, so erscheint eine kleine Karte der Klassenstufe unter dem Map-Titel. https://www.edumaps.de/file/5026969737351009190.png/g1rrtew Angabe der Klassenstufe !#klassenstufe Stichwörter | Unter „Stichwörter“ können Sie Ihrer Map Stichwörter vergeben. Diese Stichwörter helfen Ihnen, Ihre Maps schnell zu filtern. Unter {„Meine Maps“}{https://www.edumaps.de/user/maps} können Sie dann mit Klick auf ein Stichwort alle Maps zu diesem Stichwort schnell wiederfinden. https://www.edumaps.de/file/11975050500102615573.png/ql3xptg Stichwörter für Ihre Map !#stichwörter Freigabe | Unter „Freigabe“ können Sie die Map für all Ihre Schüler und Lehrer freigeben. Klicken Sie auf „Meine Schule“ und speichern die Map, so steht die Map sofort unter {„Maps meiner Schule“}{https://www.edumaps.de/maps/school} zur Verfügung. https://www.edumaps.de/file/15455869057141682723.png/otpw4k0 Freigabe der Map für Ihre Schule Sie finden außerdem die Option „Lehrer dürfen Map bearbeiten“. Aktivieren Sie die Checkbox, so können alle Lehrer Ihrer Schule diese Map bearbeiten. !#freigabe Extras | Unter „Extras“ finden Sie viele Einstellungen für fortgeschrittene Nutzer. https://www.edumaps.de/file/7314027704303402391.png/tcaxn93 Einstellung über Map-Extras Im Detail sind dies: - Map-Passwort vergeben - Zugriff nur für registrierte Benutzer meiner Schule - Leselink erlaubt Bearbeiten - Map-Kopieren deaktivieren - Map-Titel ausblenden - Keine Download-Buttons - Teilnehmer ausblenden - Links in gleichen Tab öffnen - Weniger Einstellungen für Schüler und Anonym - Pfeile, Bilder, Textfelder nur Mapbesitzer - Pfeile, Bilder, Textfelder bearbeiten nur Ersteller - Keine Live-Updates - Fixierte Pfadhöhe (Scroll) - Stets volle Boxhöhe - Keine Box-Mindesthöhe - Feste Boxhöhe (min: 100, max: 700) - Feste Pfadbreite (min: 300, max: 700) - Boxabstand unten (min: 0, max: 300) - Pfadabstand rechts (min: 10, max: 300) - Schriftgröße in Boxen (min: 10, max: 20) - Schriftgröße Pfadtitel (min: 10, max: 20) - Rundung Boxecken (min: 0, max: 50) - Rundung Pfadecken (min: 0, max: 20) - Map-Link neu generieren - Map-Sprache !#extras
1.5 Tutorial: Pfad-Einstellungen
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edumaps pfade tutorials
Introduction | ✔️ Hier lernen Sie alle wichtigen Einstellungen zum **Pfad** kennen: -- {Titel des Pfades}{!#titel} -- {Titel verlinken}{!#verlinken} -- {Farbe des Pfadtitels}{!#farbe} -- {Titel ausblenden}{!#ausblenden} -- {Anmerkung einfügen}{!#anmerkung} -- {Pfad schützen}{!#schützen} -- {Inhalte erst anzeigen am}{!#anzeigen} -- {Pfad verstecken in Ansicht}{!#verstecken} Einstellungen des Pfades | https://www.edumaps.de/file/11021248774800156810.png/7nlj1c1 Einstellungen des Pfades (Screenshot)Titel des Pfades | Den Titel Ihres Pfades können Sie beliebig festlegen. Sie können auch Emojis einfügen. Zeichen aus jeder Sprache sind möglich. Es gibt keine Beschränkungen. !#titel Text im Titel formatieren | Für Fortgeschrittene: Den Text des Titels können Sie auch gestalten. Folgende Formatierungen sind möglich: 1. **Fett** und *Kursiv* mit Sternchen setzen. ``` **Fette Überschrift** und hier noch ein *kursives Wort*. ``` 2. **Zeilenumbrüche** sind mit zwei Backslashs möglich. ``` Erste Zeile des Titels \\ Zweite Zeile ``` 3. **Farben ** können mit Hex-Farbcodes gesetzt werden: ``` Mein {roter Titel}{#00F} ``` 4. **Schriftgröße** Die Schriftgröße kann wie folgt vergrößert oder verkleinert werden: ``` <big>Mein großer Titel</big> und ein kleiner Text ``` Farbe des Pfadtitels | Sie können jeden Pfadtitel einfärben. Dazu stehen definierte Farben bereit. https://www.edumaps.de/file/5933264371877536413.png/rw1catt Farben für Pfadtitel Klicken Sie auf das Bearbeiten-Stift-Icon, so werden weitere Einstellungen angezeigt. https://www.edumaps.de/file/17018249261205210084.png/yzwp48l Erweiterte Einstellungen zur Pfadfarbe Hier können Sie am Farbkreis eine Farbe wählen und die Helligkeit der Farbe einstellen. Auch können Sie einen hexadezimalen Farbcode einsetzen. Dies ist hilfreich, wenn Sie den exakten Farbcode eines anderen Pfades übertragen wollen. !#farbe Titel ausblenden | Hier können Sie den Titel ausblenden. Er wird dann nicht in der Map-Ansicht angezeigt. https://www.edumaps.de/file/2158648635242629071.png/7zi2pkx Titel ausblenden Im Bearbeitungsmodus sehen Sie den Pfadtitel weiterhin, da dort der Zugriff auf die Pfad-Einstellungen erfolgt. !#ausblenden Pfad schützen | Wenn die Map von anderen bearbeitet wird, ist dieser Pfad gesperrt sowie alle Boxen, die der Pfad enthält. Nur der Map-Besitzer kann Änderungen vornehmen. https://www.edumaps.de/file/3886780003371187109.png/crifqiq Geschützter Pfad !#schützen Inhalte erst anzeigen am | Hier können Sie die Zeit (Tag optional mit Uhrzeit) festlegen, ab der der Pfad in der Mapansicht angezeigt wird. https://www.edumaps.de/file/968828497302973208.png/v6urvlk Option „Inhalt erst anzeigen am“ Standardgemäß wird der Pfadtitel in der Mapansicht angezeigt mit einem kleinen Banner „Erscheint am (Datum)“. Aktivieren Sie die Checkbox „Ganzen Pfad bis dahin verstecken (in Ansicht)“, so wird der komplette Pfad in der Ansicht ausgeblendet. !#anzeigen Pfad verstecken in Ansicht | Sie können den Pfad dauerhaft in der Mapansicht ausblenden, indem Sie die Option „Pfad verstecken in Ansicht“ aktivieren. https://www.edumaps.de/file/6017043953688329383.png/8xak8pi Pfad in Mapansicht verstecken Der Pfad wird jedoch weiterhin im Bearbeitungsmodus angezeigt. Tipp: Wollen Sie Pfade auch in der Bearbeitung verstecken, so erstellen Sie individuelle Ansichten über das {Pfadgruppe teilen}{https://www.edumaps.de/47/1/xaf8047tc6#pfadgruppe}. !#verstecken Titel verlinken | Man kann den Pfadtitel verlinken, indem man einfach hinter den Pfadtitel noch den Link einfügt. Als Beispiel siehe Map: https://www.edumaps.de/19/1/l66yzsq Zitate und Sprüche zur Mathematik **📝 Eingabe (Beispiel):** ``` Boxtitel https://www.wikipedia.de/ ``` !#verlinken Anmerkung einfügen | In den Pfad-Einstellungen kann man eigene Anmerkungen einfügen. Diese Anmerkungen erscheinen unterhalb des Pfadtitels. https://www.edumaps.de/file/2260838130106444224.png/e99kv2d Anmerkung zum Pfad In den Anmerkungen werden neue Zeilen berücksichtigt. Auch kann man Formatierungen für Fett Kursiv setzen. **📝 Eingabe (Beispiel):** ``` **Vorwissen:** Dies sind meine Anmerkungen zu dem Thema. Zweite Zeile mit mehr Information. ``` !#anmerkung
1.6 Tutorial: Box-Einstellungen
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Einführung | ✔️ Hier lernen Sie alle wichtigen Einstellungen zur **Box** kennen: -- {Titel der Box}{!#titel} -- {Titel verlinken}{!#verlinken} -- {Label der Box}{!#label} -- {Farbe der Box}{!#farbe} -- {Titel ausblenden}{!#ausblenden} -- {Box einklappen}{!#einklappen} -- {Box schützen}{!#schützen} -- {Kommentare}{!#kommentare} -- {Likes}{!#likes} -- {Bewertungen}{!#bewertungen} -- {Kalender und Buchungen}{!#kalender} -- {Sichtbarkeit ändern}{!#sichtbarkeit} -- {Einstellungen zur Sichtbarkeit}{!#sichtbareinstell} -- {Extra: Erinnerung an Box}{!#erinnerung} Einstellungen der Box | https://www.edumaps.de/file/12180817600826793980.png/fis55u4 Einstellungen der Box (Screenshot) Titel der Box | Den Titel können Sie beliebig festlegen. Sie können auch Emojis einfügen. Zeichen aus jeder Sprache sind möglich. Es gibt keine Beschränkungen. **Schriftfarbe ** Mit Klick auf das Schwarz-Weiß-Icon können Sie den Boxtitel weiß oder schwarz färben. https://www.edumaps.de/file/6439557989876246453.png/q8tblds Farbe des Boxtitels (schwarz/weiß) !#titel Text im Titel formatieren | Für Fortgeschrittene: Den Text des Titels können Sie auch gestalten. Folgende Formatierungen sind möglich: 1. **Fett** und *Kursiv* mit Sternchen setzen. ``` **Fette Überschrift** und hier noch ein *kursives Wort*. ``` 2. **Zeilenumbrüche** sind mit zwei Backslashs möglich. ``` Erste Zeile des Titels \\ Zweite Zeile ``` 3. **Farben ** können mit Hex-Farbcodes gesetzt werden: ``` Mein {roter Titel}{#00F} ``` 4. **Schriftgröße** Die Schriftgröße kann wie folgt vergrößert oder verkleinert werden: ``` <big>Mein großer Titel</big> und ein kleiner Text ``` Label der Box | Das Box-Label befindet sich links oberhalb des Boxtitels. Sie können das Label verwenden, um zum Beispiel das Thema des Boxinhalts mit einem Schlagwort zu benennen oder ein Schulfach anzugeben. Die Labels eignen sich auch, um Boxen durchzunummerieren. https://www.edumaps.de/file/1740693658070164064.png/7djvop6 Label einer Box !#label Box einklappen | Wenn Sie die Option „Box einklappen“ aktivieren, können Sie auswählen, ob die Box vollständig eingeklappt wird oder ob sie nur teilweise eingeklappt wird. https://www.edumaps.de/file/228839726888745278.png/7bqbrcg !#einklappen Box schützen | Wenn die Map von anderen bearbeitet wird, ist diese Box gesperrt. Nur der Map-Besitzer kann Änderungen vornehmen. https://www.edumaps.de/file/14005231503053005430.png/pvz4jjs Geschützte Box Ist der Box-Ersteller nicht der Map-Besitzer, so kann er Änderungen an der Box nur vornehmen, wenn er nicht anonym editiert. !#schützen Kommentare | Sie können die Kommentarfunktion bei der Box aktivieren. Dann sehen Sie zwei Auswahlmöglichkeiten: 1. „Alle Benutzer“ - Alle Benutzer können Kommentare lesen. So sind Diskussionen möglich. 2. „Nur ich“ - Nur Sie können Kommentare lesen. Hilfreich bei privaten Nachrichten oder Abgaben von Hausaufgaben usw. https://www.edumaps.de/file/9382731077175809245.png/qm3tq5c Kommentare bei der Box !#kommentare Likes | Aktivieren Sie Likes für Ihre Box, so können andere Benutzer per Klick auf das Herzchen ihre Likes hinterlassen. https://www.edumaps.de/file/1825450824977755675.png/5clu5o9 Likes für die Box !#likes Bewertungen | Aktivieren Sie Bewertungen für Ihre Box, so stehen drei Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung: 1. „Einschätzen“ - Dropdown mit Gut, Mittel, Schlecht 2. „Beantworten“ - Dropdown mit Ja, Vielleicht, Nein 3. „Abstimmen“ - Dropdown mit Option A, Option B, Option C https://www.edumaps.de/file/18223765389678109458.jpg/yvcyetm Bewertungen für die Box https://www.edumaps.de/file/17063344107124652851.png/bu3jgy1 Bewertung im Modus „Beantworten“ !#bewertungenTitel verlinken | Man kann den Boxtitel verlinken, indem man einfach hinter den Boxtitel den Link einfügt. https://www.edumaps.de/file/11636569804712595882.png/pg4e0c3 Beispiel: Verlinkter Boxtitel **📝 Eingabe (Beispiel):** ``` Boxtitel https://www.wikipedia.de/ ``` !#verlinken Titel ausblenden | Hier können Sie den Titel ausblenden. Er wird dann nicht in der Map-Ansicht angezeigt. https://www.edumaps.de/file/133594627847732342.png/u4cmy6a Boxtitel ausblenden Im Bearbeitungsmodus sehen Sie den Boxtitel weiterhin, da dort der Zugriff auf die Box-Einstellungen erfolgt. !#ausblenden Farbe der Box | Sie können jeden Boxtitel einfärben. Dazu stehen definierte Farben bereit. https://www.edumaps.de/file/12192621290826477258.png/4z022iy Farben für Boxtitel Klicken Sie auf das Bearbeiten-Stift-Icon, so werden weitere Einstellungen angezeigt. https://www.edumaps.de/file/11248707312700134455.png/vz4bmpf Erweiterte Einstellungen zur Boxfarbe Hier können Sie einen Farbcode einstellen sowie die Helligkeit der Farbe. Zudem können Sie die Box vollständig mit Farbe füllen. https://www.edumaps.de/file/9725057787591628246.png/3g7h7z6 Farbgefüllte Box Klicken Sie noch einmal auf das Stift-Icon so erscheinen folgende Optionen: https://www.edumaps.de/file/7328061136253846816.png/d5sbcuq Transparenz-Einstellung der Boxfarbe Auch können Sie hier selbst einen hexadezimalen Farbcode einsetzen. Dies ist hilfreich, wenn Sie den exakten Farbcode einer anderen Box übertragen wollen. !#farbe Kalender und Buchungen | Aktivieren Sie „Kalender und Buchungen“ für Ihre Box, so stehen drei Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung: 1. **„Buchungssystem“** - Die Box kann als Kurs gebucht werden. 2. **„Verleihsystem“** - Verwendbar für Geräteverleih und Raumvermietung. 3. **„Kalender“** - Die Box erhält einen Kalender. Verwendbar für Schul- und Unterrichtsplanung, Events, Projekte. https://www.edumaps.de/file/5076297632844131090.jpg/7yd4mh6 Aktivierte Option „Kalender und Buchungen“ Diese Module sind umfassend. Schauen Sie sich bitte die Tutorials an: 1. {Tutorial: Buchungssystem}{https://www.edumaps.de/46/1/30qv661w2f} 2. {Tutorial: Verleihsystem}{https://www.edumaps.de/55/1/xh2j4r41nu} 3. {Tutorial: Kalender für Boxen}{https://www.edumaps.de/59/1/515p5ckbjj} !#kalender Sichtbarkeit ändern | Sie können die Sichtbarkeit in der Map-Ansicht über die Option „Sichtbarkeit ändern“ steuern. Es stehen drei Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung: 1. „Box verstecken“ 2. „Boxinhalt verstecken“ 3. „Box anzeigen ab …“ https://www.edumaps.de/file/3805887400021193780.jpg/1sd3zlg Option „Sichtbarkeit ändern“ !#sichtbarkeit Einstellungen zur Sichtbarkeit | **1. Box verstecken** Die Box wird vollständig in der Mapansicht versteckt. **2. Boxinhalt verstecken** Nur der Boxinhalt wird in der Mapansicht versteckt. Der Boxtitel bleibt sichtbar. **3. Box anzeigen ab …** Hier können Sie die Zeit festlegen, ab der die Box in der Mapansicht angezeigt wird. https://www.edumaps.de/file/16818662377740962949.png/xfawpgj Option „Box anzeigen ab“ Aktivieren Sie die Option „Ganze Box bis dahin verstecken“, so ist die Box in der Mapansicht nicht sichtbar. Ansonsten wird der Boxtitel angezeigt mit dem Hinweis „Erscheint am …“. https://www.edumaps.de/file/1871336919510026745.png/tu727g6 Beispiel einer Box mit Erscheinungsdatum **Zusatzoption: Vor Schülern verstecken** Weiter unten finden Sie noch die Option „Im Bearbeitungsmodus vor Schülern verstecken“. Damit können die Schüler die Box selbst in der Bearbeitung nicht sehen. !#sichtbareinstell Extra: Erinnerung an Box | Sie können sich an jede gewünschte Box erinnern lassen, wenn sich die Box auf einer Ihrer Maps befindet. Hierzu ist folgende Einstellung nötig: -- Öffnen Sie Ihre Map im Bearbeitungsmodus. -- Finden Sie Ihre Box und klicken auf die drei Punkte und im Dropdown dann auf „Bearbeiten“. Der Box-Editor öffnet sich. -- Im Eingabefeld **„Label“** tragen Sie das Datum im ISO-Format ein. Das heißt Jahr-Monat-Tag. Zum Beispiel `2024-06-15`. -- Setzen Sie ein Hash-Symbol direkt vor das Datum, sodass das Datum so aussieht: `#2024-06-15` -- Speichern Sie die Box. Fertig. Jeden morgen um 7 Uhr prüft unser Server alle Boxen, ob solch ein Datum eingetragen ist. Dabei wird die Erinnerung immer einen Tag vorher ausgelöst. Für das Beispiel mit `#2024-06-15` würde eine Benachrichtigung am 14.06.2024 erzeugt. Das heißt, sie werden immer einen Tag vor dem eingestellten Datum an die Box erinnert. Die Benachrichtigung sehen Sie rechts oben als gelbe Glocke. Klicken Sie darauf, so öffnet sich die Seite „Benachrichtigungen“. !#erinnerung
1.7 Tutorial: Ankerlinks
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Ankerlinks in Textfeldern | Ankerlinks können auch in Textfeldern gesetzt werden. So sind weitere Anwendungen möglich: -- Sprung von Textfeld zu Textfeld -- Sprung von Textfeld zu Box -- Sprung von Box zu Textfeld Beim Sprung zum Textfeld blinkt das Textfeld drei Mal und ist kurz rot markiert. https://www.edumaps.de/file/7011251262202222287.png/g87ullf Sprung zum verlinkten Textfeld mit Ankerlink Eingabe für das Ziel-Textfeld: `Mein Text hier #!ziel` Eingabe für das verlinkende Textfeld: `Mein {Link zum Textfeld}{#!ziel}` !#textfelder Text mit Ankerlinks verlinken | Ist ein Ankerlink mit einer Box verknüpft, so sehen Sie das Ankerwort im Bearbeitungsmodus wie folgt: https://www.edumaps.de/file/9566911449945749539.png/jzsfma3 Sichtbarer Ankerlink im Boxinhalt Diesen Link können Sie nun zur Navigation verwenden. -- Öffnen Sie den Box-Editor für die Box, wo verlinkt werden soll. -- Schreiben Sie Ihren Text. -- Markieren Sie ein Wort im Text mit der Maus und klicken auf den Button „Link einfügen“. -- Tragen Sie nun Ihren Ankerlink ein, zum Beispiel `**!**#start1`. -- Speichern Sie die Box. https://www.edumaps.de/file/4911721568610902156.png/juvepqa Text verlinken mit Ankerlink !#verlinken Navigation mit Ankerlinks | Wenn Sie nun auf den gesetzten Link klicken, so wird innerhalb der Map auf die verlinkte Box gescrollt (wo sich der Ankerlink befindet) und die Box blinkt drei Mal. https://www.edumaps.de/file/3074227679554705221.png/zydf7pe Sprung zur verlinkten Box mit Ankerlink Zudem erscheint ein kleiner Zurück-Button links unten an der Box. Sie können aber genauso den Zurück-Button des Browsers verwenden (oder den Zurück-Button an Ihrer Maus), um zur vorigen Box zurückzuspringen. !#navigation Einführung | ✔️ Mit Ankerlinks (Sprungmarken) können Sie eine Navigation innerhalb einer Map aufbauen. Hierzu setzen Sie selbst-benennbare Ankerlinks in Ihre Boxen und verlinken diese zum Beispiel über ein Inhaltsverzeichnis in einer Box. --{Ankerlinks erstellen}{!#erstellen} -- {Text mit Ankerlinks verlinken}{!#verlinken} -- {Navigation mit Ankerlinks}{!#navigation} -- {Ankerlinks in Textfeldern}{!#textfelder} -- {Beispiel-Map mit Ankerlinks}{!#beispiel} -- {Hinweise}{!#hinweise} Ankerlinks erstellen | Nehmen wir an, Sie wollen ein Inhaltsverzeichnis erstellen. Dann gehen Sie wie folgt vor: 1. Öffnen Sie die zu verlinkende Box mit dem Box-Editor. 2. Klicken Sie auf den Plus-Button und wählen Sie im Dropdown „Ankerlink“. https://www.edumaps.de/file/13769932906878970623.png/zckgpyk Ankerlink im Dropdown des Box-Editors 3. Es wird im Boxinhalt `**!**#anchor` eingefügt (als Vorlage). 4. Benennen Sie den Anker nach Belieben um, zum Beispiel zu `**!**#start1`. Achten Sie darauf, dass das Ankerwort ein zusammenhängendes Wort ist und dass die Zeichen `**!**#` stets direkt vor dem Wort stehen (ohne Leerzeichen, alles klein schreiben). 5. Speichern Sie die Box. Der Ankerlink ist nun mit der Box verknüpft und kann zur Navigation (Verlinkung) genutzt werden. !#erstellen Beispiel-Map mit Ankerlinks | In der folgenden Bespiel-Map sehen Sie, wie die Navigation mit Ankerlinks funktioniert. https://www.edumaps.de/53/1/q2uqomorco Beispiel: Inhaltsverzeichnis mit Ankerlinks Klicken Sie im Inhaltsverzeichnis auf einen Link, so bewegt sich die Ansicht zu der entsprechenden Box. Benutzen Sie den Zurück-Button an der Box oder den Zurück-Button im Browser, so wird zum Inhaltsverzeichnis zurück navigiert. !#beispiel Hinweise | Ankerlinks können zur map-eigenen Navigation genutzt werden. Zum Beispiel für eine Liste aller Kurse in der ersten Box auf der Map oder für ein Inhaltsverzeichnis. Sie können jedoch auch einen Ankerlink an Ihren Map-Teilen-Link anfügen und so direkt auf eine Box verlinken. Hierzu setzen Sie an das Ende des Map-Links einfach den Ankerlink heran mit `#meinanker` (ohne Ausrufezeichen). !#hinweise
1.8 Tutorial: Textfelder
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Text verstecken für Quiz (klappbar) | Sie können einen Text in einem Textfeld verstecken, mit Klick anzeigen und mit zweitem Klick wieder verstecken. Ähnlich einer Flipcard. Hierzu nutzen Sie folgende Syntax: ``` Wie schnell sind Schildkröten etwa? !((0,2 bis 0,5 km/h)) ``` Der Text in den Doppelklammern wird versteckt und ein klickbarer Pfeil erscheint in der Mapansicht. Einführung | ✔️ Mit **Textfeldern** können Sie: - Wichtige Inhalte auf einer Map markieren - Wichtige Hinweise geben an selbst gewählten Stellen - Baumdiagramme mit Pfeilen erstellen ✔️ Textfelder sind auf allen Map-Formaten möglich. Also auf Pinnwand, Timeline sowie Stickerwand. Textfeld hinzufügen | Klicken Sie einfach auf den blauen Button „Textfeld“, dann wird ein Textfeld der Map hinzugefügt. https://www.edumaps.de/file/6385390950279996689.png/qisa6u9 Textfeld hinzufügen Optionen bei Textfeldern | Bei einem Textfeld gibt es folgende Editiermöglichkeiten: -- Farbe des Hintergrunds ändern -- Position ändern (Verschieben des Bewegen-Icons) -- Textfeld löschen -- Rotation ändern https://www.edumaps.de/file/8180239705838558732.png/c3h9h27 Textfelder auf Edumaps Hinweise: Textfelder | - Maximale Länge von 300 Zeichen - Nur Eingabe von Reintext, kein HTML - Texte sind stets zentriert - Emojis sind möglich 🙂 - Mehrzeilige Eingaben sind möglich Maps können auch ohne Boxen/Pfade, sondern nur mit Textfeldern und Pfeilen erstellt werden. Textfelder sollten nicht auf Elemente einer Hintergrundgrafik gesetzt werden, da sich diese Grafiken je nach Größe des Bildschirms verändern. Ändern Sie die Größe des Browserfensters, dann sehen Sie, wie das Hintergrundbild automatisch skaliert wird. Textfelder sollten stets nur zu Boxen, Pfaden, Textfeldern und Pfeilen positioniert werden. Diese sind absolut positioniert. Genaues Bewegen von Textfeldern | Das Positionieren eines Textfelds per Maus kann ungenau sein. Um ein Textfeld genauer zu positionieren, wählen Sie das Textfeld aus (oder fügen es neu hinzu) und nutzen dann Ihre Tastatur. Halten Sie die {Shift}{#EEE#}-Taste gedrückt und nutzen Sie die Cursortasten (`←` `↑` `→` `↓`), um das Textfeld genau zu positionieren. Halten Sie statt Shift die {Strg}{#EEE#}-Taste, um das Textfeld in kleineren Schritten zu bewegen. Links in Textfeldern | Setzen Sie einen Link in den Text, so wird dieser in der Mapansicht klickbar. Auch können Sie Markdown-Syntax verwenden, um Wörter zu verlinken. Also zum Beispiel: ``` [Verlinkter Teil](https://www.edumaps.de/) ``` Shortcuts im Bearbeitungsmodus | - `T` zum Hinzufügen eines Textfelds - `Entf` zum Löschen des aktiven Textfelds - `C` zum Ändern der Textfeldfarbe - `Strg C` gefolgt von `Strg V` zum Kopieren eines Textfelds - `Strg X` zum Ausschneiden eines Textfelds Tipp: Beim Rotieren können Sie das Textfeld genauer ausrichten, wenn Sie während des Rotierens die {Shift}{#EEE#}-Taste gedrückt halten. Text verstecken für Quiz | Sie können einen Text in einem Textfeld auch verstecken, hierzu nutzen Sie folgende Syntax: ``` Welche Hunde sind klein und lang? ((Dackel)) ``` So wird der Text in den Doppelklammern versteckt und ein klickbarer Pfeil erscheint in der Mapansicht.
1.9 Tutorial: Bewegliche Bilder
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Einführung | ✔️ Mit **beweglichen Bildern** können Sie: - Wichtige Hinweise geben an selbst gewählten Stellen - Ihre Map hübscher gestalten, insbesondere mit PNG-Grafiken, die transparente Bereiche haben - Landkarten erstellen ✔️ Bewegliche Bilder sind auf allen Map-Formaten möglich. Also auf Pinnwand, Timeline sowie Stickerwand. Optionen bei beweglichen Bildern | Bei einem beweglichen Bild gibt es folgende Editiermöglichkeiten: -- Position ändern (Verschieben des Bewegen-Icons) -- Bild löschen -- Bild sperren (in Ansicht) -- Rotation ändern https://www.edumaps.de/file/5792725802587368846.png/dnfwrrl Bewegliche Bilder Hinweise: Bewegliche Bilder | Maps können auch ohne Boxen/Pfade, sondern nur mit Bildern erstellt werden. Genaues Bewegen von Bildern | Das Positionieren eines Bildes per Maus kann ungenau sein. Um ein Bild genauer zu positionieren, wählen Sie das Bild aus und nutzen dann Ihre Tastatur. Halten Sie die {Shift}{#EEE#}-Taste gedrückt und nutzen Sie die Cursortasten (`←` `↑` `→` `↓`), um das Bild genau zu positionieren. Sie können statt Shift die {Strg}{#EEE#}-Taste gedrückt halten, um das Bild in kleineren Schritten zu bewegen. Bild hinzufügen | Klicken Sie einfach auf den blauen Button „Bild“ und laden Sie dann das gewünschte Bild hoch. https://www.edumaps.de/file/6385390950279996689.png/qisa6u9 Bild hinzufügen Shortcuts im Bearbeitungsmodus | - `Entf` zum Löschen des aktiven Bildes - `Strg C` gefolgt von `Strg V` zum Kopieren eines Bildes - `Strg X` zum Ausschneiden eines Bildes Tipp: Beim Rotieren können Sie das Bild genauer ausrichten, wenn Sie während des Rotierens die `Shift`-Taste gedrückt halten. Sperren von Bildern | Standardgemäß sind alle Bilder in der Map-Ansicht anklickbar und werden dann vergrößert. Klicken Sie jedoch auf das Schloss-Icon, so wird das Bild gesperrt. Das bedeutet, dass das Bild in der Map-Ansicht nicht anklickbar ist. Dies ist hilfreich, wenn Sie zum Beispiel Ihr Logo neben die Überschrift setzen oder Landkarten verwenden, auf die Textfelder gesetzt sind. {Beispiel: Welche Stadt verbirgt sich hinter jeder Station? (Deutschland)}{https://www.edumaps.de/69/1/ig0gvon276}
2.1 Tutorial: Externe Boxen kopieren
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Externe Boxen kopieren (Teil 1/3) | Um externe Boxen von anderen Maps zu kopieren, klicken Sie auf die drei Punkte rechts neben dem Button „Neue Box“. Daraufhin öffnet sich ein Dropdown. Wählen Sie dort „Externe Boxen kopieren“. https://www.edumaps.de/file/5471644318803283463.png/lids4ho Option „Externe Boxen kopieren“ Mit Klick darauf erscheint folgende Auswahl, wo nach Boxen gesucht werden soll: https://www.edumaps.de/file/12132002691527661476.png/fao0p40 Auswahl zum Auffinden der Box Sie können also wählen: - {Meine Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps} - {Empfangene Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps-shared} - {Besuchte Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps-visited} Tatsächlich können Sie auch von allen anderen Seiten, die Maps auflisten, Boxen in Ihre Map kopieren. Einführung | ✔️ Mit dem Kopieren von Boxen aus anderen Maps können Sie schnell einzelne, ausgewählte Inhalte übertragen. Dies ist mir nur wenigen Klicks möglich. Hier zeigen wir Ihnen kurz, wie Sie vorgehen müssen. Externe Boxen kopieren (Teil 3/3) | Wollen Sie keine Boxen mehr kopieren, können Sie links oben auf den roten Banner „Kopiermodus“ klicken. Dies beendet den Kopiermodus und Sie kehren zu Ihrer Map zurück. https://www.edumaps.de/file/7202446517270854425.png/wahoyz2 Kopiermodus beenden https://www.edumaps.de/file/11323825494161573667.png/thy4xuh Zurück auf Ihrer Map sehen Sie nun alle kopierten Boxen, die Sie nun bei Bedarf weiterbearbeiten können. Externe Boxen kopieren (Teil 2/3) | Mit Auswahl der Seite wie zum Beispiel „Meine Maps“ werden Sie zur entsprechenden Seite weitergeleitet. Dort erscheint der Hinweis, dass Sie sich nun im Kopiermodus befinden. https://www.edumaps.de/file/13137356653899497643.png/aqb1ozo Hinweis zum aktiven Kopiermodus Öffnen Sie jetzt eine Map aus der Map-Liste. In der Mapansicht erkennen Sie den aktiven Kopiermodus an den rot-weißen Kreuzen an den Boxen sowie an dem kleinen roten Banner „Kopiermodus“ links oben. https://www.edumaps.de/file/18051363255424060812.jpg/ocvwnij Map mit aktivem Kopiermodus (Boxen) Klicken Sie einfach auf ein rot-weiße Kreuz und die entsprechenden Box wird automatisch zu Ihrer Map kopiert. https://www.edumaps.de/file/8202675789615615686.png/dyup0ag Bestätigung der Boxkopie Sie haben nun die Möglichkeit, weitere Boxen auf dieser Map zu kopieren oder zu Ihrer Map zurückzukehren. Bei erfolgreicher Kopie sehen Sie auch ein grünes Häkchen an der Box. https://www.edumaps.de/file/15566361984040767744.jpg/kpkggns Grünes Häkchen bei kopierter Box
2.2 Tutorial: Externe Boxen einbetten
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Externe Boxen einbetten (Teil 1/4) | Um eine externe Box von einer anderen Map einzubetten, klicken Sie auf die drei Punkte rechts neben dem Button „Neue Box“. Daraufhin öffnet sich ein Dropdown. Wählen Sie dort „Externe Box einbetten“. https://www.edumaps.de/file/4881592571509565998.png/2bkehvm Option „Externe Box einbetten“ Mit Klick darauf erscheint folgende Auswahl, wo nach Boxen gesucht werden soll: https://www.edumaps.de/file/6695139780367475853.png/4zqrasm Auswahl zum Auffinden der Box Sie können also wählen: - {Meine Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps} - {Empfangene Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps-shared} - {Besuchte Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps-visited} Tatsächlich können Sie auch von allen anderen Seiten, die Maps auflisten, Boxen in Ihre Map einbetten. Einführung | ✔️ Mit dem Einbetten von Boxen aus anderen Maps können Sie einzelne Boxen zentral auf vielen Maps verfügbar machen. ✔️ Aktualisieren Sie eine Box, so wird sie in allen eingebetteten Stellen aktualisiert. So können Sie Informationen weitreichend verfügbar machen - bei nur einer Änderung von einer Box. Das Einbetten ist mir nur wenigen Klicks möglich. Hier zeigen wir Ihnen kurz, wie Sie vorgehen müssen. Externe Boxen einbetten (Teil 2/4) | Mit Auswahl der Seite wie zum Beispiel „Meine Maps“ werden Sie zur entsprechenden Seite weitergeleitet. Dort erscheint der Hinweis, dass Sie sich nun im Einbettmodus befinden. https://www.edumaps.de/file/16484211443257695883.png/6sxgo1r Hinweis zum aktiven Einbettmodus Öffnen Sie jetzt eine Map aus der Map-Liste. In der Mapansicht erkennen Sie den aktiven Einbettmodus an den rot-weißen Link-Symbolen an den Boxen sowie an dem kleinen roten Banner „Einbettmodus“ links oben. https://www.edumaps.de/file/514730421259001539.jpg/38s98f1 Map mit aktivem Einbettmodus (Boxen) Klicken Sie einfach auf ein rot-weißes Link-Symbol, so erscheint folgende Abfrage: https://www.edumaps.de/file/15740420330282126616.png/0n4lvfy Abfrage zum Verlinken der Map > Möchten Sie die einzubettende Box zu dieser Map hier verlinken? Damit ist ein Zugriff auf beide Maps möglich. Bestätigen Sie mit „Nicht verlinken“ oder „Verlinken“. Nun wird die entsprechende Box automatisch auf Ihrer Map eingebettet. https://www.edumaps.de/file/16361002051340622505.png/4pxwiut Bestätigung des Box-Einbettens Nun werden Sie zu Ihrer Map zurückgeleitet. Externe Boxen einbetten (Teil 3/4) | Die eingebettete Box erkennen Sie nun an einem kleinen Icon rechts oben an der Box. https://www.edumaps.de/file/17446359286034698884.png/csiuoyx Eingebettete Box auf der Map Haben Sie sich für „Verlinken“ entschieden, so kann man die Quell-Map aufrufen. Haben Sie sich für „Nicht verlinken“ entschieden, so bleibt der Link zur Quell-Map versteckt. **Bearbeitungmodus** Beachten Sie, dass eingebettete Boxen im Bearbeitungsmodus anders behandlet werden. Ihr Inhalt ist geschützt und kann nicht bearbeitet werden. https://www.edumaps.de/file/1068490280888561906.png/zz0ae9h Eingebettete Boxen sind geschützt im Bearbeitungsmodus Zudem können Sie eingebettete Boxen nur verschieben und löschen. https://www.edumaps.de/file/14039338878383496683.png/yqqeyhr Bearbeitung von eingebetteten Boxen Externe Boxen einbetten (Teil 4/4) | Wollen Sie den Einbettmodus abbrechen, so können Sie links oben auf den roten Banner „Einbettmodus“ klicken. Dies beendet den Einbettmodus und Sie kehren zu Ihrer Map zurück https://www.edumaps.de/file/15750016516056981061.png/fmr7xl9 Einbettmodus beenden https://www.edumaps.de/file/8416692585297682333.png/9i3qdtf
2.3 Tutorial: Externe Pfade kopieren
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Einführung | ✔️ Mit dem Kopieren von kompletten Pfaden aus anderen Maps können Sie schnell ausgewählte Inhalte übertragen. Dies ist mir nur wenigen Klicks möglich. Hier zeigen wir Ihnen kurz, wie Sie vorgehen müssen. Externe Pfade kopieren (Teil 1/3) | Um einen externen Pfad von einer anderen Map zu kopieren, klicken Sie auf die drei Punkte rechts neben dem Button „Neuer Pfad“. Daraufhin öffnet sich ein Dropdown. Wählen Sie dort „Externen Pfad kopieren“. https://www.edumaps.de/file/18123602319937071040.png/fa8wj4h Option „Externen Pfad kopieren“ Mit Klick darauf erscheint folgende Auswahl, von wo Sie den Pfad übertragen wollen: https://www.edumaps.de/file/11794788023218753690.png/12s80yl Auswahl zum Auffinden des Pfades Sie können also wählen: - {Meine Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps} - {Empfangene Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps-shared} - {Besuchte Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps-visited} Tatsächlich können Sie auch von allen anderen Seiten, die Maps auflisten, einen Pfad in Ihre Map kopieren. Externe Pfade kopieren (Teil 2/3) | Mit Auswahl der Seite wie zum Beispiel „Meine Maps“ werden Sie zur entsprechenden Seite weitergeleitet. Dort erscheint der Hinweis, dass Sie sich nun im Kopiermodus befinden. https://www.edumaps.de/file/2950230120871959841.png/jxq9d2y Hinweis zum aktiven Kopiermodus Öffnen Sie jetzt eine Map aus der Map-Liste. In der Mapansicht erkennen Sie den aktiven Kopiermodus an den rot-weißen Kreuzen an den Pfaden sowie an dem kleinen roten Banner „Kopiermodus“ links oben. https://www.edumaps.de/file/7725243747445524731.jpg/big0lgr Map mit aktiviem Kopiermodus (Pfade) Klicken Sie nun auf ein rot-weiße Kreuz wird der entsprechende Pfad automatisch zu Ihrer Map kopiert. Vollständig mit allen enthaltenen Boxen. https://www.edumaps.de/file/10261346583492011792.png/5rg0h3w Bestätigung der Pfadkopie Nun werden Sie automatisch zu Ihrer Map zurückgeleittet. Externe Pfade kopieren (Teil 3/3) | Wollen Sie keinen Pfad mehr kopieren, können Sie links oben auf den roten Banner „Kopiermodus“ klicken. Dies beendet den Kopiermodus und Sie kehren zu Ihrer Map zurück https://www.edumaps.de/file/11323825494161573667.png/thy4xuh Kopiermodus beenden Zurück auf Ihrer Map sehen Sie nun den kopierten Pfad mit allen Boxen, die Sie nun bei Bedarf weiterbearbeiten können.
2.4 Tutorial: Externe Pfade einbetten
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Einführung | ✔️ Mit dem Einbetten von Pfaden aus anderen Maps können Sie einzelne Pfade zentral auf vielen Maps verfügbar machen. ✔️ Aktualisieren Sie einen Pfad, so wird er in allen eingebetteten Stellen aktualisiert. Auf diese Weise können Sie Informationen weitreichend verfügbar machen - bei nur einer Änderung von einem Pfad. Das Einbetten ist mir nur wenigen Klicks möglich. Hier zeigen wir Ihnen kurz, wie Sie vorgehen müssen. Externe Pfade einbetten (Teil 1/4) | Um einen externen Pfad von einer anderen Map einzubetten, klicken Sie auf die drei Punkte rechts neben dem Button „Neuer Pfad“. Daraufhin öffnet sich ein Dropdown. Wählen Sie dort „Externen Pfad einbetten“. https://www.edumaps.de/file/7578171952446292373.png/0lfh4hz Option „Externen Pfad einbetten“ Mit Klick darauf erscheint folgende Auswahl, wo nach dem Pfad gesucht werden kann: https://www.edumaps.de/file/4319880661245152753.png/1nx8du5 Auswahl zum Auffinden des Pfades Sie können also wählen: - {Meine Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps} - {Empfangene Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps-shared} - {Besuchte Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps-visited} Tatsächlich können Sie auch von allen anderen Seiten, die Maps auflisten, einen Pfad in Ihre Map einbetten. Externe Pfade einbetten (Teil 2/4) | Mit Auswahl der Seite wie zum Beispiel „Meine Maps“ werden Sie zur entsprechenden Seite weitergeleitet. Dort erscheint der Hinweis, dass Sie sich nun im Einbettmodus befinden. https://www.edumaps.de/file/6565385940265628621.png/y53strv Hinweis zum aktiven Einbettmodus Öffnen Sie jetzt eine Map aus der Map-Liste. In der Mapansicht erkennen Sie den aktiven Einbettmodus an den rot-weißen Link-Symbolen an den Pfaden sowie an dem kleinen roten Banner „Einbettmodus“ links oben. https://www.edumaps.de/file/7534380400540336141.jpg/jkq9mqz Map mit aktivem Einbettmodus (Pfade) Klicken Sie einfach auf ein rot-weißes Link-Symbol, so erscheint folgende Abfrage: https://www.edumaps.de/file/7483665804456303822.png/h3j5abp Abfrage zum Verlinken der Map > Möchten Sie den einzubettenden Pfad zu dieser Map hier verlinken? Damit ist ein Zugriff auf beide Maps möglich. Bestätigen Sie mit „Nicht verlinken“ oder „Verlinken“. Nun wird der entsprechende Pfad automatisch auf Ihrer Map eingebettet. https://www.edumaps.de/file/13076339362848017512.png/l2rb4io Bestätigung des Pfad-Einbettens Nun werden Sie zu Ihrer Map zurückgeleitet. Externe Pfade einbetten (Teil 3/4) | Den eingebettete Pfad erkennen Sie nun an einem kleinen Icon rechts oben an dem Pfad. https://www.edumaps.de/file/2598123894642767635.png/m1nxdck Eingebetteter Pfad auf der Map Haben Sie sich für „Verlinken“ entschieden, so kann man die Quell-Map aufrufen. Haben Sie sich für „Nicht verlinken“ entschieden, so bleibt der Link zur Quell-Map versteckt. **Bearbeitungmodus** Beachten Sie, dass eingebettete Pfade und deren Boxen im Bearbeitungsmodus anders behandlet werden. Ihr Inhalt ist geschützt und kann nicht bearbeitet werden. https://www.edumaps.de/file/4676249319953880668.png/6njdart Eingebettete Pfade sind geschützt im Bearbeitungsmodus Zudem können Sie eingebettete Pfade nur verschieben und löschen. https://www.edumaps.de/file/15034809581851681495.png/96k27gd Bearbeitung von eingebetteten Pfaden Externe Pfade einbetten (Teil 4/4) | Wollen Sie den Einbettmodus abbrechen, so können Sie links oben auf den roten Banner „Einbettmodus“ klicken. Dies beendet den Einbettmodus und Sie kehren zu Ihrer Map zurück https://www.edumaps.de/file/16927021773055315579.png/2sxwqas Einbettmodus beenden https://www.edumaps.de/file/8416692585297682333.png/9i3qdtf
2.5 Tutorial: Buchungssystem
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buchungen edumaps tutorials
Buchungen aktivieren | Sie können eine Box kinderleicht in einen Kurs umwandeln. - Der Boxtitel wird zum Kurstitel. - Der Boxinhalt wird zum Kursinhalt. Hierzu klicken Sie in den Box-Einstellungen auf „Kalender und Buchungen“. Dort aktivieren Sie die Option „Buchungssystem“: https://www.edumaps.de/file/17143914183362846100.png/kejbrjm Option „Buchungssystem“ Anschließend legen Sie im Eingabefeld die Startzeit des Kurses fest. Klicken Sie auf „Box speichern“. – Herzlichen Glückwunsch, ihr Kurs ist nun aktiviert. Hinweis: Diese Option kann nicht von Schülern oder anonymen Benutzern aktiviert werden.Ablauf der Buchung | Wenn Sie Ihre Map fertiggestellt und für eine oder mehrere Boxen die Buchungen aktiviert haben, können Sie Ihre Map per Link verteilen. Die Benutzer, die Ihre Map besuchen, sehen nun einen Buchungsbutton direkt an der Box: https://www.edumaps.de/file/17840161193748869716.png/ms7dpxd Buchungsbutton an der Box Klickt der Benutzer auf den blauen Buchungsbutton, so erhält er folgende Nachricht: https://www.edumaps.de/file/11825369229500791288.png/lvb1gvj Hinweis bei der Buchung Bestätigt der Benutzer mit Klick auf „Buchen“, so ist er erfolgreich in den Kurs eingeschrieben. https://www.edumaps.de/file/5680434210860807861.png/au8095m Bestätigung der Teilnahme nach Buchung Der Termin ist nun im {Benutzerkalender}{https://www.edumaps.de/user/calendar} vorzufinden. Ein „Gebucht“ erscheint bei der Box. https://www.edumaps.de/file/17537435260941670199.png/sir7qs4 Gebuchte Box Teilnehmerliste anzeigen | Als Kursleiter (Mapbesitzer) können Sie alle Teilnehmer für einen Kurs einsehen, indem Sie in den **Bearbeitungsmodus** wechseln und dann auf den Button mit dem Zähler klicken: https://www.edumaps.de/file/2886998371793519146.png/eigd4pf Anzahl an Teilnehmer Auch können alle anderen Bearbeiter (solange sie nicht anonym sind) im Bearbeitugnsmodus auf die Teilnehmerliste zugreifen. Die Liste der Teilnehmer sieht dann zum Beispiel so aus: https://www.edumaps.de/file/6964514731838840077.png/grfxhrd Beispiel: Teilnehmerliste Teilnehmer storniert Kurs | Jeder Teilnehmer kann sich auch selbst wieder vom Kurs abmelden, indem er auf den Button „Gebucht“ klickt: https://www.edumaps.de/file/3617591406465936594.png/roet83f Stornieren der eigenen Buchung Teilnehmer aus Kurs entfernen | Sie können Teilnehmer jederzeit aus dem Kurs entfernen, indem Sie zuerst die Liste aller Teilnehmer öffnen und dann bei dem jeweiligen Benutzer auf das Entfernen-Icon klicken: https://www.edumaps.de/file/6964514731838840077.png/grfxhrd Teilnehmer entfernen Übersicht „Meine Buchungen“ | Auf der Seite {„Meine Buchungen“}{https://www.edumaps.de/user/bookings} sieht jeder Benutzer, welche Kurse er bereits gebucht hat. Dort kann man die gebuchten Kursen ebenfalls erneut öffnen. https://www.edumaps.de/file/308896288461651506.png/q8g04mq Menü mit „Meine Buchungen“ Automatische E-Mails | Folgende E-Mails erhält ein Teilnehmer automatisiert: -- Erinnerungsmail 24 Stunden vor dem Termin -- Abschlussmail bei Kursabschluss durch den Kursleiter Die Abschlussmail enthält einen Link, mit dem sich der Teilnehmer eine Teilnahmebescheinigung ausdrucken kann. Diese enthält seinen Namen und alle Beschreibungen aus der Box. Teilnehmerliste exportieren | Sie können die gesamte Teilnehmerliste mit einem Klick auf den Button „CSV-Export“ exportieren. https://www.edumaps.de/file/6964514731838840077.png/grfxhrd CSV-Export der Teilnehmerliste Anschließend können Sie die heruntergeladene Datei in Ihrem Tabellenkalkulationsprogramm öffnen. Kurs beenden | Sofern die Startzeit Ihres Kurses in der Vergangenheit liegt (mindestens 1 Stunde alt), erscheint im Bearbeitungsmodus statt eines „Buchen“-Buttons ein „Beenden“-Button. Dieser wird nur dem Kursleiter (Mapbesitzer) angezeigt. https://www.edumaps.de/file/12796684263748155077.png/rxuztew Kurs beenden Wenn Sie auf den „Beenden“-Button klicken, erscheint folgender Dialog: https://www.edumaps.de/file/10453508938933892755.png/bpeeuvi Dialog zum Beenden des Kurses Dort können Sie auch eine Vorschau der Teilnahmebescheinigung aufrufen. Bestätigen Sie mit Klick auf „Kurs beenden“, so erscheint: https://www.edumaps.de/file/7913832245225578049.png/vz5xouy Bestätigung des Kursabschlusses Allen Teilnehmer wird automatisch eine E-Mail mit einem Link zur Teilnahmebescheinigung zugesendet. Teilnahmebescheinigung | Wird ein Kurs beendet, so erhält jeder Teilnehmer automatisch eine E-Mail mit der Teilnahmebescheinigung. Die Teilnahmebescheinigung findet jeder Teilnehmer außerdem unter {„Meine Buchungen“}{https://www.edumaps.de/user/bookings}. https://www.edumaps.de/file/5571820524518661438.png/v1x06l5 Seite „Meine Buchungen“ In der letzten Spalte kann der Benutzer die Teilnahmebescheinigung aufrufen und ausdrucken. https://www.edumaps.de/file/847399485758410361.png/j6zrzu5 Beispiel einer Teilnahmebescheinigung !#bescheinigung Kurzbeschreibung für Teilnahmebescheinigung | Wenn Sie nur eine Kurzbeschreibung statt der vollständigen Beschreibung in die Teilnahmebescheinigung einsetzen möchten, so können Sie dies wie folgt tun: 1. Bearbeiten Sie Ihren Boxinhalt (Kursinhalt). 2. Setzen Sie den Kurztext für die Teilnahmebescheinigung direkt an den Anfang. 3. Anschließend setzen Sie eine Leerzeile und danach drei Minuszeichen `---` in eine weitere Zeile. 4. Dies erzeugt eine horizontale Linie. Diese gilt als Trenner von Kurzbeschreibung zur detaillierten Beschreibung. 5. Unterhalb der horizontalen Linie können Sie nun die detaillierte Beschreibung einsetzen. Diese erscheint nicht auf der Teilnahmebescheinigung. Einführung | ✔️ Mit dem Buchungssystem können Sie jeder Box einen Termin zum Buchen zuweisen. So lassen sich schnell und einfache Kurse erstellen und organisieren. Dies ist verwendbar für: - Kurse und Workshops - Elternsprechtage - Teilnahme an Sportevents - Besprechungsräume - Teilnahme an Konzerten ✔️ Das Buchungssystem ist mächtig und kann Ihnen enorm Zeit ersparen. Teilnehmerliste aller Kurse einer Map exportieren | Sie können die Teilnehmer aller Kurse einer Map als einzelne CSV-Datei exportieren. -- Gehen Sie in den Bearbeitungsmodus. -- Klicken Sie auf die drei Punkte des Mapmenüs und wählen „Map exportieren“. -- Im sich öffnenden Dialog wählen Sie „Teilnehmer aller Buchungen (csv)“. https://www.edumaps.de/file/234837640908087741.png/96e988q Export-Option: Teilnehmer aller Buchungen Die generierte CSV-Datei können Sie nun auf Ihrem Computer speichern und weiterverwenden. Der Export enthält Kursname, E-Mail, Klarname und Benutzername jedes Teilnehmers. Wer kann buchen? | Buchen können auf Edumaps registrierte Benutzer, aber auch anonyme Besucher. Wenn ein Benutzer eingeloggt ist, so kann er direkt auf den Buchen-Button klicken und wird beim Kurs eingeschrieben. Wenn ein anonymer Besucher auf den Buchen-Button klickt, so erscheinen zwei Auswählmöglichkeiten: - mit Account einloggen - direkt mit E-Mail buchen Klickt der Benutzer dann auf „direkt mit E-Mail buchen“, so kann er sich mit Angabe von Namen, Institution und E-Mail beim Kurs einschreiben.
2.6 Tutorial: Verleihsystem
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Reservierungen durch nicht-registrierte Benutzer | Wir empfehlen, hierfür einen separaten Admin-Account für den Verleih zu führen. Möchte z. B. ein Kindergarten bei Ihnen ein Gerät ausleihen und hat keinen Account bei Edumaps, so legen Sie einen „Schüleraccount“ im Rahmen dieses Admin-Accounts an. Tragen Sie den Namen ein und optional die E-Mail-Adresse. Nun können Sie mit Hilfe dieses Accounts ein Gerät im Kalender leihen. Sie können den Login auch an den Kindergarten weitergeben. So behalten Sie den Überblick, wer was wann ausgeliehen hat. Auch lassen sich so Leihscheine benutzerbezogen korrekt ausdrucken. Termine löschen durch Entleiher | Reservierungen können auf der Seite {„Meine Buchungen“}{https://www.edumaps.de/user/bookings} gelöscht werden, wenn sie noch nicht begonnen haben. https://www.edumaps.de/file/17174119325778233023.png/uzqew2l Löschoption für Entleiher Leihschein anzeigen und ausdrucken | Klicken Sie in der Timeline („Alle Mietobjekte“) auf einen Termin, so öffnet sich folgender Dialog mit den Details der Reservierung: https://www.edumaps.de/file/17996818826912595036.png/x7z4fqc Details zur Reservierung mit Leihschein-Button Klicken Sie auf den Button „Leihschein anzeigen“, so öffnet sich der Leihschein für diesen Termin. https://www.edumaps.de/file/11334136602557493028.png/z7mg131 Leihschein zum Ausdrucken Diesen Leihschein können Sie direkt ausdrucken. Er kann vom Entleiher beim Abholen des Gerätes unterzeichnet werden. Hier werden übrigens alle Geräte gelistet, die der Entleiher gebucht hat. Klicken Sie auf eines der Geräte im Leihschein, so wird es von der Liste entfernt (nur visuell). Reservierungen aktivieren | Um das Verleihsystem für eine Box zu aktivieren, öffnen Sie die Box-Einstellungen und klicken auf „Kalender und Buchungen“ und wählen dann „Verleihsystem“. https://www.edumaps.de/file/8533689151369335396.png/bxv2r9m Option „Verleihsystem“ in den Box-Einstellungen An der Box erscheint daraufhin ein „Reserviere mich“-Button. https://www.edumaps.de/file/4760515692297239437.png/lk2s3po Reservieren-Button an der Box Übersicht aller Reservierungen für Entleiher | Die Entleiher können auf der Seite {„Meine Buchungen“}{https://www.edumaps.de/user/bookings} ihre Reservierungen einsehen. https://www.edumaps.de/file/17816487465717390331.png/aj9n1ap Übersicht aller Reservierungen Alternativ kann jeder Benutzer seinen {Benutzerkalender}{https://www.edumaps.de/user/calendar} öffnen und findet dort alle Termine und Reservierungen kumuliert. Sichtbarkeit von Namen der Entleiher | Mit Klick auf den Reservieren-Button wird der Kalender zu dem Mietobjekt angezeigt. Nur der Map-Besitzer (Verleiher) sieht die Namen der Reservierenden im Kalender. https://www.edumaps.de/file/5442107650409372218.png/6ibdybr Ansicht für Mapbesitzer mit Namen Der Reservierende sieht andere Termine als „- gebucht -“ eingetragen. Seine eigenen Reservierungen sind grün gefärbt. https://www.edumaps.de/file/6208979206563892951.png/nacke3x Ansicht für Reservierenden Übersicht aller Reservierungen für Verleiher | Der Verleiher findet eine Übersicht aller seiner Geräte auf der Seite {„Alle Mietobjekte“}{https://www.edumaps.de/user/rentals}. Im Benutzermenü ist diese Seite über den Eintrag „Verleihsystem“ erreichbar. https://www.edumaps.de/file/1121198230132437892.png/7fx3nn6 Benutzermenü mit Link zum Verleihsystem https://www.edumaps.de/file/13509879098911764171.png/kostygv Seite „Alle Mietobjekte“ Alphabetische Listung Dort lassen sich die Mietobjekte alphabetisch sortieren oder nach Maps geordnet. Es werden alle Maps berücksichtigt, die Reservierungen enthalten. Selbst Termine eintragen | Als Verleiher können Sie sich „Alle Mietobjekte“ aufrufen und dort mit Klick auf die Timeline beliebige Termine eintragen. https://www.edumaps.de/file/10807878125983131567.png/a7bwnpt Termine als Verleiher eintragen Hier können Sie das Notizen-Feld nutzen, um eigene Hinweise einzutragen. Termine löschen durch Verleiher | Auf der Seite „Alle Mietobjekte“ können Sie auf einen Termin innerhalb der Timeline klicken. Im Dialog finden Sie neben den Daten auch ein Lösch-Symbol. https://www.edumaps.de/file/16782009497736941692.png/jxa5ty6 Löschen eines Termins Alternativ finden Sie unterhalb des Reservierungskalenders der jeweiligen Box eine tabellarische Auflistung der Reservierungen. Dort können Sie die Löschung ebenfalls vornehmen. https://www.edumaps.de/file/2997533916760728145.png/20jhekj Löschoption unterhalb Box-Kalender Kontakt zum Entleiher | Rufen Sie die „Timeline“ der Reservierungen auf, so können Sie einfach auf einen Termin klicken und Sie sehen alle wesentlichen Kontaktdaten des Entleihers. https://www.edumaps.de/file/17996818826912595036.png/x7z4fqc Kontaktdaten des Entleihers Alternativ finden Sie Konktaktdaten auch unterhalb des Kalenders der Box, bei der Liste aller Reservierungen. FAQ und Hilfe | FAQ: - Wie kann ein Benutzer mehrere Geräte auf einmal reservieren? Benutzer, der mehrere Geräte möchte, muss diese einzeln buchen. Alternativ kann der Verleiher eine Gruppe von Geräten bilden und diese mit Hilfe einer Box vermieten. - Sperrzeiten festlegen: Verleiher bucht Zeiten selber, diese Zeiten sind dann für den Benutzer nicht mehr buchbar. - Wie kann man die Gerätenummer notieren? Hierzu einfach die Gerätenummer im Boxtitel eintragen. - Wie Verleih komplett deaktivieren (z. B. bei Ausfallzeiten) ohne Reservierungen zu verlieren? Hierzu einfach die Box von der Map ausblenden. - Wie alle Reservierungen auf einmal löschen? Hierzu Option Reservierungen bei Box deaktivieren und Box speichern. - Wie Mietgebühren eintragen? - Gebühren einfach in Boxinhalt als Text eintragen - Kann der Ausleiher Resiervierungsanfragen senden? Die Reservierung erfolgt als „User First“, das heißt, der Benutzer kann direkt reservieren. Im Nachgang kann der Verleiher den Benutzer kontaktieren und je nach Situation eine Änderung herbeiführen. Benachrichtigung bei Reserverierung (Verleiher) | Der Verleiher erhält bei Reservierungen stets eine Benachrichtigung. Diese erscheint oben rechts auf der Webseite. https://www.edumaps.de/file/413904185590377881.png/kaj59jx Benachrichtigung für Verleiher Mit Klick auf das Benachrichtigungssymbol öffnet sich die Seite aller {Benachrichtigungen}{https://www.edumaps.de/notifications}. Dort sind die neuen Reservierungen gelistet. https://www.edumaps.de/file/11590849419075192307.png/upqz19y Seite „Benachrichtigungen“ mit Liste der neuen Reservierungen Bitte beachten Sie, dass beim Neuladen der Seite die neuen Reservierungen nicht mehr angezeigt werden. Einführung | ✔️ Mit dem Verleihsystem können Sie jeder Box einen Kalender zuweisen, mit dem Ihre Besucher Reservierungen vornehmen können. Dies ist verwendbar für: - Verleih von Gegenständen und Geräten - Vermietung von Räumen - Buchung von Personen ✔️ Das Verleihsystem ist mächtig und kann Ihnen enorm Zeit ersparen. Übersicht aller Mietobjekte der Map | Mit Klick auf den Reserverien-Button öffnet sich ein Kalender. Dort finden Sie rechts oben einen roten Button „Alle Mietobjekte anzeigen“. https://www.edumaps.de/file/7827236502794643638.png/23vcff0 Button zur Liste aller Mietobjekte Klickt man darauf, so öffnet sich eine Übersicht aller Mietobjekte, die sich auf der Map befinden. https://www.edumaps.de/file/11951973086738926624.png/0xqq8cq Liste aller Mietobjekte einer Map So kann jeder Benutzer auf einen Blick sehen, welche Geräte an welchen Tagen verfügbar sind.
2.7 Tutorial: Kalender für Boxen
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Anwendung des Box-Kalenders | Sie können jeder Box einen eigenen Kalender zuweisen, in dem Sie Termine eintragen können. ## Einsatzgebiete sind zum Beispiel: - Schul- und Unterrichtsplanung (Stundenpläne, Prüfungstermine) - Geburtstagskalender - Trainingspläne und Spieltermine (für Vereine) - Eventplanung für Workshops, Feiern usw. - Projektmanagement (Meilensteine) - Gemeinschaftsprojekte (für Nachbarn, Gemeinschaften) - Gesundheitswesen (Terminplanung für Arztpraxen, Besucherzeiten) - Öffnungszeiten und Buchungen (Museen, Theater, Restaurants usw.) Tipp: Für den Verleih von Gegenständen und für die Vermietung von Räumen können Sie das Verleihsystem nutzen. Kalender aktivieren | Um den Kalender für eine Box zu aktivieren, öffnen Sie die Box-Einstellungen und klicken auf „Kalender und Buchungen“ und dann „Kalender“. https://www.edumaps.de/file/15002001095853299799.png/ywjup35 Kalender-Option in den Box-Einstellungen An der Box erscheint daraufhin ein „Kalender“-Button. https://www.edumaps.de/file/12856673840086262566.png/hb9zoi6 Kalender-Button an der Box Lesen oder Bearbeiten des Kalenders | Rufen registrierte Benutzer Ihre Map mit Bearbeitungsrechten auf, so können sie auch Termine in den Kalender eintragen. Auf diese Weise ist eine gemeinsame Nutzung von verschiedenen Kalendern möglich. Bei den Lese-Zugriffsrechten besteht auch nur Lesezugriff auf den Kalender. Nur der Map-Besitzer kann jederzeit Änderungen am Kalender vornehmen. Übersicht aller Termine unterhalb des Kalenders | Als Map-Besitzer finden Sie unterhalb jedes Kalenders die Liste aller Termine in diesem Kalender. https://www.edumaps.de/file/10032728709572955500.png/xtprdl6 Auflistung aller Termine Termine löschen | Termine können Sie löschen, indem Sie direkt auf den Termin klicken und das Lösch-Icon neben dem Speichern-Button wählen. https://www.edumaps.de/file/808893412687731867.png/p4ghhdh Lösch-Button beim Termin Alternativ können Sie den Termin in der Terminliste unterhalb des Kalenders mit Klick auf das Papierkorb-Icon löschen. Termine erstellen | Termine können Sie einfach mit Klick in den Kalender eintragen. Markieren Sie dabei den Zeitraum, den der Termin einnimmt. https://www.edumaps.de/file/6495888355340566242.png/57zlgeb Termin hinzufügen (Monatsansicht) Ändern Sie die Zeiten nach Belieben. Fügen Sie den Titel hinzu. Wählen Sie optional eine Farbe aus. https://www.edumaps.de/file/5315664722124675031.png/pcp5auj Termin hinzufügen (Wochenansicht) Benachrichtigung bei Termineintragung | Trägt ein Dritter einen Termin in Ihren Kalender ein, so erhalten Sie stets eine Benachrichtigung. Diese erscheint oben rechts auf der Webseite. https://www.edumaps.de/file/413904185590377881.png/kaj59jx Benachrichtigung Mit Klick auf das Benachrichtigungssymbol öffnet sich die Seite aller {Benachrichtigungen}{https://www.edumaps.de/notifications}. Dort sind die neu eingetragenen Termine gelistet. Bitte beachten Sie, dass beim Neuladen der Seite die neuen Termine nicht mehr angezeigt werden. Termine ändern (Zeit und Titel) | **Terminzeiten** können Sie wie folgt ändern: 1. Verschieben des Termins - Halten Sie die Maus auf den Termin gedrückt und ziehen Sie den Termin auf den neuen Zeitraum. 2. Länge des Termins - Bewegen Sie die Maus an das untere Ende des Termins. Fassen Sie das untere Ende an (Maustaste gedrückt halten) und verändern Sie die Länge des Termins. https://www.edumaps.de/file/5701351524329768994.png/qvfguhu Terminzeit verkürzen oder verlängern Alternativ können Sie auf den Termin klicken. Es öffnet sich dann folgender Dialog zum Bearbeiten: https://www.edumaps.de/file/808893412687731867.png/p4ghhdh Daten des Termins bearbeiten Übersicht aller Kalender-Einträge | Auf der Seite {„Mein Kalender“}{https://www.edumaps.de/user/calendar} finden Sie Ihren Kalender, der alle Ihre Kalendereinträge kumuliert anzeigt inklusive aller Buchungen und Reservierungen, die Sie getätigt haben. https://www.edumaps.de/file/9857201294114242977.png/ihvgewz Kumulierte Einträge in Kalender Bearbeiten der Map und nur Leserechte für Kalender | Wenn Sie eine Map zum Bearbeiten freigegeben haben, so können Sie als Mapbesitzer einen Kalender schützen, indem Sie die Box-Einstellung „Box schützen“ aktivieren. In diesem Fall können alle Benutzer Ihre Map bearbeiten, jedoch keine Änderungen am Kalender der Box vornehmen. Einführung | ✔️ Mit dem Kalendersystem steht Ihnen ein mächtiges Werkzeug für verschiedenste Szenarien zur Verfügung. - Für jede Box kann ein separater Kalender aktiviert werden. - Kalender können abonniert werden und gelangen so in den eigenen Kalender. - Jeder Benutzer hat einen eigenen Kalender. Siehe Seite {„Mein Kalender“}{https://www.edumaps.de/user/calendar} und {Tutorial Benutzerkalender}{https://www.edumaps.de/62/1/26kx1d1dp8}. Kalender abonnieren | Jeder Kalender kann von Ihren Benutzern abonniert werden. Damit erscheinen alle Kalendereinträge direkt im Kalender jedes Benutzers. Weitere Informationen hierzu finden Sie beim Tutorial: https://www.edumaps.de/62/1/26kx1d1dp8 Tutorial: Benutzerkalender Einbetten in externen Kalendern wie Apple und Google | Sie können jeden Boxkalender in externe Kalender wie Google- und Apple-Kalender einbetten. Hierzu finden Sie als Mapbesitzer unterhalb des Kalenders einen „iCalendar Link“. https://www.edumaps.de/file/18189963405787639313.png/xcok8dr iCalendar Link Klicken Sie darauf, so wird Ihnen der iCalendar-Link angezeigt. https://www.edumaps.de/file/13375956605934133274.png/myw1q9p iCal-Link zum Hinzufügen des Kalenders zu anderen Kalendern Kopieren Sie den Link und binden Sie ihn Ihrem Apple- oder Google-Kalender ein. !#extern
2.8 Tutorial: Eigener Benutzerkalender
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Einbetten in externen Kalendern wie Apple und Google | Sie können Ihren Kalender in externe Kalender wie Google- und Apple-Kalender einbetten. Hierzu finden Sie als Mapbesitzer unterhalb des Kalenders einen „iCalendar Link“. https://www.edumaps.de/file/18189963405787639313.png/xcok8dr iCalendar Link Klicken Sie darauf, so wird Ihnen der iCalendar-Link angezeigt. https://www.edumaps.de/file/13375956605934133274.png/myw1q9p iCal-Link zum Hinzufügen des Kalenders zu anderen Kalendern Kopieren Sie den Link und binden Sie ihn Ihrem Apple- oder Google-Kalender ein. !#extern Einführung | ✔️ Mit dem Kalendersystem steht Ihnen ein mächtiges Werkzeug für verschiedenste Szenarien zur Verfügung. - Jeder Benutzer hat einen eigenen Kalender. Siehe Seite {„Mein Kalender“}{https://www.edumaps.de/user/calendar}. - Für jede Box kann ein separater Kalender aktiviert werden. Siehe Tutorial: {Einsatz des Kalenders für Boxen}{https://www.edumaps.de/59/1/515p5ckbjj} - Kalender können abonniert werden und gelangen so in den eigenen Kalender. Eigener Benutzerkalender | Jeder Benutzer hat seinen eigenen Kalender. Diesen findet man über das Benutzer-Menü auf der Seite {„Mein Kalender“}{https://www.edumaps.de/user/calendar}. https://www.edumaps.de/file/921591685277617670.png/wgebavo Bespiel eines Benutzerkalenders In den diesen Kalender kann jeder Benutzer seine eigenen Termine eintragen. Außerdem sieht man alle Termine aus den abonnierten Kalendern. Eine Liste aller abonnierten Kalender finden Sie unterhalb des Kalenders. https://www.edumaps.de/file/16214371377098150307.png/zdbvfj5 Liste der abonnierten Kalender Szenarien bzw. Beispiele | ## Szenario Stundenplan: - Ein Klassenlehrer erstellt einen Stundenplan für Ihre Klasse (hierzu muss in den Box-Einstellungen „Kalender“ aktiviert werden). - Alle Schüler sind eingeloggt, besuchen den Kalender und klicken auf den Button „Kalender abonnieren“. - Nun hat jeder Schüler die Termine des Klasssenlehrer-Kalenders in seinem Benutzerkalender. ## Szenario an einer Schule: - Lehrer Müller erstellt einen Kalender mit Mathe-Prüfungen - Lehrerin Schneider erstellt einen Kalender mit den Musik-Events an der Schule - das Sekretariat erstellt einen Kalender mit alle Ferienzeiten und mit allen Feiern im Ort Die Schüler erhalten alle drei Kalender-Links und abonnieren die drei Kalender. Danach haben die Schüler stets alle Termine in ihrem Kalender. > Ändert der Lehrer in seinem Kalender einen Termin, so sehen dies alle Schüler im eigenen Kalender. Kalender abonnieren | Rufen Sie den Kalendar eines anderen Benutzers auf, so finden Sie rechts oben den blauen Button „Kalender abonnieren“. https://www.edumaps.de/file/11805105109745701713.png/2te4t7t Button zum Kalender abonnieren Klicken Sie darauf, so können Sie das Abonnieren bestätigen. https://www.edumaps.de/file/10342831373800444777.png/kffqujr Kalender abonnieren bestätigen Anschließend finden Sie alle Termine dieses Kalenders in Ihrem {Benutzerkalender}{https://www.edumaps.de/user/calendar} eingetragen. Kalender abmelden | Um einen Kalender abzumelden, besuchen Sie den Kalender und klicken rechts oben auf auf den Button „Kalender abonniert“. https://www.edumaps.de/file/12354303843957956860.png/t94e6a6 Button „Kalender abonniert“ Klicken Sie darauf, so können Sie das Abmelden bestätigen. https://www.edumaps.de/file/6692358040274814609.png/dqgbkcl Kalender abmelden bestätigen Anschließend sind alle Termine dieses Kalenders aus Ihrem {Benutzerkalender}{https://www.edumaps.de/user/calendar} entfernt. Buchungen und Reservierungen | Neben den selbst eingetragenen Terminen und den Terminen aus abonnierten Kalendern zeigt Ihr Benutzerkalender auch alle Ihre Termine aus {Buchungen und Reservierungen}{https://www.edumaps.de/user/bookings} an.
3.1 Tutorial: Erlaubte Dateiformate für Uploads
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Bild-Beispiele | https://www.edumaps.de/file/222776611163734536.jpg/hx3tg3m Selective Focus Photography of Orange Sunroot Flowers {https://www.pexels.com/photo/selective-focus-photography-of-orange-sunroot-flowers-982662/} https://www.edumaps.de/file/8390897320832832314.jpg/dwh2u9y Photo of Brown House Near Mountain {https://www.pexels.com/photo/photo-of-brown-house-near-mountain-1424246/} https://www.edumaps.de/file/13490166688986383736.jpg/hstgb7d An Ice Cream Cone with Macaroons {https://www.pexels.com/photo/an-ice-cream-cone-with-macaroons-7296698/} Beispiele Microsoft-Dokumente | https://www.edumaps.de/file/498864454756738653.pptx/fodfm4z PPTX https://www.edumaps.de/file/18193045095843689728.docx/dzoywke DOCX https://www.edumaps.de/file/9888147760811053047.xlsx/0htbpoa XLSX PDF-Beispiel | https://www.edumaps.de/file/429274443562492328.pdf/du5f06o A Little Princess Frances Hodgson BurnettVideo-Beispiele | https://www.edumaps.de/file/2314585497019982172.mp4/04q1iba Video (MP4) // https://www.pexels.com/video/aircrafts-on-runway-854203/ https://www.edumaps.de/file/11610277992770907807.mp4/vp6obh9 Video (MP4) // https://www.pexels.com/video/a-woman-floating-in-the-pool-6114303/ https://www.edumaps.de/file/7572370477486834028.mp4/9vrl25i Video (MP4) // https://www.pexels.com/video/birds-flying-on-sky-11517133/ Video-Formate | **Video-Formate:** - {avi}{https://de.wikipedia.org/wiki/Audio_Video_Interleave} {(Audio Video Interleave)}{#CCCCCC} - {mov}{https://en.wikipedia.org/wiki/QuickTime_File_Format} {(Quicktime Movie)}{#CCCCCC} - {mp4}{https://de.wikipedia.org/wiki/MP4} {(Moving Picture Experts Group)}{#CCCCCC} - {m4v}{https://en.wikipedia.org/wiki/M4V} {(Apple Videoformat)}{#CCCCCC} - {webm}{https://de.wikipedia.org/wiki/WebM} {(Freies Videoformat)}{#CCCCCC} - {wmv}{https://de.wikipedia.org/wiki/Windows_Media_Video} {(Windows Media Video)}{#CCCCCC} > Alle Videos werden ins Format {H.264}{https://de.wikipedia.org/wiki/H.264} konvertiert mit der Dateiendung **mp4**. Weitere Formate | **Weitere Formate:** - {blend}{https://de.wikipedia.org/wiki/Blender_(Software)} {(Blender 3D)}{#CCCCCC} - {html}{https://de.wikipedia.org/wiki/Hypertext_Markup_Language)} {(Hypertext Markup Language)}{#CCCCCC} - {obj}{https://de.wikipedia.org/wiki/Wavefront_OBJ} {(Wavefront 3D geometry)}{#CCCCCC} - {stl}{https://de.wikipedia.org/wiki/STL-Schnittstelle} {(Stereolithography CAD)}{#CCCCCC} - {zip}{https://de.wikipedia.org/wiki/ZIP-Dateiformat} {(ZIP Archiv)}{#CCCCCC} > Alle anderen Fremdformate werden automatisch als ZIP verpackt und bereitgestellt. Bild-Formate | **Bild-Formate:** - {bmp}{https://de.wikipedia.org/wiki/Windows_Bitmap} {(Bitmap Format)}{#CCCCCC} - {gif}{https://de.wikipedia.org/wiki/Graphics_Interchange_Format} {(Graphics Interchange Format)}{#CCCCCC} - {heic}{https://de.wikipedia.org/wiki/High_Efficiency_Image_File_Format} {(High Efficiency Image File Format)}{#CCCCCC} - {jpeg / jpg / jfif}{https://de.wikipedia.org/wiki/JPEG} {(Joint Photographic Experts Group)}{#CCCCCC} - {odg}{https://de.wikipedia.org/wiki/OpenDocument#Dateiendungen_und_MIME-Typen} {(OpenOffice Graphics)}{#CCCCCC} - {png}{https://de.wikipedia.org/wiki/Portable_Network_Graphics} {(Portable Network Graphics)}{#CCCCCC} - {svg}{https://de.wikipedia.org/wiki/Scalable_Vector_Graphics} {(Scalable Vector Graphics)}{#CCCCCC} - {tif / tiff}{https://de.wikipedia.org/wiki/Tagged_Image_File_Format} {(Tag Image File Format)}{#CCCCCC} - {webp}{https://de.wikipedia.org/wiki/WebP} {(Freies Bildformat)}{#CCCCCC} - {xcf}{https://en.wikipedia.org/wiki/XCF_(file_format)} {(Gimp image format)}{#CCCCCC} > Bilddateien bleiben unverändert. Nur wenn ein Bild zu breit oder zu hoch ist, dann wird es herunterskaliert und als JPG gespeichert. > Das direkte Einfügen von Screenshots in den Editor ist direkt per Copy-and-Paste möglich. Audio-Formate | **Audio-Formate:** - {3gp}{https://de.wikipedia.org/wiki/3gp} {(3rd Generation Partnership Project)}{#CCCCCC} - {aac}{https://de.wikipedia.org/wiki/Advanced_Audio_Coding} {(Advanced Audio Coding)}{#CCCCCC} - {flac}{https://de.wikipedia.org/wiki/Free_Lossless_Audio_Codec} {(Free Lossless Audio Codec)}{#CCCCCC} - {m4a}{https://de.wikipedia.org/wiki/Apple_Lossless} {(Apple Lossless Audio Codec)}{#CCCCCC} - {mp3}{https://de.wikipedia.org/wiki/MP3} {(MPEG-1 Audio Layer III)}{#CCCCCC} - {mp4 Audio}{https://de.wikipedia.org/wiki/MP4} {(MPEG-4 Part 3, AAC)}{#CCCCCC} - {oga / ogg}{https://de.wikipedia.org/wiki/Ogg} {(Xiph.Org Foundation)}{#CCCCCC} - {opus}{https://de.wikipedia.org/wiki/Opus_(Audioformat)} {(Opius Audioformat)}{#CCCCCC} - {wav}{https://de.wikipedia.org/wiki/RIFF_WAVE} {(Waveform Audio File Format)}{#CCCCCC} - {webm Audio}{https://de.wikipedia.org/wiki/WebM} {(Freies Audioformat)}{#CCCCCC} - {wma}{https://de.wikipedia.org/wiki/Windows_Media_Audio} {(Windows Media Audio)}{#CCCCCC} > Alle Audiodateien werden ins Format {MP3}{https://de.wikipedia.org/wiki/MP3} konvertiert mit der Dateiendung **mp3**.Dokument-Formate | **Dokument-Formate:** - {csv}{https://de.wikipedia.org/wiki/CSV_(Dateiformat)} {(Comma-Separated Values)}{#CCCCCC} - {doc}{https://de.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Word} / {docx}{https://de.wikipedia.org/wiki/Office_Open_XML} {(Microsoft Word)}{#CCCCCC} - {key}{https://de.wikipedia.org/wiki/Keynote_(Software)} {(Apple Presentation)}{#CCCCCC} - {numbers}{https://de.wikipedia.org/wiki/Numbers_(Software)} {(Apple Spreadsheet)}{#CCCCCC} - {odp}{https://de.wikipedia.org/wiki/OpenDocument#Dateiendungen_und_MIME-Typen} {(OpenOffice Presentation)}{#CCCCCC} - {ods}{https://de.wikipedia.org/wiki/OpenDocument#Dateiendungen_und_MIME-Typen} {(OpenOffice Spreadsheet)}{#CCCCCC} - {odt}{https://de.wikipedia.org/wiki/OpenDocument#Dateiendungen_und_MIME-Typen} {(OpenOffice Text)}{#CCCCCC} - {pages}{https://de.wikipedia.org/wiki/Pages_(Software)} {(Apple Text Document)}{#CCCCCC} - {pdf}{https://de.wikipedia.org/wiki/Portable_Document_Format} {(Portable Document Format)}{#CCCCCC} - {ppt}{https://de.wikipedia.org/wiki/Microsoft_PowerPoint} / {pptx}{https://de.wikipedia.org/wiki/Office_Open_XML} {(Microsoft PowerPoint)}{#CCCCCC} - {rtf}{https://de.wikipedia.org/wiki/Rich_Text_Format} {(Richt Text Format)}{#CCCCCC} - {tex}{https://de.wikipedia.org/wiki/TeX} {(Textsatzsystem)}{#CCCCCC} - {txt}{https://de.wikipedia.org/wiki/Textdatei} {(Textdatei)}{#CCCCCC} - {xls}{https://de.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Excel} / {xlsx}{https://de.wikipedia.org/wiki/Office_Open_XML} {(Microsoft Excel)}{#CCCCCC} > Dokumente bleiben unverändert. > Für PDF-Dateien werden Vorschaubilder generiert. Audio-Beispiele | https://www.edumaps.de/file/2980396792779032444.mp3/7755qjj At First Sight - FiftySounds Quelle: {fiftysounds.com}{https://www.fiftysounds.com/royalty-free-music/at-first-sight.html} https://www.edumaps.de/file/14326589519461376229.mp3/cjfvmp7 A Day to Remember - FiftySounds Quelle: {fiftysounds.com}{https://www.fiftysounds.com/royalty-free-music/a-day-to-remember.html} https://www.edumaps.de/file/12207668707209509385.mp3/krsg1gu Big rain drops Quelle: {chosic.com}{https://www.chosic.com/download-audio/28294/}Einleitung | ✔️ Hier finden Sie eine Auflistung aller Dateiformate, die Sie auf Edumaps hochladen können. ✔️ Alle gängigen Formate für Videos, Bilder, Audio und Dokumente werden akzeptiert. ✔️ Fremdformate werden als ZIP-Dateien verpackt und bereitgestellt. Bild-Animationen (GIF) Beispiele | https://www.edumaps.de/file/1678179702177663775.gif/gu3o44o Descriptive Zoopraxography Lion Walking Animated {https://en.wikibooks.org/wiki/File:Descriptive_Zoopraxography_Lion_Walking_Animated_12.gif} https://www.edumaps.de/file/16166765239144346318.gif/rk3syp0 Animated Quadratic Bezier Curve {https://classes.engineering.wustl.edu/cse425s/index.php?title=File:B%C3%A9zier_2_big.gif}
3.2 Tutorial: Upload-Manager
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Einführung | ✔️ Mit dem Upload-Manager können Sie: - Alle Ihre Uploads wiederfinden - Boxen und Kommentare aufrufen, in denen die Uploads stattfanden - Bilder rotieren - Dateinamen ändern - Metadaten wie Lizenzen eingeben - Dateien löschen ✔️ Der Upload-Manager steht jedem Benutzer zur Verfügung. Übersicht des Upload-Managers | https://www.edumaps.de/file/6239752190134263831.jpg/1vq9hv1 Beispiel Upload-Manager Ganz oben finden Sie drei Tabs: - Alle Uploads - Meine Uploads - Uploads von Dritten Je nach Auswahl können Sie Ihre Uploads filtern. Die Uploads von anderen Benutzern in Ihre Maps werden in Ihren Speicher gesetzt und Sie können diese verwalten. Nutzen Sie auch das Suchfeld, um Uploads schnell wiederzufinden. Details zum Upload | Jede hochgeladene Datei wird dargestellt mit: - Dateityp - Lösch-Icon - Zeitpunkt des Uploads - Größe der Datei - Dateiname - Metadaten („ohne Info“, wenn nicht angegeben) - Verortung (Upload fand statt in Box, Kommentar, als bewegliches Bild, Map-Hintergrund, …) https://www.edumaps.de/file/6627889428702353998.png/wat0n0o Beispiel eines Uploads Bild rotieren | Bei Bildern finden Sie direkt neben dem roten Lösch-Button einen Rotieren-Button, mit dem Sie das Bild beliebig oft um 90° drehen können. https://www.edumaps.de/file/16364087549119527749.png/bicr832 Rotieren-Button rechts oben Gelöschte Boxen / Kommentare | Wurde die Box, in der die Datei hochgeladen wurde, bereits gelöscht, so finden Sie einen roten Hinweis unterhalb der Datei „Box gelöscht“. https://www.edumaps.de/file/15725313678345538531.png/vxpcw1v Gleiches gilt für gelöschte Kommentare und gelöschte bewegliche Bilder. Speicherplatz | Die Speicherplatz-Anzeige gibt Ihnen an, wie viel Speicherplatz Sie noch frei haben. Außerdem sehen Sie, wie viel Platz Ihre Uploads einnehmen und die Uploads von Dritten. https://www.edumaps.de/file/6169856292837455594.png/2l92lo8 Freier Speicherplatz (Beispiel) Darunter finden Sie einen Button, mit dem Sie automatisch alle Dateien löschen können, die von gelöschten Boxen, gelöschten Kommentaren und gelöschten beweglichen Bildern stammen. Dateinamen ändern und Metadaten hinzufügen | Mit Klick auf den Dateinamen können Sie diesen ändern. Mit Klick auf „ohne Info“ können Sie Ihrem Upload beliebige Metadaten hinzufügen. Dies bietet sich besonders für Lizenzhinweise oder Quellen-Links an. https://www.edumaps.de/file/10977308686793526712.png/63nljob Dateiname und Metadaten Verortung des Uploads | Mit Klick auf den blauen Button „Zeige Box“ wird die Map geöffnet, wo der Upload stattfand. Auch wird die Box automatisch in den Fokus gebracht. https://www.edumaps.de/file/10977308686793526712.png/63nljob Button „Zeige Box“ Verortungen können sein: - Box - Kommentar - Bewegliches Bild - Map-Hintergrund
3.3 Tutorial: Import von Inhalten als neue Maps
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Schritte zum Import | Um einen Import durchzuführen, der eine neue Map erzeugt, klicken Sie oben im Hauptmenü auf „Map erstellen“ und wählen im Dropdown „Map importieren“. https://www.edumaps.de/file/6203493189289099066.png/h1mnya7 Hauptmenü mit „Map importieren“ Dann öffnet sich folgender Dialog: https://www.edumaps.de/file/6433871618500686020.png/ifzz4c3 Optionen zum Import auf Edumaps Einführung | ✔️ Sie können externe Inhalte als neue Map auf Edumaps importieren. -- {Edumaps (json)}{!#json} -- {Padlet-Pinnwand}{!#padlet} -- {Tutory-Sammlung}{!#tutory} -- {Edumaps (csv)}{!#csv} -- {Taskcards}{!#taskcards} ✔️ Hierzu sind nur wenige Klicks nötig.Edumaps (json) | Exportieren Sie eine Map aus Edumaps heraus, so geschieht dies im JSON-Format. Die JSON-Datei lässt sich hier wieder importieren und erzeugt eine neue Map. Klicken Sie auf „Edumaps (json)“, wählen die Datei aus und die Map wird importiert. Sollten Uploads in den Boxinhalten sein (die nicht von Ihnen stammen), so werden diese ebenfalls importiert und erscheinen in Ihrem Upload-Manager. !#json Tutory-Sammlung | Die auf Tutory erstellten Sammlungen von Arbeitsblättern lassen sich direkt nach Edumaps importieren. Siehe Tutorial: https://www.edumaps.de/63/1/8x1dbfwleq Import von Tutory-Arbeitsblättern und Sammlungen !#tutoryPadlet-Pinnwand | Die auf Padlet erstellen Pinnwände lassen sich einfach und direkt bei Edumaps importieren. Wie man den Import durchführt, erfahren Sie direkt auf der Importseite: !https://www.edumaps.de/padlet-import !#padlet Edumaps (csv) | Der Import für Edumaps-CSV wird noch für Benutzer aus den Vorjahren vorgehalten, die Ihre Maps nur als CSV exportiert hatten. > Der Export/Import von Edumaps-CSV wird voraussichtlich Ende 2025 eingestellt. !#csv Taskcards | Leider stellt Taskcards keine Export-Funktion bereit, daher können wir auch keinen Importer bereitstellen. Padlet und anderen Plattformen bieten Exporter und Schnittstellen, daher stehen dort Importer bereit. !#taskcards Angefragte Importer | - Trello (1 Anfrage)
3.4 Tutorial: Import von externen Medien
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Einführung | ✔️ Sie können **externe Medien** direkt auf Ihre Map importieren. - Enorm große Auswahl an freien Medien (60.000+ Medien) - Große Auswahl an lizenzierten Medien (je nach Medienzentrum) - Lizenzrechtliche Kontrolle bei lizenzierten Medien - Mit nur wenigen Klicks ist das Medium als Box in Ihrer Map verfügbar Anleitung zum Hinzufügen von Medien | Um ein Medium Ihrer Map hinzuzufügen, öffnen Sie Ihre Map im Bearbeitungsmodus und klicken dann auf den Button „Medien“. https://www.edumaps.de/file/6312482013015649035.png/jzl56sv Button „Medien“ Dann öffnet sich folgender Dialog: https://www.edumaps.de/file/10725819282817131391.png/5lrbakx Auswahl zum Dialog „Medium finden und einfügen“ Wählen Sie hier die gewünschte Mediathek aus. Mediathek Ihres Medienzentrums | Hier finden Sie lizenzierte Medien im Edupool, die von Ihrem Medienzentrum erworben worden sind. Sie werden zur Such-Seite weitergeleitet, wo Sie direkt nach einem Medien per Textsuche suchen können. https://www.edumaps.de/file/5229234509735454701.png/5a4yh8a Beispiel Suchergebnisse für Medien im Edupool Klicken Sie auf das rot-weiße Kreuz und das Medium wird Ihrer Map hinzugefügt. !#edupool Kostenlose Unterrichtsmaterialien (Mundo) | Mit Klick auf den Button „Kostenlose Unterrichtsmaterialien“ gelangen Sie zur MUNDO-Mediathek. Dort können Sie per Text und mit Filtern nach dem gewünschten Medium suchen. https://www.edumaps.de/file/2946083258962419249.jpg/1p9tvci Suche nach Medium auf MUNDO Klicken Sie auf das Medium, um es zu öffnen. Klicken Sie anschließend auf den Button „Medium einbinden“, um das Medium als Box Ihrer Map hinzuzufügen. Das Medium (sprich Audio, Video, PDF) wird direkt in Ihre Map hochgeladen und steht auch in Ihrem Upload-Manager zur Verfügung. !#mundo Edumaps Mediathek | In der Mediathek von Edumaps stehen Ihnen aktuell die Mathematik-Medien von Matheretter sowie die PHET-Medien zur Physik, Biologie, Chemie und Mathematik zur Verfügung. https://www.edumaps.de/file/1931242715428067403.jpg/p9dc4gq Edumaps-Mediathek Öffnen Sie eine Map und kopieren Sie die Map. Oder wählen Sie im Kopiermodus die Boxen aus, die Sie in Ihre Map übertragen möchten.
3.5 Tutorial: Export von Maps
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Edumaps (json) | Standardgemäß kann jede Map als JSON-Datei exportiert werden. Diese Datei lässt sich auf jedem Edumaps-Server wieder importieren und erzeugt eine neue Map. Klicken Sie auf „Edumaps (json)“ und die JSON-Datei wird erzeugt. !#json Schritte zum Export | Für den Export gehen Sie wie folgt vor: Klicken Sie hierzu im Bearbeitungsmodus rechts oben auf die drei Punkte und wählen „Map exportieren“. https://www.edumaps.de/file/15980076250759293278.png/xndgamn Map-Menü mit „Map exportieren“ Dann öffnet sich folgender Dialog: https://www.edumaps.de/file/17989369662622926083.png/c3y4irl Optionen zum Export von Maps Wählen Sie hier die gewünschte Option aus. Einführung | ✔️ Sie können Ihre Map auf Edumaps in verschiedenen Formaten exportieren. -- {Statische Map mit allen Dateien (HTML)}{!#htmlexport} -- {Edumaps (json)}{!#json} -- {Moodle-Kurs (mbz)}{!#moodle} -- {Markdown (md)}{!#markdown} -- {Bilddatei (png)}{!#bild} -- {Teilnehmer aller Buchungen (csv)}{!#teilnehmer} Statische Map mit allen Dateien (HTML) | Mit dieser Option können Sie Ihre Map vollständig offline bereitstellen. Hier werden neben dem HTML auch alle Dateien bereitgestellt. Der Download erfolgt als ZIP-Datei. Neben dem HTML und Ihren Dateien enthält die ZIP-Datei auch eine Edumaps-JSON-Export-Datei. !#htmlexport Moodle-Kurs (mbz) | Es ist möglich, eine Map mit allen Inhalten direkt als Moodle-Kurs zu exportieren. Hierzu klicken Sie auf „Moodle-Kurs (mbz)“ und eine Moodle-Kursdatei wird erzeugt. Dieser Moodle-Kurs struktuiert sich nach dem Aufbau Ihrer Map und kann in Moodle importiert werden. In Moodle können Sie die MBZ-Datei dann direkt als Kurs importieren, hierzu wird die Funktion „Kurs wiederherstellen“ verwendet. https://www.edumaps.de/file/10289588343478787762.gif/le4eeuq Import in Moodle !#moodle Markdown (md) | Jede Map kann als Markdown-Dokument exportiert und in anderen Systemen weiter verwendet werden. !#markdown Bilddatei (png) | Jede Map kann als Bilddatei gespeichert werden. Das erzeugte Bild entspricht einem Screenshot der gesamten Map. Möchten Sie, dass QR-Codes für alle Ihre Inhalte erscheinen, so nutzen Sie die Option „Map drucken“ in der Map-Ansicht. Alle modernen Browser können den „Druck“ als PDF-Dokument vornehmen. !#bild Teilnehmer aller Buchungen (csv) | Sollten Buchungen auf der Map genutzt werden, gibt es als zusätzliche Export-Option (neben den Map-Exporten) die Funktion „Teilnehmer aller Buchungen (csv)“. So können Sie mit einem Klick alle Teilnehmer aller Buchungen auf Ihrer Map exportieren. !#teilnehmer
3.6 Tutorial: Import von Tutory-Arbeitsblättern und Sammlungen
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Einführung | ✔️ {Tutory.de}{https://www.tutory.de/} ist eine Plattform, bei der man Arbeitsblätter erstellen kann. Auch lassen sich Sammlungen von Arbeitsblättern anlegen. ✔️ Bei Edumaps können Sie einzelne Arbeitsblätter oder ganze Sammlungen mit nur einem Klick importieren. Bei Tutory: Export eines einzelnen Arbeitsblattes | Um ein Arbeitsblatt zu exportieren, gehen Sie wie folgt vor: - Öffnen Sie die Tutory-Webseite. Loggen Sie sich ein. - Öffnen Sie ein Arbeitsblatt mit dem Button „Vorschau“. - Anschließend finden Sie rechts oben unter „Aktionen“ die Auswahl „Edumaps Export“. https://www.edumaps.de/file/7599673349842398729.png/3ijeeym Edumaps-Export bei Tutory Klicken Sie auf „Edumaps Export“, so erscheint ein Export-Dialog mit Einstellmöglichkeiten: https://www.edumaps.de/file/15103730713626863038.png/jxorgy9 Einstellungen für den Export eines Tutory-AB Wählen Sie aus, was Sie benötigen. Anschließend kopieren Sie den Link bzw. speichern sich den Link. Bei Edumaps: Import einer Arbeitsblatt-Sammlung | Um ein ganze Arbeitsblatt-Sammlung von Tutory nach Edumaps zu importieren, klicken Sie oben im Hauptmenü auf „Map erstellen“ und wählen „Map importieren“. Dann öffnet sich folgender Dialog: https://www.edumaps.de/file/6433871618500686020.png/ifzz4c3 Dialog zum Map-Import Wählen Sie „Tutory-Sammlung“. Daraufhin öffnet sich ein Dialog mit Eingabefeld. Dort ist der Edumaps-Export-Link von Tutory einzutragen. Bestätigen Sie und der Edumaps-Server importiert die gesamte Sammlung an Arbeitsblättern gemäß Ihren Einstellungen automatisch. Bei Edumaps: Import eines einzelnes Arbeitsblattes | Um ein einzelnes Arbeitsblatt zu importieren, öffnen Sie eine Map und gehen in den Bearbeitungsmodus. Nun klicken Sie neben dem Button „Neue Box“ auf die drei Punkte und ein Dropdown öffnet sich. https://www.edumaps.de/file/13954768826830731134.png/8du4ug0 Option zum Importieren eines Tutory-Arbeitsblattes Klicken Sie auf „Tutory Arbeitsblatt“, dann erscheint ein Eingabefeld für den Tutory-Link. https://www.edumaps.de/file/15460448887789134492.png/ire0l2t Eingabe des Links zum Tutory-Arbeitsblatt Tragen Sie den von Tutory kopierten Link in das Eingabefeld ein. Nun importiert unser Server das Tutory-Arbeitsblatt gemäß Ihren Einstellungen. Bei Tutory: Export einer Sammlung von Arbeitsblättern | Gehen Sie zur Tutory-Webseite. Loggen Sie sich ein. - Öffnen Sie eine Sammlung/Paket. - Nun finden Sie rechts oben den Button „Edumaps Export“. https://www.edumaps.de/file/14146320196781295121.png/hk09iqv Edumaps-Export bei Tutory Klicken Sie auf „Edumaps Export“, so erscheint ein Export-Dialog mit Einstellmöglichkeiten: https://www.edumaps.de/file/9817435316555815921.png/lqxbl2q Einstellungen für den Export einer Tutory-AB-Sammlung Wählen Sie aus, was Sie benötigen. Anschließend kopieren Sie den Link bzw. speichern sich den Link.
4.1 Tutorial: Maps verteilen mit Zugriffsrechten
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edumaps teilen tutorials zugriffsrechte
Einführung | ✔️ Bei Edumaps können Sie eine Map ganz schnell und einfach über den blauen Share-Button teilen. ✔️ Sie können jedoch genauso gut gezielt an ausgewählte Gruppen und Nutzer verteilen. Dieses Teilen lässt sich auch wieder zurücknehmen. ✔️ Auch Inhalte lassen sich mit individuellen Pfadgruppen nur teilweise teilen. ✔️ Auch können Sie als Lehrer Ihre Maps Ihrer gesamten Schule mit nur einem Klick bereitstellen. Erst Bearbeiten, dann nur Lesen | Sie können Ihre Map per Link teilen, wobei Ihre Schüler zuerst Bearbeitungsrechte haben und Sie den Link später auf Leserechte herunterstufen können. 1. Öffnen Sie hierzu den Map-Teilen-Dialog und klicken Sie die drei Punkte rechts oben. 2. Wählen Sie „Leselink erlaubt Bearbeiten“. https://www.edumaps.de/file/18256640439422300183.png/f98f7e1 3. Klicken Sie auf „Aktivieren“ und dann auf den Button „Speichern“. https://www.edumaps.de/file/11772661459370796792.png/7om7vl7 4. Klicken Sie nun nochmals auf den blauen Share-Button und kopieren den Link mit Zugriffsrecht „Map lesen“. 5. Wenn Ihre Schüler diesen Link aufrufen, können sie die Map bearbeiten. Wollen Sie später dann das Bearbeitungsrecht wieder entziehen, deaktiveren Sie die Option entsprechend. Damit gibt der Leselink wie gewöhnlich auch nur Leserechte. Zusätzlicher Hinweis: Falls Sie die Funktion „Teilen an Klasse“ nutzen, so können Sie zuerst mit Bearbeitungsrechten teilen, später teilen Sie dann einfach erneut mit Leserechten. Dies überschreibt das vorige Teilen. Freigabe: „Meine Schule (Lesen)“ | - Sie wollen Ihre Map zum Lesen für alle Lehrer und Schüler Ihrer Schule freigeben. - Benutzer, die nicht Ihrer Schule angehören, sollen keinen Zugriff haben. - Die Map erscheint auf der Seite {„Maps meiner Schule“}{https://www.edumaps.de/maps/school}. Öffnen Sie hierzu die Map-Einstellungen und wählen unter „Freigabe“ die Option „Meine Schule (Lesen)“. https://www.edumaps.de/file/12470868465385101065.png/qmqrgj5 Freigabe für „Meine Schule (Lesen)“ Speichern Sie Ihre Map und sofort steht die Map Ihrer Schule unter {„Maps meiner Schule“}{https://www.edumaps.de/maps/school} zur Verfügung. !#schule Link zur Map | Das Zugriffsrecht können Sie direkt in dem Map-Teilen-Dialog auswählen: https://www.edumaps.de/file/16143579354446964315.png/60dkinp Zugriffsrechte beim Map-Teilen Hier können Sie „Map lesen“ oder „Map bearbeiten“ auswählen. Auch können Sie festlegen, ob die Besucher Ihrer Map bei Edumaps registriert sein müssen. !#maplink Map-Teilen-Dropdown | Die Optionen zum Map-Teilen können Sie mit Klick auf das blaue Share-Icon aufrufen. https://www.edumaps.de/file/16542396117727728075.png/vw52s84 Map-Teilen-Dropdown Im Map-Teilen-Dropdown finden Sie folgende Optionen: -- {Link zur Map}{!#maplink} -- {Teilen an Klasse}{!#klasse} -- {Teilen an Nutzer}{!#nutzer} -- {Pfadgruppe teilen}{!#pfadgruppe} Teilen an Klasse | Sie können Ihre Map direkt an eine Ihrer Klassen teilen. https://www.edumaps.de/file/8778933114468970893.png/cpvvbmt Map an Klasse teilen Wählen Sie „Map lesen“ oder „Map bearbeiten“. Nach dem Teilen finden die Schüler die Map in ihrem persönlichen Bereich unter {Empfangene Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps-shared} wieder. Zudem erhalten alle Schüler der Klasse eine Benachrichtigung auf Edumaps, die ebenfalls auf die Map verlinkt. !#klasse Teilen an Nutzer | Sie können Ihre Map an einzelne Nutzer verteilen. https://www.edumaps.de/file/12319301384838149008.png/pd8hpft Map an Nutzer teilen Der Nutzer muss bei Edumaps bereits registriert sein. Wählen Sie den Zugriff mit „Map lesen“ oder „Map bearbeiten“. Nach dem Teilen findet der Nutzer die Map in seinem persönlichen Bereich unter {Empfangene Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps-shared} wieder. Zudem erhält er eine Benachrichtigung auf Edumaps, die ebenfalls auf die Map verlinkt. !#nutzer Pfadgruppe teilen | Sie können beliebig viele Pfad-Links anlegen und so von Ihnen ausgewählte Pfade zum Lesen und Bearbeiten freigeben. https://www.edumaps.de/file/2619694092475661767.png/ecy3zs6 Pfadgruppe teilen Mit dem ersten Klick auf einen Pfad wird der Pfad zum Lesen ausgewählt. Mit dem zweiten Klick zum Schreiben. Klicken Sie auf „Weiter“. Nun können Sie dem Link einen Titel geben. Außerdem können Sie auswählen, ob sich der Besucher beim Mapzugriff einloggen muss. Klicken Sie auf „Link erzeugen“. Nun können Sie den generierten Link kopieren und an Ihre Schüler verteilen. Tipp: Alle erzeugten Links lassen sich im Nachgang bearbeiten und die Pfadzugriffe ändern. Klicken Sie hierzu einfach auf „Pfadgruppe teilen“ und dann in der Übersicht beim entsprechenden Pfadlink auf Bearbeiten. !#pfadgruppe
4.2 Tutorial: Maps verteilen - Weitere Möglichkeiten
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edumaps teilen tutorials zugriffsrechte
Einführung | ✔️ Bei Edumaps können Sie eine Map ganz schnell und einfach über den blauen Share-Button teilen. ✔️ Sie können jedoch genauso gut gezielt an ausgewählte Gruppen und Nutzer verteilen. Dieses Teilen lässt sich auch wieder zurücknehmen. ✔️ Auch Inhalte lassen sich mit individuellen Pfadgruppen nur teilweise teilen. ✔️ Auch können Sie als Lehrer Ihre Maps Ihrer gesamten Schule mit nur einem Klick bereitstellen. **Inhaltsverzeichnis:** -- {Szenario: Lehrer bearbeiten und Schüler lesen}{!#lehrerschuler} -- {Nur einzelnen Pfad teilen}{!#pfadeinzeln} -- {Nur einzelne Box teilen}{!#boxeinzeln} -- {Einzelne Pfade vor Bearbeiten schützen}{!#pfadschutzen} -- {Einzelne Boxen vor Bearbeiten schützen}{!#boxschutzen} -- {Sonderfall - Gruppe 1 bearbeiten, Gruppe 2 lesen}{!#gruppen} -- {Freigabe: „Meine Schule (Lesen)“}{!#meineschule} Map-Teilen-Dropdown | Die Optionen zum Map-Teilen können Sie mit Klick auf das blaue Share-Icon aufrufen. https://www.edumaps.de/file/16542396117727728075.png/vw52s84 Map-Teilen-Dropdown Siehe {Tutorial: Maps verteilen mit Zugriffsrechten}{https://www.edumaps.de/47/1/qg0v5vrsbe/3dst4bt7lq} Szenario: Lehrer bearbeiten und Schüler lesen | - Sie wollen Ihre Map zum Bearbeiten für Lehrer freigeben. - Sie wollen Ihre Map zum Lesen für Ihre Schüler freigeben. - Anonyme Nutzer sollen keinen Zugriff haben. https://www.edumaps.de/file/5859416125832452871.png/sfuf1t4 Lehrer bearbeiten und Schüler lesen **Einstellung:** -- Öffnen Sie den Map-Teilen-Dialog. -- Klicken Sie auf „Map bearbeiten“ und auf „Zugriff nur für registrierte Benutzer“. -- Kopieren Sie den Link und verteilen ihn an Ihre Kollegen. -- Öffnen Sie den Map-Teilen-Dialog erneut. -- Klicken Sie auf „Map lesen“ und setzen keinen Haken bei „Zugriff nur für registrierte Benutzer“. -- Kopieren Sie den Link und verteilen ihn an Ihre Schüler. !#lehrerschuler Nur einzelnen Pfad teilen | - Sie wollen nur einen Pfad Ihrer Map zum Lesen oder Bearbeiten freigeben. - Andere Nutzer sollen weiterhin die gesamte Map sehen können. https://www.edumaps.de/file/11351220823001563487.png/5ax2i1m Einzelnen Pfad zum Lesen oder Bearbeiten teilen **Einstellung:** -- Klicken Sie auf die drei Punkte beim Pfad. -- Wählen Sie „Link zum Pfad“. -- Wählen Sie „Lesen“ oder „Bearbeiten“. -- Aktvieren Sie im Dialog „Andere Pfade ausblenden“. -- Kopieren Sie den Link und senden ihn an die Benutzer, die nur den Pfad sehen sollen. !#pfadeinzeln Nur einzelne Box teilen | - Sie wollen nur eine Box in Ihrer Map zum Lesen oder Bearbeiten freigeben. - Andere Nutzer sollen weiterhin die gesamte Map sehen können. https://www.edumaps.de/file/17677469262402995032.png/i0cv41n Einzelne Box zum Lesen oder Bearbeiten teilen **Einstellung:** -- Klicken Sie auf die drei Punkte bei der Box. -- Wählen Sie „Link zur Box“. -- Wählen Sie „Lesen“ oder „Bearbeiten“. -- Aktvieren Sie im Dialog „Andere Boxen ausblenden“. -- Kopieren Sie den Link und senden ihn an die Benutzer, die nur die Box sehen sollen. !#boxeinzeln Einzelne Pfade vor Bearbeiten schützen | - Sie wollen Ihre Map zum Bearbeiten freigeben. Bestimmte Pfade sollen jedoch geschützt sein, sodass sie nicht bearbeitet werden können. https://www.edumaps.de/file/3183178649672688102.png/fpdnddv Einzelne Pfade vor Bearbeiten schützen **Einstellung:** -- Klicken Sie auf die drei Punkte beim Pfad und wählen Sie „Bearbeiten“. -- Im Pfad-Editor aktivieren Sie „Pfad schützen“. Es erscheint ein Schloss-Icon am Pfad. -- Öffnen Sie den Map-Teilen-Dialog und versenden den Link mit Bearbeitungsrechten. !#pfadschutzen Einzelne Boxen vor Bearbeiten schützen | - Sie wollen Ihre Map zum Bearbeiten freigeben. Bestimmte Boxen sollen jedoch geschützt sein, sodass sie nicht bearbeitet werden können. https://www.edumaps.de/file/6646108482829685628.png/2yaq0wo Einzelne Boxen vor Bearbeiten schützen **Einstellung:** -- Klicken Sie auf die drei Punkte bei der Box und wählen Sie „Bearbeiten“. -- Im Box-Editor aktivieren Sie „Box schützen“. Es erscheint ein Schloss-Icon an der Box. -- Öffnen Sie den Map-Teilen-Dialog und versenden den Link mit Bearbeitungsrechten. !#boxschutzen Sonderfall - Gruppe 1 bearbeiten, Gruppe 2 lesen | - Gruppe 1 soll bearbeiten können. - Gruppe 2 soll nur lesen können. - Die Map soll an beide Gruppen mit der Funktion „Teilen an Klasse“ verteilt werden, sodass die Nutzer die Map unter {„Empfangene Maps“}{https://www.edumaps.de/user/maps-shared} wiederfinden können. **Einstellung:** -- Klicken Sie auf den blauen Map-Teilen-Button und wählen „Teilen an Klasse“. -- Im Dropdown wählen Sie Gruppe 1 aus. -- Als Zugriff stellen Sie „Map bearbeiten“ ein und bestätigen. -- Klicken Sie erneut auf den blauen Map-Teilen-Button und wählen „Teilen an Klasse“. -- Im Dropdown wählen Sie Gruppe 2 aus. -- Als Zugriff stellen Sie „Map lesen“ ein und bestätigen. !#gruppen Freigabe: „Meine Schule (Lesen)“ | - Sie wollen Ihre Map zum Lesen für alle Lehrer und Schüler Ihrer Schule freigeben. - Benutzer, die nicht Ihrer Schule angehören, sollen keinen Zugriff haben. - Die Map erscheint auf der Seite {„Maps meiner Schule“}{https://www.edumaps.de/maps/school}. https://www.edumaps.de/file/6363715549292997379.png/e8r5dut Verteilen an „Meine Schule (Lesen)“ **Einstellung:** 1. Öffnen Sie die Map-Einstellungen. 2. Unter „Freigabe“ wählen Sie im Dropdown „Meine Schule (Lesen)“ und klicken Sie auf „Map speichern“. !#meineschule
4.3 Tutorial: Ordner - Grundlagen
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edumaps ordner tutorials
Sortierung der Maps im Ordner | Sie haben die Möglichkeit, die Sortierung der Maps im Ordner zu verändern. Hierzu klicken Sie im Bearbeitungsmodus auf den Ordner-Titel. https://www.edumaps.de/file/11535998911488028807.png/ksjqo18 Sortierung im Ordner Dort können Sie vier Sortierungsarten auswählen. - Neu Hinzugefügte Maps als erstes - Neu Hinzugefügte Maps ans Ende - Nach Maptitel A - Z - Nach Erstelldatum der Maps Diese Sortierung wird beim Erstaufruf des Ordners geladen. Beachten Sie: Ordner in Ordnern werden stets alphabetisch sortiert. Davon unabhängig ist die Sortierung über die Buttons im Ordner. https://www.edumaps.de/file/9613205355469432384.png/wo8uojv Sortier-Buttons im Ordner !#sorting Boxsuche durch alle Maps im Ordner | In jedem Ordner finden Sie eine Suche, mit der Sie alle dortigen Maps durchsuchen können - inklusive aller Boxen, die sich auf diesen Maps befinden. https://www.edumaps.de/file/5914812048276842127.png/cyefscb Suche nach Maps und Boxinhalten Sie können mehrere Maps Ihrer Kollegen in einem Ordner speichern und anschließend alle diese Maps inhaltlich mit der Suche im Ordner durchsuchen. Beispiel: Sie können nach einem Schülernamen oder einem Gerätenamen beim Verleih suchen und es werden Ihnen nur Maps angezeigt, wo Boxen vorkommen, die diesen Suchbegriff enthalten. Wenn Sie dann auf die Map klicken, wird die entsprechende Map geöffnet und nur die Box mit dem Begriff angezeigt. !#search Map aus Ordner entfernen | Sie können jede Map und jeden Ordner im Ordner wieder aus dem Ordner entfernen. 1. Klicken Sie hierzu auf den roten Bearbeiten-Button. https://www.edumaps.de/file/6355721101357416494.png/nfgukue Ordner bearbeiten 2. Klicken Sie dann auf das rot-weiße Mülleimer-Symbol. https://www.edumaps.de/file/17475696694071593255.png/tc0tfu1 Map entfernen Anschließend ist die Map entfernt. Die Map selbst wird hier nicht gelöscht, sondern nur die Referenz zur Map in Ihrem Ordner. !#remove Einführung | ✔️ Mit Ordnern können Sie: - Wichtige Maps zentral sammeln - Maps zusammenstellen und verteilen - Übergeordnete Strukturen abbilden - Maps in Ordner mit anderen zusammenstellen (Kollaboration) **Inhaltsverzeichnis:** -- {Ordner anlegen}{!#create} -- {Map einem Ordner hinzufügen mittels Dropdown „Merken“}{!#dropdown} -- {Optionen zum Hinzufügen einer Map in einem Ordner}{!#options} -- {Map hinzufügen über Map-Liste}{!#maplist} -- {Map hinzufügen mittels Map-Link}{!#maplink} -- {Externe Ordner merken}{!#external} -- {Map aus Ordner entfernen}{!#remove} -- {Boxsuche durch alle Maps im Ordner}{!#search} -- {Sortierung der Maps im Ordner}{!#sorting} Ordner anlegen | Um einen Ordner anzulegen, besuchen Sie die Seite {„Meine Ordner“}{https://www.edumaps.de/user/folders}. Sie sehen zwei Ordner, die jeder Benutzer standardgemäß hat: 1. Favoriten 2. Geteilte Maps Sie können nun einen neuen Ordner anlegen, indem Sie auf den Button „Neuen Ordner anlegen“ klicken. !#create Map einem Ordner hinzufügen mittels Dropdown „Merken“ | Sie können jede Map direkt in einem Ihrer Ordner merken. Hierzu gehen Sie wie folgt vor: 1. Wenn Sie eine Map geöffnet haben, klicken Sie auf das Map-Menü rechts oben. 2. Wählen Sie im Dropdown den Eintrag „Merken (in Ordner)“. https://www.edumaps.de/file/5386953908371228764.png/ojxmjvi Merken in Ordner 3. Wählen Sie nun den Ordner aus, in dem Sie diese Map merken wollen. https://www.edumaps.de/file/3444446594553046222.png/2q0qm4k Auswahl des Ordners 4. Die Map befindet sich nun in dem ausgewählten Ordner. 💖 Eine Map kann in beliebig vielen Ordnern gemerkt werden. 💖 Sie können auch Maps von anderen Benutzern merken. !#dropdown Map hinzufügen mittels Map-Link | Sie können jede Map direkt mittels Map-Link einem Ihrer Ordner hinzufügen. - Kopieren Sie sich den Link zur Map (aus dem Map-Teilen-Dialog). - Gehen Sie zur Seite {„Meine Ordner“}{https://www.edumaps.de/user/folders}. - Klicken Sie dort auf den Button „Map hinzufügen“. - Fügen Sie den Link zur Map ein. https://www.edumaps.de/file/10501768810493238532.png/a5c1qg3 Map hinzufügen über Link !#maplink Externe Ordner merken | Sie haben die Möglichkeit, Ordner von anderen Benutzern zu merken. Öffnen Sie den Ordner und klicken Sie dann auf das Stern-Icon. https://www.edumaps.de/file/8953567151141608914.png/qliqejd Externen Ordner merken bzw. speichern Anschließend finden Sie den Ordner unter {„Meine Ordner“}{https://www.edumaps.de/user/folders} wieder beim Abschnitt „Externe Ordner“. https://www.edumaps.de/file/18099129190531550482.png/ljgw1vu Externe Ordner Alternativ können Sie die Funktion „Map über Link hinzufügen“ nutzen. !#external Optionen zum Hinzufügen einer Map in einem Ordner | Befinden Sie sich in einem Ordner, können Sie auf den Button „Map hinzufügen“ klicken. https://www.edumaps.de/file/7949592759799415874.png/943slfv Buttons im Ordner Dann erscheint folgende Auswahl: https://www.edumaps.de/file/7735446658237012804.png/9awzvll Auswahl zum Hinzufügen von Maps 1. {Meine Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps} 2. {Besuchten Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps-visited} 3. Wählen „Link zur Map einfügen“, so können Sie einen Map-Link in das sich öffnende Eingabefeld einfügen. 4. Neue Map direkt im Verzeichnis erstellen. !#options Map hinzufügen über Map-Liste | Wählen Sie für das Map-Hinzufügen {„Meine Maps“}{https://www.edumaps.de/user/maps} oder {„Besuchte Maps“}{https://www.edumaps.de/user/maps-visited}, so werden Sie zur entsprechenden Seite weitergeleitet. Dort können Sie mit Klick auf ein rotes Kreuz die gewünschte Map auswählen. https://www.edumaps.de/file/15140620502885937024.png/fls4wao Map auswählen in Map-Liste Anschließend erscheint ein Dialog zur Auswahl Ihres Ordners und mit welchen Rechten die Map dort gespeichert werden soll. https://www.edumaps.de/file/8019750534502987692.png/39zrvzm Ordner-Auswahl zum Speichern der Map !#maplist
4.4 Tutorial: Ordner - Erweiterte Funktionen
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Einführung | ✔️ Mit Ordnern können Sie: - Wichtige Maps zentral sammeln - Maps zusammenstellen und verteilen - Übergeordnete Strukturen abbilden - Maps in Ordner mit anderen zusammenstellen (Kollaboration) Hier finden Sie das {Tutorial: Ordner - Grundlagen}{https://www.edumaps.de/57/1/5kk6fo46h1}. **Inhaltsverzeichnis:** -- {Ordner teilen via Link}{!#share} -- {Ordner teilen an Klasse/Gruppe}{!#class} -- {Ordner teilen an Benutzer}{!#user} -- {Ordner in Ordner speichern}{!#folderinfolder} -- {Ordner von „Meine Ordner“ hinzufügen}{!#myfolders} -- {Ordner über Link hinzufügen}{!#folderlink} -- {Neuen Ordner in Ordner erstellen}{!#createfolder} -- {Ordner aus Ordner entfernen}{!#removefolder} Ordner teilen via Link | Sie können Ihren Ordner teilen. Klicken Sie hierzu auf das blaue Teilen-Icon: https://www.edumaps.de/file/8009300341729905937.png/uh0mov6 Optionen zum Teilen von Ordnern Mit Klick auf „Link zum Ordner“ öffnet sich der Teilen-Dialog. https://www.edumaps.de/file/1611285731516909572.png/6b6kewb Teilen-Dialog für Ordner Hier können Sie wählen, ob Leserechte oder Bearbeitungsrechte vergeben werden sollen. Anschließend können Sie den Link kopieren und verteilen. !#share Ordner teilen an Klasse/Gruppe | Wenn Sie an eine Klasse teilen möchten, so öffnet sich dieser Dialog: https://www.edumaps.de/file/7964956554316245443.png/t5gqlq7 Ordner teilen an Klasse Wählen Sie Ihre Klasse/Gruppe aus. Wählen Sie außerdem das Zugriffsrecht (Lesen oder Bearbeiten). Klicken Sie dann auf „Bestätigen“. Nach dem Teilen finden die Benutzer diesen Ordner unter {Meine Ordner}{https://www.edumaps.de/user/folders} (als „Externen Ordner“) und erhalten eine {Benachrichtigung}{https://www.edumaps.de/notifications}. !#class Ordner teilen an Benutzer | Wenn Sie den Ordner an einen Benutzer teilen möchten, so öffnet sich dieser Dialog: https://www.edumaps.de/file/5682922412353934525.png/tocrp10 Ordner teilen an Benutzer Tragen Sie die E-Mail oder den Benutzernamen ein. Der Nutzer muss bereits bei Edumaps registriert sein. Wählen Sie dann das Zugriffsrecht (Lesen oder Bearbeiten). Klicken Sie anschließend auf „Bestätigen“. Nach dem Teilen findet der Benutzer diesen Ordner unter {Meine Ordner}{https://www.edumaps.de/user/folders} (als „Externen Ordner“) und erhält eine {Benachrichtigung}{https://www.edumaps.de/notifications}. !#user Ordner in Ordner speichern | In jedem Ordner finden Sie neben dem Button „Map hinzufügen“ den Button „Ordner hinzufügen“. https://www.edumaps.de/file/7949592759799415874.png/943slfv Button „Ordner hinzufügen“ Klicken Sie auf den Button „Ordner hinzufügen“, so öffnet sich folgender Dialog: https://www.edumaps.de/file/15244872827686624743.png/qtlrvip Dialog zum Ordner hinzufügen 1. Ordner von „Meine Ordner“ hinzufügen 2. Link zum Ordner einfügen 3. Neuen Ordner erstellen !#folderinfolder Ordner von „Meine Ordner“ hinzufügen | Klicken Sie auf „Meine Ordner“, so werden Sie auf die Seite weitergeleitet. An jedem Ordner befindet sich ein rot-weißes Kreuz: https://www.edumaps.de/file/11373259071477971737.png/et3p5ar Ordner-Auswahl Klicken Sie auf ein rot-weißes Kreuz, so erscheint folgender Dialog: https://www.edumaps.de/file/8732759872881451955.png/5yka01l Rechteauswahl für den hinzuzufügenden Ordner Bestätigen Sie und es erscheint: https://www.edumaps.de/file/17473247141709399633.png/f575y3g Der Ordner erscheint nun im Ordner. Rechts unten sehen Sie je nach Rechteeinstellung entweder ein Auge-Symbol oder ein Stift-Symbol. https://www.edumaps.de/file/6999189635156508399.png/y501q5m Ordner im Ordner !#myfolders Ordner über Link hinzufügen | Wählen Sie „Link zum Ordner einfügen“, so öffnet sich folgender Dialog: https://www.edumaps.de/file/17058686399228569508.png/z6k2l75 Link zum Ordner einfügen Tragen Sie hier nun den Teilen-Link des Ordners ein und bestätigen Sie. Der Ordner erscheint danach in Ihrem Ordner. !#folderlink Neuen Ordner in Ordner erstellen | Wählen Sie „Neuen Ordner erstellen“, so öffnet sich folgender Dialog: https://www.edumaps.de/file/9923856385204495705.png/0s0qjq5 Neuen Ordner im Ordner erstellen Tragen Sie den Namen ein und bestätigen Sie. Der Ordner erscheint danach sofort in Ihrem Ordner. Er wird mit Bearbeitungsrechten hinterlegt. !#createfolder Ordner aus Ordner entfernen | Sie können jede Ordner wieder aus dem Ordner entfernen. 1. Klicken Sie hierzu auf den roten Bearbeiten-Button. https://www.edumaps.de/file/6355721101357416494.png/nfgukue Ordner bearbeiten 2. Klicken Sie dann auf das rot-weiße Mülleimer-Symbol. https://www.edumaps.de/file/4523462267889940851.png/xqvwqh4 Ordner entfernen Anschließend ist der Ordner entfernt. Der Ordner selbst wird hier nicht gelöscht, sondern nur die Referenz zum Ordner in Ihrem Ordner. !#removefolder
5.1 Tutorial für Lehrer bei Edumaps
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edumaps tutorials
Klassen/Gruppen anlegen | Jeder Lehrer kann sich auf der Seite {Klassen verwalten}{https://www.edumaps.de/users/sets} selbst Klassen bzw. Gruppen erstellen. Klassen sind nicht „schulweit“ angelegt, sondern werden von jedem Lehrer selbst für seinen eigenen Account erstellt. Sie können sich statt Klassen auch beliebige Gruppen anlegen (zum Beispiel einen Matheförderkurs). An die Schüler in den festgelegten Gruppen können dann die Maps verteilt werden („Map an Klasse teilen“). Jeder Schüler in der gewählten Gruppe erhält dann eine Benachrichtigung auf Edumaps. Klassen bzw. Gruppen werden einmal angelegt und stehen dem Benutzer bei Edumaps und auch bei Matheretter zur Verfügung. Einzelne Boxen und Pfade teilen | Schauen Sie hierzu in das {Tutorial: Maps verteilen - Weitere Möglichkeiten}{https://www.edumaps.de/82/1/ozv9wuvpgc}. Account einrichten | Mit den folgenden Schritten richten Sie Ihren Account ein: 1. {Login}{https://www.edumaps.de/login} mit Benutzername und Passwort. 2. Gehen Sie dann zu Ihrem {Profil}{https://www.edumaps.de/user/profile}. 3. Auf der Profilseite sehen Sie, welcher Schule Sie angehören. 4. Dort findet sich auch ein Hinweis, dass Sie Ihren Account einrichten sollen, der auf die Seite {Account einrichten}{https://www.edumaps.de/user/init} verlinkt. 5. Dort geben Sie Ihre E-Mail und ein Passwort an. Optional können Sie Ihren Namen hinzufügen. 6. Bestätigen Sie die Daten und Ihr Account ist eingerichtet. 7. Als nächstes wird Ihnen eine E-Mail mit einem Link zur Bestätigung der neuen E-Mail-Adresse zugesendet. Diesen bitte klicken. Ihre E-Mail-Adresse hilft Ihnen, Ihr Passwort wiederherzustellen, wenn Sie es vergessen oder verlieren. Andernfalls kann man Ihr Passwort über den Adminaccount der Schule ändern. Map erstellen | Um eine Map zu erstellen, klicken Sie auf „Map erstellen“ oben im Hauptmenü. https://www.edumaps.de/file/16607966995468071500.png/0wtad9m Map erstellen (Map-Editor) > Nutzen Sie das {Tutorial: Map-Einstellungen}{https://www.edumaps.de/76/1/pb46rnilpc}, um sich mit den Einstellungen vertraut zu machen. Hinweise: - Wenn Sie unter „Zugriff auf Map“ „Meine Schule“ wählen, dann wird Ihre Map allen Schülern unter {„Maps meiner Schule“}{https://www.edumaps.de/maps/school} angezeigt. - Stichwörter werden verwendet, um Ihre Maps auf der Seite {„Meine Maps“}{https://www.edumaps.de/user/maps} durch Anklicken zu sortieren. Pfade und Boxen erstellen | Eine Map/Pinnwand besteht aus Pfaden und Boxen. ## Erstellen von Pfaden -- Zuerst erstellen Sie eine neue Map. -- Dann klicken Sie auf „Pfad hinzufügen“. -- Im Pfad-Editor geben Sie dem Pfad einen Titel. Außerdem können Sie verschiedene Optionen festlegen. https://www.edumaps.de/file/18172759983551824877.png/1033iff Pfad-Einstellungen > Nutzen Sie das {Tutorial: Pfad-Einstellungen}{https://www.edumaps.de/77/1/vgqr5j833t}, um sich mit den Einstellungen vertraut zu machen. ## Erstellen von Boxen -- In einer Pinnwand und Timeline müssen Sie zuerst einen Pfad erstellen, erst dann erscheint der Button „Box hinzufügen“. -- Auf einer Stickerwand können Sie ohne Pfad sofort eine neue Box hinzufügen. -- Im Box-Editor geben Sie der Box einen Titel. Außerdem können Sie verschiedene Optionen festlegen. https://www.edumaps.de/file/4279471941337783025.png/23k3osw Neue Box erstellen (Box Editor) > Nutzen Sie das {Tutorial: Box-Einstellungen}{https://www.edumaps.de/78/1/h6a8r80tqr}, um sich mit den Einstellungen vertraut zu machen. Material in Box einfügen (Medien/Dateien) | Sie können Material kinderleicht in eine Box einfügen. Klicken Sie zuerst auf das Bearbeiten-Icon und laden dann eine beliebige Datei (Foto, Video, Audio usw.) per Drag-und-Drop hoch oder per Upload-Button. Zudem können Sie Mikrofon-Aufnahmen, Foto-Aufnahmen und Webcam-Aufnahmen direkt per Knopfdruck starten und danach bereitstellen. https://www.edumaps.de/file/17709970672609784758.png/1qm9297 Box-Editor mit Dateiupload und Aufnahmemöglichkeiten Externe Medien hinzufügen sowie Boxen von anderen Maps kopieren | Sie können externe Medien kinderleicht hinzufügen oder einfach Boxen von anderen Maps kopieren. Weitere Informationen hierzu finden Sie in den Tutorials: - {Tutorial: Import von externen Medien}{https://www.edumaps.de/67/1/83gwcendun} - {Tutorial: Import von Inhalten als neue Maps}{https://www.edumaps.de/65/1/zi1xq5axpi} - {Tutorial: Externe Boxen kopieren}{https://www.edumaps.de/73/1/veqx90t6hg} Maps entdecken und Maps kopieren | In der {„Edumaps Mediathek“}{https://www.edumaps.de/search} finden Sie Maps und Medien, die Sie frei verwenden können. Nutzen Sie die Suche und die Stichwort-Auswahl direkt auf der Entdecken-Seite, um interessante Maps zu finden. Jede öffentliche Map kann von Ihnen kopiert werden. Einfach rechts oben im Menü auf „Map kopieren“ klicken: https://www.edumaps.de/file/2062006030475785428.png/fxd0zmn Map kopieren Die Kopie der Map können Sie beliebig verändern, umgestalten und an Dritte verteilen. ## Maps der eigenen Schule Wenn Sie auf den Tab {„Maps meiner Schule“}{https://www.edumaps.de/maps/school} klicken, sehen Sie alle Maps, die die Lehrer Ihrer Schule freigegeben haben. Maps teilen + Zugriffsrechte | Sie teilen Ihre Map, indem Sie den Teilen-Button rechts oben klicken: https://www.edumaps.de/file/13562600930467621604.png/8rh1u0k Map-Teilen-Button Dann öffnet sich ein Dialog mit dem Teilen-Link: https://www.edumaps.de/file/15092645278500290918.png/w8mqofl Map-Teilen-Dialog Diesen Link können Sie Ihren Schülern senden oder Ihren Kollegen, falls diese auch an der Map arbeiten sollen. > Siehe Tutorials unter {Verwalten und Verteilen von Maps}{https://www.edumaps.de/folder/4/1/mtpjedbr82} Bewertung von Boxen | Für jede Box kann ein Dropdown aktiviert werden, mit dem die Schüler eine Box bewerten können. https://www.edumaps.de/file/4662586344871143640.png/9x3b7vv Dropdown für Bewertungen Es gibt drei Varianten von Bewertungen: 1. Einschätzen (Feedback einholen, wie der Inhalt einer Box gewertet wird) 2. Beantworten (Umfrage mit Ja/Vielleicht/Nein) 3. Abstimmen (Feedback einholen, welche Option A, B oder C bevorzugt wird) Kommentarfunktion für Diskussionen und Abgaben | Für jede Box können Kommentare aktiviert werden. Mit Hilfe der Kommentarfunktion können **Diskussionen** geführt werden oder Schüler können ihre **Lösungen abgeben** (direkt an den Lehrer). In den Kommentaren sind möglich: - Texteingabe - Bild-Uploads - Mikrofon-Aufnahmen - Uploads von Mediendateien https://www.edumaps.de/file/18368930774750122319.png/h0299p6 Screenshot: Kommentar-Seite und Aufnahme-Möglichkeiten Kommentare können nur für den Lehrer sichtbar sein oder für jeden, der die Map aufruft. Alle Kommentare (inklusive der Uploads) können vom Lehrer mit nur einem Klick gelöscht werden. 💖 Benachrichtigung über neue Kommentare werden direkt oben rechts auf der Edumaps-Webseite angezeigt. Löschen von Box oder Pfad | ## Box löschen Um eine Box zu löschen, klicken Sie auf die drei Punkte und wählen „Box löschen“. https://www.edumaps.de/file/12863690474270496519.png/1p3opui Screenshot: Box löschen ## Pfad löschen Um einen Pfad zu löschen, klicken Sie auf die drei Punkte und wählen „Pfad löschen“. Beachten Sie, dass alle Boxen in diesem Pfad ebenfalls gelöscht werden! https://www.edumaps.de/file/6598360182055176584.png/0us2b7x Screenshot: Pfad löschen Pfade und Boxen verschieben | Um einen Pfad nach links oder rechts zu verschieben, klicken Sie auf die drei Punkte beim Pfad und wählen „Verschieben“: https://www.edumaps.de/file/1263621280328148025.png/6ox0sy6 Screenshot: Pfad verschieben Um eine Box an eine andere Position auf der Karte zu verschieben, klicken Sie auf die drei Punkte und wählen Sie „Verschieben“. Ziehen Sie dann das Feld an die neue Position. https://www.edumaps.de/file/1406482318565290195.gif/bb9mcqf Aufnahme: Box auf Map verschieben Daten einer Map ändern | Wenn Sie die Daten Ihrer Map ändern möchten, können Sie auf den Maptitel oder beim Map-Menü auf „Map-Einstellungen“ klicken. Dann öffnet sich der Map-Editor. https://www.edumaps.de/file/17568015956257498652.png/4rto07q Map-Editor Es gibt mehrere Optionen, die Sie ändern können: -- Titel der Map -- Format -- Zugriffsrecht -- Hintergrund -- Schriftart -- Stichwörter -- Klassenstufe -- Extras Dateien in Box hochladen | Sie können beliebige Dateien in den Editor hochgeladen werden. So zum Beispiel Fotos, Videos, PDFs, MP3s, GIFs, Word-Dokumente, ... Die erlaubten Dateiformate finden Sie in der folgenden Map aufgeführt: https://www.edumaps.de/5/1/4psrjans4b Map: Erlaubte Dateiformate für Uploads Der Upload funktioniert per Drag und Drop oder mit dem Upload-Button. Für fast alle hochgeladenen Materialien werden Vorschaubilder erzeugt. Übersicht aller Uploads | Ein Übersicht all Ihrer Uploads finden Sie im {Upload-Manager}{https://www.edumaps.de/upload-manager}. https://www.edumaps.de/file/13440071836699337585.png/yus70l4 Screenshot: Upload-Manager Dort sehen Sie den Namen jeder Datei, das Upload-Datum, den Dateityp und die Dateigröße. Sie können jede Ihrer Dateien jederzeit löschen. Auch können Sie sehen, in welche Box Sie die Datei hochgeladen haben. Einfach auf den Button „Zeige Box“ klicken. Man kann je Datei auch eine Information (z. B. eine Quellangabe) als Hinweis hinterlassen. Einfach auf „ohne Info“ klicken, um die Eingabe zu öffnen. Dies Information wird nur Ihnen angezeigt. Weiterhin lassen sich die Uploads filtern nach „Alle Uploads“, „Meine Uploads“ und „Uploads von Dritten.“ Speicherplatz | Jeder Account hat einen gewissen Speicherplatz zur Verfügung. Lehrer haben meist 1 GB oder 5 GB zur Verfügung. Im {Upload-Manager}{https://www.edumaps.de/upload-manager} sehen Sie, wie viel Speicherplatz Ihnen noch zur Verfügung steht: https://www.edumaps.de/file/6169856292837455594.png/2l92lo8 Beispiel: Anzeige freier Speicherplatz **Anrechnung auf Speicherplatz: ** Auf Ihren Speicherplatz werden angerechnet: 1. Ihre Uploads in Ihre eigenen Maps. 2. Alle Uploads in Ihre Maps von Schülern/Kollegen. 3. Uploads bei den Kommentaren der Boxen Ihrer Maps. Benachrichtigung bei neuen Kommentaren | Die Benachrichtigung für neue Kommentare wird Ihnen rechts oben gelb leuchtend angezeigt. https://www.edumaps.de/file/6426465464559655734.png/1wii1g6 Beispiel Benachrichtigung Liste aller Schüler | Die Liste aller Accounts finden Sie unter: !https://www.edumaps.de/users/listDaten entfernen / Account löschen | ## Daten entfernen Wenn Sie alle Ihre Daten löschen möchten, können Sie Ihr {Benutzerprofil}{https://www.edumaps.de/user/profile} öffnen, nach unten scrollen und auf „Daten entfernen“ klicken. Auf der Seite {Daten entfernen}{https://www.edumaps.de/user/cleardata} sehen Sie alle Daten, die gelöscht werden. Hinweis: Die Löschung ist endgültig und kann nicht rückgängig gemacht werden. Bestätigen Sie mit einem Klick auf den Button „Meine Daten entfernen“. ## Account löschen Um Ihren Account zu löschen, öffnen Sie Ihr {Benutzerprofil}{https://www.edumaps.de/user/profile}, scrollen Sie nach unten und klicken Sie auf „Account löschen“. Auf der Seite {Account löschen}{https://www.edumaps.de/user/delete} sehen Sie alle Daten, die gelöscht werden. Hinweis: Die Löschung ist endgültig und kann nicht rückgängig gemacht werden. – Ihr Account wird sofort gelöscht und kann danach nicht mehr verwendet werden. Bestätigen Sie mit einem Klick auf den Button „Meinen Account löschen“. Audio-Aufnahmen und Webcam-Aufnahmen | Möchten Sie eine Nachricht für Ihre Schüler hinterlassen, können Sie Ihr Mikrofon direkt im Box-Editor mit dem Button „Mikrofon“ aktivieren. https://www.edumaps.de/file/5952983493233595424.png/pxkifop Aufnahme-Buttons !#webcam Boxinhalt bearbeiten | Zum nachträglichen Bearbeiten des Inhalts einer Box klicken Sie das orange Bearbeiten-Icon oder machen einen Doppelklick auf den Boxhintergrund. Anschließend können Sie den Editor verwenden, um Ihre Texte und Materialien ansprechend zu gestalten. Siehe {Tutorial: Eingaben und Formatierungen im Box-Editor}{https://www.edumaps.de/3/1/jha0makgnt} DSGVO konform | https://www.edumaps.de/file/2372571614083085215.png/qhqi3i7 Edumaps ist DSGVO konformAllgemeine Informationen | ✔️ Mit Edumaps können Sie: - Pinnwände, Timelines und Stickerwände erstellen - Wochenpläne anlegen - Kollaborativ in Echtzeit arbeiten - Dateien in 100+ Formaten bereitstellen - Medien von Edupool und Mundo einbinden - Schüler und Lehrer verwalten - Mikrofon und Webcam direkt aufnehmen - Bestehende Padlets importieren - Maps als Moodle-Kurse exportieren - Kurse/Buchungen erstellen - Teilnahmebescheinigungen automatisieren - Reservierungen für Verleih organisieren - Texte im Team verfassen mit Teamtext - Inhalte mit KI-Assistent erstellen Unsere Startseite enthält alle wichtigen Informationen und Details. Schauen Sie einfach dort nach. Unsere FAQ sind sehr ausführlich und beantworten nahezu alle Fragen: https://www.edumaps.de/faq Wir wünschen Ihnen und Ihren Schülern viel Freude und eine leichte Organisation mit Edumaps. Schüler-Accounts erstellen | > Schüler-Accounts können nur mit einem **Adminaccount** erstellt werden. Den Login zum Adminaccount erhalten Sie als Kunde direkt von uns oder von Ihrem Medienzentrum. Die Seite zum Erstellen von Accounts finden Sie hier: https://www.edumaps.de/users/create https://www.edumaps.de/file/13879591639969495152.png/a5i9e78 Screenshot: Seite Accounts erstellen Sie können Lehrer- und Schüler-Accounts erstellen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Konten zu erstellen: -- Erstellen ohne Namen/E-Mails -- Erstellen über Liste von Namen/E-Mails -- Erstellen über CSV-Datei Wählen Sie die Option, die Ihren Bedürfnissen entspricht. Map-Formate | > Pinnwände, Timelines und Stickerwände heißen allgemein „Maps“. **Pinnwand** Die Pinnwand besteht aus Pfaden. Jeder Pfad enthält Boxen. Mehrere Pfade werden nebeneinander positioniert. https://www.edumaps.de/file/2387536848564589294.png/6rk7bku Mapformat: Pinnwand **Timeline** Die Pfad verlaufen horizontal. Die Boxen werden von links nach rechts angeordnet. Mehrere Pfade werden untereinander positioniert. https://www.edumaps.de/file/10524896192514210868.png/xp3jac8 Mapformat: Timeline **Stickerwand** Die Boxen werden frei angeordnet. Es gibt keine Pfade. https://www.edumaps.de/file/530150540731859997.png/0v6kh3d Mapformat: Stickerwand ❤️ Ein Wechsel von einem Mapformat in ein anderes Mapformat ist jederzeit möglich. Löschen der gesamten Map | Um die gesamte Map zu löschen, klicken Sie oben rechts auf die drei Punkte und wählen „Map löschen“. https://www.edumaps.de/file/13800485458055936620.png/b8r2ths Screenshot: Map löschen Beim Löschen einer Map werden alle enthaltenen Pfade und Boxen gelöscht. Uploads, die in dieser Map waren, werden nicht automatisch gelöscht, da sie in anderen Maps verwendet werden könnten. Um die Uploads zu löschen, besuchen Sie den {Upload-Manager}{https://www.edumaps.de/upload-manager} und löschen die Dateien manuell. Backup einer Map erstellen | Sie können ein Backup Ihrer Map erstellen, indem Sie die Datei als CSV-Datei exportieren. Hierzu einfach rechts oben bei der Map (im Bearbeitungsmodus) klicken und „Import/Export“ auswählen. https://www.edumaps.de/file/15919578573372089574.png/sei62b7 „Map exportieren“ im Map-Menü Dann öffnet sich folgender Dialog: https://www.edumaps.de/file/9854517220406695395.png/2wmkm5p Optionen zum Export Hier klicken Sie auf „Edumaps (json)“ und eine JSON-Datei wird erstellt. Diese JSON-Datei kann jederzeit über das Hauptmenü „Map erstellen“ → „Map importieren“ und Auswahl von „Edumaps (json)“ wieder importiert werden. Beachten Sie, dass dann eine neue Map mit den gleichen Inhalten erstellt wird.
5.2 Tutorial für Schüler bei Edumaps
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Account einrichten | Mit den folgenden Schritten richtest du deinen Account ein: 1. {Login}{https://www.edumaps.de/login} mit Benutzername und Passwort. 2. Gehe dann zu deinem {Profil}{https://www.edumaps.de/user/profile}. 3. Auf deinem Profil siehst du, welcher Schule du angehörst. 4. Dort findet sich auch ein Hinweis, dass du deinen Account einrichten sollst, der auf die Seite {Account einrichten}{https://www.edumaps.de/user/init} verlinkt. 5. Dort gibst du deine E-Mail und ein Passwort an. Optional kannst du deinen Namen und deine Klasse hinzufügen. 6. Bestätige die Daten und dein Account ist eingerichtet. 7. Als nächstes wird dir eine E-Mail mit einem Link zur Bestätigung der neuen E-Mail-Adresse zugesendet. Diesen bitte klicken. Deine E-Mail-Adresse hilft dir, dein Passwort wiederherzustellen, wenn du es vergisst oder verlierst. Andernfalls kann dein Lehrer dein Passwort über den Adminaccount der Schule ändern. Account löschen / Daten entfernen | ## Daten entfernen Wenn du alle deine Daten löschen möchtest, kannst du dein {Benutzerprofil}{https://www.edumaps.de/user/profile} öffnen, nach unten scrollen und auf „Daten entfernen“ klicken. Auf der Seite {Daten entfernen}{https://www.edumaps.de/user/cleardata} siehst du alle Daten, die gelöscht werden. Hinweis: Die Löschung ist endgültig und kann nicht rückgängig gemacht werden. Bestätige mit einem Klick auf den Button „Meine Daten entfernen“. ## Account löschen Um deinen Account zu löschen, öffnest du dein {Benutzerprofil}{https://www.edumaps.de/user/profile}, scrollst nach unten und klickst auf „Account löschen“. Auf der Seite {Account löschen}{https://www.edumaps.de/user/delete} siehst du alle Daten, die gelöscht werden. Hinweis: Die Löschung ist endgültig und kann nicht rückgängig gemacht werden. – Dein Account wird sofort gelöscht und kann danach nicht mehr verwendet werden. Bestätige mit einem Klick auf den Button „Meinen Account löschen“. Map-Formate | > Pinnwände, Timelines und Stickerwände heißen allgemein „Maps“. **Pinnwand** Die Pinnwand besteht aus Pfaden. Jeder Pfad enthält Boxen. Mehrere Pfade werden nebeneinander positioniert. https://www.edumaps.de/file/2387536848564589294.png/6rk7bku Mapformat: Pinnwand **Timeline** Die Pfad verlaufen horizontal. Die Boxen werden von links nach rechts angeordnet. Mehrere Pfade werden untereinander positioniert. https://www.edumaps.de/file/10524896192514210868.png/xp3jac8 Mapformat: Timeline **Stickerwand** Die Boxen werden frei angeordnet. Es gibt keine Pfade. https://www.edumaps.de/file/530150540731859997.png/0v6kh3d Mapformat: Stickerwand Kommentarfunktion für Diskussionen und Abgaben | Für jede Box können Kommentare aktiviert werden. Mit Hilfe der Kommentarfunktion können **Diskussionen** geführt werden oder Schüler können ihre **Lösungen abgeben** (direkt an den Lehrer). In den Kommentaren sind möglich: - Texteingabe - Bild-Uploads - Audio-Aufnahmen - Uploads von Mediendateien Kommentare können nur für den Lehrer sichtbar sein oder für jeden, der die Map aufruft. Alle Kommentare (inklusive der Uploads) können vom Lehrer mit nur einem Klick gelöscht werden. 💖 Benachrichtigung über neue Kommentare werden direkt oben rechts auf der Edumaps-Webseite angezeigt. Benachrichtigung bei neuen Kommentaren | Die Benachrichtigung für neue Kommentare wird dir rechts oben gelb leuchtend angezeigt. https://www.edumaps.de/file/6426465464559655734.png/1wii1g6 Beispiel BenachrichtigungMaps meiner Schule | Wenn du im Hauptmenü unter „Entdecken“ den Eintrag {„Maps meiner Schule“}{https://www.edumaps.de/maps/school} klickst, siehst du alle Maps, die deine Lehrer für dich veröffentlicht haben. Meine Uploads | Eine Übersicht all deiner Uploads findest du im {Upload-Manager}{https://www.edumaps.de/upload-manager}. Allgemeine Informationen | ✔️ Mit Edumaps können Sie: - Pinnwände, Timelines und Stickerwände erstellen - Wochenpläne anlegen - Kollaborativ in Echtzeit arbeiten - Dateien in 100+ Formaten bereitstellen - Medien von Edupool und Mundo einbinden - Schüler und Lehrer verwalten - Mikrofon und Webcam direkt aufnehmen - Bestehende Padlets importieren - Maps als Moodle-Kurse exportieren - Kurse/Buchungen erstellen - Teilnahmebescheinigungen automatisieren - Reservierungen für Verleih organisieren - Texte im Team verfassen mit Teamtext - Inhalte mit KI-Assistent erstellen Unsere Startseite enthält alle wichtigen Informationen und Details. Schauen Sie einfach dort nach. Unsere FAQ sind sehr ausführlich und beantworten nahezu alle Fragen: https://www.edumaps.de/faq Wir wünschen Ihnen und Ihren Schülern viel Freude und eine leichte Organisation mit Edumaps. DSGVO konform | https://www.edumaps.de/file/2372571614083085215.png/qhqi3i7 Edumaps ist DSGVO konform Bewertungen von Boxen | Für jede Box kann ein Dropdown aktiviert werden, mit dem die Schüler eine Box bewerten können. https://www.edumaps.de/file/4662586344871143640.png/9x3b7vv Dropdown für Bewertungen Es gibt drei Varianten von Bewertungen: 1. Einschätzen (Feedback einholen, wie der Inhalt einer Box gewertet wird) 2. Beantworten (Umfrage mit Ja/Vielleicht/Nein) 3. Abstimmen (Feedback einholen, welche Option A, B oder C bevorzugt wird)
5.3 Tutorial für Admins bei Edumaps
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Single-Sign-Ons anlegen | Mit verschiedenen Single-Sign-On-Lösungen können sich Ihre Lehrer und Schüler auch bei Edumaps anmelden. Zum Beispiel: - IServ ({Anleitung}{https://www.edumaps.de/50/1/ybfs7741io}) - Edupool - Vidis !#sso Accounts verschmelzen | Auf der Seite {Liste aller Accounts}{https://www.edumaps.de/users/list} finden Sie den Button „Accounts verschmelzen“. Hier können Sie zwei Accounts miteinander verschmelzen. Sprich, die Daten zusammenführen. https://www.edumaps.de/file/15556090484575846171.png/0zdg243 Seite: Accounts verschmelzen Beide Accounts müssen Ihrer Schule zugehörig sein. !#merge Accounts löschen | Accounts können einfach auf der Seite {Liste aller Accounts}{https://www.edumaps.de/users/list} gelöscht werden. Klicken Sie einfach rechts auf das Papierkorb-Symbol, überprüfen Sie, ob es sich um den richtigen Account handelt und bestätigen Sie dann die Löschung. https://www.edumaps.de/file/8899560519213377948.png/cskzfn5 Button: Account löchen https://www.edumaps.de/file/13967252170735009428.png/l3liiwm Seite: Account löschen !#deleteaccounts Accounts für Lehrer und Schüler erstellen | Auf der Seite {Accounts erstellen}{https://www.edumaps.de/users/create} sehen Sie, wie viele Schüler- und Lehreraccounts Sie erstellen können und wie viele bereits angelegt worden sind. https://www.edumaps.de/file/10496277623833141700.png/q1gnb0f Seite: Accounts erstellen Weiter unten finden Sie **3 Optionen** zum Erstellen von neuen Accounts. - Erstellen ohne Namen/E-Mails - Erstellen über Liste von Namen/E-Mails - Erstellen über CSV-Datei Wählen Sie die für Sie passende Option und erstellen Sie dann die benötigten Accounts. https://www.edumaps.de/file/14326973349413547963.png/4wvm02l 1. Accounts erstellen ohne Namen/E-Mails https://www.edumaps.de/file/10592443141514727097.png/8sqhu48 2. Accounts erstellen über Liste (Namen/E-Mails) https://www.edumaps.de/file/4352965211205902734.png/q8ipahr 3. Accounts erstellen über CSV-Datei Tipp: Beim Erstellen über eine CSV-Datei können Sie neben Name und E-Mail auch den Klassennamen angeben, der beim Import in das System übernommen wird. !#createaccounts Einführung | ✔️ Mit einem Admin-Account steht Ihnen ein mächtiges, verantwortungsvolles Werkzeug zur Verfügung. ✔️ Sie können mit einem Admin-Account folgende Dinge verwalten: **Inhaltsverzeichnis** -- {Single-Sign-Ons anlegen}{!#sso} -- {Liste aller Account}{!#accountlist} -- {Accounts für Lehrer und Schüler erstellen}{!#createaccounts} -- {Accounts bearbeiten}{!#editaccounts} -- {Accounts löschen}{!#deleteaccounts} -- {Klassen anlegen (Vorlage für Lehrer)}{!#createclasses} -- {Einladen von Benutzern zu Ihrer Schule}{!#invite} -- {Accounts verschmelzen}{!#merge} Liste aller Accounts | Eine Liste aller bestehenden Accounts finden Sie auf der Seite {Liste aller Accounts}{https://www.edumaps.de/users/list}. https://www.edumaps.de/file/8761624804484939694.png/kqqr500 Liste aller Accounts !#accountlist Klassen anlegen (Vorlage für Lehrer) | Grundsätzlich legt jeder Lehrer seine Klassen selbst an, jedoch kann den Lehrern viel Zeit erspart werden, wenn Sie mit dem Adminaccount die Klassen erstellen. Denn die vom Schuladmin angelegten Klassen stehen allen Ihren Lehrern als „Vorgefertigte Klassen“ zur Verfügung. Mit einem Adminaccount können Sie Klassen wie folgt erstellen: 1. Gehen Sie zur Seite {Klassen verwalten}{https://www.edumaps.de/users/sets}. 2. Legen Sie Klassen an. 3. Fügen Sie Schüler der jeweiligen Klasse hinzu. https://www.edumaps.de/file/11121229972232201738.png/sg4bbtx Schülern der Klasse hinzufügen Sobald Sie Klassen angelegt haben, wird allen Ihren Lehrern auf der Seite {Klassen verwalten}{https://www.edumaps.de/users/sets} ein Button „Vorgefertigte Klassen“ angezeigt. Klicken die Lehrer darauf, so kommen sie zu einer Seite, wo sie die vorgefertigten Klassen für die eigene Nutzung verwenden können. !#createclasses Accounts bearbeiten | Auf der Seite {Liste aller Accounts}{https://www.edumaps.de/users/list} können Sie jeden Benutzer bearbeiten, der zu Ihrer Schule bzw. Organisation gehört. Sie können den Namen, die E-Mail und das Passwort jedes Benutzers mit Klick auf das Stift-Icon ändern. https://www.edumaps.de/file/1839961480155874672.png/2fdndxq Liste aller Benutzer https://www.edumaps.de/file/15645777780315327067.png/j3wpqn6 Bearbeiten eines Accounts !#editaccounts Einladen von Benutzern zu Ihrer Schule | Auf der Seite {Liste aller Accounts}{https://www.edumaps.de/users/list} können Sie auch Benutzer einladen, Ihrer Schule/Organisation beizutreten. Klicken Sie hierzu auf den blauen Button „Benutzer einladen“. Dieser bringt Sie zur Seite {Benutzer einladen}{https://www.edumaps.de/users/invite}. https://www.edumaps.de/file/5939167433682898177.png/vekcpey Seite: Benutzer einladen Dort tragen Sie die E-Mail des Benutzers ein und dieser erhält einen Einladungslink zugesendet. Wichtig: Der Benutzer muss bereits einen Account bei Edumaps haben, nur dann lässt er sich einladen. !#invite
5.4 Tutorial: Benutzerrollen bei Edumaps
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benutzerrollen edumaps tutorials
Superadmin (Medienzentrum) | - Kann Accounts von Schulen, Lehrern und Schülern auf der Seite {Benutzerverwaltung}{https://www.edumaps.de/users/superadmin} bearbeiten: - Namen ändern - E-Mails ändern - Passwörter ändern - Zugriff auf {Aktivierte Accounts}{https://www.edumaps.de/users/activated} - Zugriff auf {Liste aller Schulen}{https://www.edumaps.de/users/list} Lehreraccount | - kann Klassen/Gruppen mit Schülern anlegen - kann Maps an Klassen teilen (Schüler bekommen eine Benachrichtigung) - kann Maps intern für die eigene Schule freigeben - sieht **welche Schüler** auf der Map Bearbeitungen vorgenommen haben (Map-History) - sieht **welche Schüler** Boxen bewertet haben - sieht **welche Schüler** Material abgegeben oder eine Box kommentiert haben - kann auf die für die Schule lizenzierte Medien bei Edupool zugreifenSchüleraccount | - kann schulinterne Maps aufrufen (gehe zu „Entdecken“ → „Öffentliche Maps“ und dann den Tab {„Maps meiner Schule“}{https://www.edumaps.de/maps/school} wählen) - kann Material in Box hochladen (Kommentar) - kann Diskussionen in Kommentaren führen - kann auf die für die Schule lizenzierte Medien bei Edupool zugreifen Adminaccount (Schulaccount) | - Kann Accounts für Lehrer und Schüler - {anlegen}{https://www.edumaps.de/users/create} - {bearbeiten}{https://www.edumaps.de/users/list} - {löschen}{https://www.edumaps.de/users/list} - {verschmelzen}{https://www.edumaps.de/users/merge} - Zugriff auf {Liste aller Accounts}{https://www.edumaps.de/users/list} - {Klassen erstellen}{https://www.edumaps.de/users/sets} - E-Mails, Passwörter und Klarnamen ändern - Registrierte Benutzer zur Schule einladen Technische Hinweise | - Benutzername richtet sich nach Schulkennung - z. B. Admin mit "he4556" - Lehrer dann mit "he4566.t1" - Schüler dann mit "he4566.123" - Suche und lizenzrechtlicher Zugriff auf Edupool-Medien je nach Schule/MedienzentrumFunktionen bei Matheretter | Zusätzliche Funktionen bei Matheretter: - Aufruf der Lernstandsanalyse aller zur Schule dazugehörigen Schüler - Aufruf des Lernfortschritts (Diagramme)
5.5 Superadmin / Medienzentrum - Verteilen von Maps an Schulen
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Nach Schultypen verteilen | Schultypen können Sie festlegen, indem Sie ein oder mehrere der folgenden Stichwörter verwenden: - `all` Alle Schulen - `gs` Grundschule - `hs` Hauptschule - `rs` Realschule - `ge` Gesamtschule - `gy` Gymnasium - `fö` Förderschule - `bk` Berufskolleg/Berufsschule Beispiel: Die Map ist mit `gs`, `ge` und `rs` getaggt. Das heißt, die Map wird nur folgenden Schulen angezeigt: Grundschule, Gesamtschule und Realschule. Einführung | Wenn wir Ihren Account als Medienzentrum (sog. „Superadmin“) eingerichtet haben, so können Sie beliebige Maps an Ihre Schulen verteilen. Jede Schule, die Ihrem Medienzentrum zugeordnet ist, findet im Hauptmenü den Punkt „Medienzentrum Maps“: https://www.edumaps.de/file/2691004184466206293.png/i0grus1 „Medienzentrum Maps“ im Hauptmenü Hier können Sie als Medienzentrum Ihre Maps schultypen-spezifisch verteilen. Die Seite „{Medienzentrum Maps}{https://www.edumaps.de/maps/mediacenter}“ erscheint allen Schuladmins sowie allen Lehrern, jedoch nicht den Schülern. Die Lehrer können die von Ihnen freigeschalteten Maps für die eigene Verwendung kopieren. Oder aber nur ausgewählte Boxen mit Inhalten. Map für Schulen freigeben | Haben Sie eine Map erstellt und wollen Sie diese für Ihre Schule freigeben, so gehen Sie wie folgt vor: 1. Wählen Sie in den Map-Einstellungen bei Freigabe: „Alle Schulen (Verteiler)“ https://www.edumaps.de/file/10143473210938924522.png/wnl4rs7 2. Scrollen Sie ganz nach unten, dort finden Sie die Stichwörter. Mit Hilfe der Stichwörter können Sie bestimmen, ob alle Ihre Schulen die Map sehen sollen oder nur bestimmte Schultypen. 3. Nutzen Sie zur Auswahl die vorgefertigen Schultypen. Einfach anklicken: https://www.edumaps.de/file/5011463331565216988.png/5f6pevc 4. Das Stichwort `all` zeigt allen Ihren Schulen die Map auf der Seite {Maps Medienzentrum}{https://www.edumaps.de/maps/mediacenter} an: 4. Sobald Sie „Speichern“ klicken, finden alle Schulen diese Map auf der Seite {Maps Medienzentrum}{https://www.edumaps.de/maps/mediacenter}. https://www.edumaps.de/file/17800021918178397338.png/gt5xtan Seite: Medienzentrum Maps Nach Schulnummern verteilen | Wenn die Ihnen zugeordneten Schulen mit Schulnummern versehen sind, können Sie beim Map-Editor in das Stichwort-Feld die Schulnummer eintragen und so ganz gezielt die Map nur für diese Schule bereistellen. Wer sieht Ihre Maps? | Wenn nach Schultyp geteilt wurde, erscheint die freigegebene Map allen Schuladmins dieses Schultyps sowie den dortigen Lehrern. Wenn nach Schulnummer geteilt wurde, erscheint die freigegebene Map dem Schuladmin mit dieser Schulnummer sowie den dortigen Lehrern. Schüler haben keinen Zugriff auf die Seite „{Medienzentrum Maps}{https://www.edumaps.de/maps/mediacenter}“.
5.6 Tutorial: Single-Sign-On mit IServ anlegen
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Einleitung | ✔️ iServ ist eine Schulverwaltungssoftware, die auch eine Single-Sign-On-Lösung bietet, das bedeutet, dass Nutzer sich mit einem einzigen Login für mehrere externe Dienste anmelden können. ✔️ Konkret: iServ-Nutzer können mit nur einem Klick von iServ zu Edumaps geleitet und automatisch angemeldet werden. ✔️ Hier erfahren Sie, wie Sie als Admin diesen Single-Sign-On einrichten können. IServ-SSO anlegen bei Edumaps | {Für Edumaps:}{#FFC57B#} Als Schuladmin bei IServ: **Schritt 1** Öffnen Sie die IServ-Administration. Dann: Verwaltung - System - Single Sign On. **Schritt 2** + Hinzufügen - OAuth-Client hinzufügen https://www.edumaps.de/file/7125329982367396046.png/ndsy6rb **Schritt 3** Client ID und Client Geheimnis kopieren. **Schritt 4** Tab „Beschränkungen“ anklicken und dort Scopes aktivieren. https://www.edumaps.de/file/2507553215521786671.png/e31fevy **Schritt 5** Tab „Anwendung“ anklicken und „WeiterleitungsURLs“ hinzufügen `https://www.edumaps.de/sso/iserv` (muss Ihrem Server entsprechen, also statt `www` dann z. B. `he` oder`nrw` setzen). Danach speichern. **Schritt 6** WebModul anlegen - Verwaltung - System - Navigation - **+ Hinzufügen** anklicken - und dann so ausfüllen wie im Screenshot zu sehen - wichtig! **he1234** ersetzen mit dem **Benutzernamen** Ihres Edumaps-Admin-Accounts. Dann speichern! https://www.edumaps.de/file/5518686052761013752.png/z0hjvns Achten Sie darauf, hier den richtigen Edumaps-Server einzutragen. Also statt "www" dann "he", "nrw" usw. **Schritt 7** Wechseln Sie zu Edumaps. Loggen Sie sich mit Ihrem Admin-Account ein. Gehen Sie zu „Mein Profil“. Dort finden Sie einen Button „Single-Sign-On anlegen“. Klicken Sie darauf. Geben Sie nun die IServ-SSO-Daten ein: - URL ihres IServ-Servers: z. B. `https://ihreschule-iserv.de` (ohne "/iserv/auth" etc.) - Client ID - Client Geheimnis Fertig.IServ-SSO anlegen bei Matheretter | {Für Matheretter:}{#FFC57B#} Als Schuladmin bei IServ: **Schritt 1** Öffnen Sie die IServ-Administration. Dann: Verwaltung - System - Single Sign On. **Schritt 2** + Hinzufügen - OAuth-Client hinzufügen https://www.edumaps.de/file/7125329982367396046.png/ndsy6rb **Schritt 3** Client ID und Client Geheimnis kopieren. **Schritt 4** Tab „Beschränkungen“ anklicken und dort Scopes aktivieren. https://www.edumaps.de/file/2507553215521786671.png/e31fevy **Schritt 5** Tab „Anwendung“ anklicken und „WeiterleitungsURLs“ hinzufügen `https://www.matheretter.de/sso/iserv` (muss Ihrem Server entsprechen, also statt `www` dann z. B. `he` oder`nrw` setzen). Danach speichern. **Schritt 6** WebModul anlegen - Verwaltung - System - Navigation - **+ Hinzufügen** anklicken - und dann so ausfüllen wie im Screenshot zu sehen - wichtig! **he1234** ersetzen mit dem **Benutzernamen** Ihres Edumaps-Admin-Accounts. Dann speichern! https://www.edumaps.de/file/4833414310369776825.png/gk9mrou Achten Sie darauf, hier den richtigen Edumaps-Server einzutragen. Also statt "www" dann "he", "nrw" usw. **Schritt 7** Wechseln Sie zu Matheretter. Loggen Sie sich mit Ihrem Admin-Account ein. Gehen Sie zu „Mein Profil“. Dort finden Sie einen Button „Single-Sign-On anlegen“. Klicken Sie darauf. Geben Sie nun die IServ-SSO-Daten ein: - URL ihres IServ-Servers: z. B. `https://ihreschule-iserv.de` (ohne "/iserv/auth" etc.) - Client ID - Client Geheimnis Fertig.
6.1 Tutorial: Maps folgen
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Einführung | ✔️ Mit der Funktion „Map folgen“ werden Sie über neue Inhalte auf einer Map benachrichtigt. ✔️ Per Benachrichtigung auf unserer Webseite oder per E-Mail einmal täglich. Map folgen | Rufen Sie die Map (Ansicht) eines anderen Benutzers auf, so finden Sie im Map-Menü die Option „Map folgen“. https://www.edumaps.de/file/623037129744019059.png/80njmhp „Map folgen“ im Map-Menü Klicken Sie darauf, so erscheint folgender Hinweis: https://www.edumaps.de/file/12232577695371783999.png/ae9fht2 Hinweis zum Map-Folgen > Wenn Sie der Map folgen, erhalten Sie eine Benachrichtigung, sofern neue Boxen erstellt werden. Auch per E-Mail einmal am Tag. Bestätigen Sie, dann erscheint: https://www.edumaps.de/file/5319291575940467045.png/k0ah009 Sie können dann Ihre {gefolgten Maps}{https://www.edumaps.de/user/maps-followed} aufrufen. FAQ: Warum sehe ich nicht die Option „Map folgen“ im Menü der Map? | Wenn es sich um Ihre eigene Map handelt, wird diese Option nicht angezeigt, da sie automatisch über Änderungen auf der Map informiert werden und eine tägliche E-Mail erhalten. Wenn es sich um die Map eines anderen Benutzers handelt, so stellen Sie sicher, dass Sie in der Mapansicht sind und dort das Mapmenü öffnen (nicht im Bearbeitungsmodus). Gefolgte Maps | Im Hauptmenü finden Sie den Eintrag {„Gefolgte Maps“}{https://www.edumaps.de/user/maps-followed}. https://www.edumaps.de/file/2623810242805897416.png/bbk107w „Gefolgte Maps“ im Hauptmenü Rufen Sie die Seite auf, so sehen Sie alle Maps, denen Sie aktuell folgen. https://www.edumaps.de/file/2855973623437245139.png/zi0e5dp Liste aller gefolgten Maps
6.2 Tutorial: Einsatz von Teamtext
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Teamtext-Dokument erstellen | Um ein Teamtext-Dokument zu erstellen, klicken Sie einfach auf „Box hinzufügen“ oder bearbeiten eine bestehende Box (mit Klick auf das orange Stift-Icon). Anschließend klicken Sie auf den blauen Button „Teamtext“. https://www.edumaps.de/file/10056339325790905390.png/u9ojijh Teamtext-Button Es wird automatisch ein Teamtext-Dokument für Sie angelegt. An diesem Dokument können Sie mit anderen Benutzern zusammen schreiben. Der Link zum Teamtext wird Ihrer Box hinzugefügt. Hinweis zur Datensicherheit | In Teamtext können Sie beliebige Texte mit anderen zusammen in Echtzeit schreiben. Teilen Sie einfach den Link mit anderen Benutzern. ⚠️ JEDER mit dem Link kann auf die Inhalte zugreifen. Es gibt **keine Zugriffskontrolle**. Editorleiste | Um Texte zu gestalten, steht Ihnen eine Editorleiste zur Verfügung: https://www.edumaps.de/file/4047599636738578488.png/axqgjn7 Editorleiste in Teamtext Funktionen: - Fett, Kursiv, Unterstrichen, Durchgestrichen - Liste (nummeriert und ungeordnet) - Einrücken und Ausrücken - Rückgängig und Wiederherstellen - Autorenfarben zurücksetzen - Schriftgröße Menüleiste | Rechts oben sehen Sie eine weitere Menüleiste: https://www.edumaps.de/file/12505035814803935333.png/35xwj27 Menüleiste im Teamtext Hier gibt es folgende Optionen: - Export (als Etherpad, HTML, Plain text) - Revisionen (mit Timeslider) - Revision speichern - Pad Settings - Pad teilen (inkl. Nur-Lesen-Option) - Teilnehmer onlineChat | Unten rechts finden Sie einen Chat: https://www.edumaps.de/file/10306154950881623650.png/en445ds Chat im Teamtext Sie können diesen nutzen, um kollaborativ an dem Dokument zu arbeiten und sich darüber auszutauschen. Anwendungen | - Beliebige Texte erstellen - Mit anderen Benutzern zusammen Texte in Echtzeit erstellen - Ideen sammeln - Projekte planen - Inhalte für Präsentationen erstellen - Spielen von Echtzeit-Text-Spielen - Breakout-Rooms verwenden, indem man mehrere Teamtexte anlegt und an die Schüler verteilt - und es gibt viele weitere Möglichkeiten. Weitere Anwendungsszenarien | **1. Gemeinsames Schreiben:** Teamprojekte: Teams können gemeinsam an Berichten, Vorschlägen oder anderen Dokumenten arbeiten, bei denen mehrere Personen gleichzeitig Inhalte beisteuern müssen. Ideenfindung: Etherpad kann für Echtzeit-Brainstorming-Sitzungen genutzt werden, in denen Teilnehmer gemeinsam Ideen und Vorschläge einbringen. **2. Besprechungsnotizen:** Echtzeit-Besprechungsnotizen: Während virtueller oder persönlicher Meetings können Teilnehmer gemeinsam Notizen erstellen, Aktualisierungen vornehmen und Schlüsselpunkte in Echtzeit teilen. **3. Bildung:** Gruppenprojekte: Studierende, die an Gruppenprojekten arbeiten, können Etherpad nutzen, um gemeinsam ihre Aufgaben zu entwerfen und zu bearbeiten. Vorlesungsnotizen: Dozenten und Studierende können Etherpad nutzen, um gemeinsam Vorlesungsnotizen während Vorlesungen oder Gruppendiskussionen zu erstellen. **4. Code-Zusammenarbeit:** Paarprogrammierung: Entwickler, die sich an der Paarprogrammierung beteiligen, können Etherpad nutzen, um Code-Snippets zu teilen, Lösungen zu besprechen und in Echtzeit gemeinsam Änderungen vorzunehmen. Code-Reviews: Teams können Etherpad nutzen, um gemeinsam Code-Änderungen zu überprüfen und zu diskutieren, bevor sie in ein Projekt integriert werden. **5. Eventplanung:** Agendenerstellung: Organisatoren können Etherpad nutzen, um gemeinsam Event-Agendas zu erstellen und zu aktualisieren, um sicherzustellen, dass alle Teammitglieder ihren Beitrag leisten. Aufgabenlisten: Etherpad kann verwendet werden, um Aufgabenlisten für die Eventplanung zu verwalten und zu aktualisieren, Verantwortlichkeiten zuzuweisen und den Fortschritt zu verfolgen. **6. Ideenentwicklung:** Kreativworkshops: Etherpad kann für kreative Workshops genutzt werden, in denen Teilnehmer in Echtzeit Ideen beisteuern und darauf aufbauen können. **7. Krisenmanagement:** Krisenbewältigung: In Situationen, in denen eine schnelle Zusammenarbeit entscheidend ist, können Teams Etherpad für Echtzeit-Updates, Informationsaustausch und Koordinierung während Notfällen nutzen. **8. Sprachübersetzung:** Kollaborative Übersetzung: Etherpad kann für kollaborative Übersetzungsprojekte genutzt werden, bei denen mehrere Übersetzer gleichzeitig an verschiedenen Abschnitten eines Dokuments arbeiten. **9. Anonyme Zusammenarbeit:** Anonymes Feedback: In Situationen, in denen Anonymität wichtig ist, kann Etherpad für die Sammlung und Zusammenarbeit von anonymem Feedback oder Vorschlägen verwendet werden. **10. Remote-Arbeit:** Virtuelle Teamzusammenarbeit: Etherpad ist nützlich für Remote-Teams, die gemeinsam an Dokumenten arbeiten, da es einen Echtzeit-Arbeitsbereich bietet. Die Einfachheit und Echtzeit-Kollaborationsfunktionen von Teamtext machen es vielseitig einsetzbar für verschiedene Szenarien, in denen mehrere Personen gemeinsam an einem Dokument oder Projekt arbeiten müssen. Einführung | ✔️ Ein Teamtext ist ein Online-Dokument, an dem beliebig viele Benutzer zusammen in Echtzeit schreiben können. Hier können Ideen zusammengetragen, Aufgaben bearbeitet oder Brainstormings gehalten werden. ✔️ Auch können Sie Breakout-Rooms erstellen, indem Sie für jede Gruppe ein eigenes Teamtext-Dokument anlegen und entsprechend verteilen. ✔️ Eine kollaborative Zusammenarbeit (inklusive Chat) ist so kinderleicht möglich. ✔️ Teamtext basiert auf {Etherpad}{https://github.com/ether/etherpad-lite}. Sie finden Teamtext auf dem Server: https://team.edumaps.de/ Wie kann man einen Teamtext nur mit Leserechten teilen? | Ein Teamtext kann nur mit Leserechten geteilt werden, indem Sie auf den Share-Button klicken und „Read only“ aktivieren. Dann wird Ihnen ein neuer Link angezeigt. Kopieren Sie diesen Link und verteilen Sie ihn oder posten Sie den Link in Ihre Map.
6.3 Tutorial: KI-Assistent auf Edumaps
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edumaps ki-assistent tutorials
Einführung | ✔️ Mit dem **KI-Assistenten** können Sie: - Beliebige Inhalte generieren - Generierte Inhalte Ihrer Map als Box hinzufügen. - Generierte Inhalte per Klick kopieren oder als Textdatei herunterladen - Generierte Inhalte vorlesen lassen - Eigene Prompts teilen ✔️ Der KI-Assistent ist **datenschutzkonform**, da die Kommunikation nur zwischen unserem Server und dem KI-Server stattfindet. Ihre IP bleibt geschützt, auch alle Ihre Daten. > Alle eingegebenen Texte werden über den Edumaps-Server an OpenAI gesendet. Edumaps überträgt keine Ihrer persönlichen Daten. Auf Edumaps können Sie Ihre Anfragen jederzeit löschen. Geben Sie keine persönlichen Daten an. Anleitung zum KI-Assistenten | Um den KI-Assistenten zu öffnen, gehen Sie in den Bearbeitungsmodus und klicken neben dem Button „Neue Box“ auf die drei Punkte. In dem sich öffnenen Dropdown klicken Sie auf „KI-Assistent“. https://www.edumaps.de/file/16050681547421283517.png/n39xvji „KI-Assistent“ auswählen Klicken Sie auf den Eintrag, so öffnet sich der KI-Assistent. https://www.edumaps.de/file/12259856435395899649.png/wkzzzwz KI-Assistent bei Edumaps Nun können Sie beliebige Inhalte generieren. Nutzen Sie auch die Vorlagen, die bereitgestellt sind. Außerdem können Sie alle Inhalte der KI als neue Boxen Ihrer aktuellen Map hinzufügen. Sie können den KI-Assistenten übrigens auch direkt aufrufen über: https://www.edumaps.de/ai Anwendungen | Da die Funktionen des KI-Assistenten nahezu unbegrenzt sind, haben wir ein paar Vorlagen bereitgestellt, die Ihnen einen hilfreichen Rahmen geben können: https://www.edumaps.de/file/11574695072212992104.png/4s2rcff Vorlagen für den KI-Assistenten Wählen Sie eine der Vorlagen aus dem Dropdown, so wird die Beispiel-Anfrage in das Textfeld übernommen. Diese können Sie dann entsprechend Ihren Vorstellungen anpassen und schließlich als sogenannten „Prompt“ absenden. Übernahme der KI-Antwort als neue Box in Ihre aktuelle Map | Wenn Sie den KI-Assistenten aus der Mapansicht oder aus dem Bearbeitungsmodus heraus geöffnet haben, so finden Sie am Ende der KI-Antwort ein rotes Pluszeichen. https://www.edumaps.de/file/2905031689722828580.png/y8z6bjd Antwort als Box in Map kopieren Klicken Sie darauf, so können Sie den Pfad auswählen, wo die neue Box hierfür erstellt werden soll: https://www.edumaps.de/file/16562252504476043700.png/lyfku6a Auswahl des Zielpfads zum Übernehmen der KI-Antwort Standardgemäß wird „Neuen Pfad anlegen“ zuerst ausgewählt. Bestätigen Sie und klicken Sie dann auf den Button „Geh zu meiner Map“. Schon sehen Sie die Antwort in einer neu angelegten Box. Bestehende KI-Antworten | Haben Sie bereits mit dem KI-Assistenten gearbeitet, so finden Sie bestehende Antworten direkt unter dem Eingabefeld gelistet. https://www.edumaps.de/file/3351802822744228228.png/cvaixo2 Liste bisheriger Anfragen Jede Anfrage können Sie mit Klick auf das Papierkorb-Icon löschen. KI-Antwort teilen | Am Ende jeder KI-Antwort finden Sie einen Button zum Teilen Ihrer Antwort an Dritte. https://www.edumaps.de/file/16702618420442330607.png/tmoychr KI-Antwort teilen Man muss nicht eingeloggt sein, um den Link aufzurufen. KI-Antwort löschen | Am Ende jeder KI-Antwort finden Sie einen roten Button zum Löschen Ihrer Anfrage un den KI-Antworten. https://www.edumaps.de/file/16702618420442330607.png/tmoychr KI-Antwort löschen Prompts teilen | Sobald Sie einen Prompt (eine Anfrage) eingegeben haben, können Sie diese direkt teilen. https://www.edumaps.de/file/7269765431994711044.png/h83t9s0 Teilen von Prompts
6.4 Tutorial: Ideen zum Erstellen von Inhalten mit dem KI-Assistenten
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| Die auf Edumaps eingesetzte KI ist ChatGPT von OpenAI. Den KI-Assistenten finden Sie unter: https://www.edumaps.de/ai Ein Tutorial zur Verwendung finden Sie hier: {KI-Assistent auf Edumaps}{https://www.edumaps.de/56/1/d1147yiz78} Text über einen Ort erstellen | 📝 Eingabe: ``` Schreibe einen Text über die Stadt München für das Niveau eines Zweitklässlers in der Grundschule. ``` >> {Prompt aufrufen}{https://www.edumaps.de/ai?p=Schreibe%20einen%20Text%20%C3%BCber%20die%20Stadt%20M%C3%BCnchen%20f%C3%BCr%20das%20Niveau%20eines%20Zweitkl%C3%A4sslers%20in%20der%20Grundschule.} **Beispiel einer KI-Antwort:** https://www.edumaps.de/file/17023414799684192414.png/t1nwhl9 Beispiel KI-Antwort Diesen Text können wir jetzt direkt in unsere Map übernehmen, indem wir auf den roten Button klicken. !#text-erstellen Rechenquiz zu Grundrechenarten | 📝 Eingabe: ``` Mathematik Grundschule: Stelle 5 Fragen zu den Grundrechenarten und schreibe unter jeder Frage die Antwort. ``` >> {Prompt aufrufen}{https://www.edumaps.de/ai?p=Mathematik%20Grundschule%3A%20Stelle%205%20Fragen%20zu%20den%20Grundrechenarten%20und%20schreibe%20unter%20jeder%20Frage%20die%20Antwort.} **Beispiel einer KI-Antwort:** https://www.edumaps.de/file/5556959825342141673.png/v2etly1 Beispiel KI-Antwort Nun klicken wir auf den blauen Button „Map aus Daten erstellen“. **KI-Antwort in der Map übernommen:** > 1. Wie viel ergibt 6 + 3? Antwort: 9 2. Wie lautet die Nachbarzahl von 47? Antwort: 46 und 48 3. Welche Form hat ein Stoppschild? Antwort: Achteck 4. Wie viele Seiten hat ein Dreieck? Antwort: 3 5. Was ist die Summe der ersten fünf natürlichen Zahlen? Antwort: 15 **Spoiler für Quiz** Nun können wir vor jeder Antwort die Spoiler-Zeichen `??` setzen und erhalten ein Quiz: 1. Wie viel ergibt 6 + 3? ?? Antwort: 9 2. Wie lautet die Nachbarzahl von 47? ?? Antwort: 46 und 48 3. Welche Form hat ein Stoppschild? ?? Antwort: Achteck 4. Wie viele Seiten hat ein Dreieck? ?? Antwort: 3 5. Was ist die Summe der ersten fünf natürlichen Zahlen? ?? Antwort: 15 !#rechenquiz Hinweise zum Datenschutz | > Alle eingegebenen Texte werden über den Edumaps-Server an die OpenAI API gesendet. Edumaps überträgt keine Ihrer persönlichen Daten. Auf Edumaps können Sie Ihre Anfragen jederzeit löschen. **Gut zu wissen:** > Beschränkt auf textgenerierende KI wie ChatGPT und die Eingabe von Prompts ausschließlich in Form von digitalem Text, konnten bisher als datenschutzfreundlich folgende Nutzungsszenarien empfohlen werden. - Die Lehrkraft hat einen privaten Zugang, kostenlos oder kostenpflichtig, und nimmt die Prompts der Lerngruppe an, gibt sie selbst ein und teilt die Ergebnisse mit der Lerngruppe. Für Schülerinnen und Schüler bestehen keine Risiken, da sie nicht direkt mit der Plattform interagieren. - Die Lehrkraft verfügt über einen Drittanbieterzugang, der von der Schule / dem Träger / Bundesland / Medienzentrum bereitgestellt wird, und die Schule hat einen Vertrag zur Auftragsverarbeitung (AVV) mit dem Anbieter abgeschlossen. Über den Drittanbieterzugang kann die Lehrkraft anonyme Schülerzugänge erstellen. Für Schülerinnen und Schüler entstehen bei Einhaltung zuvor festgelegter Spielregeln keine Risiken bei einer Interaktion mit der Plattform. Bei einer Nutzung via API über einen Drittanbieter reduzieren sich mögliche Risiken aus der Interaktion von Nutzern mit einer KI-Plattform deutlich. Das individuelle Nutzerkonto und Metadaten der Geräte, mit welchen der Zugriff erfolgt, entfallen und erlauben es den KI Anbietern nicht, darüber den Bezug zu einer identifizierbaren Person herzustellen. Quelle: https://unterrichten.digital/2024/02/28/chatgpt-datenschutz-unterricht-schule-2024/ **⚠️ Problematisch sind Eingaben mit Bild und Ton:** > Risiken für Nutzer von KI-Plattformen von Anbietern wie OpenAI, Microsoft, Google, Anthropic usw. ergeben sich vor allem aus den Inhalten von Prompts, wenn diese einen Personenbezug herstellen lassen. In Kombination mit einem individuellen Nutzerkonto beim KI-Anbieter nehmen die Risiken noch einmal deutlich zu. Weitere Risiken können sich prinzipiell aus den Metadaten wie Gerätekennungen, Standortdaten, Cookies und Trackern ergeben, die es erlauben, einen Nutzer zu identifizieren. Werden Dateien wie Bild- und Tonaufnahmen zu Bestandteilen von Prompts, können mit diesen zusätzliche Metadaten übermittelt werden. Fotos und Videos, die Personen abbilden oder Spracheingaben enthalten weitere Daten, die einen Personenbezug herstellen lassen, wenn sie an die Anbieter der KI-Plattformen übermittelt werden.Verbot von KI im Unterricht? | Aus dem KI-Leitfaden (NRW): > "Ein Verbot, KI im Unterricht zu thematisieren und auch didaktisch zu nutzen, kann vor dem Hintergrund einer sich äußerst dynamisch weiterentwickelnden Welt, in der die Schülerinnen und Schüler leben, keine tragfähige Reaktion sein." https://www.schulministerium.nrw/system/files/media/document/file/handlungsleitfaden_ki_msb_nrw_230223.pdf Handlungsleitfaden: Umgang mit textgenerierenden KI-Systemen GPTZero zum Identifizieren von KI-generierten Texten | Sie können mittels GPTZero prüfen, ob ein Text mit ChatGPT erstellt wurde. https://gptzero.me/ GPTZero zum Identifizieren von KI-generierten Texten Analyse zu einem gewählten Thema | 📝 Eingabe: ``` Beschreibe Vorteile und Nachteile der Demokratie im Gegensatz zur Diktatur. Niveau Gymnasium. ``` >> {Prompt aufrufen}{https://www.edumaps.de/ai?p=Beschreibe%20Vorteile%20und%20Nachteile%20der%20Demokratie%20im%20Gegensatz%20zur%20Diktatur.%20Niveau%20Gymnasium.} **Beispiel einer KI-Antwort:** https://www.edumaps.de/file/421431058919392666.png/racm52z Beispiel KI-Antwort Diese KI-Antwort könnte zum Beispiel mit der Klasse in Gruppen diskutiert werden. !#analyse-thema Zeitleiste mit Ereignissen | 📝 Eingabe: ``` Erstelle eine Zeitleiste der wichtigsten Ereignisse im Mittelalter. Niveau Gesamtschule. ``` >> {Prompt aufrufen}{https://www.edumaps.de/ai?p=Erstelle%20eine%20Zeitleiste%20der%20wichtigsten%20Ereignisse%20im%20Mittelalter.%20Niveau%20Gesamtschule.} **Beispiel einer KI-Antwort:** https://www.edumaps.de/file/1305431571613466871.png/971mwc8 Beispiel KI-Antwort !#zeitleiste Multiple-Choice-Quiz entwerfen | 📝 Eingabe: ``` Entwickle ein Quiz über die Hauptstädte in Europa mit Multiple-Choice-Fragen. 5 Fragen mit je 3 Antwortmöglichkeiten. ``` >> {Prompt aufrufen}{https://www.edumaps.de/ai?p=Entwickle%20ein%20Quiz%20%C3%BCber%20die%20Hauptst%C3%A4dte%20in%20Europa%20mit%20Multiple-Choice-Fragen.%205%20Fragen%20mit%20je%203%20Antwortm%C3%B6glichkeiten.} **Beispiel einer KI-Antwort:** https://www.edumaps.de/file/8656307293337324255.png/w0btume Beispiel KI-Antwort Nun könnten die Schüler das Quiz direkt auf Edumaps lösen und per Kommentar die jeweiligen Lösungen abgeben. !#multiple-choice-quiz Beschreibung von Prozessen | 📝 Eingabe: ``` Beschreibe den Kreislauf des Wassers auf der Erde. Niveau Grundschule. ``` >> {Prompt aufrufen}{https://www.edumaps.de/ai?p=Beschreibe%20den%20Kreislauf%20des%20Wassers%20auf%20der%20Erde.%20Niveau%20Grundschule.} **Beispiel einer KI-Antwort:** https://www.edumaps.de/file/5537667005962028570.png/7qjnosi Beispiel KI-Antwort Nun könnten die Schüler Bilder zeichnen, die die Stufen des Wasserkreislaufs darstellen. !#beschreibung-prozesse Schritt-für-Schritt-Anleitung | 📝 Eingabe: ``` Schreibe eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zum Anfertigen einer Collage inklusive Materialien. ``` >> {Prompt aufrufen}{https://www.edumaps.de/ai?p=Schreibe%20eine%20Schritt-f%C3%BCr-Schritt-Anleitung%20zum%20Anfertigen%20einer%20Collage%20inklusive%20Materialien.} **Beispiel einer KI-Antwort:** https://www.edumaps.de/file/10374841926307155727.png/rq37u1a Beispiel KI-Antwort (1/2) https://www.edumaps.de/file/5747836274873632579.png/f51dzgp Beispiel KI-Antwort (2/2) Nun könnten die Schüler der Anleitung folgen und die Collage entsprechend erstellen. !#anleitung Inhaltsverzeichnis | > {1. Rechenquiz zu Grundrechenarten}{!#rechenquiz} > {2. Text über einen Ort erstellen}{!#text-erstellen} > {3. Analyse zu einem gewählten Thema}{!#analyse-thema} > {4. Zeitleiste mit Ereignissen}{!#zeitleiste} > {5. Beschreibung von Prozessen}{!#beschreibung-prozesse} > {6. Multiple-Choice-Quiz entwerfen}{!#multiple-choice-quiz} > {7. Schritt-für-Schritt-Anleitung}{!#anleitung} > {8. Beispiele zu Naturgesetzen}{!#beispiele} > {9. Programm mit Quellcode}{!#quellcode} > {10. Arbeitsblatt anfertigen}{!#arbeitsblatt} Beispiele zu Naturgesetzen | 📝 Eingabe: ``` Führe Beispiele auf, die die Newtonschen Gesetze der Bewegung verständlich darstellen. Niveau 10. Klasse. ``` >> {Prompt aufrufen}{https://www.edumaps.de/ai?p=F%C3%BChre%20Beispiele%20auf%2C%20die%20die%20Newtonschen%20Gesetze%20der%20Bewegung%20verst%C3%A4ndlich%20darstellen.%20Niveau%2010.%20Klasse.} **Beispiel einer KI-Antwort:** https://www.edumaps.de/file/14254440908918944456.png/m7wy3b1 Beispiel KI-Antwort (1/2) https://www.edumaps.de/file/9418467598606786867.png/764q5xe Beispiel KI-Antwort (2/2) Nun könnten die Schüler eigene Beispiele finden, die Sie im Alltag vorfinden. !#beispiele Programm mit Quellcode | 📝 Eingabe: ``` Gib einen Quellcode für Javascript an, der einen Countdown von 10 zu 0 Sekunden zeigt. ``` >> {Prompt aufrufen}{https://www.edumaps.de/ai?p=Gib%20einen%20Quellcode%20f%C3%BCr%20Javascript%20an%2C%20der%20einen%20Countdown%20von%2010%20zu%200%20Sekunden%20zeigt.} **Beispiel einer KI-Antwort:** https://www.edumaps.de/file/16709260917423872614.png/5ddnvrp Beispiel KI-Antwort (1/2) https://www.edumaps.de/file/13619944393895234455.png/4jpoq82 Beispiel KI-Antwort (2/2) Nun könnten die Schüler den Quellcode selbst ausprobieren und eventuelle Fehler finden - oder aber Änderungen durchführen, zum Beispiel einen Countdown mit größerer Zeitspanne zählen. !#quellcode Arbeitsblatt anfertigen | 📝 Eingabe: ``` Entwerfe ein Arbeitsblatt, das verschiedene Instrumentengruppen eines Orchesters beschreibt. Niveau Realschule. ``` >> {Prompt aufrufen}{https://www.edumaps.de/ai?p=Entwerfe%20ein%20Arbeitsblatt%2C%20das%20verschiedene%20Instrumentengruppen%20eines%20Orchesters%20beschreibt.%20Niveau%20Realschule.} **Beispiel einer KI-Antwort:** https://www.edumaps.de/file/2866984283994592865.png/it4q86h Beispiel KI-Antwort (1/3) https://www.edumaps.de/file/10635918679313766517.png/4qyyijy Beispiel KI-Antwort (2/3) https://www.edumaps.de/file/17871327688159068070.png/v2909b2 Beispiel KI-Antwort (3/3) Nun könnten die Schüler das Arbeitsblatt selbst überarbeiten. !#arbeitsblatt
Abraham auf der Spur R 5/6
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5 6 cc-by-sa r-regelstandard religion materialnetzwerk
Anwendungen von Maps
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anwendungen edumaps tutorials
Spiele in Echtzeit | Sie können auch Vorlagen von Spielen verwenden (siehe {Spiele-Maps}{https://www.edumaps.de/maps/templates#spiele} unter „Vorlagen“), die Sie mit einer anderen Person (oder mit zwei Gruppen) spielen können. Zum Beispiel Schach: https://www.edumaps.de/41/1/ofzv4mr4kx Spiel: Schach (Vorlage Schachbrett) Oder einfache Spiele wie Tic-Tac-Toe: https://www.edumaps.de/40/1/c993ql2vxf Spiel: Tic-Tac-Toe (Vorlage) !#spiele-echtzeitSchulungen und Tutorials | ## Schulungen Edumaps eignet sich sehr gut für Schulungen und Kurse. -- Bereiten Sie Ihre Materialien strukturiert vor. -- Verteilen Sie den Map-Link an Ihre Teilnehmer. -- Nutzen Sie die Map live während Ihrer Schulung. -- Holen Sie Rückmeldungen live während der Schulung ein. -- Werten Sie die Schulung am Ende aus. -- Stellen Sie die Map als Dokument der Schulung zur Verfügung. Sie können zusätzlich per Screenrecorder Ihre Schulung aufnehmen und das fertige Schulungsvideo in Ihrer Schulungs-Map bereitstellen, damit Ihre Teilnehmer dieses später erneut anschauen können. Der Lernprozess wird transparenter und einfacher für alle Teilnehmer. Der Lehrende hat viel weniger Arbeit und alle Materialien zentral an einem Platz. ## Tutorials Mit Edumaps können Sie beliebige Typen von Tutorials erstellen. Zum Beispiel: - Tutorial mit Screenshots in mehreren Boxen mit Beschreibungen in Textform - Tutorial mit Screenshots in mehreren Boxen mit Ihren Audioaufnahmen per Mikrofon - Tutorial mit Screenrecordings, Texten und Audio - Tutorial mit eigenen Präsentationsvideos, wobei die Aufnahme direkt auf Edumaps möglich ist mit Ihrer Webcam - … !#schulungenGedruckter QR-Code fürs Handy Ihres Kindes | Sie können eine Map erstellen, wo Sie Ihre Kontaktdaten bereitstellen. Anschließend klicken Sie auf den blauen Map-Teilen-Button und wählen „Link zur Map“. Im Teilen-Dialog können Sie nun den QR-Code herunterladen. Drucken Sie den QR-Code aus und kleben sie ihn auf die Rückseite des Smartphones Ihres Kindes oder legen Sie den QR-Code in die Hülle des Handys hinein. Wenn Ihr Kind das Handy verlieren sollte, so kann der Finder Sie über diesen Weg kontaktieren. Anmerkung: Tatsächlich ist dies auf ähnliche Weise bereits passiert und der Junge hat sein Handy zurückerhalten. !#qrcodekind Leinwand im Schuleingang | Eine Map kann auf einem großen Monitor im Schuleingang die aktuellen Neuigkeiten der Schule (auch Stundenplan, Ausfall usw.) zeigen. Mit der Zoom-Stufe kann die Ansicht passgenau vergrößert werden, sodass entweder die Woche oder nur ein Tag angezeigt wird. Änderungen an der Map werden in Echtzeit angezeigt. !#leinwandLesezeichen-Manager | Sie können Ihre Lesezeichen statt im Browser auch auf einer Map organisieren. Einfach eine Box zu einem Thema oder einer Kategorie erstellen und die Links dazu als Liste posten. Oder posten Sie jeden Link einzeln auf einer Zeile, so werden sogar Vorschaubilder von den Webseiten erzeugt. !#lesezeichenBlog | Sie können eine Map verwenden, um einen vollständigen Blog zu führen (ähnlich wie ein Tagebuch). Jede Box stellt einen Tag dar. Sie können die Kategorie-Einstellung bei der Box verwenden, um ein Datum der Box zuzuordnen. Das Datum erscheint dann als kleiner Wimpel direkt über der Box. Dabei können Ihre Leser jeden Tag (bzw. jede Box) kommentieren und eigene Fotos posten. !#blogAbstimmungen zu einem Thema | Wenn Sie im Box-Editor das „Bewerten erlauben“ aktivieren, so können Sie wählen zwischen: - Einschätzen (Gut | Mittel | Schlecht) - Beantworten (Ja | Vielleicht | Nein) - Abstimmen (Option A | Option B | Option C) Das heißt, Sie können eine vollständige Abstimmung zu einem Thema Ihrer Wahl durchführen. Auch werden Ihnen im Bearbeitungsmodus die Benutzer angezeigt, die abgestimmt haben. Beispiele: - Abstimmung zur Klassenfahrt - Abstimmung zur Klassensprecher-Wahl !#abstimmungenFortbildungen und Kurse | Mit dem {Buchungstool}{https://www.edumaps.de/46/1/30qv661w2f}, das Sie für jede Box aktivieren können, können Sie Ihre Fortbildungen organisieren und Ihre Teilnehmer verwalten. Auch können Sie automatisch Teilnahmebescheinigungen erstellen lassen. Beispiele: - Lehrerfortbildung im Bereich Medien - Barcamps organisieren - Weiterbildungen mit Modulen - Konzerte buchen (auch möglich) !#fortbildungenFragen und Antworten / Interviews | Sie können eine Map nutzen, um ein Interview live oder zeitversetzt zu geben. Jede Frage kann in einem Textfeld gepostet werden (oder in einer Box). Ihre Antworten geben Sie in dem gleichen Textfeld ein oder erstellen ein neues Textfeld mit anderer Farbe, damit sich die Antworten von den Fragen unterscheiden. !#interviewsElterngespräche planen | Mit dem Buchungstool können Sie auf einfache Art und Weise für Elterngespräche verfügbare Zeiten festlegen. Die Eltern besuchen Ihre Map und klicken dann bei dem für sie passenden Zeitslot auf „Buchen“. Sie sehen dann, welches Elternteil zu welcher Zeit kommt. !#elterngesprächeTerminplanung | Mit dem {Buchungsmodul}{https://www.edumaps.de/46/1/30qv661w2f} können Termine organisiert werden. In den Box-Einstellungen können Buchungen aktiviert werden. Anwendungsbeispiele: - Elterngespräche - Kurse in der Schule - Kurse beim Bootcamp - Wohnungsbesichtigungen Einfach für jede verfügbare Zeit eine Box erstellen und dann die Map an die potentiellen Teilnehmer teilen. Diese registrieren sich dann für die passenden Zeiten. Alternativ können Sie auch eine Terminabsprache wie ein „Doodle“ gestalten. Hierzu legen Sie für jeden möglichen Termin eine eigene Box an. Aktivieren Sie das Abstimmungstool mit „Ja, Vielleicht, Nein“. Nun können Ihre Besucher für jeden verfügbaren Termin abstimmen. !#terminplanungSchwarzes Brett - News und Infos | Sie können eine Map auch als schwarzes Brett benutzen, um News über Ihre Schule oder Klasse zentral zu veröffentlichen. Die Map kann zum Beispiel beinhalten: - Aktuelles an der Schule - Sprechzeiten der Lehrer - Hausaufgaben - Klassenarbeiten > Mit der Option {„Map folgen“}{https://www.edumaps.de/79/1/f3ldmbdtxh} werden alle Ihre Schüler/Lehrer per E-Mail informiert, wenn Sie neue Inhalte auf der Map bereitgestellt haben. !#schwarzesbrettLebenslauf und Bewerbungen | Eine Map eignet sich hervorragend, um seinen Lebenslauf visuell ansprechend darzustellen. Sprich, nicht nur eine Liste aller Zeiträume und Tätigkeiten, sondern Sie können die Informationen mit Fotos und Videos anreichern. Statt eine Mail mit einer Lebenslauf-PDF als Bewerbung zu schicken, können Sie stattdessen den Link zur Map übersenden. !#lebenslauf Geschichten erzählen (allein oder kollaborativ) | Sie können eine Geschichte mit einer Pinnwand oder Timeline erzählen und diese neben Text auch medial anreichern mit Bildern und Audioaufnahmen. Zum Beispiel: „Benny rannte zum Bahnhof. Dort fuhr gerade der Zug ein.“ (gefolgt von einer Zugaufnahme oder einem Bild von einem Zug). Wenn Sie kreative Schüler haben, können Sie die Geschichte mit Boxen nach und nach kollaborativ erzählen. Das heißt, jeder Schüler kann nacheinander die Geschichte weiter entwickeln. !#geschichtenInhaltsverzeichnis | -- {Planung und Dokumentation}{!#planung} -- {Schwarzes Brett - News und Infos}{!#schwarzesbrett} -- {Kollaborative Materialsammlung}{!#materialsammlung} -- {Notizen machen}{!#notizen} -- {Präsentation erstellen}{!#präsentation} -- {Schulungen und Tutorials}{!#schulungen} -- {Fotosammlung | Fotoalbum}{!#fotosammlung} -- {Fotowand}{!#fotowand} -- {Austausch von Fotos und Videos}{!#austausch} -- {Brainstorming / Ideensammlung}{!#brainstorming} -- {Wissenskarte / Lernmap}{!#wissenskarte} -- {Zeitpläne}{!#zeitpläne} -- {Zeitstrahl}{!#zeitstrahl} -- {Feedback}{!#feedback} -- {Support}{!#suport} -- {Kollaborative Spiele}{!#spiele} -- {Wettbewerbe}{!#wettbewerbe} -- {Konzepttafel (Concept Board)}{!#konzepttafel} -- {Mood Board}{!#moodboard} -- {Kanban Board}{!#kanbanboard} -- {Erkundungstour}{!#erkundungstour} -- {Newsletter}{!#newsletter} -- {Leinwand im Schuleingang}{!#leinwand} -- {Tauschbörsen}{!#tauschbörsen} -- {Tagebuch}{!#tagebuch} -- {Monatsdokumentation}{!#dokumentation} -- {Speiseplan / Menü (Restaurant)}{!#speiseplan} -- {Diagramme erstellen}{!#diagramme} -- {Baumdiagramm und Entscheidungsbaum}{!#baumdiagramm} -- {Stammbaum und Syntaxbaum}{!#stammbaum} -- {Assoziagramm und Kladogramm}{!#assoziagramm} -- {Video- oder Musik-Sammlung}{!#musiksammlung} -- {Treffen planen}{!#treffen} -- {Aufgabenliste (To-Do-Liste)}{!#aufgabenliste} -- {Teamarbeit}{!#teamarbeit} -- {Spiele in Echtzeit}{!#spiele-echtzeit} -- {Lesezeichen-Manager}{!#lesezeichen} -- {Blog}{!#blog} -- {Abstimmungen zu einem Thema}{!#abstimmungen} -- {Fortbildungen und Kurse}{!#fortbildungen} -- {Fragen und Antworten / Interviews}{!#interviews} -- {Elterngespräche planen}{!#elterngespräche} -- {Terminplanung}{!#terminplanung} -- {Geschichten erzählen (allein oder kollaborativ)}{!#geschichten} -- {Cloud-Speicher}{!#cloudspeicher} -- {Vermietungen und Verleih}{!#vermietungen} -- {Karteikarten-Lernen / Vokabeltraining}{!#flashcards} -- {Interaktives Whiteboard}{!#whiteboard} -- {Raum für Diskussionen}{!#discussions} -- {Eventkalender}{!#event-calendar} -- {Medien- und Dokumenten-Archivierung}{!#archiving} -- {Kreatives Schreibwerkzeug}{!#creative-writing} -- {Präsentationen und Vorträge}{!#lectures} -- {Bauarbeiten und Angebote}{!#priceoffers} -- {Lebenslauf und Bewerbungen}{!#lebenslauf} -- {Beispiel: Schüler stellen sich vor}{!#beispiel-vorstellen} -- {Beispiel: Lieblingsorte deiner Stadt}{!#beispiel-lieblingsorte} -- {Gedruckter QR-Code fürs Handy Ihres Kindes}{!#qrcodekind} -- {Dokumentation von Aufbewahrungsorten}{!#aufbewahrungsorte} Präsentation erstellen | Mit einer Map können Sie eine Präsentation zu jedem beliebigen Thema erstellen. Umfassendes Beispiel: https://www.edumaps.de/23/1/esjydwbf4x Zweiter Weltkrieg im Zeitstrahl Eine Präsentation kann in Einzelarbeit, aber auch von einer Gruppe erstellt werden. !#präsentationNotizen machen | Um den Alltag zu organisieren, kann eine Map dazu verwendet werden, sich Notizen zu machen. Zum Beispiel können Sie eine Liste erstellen mit Dingen, die Sie erledigen müssen. Sie können Fotos von wichtigen Dingen in eine Box hochladen und sich Notizen dazu machen. Damit Sie nichts vergessen, können Sie auch eine Mikrofonaufnahme oder eine Webcamaufnahme hinterlassen. !#notizenCloud-Speicher | Tatsächlich können Sie Edumaps auch verwenden, um beliebige Dateien, Videos, Fotos, Bilder, Musik usw. zu speichern. Laden Sie einfach beliebig viele Dateien in den Boxen. So kann der zur Verfügung stehende Speicher genutzt werden, um Dateien bereitzustellen oder zu tauschen. Hier muss jedoch unbedingt darauf geachtet werden, dass keine urheberrechtlich geschützten Inhalte hochgeladen werden. Sie finden übrigens alle Ihre Dateien im {Upload-Manager}{https://www.edumaps.de/upload-manager} wieder. !#cloudspeicherAustausch von Fotos und Videos | Möchten Sie mehrere Fotos und Videos verteilen, so müssen Sie hierfür keine riesigen E-Mails mehr versenden oder nicht-datenschutzkonforme Cloud-Speicher wie Google Drive verwenden. Stattdessen können Sie eine Map auf Edumaps erstellen und dort alle Fotos und Videos hochladen. Anschließend versenden Sie den Link zur Map per E-Mail an alle Beteiligten. Um den Fotoaustausch noch sicherer zu machen, können Sie für Ihre Map ein Passwort vergeben. Der Zugriff auf diesen geschützten Bereich ist dann nur mit Passwort möglich. !#austauschVermietungen und Verleih | Sie können Ihren gesamten Geräteverleih mit Pinnwänden organisieren. Nutzen Sie den Reservierungskalendar für das Buchen von Zeiten. Sie können eine Pinnwand erstellen, die alle notwendigen Informationen über ein Mietobjekt wie Wohnung, Haus oder ein Zimmer enthält. Zum Beispiel bei einer Mietwohnung: - Codes für Eingangstüren - Wifi-Code - Übersicht der Betriebskosten - Hinweise zu Betriebskosten inkl. aller Links zu den Versorgern - Zahlungsmöglichkeiten der Miete - Fotos, wo Hauszähler sind - Fotos von wichtigen Orten im Gebäude Für Touristen: - Wissenswertes - Informationen zur Umgebung Einen QR-Code können Sie in der Wohnung hitnerlegen, wo all diese Informationen sofort zur Verfügung stehen. !#vermietungenKarteikarten-Lernen / Vokabeltraining | Mit Hilfe der {zeitgesteuerten Spoiler-Funktion}{https://www.edumaps.de/3/1/cmm368h#timed-spoiler} können Sie Spoiler erzeugen, die sich nach dem Anklicken und nach etwa 10 Sekunden wieder versteckt werden. So kann eine gesamte Map zum Vokabeltraining oder zum Auswendiglernen von Informationen genutzt werden. !#flashcards Interaktives Whiteboard | Sie können eine Map als interaktives Whiteboard nutzen. Legen Sie Ihre Videos und Bilder ab. Rufen Sie Ihre Medien dann auf und zeigen Sie in einer Gallerie. Nutzen Sie frei positionierbare Bilder und Textfelder, um Dinge zu markieren. Nutzen Sie Pfeile zum Zeichnen und zum Hervorheben. !#whiteboardRaum für Diskussionen | Eine Map lässt sich auch als Diskussionsraum mit Ihren Schülern oder Kollegen nutzen. Tauschen Sie sich aus. Nutzen Sie Boxen und Textfelder zum Darstellen von Problemen, Anregungen und Lösungen. Führen Sie so ein eigenes Gemeinschaftsforum, wo jeder ein Wort hat. !#discussions Eventkalender | Sie können eine Map nutzen, um einen Eventkalender zu erstellen. Diesen Kalender können Sie anreichern mit Informationen, Videos und Fotos. Zudem können Sie das Buchungssystem je Box nutzen, um Events buchbar zu machen. Nach dem Event können Sie automatisch Teilnahmebescheinigungen für alle Teilnehmer ausstellen. !#event-calendar Medien- und Dokumenten-Archivierung | Unser System ermöglicht Ihnen die effiziente Organisation und Speicherung Ihrer Medien und Dokumente. Sie können Maps anlegen, auf denen Sie Ihre Medien und Ihre Dokumente ablegen. Dies ermöglicht eine strukturierte Ablage und schnellen Zugriff auf wichtige Inhalte. Erstellen Sie beispielsweise ein eigenes Medienarchiv, um all Ihre digitalen Medien wie Fotos, Videos und Audiodateien systematisch zu ordnen. Parallel dazu können Sie ein separates Dokumentenarchiv aufbauen, das alle relevanten Textdokumente, PDFs und andere Dateiformate umfasst. !#archiving Kreatives Schreibwerkzeug | Ähnlich wie bei dem kollaborativem Geschichtenerzählen, können Sie eine Map auch zur Förderung des kreativen Schreibens nutzen. Jeder Schüler kann eine Box mit seinem Text verfassen. Zudem steht Ihnen das Modul „Teamtext“ für das kollaborative Schreiben an einem Dokument zur Verfügung. !#creative-writing Bauarbeiten und Angebote | Sie können beispielsweise die Reparaturarbeiten oder Renovierungsarbeiten an einer Wohnung festhalten, mit detaillierten Hinweisen und Fotos. Anschließend können Sie die Map an verschiedene Unternehmen mailen. Diese Unternehmen können dann einen Preis für die Arbeiten abgeben. !#priceoffersPräsentationen und Vorträge | Als Lehrer können Sie Ihre Schüler Präsentationen anfertigen lassen und in eine Map hochladen. Jede Präsentation erhält eine Box. Für die Box aktivieren Sie „Abstimmen“ sowie „Likes“ und „Kommentare“. Nun können Sie andere Schüler die einzelnen Präsentationen entsprechend bewerten lassen. !#lecturesBeispiel: Schüler stellen sich vor | - Eine leere Map wird an die Schüler geteilt. - Jeder Schüler erstellt einen Pfad mit einer Box, in der er/sie sich vorstellen kann. - Zum Beispiel: Beantworte die Fragen: -- Name -- Herkunftsort -- Lieblingsessen -- Lieblingsbuch -- Lieblingsfarbe -- Sternzeichen -- Lieblingsmusik -- Geschwister !#beispiel-vorstellenBeispiel: Lieblingsorte deiner Stadt | Erstellen Sie eine Map, in der Sie die Lieblingsorte Ihrer Stadt eintragen. Beste Cafés und Restaurants, tolle Museen, kulturelle Orte, Theater und mehr. !#beispiel-lieblingsorte Planung und Dokumentation | Eine Map kann als Arbeitstool verwendet werden. - Zur Planung bzw. Strukturierung des Vorgehens. - Zur Dokumentation der Arbeitsergebnisse. **Beispiele:** - Klassenfahrt planen - Schulfest vorbereiten - Turniere und Meisterschaften planen - Urlaubsplanung - Aufstellung der Renovierungsarbeiten - Einkaufsliste - Wunschliste zum Geburtstag, Hochzeit etc. - Protokoll für Lehrerkonferenz - Dokumentation von Experimenten - Marketingplan - Businessplan für Startup - Behandlungsplan eines Arztes - Planungsgespräche - Ernährungsplan - … !#planungFotosammlung | Fotoalbum | Eine Map lässt sich als Fotosammlung verwenden, beispielweise für ein Urlaubsalbum, das Sie an Personen Ihrer Wahl teilen können. Für jeden Urlaubstag wird ein Pfad angelegt. In jede Box wird kurz beschrieben, wo welcher Ort besucht wurde - inklusive Foto. Boxen werden chronologisch untereinander geordnet. Optional Uhrzeiten eintragen. Genauso gut lassen sich dokumentieren: - Schulfest - Ausflug - Klassenfahrt - Schulrallye (erste Schulbegehung) - Fotostory - Vorstellung von Personen - Austausch von Fotos mit anderen Klassen (aus anderen Ländern) Dabei kann jeder Lehrer/Schüler Ihrer Schule an Ihrer Map mitwirken und Fotos hinzufügen. !#fotosammlungKanban Board | Eine Map können Sie als Kanban-Board aufbauen und ihr Projektmanagement abbilden. Hierzu erstellen Sie 3 Pfade: -- To Do (Aufgaben) -- In Progress (Bearbeitung} -- Done (Erledigt) In den ersten Pfad fügen Sie Boxen ein, wobei jede Box eine zu erfüllende Aufgabe enthält. Ist die Aufgabe in Bearbeitung, so verschieben Sie die entsprechende Box in den Pfad „In Bearbeitung“. Ist die Aufgabe erledigt, so verschieben Sie die entsprechende Box in den Pfad „Erledigt“. Vorlage {Kanban Board hier}{https://www.edumaps.de/58/1/5muqgujlf1}. **Beispiel:** Bei einem Produktionsunternehmen können auch mehrere Spalten erstellt werden. -- Auftrag erhalten -- In Produktion -- Fertigstellung -- Versand -- Ausgeliefert !#kanbanboardFotowand | Sie können eine Map auch als Fotowand gestalten. **Beispiel:** https://www.edumaps.de/18/1/83wsk1e28x Fotowand (minimalistisch schwarz/weiß) https://www.edumaps.de/24/1/4oadqfz Fotowand mit Like-Feature (Herzen) !#fotowand Newsletter | Sie können eine Map als Newsletter gestalten und dann in Ihrer Rundmail verlinken. So können Sie Ihren Newsletter mit Videos, Fotos und Audio (auch Aufnahmen) anreichern und wesentlich interessanter wirken lassen. 💖 Auch umgehen Sie so das Problem, dass Ihre E-Mail (wenn diese zu viele Links enhält) von E-Mail-Servern als Spam geblockt wird. Denn hier senden Sie nur einen Link zu Ihrer Map, der alle weiteren Links enthält. !#newsletter Konzepttafel (Concept Board) | Ein Concept Board (auch Konzepttafel oder Präsentationstafel genannt) ist ein Ausgangspunkt eines kreativen Prozesses. Es ist eine Anordnung von Bildern, Texten und Farben, die dabei helfen kann, verschiedene Stile zu erkunden. Es kann die Richtung eines Projekts beschreiben, ein Leitfaden für einen Designer sein und Designideen kommunizieren. Inspirationen für das Projekt können grafisch dargestellt werden. Es können auch Eigenschaften und Vorteile eines Produkts umrissen werden. Die Schritte bei der Erstellung eines Concept Boards umfassen das Identifizieren des Konzepts, das Recherchieren des Konzepts und der zugehörigen visuellen Präsentationen, das Sammeln relevanter Bilder, Texte und anderer Materialien, das Organisieren der verschiedenen Materialien, das Bewerten des Ergebnisses und das Vornehmen der erforderlichen Anpassungen. !#konzepttafelMood Board | Ein Moodboard ist eine Collage aus Bildern, Texten und Objekten zu einem Thema. Es ist eine visuelle Darstellung dessen, was in Bezug auf eine bestimmte Idee **gefühlt** wird. Ein Moodboard soll die Atmosphäre oder Stimmung eines Entwurfs vermitteln. Dieses Präsentationstool bringt kreative Freiheit und Koordination in Einklang. Es wird oft von Designern und kreativen Künstlern wie Fotografen, Innenarchitekten und Grafikdesignern verwendet. Es hilft, die Richtung für den Rest des Projekts festzulegen. Moodboards können in Kooperation erstellt werden und neben Bildern auch Videos und Sound enthalten. Schritte beim Erstellen von Moodboards: 1. Klären des Ziels 2. Erkunden verschiedener Themen 3. Sammeln von Texten und Bildern sowie Festlegen von Schriftarten und Farben, auch Stellen für Feedback bestimmen !#moodboardBrainstorming / Ideensammlung | Sie können eine Map für ein Brainstorming oder einen Ideenaustausch verwenden und so beliebig viele Ideen sammeln. Eine Box stellt dabei eine Idee dar. Alternativ können Sie Textfelder verwenden. Jedes Textfeld stellt eine Idee dar. Zusätzlich können Pfeile verwendet werden, um Abläufe darzustellen. Auch können Sie die Ideen oder Meinungen **anonym** sammeln. Hierzu einfach die Map ohne die Notwendigkeit eines Logins freigeben. Beispiel: https://www.edumaps.de/25/1/xz14eeb7zy Brainstorming mit Textfeldern Alternativ können Sie auch frei positionierbare Bilder Ihrer Map hinzufügen. !#brainstormingWissenskarte / Lernmap | Es lassen sich verschiedene Wissensthemen struktuiert in einer Map aufbereiten. Die Boxen (oder Pfade) können einzelne Kapitel darstellen. Inhalte können durch den Upload von Fotos, Audio und Videos angereichert werden. Beispiele von Themen: - {Römische Zahlen}{https://www.edumaps.de/6482/1/9d928a9e} - {Hunderassen}{https://www.edumaps.de/20/1/bpnmc1y} - {Wortarten lernen (Grammatik)}{https://www.edumaps.de/2923/1/1ihplu0} - {Zitate und Sprüche zur Mathematik}{https://www.edumaps.de/19/1/l66yzsq} !#wissenskarteKollaborative Spiele | Ein paar Anregungen für Spiele: Erstellen Sie eine Box mit einem Sudoku-Bild. Die Schüler lösen das Sudoku und laden ihr Ergebnis als Kommentar zur Box hoch. Sie stellen je Box eine Frage, die die Schüler beantworten müssen. Sie lassen Schüler Zeichnungen zu einem Thema erstellen, die dann als Kommentar zur Box hochgeladen werden. Wer schreibt den besten Text zu einem bestimmten Thema? Jeder Text kann in einer separaten Box erstellt werden. Wer kann einen Text als bestes vorlesen? Der Schüler klickt einfach auf den Button „Mic“ und nimmt das Gelesene auf. Sie können auch die Spoiler-Funktion verwenden, um Antworten auf Fragen zu verstecken. Ggf. spielen Sie mit Ihren Schülern mit Hilfe der Map direkt wärhend des Unterrichts. Spoiler-Beispiel: ?? Dies ist eine Lösung. !#spieleFeedback | Sie können eine Map verwenden, um Feedback zu einer Veranstaltung, einer Fortbildung, einem Theaterstück usw. einzuholen. Verteilen Sie die Map so, dass auch anonyme Besucher Rückmeldungen an Sie geben können. !#feedbackWettbewerbe | Hier sind der Fantasie keine Grenzen gesetzt. Man kann beispielsweise einen Fotowettbewerb starten. Dabei laden die Schüler ihre Fotos in eine Map hoch. Das schönste Foto gewinnt. Dabei kann das Abstimmen über den Like-Button bei jeder Box erfolgen oder man verwendet alternativ das Bewertungs-Dropdown („Verstanden“). Dann sieht man, wer für welches Foto abgestimmt hat. !#wettbewerbeErkundungstour | Sie können Ihre Schüler bspw. ein Museum oder ein Gebiet Ihrer Wahl erkunden lassen. Jeder Schüler stellt ein Foto von einem Exponat des Museums in die Map ein. Für einen Park: Welche Arten von Blumen können gefunden und bestimmt werden. Für eine Stadt: Welche besonderen architektonischen Gebäude werden entdeckt und per Fotos in einer Map dokumentiert. !#erkundungstourKollaborative Materialsammlung | ## Einzelarbeit Sie können eine Map je Schüler verwenden, in der jeder Schüler Material zu einem Thema sammeln kann. ## Gruppenarbeit Ebenso lässt sich eine zentrale Map erstellen, in der alle Schüler Material zu einem Thema zusammentragen. Je Pfad können Sie eine Gruppe von Schülern festlegen, die Material zu dem gewählten Themenbereich zusammentragen. Natürlich kann ein Pfad/Thema auch von nur einem Schüler bearbeitet werden. !#materialsammlungTauschbörsen | **Suchen, Anbieten, Verschenken** Man keine eine Map als digitale Pinnwand zum Tauschen von Gegenständen oder zum Verschenken von Dingen aufsetzen. So kann man innerhalb einer Schule Sachen tauschen oder spenden. Oder man kann eine Tausch-Map als Blackboard für eine kleine Stadt oder ein Dorf verwenden. Entweder anonym oder eingeloggt können Nutzer neue Dinge hinzufügen. !#tauschbörsenZeitpläne | Man kann mit einer Map zeitliche Pläne darstellen. So zum Beispiel: - Tagesplan - {Stundenplan}{https://www.edumaps.de/10/1/k4qy5gqycm} - {Wochenplan}{https://www.edumaps.de/11/1/ela700n} - {Monatsplan}{https://www.edumaps.de/17/1/kszr1irloz} - Jahresplan Dabei können die Pfade und Boxen entsprechend als Einheiten verwendet werden. Einfach in den Titel die Uhrzeit oder das Datum eintragen. !#zeitpläneTagebuch | Sie können eine Map auch als Tagebuch verwenden. In solch einem Tagebuch kann jeder Pfad für einen Tag stehen. Sie können diesen Tag/Pfad dann mit Boxen füllen, die ihre Gedanken in Textform enthalten. Sie können in den Boxen aber auch Fotos und Audio- und Videoaufnahmen hinterlassen. Denkbar ist übrigens auch das Führen eines Lerntagebuchs. !#tagebuchMonatsdokumentation | Sie können eine Map erstellen, die für jeden Tag einen Pfad enthält und einen Monat darstellt. Sprich 30 Tage/Pfade können mit Notizen, Fotos, Abbildungen, Audioaufnahmen und Videos gefüllt werden. So entsteht eine langfristige Dokumentation für jeden Monat. Mit 12 derartigen Maps können Sie ein ganzes Jahr festhalten. !#dokumentationZeitstrahl | Wenn man als Map-Modus die „Timeline“ auswählt, kann man einen Zeitstrahl erstellen. Auf solch einem Zeitstrahl lassen sich verschiedene Dinge chronologisch abbilden. Zum Beispiel historische Ereignisse oder ein eigener Zeitplan bzw. Ablaufplan an der Schule usw. Beispiel: https://www.edumaps.de/34/1/4wj2ze4i3j Arbeitszeitplan !#zeitstrahlSpeiseplan / Menü (Restaurant) | Tatsächlich lässt sich mit einer Map auch ein Speiseplan oder sogar ein komplettes Menü eines Restaurants inklusive Fotos und Videos abbilden. Die Pfade können die Kategorien sein (Vorspeisen, Hauptspeisen, Nachspeisen, Getränke). Die Boxen sind mit den einzelnen Gerichten gefüllt. Beispiel: https://www.edumaps.de/39/1/hvvqs6cufs Beispiel: Restaurant-Menü !#speiseplanDiagramme erstellen | Mit Hilfe der Pfeile und der Textfelder lassen sich Diagramme erstellen. So kann man ein Quadrantendiagramm selbstständig (oder in Kollaboration mit anderen) anlegen oder eine Map, die Gewichtungen an zwei Achsen darstellt. Beispiele: https://www.edumaps.de/38/1/iib71qsohw Gewichtung im Koordinatensystem https://www.edumaps.de/37/1/tei8bjo Beispiel: Empathie-Map {Vorlage: Quadrantendiagramm}{https://www.edumaps.de/36/1/bc5qm2x} !#diagrammeBaumdiagramm und Entscheidungsbaum | Mit den Pfeilen und Textfeldern lassen sich Baumdiagramme erstellen, aber auch Entscheidungsbäume. Hierzu stehen Vorlagen zum Kopieren bereit: https://www.edumaps.de/30/1/68oa63l0ax Vorlage: Baumdiagramm https://www.edumaps.de/29/1/kcbrozu Vorlage: Entscheidungsbaum !#baumdiagrammStammbaum und Syntaxbaum | Mit einer Map können Sie auch Stammbäume erstellen. https://www.edumaps.de/27/1/7xmwszybys Vorlage: Stammbaum Syntaxbäume sind ebenso möglich: https://www.edumaps.de/31/1/qeq4g0mq4h Vorlage: Syntaxbaum !#stammbaumAssoziagramm und Kladogramm | Ein Assoziogramm ist eine visualisierte Sammlung von Wörtern, die dem Ersteller zu einem zentralen Begriff einfallen. https://www.edumaps.de/33/1/qzck3g0t3n Vorlage: Assoziogramm Die Kladistik ist eine Methodik der biologischen Systematik und Taxonomie auf der Basis der Evolutionsbiologie. https://www.edumaps.de/32/1/ew815fl0va Vorlage: Kladogramm !#assoziagramm Support | Sie können eine Map als Grundlage Ihres Kundensupports verwenden. Kunden können anonym Fehler/Probleme eintragen und Feedback geben. Per Kommentar können Sie entsprechend darauf eingehen und Hilfe bieten. Auch eine komplette Kundenverwaltung bzw. Kundenpflege mit Dokumentation von Ereignissen sowie Uploads aller Dokumente/Fotos/Dateien bezüglich des jeweiligen Kunden ist möglich. !#suportVideo- oder Musik-Sammlung | Sie können eine komplette Videosammlung oder Musiksammlung erstellen. Einfach die Videos bzw. Audiodateien in Boxen anordnen. Sie können Ihre Lieblingssongs oder sogar eigene Musikaufnahmen präsentieren und an Ihre Freunde verteilen. Wichtig: Keine kopiergeschützten Songs hochladen! https://www.edumaps.de/file/11780366244692604719.png/7a3k2qm Screenshot: Map mit Album aus eigener Musik-Produktion !#musiksammlungTreffen planen | Sie können eine Map erstellen, um dort ein Treffen abzustimmen. - Wann trifft man sich? - Wo trifft man sich? - Wer ist dabei? - Was soll mitgebracht werden? !#treffenAufgabenliste (To-Do-Liste) | Eine To-do-Liste bzw. Aufgabenliste lässt sich mit einer Map abbilden. Jede Box kann einen Aufgabenbereich darstellen und in die Box schreibt man die Teilaufgaben hinein. Vor jede Teilaufgabe kann man Haken setzen. Beispiel: ✔️ Malermaterial kaufen ✔️ Wand vorbereiten ⚪ Grundierung aufbringen ⚪ Wand mit Farbe streichen !#aufgabenlisteTeamarbeit | Für den Unterricht kann man eine Map erstellen und dort nicht nur Materialien durch die Schüler sammeln lassen, sondern auch eigene Videos und Audioaufnahmen einstellen bzw. erstellen lassen (Projektarbeit). Hierzu kann jeder Schüler eine Box verwenden und dort eine Mikrofonaufnahme (zum Beispiel Vorlesen oder Gedicht aufsagen) hinterlassen. Oder aber die Schüler nutzen ihr Handy und nehmen per Webcam (direkt in der Box) ein Video von sich auf. !#teamarbeitDokumentation von Aufbewahrungsorten | Sie können für Ihr Haus oder Ihre Wohnung eine Map anlegen, auf der Sie notieren, wo welcher Gegenstand verstaut wurde. So entfällt das lästige Suchen im Haus nach Gegenständen, bei denen man sich nicht mehr erinnert, wo man sie hingelegt hat. Zusätzlich können Sie Fotos machen, wo sie was verstaut haben. !#aufbewahrungsorte
Beispiel: Brainstorming mit Textfeldern
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beispiele edumaps textfelder
| # Ideen für Ausflüge mit der Klasse 🚌 🚁 Hier könnt ihr eure Ideen zu dem Ausflug posten. Einfach rechts oben auf **Textfeld** klicken und die Idee eintippen. Später können wir die Ideen nach Themengebieten sortieren (zum Beispiel draußen, drinnen, ...), und zwar über Zusammenschieben oder Einfärbung der Textfelder.
Beispiel: Brüche am Zahlenstrahl sortieren
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beispiele diagramme edumaps mathematik
Beispiel: Empathie-Map
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beispiele diagramme edumaps
| > Herkömmliche Empathie-Maps sind in 4 Quadranten (Sagt, Denkt, Macht und Fühlt) unterteilt, wobei eine Person in der Mitte steht. Empathie-Maps halfen, besser zu verstehen, was in einer Person vor sich geht. Empathie-Maps können mit einem Team erstellt werden. Als Grundlage können Recherchen dienen. Jedes Teammitglied kann Textfelder in einen der vier Quadranten einfügen.
Beispiel: Feiertage in Deutschland (mit Erklärungen)
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edumaps feiertage kalender
Neujahr | > {Neujahr}{https://de.wikipedia.org/wiki/Neujahr} ist der erste Tag des Kalenderjahres. Im Jahre 153 v. Chr. verlegten die Römer den Jahresbeginn vom 1. März auf den 1. Januar. Durch die Kalenderreform von [Julius Caesar]{Gaius Iulius Caesar war ein römischer Staatsmann, Feldherr und Autor} wurden die ursprünglich angehängten Monate Januar und Februar an den Jahresanfang gesetzt. https://www.edumaps.de/file/12000203312519046290.jpg/s8hdypg {Bildquelle: https://www.pexels.com/photo/photo-of-fireworks-1387577/} Feiertag für: - alle BundesländerHeilige Drei Könige | > Als {Heilige Drei Könige}{https://de.wikipedia.org/wiki/Heilige_Drei_K%C3%B6nige} bezeichnet die christliche Tradition die in der Weihnachtsgeschichte erwähnten „Sterndeuter“, die durch den Stern von Betlehem zum geborenen [Jesus]{Jesus Christus ist nach christlicher Lehre der von Gott zur Erlösung aller Menschen gesandte Sohn Gottes.}-Kind geführt wurden. Ihr Hochfest ist das Fest der {Erscheinung des Herrn}{https://de.wikipedia.org/wiki/Erscheinung_des_Herrn} am 6. Januar. https://www.edumaps.de/file/7485909571418300006.jpg/n5sb1lv {Bild gemeinfrei: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Bartolom%C3%A9_Esteban_Murillo_-_Adoration_of_the_Magi_-_Google_Art_Project.jpg} Feiertag für: - Baden-Württemberg - Bayern - Sachsen-Anhalt Internationaler Frauentag | > Der {Frauentag}{https://de.wikipedia.org/wiki/Internationaler_Frauentag} entstand als Initiative sozialistischer Organisationen in der Zeit vor dem Ersten Weltkrieg im Kampf um die Gleichberechtigung, das Wahlrecht für Frauen sowie die Emanzipation von Arbeiterinnen. https://www.edumaps.de/file/7120776870567238334.jpg/fbq28fk {Bild gemeinfrei: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Women_at_work_during_the_First_World_War_Q27873.jpg} Feiertag für: - Berlin - Mecklenburg-Vorpommern Karfreitag | > {Karfreitag}{https://de.wikipedia.org/wiki/Karfreitag} ist der Freitag vor [Ostern]{Zu Ostern feiern die Christen das Fest der Auferstehung Jesu Christi.}. Christen gedenken an diesem Tag des Leidens und Sterbens von Jesus Christus am Kreuz. Feiertag für: - alle Bundesländer Termine: 07.04.2023 29.03.2024 18.04.2025Ostersonntag | > Der {Ostersonntag}{https://de.wikipedia.org/wiki/Ostersonntag} ist im Christentum der Festtag der Auferstehung von Jesus Christus, der nach dem Neuen Testament als Sohn Gottes den Tod überwunden hat. Der Tag fällt auf den ersten Sonntag nach dem [Frühlingsvollmond]{Der Frühlingsvollmond ist der für die Festsetzung des Osterdatums voraus berechnete erste Vollmond-Tag im Frühling}. Gesetzlicher Feiertag für: - Brandenburg Termine: 09.04.2023 31.03.2024 20.04.2025Ostermontag | > Der {Ostermontag}{https://de.wikipedia.org/wiki/Ostern} gilt als zweiter Feiertag des [Osterfests]{Zu Ostern feiern die Christen das Fest der Auferstehung Jesu Christi.}. Feiertag für: - alle Bundesländer Termine: 10.04.2023 01.04.2024 21.04.2025 Tag der Arbeit | > Der {Tag der Arbeit}{https://de.wikipedia.org/wiki/Erster_Mai} bekannt (auch als Maifeiertag bezeichnet) ist ein Feiertag zu Gedenken der Arbeiter. https://www.edumaps.de/file/2855744784095050615.jpg/4z2vis1 {Bild gemeinfrei: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Prvomajska_proslava_vo_Skopje,_1909.jpg} Feiertag für: - alle BundesländerChristi Himmelfahrt | > {Christi Himmelfahrt}{https://de.wikipedia.org/wiki/Christi_Himmelfahrt} bezeichnet im christlichen Glauben die Rückkehr von Jesus Christus als Sohn Gottes zu seinem Vater in den Himmel. https://www.edumaps.de/file/9186075300229616358.jpg/0k2nv62 Hochfest Christi Himmelfahrt (Fresko von Gebhard Fugel) {Bild gemeinfrei https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Obereschach_Pfarrkirche_Fresko_Fugel_Christi_Himmelfahrt_crop.jpg} Feiertag für: - alle Bundesländer Termine: 18.05.2023 09.05.2024 29.05.2025 An diesem Tag wird auch der sogenannte {„Vatertag“}{https://de.wikipedia.org/wiki/Vatertag} (auch „Männertag“) zelebriert.Pfingstsonntag | > {Pfingsten}{https://de.wikipedia.org/wiki/Pfingsten} ist ein christliches Fest und erstreckt sich über zwei Tage (Pfingstsonntag und Pfingstmontag). Gefeiert wird die Sendung des Geistes Gottes zu den Jüngern Jesu und seine bleibende Gegenwart in der Kirche. https://www.edumaps.de/file/13754730088701571764.mp4/csrufdj Video: Die Bedeutung von Pfingsten {Video CC-BY-4.0}{https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.de} – {ZDF/Sonntags/Brigitte Duczek/Marietta Pauli}{https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Die_Bedeutung_von_Pfingsten.webm} Gesetzlicher Feiertag für: - Brandenburg Termine: 28.05.2023 19.05.2024 08.06.2025 Pfingstmontag | > {Pfingsten}{https://de.wikipedia.org/wiki/Pfingsten} ist ein christliches Fest und erstreckt sich über zwei Tage (Pfingstsonntag und Pfingstmontag). Der Festinhalt ist die Sendung des Geistes Gottes zu den Jüngern Jesu und seine bleibende Gegenwart in der Kirche. Feiertag für: - Alle Bundesländer Termine: 29.05.2023 20.05.2024 09.06.2025 Fronleichnam | > Mit dem {Fronleichnamfest}{https://de.wikipedia.org/wiki/Fronleichnam} wird die bleibende Gegenwart von Jesus Christus im [Sakrament]{Als Sakrament bezeichnet man im Christentum einen Ritus, der als sichtbares Zeichen/Handlung eine unsichtbare Wirklichkeit Gottes vergegenwärtigt und an ihr teilhaben lässt.} der {Eucharistie}{https://de.wikipedia.org/wiki/Eucharistie} gefeiert. Das Datum des Fronleichnamsfestes ist vom beweglichen Osterfestkreis abhängig. Das Fest wird am Donnerstag nach dem ersten Sonntag nach Pfingsten begangen. https://www.edumaps.de/file/6469666073753550319.jpg/rlsgeha Fronleichnamsprozession (Gemälde von Carl Emil Doepler) {Bild gemeinfrei: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Carl_Emil_Doepler_Fronleichnamsprozession.jpg} Feiertag für: - Baden-Württemberg - Bayern - Hessen - Nordrhein-Westfalen - Rheinland-Pfalz - Saarland - Sachsen (teilweise) - Thüringen (teilweise) Termine: 08.06.2023 30.05.2024 19.06.2025 Mariä Himmelfahrt | > An dem Tag {„Mariä Himmelfahrt“}{https://de.wikipedia.org/wiki/Mari%C3%A4_Aufnahme_in_den_Himmel} gedenken die Katholiken der Aufnahme Marias (der Mutter von Jesus Christus) in den Himmel. https://www.edumaps.de/file/3193141225330532194.jpg/ph9hunp Mariä Himmelfahrt (Gemälde von Tizian) Feiertag in: - Bayern (teilweise) - Saarland Weltkindertag | > Der {Kindertag}{https://de.wikipedia.org/wiki/Kindertag} ist ein in über 145 Staaten der Welt begangener Tag, um auf die besonderen Bedürfnisse der Kinder und speziell auf die Kinderrechte aufmerksam zu machen. Ziel des Tages ist, Themen wie Kinderschutz und Kinderrechte in das öffentliche Bewusstsein zu rücken. Feiertag in: - Thüringen Tag der Deutschen Einheit | > Der {Tag der Deutschen Einheit}{https://de.wikipedia.org/wiki/Tag_der_Deutschen_Einheit} erinnert an die deutsche Wiedervereinigung, die mit dem Wirksamwerden des Beitritts der [DDR]{Die Deutsche Demokratische Republik (DDR) war ein Staat, der 1949 gegründet wurde und bis 1990 bestand.} zur [Bundesrepublik Deutschland]{Die Bundesrepublik Deutschland (BRD) wurde 1949 gegründet. Sie ist als freiheitlich-demokratischer und sozialer Rechtsstaat verfasst.} am 3. Oktober 1990 vollendet wurde. https://www.edumaps.de/file/16883228035565133948.jpg/qvdyy01 Tag der Deutschen Einheit {Bildquelle: Bundesarchiv, Bild 183-1990-1003-400 / Grimm, Peer / CC-BY-SA 3.0} // https://en.wikipedia.org/wiki/File:Bundesarchiv_Bild_183-1990-1003-400,_Berlin,_deutsche_Vereinigung,_vor_dem_Reichstag.jpg Feiertag für: - alle BundesländerReformationstag | > Der {Reformationstag}{https://de.wikipedia.org/wiki/Reformationstag} wird von evangelischen Christen in Deutschland und Österreich am 31. Oktober im Gedenken an den Beginn der Reformation der Kirche durch Martin Luther im Jahr 1517 gefeiert. https://www.edumaps.de/file/11137843801982179796.jpg/w7io4dt Holzschnitt: Aushang der 95 Thesen in Wittenberg. Zeigt Martin Luther, wie er mit einer großen Feder an einer Kirchentür schreibt. {Bild gemeinfrei: https://en.wikipedia.org/wiki/File:G%C3%B6ttlicher_Schrifftmessiger_print.jpg} Feiertag in: - Brandenburg - Bremen - Hamburg - Mecklenburg-Vorpommern - Niedersachsen - Sachsen - Sachsen-Anhalt - Schleswig-Holstein - Thüringen Allerheiligen | > {Allerheiligen}{https://de.wikipedia.org/wiki/Allerheiligen} ist ein christliches Fest, an dem aller [Heiligen]{In religiösen Vorstellungen ist ein Heiliger ein Mensch, der als einer Gottheit besonders nahestehend angesehen wird.} gedacht wird, der „verherrlichten Glieder der Kirche, die schon zur Vollendung gelangt sind“. https://www.edumaps.de/file/200934819683045976.jpg/87499ny Jesus Christus mit Heiligen (Gemälde von Fra Angelico) {Bild gemeinfrei: https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:All-Saints.jpg} Feiertag für: - Baden-Württemberg - Bayern - Nordrhein-Westfalen - Rheinland-Pfalz - Saarland Buß- und Bettag | > Der {Buß- und Bettag}{https://de.wikipedia.org/wiki/Bu%C3%9F-_und_Bettag} ist ein Feiertag der evangelischen Kirche, der auf Notzeiten zurückgeht. Angesichts von Notständen und Gefahren wurde die ganze Bevölkerung zu Umkehr und Gebet aufgerufen. Der Buß- und Bettag wird am Mittwoch vor dem [Totensonntag]{Der Totensonntag ist ein Gedenktag für die Verstorbenen.}, begangen, also elf Tage vor dem ersten Adventssonntag. Feiertag für: - Sachsen Termine: 22.11.2023 20.11.2024 19.11.2025 Erster Weihnachtsfeiertag | > {Weihnachten}{https://de.wikipedia.org/wiki/Weihnachten} ist im Christentum das Fest der Geburt von [Jesus Christus]{Jesus Christus ist nach christlicher Lehre der von Gott zur Erlösung aller Menschen gesandte Sohn Gottes.}. Weihnachten wird meist in der Familie oder mit Freunden und mit gegenseitigem Beschenken gefeiert, was [Bescherung]{ist ein christlicher weihnachtlicher Brauch, bei dem Weihnachtsgeschenke ausgetauscht werden. (Von mittelhochdeutsch beschern = verhängen, zuteilen.)} genannt wird. https://www.edumaps.de/file/11370847560994810803.mp4/gm2h0sx Video: Warum feiern wir Weihnachten? {Video CC-BY-4.0}{https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.de} – {ZDF/TerraX/Brigitte Duczek/Marietta Pauli/Jochen Schmidt}{https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Warum_feiern_wir_Weihnachten%3F.webm} Feiertag für: - alle Bundesländer Zweiter Weihnachtsfeiertag | > {Weihnachten}{https://de.wikipedia.org/wiki/Weihnachten} ist im Christentum das Fest der Geburt von [Jesus Christus]{Jesus Christus ist nach christlicher Lehre der von Gott zur Erlösung aller Menschen gesandte Sohn Gottes.}. Weihnachten wird meist in der Familie oder mit Freunden und mit gegenseitigem Beschenken gefeiert, was [Bescherung]{ist ein christlicher weihnachtlicher Brauch, bei dem Weihnachtsgeschenke ausgetauscht werden. (Von mittelhochdeutsch beschern = verhängen, zuteilen.)} genannt wird. Feiertag für: - alle Bundesländer
Beispiel: Fotowand (minimalistisch)
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beispiele edumaps fotowand
| https://www.edumaps.de/file/5982891425500170649.jpg/0mxuywz {https://www.pexels.com/photo/grayscale-photo-of-staircase-beside-a-building-10225904/} | https://www.edumaps.de/file/2902259969535024372.jpg/0nq1w1e {https://www.pexels.com/photo/grayscale-photo-of-a-polar-bear-cub-598966/} | https://www.edumaps.de/file/9886564699640683981.webp/oldaicj {https://www.pexels.com/photo/man-s-hand-in-shallow-focus-and-grayscale-photography-167964/} | https://www.edumaps.de/file/8675772803747174939.webp/henvq5j {https://www.pexels.com/photo/grayscale-portrait-of-woman-594421/} | https://www.edumaps.de/file/3525775864593341170.webp/f8k66f0 {https://www.pexels.com/photo/stair-balustrade-2871500/} | https://www.edumaps.de/file/18158083798689226240.jpg/9dkpuaa {https://www.pexels.com/photo/monochrome-photo-of-an-arched-tunnel-13413514/} | https://www.edumaps.de/file/6339435810247926529.webp/5a93dd5 {https://www.pexels.com/photo/black-and-white-photo-of-staircase-3768247/}
Beispiel: Fotowand mit Like-Feature (Herzen)
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beispiele edumaps fotowand
| https://www.edumaps.de/file/13871581227883272744.jpg/1dk41x6 {https://www.pexels.com/photo/nature-eyes-grey-fur-33149/} | https://www.edumaps.de/file/18444034475837470687.jpg/cgj7qxq {https://www.pexels.com/photo/closeup-photo-of-brown-and-white-animals-851940/} | https://www.edumaps.de/file/9905467656713281303.jpg/zcg0uog {https://www.pexels.com/photo/brown-tabby-cat-2686914/} | https://www.edumaps.de/file/12209984136119406786.jpg/6kk2ijx {https://www.pexels.com/photo/zebras-on-zebra-247376/} | https://www.edumaps.de/file/155994473988425682.jpg/9axe57l {https://www.pexels.com/photo/nature-animals-zoo-young-50988/} | https://www.edumaps.de/file/2217764386703429501.jpg/kxq33fn {https://www.pexels.com/photo/brown-rhinoceros-132400/} | https://www.edumaps.de/file/8191307330084563700.jpg/2z29w2i {https://www.pexels.com/photo/animal-sitting-dangerous-africa-38280/}
Beispiel: Frei verwendbare Medien (CC und gemeinfrei)
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beispiele edumaps
Pexels | https://www.pexels.com/ - Frei für alle Zwecke (auch kommerziell) - Bearbeitung erlaubt - keine Attribution/Namensnennung nötig {Lizenz Pexels}{https://www.pexels.com/license/}Youtube | https://www.youtube.com Auf Youtube lässt sich nach frei nutzbaren Videos suchen. Hierzu muss man den Suchfilter verwenden und auf **"Creative Commons"** stellen. Es gibt auch Kanäle, die gemeinfreie Videos anbieten. Zum Beispiel: https://www.youtube.com/c/RoyaltyFreeVideos/videos ⚠️ Bitte beachten Sie, dass der Einsatz von Youtube nicht als datenschutzkonform gilt.dig.ccMixter | http://dig.ccmixter.org/ Creative Commons Music (BY oder BY-NC) {Lizenz dig.ccMixter}{http://dig.ccmixter.org/licenses}Looperman | https://www.looperman.com/ Alle Samples und Loops können kostenlos in kommerziellen und nichtkommerziellen Projekten verwendet werden. {Lizenz Looperman}{https://www.looperman.com/help/terms}Pixabay T | https://www.pixabay.com/ Wenn bei dem Foto nicht anders angegeben: - Frei für alle Zwecke (auch kommerziell) - Bearbeitung erlaubt - keine Attribution/Namensnennung nötig {Lizenz Pixabay}{https://pixabay.com/service/faq/}PublicDomainVectors | https://publicdomainvectors.org/de/ - Gemeinfrei, also frei für alle Zwecke (auch kommerziell) - Bearbeitung erlaubt - keine Attribution/Namensnennung nötig {Lizenz Publicdomainvectors}{https://publicdomainvectors.org/de/public-domain/}Videvo | https://www.videvo.net/ - Videos unter Creative Commons Lizenz (BY und BY-NC) - Bearbeitung erlaubt - Attribution/Namensnennung nötig {Lizenz Videvo}{https://help.videvo.net/category/6-licensing}Bensound | https://www.bensound.com/ - Videos unter Creative Commons Lizenz (BY und BY-NC) - Bearbeitung nicht erlaubt - Attribution/Namensnennung nötig {Lizenz Bensound}{https://www.bensound.com/licensing}PxHere | https://pxhere.com/ - Frei für alle Zwecke (auch kommerziell) (CC0) - Bearbeitung erlaubt - keine Attribution/Namensnennung nötig {Lizenz PxHere}{https://pxhere.com/en/license}PublicDomainPictures | https://publicdomainpictures.net/ - Frei für alle Zwecke (auch kommerziell) - Bearbeitung erlaubt - keine Attribution/Namensnennung nötig Mazwai | https://mazwai.com/ - Videos unter Creative Commons Lizenzen - Bearbeitung erlaubt - Attribution/Namensnennung nötig {Lizenz Mazwai}{https://mazwai.com/license-details} Freesound.org | https://freesound.org/ Alle Sounds stehen unter Creative Commons Lizenzen. {Lizenz Freesound}{https://freesound.org/help/faq/#licenses}
Beispiel: Gewichtung im Koordinatensystem (Punktdiagramm)
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beispiele diagramme edumaps
Beispiel: Inhaltsverzeichnis mit Ankerlinks
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edumaps beispiele
Inhaltsverzeichnis | - {Amsel}{!#amsel} - {Asiatischer Elefant}{!#asiatischer-elefant} - {Dackel}{!#dackel} - {Delfin}{!#delfin} - {Hummel}{!#hummel} - {Löwe}{!#löwe} - {Perserkatze}{!#perserkatze} - {Zebra}{!#zebra} !#übersicht Dackel | Der Dackel, auch bekannt als "Teckel" oder "Dachshund", ist eine kleine bis mittelgroße Hunderasse, die für ihre langen, schlanken Körper und kurzen Beine bekannt ist. Ursprünglich in Deutschland gezüchtet, wurden Dackel für die Jagd auf Dachse und andere kleinere Tiere verwendet, was ihre kühne und hartnäckige Natur erklärt. Heutzutage sind sie beliebte Haustiere aufgrund ihrer freundlichen, verspielten und loyalen Persönlichkeiten. Sie kommen in verschiedenen Fellarten und Farben vor, darunter glattes, drahtiges oder langhaariges Fell in Schattierungen von braun, schwarz, rot und gestromt. Dackel sind intelligent und können trotz ihrer Sturheit gut trainiert werden, obwohl sie oft einen unabhängigen Geist zeigen können. Als energische Hunde benötigen sie regelmäßige Bewegung und Beschäftigung, um glücklich und gesund zu bleiben. !#dackel Perserkatze | Die Perserkatze ist eine der ältesten und beliebtesten Rassen von Hauskatzen. Sie zeichnet sich durch ihr auffälliges, langes und seidiges Fell sowie ihre charakteristische flache Nase und die großen, runden Augen aus. Perserkatzen haben einen gedrungenen Körperbau und sind bekannt für ihre ruhige und sanfte Persönlichkeit. Sie gelten als anspruchsvoll in der Pflege, da ihr langes Fell regelmäßiges Bürsten erfordert, um Verfilzungen zu vermeiden. Perserkatzen sind liebevolle und treue Begleiter, die gerne in der Nähe ihrer Besitzer sind, aber oft auch eine gewisse Unabhängigkeit zeigen. Sie sind eine gute Wahl für Haushalte, die eine ruhige und entspannte Katzenrasse bevorzugen. !#perserkatze Asiatischer Elefant | Der asiatische Elefant ist eine majestätische Spezies, die für ihre Intelligenz, Anpassungsfähigkeit und soziale Struktur bekannt ist. Im Vergleich zum afrikanischen Elefanten ist der asiatische Elefant etwas kleiner und hat eine runde, weniger ausgeprägte Rückenkontur. Seine Ohren sind kleiner und haben eine runde Form. Asiatische Elefanten leben hauptsächlich in den tropischen Wäldern Süd- und Südostasiens, einschließlich Ländern wie Indien, Sri Lanka, Thailand und anderen Regionen. Sie ernähren sich hauptsächlich von einer Vielzahl von Pflanzen, darunter Gräser, Blätter, Früchte und Rinde. Asiatische Elefanten haben eine enge Bindung zu Menschen und wurden traditionell in verschiedenen Kulturen für Arbeit, Zeremonien und religiöse Zwecke genutzt. Leider sind sie aufgrund von Lebensraumverlust, Wilderei und Konflikten mit Menschen stark gefährdet, und Schutzmaßnahmen sind entscheidend, um ihr Überleben zu sichern. !#asiatischer-elefant Amsel | Die Amsel ist ein mittelgroßer Singvogel, der in Europa, Teilen Asiens und Nordafrikas beheimatet ist. Männliche Amseln haben ein glänzend schwarzes Gefieder mit einem auffälligen orangefarbenen Schnabel und gelben Augen, während die Weibchen eine dunkelbraune Färbung haben. Amseln sind häufige Bewohner von Gärten, Parks und Wäldern und sind bekannt für ihren charakteristischen melodischen Gesang, der oft im Frühling und Sommer zu hören ist. Sie ernähren sich von einer Vielzahl von Nahrungsmitteln, darunter Würmer, Insekten, Beeren und Früchte. Amseln bauen ihre Nester oft in dichten Büschen oder Bäumen und legen blaugrüne Eier, die von beiden Elternteilen bebrütet werden. Diese anpassungsfähigen Vögel sind eine vertraute und geschätzte Art in vielen Lebensräumen und werden oft von Vogelbeobachtern und Naturliebhabern geschätzt. !#amsel Delfin | Der Delfin ist ein Säugetier und gehört zur Ordnung der Wale. Der Delfin ist ein intelligentes und soziales Meeressäugetier, das in den Ozeanen weltweit vorkommt. Sie haben einen stromlinienförmigen Körper, der ihnen ermöglicht, schnell und elegant durch das Wasser zu gleiten. Delfine sind für ihre neugierige Natur und ihre Fähigkeit bekannt, komplexe soziale Strukturen zu entwickeln. Sie kommunizieren miteinander über eine Vielzahl von Lauten und können auch über Körpersprache und Berührung interagieren. Ihre Ernährung variiert je nach Art, aber die meisten Delfine ernähren sich von Fischen und anderen Meerestieren. Sie gelten als eines der faszinierendsten und beliebtesten Tiere der Meere. !#delfin Löwe | Der Löwe ist ein imposantes Raubtier und das zweitgrößte Katzenartige nach dem Tiger. Mit seiner markanten Mähne (bei den Männchen) ist er leicht zu erkennen. Löwen leben in Gruppen, die als Rudel bekannt sind, und sind in der afrikanischen Savanne sowie in einigen Teilen des indischen Subkontinents beheimatet. Sie sind furchtlose Jäger, die oft in der Dämmerung und Nacht jagen. Ihre Hauptbeute sind Huftiere wie Zebras, Büffel und Antilopen. Löwen sind soziale Tiere, die eine komplexe Hierarchie innerhalb ihres Rudels haben, und kommunizieren über Brüllen, Schnurren und andere Lautäußerungen. !#löwe Hummel | Die Hummel ist eine kräftige, behaarte Biene, die für ihre stämmige Statur und pelzige Erscheinung bekannt ist. Sie gehört zur Gattung Bombus und ist für ihre Fähigkeit bekannt, auch bei kühlerem Wetter zu fliegen. Die Hummel lebt oft in kleinen Kolonien mit ein paar Dutzend Mitgliedern, im Gegensatz zu den viel größeren Kolonien der Honigbienen. Sie ist ein effizienter Bestäuber und spielt eine wichtige Rolle im Ökosystem, indem sie eine Vielzahl von Pflanzen bestäubt, darunter viele Nutzpflanzen. Die Hummel ist sozial und kommuniziert mit anderen über Vibrationen und chemische Signale. Ihr charakteristisches brummendes Fluggeräusch ist oft in Gärten und auf Blumenwiesen zu hören, während sie Nahrung sammelt. !#hummel Zebra | Das Zebra ist ein mittelgroßes Huftier, das für seine markante Fellzeichnung bekannt ist, die aus Streifen in Schwarz und Weiß besteht. Diese Streifenmuster sind bei jeder Zebraart einzigartig und dienen wahrscheinlich als Tarnung vor Raubtieren sowie als Mittel zur thermischen Regulation. Das Zebra gehört zur Familie der Pferde und ist in Afrika beheimatet. Es lebt oft in großen Herden auf den offenen Savannen und Grasländern. Das Zebra ist ein Pflanzenfresser und ernährt sich hauptsächlich von Gräsern und Kräutern. Es hat auch eine starke soziale Struktur innerhalb seiner Herde und kommuniziert mit anderen durch verschiedene Laute und Körperhaltungen. Das Zebra ist ein Symbol für die Wildnis Afrikas und wird oft in Naturreservaten und Nationalparks geschützt. !#zebra
Beispiel: Landkarte „Kulinarische Reise“
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beispiele edumaps landkarten
Beispiel: Quader zeichnen mit Beschriftungen
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beispiele edumaps mathematik
Beispiel: Restaurant-Menü
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edumaps beispiele
Suppen | https://www.edumaps.de/file/10369877825178039183.jpg/l1fkhc1 Vegetarische Cremesuppe // https://www.pexels.com/photo/soup-on-white-ceramic-soup-bowl-209540/Pommes Frites | https://www.edumaps.de/file/1971050730012348880.jpg/30ousip Pommes Frites // Quelle: https://www.pexels.com/photo/fried-potatoes-1583884/ | https://www.edumaps.de/file/11125301764464597319.jpg/sdjwrto Vegetarische Lasagne // https://www.pexels.com/photo/baked-pasta-on-a-ceramic-plate-6046493/ | https://www.edumaps.de/file/1129228249443785459.jpg/4cqsv5e Leckere Waffeln mit Vanillesauce // https://www.pexels.com/photo/bakery-breakfast-cake-close-up-221083/Säfte | https://www.edumaps.de/file/6772666729478224806.jpg/b8u7v5d Orangensaft // https://www.pexels.com/photo/yellow-juice-in-clear-drinking-glass-5817624/ | https://www.edumaps.de/file/13064550461148509086.jpg/x9tmz72 Teigtaschen (Hühnerfleisch oder vegetarisch) // https://www.pexels.com/photo/cooked-food-on-black-bowl-688804/ | https://www.edumaps.de/file/7792048426128265586.jpg/exzzmdp Burger mit Rindfleisch und Käse, Barbecue-Sauce, karamellisierte Zwiebeln, Salatblätter // https://www.pexels.com/photo/burger-with-lettuce-and-cheese-on-a-white-plate-3738730/Fisch | https://www.edumaps.de/file/5088594524007008129.jpg/7712saz Lachs mit Salat, Avokado und Tomaten // https://www.pexels.com/photo/cooked-meat-with-vegetables-725991/Weine | https://www.edumaps.de/file/5345494673651109908.jpg/wgqe2sa Weißwein Sauvignon Blanc // https://www.pexels.com/photo/bottle-of-sauvignon-blanc-and-glass-with-slices-of-cheese-2308939/ | https://www.edumaps.de/file/9135992399437535295.jpg/euw9awg Rotwein Shiraz // https://www.pexels.com/search/redwine/Salate | https://www.edumaps.de/file/14461105738259672678.jpg/3kx80rm Leichter Salat mit Tofu-Ecken // https://www.pexels.com/photo/vegetable-salad-on-top-of-white-ceramic-plate-764925/ | https://www.edumaps.de/file/2791049917602294489.jpg/qbe2er8 Cappuccino // https://www.pexels.com/photo/close-up-of-coffee-cup-on-table-312418/ | https://www.edumaps.de/file/144984941563061686.jpg/cfcoxxv Schwarzer Kaffee // https://www.pexels.com/photo/close-up-photography-of-coffee-1252195/Chicken Wings | https://www.edumaps.de/file/824426452733352369.jpg/ld24s2b Chicken Wings // https://www.pexels.com/photo/close-up-photo-of-fried-chicken-60616/Käseplatte | https://www.edumaps.de/file/6449730978626917252.jpg/9jl2i7z Käseplatte // https://www.pexels.com/photo/photo-of-cheese-on-wooden-tray-3758131/Bruschetta | https://www.edumaps.de/file/10045208097149689579.jpg/l35pzz0 Bruschetta // https://www.pexels.com/photo/a-bruschetta-in-close-up-photography-7432991/ | https://www.edumaps.de/file/11043865956231006003.jpg/tago1c5 Käsekuchen // https://www.pexels.com/photo/cheesecake-1126359/ | https://www.edumaps.de/file/8198085817662047432.jpg/ie7shrz Eiscreme (Pistazzien) // https://www.pexels.com/photo/ice-cream-with-chocolate-syrup-2156698/Suppen | https://www.edumaps.de/file/9123953246705155177.jpg/8i2v0bw Shrimps-Suppe (scharf) // https://www.pexels.com/photo/squid-soup-on-red-ceramic-bowl-1618925/ Salate | https://www.edumaps.de/file/10224597294862349820.jpg/gp945rd Gemischter Salat mit Tomaten und Radieschen // https://www.pexels.com/photo/close-up-of-salad-in-plate-257816/
Beispiel: Übersicht bekannter Hunderassen (Pinnwand)
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beispiele edumaps mapformate
Deutscher Schäferhund | Lebenserwartung: 9 bis 13 Jahre Gewicht: 30 bis 40 kg (groß) Charakter: Intelligent, ausgeglichen, wachsam, selbstbewusst Einsatz: Polizeihund, Blindenhund https://www.edumaps.de/file/5402562461925322278.jpeg/ipx6gzt Deutscher Schäferhund {Quelle: https://www.pexels.com/photo/short-coated-beige-and-brown-dog-351406/} Dackel (Teckel) | Lebenserwartung: 12 bis 16 Jahre Gewicht: 4 bis 9 kg (klein) Charakter: Intelligent, mutig, selbstbewusst, eigenwillig https://www.edumaps.de/file/14412438508698875152.jpeg/a3u3c3e Dackel (Teckel) {Quelle: https://www.pexels.com/photo/close-up-of-black-dog-257519/} Deutsch Drahthaar | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 25 bis 35 kg (groß) Charakter: Zuverlässig, ausgeglichen Einsatz: Jagdhund https://www.edumaps.de/file/5026718999279467041.jpg/1ssgtwe Deutsch Drahthaar {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-animal-mammal-canine-breed-6539438/} Labrador Retriever | Lebenserwartung: 10 bis 12 Jahre Gewicht: 25 bis 35 kg (groß) Charakter: Zuverlässig, ausgeglichen, freundlich https://www.edumaps.de/file/10312582640355045026.jpg/riojl4g Labrador Retriever {Quelle: https://www.pexels.com/photo/closeup-photo-of-adult-yellow-labrador-retriever-1308222/} Golden Retriever | Lebenserwartung: 10 bis 12 Jahre Gewicht: 28 bis 40 kg (groß) Charakter: Intelligent, zuverlässig, freundlich https://www.edumaps.de/file/1049302452536100791.jpg/j0wiohz Golden Retriever {Quelle: https://www.pexels.com/photo/field-animal-dog-pet-9002917/}Pudel | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 20 bis 30 kg (mittel) Charakter: ausgeglichen, freundlich https://www.edumaps.de/file/7074970952991583952.jpg/wel4e9d Pudel {Quelle: https://www.pexels.com/photo/happy-poodle-running-on-bright-green-lawn-4626496/} Rottweiler | Lebenserwartung: 8 bis 10 Jahre Gewicht: 48 bis 60 kg (groß) Charakter: freundlich, friedlich, anhänglich, gelassen https://www.edumaps.de/file/5968740071949897285.jpg/ap38h43 Rottweiler {Quelle: https://www.pexels.com/photo/animal-dog-pet-cute-8179839/} Boxer | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 25 bis 30 kg (groß) Charakter: kinderlieb, wachsam, anhänglich https://www.edumaps.de/file/979164169435544907.jpg/a73xt6y Boxer {Quelle: https://pixabay.com/photos/boxer-dogs-dogs-good-aiderbichl-1321231/} Deutsche Dogge | Lebenserwartung: 6 bis 8 Jahre Gewicht: 80 bis 90 kg (sehr groß) Charakter: wachsam, sanftmütig https://www.edumaps.de/file/8010656880470074972.jpg/afji29x Deutsche Dogge {Quelle: https://www.pexels.com/photo/animal-big-blur-breed-532310/} Cavalier King Charles Spaniel | Lebenserwartung: 9 bis 14 Jahre Gewicht: 5 bis 8 kg (klein) Charakter: freundlich, anhänglich https://www.edumaps.de/file/5444621387899847993.jpg/y2vao63 Cavalier King Charles Spaniel {Quelle: https://www.pexels.com/photo/brown-and-white-long-coated-small-dog-sitting-on-wooden-surface-10318145/} Deutsch Kurzhaar | Lebenserwartung: 12 bis 14 Jahre Gewicht: 20 bis 32 kg (groß) Charakter: Intelligent, ausgeglichen https://www.edumaps.de/file/10734369708859197773.jpeg/0p73qnk Deutsch Kurzhaar {Quelle: https://www.pexels.com/photo/portrait-of-brown-dog-on-snow-10771920/} Riesenschnauzer | Lebenserwartung: 10 bis 12 Jahre Gewicht: 37 bis 47 kg (groß) Charakter: Intelligent, wachsem, sensibel Einsatz: Hütehund (Helfer von Hirten/Schäfern) https://www.edumaps.de/file/424947313954035749.jpg/dce1p7u Riesenschnauzer {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-giant-schnauzer-garden-black-1193997/} Kleiner Münsterländer | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 25 bis 30 kg (mittel) Charakter: Lebhaft, intelligent, kinderlieb https://www.edumaps.de/file/7718572442883262895.jpg/54mughb Kleiner Münsterländer {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-puppy-animal-m%c3%bcnsterl%c3%a4nder-2521567/} Rhodesian Ridgeback | Lebenserwartung: 10 bis 12 Jahre Gewicht: 30 bis 40 kg (groß) Charakter: Eigenwillig https://www.edumaps.de/file/12201924993824408312.jpg/zho2d7u Rhodesian Ridgeback {Quelle: https://pixabay.com/photos/rhodesian-ridgeback-dog-pet-5829635/}Collie (Langhaar) | Lebenserwartung: 14 bis 16 Jahre Gewicht: 18 bis 28 kg (groß) Charakter: freundlich, intelligent https://www.edumaps.de/file/2641008534285032761.jpg/aknada6 Collie (Langhaar) {Quelle: https://www.pexels.com/photo/animal-dog-cute-fur-5956569/} Berner Sennenhund (Bersaki) | Lebenserwartung: 7 bis 10 Jahre Gewicht: 35 bis 55 kg (groß) Charakter: Aufmerksam, friedlich, anhänglich Einsatz: Rettungshund https://www.edumaps.de/file/2217869512665828288.jpg/t70vno4 Berner Sennenhund {Quelle: https://pixabay.com/photos/puppy-bernese-mountain-dog-dog-1192131/}Border Collie | Lebenserwartung: 14 bis 16 Jahre Gewicht: 12 bis 20 kg (mittel) Charakter: freundlich, intelligent, aktiv https://www.edumaps.de/file/13325884652664412168.jpg/1k640cv Border Collie {Quelle: https://www.pexels.com/photo/black-and-white-border-collie-3523317/} Hovawart | Lebenserwartung: 12 bis 17 Jahre Gewicht: 25 bis 45 kg (groß) Charakter: freundlich, intelligent, gutmütig https://www.edumaps.de/file/2027850976721518537.jpg/tnubw8y Hovawart {Quelle: https://pixabay.com/photos/hovawart-dog-purebred-dog-2611448/} Shetland Sheepdog | Lebenserwartung: 12 bis 14 Jahre Gewicht: 6 bis 12 kg (mittel) Charakter: freundlich, intelligent, gutmütig https://www.edumaps.de/file/2941979674239183343.jpg/ednj1x6 Shetland Sheepdog {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-sheltie-shetland-sheepdog-165015/} Cocker Spaniel | Lebenserwartung: 12 bis 14 Jahre Gewicht: 12 bis 16 kg (mittel) Charakter: freundlich, intelligent, gutmütig https://www.edumaps.de/file/9949362904555480392.jpg/ida7370 Cocker Spaniel {Quelle: https://www.pexels.com/photo/a-dog-standing-near-a-window-6342006/}Zwergschnauzer | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 5 bis 8 kg (klein) Charakter: Intelligent, wachsam, lebendig, mutig https://www.edumaps.de/file/16738103867517378788.jpeg/ovqk6t4 Zwergschnauzer {Quelle: https://www.pexels.com/photo/a-white-and-gray-miniature-schnauzer-lying-on-green-grass-6640225/}Havaneser | Lebenserwartung: 13 bis 15 Jahre Gewicht: 3 bis 6 kg (klein) Charakter: Freundlich, aufgeweckt, kinderlieb https://www.edumaps.de/file/4630295422273723718.jpg/tdm8hmz Havaneser {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-flare-havanese-domestic-animal-1134492/}Chihuahua | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 1 bis 3 kg (sehr klein) Charakter: Lebendig, mutig, treu https://www.edumaps.de/file/5862777895578229638.jpeg/6yo4hcq Chihuahua {Quelle: https://www.pexels.com/photo/photo-of-a-chihuahua-dog-6490926/}Airedale Terrier | Lebenserwartung: 10 bis 12 Jahre Gewicht: 22 bis 30 kg (mittel) Charakter: Freundlich, wachsam, intelligent https://www.edumaps.de/file/18292156756669490030.jpg/rt2918z Airedale Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-airedale-terrier-domestic-animal-3526279/} Dalmatiner | Lebenserwartung: 12 bis 16 Jahre Gewicht: 24 bis 32 kg (groß) Charakter: Freundlich, sensibel https://www.edumaps.de/file/12667033966809172359.jpg/wtfsq95 Dalmatiner {Quelle: https://pixabay.com/photos/dalmatian-dog-pet-canine-animal-6815838/} Parson Russell Terrier | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 8 bis 10 kg (klein) Charakter: Lebhaft, eigenwillig https://www.edumaps.de/file/6327011788136993132.jpg/8vy5aoh Parson Russell Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/parson-russell-terrier-dog-5089785/} Deutscher Jagdterrier | Lebenserwartung: 12 bis 14 Jahre Gewicht: 7 bis 10 kg (klein) Charakter: Intelligent, verspielt, agil https://www.edumaps.de/file/8008304281903496632.jpg/g9ze897 Deutscher Jagdterrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-terrier-hunting-black-pet-20278/}Miniature Bull Terrier | Lebenserwartung: 10 bis 14 Jahre Gewicht: 9 bis 16 kg (mittel) Charakter: Selbstbewusst, kinderlieb https://www.edumaps.de/file/12388011151044008860.jpg/jrcvowd Miniature Bull Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-miniature-bull-terrier-canine-2707523/} West Highland White Terrier | Lebenserwartung: 12 bis 16 Jahre Gewicht: 6 bis 9 kg (klein) Charakter: Mutig, kinderlieb, wachsam https://www.edumaps.de/file/4007179326426762343.jpg/cjpzn0r West Highland White Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/west-highland-white-terrier-westie-76286/} Malinois | Lebenserwartung: 10 bis 14 Jahre Gewicht: 20 bis 30 kg (groß) Charakter: Wachsam, intelligent, agil https://www.edumaps.de/file/18299972289315280290.jpg/8gt0oo0 Malinois {Quelle: https://pixabay.com/photos/malinois-dog-dog-animal-pet-5591141/} Beagle | Lebenserwartung: 10 bis 15 Jahre Gewicht: 10 bis 18 kg (mittel) Charakter: Intelligent, ausgeglichen, verspielt https://www.edumaps.de/file/841541030629363410.jpeg/b4pla0u Beagle {Quelle: https://www.pexels.com/photo/a-cute-beagle-on-grass-6599748/}Bearded Collie | Lebenserwartung: 14 bis 15 Jahre Gewicht: 18 bis 27 kg (groß) Charakter: Selbstbewusst, gutmütig, intelligent https://www.edumaps.de/file/18331893602010832886.jpg/i9goefe Bearded Collie {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-canine-pet-bearded-collie-6107758/}Whippet | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 10 bis 15 kg (mittel) Charakter: Ausgeglichen, sozial, sportlich https://www.edumaps.de/file/11117800515356291615.jpeg/xj8oyi6 Whippet {Quelle: https://www.pexels.com/photo/whippet-resting-on-cozy-sofa-at-home-5046782/}Deutscher Wachtelhund | Lebenserwartung: 12 bis 14 Jahre Gewicht: 18 bis 25 kg (groß) Charakter: Selbstbewusst, gutmütig, intelligent https://www.edumaps.de/file/2536679143794249403.jpg/do7gydx Deutscher Wachtelhund {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-pet-animal-german-quail-dog-5691737/}Dobermann | Lebenserwartung: 10 bis 13 Jahre Gewicht: 32 bis 45 kg (groß) Charakter: Selbstbewusst, mutig, intelligent https://www.edumaps.de/file/4882238490494407611.jpg/gmsfxsm Dobermann {Quelle: https://pixabay.com/photos/doberman-dog-nature-dobermann-893931/}Deutsch Langhaar | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 27 bis 32 kg (groß) Charakter: Freundlich, intelligent Einsatz: Jagdhund https://www.edumaps.de/file/9772412833130528408.jpg/31bim50 Deutsch Langhaar {Quelle: https://pixabay.com/photos/german-longhaired-pointer-dog-pet-782498/} Leonberger | Lebenserwartung: 8 bis 9 Jahre Gewicht: 27 bis 32 kg (groß) Charakter: Mutig, freundlich https://www.edumaps.de/file/16891111289716619854.jpg/icak9cm Leonberger {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-leonberger-canine-pet-domestic-5555040/} Tibet Terrier | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 8 bis 14 kg (mittel) Charakter: Lebhaft, intelligent, agil https://www.edumaps.de/file/9867535477919004881.jpg/a47tud3 Tibet Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-fur-tibet-terrier-breed-canine-6981486/} Irischer Wolfshund | Lebenserwartung: 6 bis 10 Jahre Gewicht: 40 bis 70 kg (groß) Charakter: Sanft, liebevoll https://www.edumaps.de/file/5694640868265477204.jpg/ekgpa62 Irischer Wolfshund {Quelle: https://unsplash.com/photos/ljncQeLzbVU} Weimaraner | Lebenserwartung: 12 bis 14 Jahre Gewicht: 23 bis 30 kg (groß) Charakter: Wachsam, intelligent https://www.edumaps.de/file/3098975583589631973.jpg/6u4ot21 Weimaraner {Quelle:https://www.pexels.com/photo/animal-dog-pet-cute-4750001/} Schnauzer | Lebenserwartung: 13 bis 16 Jahre Gewicht: 14 bis 20 kg (mittel) Charakter: Wachsam, agil https://www.edumaps.de/file/12613096284602888520.jpg/dj6n9ad Schnauzer {Quelle: https://www.pexels.com/photo/photo-of-schnauzer-3655387/}Neufundländer | Lebenserwartung: 8 bis 12 Jahre Gewicht: 50 bis 70 kg (groß) Charakter: Freundlich, ruhig, kinderlieb https://www.edumaps.de/file/8771126050143621687.jpg/exyobig Neufundländer {Quelle: https://pixabay.com/photos/newfoundland-dog-dog-pet-terranova-6809308/} Cairn Terrier | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 6 bis 8 kg (klein) Charakter: Agil, mutig, selbstbewusst https://www.edumaps.de/file/7677453273182871021.jpg/0nvg0pf Cairn Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/animal-dog-canine-mammal-breed-6923780/} Boston Terrier | Lebenserwartung: 10 bis 15 Jahre Gewicht: 5 bis 10 kg (klein) Charakter: Lebhaft, kinderlieb, mutig https://www.edumaps.de/file/6291791268784282858.jpg/z1nmvp7 Boston Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/grass-cute-animal-dog-mammal-3330815/} Yorkshire Terrier | Lebenserwartung: 13 bis 16 Jahre Gewicht: 2 bis 3 kg (sehr klein) Charakter: Sehr eigenwillig, wachsam https://www.edumaps.de/file/15555794569127850451.jpeg/2bka9vm Yorkshire Terrier {Quelle: https://www.pexels.com/photo/yorkshire-terrier-puppy-1420405/} Lagotto Romagnolo | Lebenserwartung: 14 bis 17 Jahre Gewicht: 11 bis 16 kg (mittel) Charakter: Lebhaft, kinderlieb, intelligent https://www.edumaps.de/file/8156471940837909530.jpg/hqvmviy Lagotto Romagnolo {Quelle: https://pixabay.com/photos/animal-dog-lagotto-romagnolo-mammal-6860854/} Berger de Brie (Briard) | Lebenserwartung: 10 bis 12 Jahre Gewicht: 30 bis 35 kg (groß) Charakter: Wachsam, agil, wachsam https://www.edumaps.de/file/2096261002419979784.jpg/u9rx8pp Berger de Brie (Briard) {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-show-dog-briard-pet-6481791/} Mops | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 8 bis 10 kg (mittel) Charakter: Fügsam, umgänglich, verspielt https://www.edumaps.de/file/16931606930073798949.jpeg/oyfbzzf Mops {Quelle: https://www.pexels.com/photo/selective-focus-photo-of-an-adorable-pug-sitting-on-the-floor-9534664/}Border Terrier | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 5 bis 7 kg (klein) Charakter: Agil, intelligent https://www.edumaps.de/file/11194126146753711371.jpg/nchxvp2 Border Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/border-terrier-terrier-puppy-pup-164108/} Irish Terrier | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 11 bis 12 kg (mittel) Charakter: Agil, intelligent, wachsam https://www.edumaps.de/file/1730753791321263899.jpg/j77x0u3 Irish Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-irish-terrier-yoga-733832/} Jack Russell Terrier | Lebenserwartung: 12 bis 16 Jahre Gewicht: 5 bis 6 kg (klein) Charakter: Lebhaft, eigenwillig Einsatz: Jagdhund https://www.edumaps.de/file/17204461553161946276.jpg/yxkl5fx Jack Russell Terrier {Quelle: https://www.pexels.com/photo/cute-jack-russell-on-lawn-7210749/} Bernhardiner | Lebenserwartung: 8 bis 10 Jahre Gewicht: 60 bis 120 kg (groß) Charakter: Gutmütig, gelassen, wachsam https://www.edumaps.de/file/17481293538584916135.jpg/cwo1j3w Bernhardiner {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-bernhardiner-switzerland-1436192/} Kishu | Lebenserwartung: 11 bis 13 Jahre Gewicht: 14 bis 27 kg (mittel) Charakter: Wachsam, intelligent, agil https://www.edumaps.de/file/17136457613751791443.jpg/er37fib Kishu {Quelle: https://www.pexels.com/photo/a-dog-sitting-in-a-bicycle-basket-6716745/} Shiba Inu | Lebenserwartung: 12 bis 15 Jahre Gewicht: 7 bis 12 kg (groß) Charakter: Wachsam, intelligent https://www.edumaps.de/file/13747978899759067720.jpg/3ekiphg Shiba Inu {Quelle: https://pixabay.com/photos/shiba-inu-dog-shiba-inu-japanese-944510/} Japan Chin | Lebenserwartung: 12 bis 14 Jahre Gewicht: 2 bis 7 kg (klein) Charakter: Freundlich, ruhig https://www.edumaps.de/file/2656349296698891996.jpg/d1ov7ru Japan Chin {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-japanese-chin-animal-pet-sweet-3667534/}
Beispiel: Übersicht bekannter Hunderassen (Stickerwand)
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beispiele edumaps mapformate
Deutscher Schäferhund | https://www.edumaps.de/file/5402562461925322278.jpeg/ipx6gzt Deutscher Schäferhund {Quelle: https://www.pexels.com/photo/short-coated-beige-and-brown-dog-351406/} Dackel (Teckel) | https://www.edumaps.de/file/14412438508698875152.jpeg/a3u3c3e Dackel (Teckel) {Quelle: https://www.pexels.com/photo/close-up-of-black-dog-257519/} Deutsch Drahthaar | https://www.edumaps.de/file/5026718999279467041.jpg/1ssgtwe Deutsch Drahthaar {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-animal-mammal-canine-breed-6539438/} Golden Retriever | https://www.edumaps.de/file/1049302452536100791.jpg/j0wiohz Golden Retriever {Quelle: https://www.pexels.com/photo/field-animal-dog-pet-9002917/} Labrador Retriever | https://www.edumaps.de/file/10312582640355045026.jpg/riojl4g Labrador Retriever {Quelle: https://www.pexels.com/photo/closeup-photo-of-adult-yellow-labrador-retriever-1308222/} Pudel | https://www.edumaps.de/file/7074970952991583952.jpg/wel4e9d Pudel {Quelle: https://www.pexels.com/photo/happy-poodle-running-on-bright-green-lawn-4626496/} Rottweiler | https://www.edumaps.de/file/5968740071949897285.jpg/ap38h43 Rottweiler {Quelle: https://www.pexels.com/photo/animal-dog-pet-cute-8179839/} Boxer | https://www.edumaps.de/file/979164169435544907.jpg/a73xt6y Boxer {Quelle: https://pixabay.com/photos/boxer-dogs-dogs-good-aiderbichl-1321231/} Deutsche Dogge | https://www.edumaps.de/file/8010656880470074972.jpg/afji29x Deutsche Dogge {Quelle: https://www.pexels.com/photo/animal-big-blur-breed-532310/} Cavalier King Charles Spaniel | https://www.edumaps.de/file/5444621387899847993.jpg/y2vao63 Cavalier King Charles Spaniel {Quelle: https://www.pexels.com/photo/brown-and-white-long-coated-small-dog-sitting-on-wooden-surface-10318145/} Shetland Sheepdog | https://www.edumaps.de/file/2941979674239183343.jpg/ednj1x6 Shetland Sheepdog {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-sheltie-shetland-sheepdog-165015/} Schnauzer | https://www.edumaps.de/file/12613096284602888520.jpg/dj6n9ad Schnauzer {Quelle: https://www.pexels.com/photo/photo-of-schnauzer-3655387/} Riesenschnauzer | https://www.edumaps.de/file/424947313954035749.jpg/dce1p7u Riesenschnauzer {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-giant-schnauzer-garden-black-1193997/} Zwergschnauzer | https://www.edumaps.de/file/16738103867517378788.jpeg/ovqk6t4 Zwergschnauzer {Quelle: https://www.pexels.com/photo/a-white-and-gray-miniature-schnauzer-lying-on-green-grass-6640225/} Deutsch Kurzhaar | https://www.edumaps.de/file/10734369708859197773.jpeg/0p73qnk Deutsch Kurzhaar {Quelle: https://www.pexels.com/photo/portrait-of-brown-dog-on-snow-10771920/} Kleiner Münsterländer | https://www.edumaps.de/file/7718572442883262895.jpg/54mughb Kleiner Münsterländer {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-puppy-animal-m%c3%bcnsterl%c3%a4nder-2521567/} Rhodesian Ridgeback | https://www.edumaps.de/file/12201924993824408312.jpg/zho2d7u Rhodesian Ridgeback {Quelle: https://pixabay.com/photos/rhodesian-ridgeback-dog-pet-5829635/} Berner Sennenhund (Bersaki) | https://www.edumaps.de/file/2217869512665828288.jpg/t70vno4 Berner Sennenhund {Quelle: https://pixabay.com/photos/puppy-bernese-mountain-dog-dog-1192131/} Collie (Langhaar) | https://www.edumaps.de/file/2641008534285032761.jpg/aknada6 Collie (Langhaar) {Quelle: https://www.pexels.com/photo/animal-dog-cute-fur-5956569/} Border Collie | https://www.edumaps.de/file/13325884652664412168.jpg/1k640cv Border Collie {Quelle: https://www.pexels.com/photo/black-and-white-border-collie-3523317/} Hovawart | https://www.edumaps.de/file/2027850976721518537.jpg/tnubw8y Hovawart {Quelle: https://pixabay.com/photos/hovawart-dog-purebred-dog-2611448/} Cocker Spaniel | https://www.edumaps.de/file/9949362904555480392.jpg/ida7370 Cocker Spaniel {Quelle: https://www.pexels.com/photo/a-dog-standing-near-a-window-6342006/} Chihuahua | https://www.edumaps.de/file/5862777895578229638.jpeg/6yo4hcq Chihuahua {Quelle: https://www.pexels.com/photo/photo-of-a-chihuahua-dog-6490926/} Airedale Terrier | https://www.edumaps.de/file/18292156756669490030.jpg/rt2918z Airedale Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-airedale-terrier-domestic-animal-3526279/} Havaneser | https://www.edumaps.de/file/4630295422273723718.jpg/tdm8hmz Havaneser {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-flare-havanese-domestic-animal-1134492/} Dalmatiner | https://www.edumaps.de/file/12667033966809172359.jpg/wtfsq95 Dalmatiner {Quelle: https://pixabay.com/photos/dalmatian-dog-pet-canine-animal-6815838/} Parson Russell Terrier | https://www.edumaps.de/file/6327011788136993132.jpg/8vy5aoh Parson Russell Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/parson-russell-terrier-dog-5089785/} Jack Russell Terrier | https://www.edumaps.de/file/17204461553161946276.jpg/yxkl5fx Jack Russell Terrier {Quelle: https://www.pexels.com/photo/cute-jack-russell-on-lawn-7210749/} Deutscher Jagdterrier | https://www.edumaps.de/file/8008304281903496632.jpg/g9ze897 Deutscher Jagdterrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-terrier-hunting-black-pet-20278/} Miniature Bull Terrier | https://www.edumaps.de/file/12388011151044008860.jpg/jrcvowd Miniature Bull Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-miniature-bull-terrier-canine-2707523/} West Highland White Terrier | https://www.edumaps.de/file/4007179326426762343.jpg/cjpzn0r West Highland White Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/west-highland-white-terrier-westie-76286/} Malinois | https://www.edumaps.de/file/18299972289315280290.jpg/8gt0oo0 Malinois {Quelle: https://pixabay.com/photos/malinois-dog-dog-animal-pet-5591141/} Kishu | https://www.edumaps.de/file/17136457613751791443.jpg/er37fib Kishu {Quelle: https://www.pexels.com/photo/a-dog-sitting-in-a-bicycle-basket-6716745/} Beagle | https://www.edumaps.de/file/841541030629363410.jpeg/b4pla0u Beagle {Quelle: https://www.pexels.com/photo/a-cute-beagle-on-grass-6599748/} Whippet | https://www.edumaps.de/file/11117800515356291615.jpeg/xj8oyi6 Whippet {Quelle: https://www.pexels.com/photo/whippet-resting-on-cozy-sofa-at-home-5046782/} Bearded Collie | https://www.edumaps.de/file/18331893602010832886.jpg/i9goefe Bearded Collie {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-canine-pet-bearded-collie-6107758/} Deutscher Wachtelhund | https://www.edumaps.de/file/2536679143794249403.jpg/do7gydx Deutscher Wachtelhund {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-pet-animal-german-quail-dog-5691737/} Dobermann | https://www.edumaps.de/file/4882238490494407611.jpg/gmsfxsm Dobermann {Quelle: https://pixabay.com/photos/doberman-dog-nature-dobermann-893931/} Deutsch Langhaar | https://www.edumaps.de/file/9772412833130528408.jpg/31bim50 Deutsch Langhaar {Quelle: https://pixabay.com/photos/german-longhaired-pointer-dog-pet-782498/} Leonberger | https://www.edumaps.de/file/16891111289716619854.jpg/icak9cm Leonberger {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-leonberger-canine-pet-domestic-5555040/} Tibet Terrier | https://www.edumaps.de/file/9867535477919004881.jpg/a47tud3 Tibet Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-fur-tibet-terrier-breed-canine-6981486/} Irischer Wolfshund | https://www.edumaps.de/file/5694640868265477204.jpg/ekgpa62 Irischer Wolfshund {Quelle: https://unsplash.com/photos/ljncQeLzbVU} Weimaraner | https://www.edumaps.de/file/3098975583589631973.jpg/6u4ot21 Weimaraner {Quelle:https://www.pexels.com/photo/animal-dog-pet-cute-4750001/} Shiba Inu | https://www.edumaps.de/file/13747978899759067720.jpg/3ekiphg Shiba Inu {Quelle: https://pixabay.com/photos/shiba-inu-dog-shiba-inu-japanese-944510/} Yorkshire Terrier | https://www.edumaps.de/file/15555794569127850451.jpeg/2bka9vm Yorkshire Terrier {Quelle: https://www.pexels.com/photo/yorkshire-terrier-puppy-1420405/} Mops | https://www.edumaps.de/file/16931606930073798949.jpeg/oyfbzzf Mops {Quelle: https://www.pexels.com/photo/selective-focus-photo-of-an-adorable-pug-sitting-on-the-floor-9534664/} Neufundländer | https://www.edumaps.de/file/8771126050143621687.jpg/exyobig Neufundländer {Quelle: https://pixabay.com/photos/newfoundland-dog-dog-pet-terranova-6809308/} Cairn Terrier | https://www.edumaps.de/file/7677453273182871021.jpg/0nvg0pf Cairn Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/animal-dog-canine-mammal-breed-6923780/} Boston Terrier | https://www.edumaps.de/file/6291791268784282858.jpg/z1nmvp7 Boston Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/grass-cute-animal-dog-mammal-3330815/} Lagotto Romagnolo | https://www.edumaps.de/file/8156471940837909530.jpg/hqvmviy Lagotto Romagnolo {Quelle: https://pixabay.com/photos/animal-dog-lagotto-romagnolo-mammal-6860854/} Berger de Brie (Briard) | https://www.edumaps.de/file/2096261002419979784.jpg/u9rx8pp Berger de Brie (Briard) {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-show-dog-briard-pet-6481791/} Border Terrier | https://www.edumaps.de/file/11194126146753711371.jpg/nchxvp2 Border Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/border-terrier-terrier-puppy-pup-164108/} Irish Terrier | https://www.edumaps.de/file/1730753791321263899.jpg/j77x0u3 Irish Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-irish-terrier-yoga-733832/} Bernhardiner | https://www.edumaps.de/file/17481293538584916135.jpg/cwo1j3w Bernhardiner {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-bernhardiner-switzerland-1436192/} Japan Chin | https://www.edumaps.de/file/2656349296698891996.jpg/d1ov7ru Japan Chin {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-japanese-chin-animal-pet-sweet-3667534/}
Beispiel: Übersicht bekannter Hunderassen (Timeline)
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beispiele edumaps mapformate
Deutscher Schäferhund | https://www.edumaps.de/file/5402562461925322278.jpeg/ipx6gzt Deutscher Schäferhund {Quelle: https://www.pexels.com/photo/short-coated-beige-and-brown-dog-351406/} Dackel (Teckel) | https://www.edumaps.de/file/14412438508698875152.jpeg/a3u3c3e Dackel (Teckel) {Quelle: https://www.pexels.com/photo/close-up-of-black-dog-257519/} Deutsch Drahthaar | https://www.edumaps.de/file/5026718999279467041.jpg/1ssgtwe Deutsch Drahthaar {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-animal-mammal-canine-breed-6539438/} Golden Retriever | https://www.edumaps.de/file/1049302452536100791.jpg/j0wiohz Golden Retriever {Quelle: https://www.pexels.com/photo/field-animal-dog-pet-9002917/} Labrador Retriever | https://www.edumaps.de/file/10312582640355045026.jpg/riojl4g Labrador Retriever {Quelle: https://www.pexels.com/photo/closeup-photo-of-adult-yellow-labrador-retriever-1308222/} Pudel | https://www.edumaps.de/file/7074970952991583952.jpg/wel4e9d Pudel {Quelle: https://www.pexels.com/photo/happy-poodle-running-on-bright-green-lawn-4626496/}Rottweiler | https://www.edumaps.de/file/5968740071949897285.jpg/ap38h43 Rottweiler {Quelle: https://www.pexels.com/photo/animal-dog-pet-cute-8179839/} Boxer | https://www.edumaps.de/file/979164169435544907.jpg/a73xt6y Boxer {Quelle: https://pixabay.com/photos/boxer-dogs-dogs-good-aiderbichl-1321231/} Deutsche Dogge | https://www.edumaps.de/file/8010656880470074972.jpg/afji29x Deutsche Dogge {Quelle: https://www.pexels.com/photo/animal-big-blur-breed-532310/} Cavalier King Charles Spaniel | https://www.edumaps.de/file/5444621387899847993.jpg/y2vao63 Cavalier King Charles Spaniel {Quelle: https://www.pexels.com/photo/brown-and-white-long-coated-small-dog-sitting-on-wooden-surface-10318145/} Shetland Sheepdog | https://www.edumaps.de/file/2941979674239183343.jpg/ednj1x6 Shetland Sheepdog {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-sheltie-shetland-sheepdog-165015/} Schnauzer | https://www.edumaps.de/file/12613096284602888520.jpg/dj6n9ad Schnauzer {Quelle: https://www.pexels.com/photo/photo-of-schnauzer-3655387/} Riesenschnauzer | https://www.edumaps.de/file/424947313954035749.jpg/dce1p7u Riesenschnauzer {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-giant-schnauzer-garden-black-1193997/} Zwergschnauzer | https://www.edumaps.de/file/16738103867517378788.jpeg/ovqk6t4 Zwergschnauzer {Quelle: https://www.pexels.com/photo/a-white-and-gray-miniature-schnauzer-lying-on-green-grass-6640225/} Deutsch Kurzhaar | https://www.edumaps.de/file/10734369708859197773.jpeg/0p73qnk Deutsch Kurzhaar {Quelle: https://www.pexels.com/photo/portrait-of-brown-dog-on-snow-10771920/} Kleiner Münsterländer | https://www.edumaps.de/file/7718572442883262895.jpg/54mughb Kleiner Münsterländer {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-puppy-animal-m%c3%bcnsterl%c3%a4nder-2521567/} Rhodesian Ridgeback | https://www.edumaps.de/file/12201924993824408312.jpg/zho2d7u Rhodesian Ridgeback {Quelle: https://pixabay.com/photos/rhodesian-ridgeback-dog-pet-5829635/} Berner Sennenhund (Bersaki) | https://www.edumaps.de/file/2217869512665828288.jpg/t70vno4 Berner Sennenhund {Quelle: https://pixabay.com/photos/puppy-bernese-mountain-dog-dog-1192131/} Collie (Langhaar) | https://www.edumaps.de/file/2641008534285032761.jpg/aknada6 Collie (Langhaar) {Quelle: https://www.pexels.com/photo/animal-dog-cute-fur-5956569/} Border Collie | https://www.edumaps.de/file/13325884652664412168.jpg/1k640cv Border Collie {Quelle: https://www.pexels.com/photo/black-and-white-border-collie-3523317/} Hovawart | https://www.edumaps.de/file/2027850976721518537.jpg/tnubw8y Hovawart {Quelle: https://pixabay.com/photos/hovawart-dog-purebred-dog-2611448/} Cocker Spaniel | https://www.edumaps.de/file/9949362904555480392.jpg/ida7370 Cocker Spaniel {Quelle: https://www.pexels.com/photo/a-dog-standing-near-a-window-6342006/} Chihuahua | https://www.edumaps.de/file/5862777895578229638.jpeg/6yo4hcq Chihuahua {Quelle: https://www.pexels.com/photo/photo-of-a-chihuahua-dog-6490926/} Airedale Terrier | https://www.edumaps.de/file/18292156756669490030.jpg/rt2918z Airedale Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-airedale-terrier-domestic-animal-3526279/} Havaneser | https://www.edumaps.de/file/4630295422273723718.jpg/tdm8hmz Havaneser {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-flare-havanese-domestic-animal-1134492/} Dalmatiner | https://www.edumaps.de/file/12667033966809172359.jpg/wtfsq95 Dalmatiner {Quelle: https://pixabay.com/photos/dalmatian-dog-pet-canine-animal-6815838/} Parson Russell Terrier | https://www.edumaps.de/file/6327011788136993132.jpg/8vy5aoh Parson Russell Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/parson-russell-terrier-dog-5089785/} Jack Russell Terrier | https://www.edumaps.de/file/17204461553161946276.jpg/yxkl5fx Jack Russell Terrier {Quelle: https://www.pexels.com/photo/cute-jack-russell-on-lawn-7210749/} Deutscher Jagdterrier | https://www.edumaps.de/file/8008304281903496632.jpg/g9ze897 Deutscher Jagdterrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-terrier-hunting-black-pet-20278/} Miniature Bull Terrier | https://www.edumaps.de/file/12388011151044008860.jpg/jrcvowd Miniature Bull Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-miniature-bull-terrier-canine-2707523/} West Highland White Terrier | https://www.edumaps.de/file/4007179326426762343.jpg/cjpzn0r West Highland White Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/west-highland-white-terrier-westie-76286/} Malinois | https://www.edumaps.de/file/18299972289315280290.jpg/8gt0oo0 Malinois {Quelle: https://pixabay.com/photos/malinois-dog-dog-animal-pet-5591141/} Kishu | https://www.edumaps.de/file/17136457613751791443.jpg/er37fib Kishu {Quelle: https://www.pexels.com/photo/a-dog-sitting-in-a-bicycle-basket-6716745/} Beagle | https://www.edumaps.de/file/841541030629363410.jpeg/b4pla0u Beagle {Quelle: https://www.pexels.com/photo/a-cute-beagle-on-grass-6599748/} Whippet | https://www.edumaps.de/file/11117800515356291615.jpeg/xj8oyi6 Whippet {Quelle: https://www.pexels.com/photo/whippet-resting-on-cozy-sofa-at-home-5046782/} Bearded Collie | https://www.edumaps.de/file/18331893602010832886.jpg/i9goefe Bearded Collie {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-canine-pet-bearded-collie-6107758/} Deutscher Wachtelhund | https://www.edumaps.de/file/2536679143794249403.jpg/do7gydx Deutscher Wachtelhund {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-pet-animal-german-quail-dog-5691737/} Dobermann | https://www.edumaps.de/file/4882238490494407611.jpg/gmsfxsm Dobermann {Quelle: https://pixabay.com/photos/doberman-dog-nature-dobermann-893931/} Deutsch Langhaar | https://www.edumaps.de/file/9772412833130528408.jpg/31bim50 Deutsch Langhaar {Quelle: https://pixabay.com/photos/german-longhaired-pointer-dog-pet-782498/} Leonberger | https://www.edumaps.de/file/16891111289716619854.jpg/icak9cm Leonberger {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-leonberger-canine-pet-domestic-5555040/} Tibet Terrier | https://www.edumaps.de/file/9867535477919004881.jpg/a47tud3 Tibet Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-fur-tibet-terrier-breed-canine-6981486/} Irischer Wolfshund | https://www.edumaps.de/file/5694640868265477204.jpg/ekgpa62 Irischer Wolfshund {Quelle: https://unsplash.com/photos/ljncQeLzbVU} Weimaraner | https://www.edumaps.de/file/3098975583589631973.jpg/6u4ot21 Weimaraner {Quelle:https://www.pexels.com/photo/animal-dog-pet-cute-4750001/} Shiba Inu | https://www.edumaps.de/file/13747978899759067720.jpg/3ekiphg Shiba Inu {Quelle: https://pixabay.com/photos/shiba-inu-dog-shiba-inu-japanese-944510/} Yorkshire Terrier | https://www.edumaps.de/file/15555794569127850451.jpeg/2bka9vm Yorkshire Terrier {Quelle: https://www.pexels.com/photo/yorkshire-terrier-puppy-1420405/} Mops | https://www.edumaps.de/file/16931606930073798949.jpeg/oyfbzzf Mops {Quelle: https://www.pexels.com/photo/selective-focus-photo-of-an-adorable-pug-sitting-on-the-floor-9534664/} Neufundländer | https://www.edumaps.de/file/8771126050143621687.jpg/exyobig Neufundländer {Quelle: https://pixabay.com/photos/newfoundland-dog-dog-pet-terranova-6809308/} Cairn Terrier | https://www.edumaps.de/file/7677453273182871021.jpg/0nvg0pf Cairn Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/animal-dog-canine-mammal-breed-6923780/} Boston Terrier | https://www.edumaps.de/file/6291791268784282858.jpg/z1nmvp7 Boston Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/grass-cute-animal-dog-mammal-3330815/} Lagotto Romagnolo | https://www.edumaps.de/file/8156471940837909530.jpg/hqvmviy Lagotto Romagnolo {Quelle: https://pixabay.com/photos/animal-dog-lagotto-romagnolo-mammal-6860854/} Berger de Brie (Briard) | https://www.edumaps.de/file/2096261002419979784.jpg/u9rx8pp Berger de Brie (Briard) {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-show-dog-briard-pet-6481791/} Border Terrier | https://www.edumaps.de/file/11194126146753711371.jpg/nchxvp2 Border Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/border-terrier-terrier-puppy-pup-164108/} Irish Terrier | https://www.edumaps.de/file/1730753791321263899.jpg/j77x0u3 Irish Terrier {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-irish-terrier-yoga-733832/} Bernhardiner | https://www.edumaps.de/file/17481293538584916135.jpg/cwo1j3w Bernhardiner {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-bernhardiner-switzerland-1436192/} Japan Chin | https://www.edumaps.de/file/2656349296698891996.jpg/d1ov7ru Japan Chin {Quelle: https://pixabay.com/photos/dog-japanese-chin-animal-pet-sweet-3667534/}
Beispiel: Welche Stadt verbirgt sich hinter jeder Station? (Deutschland)
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Beispiel: Welche Stadt verbirgt sich hinter jeder Station? (Schweiz)
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beispiele edumaps landkarten
Beispiel: Wochenplan einer Grundschule
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edumaps beispiele
Aufschreiben | Schreibe in dein Heft, was du am Wochenende erlebt hast. Vielleicht bist du Fahrrad gefahren, hast einen Freund besucht, ein neues Spiel gespielt, gelesen oder deinen Eltern geholfen? 🚲 🐶 🥋 🎮 💖Hören und Verstehen | Höre dir das folgende Märchen für Kinder an: https://www.edumaps.de/file/18251690637365669686.mp4/x2fzl5t Der Struwwelpeter - Die Geschichte vom Daumenlutscher (CC-BY maerchenonkel71) 💥 Fasse danach den Inhalt mündlich zusammen. Frankreich | Unser Nachbarland Frankreich hat 63 Millionen Einwohner. Deutschland hat 81 Millionen Einwohner. Lies den Vergleich zwischen Frankreich und Deutschland: https://www.boeser-wolf.schule.de/frankreich/frankreich-deutschland/infos.html Infos Frankreich - Deutschland Vergleich https://www.edumaps.de/file/17676733305235380706.jpg/65eawtx Eiffelturm in Paris {Bildquelle: https://www.pexels.com/photo/photo-of-eiffel-tower-739407/} 💥 Nenne drei beliebte Reiseziele in Frankreich. Hunde | Lies dir den Artikel zu den Hunden durch: https://grundschulwiki.zum.de/wiki/Hund Artikel zum Hund https://www.edumaps.de/file/15799630144219860650.jpg/jmj4isv Hunde (Golden Retriever) {Bildquelle: https://www.pexels.com/photo/two-yellow-labrador-retriever-puppies-1108099/} 💥 Beantworte dann die Fragen: 1. Von welchem Tier stammt der Hund ab? 2. Wie viele Hunderassen gibt es etwa? 3. Wie werden Hundebabys genannt? Deutsche Erfindungen | 🔍 Finde im Internet Artikel und Videos, die deutsche Erfindungen vorstellen. 💬 Diskussion: Welches sind deiner Meinung nach die bedeutendsten Erfindungen der Deutschen? Begriffe | Englisch ist jeden Tag um uns herum. Schreibe mindestens 10 englische Begriffe in dein Heft, die wir in der deutschen Sprache benutzen. Beispiele: Body, Meeting, Game, Update, …Die natürlichen Zahlen | Lies dir die Artikel zu den natürlichen Zahlen durch: https://www.matheretter.de/wiki/naturliche-zahlen Artikel: Natürliche Zahlen Fülle danach das Arbeitsblatt aus: https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/3 AB: Natürliche Zahlen anschaulichEntstehung der Zahlen | Lies dir den Artikel durch: https://www.matheretter.de/wiki/zahlen-entstehung Artikel: Entstehung der Zahlen 🤚 Wie viele Zahlen können wir mit den Fingern an zwei Händen zählen: https://www.edumaps.de/file/6504457301019593061.png/5zobfbr Abzählen mit Händen 💥 Beantworte die Frage mündlich.
Beispiel: Zitate und Sprüche zur Mathematik
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beispiele edumaps mathematik
Albert Einstein | https://www.edumaps.de/file/16083446595643178665.jpg/5zq5txj Albert Einstein (1879 - 1955) > Das, wobei unsere Berechnungen versagen, nennen wir Zufall. > Mache die Dinge so einfach wie möglich - aber nicht einfacher. > Mach dir keine Sorgen wegen deiner Schwierigkeiten mit der Mathematik. Ich kann dir versichern, dass meine noch größer sind. > Nicht alles, was gezählt werden kann, zählt. > Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt. Arthur Schopenhauer | https://www.edumaps.de/file/15331430761245974718.png/4oku4hl Arthur Schopenhauer (1788 - 1860) > Während einer nur Zahlen und Zeichen im Kopf hat, kann er nicht dem Kausalzusammenhang auf die Spur kommen. Archimedes von Syrakus | https://www.edumaps.de/file/11470304911268412308.png/yvnmwwy Archimedes von Syrakus (287 - 212 v. Chr.) > Es gibt Dinge, die den Menschen unglaublich erscheinen, die nicht Mathematik studiert haben. > Gib mir einen Punkt, wo ich hintreten kann, und ich bewege die Erde. Aristoteles | https://www.edumaps.de/file/10944924807609417187.png/czd6g7t Aristoteles (384 - 322 v. Chr.) > Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile. > Denn auch Denken schadet bisweilen der Gesundheit.Benjamin Disraeli | https://www.edumaps.de/file/10901158180155278001.png/avrqjjc Benjamin Disraeli (1804 - 1881) > Es gibt drei Arten von Lügen: Lügen, infame Lügen und Statistik.Bill Watterson | https://www.edumaps.de/file/1112418224413168131.png/txjpgjx Bill Watterson (geb. 1958) > Jetzt wird es knifflig, du musst imaginäre Zahlen benutzen, so wie Zwölfzehn. | {Brucybabe}{https://www.mathelounge.de/user/Brucybabe} > Kommen wir zum Beweis, nehmen wir zum Beispiel... Carl Friedrich Gauss | https://www.edumaps.de/file/2494685840870915191.png/lgza3ey Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) > Nichts ist getan, wenn noch etwas zu tun übrig ist. Daniil Charms | https://www.edumaps.de/file/15219824326881506470.png/xq3lt09 Daniil Charms (1905 - 1942) > Mathematik ist Musik des Geistes, Musik ist Mathematik der Seele. David Hilbert | https://www.edumaps.de/file/871176657989291499.png/mkxq2sk David Hilbert (1862 - 1943) > Im Garten der Geometrie kann sich jeder nach seinem Geschmack einen Strauß pflücken. | {Der_Mathecoach}{https://www.mathelounge.de/user/Der_Mathecoach} > Mathematik ist ein wenig wie Autofahren. Man lernt es nicht durch bloßes Zusehen. > Für einen Mathematiker ist der Weg das Ziel und nicht die Lösung. Donal O`Shea | Donal O`Shea > Mathematik zu lernen heißt, sie immer wieder neu zu erfinden.Douglas R. Hofstadter | https://www.edumaps.de/file/4166885741891414483.png/kfc7say Douglas R. Hofstadter (geb. 1945) > Das Irrationale ist die Quadratwurzel des Bösen. Euklid | https://www.edumaps.de/file/15336388947710037628.jpg/zqfamdg Euklid (3. Jh. v. Chr.) > Quod erat demonstrandum.Franklin D. Roosevelt | https://www.edumaps.de/file/4101173594814678777.png/19x98yb Franklin D. Roosevelt (1882 - 1945) > Laut Statistik haben ein Millionär und ein armer Schlucker je eine halbe Million.Gabriel Laub | Gabriel Laub (1928 - 1998) > Schon die Mathematik lehrt uns, dass man Nullen nicht übersehen darf. Galileo Galilei | https://www.edumaps.de/file/748338780537638028.png/do6ylvo Galileo Galilei (1564 - 1642) > Wer die Geometrie begreift, vermag in dieser Welt alles zu verstehen.George Polya | https://www.edumaps.de/file/14646751875828382036.png/06y4vdf George Polya (1887 - 1985) > Dieses Prinzip ist so vollkommen allgemein, dass keine Anwendung dafür möglich ist.Gerhard Branstner | Gerhard Branstner (1927 - 2008) > Liebe ist eine Gleichung mit zwei Unbekannten.Helmar Nahr | Helmar Nahr (1931-1990) > Logik ist die Leidenschaft, 2 und 2 zu addieren. > Statistik ist ein Verfahren, welches gestattet, geschätzte Größen mit der Genauigkeit von Hundertstel auszudrücken.Horst Szymaniak | Horst Szymaniak (1934 - 2009) > Ein Drittel? Nee, ich will mindestens ein Viertel.Immanuel Kant | https://www.edumaps.de/file/3046355292247028439.png/uqt9160 Immanuel Kant (1724 - 1804) > Jede Wissenschaft ist so weit Wissenschaft, wie Mathematik in ihr ist. > Supere aude! Habe Mut, dich deines eigenen Verstandes zu bedienen. James Joseph Sylvester | https://www.edumaps.de/file/1229802258821290015.png/7lo0dd3 James Joseph Sylvester (1814 - 1897) > Mathematik ist die Musik der Vernunft.Johann Wolfgang von Goethe | https://www.edumaps.de/file/12007366892693183072.png/ifai3gv Johann Wolfgang von Goethe (1749 - 1832) > Er ist Mathematiker, also hartnäckig.Joseph Wood Krutch | https://www.edumaps.de/file/16796337848675308192.png/iy61gob Joseph Wood Krutch (1893 - 1970) > Logik ist die Kunst, zuversichtlich in die Irre zu gehen.Jules Verne | https://www.edumaps.de/file/18026925054130814317.png/m9xefoh Jules Verne (1828 - 1905) > Du wolltest doch Algebra, da hast du den Salat. | Kai > Im Kopf rechnet man schneller als man denkt. > Mathematik ist der einzige Weg, diese Welt zu verstehen. L. E. J. Brouwer | https://www.edumaps.de/file/8965401931365942744.png/oiwu677 L. E. J. Brouwer (1881 - 1966) > Die Mathematik ist mehr ein Tun als eine Lehre.Leonardo da Vinci | https://www.edumaps.de/file/7761218137257032114.jpg/7pjrbux Leonardo da Vinci (1452 - 1519) > Wer die Sicherheit der Mathematik verachtet, stürzt sich in das Chaos der Gedanken.Leopold Kronecker | https://www.edumaps.de/file/8917520520282622526.png/a2ug2pg Leopold Kronecker (1823 - 1891) > Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.Max Planck | https://www.edumaps.de/file/6479628145081992399.png/f4gj562 Max Planck (1858 - 1947) > Denn was man messen kann, das existiert auch.Moritz Schlick | https://www.edumaps.de/file/14144136863881375960.png/apyxrc1 Moritz Schlick (1882 - 1936) > Denken heißt Möglichkeiten erwägen.Nicolas Bourbaki | Nicolas Bourbaki > Seit der Zeit der Griechen bedeutet "Mathematik" zu sagen, "Beweis" zu sagen. Paul Erdös | https://www.edumaps.de/file/11221563060394111874.jpg/5z1mf9x Paul Erdös (1913 - 1996) > Man lernt Mathematik nicht, man gewöhnt sich nur daran. > Ein Mathematiker ist eine Maschine, die Kaffee in Theoreme umwandelt.Pythagoras von Samos | https://www.edumaps.de/file/14922504994652879913.png/oc7sjzi Pythagoras von Samos (570 - 510 v. Chr.) > Die Zahl ist das Wesen aller Dinge.René Descartes | https://www.edumaps.de/file/6595264446749672763.png/qcedhmg René Descartes (1596 - 1650) > Alles was lediglich wahrscheinlich ist, ist wahrscheinlich falsch. > Dubium sapientiae initium. Zweifel ist der Weisheit Anfang. > Ego cogito, ergo sum. Ich denke, also bin ich. Robert Koch | https://www.edumaps.de/file/15964044855793644749.png/l7z249h Robert Koch (1843 - 1910) > Die Frage ist zu gut, um sie mit einer Antwort zu verderben.Ronald Höfer | Ronald Höfer > Frustration und Euphorie liegen in der Mathematik oft knapp nebeneinander.Rudolf Steiner | https://www.edumaps.de/file/7635760040060710458.png/c3398u6 Rudolf Steiner (1861 - 1925) > Ich weiß, dass ich an der Geometrie das Glück zuerst kennengelernt habe.Samuel Butler | https://www.edumaps.de/file/12714557559668545813.png/cpu9eof Samuel Butler (1835 - 1902) > Eine Definition ist das Einfassen der Wildnis einer Idee mit einem Wall von Worten.Sokrates | https://www.edumaps.de/file/9108635480045829055.png/ydeq8mj Sokrates (469 - 399 v. Chr.) > Ich weiß, dass ich nichts weiß.Thales von Milet | https://www.edumaps.de/file/5424394771636896613.png/w695ui4 Thales von Milet (624 - 547 v. Chr.) > Wann ist die Freude am größten? Wenn du das Gewünschte erreichst. | > Das Mathebuch ist der einzige Ort, in dem es normal ist, dass eine einzige Person 103 Melonen kauft. > Der Kreis ist eine geometrische Figur, bei der an allen Ecken und Enden gespart wurde. > Der Wissenschaftler ist ein Mann, der lieber zählt als vermutet. > Eine Null kann bestehende Probleme verzehnfachen. > Er war Mathematiker und sie war unberechenbar. > Es gibt drei Arten von Mathematikern, die einen können zählen, die anderen nicht. > Es gibt keine blöden Fragen. Es gibt nur Blöde, die nicht fragen. > Fragen kostet nichts. > Liebe ist wie die Zahl Pi - positiv, irrational und sehr, sehr wichtig. > Mathematik ist die Lehre vom menschlichen Denken. > Sei Epsilon kleiner Null. ε < 0 > Warum verwechseln Mathematiker Weihnachten und Halloween? Weil Oct 31 = Dec 25. > Wer fragt, ist ein Narr für fünf Minuten. Wer nicht fragt, ein Leben lang. > Wie viel ist 2 + 2? 5 inkl. MwSt, 0 bei kaputtem Taschenrechner und 4 wenn man keine Phantasie hat. > Wie viel ist dreimal sieben? Ganz feiner Sand! Und was ist viermal sechs? Anstrengend. > Wenn das die Lösung ist, will ich mein Problem zurück. > Es geht einfach oder es geht einfach nicht. > Da lernt man Dreisatz und Wahrscheinlichkeitsrechnung und dann steht man trotzdem grübelnd vor dem Backofen und fragt sich, welche der vier Schienen nun die mittlere ist. > Wir sind die Schüler von heute, die in den Schulen von gestern mit Lehrern von vorgestern und Methoden aus dem Mittelalter auf die Probleme von morgen vorbereitet werden. Abraham Maslow | Abraham Maslow > If all you have is a hammer, everything looks like a nail.
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Beispiel: Zweiter Weltkrieg im Zeitstrahl
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Die Gegner | Der Zweite Weltkrieg war ein globaler Konflikt von 1939 bis 1945. Die Hauptgegner waren auf der einen Seite die sogenannten **„Achsenmächte“**: - Deutschland - Italien - Japan und auf der anderen Seite die sogenannten **„Alliierten“**: - Frankreich und Großbritannien - USA - Sowjetunion März 1938 – Anschluss von Österreich an das Deutsche Reich | {Österreich}{https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%96sterreich} wird dem Deutschen Reich feierlich am 12. März 1938 eingegliedert. https://www.youtube.com/watch?v=hkt9iagqkk8 Hitlers Ankunft in Wien (März 1938) Siehe auch: {Anschluss Österreichs}{https://de.wikipedia.org/wiki/Anschluss_%C3%96sterreichs}März 1939 – Annexion der Tschechoslowakei | Die Wehrmacht marschiert im März 1939 in die Tschechoslowakei ein. Das Land wird von Deutschland annektiert. https://www.edumaps.de/file/6931129830120406710.jpg/xqc3zhi Panzer der Wehrmacht fahren in Prag ein {Gemeinfreies Bild: „Čeština: Německé tanky v Praze 15 March 1939“} https://www.edumaps.de/file/10413598384257903259.png/o05oqw6 Staatsgebiet Deutsches Reich (1939) {Gemeinfreies Bild: „Germany's (Altreich) borders as of 31 December 1937, and subsequent expansion before WWII.“} Siehe auch: {Zerschlagung der Tschechoslowakei}{https://de.wikipedia.org/wiki/Zerschlagung_der_Tschechoslowakei} // Bild 1: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:N%C4%9Bmeck%C3%A9_tanky_v_Praze.jpg // Bild 2: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Deutschesreich1939.png⚔️ Sep. 1939 – Angriff auf Polen – Kriegsbeginn | Am 1. September 1939 greift die Wehrmacht Polen an. Dies ist der **Beginn des Zweiten Weltkriegs**. Als Reaktion darauf erklärten am 3. September 1939 Frankreich und Großbritannien Deutschland den Krieg. https://www.youtube.com/watch?v=3-clHC-2bIY Überfall auf Polen https://www.edumaps.de/file/14936410214308329935.png/wm5b8b7 Europäische Gebiet zu Beginn des Zweiten Weltkriegs (Sep. 1939) {Bild mit GNU-Lizenz: „Polish Defensive War 1939. The map shows the beginning of the Second World War in September 1939 in a wider European context.“} Am 17. September 1939 greift zudem die Sowjetunion Polen von Osten an. Siehe auch {Überfall auf Polen}{https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cberfall_auf_Polen} // Bild 1: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Invasion_of_Poland-1939.pngGründe und Opfer | Der Krieg war in vielerlei Hinsicht eine Fortsetzung der Streitigkeiten des Ersten Weltkriegs (der von 1914 bis 1918 herrschte). Im {Friedensvertrag von Versailles}{https://de.wikipedia.org/wiki/Friedensvertrag_von_Versailles} wurden Bedingungen auferlegt, die Deutschlands Wirtschaft langfristig schädigten. Zum einen der Abtritt von Gebieten sowie sehr hohe Reparationszahlungen (Schadensersatz). Der Zweite Weltkrieg war der größte und vernichtenste Krieg unserer Geschichte. Es starben nach Schätzungen **50 bis 70 Millionen** Menschen durch den Krieg. Sep. 1938 – Münchner Abkommen | Das „Münchner Abkommen“ war ein Vertrag zwischen dem Deutschen Reich, Großbritannien, Frankreich und Italien. In dem Abkommen vom 29. September 1938 wurde festgelegt, dass die Tschechoslowakei das Sudetenland (dieses gehörte vor dem ersten Weltkrieg zu Deutschland) an das Deutsche Reich binnen zehn Tagen abtreten musste. https://www.edumaps.de/file/15684715213909336079.jpg/jcp3j1g Münchener Konferenz am Chamberlain, Daladier, Hitler und Mussolini. {Bundesarchiv, Bild 183-R69173 / CC-BY-SA 3.0} Siehe auch: {Münchner Abkommen}{https://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%BCnchner_Abkommen} // https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Bundesarchiv_Bild_183-R69173,_M%C3%BCnchener_Abkommen,_Staatschefs.jpgSep. 1939 bis Mai 1940 – Sitzkrieg | Trotz Kriegserklärung von Frankreich und Großbritannien an Deutschland im Sep. 1939 gibt es keine militärischen Auseinandersetzungen zwischen den Ländern. Die Westfront bleibt weitgehend passiv. Daher spricht man historisch auch vom „Sitzkrieg“. https://www.edumaps.de/file/483189543088558403.png/fm2rzrs Europa-Karte 1939/1940 mit Überfall auf Polen {Bild mit GNU-Lizenz: „Zweiter Weltkrieg Europa 1939, Karte de“} Siehe auch {Sitzkrieg}{https://de.wikipedia.org/wiki/Sitzkrieg} // Bild 1: https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Second_world_war_europe_1939_map_de.pngApril/Mai 1940 – Besetzung von Dänemark und Norwegen | Am 9. April 1940 fällt die Wehrmacht in Dänemark und Norwegen ein und beendet damit den Sitzkrieg. https://www.edumaps.de/file/15389994486008160859.jpg/v71yaf3 Deutscher Panzerspähwagen in Jutland (Dänemark) {Bundesarchiv, Bild 101I-754-051N-23 / Stolzenberg / CC-BY-SA 3.0} Dänemark kapituliert am Tag des Angriffs. Norwegen kapituliert am 9. Juni 1940. Siehe auch {Unternehmen Weserübung}{https://de.wikipedia.org/wiki/Unternehmen_Weser%C3%BCbung} // Bildquelle: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bundesarchiv_Bild_101I-754-051N-23,_D%C3%A4nemark,_Panzer_II_und_I.jpg⚔️ Mai/Juni 1940 – Angriff auf Frankreich (Blitzkrieg) | Am 10. Mai 1940 greift die Wehrmacht Frankreich an und nimmt dabei auch die neutralen Länder Belgien, Niederlande und Luxemburg ein. Die Offensive der Wehrmacht läuft bis 25. Juni 1940 und wird ein besonderer militärischer Erfolg, da die französische Armee zu dieser Zeit als äußerst stark gilt. https://www.youtube.com/watch?v=VkE7BYBYcIk Der Westfeldzug https://www.youtube.com/watch?v=LF9jZThpoLM&t=53 Zweiter Weltkrieg animiert: Westfront 1940 Der Feldzug wird aufgrund der Schnelligkeit und der konzentrierten militärischen Kraft auf ein Gebiet {„Blitzkrieg“}{https://de.wikipedia.org/wiki/Blitzkrieg} genannt. Siehe auch {Westfeldzug}{https://de.wikipedia.org/wiki/Westfeldzug}Mai/Juni 1940 – Evakuierung der Briten bei Dünkirchen (Frankreich) | Die Wehrmacht rückt weiter in französische Gebiete vor und bringt die dort stationierten britischen Truppen in Bedrängnis. Vom 26. Mai bis 4. Juni 1940 wird die in Frankreich eingeschlossene britische Armee mit Booten aus Dünkirchen nach England evakuiert. https://www.edumaps.de/file/1689091657806814725.jpg/6qargj6 Britische Truppen warten auf ihre Evakuierung am französischen Strand {Gemeinfreies Bild: „Dunkirk 26-29 May 1940. British troops line up on the beach at Dunkirk to await evacuation.“} Siehe auch {Operation Dynamo}{https://de.wikipedia.org/wiki/Operation_Dynamo} // Bild 1: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dunkirk_26-29_May_1940_NYP68075.jpgJuni 1940 – Kriegseintritt von Italien | Am 10. Juni 1940 erklärt Italien Frankreich und Großbritannien den Krieg. Damit tritt Italien als Verbündeter Deutschlands in den Krieg ein. Die italienische Armee greift am gleichen Tag den Süden Frankreichs an, jedoch ohne Erfolg. Siehe auch {Italiens Kriegserklärung an Frankreich und Großbritannien}{https://de.wikipedia.org/wiki/Italiens_Kriegserkl%C3%A4rung_an_Frankreich_und_Gro%C3%9Fbritannien} sowie {Schlacht in den Westalpen (1940)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Schlacht_in_den_Westalpen_(1940)}Juni 1940 – Waffenstillstand mit Frankreich | Am 14. Juni 1940 nimmt die Wehrmacht die französische Hauptstadt Paris ein. Am 22. Juni 1940 unterzeichnet Frankreich ein Waffenstillstandsabkommen mit Deutschland. https://www.edumaps.de/file/11481322482278118079.jpg/91xm3nx Deutsche Truppenparade in Paris nach dem Fall Frankreichs, Juni 1940 {Bundesarchiv, Bild 101I-751-0067-34 / Kropf / CC-BY-SA} https://www.edumaps.de/file/11339202625112539289.jpg/4xx4k36 Adolf Hitler in Paris (1940) {Gemeinfreies Bild: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Adolf_Hitler_in_Paris_1940.jpg} Mit dem Abkommen erhält Deutschland die nördliche Hälfte Frankreichs sowie die gesamte Atlantikküste. Der Süden von Frankreich wird zu „Vichy-Frankreich“ und die Regierung kollaboriert mit Deutschland. Siehe auch {Vichy-Regime}{https://de.wikipedia.org/wiki/Vichy-Regime} // https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bundesarchiv_Bild_101I-751-0067-34,_Paris,_Parade_deutscher_Soldaten.jpgJuli bis Okt. 1940 – Luftschlacht um England | Vom 10. Juli bis 31. Oktober 1940 findet die Luftschlacht um England statt. Die deutsche Luftwaffe versuchte, durch Angriffe auf Großbritannien eine Kapitulation zu erzwingen. Die Operation war ein Misserfolg. https://www.youtube.com/watch?v=rGGSfvZ8Wfc Luftschlacht um England (1940) Siehe {Luftschlacht um England}{https://de.wikipedia.org/wiki/Luftschlacht_um_England}April 1941 - Angriff auf Jugoslawien | Am 6. April 1941 greifen Deutschland, Italien und Ungarn das Königreich Jugoslawien an. Zudem kämpft nun auch die Wehrmacht gegen Griechenland. Am 17. April 1941 kapituliert Jugoslawien. Am 23. April 1941 kapituliert Griechenland. https://www.edumaps.de/file/3940895696435949777.png/hn3nzrq Europa nach dem Balkanfeldzug (Juni 1941) {Bild mit GNU-Lizenz: „Zweiter Weltkrieg Europa 1941, Karte de“} Siehe auch {Balkanfeldzug (1941)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Balkanfeldzug_(1941)} // Bild 1: https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Second_world_war_europe_1941_map_de.png ⚔️ Juni 1941 - Angriff auf Russland (Ostfront) | Am 22. Juni 1941 greift Deutschland die Sowjetunion an (Operation „Barbarossa“). Der Deutsch-Sowjetische Krieg beginnt. Von Juni bis November 1941 verdrängt die Wehrmacht die Rote Armee aus den baltischen Staaten. Siehe {Baltische Operation}{https://de.wikipedia.org/wiki/Baltische_Operation}. Am 8. September 1941 beginnt die Belagerung der russischen Stadt {Leningrad (St. Petersburg)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Sankt_Petersburg}. Sie dauert bis 27. Januar 1944. Siehe {Leningrader Blockade}{https://de.wikipedia.org/wiki/Leningrader_Blockade}. Im Süden erobert die Wehrmacht im September 1941 {Kiew (Ukraine)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Kiew} und im November 1941 die russische Stadt {Rostow am Don}{https://de.wikipedia.org/wiki/Rostow_am_Don}. https://www.youtube.com/watch?v=e-TIcXJXO_Q Unternehmen „Barbarossa“ (1941) https://www.youtube.com/watch?v=JaignD-5Gpo Zweiter Weltkrieg: Ostfront 1941 Siehe auch {Unternehmen Barbarossa}{https://de.wikipedia.org/wiki/Unternehmen_Barbarossa} sowie {Deutsch-Sowjetischer Krieg}{https://de.wikipedia.org/wiki/Deutsch-Sowjetischer_Krieg} Dez. 1941 – Angriff von Japan bei Pearl Harbor | Am 7. Dezember 1941 greift Japan die USA bei {Pearl Harbor (Hawaii)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Pearl_Harbor} an. https://www.youtube.com/watch?v=8YaA4d2yu2o Angriff auf Pearl Harbor (1941) Siehe auch {Angriff auf Pearl Harbor}{https://de.wikipedia.org/wiki/Angriff_auf_Pearl_Harbor}Dez. 1941 – Kriegserklärung USA/GB an Japan | Am 8. Dezember 1941 erklären die USA und Großbritannien Japan den Krieg. Der {Pazifikkrieg}{https://de.wikipedia.org/wiki/Pazifikkrieg}, der zwischen China und Japan seit 1937 tobt, verschärft sich mit Eintritt der USA und Großbritanniens. https://www.youtube.com/watch?v=rl-frggIj5k Der Pazifikkrieg ⚔️ Juni bis Sep. 1942 – Vorstöße an der Ostfront | Am 28. Juni 1942 startet die Wehrmacht (mit verbündeten Truppen) eine neue Offensive gegen die Sowjetunion. Deutsche Truppen dringen bis Mitte September 1942 an der Wolga in {Stalingrad (Wolgograd)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Wolgograd} ein. Außerdem wird die Halbinsel Krim gesichert. https://www.youtube.com/watch?v=VuamfL7UR9w Zweiter Weltkrieg: Ostfront 1942 Mai 1943 – Deutsche Niederlage in Nordafrika | Bereits am 23. Oktober 1942 besiegten britische Truppen die Deutschen und Italiener bei {El Alamein}{https://de.wikipedia.org/wiki/El-Alamein} in Ägypten. Daraufhin kam es zu einem Rückzug nach Libyen. Am 8. November 1942 landen amerikanische und britische Truppen in {Algerien}{https://de.wikipedia.org/wiki/Algerien} und {Marokko}{https://de.wikipedia.org/wiki/Marokko}. Die Truppen dringen schnell bis an die Westgrenze {Tunesiens}{https://de.wikipedia.org/wiki/Tunesien} vor. Schließlich werden die deutschen und italienischen Truppen in Nordafrika am 12. Mai 1943 von den Alliierten besiegt. Deren Kapitulation erfolgt am 13. Mai 1943 in Tunesien.Juli 1943 – Alliierte nehmen Sizilien ein | Am 10. Juli 1943 landen britische und amerikanische Truppen auf {Sizilien (Italien)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Sizilien} und nehmen die Insel ein. Sizilien wird im August 1943 besiegt.Sep. 1943 – Italien kapituliert | Am 3. Sep 1943 kapituliert Italien. Die Deutschen übernehmen sofort die Kontrolle über Norditalien und Rom und errichten ein faschistisches Marionettenregime.Jan. bis Juni 1944 – Italien wird besiegt | Am 22. Januar 1944 landen alliierte Truppen in der Nähe von {Anzio}{https://de.wikipedia.org/wiki/Anzio}, südlich von {Rom}{https://de.wikipedia.org/wiki/Rom} und kämpfen gegen die italienischen Truppen. https://www.edumaps.de/file/18001385618634378243.jpg/a1c4xjk Landung amerikanischer Truppen bei Anzio (Italien) {Gemeinfreies Bild: „US Army troops landing at Anzio in Operation Shingle on 22 January 1944.“} Siehe auch {Operation Shingle}{https://de.wikipedia.org/wiki/Operation_Shingle} Am 5. Juni 1944 nehmen die Alliierten Rom ein. Italien ist besiegt. // Bild 1: https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Landing_at_Anzio.jpg⚔️ Juni 1944 – Angriff der Alliierten bei der Normandie (Frankreich) | Am 6. Juni 1944 greifen die Alliierten die deutschen Stellungen bei der {Normandie (Frankreich)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Normandie} an. https://www.edumaps.de/file/8433774966086161326.jpg/u93vr6e Invasion bei der Normandie (Juni 1944) {Gemeinfreies Bild: „Normandy Invasion, June 1944. Landing ships putting cargo ashore on one of the invasion beaches“} Der Tag des Angriffs ist als {„D-Day“}{https://de.wikipedia.org/wiki/D-Day} bekannt. An nur einem Tag gab es große Verluste auf beiden Seiten. https://www.youtube.com/watch?v=nja62hfNJOs Die Landung in der Normandie 1944 - D-Day - Operation Overlord Siehe auch {Operation Neptune}{https://de.wikipedia.org/wiki/Operation_Neptune} Damit befindet sich Deutschland im Zweifrontenkrieg (Westfront und Ostfront). // Bild 1: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Normandy_Invasion,_June_1944.jpg Aug. 1944 – Befreiung von Frankreich | Am 25. Juli 1944 brechen die alliierten Truppen aus der Normandie aus und stoßen Richtung Paris vor. Am 15. August 1944 landen die Alliierten bei {Nizza (Südfrankreich)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Nizza} und rücken schnell nach Nordosten in Richtung Rhein vor. Am 25. August 1944 wird Paris schließlich von den Alliierten befreit. https://www.youtube.com/watch?v=PvS15pSubrA Zweiter Weltkrieg animiert: Westfront (1944/45) Bis Dezember 1944 sind praktisch ganz Frankreich, der größte Teil Belgiens und ein Teil der südlichen Niederlande befreit.Dez 1944 bis Jan 1945 – Ardennenoffensive | Am 16. Dezember 1944 beginnt die Wehrmacht eine letzte Gegenoffensive und versucht, den Hafen von {Antwerpen (Belgien)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Antwerpen} zurückzuerobern und damit die alliierten Streitkräfte entlang der deutschen Grenze zu spalten. Der Versuch scheitert. Ab 1. Januar 1945 befindet sich die Wehrmacht auf dem Rückzug. https://www.edumaps.de/file/11171577135801038130.jpg/jlxv1dy Soldaten der Wehrmacht im Schützenpanzer während der Ardennenoffensive (Dez. 1944) {Bundesarchiv, Bild 183-J28519 / Göttert / CC-BY-SA 3.0} Siehe auch {Ardennenoffensive}{https://de.wikipedia.org/wiki/Ardennenoffensive} // Bild 1: https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Bundesarchiv_Bild_183-J28519,_Ardennenoffensive,_Soldaten_in_Sch%C3%BCtzenpanzer.jpgApril 1945 – Rote Armee in Berlin | Im April 1945 erreicht die Rote Armee die deutsche Hauptstadt {Berlin}{https://de.wikipedia.org/wiki/Berlin}. https://www.youtube.com/watch?v=mJBLlBvI3bw Russen dringen in Berlin ein (1945) Siehe auch {Schlacht um Berlin}{https://de.wikipedia.org/wiki/Schlacht_um_Berlin} Am 13. April 1945 nimmt die Rote Armee außerdem {Wien (Österreich)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Wien} ein. // Bild 1: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Raising_a_flag_over_the_Reichstag_2.jpgApril 1945 – Selbstmord Adolf Hitler | Am 30. April 1945 tötet sich Adolf Hitler selbst. https://www.youtube.com/watch?v=fEaXxJzmwxs Adolf Hitler - Die letzten Tage des Diktators Mai 1945 – Kapitulation des Deutschen Reiches | Am 7. Mai 1945 kapituliert Deutschland bedingungslos. Die bedingungslose Kapitulation Deutschlands wird formell am **8. Mai 1945** vollzogen. Die Kämpfe in Europa haben ein Ende. Damit ist der Zweite Weltkrieg in Europa beendet. https://www.youtube.com/watch?v=Y5IdJoxhA68 Die Kapitulation Siehe auch {Bedingungslose Kapitulation der Wehrmacht}{https://de.wikipedia.org/wiki/Bedingungslose_Kapitulation_der_Wehrmacht}August 1945 – Atombomben und Kapitulation von Japan | Am 6. August 1945 wird die erste Atombombe von der USA auf Hiroshima (Japan) abgeworfen. Am 9. August 1945 wird die zweite Atombombe von der USA auf Nagasaki (Japan) abgeworfen. https://www.youtube.com/watch?v=2uByuNmQ2lQ Die Bombe - Hiroshima und Nagasaki (1945) Am 14. August 1945 kapituliert Japan bedingungslos. Die bedingungslose Kapitulation Japans wird formell am **2. September 1945** vollzogen. Dies gilt als Ende des Zweiten Weltkriegs. Siehe auch {Kapitulation Japans}{https://de.wikipedia.org/wiki/Kapitulation_Japans}Januar 1945 - Großoffensive der Sowjetunion | Am 12. Januar 1945 beginnt die Großoffensive der Sowjetunion. Die Rote Armee erobert {Warschau}{https://de.wikipedia.org/wiki/Warschau} und {Krakau}{https://de.wikipedia.org/wiki/Krakau} (Polen) im Januar 1945. {Budapest (Ungarn)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Budapest} wird nach zweimonatiger Belagerung am 13. Februar 1945 von der Roten Armee erobert. https://www.youtube.com/watch?v=uM__Ro48vaE Großoffensive der Roten ArmeeJuli 1943 – Operation „Zitadelle“ (Schlacht von Kursk) | Die Wehrmacht führt einen Angriff auf den sowjetischen Frontbogen um die russische Stadt {Kursk}{https://de.wikipedia.org/wiki/Kursk} aus. Dieser Angriff gilt als letzte größere Offensive gegen die Sowjetunion. https://www.youtube.com/watch?v=4HOcCfNnRVg Operation „Zitadelle“ Siehe auch {Unternehmen Zitadelle}{https://de.wikipedia.org/wiki/Unternehmen_Zitadelle}Begriffe | - Deutschland wurde auch {„Deutsches Reich“}{https://de.wikipedia.org/wiki/Deutsches_Reich} genannt. - Russland nannte man auch {„Sowjetunion“}{https://de.wikipedia.org/wiki/Sowjetunion}. - Die deutsche Armee hieß {„Wehrmacht“}{https://de.wikipedia.org/wiki/Wehrmacht}. - Die russische Armee hieß {„Rote Armee“}{https://de.wikipedia.org/wiki/Rote_Armee}. - {„Annexion“}{https://de.wikipedia.org/wiki/Annexion} bedeutet die Übernahme eines Gebietes durch ein anderes Land. Meist durch militärische Gewalt (Besetzung). Sep. 1939 – Polen kapituliert | Am 27. September 1939 wird Warschau von der Wehrmacht eingenommen. Polen ist besiegt und unter deutscher Kontrolle. https://www.edumaps.de/file/15683687713296377414.jpg/9y85qom Warschaus Innenstadt brennt nach einem Luftangriff der Luftwaffe {Gemeinfreies Bild: „Burning Warsaw in September 1939“} Siehe auch {Schlacht um Warschau}{https://de.wikipedia.org/wiki/Schlacht_um_Warschau_(1939)} // Bild 1: https://en.wikipedia.org/wiki/File:P%C5%82on%C4%85ca_obl%C4%99%C5%BCona_Warszawa.jpgDez. 1941 – Kriegserklärung Deutschlands an die USA | Am 11. Dezember 1941 erklären Deutschland und Italien als Bündnispartner Japans den USA den Krieg. Siehe auch {Kriegserklärung Deutschlands und Italiens an die Vereinigten Staaten}{https://de.wikipedia.org/wiki/Kriegserkl%C3%A4rung_Deutschlands_und_Italiens_an_die_Vereinigten_Staaten}Juni 1940 – Sowjetunion besetzt das Baltikum | Am 14. Juni 1940 besetzt die Sowjetunion die baltischen Staaten Estland, Lettland und Litauen. Die Länder werden als sowjetische Republiken annektiert (3. - 6. August 1940). https://www.edumaps.de/file/14197660369527322125.jpg/kr4265k Die Rote Armee dringt in Litauen ein (1940) {Gemeinfreies Bild: https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Red_Army_enters_the_territory_of_Lithuania_during_its_occupation,_1940.jpg} Siehe auch {Besetzung der baltischen Staaten}{https://de.wikipedia.org/wiki/Besetzung_der_baltischen_Staaten}Okt. 1940 – Italien greift Griechenland an | Am 28. Oktober 1940 greift Italien Griechenland von Albanien aus an. Dieser griechisch-italienische Krieg endet am 23. April 1941 durch Eingriff der Wehrmacht mit der Kapitulation Griechenlands. Siehe auch {Griechisch-Italienischer Krieg}{https://de.wikipedia.org/wiki/Griechisch-Italienischer_Krieg}Nov. 1940 – Ungarn, Rumänien und Slovakei treten Achsenmächten bei | Deutschland gewinnt neue Verbündete: - Ungarn Beitritt am 20. November 1940 - Rumänien Beitritt am 23. November 1940 - Slowakei Beitritt am 24. November 1940 Am 1. März 1941 tritt Bulgarien bei.Feb. 1941 – Afrikakorps in Nordafrika | Im Februar 1941 sendet Deutschland das [„Afrikakorps“]{Ein Korps ist ein Großverband der Armee, besteht aus mehreren Waffengattungen und umfasst 40.000 bis 80.000 Soldaten. Das Afrikakorps bestand aus ca. 45.000 Soldaten und 250 Panzern.} nach Nordafrika, um dort die italienische Armee beim Angriff auf Ägypten zu unterstützen. https://www.edumaps.de/file/14047221809194363108.jpg/bhup34h Ankunft des Afrikakorps in Tripolis (Lybien) {Bundesarchiv, Bild 101I-424-0258-32 / Sturm / CC-BY-SA 3.0} Die Operation läuft vom 21. Februar 1941 bis 30. Juni 1943 und endet in einer Niederlage der Wehrmacht. Siehe auch {Deutsches Afrikakorps}{https://de.wikipedia.org/wiki/Deutsches_Afrikakorps} // Bild 1: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bundesarchiv_Bild_101I-424-0258-32,_Tripolis,_Ankunft_DAK,_Rommel.jpg Okt. bis Dez. 1941 – Schlacht um Moskau – Gegenoffensive der Sowjetunion | Ab 2. Oktober 1941 beginnt die Schlacht um Moskau. Die Wehrmacht schafft es bis Ende November 1941, bis 35 km an die russische Hauptstadt {Moskau}{https://de.wikipedia.org/wiki/Moskau} vorzustoßen. https://rodlzdf-a.akamaihd.net/none/zdf/13/11/131122_kdgm_moskau_inf/10/131122_kdgm_moskau_inf_436k_p9v11.mp4 Die Entscheidungsschlacht von Moskau | ZDFinfo Doku Am 6. Dezember 1941 treibt jedoch eine starke sowjetische Gegenoffensive die Wehrmacht in einen chaotischen Rückzug. Siehe auch {Schlacht um Moskau}{https://de.wikipedia.org/wiki/Schlacht_um_Moskau}Mai 1942 – Beginn britischer Bombenangriffe auf Deutschland | Am 30. Mai 1942 bombardieren die Briten das erste Mal Köln. Die Bombardierungen bringen den Krieg auf deutsches Gebiet und dauern bis Kriegsende im Mai 1945. Viele deutsche Städte werden angegriffen. Besonders die {Luftangriffe auf Dresden}{https://de.wikipedia.org/wiki/Luftangriffe_auf_Dresden} im Februar 1945 zerstören den Großteil der Stadt. https://www.edumaps.de/file/16118030202746095090.jpg/bd645rm Die durch Bomben zerstörte Stadt Dresden (1945) {Bundesarchiv, Bild 183-Z0309-310 / G. Beyer / CC-BY-SA 3.0} // Bild 1: https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Bundesarchiv_Bild_183-Z0309-310,_Zerst%C3%B6rtes_Dresden.jpg ⚔️ Nov. 1942 bis Feb. 1943 – Schlacht von Stalingrad (Wendepunkt im Krieg) | Am 23. November 1942 findet der Gegenangriff sowjetischer Truppen in {Stalingrad (Wolgograd)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Wolgograd} statt. Der Durchbruch der Roten Armee gelingt und sie schließt die deutsche Armee in der Stadt ein. Da eine Kapitulation der Armee durch Hitler verboten wird, hält sie noch zwei Monate ohne Versogung aus und kapituliert schließlich am 2. Februar 1943. Dieser Sieg der Roten Armee gegen die Wehrmacht gilt als Wendepunkt im Krieg. https://www.youtube.com/watch?v=xvGfME1MR4g Stalingrad (1942) Siehe auch {Schlacht von Stalingrad}{https://de.wikipedia.org/wiki/Schlacht_von_Stalingrad} Nov. 1943 – Sowjetunion erobert Ukraine | Die Rote Armee schlägt die Wehrmacht weiter aus den Gebieten der Sowjetunion zurück. Am 6. November 1943 nehmen sowjetische Truppen die ukrainische Stadt {Kiew}{https://de.wikipedia.org/wiki/Kiew} ein. https://www.youtube.com/watch?v=EYMATflyKec Zweiter Weltkrieg: Ostfront 1943/44Juni 1944 – Sowjetunion erobert Belarus | Am 22. Juni 1944 startet die Rote Armee eine massive Offensive im Osten von {Belarus (Weißrussland)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Belarus} und zerstört die deutsche Heeresgruppe Mitte. Bis zum 1. August 1944 stößt die Rote Armee bis zum {Fluss Weichsel}{https://de.wikipedia.org/wiki/Weichsel} vor und rückt weiter nach {Warschau (Polen)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Warschau} vor.
Biologie: Genexpression: Grundlagen
5
phet biologie genetik
Themen | - Genexpression - DNS Transkription - Protein Synthese - Zellen - Stochastik molekularer WechselwirkungenLernziele | - Erläutern Sie die wichtigsten Schritte der Proteinsynthese in einer Zelle. - Sagen Sie voraus, wie die Änderung der Konzentrationen und Wechselwirkungen von Biomolekülen die Proteinsynthese beeinflusst. - Erklären Sie, wie die Proteinsynthese in einer einzigen Zelle mit der von einer Ansammlung von Zellen produzierten Proteinmenge zusammenhängt.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/gene-expression-essentials_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/18416744518103037353.pdf/o1uqv91 Anleitung (PDF)
Biologie: Natürliche Selektion
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phet biologie selektion
Themen | - Mutation - Genetik - SelektionInteraktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/natural-selection_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/natural-selection/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/6612087761627886462.pdf/y0ufyvn Anleitung (PDF) Lernziele | - Bestimmen Sie, welche Mutationen von den Selektionsmitteln der Räuber und der Nahrungsvielfalt begünstigt werden und welche Mutationen neutral sind. - Beschreiben Sie, welche Eigenschaften die Überlebensfähigkeit eines Organismus in verschiedenen Umgebungen verändern. - Experimentieren Sie mit Umgebungen, die eine stabile Hasenpopulation hervorbringen, eine Population, die ausstirbt, und eine Population, die die Welt erobert. - Verfolgen Sie Gene über mehrere Generationen hinweg. - Vergleichen Sie, wie dominante und rezessive Gene an die Nachkommen weitergegeben werden.
Biologie: Stimulation eines Neurons
2
phet biologie neuron
Themen | - Biologie - Neuronen - ZellenLernziele | - Beschreiben Sie, wann sich Ionen durch eine Neuron-Membran bewegen können und wann nicht. - Identifizieren Sie die verschiedenen Ionenkanäle und beschreiben Sie deren Funktion. - Beschreiben Sie, wie sich die Membranpermeabilität bei den verschiedenen Arten von Ionenkanälen ändert. - Beschreiben Sie die Abfolge der Ereignisse, die ein Aktionspotential erzeugt.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/neuron_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/neuron {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/16713243626510277037.pdf/zh8wu5h Anleitung (PDF)
Bohrmaschinenführerschein
62
cc-by-sa technik materialnetzwerk
Bruchrechnen M 5
3
5 bruchrechnen cc-by-sa m-mindeststandard mathematik materialnetzwerk
Bruchrechnen R 5 OER
1
5 bruchrechnen cc-by-sa mathematik r-regelstandard materialnetzwerk
Chemie: Konzentration
6
phet chemie konzentrationen
Themen | - Lösungen - Konzentration - Sättigung - Molarität - Mole - Volumen - LöslichkeitLernziele | - Beschreiben Sie die Beziehungen zwischen Konzentration, Volumen und Menge des gelösten Stoffes in einer Lösung. - Erklären Sie, wie die Farbe der Lösung und ihre Konzentration zusammenhängen. - Sagen Sie voraus, wie die Konzentration der Lösung durch folgende Aktionen geändert wird: Zugabe oder Entfernen von Wasser, gelöstem Stoff, Lösung. - Stellen Sie eine Lösung mit einer bestimmten Konzentration her. - Wie können Sie die Konzentration einer Lösung definiert ändern? - Identifizieren Sie, wenn eine Lösung ist gesättigt ist.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/concentration_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/concentration {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/3444584432300091725.pdf/edjy7g5 Anleitung (PDF)
Chemie: Lambert-Beer Absorptionslabor
1
phet chemie konzentrationen
Themen | - BEERsches Gesetz - Lösungen - Konzentration - Molarität - Licht - Extinktion - Transmission - SpektrophotometrieLernziele | - Beschreiben Sie die Beziehungen zwischen dem Volumen und der Menge des gelösten Stoffes und der Konzentration der Lösung. - Erklären Sie qualitativ die Beziehung zwischen der Farbe der Lösung und der Konzentration. - Erklären, wie sich die Konzentration der Lösung ändert durch: Hinzufügen oder Entfernen von Wasser, gelöstem Stoff, Lösung. - Berechnen Sie die Konzentration von Lösungen in der Einheit der Molarität (mol/L). - Stellen Sie eine Lösung mit einer bestimmten Konzentration her. - Erkennen Sie, wenn eine Lösung gesättigt ist und sagen Sie voraus, wie sich dann die Konzentration der Lösung ändert durch: Hinzufügen oder Entfernen von Wasser, gelöstem Stoff, Lösung. - Beschreiben Sie die Beziehung zwischen der Konzentration der Lösung und der Intensität des adsorbierten bzw. hindurchgelassenen Lichts. - Beschreiben Sie die Beziehung zwischen Extinktion, molaren Extinktionskoeffizienten, Weglänge und Konzentration (LAMBERT-BEERsches Gesetz). - Erklären Sie, wie und warum sich die Intentität des adsorbierten/hindurchgelassenen Lichts verändert bei Änderung von: Art der Lösung, Konzentration der Lösung, Dicke der Küvette, Lichtquelle.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/beers-law-lab_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/beers-law-lab {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/9023454860702153847.pdf/hv3qs2j Anleitung (PDF)
Chemie: pH-Skala
3
phet chemie ph-skala
Themen | - pH-Wert - Verdünnung - Konzentration - Säuren - BasenLernziele | - Bestimmen Sie, ob eine Lösung sauer oder basisch ist. - Ordnen Sie Säuren oder Basen nach ihrer Stärke - Beschreiben Sie auf molekularer Ebene (mit Abbildungen) wie sich das Ionenprodukt des Wassers mit dem pH-Wert ändert. - Bestimmen Sie die Konzentration von Hydroxidionen, Hydroniumionen und Wasser bei einem gegebenen pH-Wert. - Sagen Sie voraus (qualitativ und quantitativ), wie Verdünnung und Volumen den pH-Wert und die Konzentrationen der Hydroxidionen, Hydroniumionen und Wasser beeinflussen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/ph-scale_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/ph-scale {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/14240942728917945986.pdf/tnjnpn4 Anleitung (PDF)
Chemie: pH-Skala - Grundlagen
4
phet chemie ph-skala
Themen | - pH-Wert - Säuren - Basen - VerdünnungLernziele | - Ermitteln Sie, ob eine Lösung sauer, basisch oder neutral ist. - Sortieren Sie Säuren und Basen nach ihrer Acidität und Basizität. - Vergleichen Sie die Farbe der Lösung und ihr pH Wert. - Wie beeinflusst das Volumen einer Lösung oder die Verdünnung mit Wasser den pH-Wert?Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/ph-scale-basics_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/ph-scale-basics {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/2091430956214834606.pdf/h3o5w7z Anleitung (PDF)
Chemie: Reaktanden, Produkte und Reste
7
phet chemie reaktanden reste
Themen | - Chemische Reaktion - Limitierendes ReagenzLernziele | - Verknüpfen Sie Sandwichrezepte mit der Stöchiometrie chemischer Reaktionen. - Beschreiben Sie, was "limitierendes Reagenz" für ein Sandwichrezept und für eine chemische Reaktion bedeutet. - Identifizieren Sie limitierende Reagenzien bei einer chemischen Reaktion. - Formulieren Sie das Gesetz der Erhaltung der Massen in eigenen Worten (mit Beispielen von Sandwichrezepten und chemische Reaktion). - Sagen Sie die Mengen an Produkt und Überschußreagenz nach einer Reaktion voraus. - Ermitteln Sie die Anfangsmengen der Reaktanten, wenn die Mengen der Produkte und Überschußreagenzien gegeben sind. - Übersetzen Sie chemische Formel in bildhafte Darstellungen. - Erklären Sie, wie Indizes und Koeffizienten verwendet werden, um stöchiometrische Rechnungen durchzuführen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/reactants-products-and-leftovers_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/reactants-products-and-leftovers {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/2809924058865121963.pdf/ex4ojs0 Anleitung (PDF)
Chemie: Reaktionsgleichungen ausgleichen
3
phet chemie reaktionsgleichungen
Themen | - Chemische Gleichung - Erhaltung der MasseLernziele | - Gleichen Sie eine chemische Gleichung aus. - Erkennen Sie, dass die Anzahl der Atome der einzelnen Elemente bei einer chemischen Reaktion erhalten bleibt. - Beschreiben Sie den Unterschied zwischen den Koeffizienten und Indizes in einer chemischen Gleichung. - Übersetzen Sie symbolische Darstellungen in Formelschreibweise.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/balancing-chemical-equations_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/balancing-chemical-equations {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/9819902439072512852.pdf/xl2ltx4 Anleitung (PDF)
Chemie: Säure-Base-Lösungen
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phet chemie säuren basen
Themen | - Säuren - Basen - Gleichgewicht - Dissoziation - LösungenLernziele | Gegeben sind Säuren oder Basen in der gleichen Konzentration. Können Sie ihre Säure- bzw. Basenstärke zuordnen? - Setzen Sie die Stärke einer Säure oder Base in Beziehung zu ihrem Dissoziationsgrad - Identifizieren Sie alle Moleküle und Ionen, die in einer bestimmten Säure-oder Base-Lösung vorhanden sind. - Vergleichen Sie die relativen Konzentrationen von Molekülen und Ionen in schwachen und starken Säure (oder Basen) - Beschreiben Sie Gemeinsamkeiten und Unterschieden zwischen starken Säuren und schwachen Säuren oder starken Basen und schwachen Basen. Erkennen Sie die Bedeutung der Konzentration der Lösung: -- Beschreiben Sie die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen konzentrierter und verdünnter Lösungen. -- Vergleichen Sie die Konzentrationen aller Moleküle und Ionen in konzentrierter und verdünnten Lösungen einer bestimmten Säure oder Base. Verwenden sowohl die Stärke der Säure oder Base als auch deren Konzentration: - Beschreiben Sie in Worten und Bildern (Grafiken oder Formeln): - Konzentrierte Lösung einer schwachen Säure (oder Base) - konzentrierte Lösung einer starken Säure (oder Base) - Untersuchen Sie verschiedene Kombinationen von Säurestärke und Konzentrationen, die zu gleichen pH-Werten führen. Beschreiben Sie, wie Sie mit den üblichen Instrumenten (pH-Meter, Konduktometer, pH-Papier) die Stärke und Konzentration einer Säure (bzw. Base) identifizierern können.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/acid-base-solutions_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/acid-base-solutions {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/8733141166196357519.pdf/vnfsuib Anleitung (PDF)
Chemie: Stoffmengenkonzentration
3
phet chemie stoffmengen konzentrationen
Themen | - Lösungen - Molarität - Mole - Volumen - Löslichkeit - SättigungLernziele | - Beschreiben Sie die Beziehung zwischen Volumen und Menge des gelösten Stoffes sowie der Konzentration. - Erklären Sie, wie die Farbe der Lösung und ihre Konzentration in Zusammenhang stehen. - Berechnen Sie die Konzentration von Lösungen in der Einheiten der Molarität (mol/L). - Verwenden Sie die Molarität, um die Verdünnung von Lösungen zu berechnen. - Vergleichen Sie die Löslichkeitsgrenzen verschiedener Stoffe.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/molarity_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/molarity {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/11629119342874082245.pdf/0ttzajo Anleitung (PDF)
Deutsch: Die 12 häufigsten Rechtschreibfehler und wie man sie vermeidet
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deutsch grammatik rechtschreibung
Die 12 häufigsten Rechtschreibfehler und wie ihr sie vermeidet - Teil 1 | Die erste Form ist immer die korrekte Form, rot markiert ist der Fehler: -- seid oder seit -- {Standard}{#75E3AD#} – {Standart}{#F00} -- {okay}{#75E3AD#} – {okey, o.k., ok}{#F00} -- {erhältst}{#75E3AD#} – {erhälst}{#F00} -- {voraus}{#75E3AD#} – {vorraus}{#F00} -- {eigentlich}{#75E3AD#} – {eigendlich}{#F00} https://www.edumaps.de/file/4425749217911912408.mp4/ej8ksqn Die 12 häufigsten Rechtschreibfehler Teil 1/2 Die 12 häufigsten Rechtschreibfehler und wie ihr sie vermeidet - Teil 2 | Die erste Form ist immer die korrekte Form, rot markiert ist der Fehler: -- dass oder das -- {direkt}{#75E3AD#} – {direckt}{#F00} {Effekt}{#75E3AD#} – {Effeckt}{#F00} -- Sie oder sie, Ihr oder ihr -- {Stefans}{#75E3AD#} – {Stefan's}{#F00} -- {hineinstellen}{#75E3AD#} – {reinstellen}{#F00} -- {Fußball}{#75E3AD#} – {Fussball}{#F00}¹ https://www.edumaps.de/file/4986473594261000705.mp4/sngqgrb Die 12 häufigsten Rechtschreibfehler Teil 2/2 ¹ In der Schweiz wird seit 1934 kein `ß` mehr verwendet, sondern stets `ss` geschrieben. {Mehr Infos hier.}{https://www.tagesschau.de/inland/meldung98004.html}
Deutsch: Wortarten lernen
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deutsch wortarten grammatik
Wortarten 1/3 | **Wortarten Teil 1/3** - Artikel - Substantiv - Präposition - Verb - Pronomen - Adjektiv https://www.edumaps.de/file/733744232916309924.mp4/m20r38q Video Wortarten - Teil 1/3 Wenn du mit Wortarten in Deutsch Probleme hast, hilft dir das Video beim Lernen: Artikel, Substantiv, Präposition, Verb, Pronomen, Adjektiv. Weiteres im Video: - Verb und Infinitv - Konjugieren/Beugen eines Verbes - Arten von Pronomen (Personalpronomen und Possessivpronomen) - Adjektiv und Zahladjektiv - Steigerungen (Positiv, Komparativ, Superlativ) - Wortherkunft der grammatischen BegriffeWortarten 2/3 | **Wortarten Teil 2/3** - Hilfsverben - Adverbien - Konjunktionen - Interjektionen - Partikel https://www.edumaps.de/file/13985496832557322731.mp4/4g735oj Video Wortarten - Teil 2/3 Wenn du mit Wortarten in Deutsch Probleme hast, hilft dir das Video beim Lernen: Hilfsverben, Adverbien, Konjunktionen, Interjektionen, Partikel. Weiteres im Video: - Formen von Adverbien: - Temporaladverb (Zeit) - Modaladverb (Art/Weise) - Kausaladverb (Grund) - Lokaladverb (Ort) - Satzanalyse mit Personalpronomen, Adjektiv, Substantiv, Präposition, etc. Wortarten 3/3 | **Wortarten Teil 3/3** - Partizip - weitere Formen von Pronomen https://www.edumaps.de/file/17550001539560421705.mp4/a961jul Video Wortarten - Teil 3/3 Wenn du mit Wortarten in Deutsch Probleme hast, hilft dir das Video beim Lernen: Partizip, weitere Formen von Pronomen, Zusammenfassung zu den Wortarten Formen von Pronomen im Video: - Relativpronomen - Demonstrativpronomen - Reflexivpronomen - Interrogativpronomen
Deutschland M 5/6
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Finanzmanagement im privaten Haushalt
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Funktionen R 8
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Health R/E 6
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Kompetenzbereich 1: Zahlen – Lernpfad 1: Natürliche Zahlen, Zahlensysteme
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mathematik matheretter natürliche-zahlen kompetenzraster
| https://www.matheretter.de/wiki/zahlen-entstehung INFO: Entstehung der Zahlen INFO: Stellenwerttafel | https://www.matheretter.de/wiki/stellenwerttafel INFO: Stellenwerttafel INFO: Stellenwertsystem | https://www.matheretter.de/wiki/stellenwertsystem INFO: Stellenwertsystem INFO: Zahlen bis Billionen | https://www.matheretter.de/wiki/zahlen-bis-billionen INFO: Zahlen bis Billionen INFO: Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/wiki/zahlenstrahl INFO: Zahlenstrahl INFO: Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/vorganger-nachfolger INFO: Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen INFO: Natürliche Zahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/wiki/naturliche-zahlen-vergleichen INFO: Natürliche Zahlen vergleichen INFO: Division | https://www.matheretter.de/wiki/division INFO: Division INFO: Teilbarkeit durch 6 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-6 INFO: Teilbarkeit durch 6 INFO: Teilbarkeit durch 4 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-4?koraid=1309 INFO: Teilbarkeit durch 4 INFO: Primzahlen | https://www.matheretter.de/wiki/primzahlen INFO: Primzahlen INFO: Primfaktorzerlegung | https://www.matheretter.de/wiki/primfaktorzerlegung INFO: Primfaktorzerlegung INFO: Runden von natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/runden INFO: Runden von natürlichen Zahlen INFO: Natürliche Zahlen sinnvoll runden | https://www.matheretter.de/wiki/zahlen-sinnvoll-runden INFO: Natürliche Zahlen sinnvoll runden INFO: Natürliche Zahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/wiki/naturliche-zahlen-alltag INFO: Natürliche Zahlen im Alltag INFO: Römische Zahlen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/romische-zahlen INFO: Römische Zahlen - Einführung INFO: Binärzahlen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/binarzahlen INFO: Binärzahlen - Einführung INFO: Hexadezimalzahlen | https://www.matheretter.de/wiki/hexadezimalzahlen INFO: Hexadezimalzahlen INFO: Zahlensysteme im Vergleich | https://www.matheretter.de/wiki/zahlensysteme-vergleich INFO: Zahlensysteme im Vergleich INFO: Zahlen in die Stellenwerttafel eintragen | https://www.matheretter.de/wiki/stellenwerttafel-eintragen INFO: Zahlen in die Stellenwerttafel eintragen VIDEO: Stellenwerttafel | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=301 VIDEO: Stellenwerttafel VIDEO: Zahlen in die Stellenwerttafel eintragen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=302 VIDEO: Zahlen in die Stellenwerttafel eintragen INFO: Zahlen aus der Stellenwerttafel ablesen | https://www.matheretter.de/wiki/stellenwerttafel-ablesen INFO: Zahlen aus der Stellenwerttafel ablesen VIDEO: Zahlen aus der Stellenwerttafel ablesen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=303 VIDEO: Zahlen aus der Stellenwerttafel ablesen AB: Stellenwerttafel | https://www.matheretter.de/ab/stellenwert/1 AB: Stellenwerttafel CHECK: Stellenwerttafel | https://www.matheretter.de/lerncheck/stellenwert/1 CHECK: Stellenwerttafel VIDEO: Stellenwertsystem | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=304 VIDEO: Stellenwertsystem AB: Stellenwertsystem | https://www.matheretter.de/ab/stellenwert/2 AB: Stellenwertsystem CHECK: Stellenwertsystem | https://www.matheretter.de/lerncheck/stellenwert/2 CHECK: Stellenwertsystem VIDEO: Zahlen bis Billionen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=305 VIDEO: Zahlen bis Billionen AB: Zahlen bis Billionen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/2 AB: Zahlen bis Billionen CHECK: Zahlen bis Billionen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/2 CHECK: Zahlen bis Billionen VIDEO: Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=306 VIDEO: Zahlenstrahl INFO: Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/wiki/naturliche-zahlen-zahlenstrahl INFO: Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl VIDEO: Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=307 VIDEO: Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl AB: Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/4 AB: Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl CHECK: Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/4 CHECK: Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl VIDEO: Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=308 VIDEO: Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen AB: Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/5 AB: Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen CHECK: Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/5 CHECK: Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen VIDEO: Natürliche Zahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=309 VIDEO: Natürliche Zahlen vergleichen AB: Natürliche Zahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/6 AB: Natürliche Zahlen vergleichen CHECK: Natürliche Zahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/6 CHECK: Natürliche Zahlen vergleichen VIDEO: Entstehung der Zahlen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=297 VIDEO: Entstehung der Zahlen INFO: Mengen abzählen | https://www.matheretter.de/wiki/mengen-abzahlen INFO: Mengen abzählen VIDEO: Mengen abzählen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=298 VIDEO: Mengen abzählen INFO: Mengen festlegen | https://www.matheretter.de/wiki/mengen-festlegen INFO: Mengen festlegen VIDEO: Mengen festlegen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=299 VIDEO: Mengen festlegen INFO: Natürliche Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/naturliche-zahlen INFO: Natürliche Zahlen VIDEO: Natürliche Zahlen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=300 VIDEO: Natürliche Zahlen AB: Natürliche Zahlen anschaulich | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/3 AB: Natürliche Zahlen anschaulich CHECK: Natürliche Zahlen anschaulich | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/3 CHECK: Natürliche Zahlen anschaulich VIDEO: Division | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=1&t=383 VIDEO: Division INFO: Division mit Rest | https://www.matheretter.de/wiki/division-mit-rest INFO: Division mit Rest INFO: Teilbarkeitsregeln | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit INFO: Teilbarkeitsregeln VIDEO: Teilbarkeit | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=310 VIDEO: Teilbarkeit INFO: Teilbarkeit durch 2 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-2 INFO: Teilbarkeit durch 2 VIDEO: Teilbarkeit durch 2 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=311 VIDEO: Teilbarkeit durch 2 INFO: Teilbarkeit durch 3 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-3 INFO: Teilbarkeit durch 3 VIDEO: Teilbarkeit durch 3 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=312 VIDEO: Teilbarkeit durch 3 INFO: Teilbarkeit durch 5 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-5 INFO: Teilbarkeit durch 5 VIDEO: Teilbarkeit durch 5 | 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Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 6, 9 und 10 | https://www.matheretter.de/ab/teilbar/60 AB: Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 6, 9 und 10 CHECK: Teilbarkeitsregeln für 6 und 9 | https://www.matheretter.de/lerncheck/teilbarkeit/2 CHECK: Teilbarkeitsregeln für 6 und 9 VIDEO: Teilbarkeit durch 4 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=317 VIDEO: Teilbarkeit durch 4 INFO: Teilbarkeit durch 7 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-7?koraid=1309 INFO: Teilbarkeit durch 7 VIDEO: Teilbarkeit durch 7 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=318 VIDEO: Teilbarkeit durch 7 INFO: Teilbarkeit durch 8 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-8?koraid=1309 INFO: Teilbarkeit durch 8 VIDEO: Teilbarkeit durch 8 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=319 VIDEO: Teilbarkeit durch 8 AB: Teilbarkeitsregeln für 4, 7 und 8 | https://www.matheretter.de/ab/teilbar/80?koraid=1309 AB: Teilbarkeitsregeln für 4, 7 und 8 CHECK: Teilbarkeitsregeln für 4, 7 und 8 | https://www.matheretter.de/lerncheck/teilbarkeit/3?koraid=1309 CHECK: Teilbarkeitsregeln für 4, 7 und 8 VIDEO: Primzahlen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=320 VIDEO: Primzahlen INFO: Primzahlen ermitteln | https://www.matheretter.de/wiki/primzahlen-ermitteln INFO: Primzahlen ermitteln VIDEO: Primzahlen ermitteln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=321 VIDEO: Primzahlen ermitteln AB: Primzahlen bis 100 | https://www.matheretter.de/ab/primzahl/50 AB: Primzahlen bis 100 CHECK: Primzahlen bis 100 | https://www.matheretter.de/lerncheck/primzahl/2 CHECK: Primzahlen bis 100 VIDEO: Primfaktorzerlegung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=322 VIDEO: Primfaktorzerlegung AB: Primfaktoren | https://www.matheretter.de/ab/primzahl/100 AB: Primfaktoren CHECK: Primfaktoren | https://www.matheretter.de/lerncheck/primzahl/3 CHECK: Primfaktoren VIDEO: Runden von natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=323 VIDEO: Runden von natürlichen Zahlen AB: Natürliche Zahlen runden | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/7 AB: Natürliche Zahlen runden CHECK: Natürliche Zahlen runden | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/7 CHECK: Natürliche Zahlen runden VIDEO: Natürliche Zahlen sinnvoll runden | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=324 VIDEO: Natürliche Zahlen sinnvoll runden AB: Natürliche Zahlen sinnvoll runden | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/8 AB: Natürliche Zahlen sinnvoll runden CHECK: Natürliche Zahlen sinnvoll runden | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/9 CHECK: Natürliche Zahlen sinnvoll runden VIDEO: Natürliche Zahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=325 VIDEO: Natürliche Zahlen im Alltag AB: Natürliche Zahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/9 AB: Natürliche Zahlen im Alltag CHECK: Natürliche Zahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/10 CHECK: Natürliche Zahlen im Alltag VIDEO: Römische Zahlen - Einführung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=326 VIDEO: Römische Zahlen - Einführung INFO: Römische Zahlen - Regeln | https://www.matheretter.de/wiki/romische-zahlen-regeln INFO: Römische Zahlen - Regeln VIDEO: Römische Zahlen - Regeln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=327 VIDEO: Römische Zahlen - Regeln INFO: Römische Zahlen - Beispiele | https://www.matheretter.de/wiki/romische-zahlen-beispiele INFO: Römische Zahlen - Beispiele VIDEO: Römische Zahlen - Beispiele | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=328 VIDEO: Römische Zahlen - Beispiele RECHNER: Umwandlung zu römischen Zahlen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=7 RECHNER: Umwandlung zu römischen Zahlen AB: Römische Zahlen lesen und darstellen | https://www.matheretter.de/ab/romisch/11 AB: Römische Zahlen lesen und darstellen CHECK: Römische Zahlen lesen | https://www.matheretter.de/lerncheck/romisch/11 CHECK: Römische Zahlen lesen CHECK: Römische Zahlen darstellen | https://www.matheretter.de/lerncheck/romisch/12 CHECK: Römische Zahlen darstellen VIDEO: Binärzahlen - Einführung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=329 VIDEO: Binärzahlen - Einführung INFO: Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/wiki/binar-dezimal INFO: Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln VIDEO: Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=330 VIDEO: Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln INFO: Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/wiki/dezimal-binar INFO: Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln VIDEO: Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=331 VIDEO: Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln AB: Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/ab/binarzahlen/11 AB: Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln AB: Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/ab/binarzahlen/12 AB: Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln CHECK: Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/lerncheck/binarzahlen/110 CHECK: Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln CHECK: Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/lerncheck/binarzahlen/120 CHECK: Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln VIDEO: Hexadezimalzahlen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=332 VIDEO: Hexadezimalzahlen INFO: Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/wiki/hexadezimal-dezimal INFO: Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen umwandeln VIDEO: Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=333 VIDEO: Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen umwandeln INFO: Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/wiki/dezimal-hexadezimal INFO: Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen umwandeln VIDEO: Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=334 VIDEO: Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen umwandeln AB: Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/ab/hexadezimalzahlen/10 AB: Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen umwandeln AB: Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/ab/hexadezimalzahlen/20 AB: Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen umwandeln CHECK: Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/lerncheck/hexadezimal/11 CHECK: Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen umwandeln CHECK: Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/lerncheck/hexadezimal/12 CHECK: Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen umwandeln VIDEO: Zahlensysteme im Vergleich | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=335 VIDEO: Zahlensysteme im Vergleich AB: Zahlensysteme im Vergleich | https://www.matheretter.de/ab/zahlensysteme/1 AB: Zahlensysteme im Vergleich CHECK: Zahlensysteme im Vergleich | https://www.matheretter.de/lerncheck/zahlensysteme/1 CHECK: Zahlensysteme im Vergleich
Kompetenzbereich 1: Zahlen – Lernpfad 2: Ganze Zahlen
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mathematik matheretter kompetenzraster ganze-zahlen
INFO: Ganze Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/ganze-zahlen INFO: Ganze Zahlen INFO: Ganze Zahlen an der Zahlengeraden | https://www.matheretter.de/wiki/ganze-zahlen-zahlengerade INFO: Ganze Zahlen an der Zahlengeraden INFO: Vorgänger und Nachfolger bei negativen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/vorganger-nachfolger-negativen-zahlen INFO: Vorgänger und Nachfolger bei negativen Zahlen INFO: Ganze Zahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/wiki/ganze-zahlen-vergleichen INFO: Ganze Zahlen vergleichen INFO: Betrag einer Zahl | https://www.matheretter.de/wiki/betrag INFO: Betrag einer Zahl INFO: Negative Zahlen für Wertänderungen verwenden | https://www.matheretter.de/wiki/negative-zahlen-verwenden INFO: Negative Zahlen für Wertänderungen verwenden INFO: Geschichte der negativen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/negative-zahlen-geschichte INFO: Geschichte der negativen Zahlen INFO: Negative Zahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/wiki/negative-zahlen-alltag INFO: Negative Zahlen im Alltag AB: Negative Zahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/100 AB: Negative Zahlen im Alltag CHECK: Negative Zahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/100 CHECK: Negative Zahlen im Alltag AB: Ganze Zahlen an der Zahlengeraden | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/300 AB: Ganze Zahlen an der Zahlengeraden CHECK: Ganze Zahlen an der Zahlengeraden | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/300 CHECK: Ganze Zahlen an der Zahlengeraden AB: Vorgänger und Nachfolger bei negativen Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/400 AB: Vorgänger und Nachfolger bei negativen Zahlen CHECK: Vorgänger und Nachfolger bei negativen Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/400 CHECK: Vorgänger und Nachfolger bei negativen Zahlen AB: Ganze Zahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/350 AB: Ganze Zahlen vergleichen CHECK: Ganze Zahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/450 CHECK: Ganze Zahlen vergleichen AB: Betrag von Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/500 AB: Betrag von Zahlen CHECK: Betrag von Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/500 CHECK: Betrag von Zahlen AB: Negative Zahlen und Wertänderungen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/600 AB: Negative Zahlen und Wertänderungen CHECK: Negative Zahlen und Wertänderungen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/600 CHECK: Negative Zahlen und Wertänderungen
Kompetenzbereich 1: Zahlen – Lernpfad 3: Kommazahlen
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mathematik matheretter kompetenzraster kommazahlen
INFO: Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/wiki/zahlenstrahl INFO: Zahlenstrahl INFO: Kommazahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-vergleichen INFO: Kommazahlen vergleichen INFO: Stellenwerttafel (Kommazahlen) | https://www.matheretter.de/wiki/stellenwerttafel-kommazahlen INFO: Stellenwerttafel (Kommazahlen) INFO: Kommazahlen runden | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-runden INFO: Kommazahlen runden INFO: Kommazahlen sinnvoll runden | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-sinnvoll-runden INFO: Kommazahlen sinnvoll runden INFO: Vorteile und Nachteile beim Runden von Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/runden-vorteile-nachteile INFO: Vorteile und Nachteile beim Runden von Zahlen INFO: Kommazahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-alltag INFO: Kommazahlen im Alltag INFO: Besonderheit von Kommazahlen | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-besonderheit INFO: Besonderheit von Kommazahlen VIDEO: Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=306 VIDEO: Zahlenstrahl INFO: Kommazahlen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen INFO: Kommazahlen - Einführung INFO: Kommazahlen am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-am-zahlenstrahl INFO: Kommazahlen am Zahlenstrahl INFO: Kommazahlen am Zahlenstrahl ablesen | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-am-zahlenstrahl-ablesen INFO: Kommazahlen am Zahlenstrahl ablesen INFO: Kommazahlen am Zahlenstrahl eintragen | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-am-zahlenstrahl-eintragen INFO: Kommazahlen am Zahlenstrahl eintragen AB: Kommazahlen am Zahlenstrahl ablesen | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/110 AB: Kommazahlen am Zahlenstrahl ablesen CHECK: Kommazahlen am Zahlenstrahl eintragen | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/100 CHECK: Kommazahlen am Zahlenstrahl eintragen INFO: Kommazahlen ordnen | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-ordnen INFO: Kommazahlen ordnen AB: Kommazahlen vergleichen und ordnen | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/120 AB: Kommazahlen vergleichen und ordnen CHECK: Kommazahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/150 CHECK: Kommazahlen vergleichen AB: Stellenwerttafel (Kommazahlen) | https://www.matheretter.de/ab/stellenwert/100 AB: Stellenwerttafel (Kommazahlen) CHECK: Stellenwerttafel (Kommazahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/stellenwert/100 CHECK: Stellenwerttafel (Kommazahlen) CHECK: Stellenwertsystem (Kommazahl) | https://www.matheretter.de/lerncheck/stellenwert/110 CHECK: Stellenwertsystem (Kommazahl) AB: Kommazahlen runden | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/200 AB: Kommazahlen runden CHECK: Kommazahlen runden | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/200 CHECK: Kommazahlen runden AB: Kommazahlen sinnvoll runden | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/300 AB: Kommazahlen sinnvoll runden CHECK: Kommazahlen sinnvoll runden | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/250 CHECK: Kommazahlen sinnvoll runden AB: Vorteile und Nachteile beim Runden von Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/400 AB: Vorteile und Nachteile beim Runden von Zahlen CHECK: Vorteile und Nachteile beim Runden von Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/300 CHECK: Vorteile und Nachteile beim Runden von Zahlen AB: Kommazahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/450 AB: Kommazahlen im Alltag CHECK: Kommazahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/350 CHECK: Kommazahlen im Alltag AB: Besonderheit von Kommazahlen | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/500 AB: Besonderheit von Kommazahlen CHECK: Besonderheit von Kommazahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/400 CHECK: Besonderheit von Kommazahlen
Kompetenzbereich 1: Zahlen – Lernpfad 4: Brüche
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mathematik matheretter kompetenzraster brüche
INFO: Bruch (Einführung) | https://www.matheretter.de/wiki/bruch INFO: Bruch (Einführung) INFO: Brüche am Kreis | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-kreis INFO: Brüche am Kreis INFO: Bruchteile zeichnerisch darstellen | https://www.matheretter.de/wiki/bruch-zeichnerisch INFO: Bruchteile zeichnerisch darstellen INFO: Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-zahlenstrahl INFO: Brüche am Zahlenstrahl INFO: Erweitern von Brüchen | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-erweitern INFO: Erweitern von Brüchen INFO: Brüche kürzen | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-kurzen INFO: Brüche kürzen INFO: Brüche vollständig kürzen | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-kurzen-vollstandig INFO: Brüche vollständig kürzen CHECK: Kürzen und Erweitern von Brüchen erklären | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/33 CHECK: Kürzen und Erweitern von Brüchen erklären INFO: Gleichnamige Brüche | https://www.matheretter.de/wiki/gleichnamige-bruche INFO: Gleichnamige Brüche INFO: Ungleichnamige Brüche | https://www.matheretter.de/wiki/ungleichnamige-bruche INFO: Ungleichnamige Brüche INFO: Unechte Brüche (Einführung) | https://www.matheretter.de/wiki/unechte-bruche INFO: Unechte Brüche (Einführung) INFO: Größen mit Brüchen angeben | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-grossen INFO: Größen mit Brüchen angeben VIDEO: Einführung Brüche, Zähler und Nenner | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=290 VIDEO: Einführung Brüche, Zähler und Nenner AB: Begriffe beim Bruch | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1000 AB: Begriffe beim Bruch CHECK: Begriffe beim Bruch | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/31 CHECK: Begriffe beim Bruch VIDEO: Brüche am Kreis | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=280 VIDEO: Brüche am Kreis RECHNER: Brüche am Kreis | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=250 RECHNER: Brüche am Kreis INFO: Brüche am Beispiel der Pizza | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-pizza INFO: Brüche am Beispiel der Pizza INFO: Bruchzahlen und Anteile (zeichnerisch) | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-anteile INFO: Bruchzahlen und Anteile (zeichnerisch) VIDEO: Bruchzahlen und Anteile | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=281&t=61 VIDEO: Bruchzahlen und Anteile AB: Brüche-Pizza | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1022 AB: Brüche-Pizza AB: Brüche am Kreis | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1024 AB: Brüche am Kreis AB: Anteile erkennen mit Brüchen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/60 AB: Anteile erkennen mit Brüchen AB: Stammbrüche erkennen (1/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1070 AB: Stammbrüche erkennen (1/3) AB: Stammbrüche erkennen (2/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1072 AB: Stammbrüche erkennen (2/3) AB: Stammbrüche erkennen (3/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1074 AB: Stammbrüche erkennen (3/3) CHECK: Anteile erkennen und mit Brüchen ausdrücken | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/1 CHECK: Anteile erkennen und mit Brüchen ausdrücken VIDEO: Bruchzahlen und Anteile | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=281 VIDEO: Bruchzahlen und Anteile AB: Geburtstagskuchen aufteilen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1060 AB: Geburtstagskuchen aufteilen AB: Brüche am Kreis einzeichnen (1) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1010 AB: Brüche am Kreis einzeichnen (1) AB: Brüche am Kreis einzeichnen (2) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1020 AB: Brüche am Kreis einzeichnen (2) AB: Brüche am Rechteck einzeichnen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1030 AB: Brüche am Rechteck einzeichnen AB: Stammbrüche zeichnerisch darstellen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1040 AB: Stammbrüche zeichnerisch darstellen CHECK: Brüche am Kreis ausdrücken | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/2 CHECK: Brüche am Kreis ausdrücken CHECK: Brüche als Flächen darstellen | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/38 CHECK: Brüche als Flächen darstellen VIDEO: Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=282 VIDEO: Brüche am Zahlenstrahl AB: Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/ab/bruch/80 AB: Brüche am Zahlenstrahl CHECK: Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/9 CHECK: Brüche am Zahlenstrahl VIDEO: Erweitern von Brüchen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=283 VIDEO: Erweitern von Brüchen AB: Erweitern von Brüchen I | https://www.matheretter.de/ab/bruch/20 AB: Erweitern von Brüchen I AB: Erweitern von Brüchen II | https://www.matheretter.de/ab/bruch/40 AB: Erweitern von Brüchen II CHECK: Brüche erweitern I | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/7 CHECK: Brüche erweitern I CHECK: Brüche erweitern II | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/8 CHECK: Brüche erweitern II CHECK: Brüche als Flächen (Erweitern) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/3 CHECK: Brüche als Flächen (Erweitern) VIDEO: Brüche kürzen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=284 VIDEO: Brüche kürzen AB: Kürzen von Brüchen I | https://www.matheretter.de/ab/bruch/350 AB: Kürzen von Brüchen I AB: Kürzen von Brüchen II | https://www.matheretter.de/ab/bruch/370 AB: Kürzen von Brüchen II CHECK: Brüche kürzen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/5 CHECK: Brüche kürzen I CHECK: Brüche kürzen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/6 CHECK: Brüche kürzen II VIDEO: Brüche vollständig kürzen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=285 VIDEO: Brüche vollständig kürzen AB: Brüche vollständig kürzen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/410 AB: Brüche vollständig kürzen AB: Brüche am Zahlenstrahl (Kürzen) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/390 AB: Brüche am Zahlenstrahl (Kürzen) CHECK: Brüche vollständig kürzen | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/34 CHECK: Brüche vollständig kürzen CHECK: Brüche als Flächen (Kürzen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/39 CHECK: Brüche als Flächen (Kürzen) CHECK: Brüche am Zahlenstrahl (Kürzen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/43 CHECK: Brüche am Zahlenstrahl (Kürzen) VIDEO: Gleichnamige Brüche vergleichen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=287 VIDEO: Gleichnamige Brüche vergleichen AB: Gleichnamige Brüche vergleichen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1100 AB: Gleichnamige Brüche vergleichen CHECK: Gleichnamige Brüche vergleichen | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/32 CHECK: Gleichnamige Brüche vergleichen VIDEO: Ungleichnamige Brüche vergleichen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=288 VIDEO: Ungleichnamige Brüche vergleichen AB: Ungleichnamige Brüche vergleichen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/100 AB: Ungleichnamige Brüche vergleichen CHECK: Ungleichnamige Brüche vergleichen | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/10 CHECK: Ungleichnamige Brüche vergleichen VIDEO: Unechte Brüche | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=292 VIDEO: Unechte Brüche INFO: Unechte Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/wiki/unechte-bruche-zahlenstrahl INFO: Unechte Brüche am Zahlenstrahl VIDEO: Unechte Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=291 VIDEO: Unechte Brüche am Zahlenstrahl RECHNER: Unechte Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=260 RECHNER: Unechte Brüche am Zahlenstrahl AB: Unechte Brüche vergleichen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/550 AB: Unechte Brüche vergleichen AB: Unechte Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/ab/bruch/90 AB: Unechte Brüche am Zahlenstrahl CHECK: Unechte Brüche vergleichen | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/37 CHECK: Unechte Brüche vergleichen CHECK: Unechte Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/40 CHECK: Unechte Brüche am Zahlenstrahl VIDEO: Größen mit Brüchen angeben | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=293 VIDEO: Größen mit Brüchen angeben AB: Größen mit Brüchen angeben | https://www.matheretter.de/ab/bruch/420 AB: Größen mit Brüchen angeben CHECK: Größen mit Brüchen (Bruch zu Dezimalzahl) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/41 CHECK: Größen mit Brüchen (Bruch zu Dezimalzahl) CHECK: Größen mit Brüchen (Dezimalzahl zu Bruch) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/42 CHECK: Größen mit Brüchen (Dezimalzahl zu Bruch) CHECK: Brüche als zwei Flächenanteile | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/4 CHECK: Brüche als zwei Flächenanteile INFO: Einheiten mit Brüchen umrechnen | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-einheiten INFO: Einheiten mit Brüchen umrechnen VIDEO: Einheiten mit Brüchen umrechnen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=294 VIDEO: Einheiten mit Brüchen umrechnen AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen I | https://www.matheretter.de/ab/bruch/200 AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen I AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen II | https://www.matheretter.de/ab/bruch/220 AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen II CHECK: Einheiten umrechnen (Bruch zu Dezimalzahl) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/19 CHECK: Einheiten umrechnen (Bruch zu Dezimalzahl) CHECK: Einheiten umrechnen (Dezimalzahl zu Bruch) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/20 CHECK: Einheiten umrechnen (Dezimalzahl zu Bruch)
Kompetenzbereich 2: Rechnen – 1: Kopfrechnen mit natürlichen Zahlen
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mathematik matheretter natürliche-zahlen kompetenzraster
INFO: Einmaleins | https://www.matheretter.de/wiki/einmaleins INFO: Einmaleins INFO: Addition (Summand + Summand = Summe) | https://www.matheretter.de/wiki/addition INFO: Addition (Summand + Summand = Summe) INFO: Subtraktion (Minuend - Subtrahend = Differenz) | https://www.matheretter.de/wiki/subtraktion INFO: Subtraktion (Minuend - Subtrahend = Differenz) INFO: Zahlen verdoppeln | https://www.matheretter.de/wiki/zahlen-verdoppeln INFO: Zahlen verdoppeln INFO: Dreistellige Zahlen addieren | https://www.matheretter.de/wiki/addition-dreistelliger-zahlen INFO: Dreistellige Zahlen addieren INFO: Kopfrechnen mit mehrstelligen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/kopfrechnen-mehrstellige-zahlen INFO: Kopfrechnen mit mehrstelligen Zahlen INFO: Überschlagsrechnungen | https://www.matheretter.de/wiki/uberschlagsrechnungen INFO: Überschlagsrechnungen INFO: Kopfrechenstrategien | https://www.matheretter.de/wiki/kopfrechenstrategien INFO: Kopfrechenstrategien AB: Kleines Einmaleins | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/10 AB: Kleines Einmaleins CHECK: Kleines Einmaleins | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/200 CHECK: Kleines Einmaleins Rechner: Multiplikationstabelle | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=244 Rechner: Multiplikationstabelle INFO: Addition zweistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/addition-zweistelliger-zahlen INFO: Addition zweistelliger Zahlen AB: Addition zweistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/20 AB: Addition zweistelliger Zahlen CHECK: Addition bis 20 | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/1 CHECK: Addition bis 20 CHECK: Addition bis 100 | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/2 CHECK: Addition bis 100 CHECK: Addition zweistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/101 CHECK: Addition zweistelliger Zahlen INFO: Subtraktion zweistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/subtraktion-zweistelliger-zahlen INFO: Subtraktion zweistelliger Zahlen AB: Subtraktion zweistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/40 AB: Subtraktion zweistelliger Zahlen CHECK: Subtraktion zweistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/105 CHECK: Subtraktion zweistelliger Zahlen AB: Zahlen verdoppeln | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/110 AB: Zahlen verdoppeln CHECK: Zahlen verdoppeln | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/300 CHECK: Zahlen verdoppeln INFO: Dreistellige Zahlen subtrahieren | https://www.matheretter.de/wiki/subtraktion-dreistelliger-zahlen INFO: Dreistellige Zahlen subtrahieren AB: Addition dreistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/120 AB: Addition dreistelliger Zahlen AB: Subtraktion dreistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/130 AB: Subtraktion dreistelliger Zahlen CHECK: Addition dreistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/350 CHECK: Addition dreistelliger Zahlen CHECK: Subtraktion dreistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/400 CHECK: Subtraktion dreistelliger Zahlen AB: Kopfrechnen mit mehrstelligen Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/150 AB: Kopfrechnen mit mehrstelligen Zahlen CHECK: Kopfrechnen mit mehrstelligen Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/500 CHECK: Kopfrechnen mit mehrstelligen Zahlen AB: Überschlagsrechnungen Addition/Subtraktion | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/200 AB: Überschlagsrechnungen Addition/Subtraktion AB: Überschlagsrechnungen Multiplikation/Division | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/210 AB: Überschlagsrechnungen Multiplikation/Division CHECK: Überschlagsrechnungen Addition/Subtraktion | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/1000 CHECK: Überschlagsrechnungen Addition/Subtraktion CHECK: Überschlagsrechnungen Multiplikation/Division | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/1050 CHECK: Überschlagsrechnungen Multiplikation/Division AB: Kopfrechenstrategien | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/250 AB: Kopfrechenstrategien CHECK: Kopfrechenstrategien | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/550 CHECK: Kopfrechenstrategien
Kompetenzbereich 2: Rechnen – 2: Schriftliches Addieren/Subtrahieren
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grundrechenarten kompetenzraster mathematik matheretter
INFO: Schriftliche Addition von natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-addition INFO: Schriftliche Addition von natürlichen Zahlen INFO: Schriftliche Addition mit Übertrag | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-addition-ubertrag INFO: Schriftliche Addition mit Übertrag INFO: Schriftliche Addition mit mehreren Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-addition-mehrere-zahlen INFO: Schriftliche Addition mit mehreren Zahlen INFO: Schriftliche Subtraktion von natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-subtraktion INFO: Schriftliche Subtraktion von natürlichen Zahlen INFO: Schriftliche Subtraktion mit Übertrag | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-subtraktion-ubertrag INFO: Schriftliche Subtraktion mit Übertrag INFO: Schriftliche Subtraktion mit mehreren Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-subtraktion-mehrere-zahlen INFO: Schriftliche Subtraktion mit mehreren Zahlen INFO: Überschlagsrechnungen | https://www.matheretter.de/wiki/uberschlagsrechnungen INFO: Überschlagsrechnungen INFO: Kontrollrechnungen zur Addition und Subtraktion | https://www.matheretter.de/wiki/kontrollrechnungen-addition-subtraktion INFO: Kontrollrechnungen zur Addition und Subtraktion AB: Schriftliche Addition (ohne Übertrag) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/25 AB: Schriftliche Addition (ohne Übertrag) CHECK: Schriftliche Addition (ohne Übertrag) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/15 CHECK: Schriftliche Addition (ohne Übertrag) AB: Schriftliche Addition mit Übertrag | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/30 AB: Schriftliche Addition mit Übertrag CHECK: Schriftliche Addition (2 zweistellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/21 CHECK: Schriftliche Addition (2 zweistellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Addition (2 dreistellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/22 CHECK: Schriftliche Addition (2 dreistellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Addition (2 vierstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/24 CHECK: Schriftliche Addition (2 vierstellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Addition (2 fünfstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/26 CHECK: Schriftliche Addition (2 fünfstellige Zahlen) AB: Schriftliche Addition mit mehreren Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/35 AB: Schriftliche Addition mit mehreren Zahlen CHECK: Schriftliche Addition (3 dreistellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/28 CHECK: Schriftliche Addition (3 dreistellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Addition (3 vierstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/30 CHECK: Schriftliche Addition (3 vierstellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Addition (3 fünfstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/32 CHECK: Schriftliche Addition (3 fünfstellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Addition (gemischt) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/34 CHECK: Schriftliche Addition (gemischt) AB: Schriftliche Subtraktion (ohne Übertrag) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/45 AB: Schriftliche Subtraktion (ohne Übertrag) CHECK: Schriftliche Subtraktion (ohne Übertrag) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/20 CHECK: Schriftliche Subtraktion (ohne Übertrag) AB: Schriftliche Subtraktion (mit Übertrag) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/50 AB: Schriftliche Subtraktion (mit Übertrag) CHECK: Schriftliche Subtraktion (2 dreistellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/50 CHECK: Schriftliche Subtraktion (2 dreistellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Subtraktion (2 vierstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/55 CHECK: Schriftliche Subtraktion (2 vierstellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Subtraktion (2 fünfstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/60 CHECK: Schriftliche Subtraktion (2 fünfstellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Subtraktion (gemischt) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/80 CHECK: Schriftliche Subtraktion (gemischt) AB: Schriftliche Subtraktion mit mehreren Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/55 AB: Schriftliche Subtraktion mit mehreren Zahlen CHECK: Schriftliche Subtraktion (3 dreistellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/65 CHECK: Schriftliche Subtraktion (3 dreistellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Subtraktion (3 vierstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/70 CHECK: Schriftliche Subtraktion (3 vierstellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Subtraktion (3 fünfstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/75 CHECK: Schriftliche Subtraktion (3 fünfstellige Zahlen) AB: Überschlagsrechnungen Addition/Subtraktion | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/200 AB: Überschlagsrechnungen Addition/Subtraktion CHECK: Überschlagsrechnungen Addition/Subtraktion | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/1000 CHECK: Überschlagsrechnungen Addition/Subtraktion AB: Kontrollrechnungen zur Addition und Subtraktion | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/300 AB: Kontrollrechnungen zur Addition und Subtraktion CHECK: Kontrollrechnungen zur Addition und Subtraktion | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/1200 CHECK: Kontrollrechnungen zur Addition und Subtraktion
Kompetenzbereich 2: Rechnen – 3: Schriftliches Multiplizieren/Dividieren
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grundrechenarten kompetenzraster mathematik matheretter
INFO: Schriftliche Multiplikation (einstelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-multiplikation-einstellig INFO: Schriftliche Multiplikation (einstelliger Faktor) INFO: Schriftliche Multiplikation (zweistelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-multiplikation-zweistellig INFO: Schriftliche Multiplikation (zweistelliger Faktor) INFO: Schriftliche Multiplikation (dreistelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-multiplikation-dreistellig INFO: Schriftliche Multiplikation (dreistelliger Faktor) INFO: Schriftliche Division (durch einstellige Zahl) | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-division-einstellig INFO: Schriftliche Division (durch einstellige Zahl) INFO: Schriftliche Division (durch zweistellige Zahl) | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-division INFO: Schriftliche Division (durch zweistellige Zahl) INFO: Überschlagsrechnungen | https://www.matheretter.de/wiki/uberschlagsrechnungen INFO: Überschlagsrechnungen INFO: Kontrollrechnungen zur Multiplikation und Division | https://www.matheretter.de/wiki/kontrollrechnungen-multiplikation-division INFO: Kontrollrechnungen zur Multiplikation und Division AB: Schriftliche Multiplikation (einstelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/400 AB: Schriftliche Multiplikation (einstelliger Faktor) CHECK: Schriftliche Multiplikation (einstelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/2000 CHECK: Schriftliche Multiplikation (einstelliger Faktor) AB: Schriftliche Multiplikation (zweistelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/450 AB: Schriftliche Multiplikation (zweistelliger Faktor) CHECK: Schriftliche Multiplikation (zweistelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/2050 CHECK: Schriftliche Multiplikation (zweistelliger Faktor) INFO: Schriftliche Multiplikation von natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-multiplikation INFO: Schriftliche Multiplikation von natürlichen Zahlen AB: Schriftliche Multiplikation (dreistelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/500 AB: Schriftliche Multiplikation (dreistelliger Faktor) CHECK: Schriftliche Multiplikation (dreistelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/2100 CHECK: Schriftliche Multiplikation (dreistelliger Faktor) AB: Schriftliche Division (durch einstellige Zahl) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/600 AB: Schriftliche Division (durch einstellige Zahl) CHECK: Schriftliche Division (durch einstellige Zahl) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/3000 CHECK: Schriftliche Division (durch einstellige Zahl) AB: Schriftliche Division (durch zweistellige Zahl) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/650 AB: Schriftliche Division (durch zweistellige Zahl) CHECK: Schriftliche Division (durch zweistellige Zahl) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/3050 CHECK: Schriftliche Division (durch zweistellige Zahl) AB: Überschlagsrechnungen Multiplikation/Division | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/210 AB: Überschlagsrechnungen Multiplikation/Division CHECK: Überschlagsrechnungen Multiplikation/Division | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/1050 CHECK: Überschlagsrechnungen Multiplikation/Division AB: Kontrollrechnungen zur Multiplikation und Division | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/700 AB: Kontrollrechnungen zur Multiplikation und Division CHECK: Kontrollrechnungen zur Multiplikation und Division | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/3200 CHECK: Kontrollrechnungen zur Multiplikation und Division
Kompetenzbereich 3: Terme/Gleichungen – 1: Grundrechenarten Fachbegriffe
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mathematik matheretter grundrechenarten kompetenzraster
INFO: Addition: Summand + Summand = Summe | https://www.matheretter.de/wiki/addition INFO: Addition: Summand + Summand = Summe INFO: Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Differenz | https://www.matheretter.de/wiki/subtraktion INFO: Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Differenz INFO: Multiplikation: Faktor · Faktor = Produkt | https://www.matheretter.de/wiki/multiplikation INFO: Multiplikation: Faktor · Faktor = Produkt INFO: Division: Dividend : Divisor = Quotient | https://www.matheretter.de/wiki/division INFO: Division: Dividend : Divisor = Quotient INFO: Grundrechenarten (Einführung) | https://www.matheretter.de/wiki/grundrechenarten INFO: Grundrechenarten (Einführung) INFO: Terme (Einführung) | https://www.matheretter.de/wiki/terme INFO: Terme (Einführung) INFO: Potenzen (Einführung) | https://www.matheretter.de/wiki/potenzen INFO: Potenzen (Einführung) AB: Begriffe der Addition | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/1010 AB: Begriffe der Addition CHECK: Begriffe der Addition | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/5010 CHECK: Begriffe der Addition AB: Begriffe der Subtraktion | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/1020 AB: Begriffe der Subtraktion CHECK: Begriffe der Subtraktion | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/5020 CHECK: Begriffe der Subtraktion AB: Begriffe der Multiplikation | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/1030 AB: Begriffe der Multiplikation CHECK: Begriffe der Multiplikation | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/5030 CHECK: Begriffe der Multiplikation AB: Begriffe der Division | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/1040 AB: Begriffe der Division CHECK: Begriffe der Division | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/5040 CHECK: Begriffe der Division AB: Begriffe der Grundrechenarten | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/1100 AB: Begriffe der Grundrechenarten CHECK: Begriffe der Grundrechenarten | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/5100 CHECK: Begriffe der Grundrechenarten INFO: Variablen | https://www.matheretter.de/wiki/variablen INFO: Variablen INFO: Zahlterme | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme INFO: Zahlterme AB: Zahlterme | https://www.matheretter.de/ab/terme/100 AB: Zahlterme CHECK: Zahlterme | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/100 CHECK: Zahlterme AB: Potenzen - Begriffe | https://www.matheretter.de/ab/potenzen/200 AB: Potenzen - Begriffe CHECK: Potenzen - Begriffe | https://www.matheretter.de/lerncheck/potenzen/10 CHECK: Potenzen - Begriffe
Kompetenzbereich 3: Terme/Gleichungen – 2: Sachsituationen durch Zahlterme beschreiben
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mathematik matheretter zahlterme kompetenzraster
INFO: Zahlterme im Alltag | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme-alltag INFO: Zahlterme im Alltag INFO: Zahlterme in der Geometrie | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme-geometrie INFO: Zahlterme in der Geometrie INFO: Zahlenfolgen | https://www.matheretter.de/wiki/zahlenfolgen INFO: Zahlenfolgen INFO: Zahlterme berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme-berechnen INFO: Zahlterme berechnen INFO: Zahlterme aufstellen | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme-aufstellen INFO: Zahlterme aufstellen AB: Zahlterme im Alltag | https://www.matheretter.de/ab/terme/200 AB: Zahlterme im Alltag CHECK: Zahlterme im Alltag | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/200 CHECK: Zahlterme im Alltag AB: Zahlterme in der Geometrie | https://www.matheretter.de/ab/terme/220 AB: Zahlterme in der Geometrie CHECK: Zahlterme in der Geometrie | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/220 CHECK: Zahlterme in der Geometrie AB: Zahlenfolgen erkennen | https://www.matheretter.de/ab/folgen/10 AB: Zahlenfolgen erkennen CHECK: Zahlenfolgen erkennen | https://www.matheretter.de/lerncheck/folgen/10 CHECK: Zahlenfolgen erkennen AB: Zahlterme berechnen | https://www.matheretter.de/ab/terme/300 AB: Zahlterme berechnen CHECK: Zahlterme berechnen | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/300 CHECK: Zahlterme berechnen AB: Zahlterme aufstellen | https://www.matheretter.de/ab/terme/400 AB: Zahlterme aufstellen CHECK: Zahlterme aufstellen | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/400 CHECK: Zahlterme aufstellen
Kompetenzbereich 3: Terme/Gleichungen – 3: Vorrangregeln und Zahlterme
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mathematik matheretter zahlterme kompetenzraster
INFO: Vorrangregeln beim Rechnen | https://www.matheretter.de/wiki/vorrangregeln INFO: Vorrangregeln beim Rechnen INFO: Vorrangregeln erkennen | https://www.matheretter.de/wiki/vorrangregeln-erkennen INFO: Vorrangregeln erkennen INFO: Umfangreiche Zahlterme mit Vorrangregeln berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/umfangreiche-zahlterme INFO: Umfangreiche Zahlterme mit Vorrangregeln berechnen INFO: Klammern bei Zahltermen setzen | https://www.matheretter.de/wiki/klammern-setzen INFO: Klammern bei Zahltermen setzen INFO: Punktrechnung vor Strichrechnung | https://www.matheretter.de/wiki/punkt-vor-strich INFO: Punktrechnung vor Strichrechnung INFO: Vorrang von Potenzen | https://www.matheretter.de/wiki/vorrang-potenzen INFO: Vorrang von Potenzen INFO: Vorrang von Klammern | https://www.matheretter.de/wiki/vorrang-klammern INFO: Vorrang von Klammern AB: Punktrechnung vor Strichrechnung | https://www.matheretter.de/ab/vorrangregeln/100 AB: Punktrechnung vor Strichrechnung AB: Vorrang von Potenzen | https://www.matheretter.de/ab/vorrangregeln/200 AB: Vorrang von Potenzen AB: Vorrang von Klammern | https://www.matheretter.de/ab/vorrangregeln/300 AB: Vorrang von Klammern CHECK: Punktrechnung vor Strichrechnung | https://www.matheretter.de/lerncheck/vorrangregeln/100 CHECK: Punktrechnung vor Strichrechnung CHECK: Vorrang von Potenzen | https://www.matheretter.de/lerncheck/vorrangregeln/200 CHECK: Vorrang von Potenzen CHECK: Vorrang von Klammern | https://www.matheretter.de/lerncheck/vorrangregeln/300 CHECK: Vorrang von Klammern AB: Vorrangregeln erkennen | https://www.matheretter.de/ab/vorrangregeln/400 AB: Vorrangregeln erkennen CHECK: Vorrangregeln erkennen | https://www.matheretter.de/lerncheck/vorrangregeln/400 CHECK: Vorrangregeln erkennen AB: Umfangreiche Zahlterme mit Vorrangregeln berechnen | https://www.matheretter.de/ab/vorrangregeln/500 AB: Umfangreiche Zahlterme mit Vorrangregeln berechnen CHECK: Umfangreiche Zahlterme mit Vorrangregeln berechnen | https://www.matheretter.de/lerncheck/vorrangregeln/500 CHECK: Umfangreiche Zahlterme mit Vorrangregeln berechnen AB: Klammern bei Zahltermen setzen | https://www.matheretter.de/ab/vorrangregeln/600 AB: Klammern bei Zahltermen setzen CHECK: Klammern bei Zahltermen setzen | https://www.matheretter.de/lerncheck/vorrangregeln/600 CHECK: Klammern bei Zahltermen setzen
Kompetenzbereich 3: Terme/Gleichungen – 4: Vorteilhaftes Rechnen mit natürlichen Zahlen
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mathematik matheretter natürliche-zahlen kompetenzraster
INFO: Vorteilhaftes Rechnen | https://www.matheretter.de/wiki/vorteilhaftes-rechnen INFO: Vorteilhaftes Rechnen INFO: Vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren | https://www.matheretter.de/wiki/vorteilhaft-addieren-subtrahieren INFO: Vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren INFO: Zahlen zerlegen für vorteilhaftes Rechnen | https://www.matheretter.de/wiki/zahlen-zerlegen INFO: Zahlen zerlegen für vorteilhaftes Rechnen INFO: Vorteilhaftes Multiplizieren | https://www.matheretter.de/wiki/vorteilhaftes-multiplizieren INFO: Vorteilhaftes Multiplizieren AB: Vorteilhaftes Rechnen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/2000 AB: Vorteilhaftes Rechnen CHECK: Vorteilhaftes Rechnen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/2000 CHECK: Vorteilhaftes Rechnen AB: Vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/2100 AB: Vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren CHECK: Vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/2100 CHECK: Vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren AB: Zahlen zerlegen für vorteilhaftes Rechnen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/2300 AB: Zahlen zerlegen für vorteilhaftes Rechnen CHECK: Zahlen zerlegen für vorteilhaftes Rechnen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/2300 CHECK: Zahlen zerlegen für vorteilhaftes Rechnen AB: Vorteilhaftes Multiplizieren | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/2400 AB: Vorteilhaftes Multiplizieren CHECK: Vorteilhaftes Multiplizieren | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/2400 CHECK: Vorteilhaftes Multiplizieren
Kompetenzbereich 4: Messen – Lernpfad 2: Größen messen
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mathematik matheretter kompetenzraster messen
INFO: Längen messen | https://www.matheretter.de/wiki/langen-messen INFO: Längen messen INFO: Präfixe bei Längeneinheiten | https://www.matheretter.de/wiki/prafixe-langeneinheiten INFO: Präfixe bei Längeneinheiten INFO: Massen durch Wiegen bestimmen | https://www.matheretter.de/wiki/massen-wiegen INFO: Massen durch Wiegen bestimmen INFO: Präfixe bei Masse-Einheiten | https://www.matheretter.de/wiki/prafixe-masseeinheiten INFO: Präfixe bei Masse-Einheiten INFO: Zeitspannen messen | https://www.matheretter.de/wiki/zeitspannen-messen INFO: Zeitspannen messen INFO: Maßangaben aus Texten entnehmen | https://www.matheretter.de/wiki/massangaben-aus-texten INFO: Maßangaben aus Texten entnehmen AB: Längen messen | https://www.matheretter.de/ab/einheiten/100 AB: Längen messen CHECK: Längen messen | https://www.matheretter.de/lerncheck/einheiten/100 CHECK: Längen messen AB: Präfixe bei Längeneinheiten | https://www.matheretter.de/ab/einheiten/110 AB: Präfixe bei Längeneinheiten CHECK: Präfixe bei Längeneinheiten | https://www.matheretter.de/lerncheck/einheiten/110 CHECK: Präfixe bei Längeneinheiten AB: Massen durch Wiegen bestimmen | https://www.matheretter.de/ab/einheiten/120 AB: Massen durch Wiegen bestimmen CHECK: Massen durch Wiegen bestimmen | https://www.matheretter.de/lerncheck/einheiten/120 CHECK: Massen durch Wiegen bestimmen AB: Präfixe bei Masse-Einheiten | https://www.matheretter.de/ab/einheiten/130 AB: Präfixe bei Masse-Einheiten CHECK: Präfixe bei Masse-Einheiten | https://www.matheretter.de/lerncheck/einheiten/130 CHECK: Präfixe bei Masse-Einheiten AB: Zeitspannen messen | https://www.matheretter.de/ab/einheiten/140 AB: Zeitspannen messen CHECK: Zeitspannen messen | https://www.matheretter.de/lerncheck/einheiten/140 CHECK: Zeitspannen messen AB: Maßangaben aus Texten entnehmen | https://www.matheretter.de/ab/einheiten/150 AB: Maßangaben aus Texten entnehmen CHECK: Maßangaben aus Texten entnehmen | https://www.matheretter.de/lerncheck/einheiten/150 CHECK: Maßangaben aus Texten entnehmen
Kompetenzbereich 4: Messen – Lernpfad 3: Einheiten umwandeln, Größen berechnen
1
mathematik matheretter kompetenzraster messen
INFO: Geldeinheiten | https://www.matheretter.de/wiki/geldeinheiten INFO: Geldeinheiten INFO: Längeneinheiten | https://www.matheretter.de/wiki/langeneinheiten INFO: Längeneinheiten INFO: Masseeinheiten | https://www.matheretter.de/wiki/masseeinheiten INFO: Masseeinheiten INFO: Rechnen mit Präfixen | https://www.matheretter.de/wiki/prafixe-rechnen INFO: Rechnen mit Präfixen INFO: Zeiteinheiten | https://www.matheretter.de/wiki/zeiteinheiten INFO: Zeiteinheiten INFO: Maßangaben vergleichen | https://www.matheretter.de/wiki/massangaben-vergleichen INFO: Maßangaben vergleichen INFO: Rechnen mit verschiedenen Einheiten | https://www.matheretter.de/wiki/verschiedene-einheiten INFO: Rechnen mit verschiedenen Einheiten INFO: Größen im Alltag | https://www.matheretter.de/wiki/grossen-alltag INFO: Größen im Alltag AB: Geldeinheiten | https://www.matheretter.de/ab/einheiten/20 AB: Geldeinheiten CHECK: Geldeinheiten | https://www.matheretter.de/lerncheck/einheiten/20 CHECK: Geldeinheiten AB: Längeneinheiten | https://www.matheretter.de/ab/einheiten/30 AB: Längeneinheiten CHECK: Längeneinheiten | https://www.matheretter.de/lerncheck/einheiten/30 CHECK: Längeneinheiten AB: Masseeinheiten | https://www.matheretter.de/ab/einheiten/40 AB: Masseeinheiten CHECK: Masseeinheiten | https://www.matheretter.de/lerncheck/einheiten/40 CHECK: Masseeinheiten AB: Rechnen mit Präfixen | AB: Rechnen mit Präfixen https://www.matheretter.de/ab/einheiten/75 CHECK: Rechnen mit Präfixen | CHECK: Rechnen mit Präfixen https://www.matheretter.de/lerncheck/einheiten/75 AB: Zeiteinheiten | https://www.matheretter.de/ab/einheiten/50 AB: Zeiteinheiten CHECK: Zeiteinheiten | https://www.matheretter.de/lerncheck/einheiten/50 CHECK: Zeiteinheiten AB: Maßangaben vergleichen | https://www.matheretter.de/ab/einheiten/200 AB: Maßangaben vergleichen CHECK: Maßangaben vergleichen | https://www.matheretter.de/lerncheck/einheiten/200 CHECK: Maßangaben vergleichen AB: Rechnen mit verschiedenen Einheiten | https://www.matheretter.de/ab/einheiten/250 AB: Rechnen mit verschiedenen Einheiten CHECK: Rechnen mit verschiedenen Einheiten | https://www.matheretter.de/lerncheck/einheiten/250 CHECK: Rechnen mit verschiedenen Einheiten AB: Passende Einheiten wählen | https://www.matheretter.de/ab/einheiten/300 AB: Passende Einheiten wählen CHECK: Passende Einheiten wählen | https://www.matheretter.de/lerncheck/einheiten/300 CHECK: Passende Einheiten wählen
Kompetenzbereich 5: Raum/Form – Lernpfad 1: Skizzen anfertigen, Geraden und Figuren zeichnen
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kompetenzraster mathematik matheretter skizzieren
INFO: Skizze anfertigen | https://www.matheretter.de/wiki/skizze-anfertigen?koraid=1460 INFO: Skizze anfertigenINFO: Geometrische Skizzen | https://www.matheretter.de/wiki/geometrische-skizzen?koraid=1460 INFO: Geometrische SkizzenINFO: Geodreieck | https://www.matheretter.de/wiki/geodreieck?koraid=1460 INFO: Geodreieck INFO: Parallele und senkrechte Geraden/Strecken | https://www.matheretter.de/wiki/parallel-senkrecht?koraid=1460 INFO: Parallele und senkrechte Geraden/StreckenINFO: Zeichnen von parallelen und senkrechten Geraden/Strecken | https://www.matheretter.de/wiki/zeichnen-parallel-senkrecht?koraid=1460 INFO: Zeichnen von parallelen und senkrechten Geraden/Strecken INFO: Rechte Winkel in Figuren | https://www.matheretter.de/wiki/rechte-winkel-figuren?koraid=1460 INFO: Rechte Winkel in Figuren INFO: Abstand eines Punktes zu einer Geraden messen | https://www.matheretter.de/wiki/abstand-punkt-gerade-messen?koraid=1460 INFO: Abstand eines Punktes zu einer Geraden messen INFO: Abstand zwischen Parallelen messen | https://www.matheretter.de/wiki/abstand-parallelen-messen?koraid=1460 INFO: Abstand zwischen Parallelen messen INFO: Höhen im Dreieck einzeichnen | https://www.matheretter.de/wiki/hohen-dreieck-zeichnen?koraid=1460 INFO: Höhen im Dreieck einzeichnen INFO: Punkt | https://www.matheretter.de/wiki/punkt?koraid=1460 INFO: Punkt INFO: Strecke | https://www.matheretter.de/wiki/strecke?koraid=1460 INFO: Strecke INFO: Gerade | https://www.matheretter.de/wiki/gerade?koraid=1460 INFO: Gerade INFO: Parallele und senkrechte Geraden/Strecken (Wdh.) | https://www.matheretter.de/wiki/parallel-senkrecht?koraid=1460 INFO: Parallele und senkrechte Geraden/Strecken (Wdh.) INFO: Zeichnen von Punkt, Strecke und Gerade (Wdh.) | https://www.matheretter.de/wiki/zeichnen-punkt-strecke-gerade?koraid=1460 INFO: Zeichnen von Punkt, Strecke und Gerade (Wdh.) INFO: Zeichnen von parallelen und senkrechten Geraden/Strecken (Wdh.) | https://www.matheretter.de/wiki/zeichnen-parallel-senkrecht?koraid=1460 INFO: Zeichnen von parallelen und senkrechten Geraden/Strecken (Wdh.) INFO: Strahl | https://www.matheretter.de/wiki/strahl?koraid=1460 INFO: Strahl INFO: Zeichnen von Strahlen | https://www.matheretter.de/wiki/zeichnen-strahl?koraid=1460 INFO: Zeichnen von Strahlen INFO: Radius | https://www.matheretter.de/wiki/radius?koraid=1460 INFO: Radius INFO: Durchmesser | https://www.matheretter.de/wiki/durchmesser?koraid=1460 INFO: Durchmesser INFO: Kreis | https://www.matheretter.de/wiki/kreis?koraid=1460 INFO: Kreis INFO: Kreis zeichnen | https://www.matheretter.de/wiki/kreis-zeichnen?koraid=1460 INFO: Kreis zeichnen
Kompetenzbereich 5: Raum/Form – Lernpfad 2: Geometrische Figuren im Koordinatensystem
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kompetenzraster koordinatensystem mathematik matheretter
INFO: Koordinaten beim Schachbrett | https://www.matheretter.de/wiki/schachbrett?koraid=1461 INFO: Koordinaten beim Schachbrett INFO: Koordinatensystem zeichnen | https://www.matheretter.de/wiki/koordinatensystem-zeichnen?koraid=1461 INFO: Koordinatensystem zeichnen INFO: Punkte und Koordinaten | https://www.matheretter.de/wiki/punkte-koordinaten?koraid=1461 INFO: Punkte und Koordinaten INFO: Koordinaten von Punkten ablesen | https://www.matheretter.de/wiki/punkte-ablesen?koraid=1461 INFO: Koordinaten von Punkten ablesen INFO: Strecken zeichnen | https://www.matheretter.de/wiki/strecken-zeichnen?koraid=1461 INFO: Strecken zeichnen INFO: Koordinatensystem skalieren | https://www.matheretter.de/wiki/koordinatensystem-skalieren?koraid=1461 INFO: Koordinatensystem skalieren INFO: Zeichnen im Koordinatensystem | https://www.matheretter.de/wiki/zeichnen-im-koordinatensystem?koraid=1461 INFO: Zeichnen im Koordinatensystem
Kompetenzbereich 6: Funktionaler Zusammenhang – Lernpfad 2: Maßstäbliche Darstellungen
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kompetenzraster mathematik matheretter maßstäbe
INFO: Längen gemäß Maßstab berechnen (Verkleinerung) | https://www.matheretter.de/wiki/l%C3%A4ngen-massstab-berechnen?koraid=1477 INFO: Längen gemäß Maßstab berechnen (Verkleinerung) INFO: Längen gemäß Maßstab berechnen (Vergrößerung) | https://www.matheretter.de/wiki/l%C3%A4ngen-massstab-berechnen-gross?koraid=1477 INFO: Längen gemäß Maßstab berechnen (Vergrößerung) INFO: Maßstäbliche Zeichnung erstellen (Verkleinerung) | https://www.matheretter.de/wiki/massstab-zeichnung?koraid=1477 INFO: Maßstäbliche Zeichnung erstellen (Verkleinerung) INFO: Maßstäbliche Zeichnung erstellen (Vergrößerung) | https://www.matheretter.de/wiki/massstab-zeichnung-gross?koraid=1477 INFO: Maßstäbliche Zeichnung erstellen (Vergrößerung) INFO: Maßstäbe anwenden | https://www.matheretter.de/wiki/massstab-anwenden?koraid=1477 INFO: Maßstäbe anwenden
Leitidee Zahlen M 9 - Teil 1
1
9 bruchrechnen cc-by-sa kopfrechnen m-mindeststandard mathematik rechnen materialnetzwerk
Lektion DIF01: Grenzwerte
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matheretter mathematik gernzwerte limes
Video: DIF01-2 Grenzwerte - Regeln und Grenzwertsätze | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=226 DIF01-2 Grenzwerte - Regeln und Grenzwertsätze Regel lim 1/x = 0 zum Ermitteln von Limeswerten für Funktionen. Grenzwertsätze zum Berechnen des Limes. Grenzwerte an einer Stelle. Video: DIF01-3 Grenzwerte - Übungsaufgaben | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=227 DIF01-3 Grenzwerte - Übungsaufgaben Verschiedene Übungsaufgaben zur Limesberechnung. Limes richtig berechnen und korrekt notieren. 3 Fälle bei Grenzwertberechnungen beim Vergleich von Zählergrad und Nennergrad der gebrochenrationalen Funktionen. Video: DIF01-4 Grenzwerte - Definition / Erklärung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=228 DIF01-4 Grenzwerte - Definition / Erklärung Für Fortgeschrittene: Wir erklären, wie Grenzwerte mathematisch über eine Umgebung definiert sind. Zusätzlich lernen wir "konvergiert" und "divergiert" kennen. Wiki: Grenzwerte rechnerisch bestimmen | https://www.matheretter.de/wiki/grenzwerte-rechnerisch Wiki: Grenzwerte rechnerisch bestimmen Wiki: Grenzwertsätze und Tipps | https://www.matheretter.de/wiki/grenzwertsatze Wiki: Grenzwertsätze und Tipps Wiki: Grenzwerte: Summen- und Differenzenregel | https://www.matheretter.de/wiki/grenzwerte-summen-differenzen Wiki: Grenzwerte: Summen- und Differenzenregel Wiki: Grenzwerte: Produktregel | https://www.matheretter.de/wiki/grenzwerte-produktregel Wiki: Grenzwerte: Produktregel Wiki: Grenzwerte: Quotientenregel | https://www.matheretter.de/wiki/grenzwerte-quotientenregel Wiki: Grenzwerte: Quotientenregel Wiki: Grenzwerte: Konstantenregel | https://www.matheretter.de/wiki/grenzwerte-konstantenregel Wiki: Grenzwerte: Konstantenregel Wiki: Grenzwerte von gebrochenrationalen Funktionen | https://www.matheretter.de/wiki/grenzwerte-gebrochenrational Wiki: Grenzwerte von gebrochenrationalen Funktionen Wiki: Endliche Grenzwerte | https://www.matheretter.de/wiki/grenzwerte-endliche Wiki: Endliche Grenzwerte Wiki: Unendliche Grenzwerte | https://www.matheretter.de/wiki/grenzwerte-unendliche Wiki: Unendliche Grenzwerte Wiki: Rechtseitiger, linksseitiger und beidseitiger Grenzwert | https://www.matheretter.de/wiki/grenzwerte-rechtseitig-linksseitig Wiki: Rechtseitiger, linksseitiger und beidseitiger Grenzwert AB: Lektion Grenzwerte (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/grenzwert/2 AB: Lektion Grenzwerte (Teil 2) AB: Lektion Grenzwerte (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/grenzwert/3 AB: Lektion Grenzwerte (Teil 3) Inhalte der Lektion | Was ist ein Grenzwert/Limes einer Funktion? Was ist eine Asymptote? Was bedeutet x gegen unendlich? Wie berechnet man Grenzwerte? Mit lim 1/x? Was ist ein Grenzwert an einer Stelle x₀? Welche Grenzwertsätze gibt es? Wie kann man den Grenzwert bei einer gebrochenrationalen Funktion erkennen? Wie ist die mathematische Definition des Grenzwertes zu verstehen? Was heißt konvergiert und was heißt divergiert? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/dif/grenzwert Video: DIF01-1 Grenzwerte - Einführung Limes | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=225 DIF01-1 Grenzwerte - Einführung Limes Was ist ein Grenzwert / Limes. Wann schreibt man lim. Was ist eine Asymptote. Grenzwerte für x gegen unendlich und x gegen Null. Rechtsseitiger und Linksseitiger Grenzwert. Wiki: Grenzwert - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/grenzwert Grenzwert - Einführung Rechner: Grenzwerte berechnen | Wollt ihr Grenzwerte berechnen, so empfehlen wir Wolframalpha. Limes-Beispiel für {f(x)=x²/(x+1)}{https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x^2%2F%28x%2B1%29}AB: Lektion Grenzwerte (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/grenzwert/1 AB: Lektion Grenzwerte (Teil 1) Lernchecks | https://www.matheretter.de/lerncheck/grenzwert/1 CHECK: Grenzwerte I Häufige Fragen | - {Linksseitigen/rechtsseitigen Grenzwert berechnen}{https://www.mathelounge.de/3688/linksseitigen-rechtsseitigen-grenzwert-berechnen} - {Was genau ist ein Grenzwert? f(x)=(sin x)/x, f(x)=3·2x und f(x)=3x·cos x}{https://www.mathelounge.de/12518/was-genau-ist-ein-grenzwert-f-x-sin-x-x-f-x-32x-und-f-x-3xcos-x} - {Warum ist lim x → 0 (sin(x)/x) = 1?}{https://www.mathelounge.de/14356/warum-ist-lim-x-0-sin-x-x-1} - {Wie berechne ich den Grenzwert einer Funktion? GWS, h-Methode oder höchste Potenz ausklammern?}{https://www.mathelounge.de/19693/berechne-grenzwert-funktion-methode-hochste-ausklammern} - {Bestimme Definitionslücken und Grenzwerte der Funktion: f(x)= x/(1-x^2 ), g(x)= (x^2 -1)/(x+1)}{https://www.mathelounge.de/24170/bestimme-definitionslucken-und-grenzwerte-der-funktion-x} - {Grenzwert finden. limes (x gegen 1) von (x^2 + x - 2) ÷ (x - 1)}{https://www.mathelounge.de/24693/grenzwert-finden-limes-x-gegen-1-von-x-2-x-2-x-1} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/grenzwert}
Lektion DIF02: Grafisches Ableiten / Einführung zur Ableitung
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matheretter mathematik ableitungen
Video: DIF02-2 Grafisches Ableiten (Beispiele) | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=232 DIF02-2 Grafisches Ableiten (Beispiele) Wie werden die Graphen von kubischen Funktionen grafisch abgeleitet. Wie werden Sinus- und Kosinusfunktion grafisch abgeleitet. Wiki: Graphen und ihre Ableitungen (Beispiele) | https://www.matheretter.de/wiki/ableitungen-graphen Graphen und ihre Ableitungen (Beispiele) Rechner: Graphen von Ableitungsfunktionen | Die in den Videos eingesetzten Programme findet ihr bei: Graph einer quadratischen Funktion und Graph der Ableitungsfunktion https://www.desmos.com/calculator/8np6ote3yg Graph einer kubischen Funktion und Graph der Ableitungsfunktion https://www.desmos.com/calculator/l0puzw0zvm Graph der Sinusfunktion und deren Ableitung https://www.desmos.com/calculator/vyy1xye7de Graph der Kosinusfunktion und deren Ableitung https://www.desmos.com/calculator/1uju4qvlc9 Inhalte der Lektion | Was ist eine Ableitung? Was ist die Steigung in einem Punkt? Was ist eine Tangente bzw. Steigungstangente? Wo liegen Hochpunkte und Tiefpunkte beim Graphen? Wie erschaffen wir grafisch die Ableitungsfunktion? Wie werden die Graphen der quadratischen und kubischen Funktionen grafisch abgeleitet? Wie werden Sinus- und Kosinusfunktion grafisch abgeleitet? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/dif/grafisch-ableiten Video: DIF02-1 Grafisches Ableiten (Einführung zur Ableitung) | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=231 DIF02-1 Grafisches Ableiten (Einführung zur Ableitung) Was ist ein Ableitung und wie kann man einen Graphen grafisch ableiten. Was ist die Steigung in einem Punkt und was hat eine Tangente bzw. Steigungstangente damit zu tun. Wir erstellen grafisch die Ableitungsfunktion am Beispiel der quadratischen Funktion. Auch lernen wir Hochpunkte und Tiefpunkte kennen. Wiki: Grafisches Ableiten | https://www.matheretter.de/wiki/grafisches-ableiten Grafisches Ableiten Rechner: Ableitung von Polynomfunktionen | Hier findet ihr ein Programm für die Ableitung von Polynomfunktionen, einfach Funktionsgleichung eingeben und der Graph sowie der Graph der Ableitungsfunktion werden euch angezeigt: Programm zu Ableitungen für Funktionen von x bis x¹³: https://www.matheretter.de/rechner/ableitungen Ableitungen für Funktionen von x bis x¹³ Erstellt Ableitungen von Funktionen (Polynomfunktionen) inklusive Nullstellenberechnung im Reellen und Komplexen. Die Funktion sowie ihre Ableitung werden als Graphen gezeichnet. AB: Lektion Grafisches Ableiten | https://www.matheretter.de/ab/differential/10 AB: Lektion Grafisches Ableiten CHECK: Grafisches Ableiten | https://www.matheretter.de/lerncheck/ableitungen/10 CHECK: Grafisches Ableiten Häufige Fragen | - {In welchem Punkt P ist die Tangente an die Parabel parallel zu y = x - 2?}{https://www.mathelounge.de/11242/in-welchem-punkt-ist-die-tangente-an-die-parabel-parallel-zu} - {Ableitung: Wie verändert sich der Graph von f', wenn der Graph von f nach unten verschoben wird…}{https://www.mathelounge.de/11515/ableitung-verandert-graph-wenn-graph-nach-unten-verschoben} - {Grafisches Ableiten - Wie muss man vorgehen?}{https://www.mathelounge.de/22869/grafisches-ableiten-wie-muss-man-vorgehen} - {Weshalb ist die Ableitung von Sinus gleich Kosinus?}{https://www.mathelounge.de/37086/weshalb-ist-die-ableitung-von-sinus-gleich-kosinus} - {Ableitungsfunktion grafisch bestimmen}{https://www.mathelounge.de/127837/ableitungsfunktion-grafisch-bestimmen} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/ableitungen}
Lektion DIF03: Differentialrechnung
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matheretter mathematik differentialrechnung
Video: DIF03-2 Differentialrechnung - Funktion rechnerisch ableiten | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=263 DIF03-2 Differentialrechnung - Funktion rechnerisch ableiten Was ist die Differentialrechnung. Vom Differenzenquotient zum Differentialquotient. Wie wird mit Differentialquotient die rechnerische Ableitung gebildet. Hilfsmittel Limes. Video: DIF03-3 Differentialrechnung - h-Methode | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=264 DIF03-3 Differentialrechnung - h-Methode Mit Hilfe einer Ableitungsfunktion kann man die Steigung an einer Stelle sofort berechnen. Mit der h-Methode können wir diese Funktionsgleichung ermitteln. Video: DIF03-4 Differentialrechnung - Ableitungsregeln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=265 DIF03-4 Differentialrechnung - Ableitungsregeln Wir lernen die wichtigen Ableitungsregeln kennen: Potenzregel mit f(x)=x^n zu f`(x)=n·x^(n-1) sowie Faktorregel und konstante Funktion. Hinweise zur E-Funktion und deren Ableitung. Ableitung von Sinus und Kosinus. Video: DIF03-5 Differentialrechnung - Ableitungsregeln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=266 DIF03-5 Differentialrechnung - Ableitungsregeln Wir lernen die Ableitungsregeln kennen: Potenzregel, konstante Funktion, Faktorregel, Summenregel, Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel. Inkl. Beispielrechnungen. Wiki: Graphen und ihre Ableitungen (Beispiele) | https://www.matheretter.de/wiki/ableitungen-graphen Wiki: Graphen und ihre Ableitungen (Beispiele) Wiki: Differentialrechnung - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/differentialrechnung Wiki: Differentialrechnung - Einführung Wiki: Differenzenquotient | https://www.matheretter.de/wiki/differenzenquotient Wiki: Differenzenquotient Wiki: Differentialquotient | https://www.matheretter.de/wiki/differentialquotient Wiki: Differentialquotient Wiki: h-Methode (mit Beispiel) | https://www.matheretter.de/wiki/h-methode Wiki: h-Methode (mit Beispiel) Wiki: Ableitung (mit Beispiel) | https://www.matheretter.de/wiki/ableitung Wiki: Ableitung (mit Beispiel) Wiki: Ableitungsregeln Übersicht | https://www.matheretter.de/wiki/ableitungsregeln Wiki: Ableitungsregeln Übersicht Wiki: Potenzregel (Ableitung) | https://www.matheretter.de/wiki/ableitung-potenzregel Wiki: Potenzregel (Ableitung) Wiki: Faktorregel (Ableitung) | https://www.matheretter.de/wiki/ableitung-faktorregel Wiki: Faktorregel (Ableitung) Wiki: Summenregel (Ableitung) | https://www.matheretter.de/wiki/ableitung-summenregel Wiki: Summenregel (Ableitung) Wiki: Produktregel (Ableitung) | https://www.matheretter.de/wiki/ableitung-produktregel Wiki: Produktregel (Ableitung) Wiki: Quotientenregel (Ableitung) | https://www.matheretter.de/wiki/ableitung-quotientenregel Wiki: Quotientenregel (Ableitung) Wiki: Kettenregel (Ableitung) | https://www.matheretter.de/wiki/ableitung-kettenregel Wiki: Kettenregel (Ableitung) Wiki: Übersicht 1. und 2. Ableitungen von Funktionen | https://www.matheretter.de/wiki/ableitungen-funktionen Wiki: Übersicht 1. und 2. Ableitungen von Funktionen Wiki: Zusammenfassung zur Differentialrechnung | https://www.matheretter.de/wiki/differentialrechnung-zsf Wiki: Zusammenfassung zur Differentialrechnung Wiki: Vorgehen bei Extremwertaufgaben | https://www.matheretter.de/wiki/extremwertaufgaben Wiki: Vorgehen bei Extremwertaufgaben AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/differential/220 AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 2) AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/differential/230 AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 3) AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/differential/240 AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 4) AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 5) | https://www.matheretter.de/ab/differential/250 AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 5) AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 6) | https://www.matheretter.de/ab/differential/260 AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 6) AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 7) | https://www.matheretter.de/ab/differential/270 AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 7) AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 8) | https://www.matheretter.de/ab/differential/280 AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 8) CHECK: Differentialrechnung II | https://www.matheretter.de/lerncheck/differentialrechnung/20 CHECK: Differentialrechnung II Rechner: Graphen von Ableitungsfunktionen | Die in den Videos eingesetzten Programme findet ihr bei Desmos.com: https://www.edumaps.de/file/9423096675821167450.png/o147qxx Graph einer quadratischen Funktion und Graph der Ableitungsfunktion https://www.desmos.com/calculator/8np6ote3yg Sekante am Graph der quadratischen Funktion f(x)=x² https://www.desmos.com/calculator/smy9t6cdzs Sekante am Graph der quadratischen Funktion f(x)=-x²+5 https://www.desmos.com/calculator/fvcr8rb1wr Graph der konstanten Funktion f(x)=3 und deren Ableitungsfunktion f'(x)=0 https://www.desmos.com/calculator/lygyj15uhy Graph der kubischen Funktion f(x)=x³-4x und deren Ableitungsfunktion https://www.desmos.com/calculator/l0puzw0zvm Graph der Sinusfunktion und deren Ableitung https://www.desmos.com/calculator/vyy1xye7de Graph der Kosinusfunktion und deren Ableitung https://www.desmos.com/calculator/1uju4qvlc9 Inhalte der Lektion | Was ist die Differentialrechnung? Was sind Differenzenquotient und Differentialquotient? Unterschied? Was meint h-Methode? Wie berechnet man Ableitungen? Welche Ableitungsregeln gibt es? Wie sind Faktorregel, Summenregel, Produktregel, Quotientenregel und Kettenregel anzuwenden? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/dif/differentialrechnung Video: DIF03-1 Differentialrechnung - Voraussetzungen zum Verstehen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=262 DIF03-1 Differentialrechnung - Voraussetzungen zum Verstehen Nötige Voraussetzungen zum Einstieg in die Differentialrechnung: Lineare Funktionen, Grenzwert (Limes), grafisches Ableiten. Wir lernen den Differenzenquotienten kennen. Wiki: Grafisches Ableiten | https://www.matheretter.de/wiki/grafisches-ableiten Wiki: Grafisches Ableiten Rechner: Ableitung von Polynomfunktionen | Hier findet ihr ein Programm für die Ableitung von Polynomfunktionen, einfach Funktionsgleichung eingeben und der Graph sowie der Graph der Ableitungsfunktion werden euch angezeigt: Programm zu Ableitungen für Funktionen von x bis x¹³ https://www.matheretter.de/rechner/gfplot AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/differential/210 AB: Lektion Differentialrechnung (Teil 1) CHECK: Differentialrechnung I | https://www.matheretter.de/lerncheck/differentialrechnung/10 CHECK: Differentialrechnung I Häufige Fragen | - {Ableitungen von 2 Funktionen: f(x)=ax² und g(x)=1/(2x²)}{https://www.mathelounge.de/3323/ableitungen-von-2-funktionen-f-x-ax-und-g-x-1-2x} - {Produktregel für f(x) = x·Wurzel x?}{https://www.mathelounge.de/5517/produktregel-fur-f-x-x-wurzel-x} - {Wie lautet die Ableitung von 1/(3-x)?}{https://www.mathelounge.de/6642/wie-lautet-die-ableitung-von-1-3-x} - {An welcher Stelle hat f(x)=x^3+2 die Steigung 4?}{https://www.mathelounge.de/13134/an-welcher-stelle-hat-f-x-x-3-2-die-steigung-4} - {Ableitung der Funktion f(x) = x²+3 (h-Schreibweise)}{https://www.mathelounge.de/13949/ableitung-der-funktion-f-x-x-3-h-schreibweise} - {Ableitung der Funktion f(x)=-x^(-2) (h-Schreibweise)}{https://www.mathelounge.de/14017/ableitung-der-funktion-f-x-x-2-h-schreibweise} - {Erste Ableitung von f(x)=(x²-4)/(x²+8)}{https://www.mathelounge.de/36534/1-ableitung-von-x-2-4-x-2-8} - {Weshalb ist die Ableitung von Sinus gleich Kosinus?}{https://www.mathelounge.de/37086/weshalb-ist-die-ableitung-von-sinus-gleich-kosinus} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/ableitungen}
Lektion F01: Kartesisches Koordinatensystem
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Wiki: Zeichnen im Koordinatensystem | https://www.matheretter.de/wiki/koordinatensystem-zeichnen Zeichnen im Koordinatensystem Wiki: Abszisse und Ordinate | https://www.matheretter.de/wiki/abszisse-ordinate Abszisse und Ordinate Wiki: Punkte und Koordinaten | https://www.matheretter.de/wiki/punkte-koordinaten Punkte und Koordinaten Wiki: Quadranten | https://www.matheretter.de/wiki/quadranten Quadranten Rechner: Koordinatensystem (Linien) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=50 Koordinatensystem (Linien) Hier sind Höhe und Breite als farbige Linien eingezeichnet. Klickt auf Modus II, um die Position der Linien zu ändern. Sie liegen dann direkt auf den Achsen des Koordinatensystems.AB: Lektion Kartesisches Koordinatensystem (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/koordinatensystem/3 AB: Lektion Kartesisches Koordinatensystem (Teil 3) AB: Lektion Kartesisches Koordinatensystem (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/koordinatensystem/2 AB: Lektion Kartesisches Koordinatensystem (Teil 2) Inhalte der Lektion | Was ist ein Koordinatensystem und wie ist es aufgebaut? Wie benutzt man ein Koordinatensystem und setzt Punkte mit Koordinaten? Was sind Quadranten? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/koordinatensystem Video: F01-1 Kartesisches Koordinatensystem | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=47 F01-1 Kartesisches Koordinatensystem Einführung ins Kartesische Koordinatensystem. Wir betrachten uns x-Achse (Abszisse) und y-Achse (Ordinate), Punkte mit Koordinaten und die vier Quadranten. Wiki: Kartesisches Koordinatensystem - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/kartesisches-koordinatensystem Kartesisches Koordinatensystem - Einführung Rechner: Koordinatensystem | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=49 Koordinatensystem Bewegt die Maus im Koordinatensystem und seht die Koordinaten für x und y direkt am Punkt P. Werte gerundet. Klickt einmal mit der Maus und erhaltet genauere Werte. AB: Lektion Kartesisches Koordinatensystem (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/koordinatensystem/1 AB: Lektion Kartesisches Koordinatensystem (Teil 1) CHECK: Koordinatensystem | CHECK: Koordinatensystem https://www.matheretter.de/lerncheck/koordinatensystem/1Häufige Fragen | - {Was versteht man unter Abszisse/Abzisse? Bitte einfach!}{https://www.mathelounge.de/1217/was-versteht-man-unter-abszisse-abzisse-bitte-einfach} - {Was sind Achsenschnittpunkte?}{https://www.mathelounge.de/1859/was-sind-achsenschnittpunkte} - {Wieso darf man die Koordinaten bei einem Koordinatensystem nicht vertauschen?}{https://www.mathelounge.de/3482/wieso-koordinaten-einem-koordinatensystem-nicht-vertauschen} - {Was wird bei einem Punkt im Koordinatensystem zuerst genannt? x-Achse oder die y-Achse?}{https://www.mathelounge.de/41970/einem-punkt-koordinatensystem-zuerst-genannt-achse-achse} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/koordinatensystem}
Lektion F02: Lineare Funktionen - Einführung
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Wiki: Graph - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/graphen Wiki: Graph - Einführung Wiki: Punkt auf Graphen bestimmen | https://www.matheretter.de/wiki/punkt-auf-graphen-bestimmen Wiki: Punkt auf Graphen bestimmen Wiki: Lineare Funktionsgleichung in Normalform: f(x) = m·x = y | https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionsgleichung Wiki: Lineare Funktionsgleichung in Normalform: f(x) = m·x = y Wiki: Funktionsgleichung über Wertetabelle aufstellen | https://www.matheretter.de/wiki/funktionsgleichung-wertetabelle-aufstellen Wiki: Funktionsgleichung über Wertetabelle aufstellen Wiki: Punkte eines Graphen mit Funktionsgleichung berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/punkte-mit-funktionsgleichung-berechnen Wiki: Punkte eines Graphen mit Funktionsgleichung berechnen Wiki: Funktionen ersten Grades | https://www.matheretter.de/wiki/funktionen-ersten-grades Wiki: Funktionen ersten Grades Wiki: Steigungsdreieck | https://www.matheretter.de/wiki/steigungsdreieck Wiki: Steigungsdreieck AB: Lektion Lineare Funktionen - Einführung (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/linearefunktion/2 AB: Lektion Lineare Funktionen - Einführung (Teil 2) AB: Lektion Lineare Funktionen - Einführung (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/linearefunktion/3 AB: Lektion Lineare Funktionen - Einführung (Teil 3) AB: Lektion Lineare Funktionen - Einführung (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/linearefunktion/4 AB: Lektion Lineare Funktionen - Einführung (Teil 4) CHECK: Lineare Funktionen Einführung II | https://www.matheretter.de/lerncheck/linearefunktion/2 CHECK: Lineare Funktionen Einführung II Inhalte der Lektion | Was sind lineare Funktionen? Was bedeutet f(x)? Was meint "Steigung" einer linearen Funktionen? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/linear Video: F02-1 Lineare Funktionen - Einführung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=48 F02-1 Lineare Funktionen - Einführung Was ist f(x), gesprochen "f von x". Wie entsteht eine Funktionsgleichung und wie ergibt sich die Steigung eines Graphen. Was ist ein Steigungsdreieck. Steigung einer linearen Funktion ermitteln. Wiki: Lineare Funktionen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen Lineare Funktionen - Einführung Rechner: Steigung eines linearen Graphen | In dem folgenden Koordinatensystem könnt ihr selbst die Steigung betrachten. Bewegt die Maus und ihr seht die Abstände für x und y und die sich ergebende Steigung m - das ist der Wert, der vor dem x steht. Die Werte können auf ganze Zahlen gerundet werden. Dazu unten links im Programm „Werte runden“ aktivieren. https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=51 Steigung eines linearen Graphen Bewegt die Maus und seht die Abstände für Breite (grün) und Höhe (blau) und die sich ergebende Steigung m (der Wert, der vor dem x steht).AB: Lektion Lineare Funktionen - Einführung (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/linearefunktion/1 AB: Lektion Lineare Funktionen - Einführung (Teil 1) CHECK: Lineare Funktionen Einführung I | https://www.matheretter.de/lerncheck/linearefunktion/1 CHECK: Lineare Funktionen Einführung I Häufige Fragen | - {Was ist ein Graph? Gute Erklärung!}{https://www.mathelounge.de/1/was-ist-ein-graph-gute-erklarung} - {Keinen Durchblick bei Linearen Funktionen / Linearen Gleichungen!}{https://www.mathelounge.de/17/keinen-durchblick-linearen-funktionen-linearen-gleichungen} - {Unterschied zwischen Definitionsmenge und Wertebereich?}{https://www.mathelounge.de/146/unterschied-zwischen-definitionsmenge-und-wertebereich} - {Was ist ein Differenzenquotient?}{https://www.mathelounge.de/813/was-ist-ein-differenzenquotient} - {Was bedeutet f(x) = t(x)?}{https://www.mathelounge.de/1055/was-bedeutet-f-x-t-x} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/lineare-funktionen}
Lektion F03: Lineare Funktionen in Normalform
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Video: F03-2 Lineare Funktion in Normalform - Gleichung aus 2 Punkten | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=50 F03-2 Lineare Funktion in Normalform - Gleichung aus 2 Punkten Funktion aus 2 Punkten ermitteln und Funktionsgleichung aufstellen (Schnittpunkt mit y-Achse und Steigung), Achsenschnittpunkte ermitteln Video: F03-3 Lineare Funktion in Normalform - Konstante Funktion, Nullstellen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=51 F03-3 Lineare Funktion in Normalform - Konstante Funktion, Nullstellen Funktionsgleichung und konstante Funktion, Nullstelle und Nullstellenberechnung, senkrechter Funktionsgraph Video: F03-4 Gerade ins Koordinatensystem einzeichnen (Steigung) | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=208 F03-4 Gerade ins Koordinatensystem einzeichnen (Steigung) Wie zeichnet man eine Gerade in ein Koordinatensystem ein? Man hat eine Funktionsgleichung und soll diese als Graph zeichnen. Wir klären auf, wie man vorgeht und welche Verfahren es gibt. Video:F03-5 Liegt der Punkt auf dem Graphen (rechnerisch bestimmen) | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=210 F03-5 Liegt der Punkt auf dem Graphen (rechnerisch bestimmen) Ob ein Punkt auf einem Graphen liegt, lässt sich schnell überprüfen. In diesem kurzen Video zeigen wir, wie man das rechnerisch bestimmen kann. Wiki: Punktprobe | https://www.matheretter.de/wiki/punktprobe Wiki: Punktprobe Wiki: Nullstelle einer linearen Funktion | https://www.matheretter.de/wiki/nullstelle-lineare-funktion Wiki: Nullstelle einer linearen Funktion Wiki: y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion | https://www.matheretter.de/wiki/y-achsenabschnitt-lineare-funktion Wiki: y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion Rechner: Steigung und Schnittpunkt mit y-Achse | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=52 Steigung und Schnittpunkt mit y-Achse Zuerst die Steigung wählen (mit Mausklick bestätigen) und danach die Höhe auf der y-Achse einstellen. Die Normalform wird dabei angezeigt. Rechner: Lineare Funktion in Normalform | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=53 Lineare Funktion in Normalform Hier könnt ihr euch die Normalform einer Funktion: f(x) = m*x + n erstellen, indem ihr zwei Punkte A und B setzt. Rechner: Nullstellen des linearen Graphen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=54 Nullstellen des linearen Graphen Mit diesem Programm könnt ihr zwei Punkte A und B setzen und erhaltet die Funktionsgleichung sowie die schrittweise Berechnung der Nullstelle angezeigt. Rechner: Lineare Funktion aus 2 Punkten | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=160 Lineare Funktion aus 2 Punkten Dieses Programm berechnet aus zwei Punkten die Funktionsgleichung einer linearen Funktion. Gebt auch eigene Punkte ein. Zusätzlich wird euch der Rechenweg angezeigt. AB: Lektion Lineare Funktionen in Normalform (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/linearefunktion/12 AB: Lektion Lineare Funktionen in Normalform (Teil 2) CHECK: Lineare Funktionen in Normalform II | https://www.matheretter.de/lerncheck/linearefunktion/60 CHECK: Lineare Funktionen in Normalform II Inhalte der Lektion | Was ist die Steigung eines linearen Graphen? Was bedeutet Normalform einer linearen Funktion? Wie ermittelt man den Schnittpunkt mit der y-Achse? Was ist ein Steigungsdreieck? Wie stellt man lineare Gleichungen auf? Wie berechnet man Nullstellen? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/linear-nf Video: F03-1 Lineare Funktion in Normalform - Funktionsgleichung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=49 F03-1 Lineare Funktion in Normalform - Funktionsgleichung Funktionsgleichung in Normalform f(x) = m·x + n, Lineare Gleichung, Schnittpunkt mit y-Achse, Steigung und Steigungsdreieck Wiki: Lineare Funktionen in Normalform | https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktion-normalform Wiki: Lineare Funktionen in Normalform Rechner: Steigung eines linearen Graphen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=51 Steigung eines linearen Graphen Bewegt die Maus und seht die Abstände für Breite (grün) und Höhe (blau) und die sich ergebende Steigung m (der Wert, der vor dem x steht). AB: Lektion Lineare Funktionen in Normalform (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/linearefunktion/11 AB: Lektion Lineare Funktionen in Normalform (Teil 1) CHECK: Lineare Funktionen in Normalform I | https://www.matheretter.de/lerncheck/linearefunktion/50 CHECK: Lineare Funktionen in Normalform I Häufige Fragen | - {Funktionsgleichung anhand 2 gegebener Punkte}{https://www.mathelounge.de/6/funktionsgleichung-anhand-2-gegebener-punkte} - {Graph der Funktion f(x) = x/2 + 2}{https://www.mathelounge.de/11/graph-der-funktion-f-x-x-2-2} - {Gerade ins Koordinatensystem einzeichnen (Steigung)?}{https://www.mathelounge.de/13/gerade-ins-koordinatensystem-einzeichnen-steigung} - {Funktionsgleichung aus 2 Punkten ermitteln?}{https://www.mathelounge.de/21/funktionsgleichung-aus-2-punkten-ermitteln} - {Welche Steigung hat eine Gerade, wenn 2 Punkten übereinander liegen?}{https://www.mathelounge.de/25/welche-steigung-eine-gerade-wenn-punkten-ubereinander-liegen} - {Liegt der Punkt auf dem Graphen (rechnerisch bestimmen)?}{https://www.mathelounge.de/45/liegt-der-punkt-auf-dem-graphen-rechnerisch-bestimmen} - {Steigung einer Strecke aus 2 Punkten ermitteln}{https://www.mathelounge.de/61/ich-soll-die-steigung-einer-strecke-aus-2-punkten-ermitteln} - {Lineare Funktionen: Nullstellen berechnen?}{https://www.mathelounge.de/709/lineare-funktionen-nullstellen-berechnen} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/lineare-funktionen}
Lektion F04: Schnittpunkt von linearen Graphen
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Video: F04-2 Schnittpunkt linearer Graphen - Lösungsvarianten | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=53 F04-2 Schnittpunkt linearer Graphen - Lösungsvarianten Lösungsvarianten: 1 Schnittpunkt, kein Schnittpunkt, unendlich viele Schnittpunkte. Danach Lösung einer Bewegungsaufgabe: Aufstellen von Funktionsgleichungen zu Auto hat 100 km Vorsprung vor Motorrad. Video: F04-3 Zueinander orthogonale Geraden | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=251 F04-3 Zueinander orthogonale Geraden Schneiden sich zwei lineare Funktionsgraphen rechtwinklig, so spricht man von zueinander orthogonalen Geraden. Wir untersuchen Geraden auf Orthogonalität, indem wir ihre Steigungen betrachten. Video: F04-4 Zueinander orthogonale Geraden - Herleitung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=252 F04-4 Zueinander orthogonale Geraden - Herleitung Wir leiten her, weshalb beide Graphen senkrecht zueinander (orthogonal) sind, wenn ihre Steigungen multipliziert -1 ergeben. Anschließende Aufgabe: Orthogonale zu einer Geraden bestimmen, die durch einen bestimmten Punkt geht. Wiki: Schnittpunkte von Geraden berechnen (Gleichsetzen) | https://www.matheretter.de/wiki/geraden-schnittpunkte-berechnen Wiki: Schnittpunkte von Geraden berechnen (Gleichsetzen) Wiki: Schnittpunkte von Geraden: 1 Lösung | https://www.matheretter.de/wiki/geraden-schnittpunkte-eine-losung Wiki: Schnittpunkte von Geraden: 1 Lösung Wiki: Schnittpunkte von Geraden: Keine Lösung | https://www.matheretter.de/wiki/geraden-schnittpunkte-keine-losung Wiki: Schnittpunkte von Geraden: Keine Lösung Wiki: Schnittpunkte von Geraden: Unendlich viele Lösungen | https://www.matheretter.de/wiki/geraden-schnittpunkte-unendlich Wiki: Schnittpunkte von Geraden: Unendlich viele Lösungen Wiki: Zueinander orthogonale Geraden | https://www.matheretter.de/wiki/orthogonale-geraden Wiki: Zueinander orthogonale Geraden Wiki: Zueinander orthogonale Geraden: Herleitung der Orthogonalitätsbedingung | https://www.matheretter.de/wiki/orthogonalitatsbedingung Wiki: Zueinander orthogonale Geraden: Herleitung der Orthogonalitätsbedingung Rechner: Geraden mit Schnittwinkel | https://www.edumaps.de/file/7052108195112402334.png/uabatch Zwei Geraden mit Schnittwinkel (Steigung dynamisch) https://www.desmos.com/calculator/64cfrnhttg Zwei Geraden mit Schnittwinkel (y-Achsenabschnitt dynamisch) https://www.desmos.com/calculator/8yvyn22u04 Steigungsdreiecke - Nachweis Orthogonalitätsbedingung https://www.desmos.com/calculator/2vwdjukb0e Lösung zur Übungsaufgabe (4. Video) https://www.desmos.com/calculator/lsrircmwlq AB: Lektion Schnittpunkt von linearen Graphen (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/linearefunktion/23 AB: Lektion Schnittpunkt von linearen Graphen (Teil 3) AB: Lektion Schnittpunkt von linearen Graphen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/linearefunktion/22 AB: Lektion Schnittpunkt von linearen Graphen (Teil 2) Inhalte der Lektion | Wie berechnet man den Schnittpunkt von zwei linearen Graphen? Wie ermittelt man die Funktionsgleichung eines Graphen, der nur grafisch gegeben ist? Welche Lösungsmöglichkeiten gibt es und was bedeuten sie? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/schnittpunkt Video: F04-1 Schnittpunkt linearer Graphen - Lösen mit Gleichsetzen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=52 F04-1 Schnittpunkt linearer Graphen - Lösen mit Gleichsetzen Schnittpunkte von linearen Graphen finden, Funktionsgleichungen gleichsetzen zur Ermittlung des Schnittpunktes, lineare Gleichungen in Normalform ermitteln Wiki: Schnittpunkt von Geraden - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/geraden-schnittpunkte Wiki: Schnittpunkt von Geraden - Einführung Rechner: Schnittpunkt von zwei linearen Graphen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=55 Schnittpunkt von zwei linearen Graphen Zeichnet zwei Graphen ein, indem ihr jeweils zwei Punkte setzt. Anschließend wird der Schnittpunkt beider Graphen grafisch und rechnerisch angezeigt. AB: Lektion Schnittpunkt von linearen Graphen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/linearefunktion/21 AB: Lektion Schnittpunkt von linearen Graphen (Teil 1) CHECK: Schnittpunkt von linearen Graphen | https://www.matheretter.de/lerncheck/linearefunktion/200 CHECK: Schnittpunkt von linearen Graphen Häufige Fragen | - {Warum muss man Lineare Funktionen in Mathe gleichsetzen?}{https://www.mathelounge.de/41/warum-muss-man-lineare-funktionen-in-mathe-gleichsetzen} - {Was ist ein Schnittpunkt?}{https://www.mathelounge.de/89/was-ist-ein-schnittpunkt} - {Schnittpunkt zeichnerisch bestimmen: y=x-3 und y=-0,5x+1,5}{https://www.mathelounge.de/17574/schnittpunkt-zeichnerisch-bestimmen-y-x-3-und-y-0-5x-1-5} - {Schnittpunkte mit den Achsen: f(x)=3x-9}{https://www.mathelounge.de/51497/schnittpunkte-mit-den-achsen-f-x-3x-9} - {Schnittpunkt von f(x) = 6/5x+9/5 und g(x) = -5/6x+4 berechnen}{https://www.mathelounge.de/52387/schnittpunkt-von-f-x-6-5x-9-5-und-g-x-5-6x-4-berechnen} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/schnittpunkte}
Lektion F05: Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen
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Video: F05-2 Gleichung bestimmen mit Punkt und Parallelen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=172 F05-2 Gleichung bestimmen mit Punkt und Parallelen Aufgabe zur Punkt-Steigungs-Form: Gleichung der Geraden bestimmen, die parallel zu einer anderen Geraden durch einen gegebenen Punkt verläuft. Erklärung der Bestandteile der Punkt-Steigungs-Form visuell im Koordinatensystem. Video: F05-3 Gleichung aus 2 Punkten bestimmen (LGS) | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=173 F05-3 Gleichung aus 2 Punkten bestimmen (LGS) Funktionsgleichung aus 2 Punkten ermitteln mit Hilfe vom Linearen Gleichungssystem und der Normalform. Anwendung von Gleichsetzungsverfahren und Subtraktionsverfahren. Wiki: Punktsteigungsform | https://www.matheretter.de/wiki/punktsteigungsform Wiki: Punktsteigungsform Wiki: Zweipunkteform | https://www.matheretter.de/wiki/zweipunkteform Wiki: Zweipunkteform Wiki: Gleichung einer linearen Funktion mit LGS ermitteln | https://www.matheretter.de/wiki/gleichung-lineare-funktion-mit-lgs Wiki: Gleichung einer linearen Funktion mit LGS ermitteln Wiki: Spezialaufgaben lineare Funktionen (parallel und senkrecht zueinander) | https://www.matheretter.de/wiki/spezialaufgaben-lineare-funktionen Wiki: Spezialaufgaben lineare Funktionen (parallel und senkrecht zueinander) Rechner: Punkt-Steigungs-Form | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=173 Punkt-Steigungs-Form Wählt einen beliebigen Punkt und eine beliebige Steigung für den linearen Graphen. Die Funktionsgleichung wird euch berechnet. Rechner: Punkt-Steigungs-Form II | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=174 Punkt-Steigungs-Form II Legt die Steigung der linearen Funktion fest und verschiebt dann den Punkt A. Die entstehende Geradengleichung wird angezeigt. Rechner: Punkt-Steigungs-Form und Normalform | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=175 Punkt-Steigungs-Form und Normalform Gegenüberstellung von Normalform und Punkt-Steigungs-Form bei linearen Funktionen. Die Koeffizienten sind veränderbar, der Punkt verschiebbar. Inhalte der Lektion | Wie bestimmt man eine Geradengleichung aus 2 Punkten? Wie ermittelt man eine Geradengleichung aus 1 Punkt und der Steigung? Was ist die Punkt-Steigungs-Form und wie rechnet man damit? Wie berechnet man die Funktionsgleichung mit einem LGS? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/linear-gb Video: F05-1 Gleichung einer linearen Funktion bestimmen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=171 F05-1 Gleichung einer linearen Funktion bestimmen Wir zeigen, wie man mit Hilfe von 2 Punkten die Funktionsgleichung (Geradengleichung) eines linearen Graphen bestimmt. Anschließend Herleiten der Punkt-Steigungs-Form und Anwendung bei nur 1 Punkt und gegebener Steigung. Wiki: Gleichung einer linearen Funktion aufstellen | https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktion-gleichung-aufstellen Wiki: Gleichung einer linearen Funktion aufstellen Rechner: Lineare Funktion aus 2 Punkten | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=160 Lineare Funktion aus 2 Punkten Dieses Programm berechnet aus zwei Punkten die Funktionsgleichung einer linearen Funktion. Gebt auch eigene Punkte ein. Zusätzlich wird euch der Rechenweg angezeigt. AB: Lektion Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen | https://www.matheretter.de/ab/linearefunktion/110 AB: Lektion Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen CHECK: Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen | https://www.matheretter.de/lerncheck/linearefunktion/300 CHECK: Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen Häufige Fragen | - {Wie funktioniert die Punktsteigungsform?}{https://www.mathelounge.de/237/wie-funktioniert-die-punktsteigungsform} - {Bestimme rechnerisch die Funktionsgleichung der linearen Funktion, deren Graph durch die Punkte P1(2|0) und P2(6|-6)}{https://www.mathelounge.de/19515/bestimme-rechnerisch-funktionsgleichung-linearen-funktion} - {Funktionsgleichung der Geraden durch P(1;-1) und Q(3;5) bestimmen}{https://www.mathelounge.de/20577/funktionsgleichung-der-geraden-durch-p-1-1-und-q-3-bestimmen} - {Finde die Gleichung einer Geraden, die parallel zur Geraden g: y = 7x+1}{https://www.mathelounge.de/23858/finde-die-gleichung-einer-geraden-die-parallel-zur-geraden} - {Habe ich diese Geradengleichung richtig gerechnet? m=-1 und P(3|4)}{https://www.mathelounge.de/68460/habe-ich-diese-geradengleichung-richtig-gerechnet-m-1-und-p} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/geradengleichung}
Lektion F06: Lineare Gleichungssysteme
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Video: F06-2 Lineare Gleichungssysteme - Einsetzung und Gleichsetzung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=55 F06-2 Lineare Gleichungssysteme - Einsetzung und Gleichsetzung Einsetzungsverfahren und Gleichsetzungsverfahren im Detail, Schnittpunkt von Graphen, Lineare Gleichungssysteme (LGS) mittels Funktionen dargestellt Video: F06-3 Lineare Gleichungssysteme - Additionsverfahren und Funktionen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=56 F06-3 Lineare Gleichungssysteme - Additionsverfahren und Funktionen Additionsverfahren mithilfe von Summenfunktion und Differenzfunktion erklärt Video: F06-4 Lineare Gleichungssysteme - Lösen mit Additionsverfahren | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=57 F06-4 Lineare Gleichungssysteme - Lösen mit Additionsverfahren Additionsverfahren im Detail, Lösen mit dem Additionsverfahren inklusive vorheriger Umformung der linearen Gleichungen Video: F06-5 Lineare Gleichungssysteme - Subtraktionsverfahren | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=58 F06-5 Lineare Gleichungssysteme - Subtraktionsverfahren Additionsverfahren als Subtraktionsverfahren (Betrachtung als Differenzfunktion), mögliche Lösungen für lineare Gleichungssysteme (Lösungsmenge/Lösungspaar) Video: F06-6 Lineare Gleichungssysteme - Sachaufgabe | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=59 F06-6 Lineare Gleichungssysteme - Sachaufgabe Anwendung des linearen Gleichungssystems bei einer Sachaufgabe (Stausee), Lösung mit dem Subtraktionsverfahren Wiki: Rechenoperationen innerhalb eines LGS | https://www.matheretter.de/wiki/lgs-rechnen Wiki: Rechenoperationen innerhalb eines LGS Wiki: Gleichsetzungsverfahren | https://www.matheretter.de/wiki/gleichsetzungsverfahren Wiki: Gleichsetzungsverfahren Wiki: Einsetzungsverfahren | https://www.matheretter.de/wiki/einsetzungsverfahren Wiki: Einsetzungsverfahren Wiki: Additionsverfahren | https://www.matheretter.de/wiki/additionsverfahren Wiki: Additionsverfahren Inhalte der Lektion | Was ist ein Lineares Gleichungssystem (LGS)? Wie funktionieren die 3 Lösungsverfahren (Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren)? Was haben LGS mit Funktionen zu tun? Welche möglichen Lösungen gibt es? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/lgs Video: F06-1 Lineare Gleichungssysteme - Die drei Lösungsverfahren | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=54 F06-1 Lineare Gleichungssysteme - Die drei Lösungsverfahren Die 3 Lösungsverfahren in Kürze erklärt: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren Wiki: Lineare Gleichungssysteme (LGS) - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/lineare-gleichungssysteme Wiki: Lineare Gleichungssysteme (LGS) - Einführung Rechner: LGS Löser | https://www.matheretter.de/rechner/lgs LGS Löser Hier könnt ihr lineare Gleichungssysteme mit bis zu 5 Variablen online berechnen. Die Lösung wird euch sofort angezeigt. AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/lgs/1 AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 1) CHECK: Lineare Gleichungssysteme I | https://www.matheretter.de/lerncheck/lgs/1 CHECK: Lineare Gleichungssysteme I Häufige Fragen | - {Lineare Gleichungssysteme - Habe ich einen Rechenfehler?}{https://www.mathelounge.de/107/lineare-gleichungssysteme-habe-ich-einen-rechenfehler } - {Textaufgabe Summe aus 3 Zahlen ist 186... mit 3 Unbekannten?}{https://www.mathelounge.de/109/textaufgabe-summe-aus-3-zahlen-ist-186-mit-3-unbekannten} - {Wie lässt sich dieses Gleichungssystem lösen bzw. berechnen?}{https://www.mathelounge.de/113/wie-lasst-sich-dieses-gleichungssystem-losen-bzw-berechnen} - {Was rechne ich mit einem Linearen Gleichungssystem genau aus?}{https://www.mathelounge.de/160/was-rechne-ich-mit-einem-linearen-gleichungssystem-genau-aus} - {Probleme mit dem Additionsverfahren (LGS)}{https://www.mathelounge.de/186/probleme-mit-dem-additionsverfahren-lgs} - {Wie kann ich dieses Lineare Gleichungssystem lösen?}{https://www.mathelounge.de/272/wie-kann-ich-dieses-lineare-gleichungssystem-losen} - {Addition zweier Quadratzahlen ergibt 425?}{https://www.mathelounge.de/526/addition-zweier-quadratzahlen-ergibt-425} - {Die Ladefläche eines Lasters wird voll beladen? Packstücke mit einem Gewicht von 200kg und 300kg.}{https://www.mathelounge.de/1068/aufgabe-die-ladeflache-eines-lasters-wird-voll-beladen} - {Sind lineare Gleichungen Gleichungssysteme?}{https://www.mathelounge.de/1157/sind-lineare-gleichungen-gleichungssysteme} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/lineare-gleichungssysteme}Wiki: Mögliche Lösungen für LGS | https://www.matheretter.de/wiki/lgs-losungen Wiki: Mögliche Lösungen für LGS Wiki: Gauß-Verfahren (Eliminationsverfahren) | https://www.matheretter.de/wiki/gaussverfahren Wiki: Gauß-Verfahren (Eliminationsverfahren) Wiki: Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix | https://www.matheretter.de/wiki/gauss-koeffizientenmatrix Wiki: Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix Rechner: LGS Pro | https://www.matheretter.de/rechner/lgspro LGS Pro Dieser Rechner ist zum schrittweisen Lösen von linearen Gleichungsystemen. Beliebige Variablen können eingegeben werden. AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/lgs/2 AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 2) AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/lgs/3 AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 3) AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/lgs/4 AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 4) AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 5) | https://www.matheretter.de/ab/lgs/5 AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 5) CHECK: Lineare Gleichungssysteme II | https://www.matheretter.de/lerncheck/lgs/2 CHECK: Lineare Gleichungssysteme II CHECK: Lineare Gleichungssysteme III (schwierig) | https://www.matheretter.de/lerncheck/lgs/3 CHECK: Lineare Gleichungssysteme III (schwierig)
Lektion F07: Quadratische Funktionen / Parabeln
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matheretter mathematik quadratische-funktionen parabeln
Inhalte der Lektion | Was ist eine Quadratische Funktion? Wie ergibt sich eine Parabel? Wie verändert man deren Form? Wie verschiebt man eine Parabel? Auswirkungen auf die Funktionsgleichung? Wie bestimmt man den Scheitelpunkt rechnerisch? Wie löst man quadratische Gleichungen (Lösungsverfahren wie p-q-Formel) und welche Anzahl an Lösungen gibt es? Was ist eine quadratische Ergänzung? Wie berechnet man die Nullstellen? Was ist eine Diskriminante und was ist der Satz von Vieta? Was sind Linearfaktoren? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/quadratisch Video: F07-1 Quadratische Funktionen - Einführung Parabel | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=60 F07-1 Quadratische Funktionen - Einführung Parabel Einführung zur Quadratischen Funktion über die Fläche eines Quadrats, Hinleitung zur Normalparabel, Streckung und Stauchung einer Parabel Wiki: Quadratische Funktionen - Formelübersicht | https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen-formeln Wiki: Quadratische Funktionen - Formelübersicht Rechner: Parabel der Form a·x²+n erstellen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=56 Parabel der Form a·x²+n erstellen Verschiebt die Parabel entlang der y-Achse (mit Mausklick bestätigen) und stellt danach ihre Steigung ein. AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/quadratischefunktion/1 AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 1) CHECK: Quadratische Funktionen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/quadratischefunktion/1 CHECK: Quadratische Funktionen I Häufige Fragen | - {Wie kann ich die Gleichung für eine verschobene Normalparabel aufstellen?}{https://www.mathelounge.de/47/kann-gleichung-eine-verschobene-normalparabel-aufstellen} - {Probleme beim Aufstellen von Funktionsgleichungen!}{https://www.mathelounge.de/81/probleme-beim-aufstellen-von-funktionsgleichungen} - {Aufgabe: Weinkeller mit parabelförmigem Kellereingang?}{https://www.mathelounge.de/91/aufgabe-weinkeller-mit-parabelformigem-kellereingang} - {Wie kann ich den Scheitelpunkt bei der Funktion y=20x-5x² bestimmen?}{https://www.mathelounge.de/93/wie-kann-ich-den-scheitelpunkt-bei-der-funktion-20x-bestimmen} - {Problem bei der quadratischen Ergänzung, wenn vor dem x² eine Zahl steht.}{https://www.mathelounge.de/120/problem-bei-der-quadratischen-erganzung-wenn-eine-zahl-steht} - {Wie zeichne ich den Graphen, wenn ich 3 verschiedene Funktionen habe?}{https://www.mathelounge.de/667/wie-zeichne-ich-graphen-wenn-verschiedene-funktionen-habe} - {Umwandeln einer Scheitelpunktform in eine Normalform?}{https://www.mathelounge.de/741/umwandeln-einer-scheitelpunktform-in-eine-normalform} - {Scheitelpunkt und Nullstellen berechnen bei y= x²-2x-2 und y=x+2}{https://www.mathelounge.de/1309/scheitelpunkt-und-nullstellen-berechnen-bei-y-x-2x-2-und-y-x} - {Frage zu Quadratische Funktionen - Quadratische Ergänzung}{https://www.mathelounge.de/3140/frage-quadratische-funktionen-quadratische-erganzung-video} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/quadratische-funktionen}Video: F07-2 Quadratische Funktionen - Parabel und Scheitelpunkt | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=61 F07-2 Quadratische Funktionen - Parabel und Scheitelpunkt Scheitelpunkt und Scheitelpunktform, Verschiebung der Parabel, Auswirkung von Streckung und Stauchung auf die Gleichung der Funktion Video: F07-3 Quadratische Funktionen - Quadratische Ergänzung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=62 F07-3 Quadratische Funktionen - Quadratische Ergänzung Scheitelpunkt bestimmen, Scheitelpunktform und Allgemeinform, Erklärung der Quadratischen Ergänzung unter Anwendung der Binomischen Formeln. Video: F07-4 Quadratische Funktionen - Nullstellen bei Scheitelpunktform | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=63 F07-4 Quadratische Funktionen - Nullstellen bei Scheitelpunktform Quadratische Ergänzung bei einem Faktor vor x², Ermittlung von Nullstellen bei der Scheitelpunktform Video: F07-5 Quadratische Funktionen - p-q-Formel und Nullstellen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=64 F07-5 Quadratische Funktionen - p-q-Formel und Nullstellen p-q-Formel zur Ermittlung der Nullstellen einer Quadratischen Funktion, Anwendung und Herleitung Video: F07-6 Quadratische Funktionen - Diskriminante | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=65 F07-6 Quadratische Funktionen - Diskriminante Begriff Diskriminante, Lösungsmöglichkeiten bei der Diskriminante (p-q-Formel). Video: F07-7 Quadratische Funktionen - Satz von Vieta | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=336 F07-7 Quadratische Funktionen - Satz von Vieta Herleitung für den Satz von Vieta. Anwendungsbeispiele. Video: F07-8 Quadratische Funktionen - Linearfaktoren | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=66 F07-8 Quadratische Funktionen - Linearfaktoren Linearfaktoren bei der Quadratischen Funktion, Funktionsgleichung aufstellen über Nullstellen und Linearfaktoren Video: F07-9 Funktionsplotter + Zusammenfassung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=67 F07-9 Funktionsplotter + Zusammenfassung In diesem Video erklären wir anhand eines Programms zum Zeichnen von Funktionen, wie sich die einzelnen Funktionen (0. bis 3. Grad) ergeben. Wiki: Quadratische Funktionen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen Wiki: Quadratische Funktionen - Einführung Wiki: Normalparabel | https://www.matheretter.de/wiki/normalparabel Wiki: Normalparabel Wiki: Verschobene Normalparabel | https://www.matheretter.de/wiki/verschobene-normalparabel Wiki: Verschobene Normalparabel Wiki: Normalparabel mit Stauchung und Streckung | https://www.matheretter.de/wiki/normalparabel-stauchung-streckung Wiki: Normalparabel mit Stauchung und Streckung Wiki: Allgemeinform einer quadratischen Funktion | https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen-allgemeinform Wiki: Allgemeinform einer quadratischen Funktion Wiki: Normalform einer quadratischen Funktion | https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen-normalform Wiki: Normalform einer quadratischen Funktion Wiki: Scheitelpunkt und Scheitelpunktform | https://www.matheretter.de/wiki/scheitelpunkt-scheitelpunktform Wiki: Scheitelpunkt und Scheitelpunktform Wiki: Quadratische Ergänzung | https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-erganzung Wiki: Quadratische Ergänzung Wiki: Nullstellen der Parabel mit Scheitelpunktform bestimmen | https://www.matheretter.de/wiki/nullstellen-parabel-scheitelpunktform Wiki: Nullstellen der Parabel mit Scheitelpunktform bestimmen Wiki: Nullstellen mit Hilfe der p-q-Formel | https://www.matheretter.de/wiki/nullstellen-pq-formel Wiki: Nullstellen mit Hilfe der p-q-Formel Wiki: Nullstellen mit Hilfe der abc-Formel | https://www.matheretter.de/wiki/nullstellen-abc-formel Wiki: Nullstellen mit Hilfe der abc-Formel Wiki: Nullstellen bei f(x) = ax² - c (kein lineares Glied) | https://www.matheretter.de/wiki/nullstellen-kein-lineares-glied Wiki: Nullstellen bei f(x) = ax² - c (kein lineares Glied) Wiki: Nullstellen bei f(x) = ax² + bx (kein konstantes Glied) | https://www.matheretter.de/wiki/nullstellen-kein-konstantes-glied Wiki: Nullstellen bei f(x) = ax² + bx (kein konstantes Glied) Wiki: Linearfaktoren / Linearfaktorform | https://www.matheretter.de/wiki/linearfaktoren Wiki: Linearfaktoren / Linearfaktorform Wiki: Diskriminante | https://www.matheretter.de/wiki/diskriminante Wiki: Diskriminante Wiki: Satz von Vieta | https://www.matheretter.de/wiki/vieta Wiki: Satz von Vieta Rechner: Scheitelpunktform und Allgemeinform | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=57 Scheitelpunktform und Allgemeinform Verschiebt die Parabel und seht dabei ihre Gleichung in Scheitelpunktform f(x)=(x-v)²+n. Ein Klick mit der Maus verrät euch dann die Allgemeinform f(x)=x²+bx+c. Rechner: Parabel mit Streckung/Stauchung | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=58 Parabel mit Streckung/Stauchung Hier erkennt ihr den Zusammenhang zwischen Scheitelpunktform mit f(x)=a*(x-v)²+n und Allgemeinform f(x)=ax²+bx+c bei beliebigem Scheitelpunkt und beliebiger Streckung/Stauchung. Rechner: Quadratische Ergänzung | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=59 Quadratische Ergänzung Beim Verschieben der Parabel wird live die Quadratische Ergänzung berechnet. Die Allgemeinform lässt sich mit Hilfe der Quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform zurückführen. Rechner: Nullstellen der Parabel finden (p-q-Formel) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=60 Nullstellen der Parabel finden (p-q-Formel) Hier könnt ihr die Nullstellen einer Parabel mittels p-q-Formel ermitteln. Versetzt die Parabel mit der Maus und seht live die sich ergebenden Nullstellen. Rechner: Funktionsplotter (bis 3. Grad) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=61 Funktionsplotter (bis 3. Grad) Mit diesem Programm könnt ihr beliebige Funktionen interaktiv zeichnen. Funktionen vom 0. bis 3. Grad sind möglich. Der Funktionsgrad ergibt sich aus der höchsten Potenz. AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/quadratischefunktion/2 AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 2) AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/quadratischefunktion/3 AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 3) AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/quadratischefunktion/4 AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 4) AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 5) | https://www.matheretter.de/ab/quadratischefunktion/5 AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 5) AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 6) | https://www.matheretter.de/ab/quadratischefunktion/6 AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 6) AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 7) | https://www.matheretter.de/ab/quadratischefunktion/7 AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 7) AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 8) | https://www.matheretter.de/ab/quadratischefunktion/8 AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 8) CHECK: Quadratische Funktionen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/quadratischefunktion/2 CHECK: Quadratische Funktionen II CHECK: Quadratische Funktionen III | https://www.matheretter.de/lerncheck/quadratischefunktion/3 CHECK: Quadratische Funktionen III CHECK: Quadratische Funktionen IV | https://www.matheretter.de/lerncheck/quadratischefunktion/4 CHECK: Quadratische Funktionen IV
Lektion F08: Symmetrie bei Funktionen
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matheretter mathematik symmetrie funktionen
Inhalte der Lektion | Was ist Symmetrie? Wie funktionieren Achsensymmetrie und Punktsymmetrie? Wie erkennt man Symmetrie am Graphen und wie kann man sie rechnerisch nachweisen? Wie erkennt man bereits an der Funktionsgleichung die Symmetrieart? Was sind gerade und ungerade Funktionen? Wie entstehen die Formeln für die Symmetrie zu einer beliebigen Senkrechten und zu einem beliebigen Punkt? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/symmetrie Video: F08-1 Symmetrie bei Funktionen - Achsen- und Punktsymmetrie | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=184 F08-1 Symmetrie bei Funktionen - Achsen- und Punktsymmetrie Wir schauen uns die Symmetrie zur y-Achse f(x)=f(-x) und die Symmetrie zum Koordinatenursprung f(x)=-f(-x) an. Wir zeigen, wie man auf die Formeln kommt und wie man die Symmetrie am Graphen erkennt. Wiki: Achsensymmetrie | https://www.matheretter.de/wiki/achsensymmetrie Wiki: Achsensymmetrie Rechner | Hierzu gibt es keine Rechner.AB: Lektion Symmetrie bei Funktionen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/symmetrie/1 AB: Lektion Symmetrie bei Funktionen (Teil 1) CHECK: Symmetrie bei Funktionen | https://www.matheretter.de/lerncheck/symmetrie/100 CHECK: Symmetrie bei Funktionen Häufige Fragen | - {Stimmt die Aussage: f(x) = x³ + x² -4x+3 ist achsensymmetrisch, weil f(2) = f(-2) = 7?}{https://www.mathelounge.de/17309/stimmt-die-aussage-x-x-4x-3-ist-achsensymmetrisch-weil-2-f-2 } - {Warum sind alle gerade Funktionen achsensymmetrisch und alle ungeraden punktsymmetrisch?}{https://www.mathelounge.de/54477/funktionen-achsensymmetrisch-ungeraden-punktsymmetrisch} - {Bei welcher Symmetrie ändern sich die Vorzeichen, aber die Zahl bleibt gleich?}{https://www.mathelounge.de/72736/welcher-symmetrie-andern-sich-vorzeichen-aber-bleibt-gleich} - {Symmetrie oder nicht? f(x)=2x^5 -4x^3+2x+7}{https://www.mathelounge.de/78738/symmetrie-oder-nicht-f-x-2x-5-4x-3-2x-7} - {Achsensymmetrie, Punktsymmetrie, oder keine Symmetrie. f(x)= -2x^2+8x}{https://www.mathelounge.de/79041/achsensymmetrie-punktsymmetrie-oder-keine-symmetrie-2x-8x} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/symmetrie}Video: F08-2 Symmetrie bei Funktionen - Symmetrie nachweisen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=185 F08-2 Symmetrie bei Funktionen - Symmetrie nachweisen Wie kann man rechnerisch nachweisen, ob eine Funktion symmetrisch ist und welche Symmetrie vorliegt. Wie erkennt man bereits an der Funktionsgleichung die Symmetrieart (anhand der Exponenten). Begriffe: Gerade Funktion und ungerade Funktion. Koeffizienten beeinflussen Symmetrie nicht. Video: F08-3 Symmetrie bei Funktionen - Beliebige Senkrechte und Punkt | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=186 F08-3 Symmetrie bei Funktionen - Beliebige Senkrechte und Punkt Ermittlung der Formeln für die Symmetrie zu einer beliebigen Senkrechten f(a+x)=f(a-x) und zu einem beliebigen Punkt (Symmetriezentrum) mit f(a+x)-b = -f(a-x)+b. Übungsaufgaben zur Symmetrie. Symmetrie bei linearen Graphen, konstanter Funktion, Asymptote, Sinus- und Kosinusgraphen. Wiki: Punktsymmetrie | https://www.matheretter.de/wiki/punktsymmetrie Wiki: Punktsymmetrie Wiki: Achsensymmetrie zu einer beliebigen Senkrechten | https://www.matheretter.de/wiki/achsensymmetrie-senkrechte Wiki: Achsensymmetrie zu einer beliebigen Senkrechten Wiki: Punktsymmetrie zu einem beliebigen Punkt | https://www.matheretter.de/wiki/punktsymmetrie-beliebiger-punkt Wiki: Punktsymmetrie zu einem beliebigen Punkt Wiki: Gerade Funktionen und ungerade Funktionen | https://www.matheretter.de/wiki/funktionen-gerade-ungerade Wiki: Gerade Funktionen und ungerade Funktionen AB: Lektion Symmetrie bei Funktionen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/symmetrie/2 AB: Lektion Symmetrie bei Funktionen (Teil 2)
Lektion F09: Monotonie bei Funktionen
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matheretter mathematik monotonie funktionen
Inhalte der Lektion | Was ist Monotonie? Wie erkennt und bestimmt man das Monotonieverhalten bei Funktionen? Was ist der Unterschied zwischen monoton und streng monoton? Welche Formeln zur Monotonie muss man wissen? Was ist eine abschnittsweise definierte Funktion? Welche Besonderheit der Monotonie gibt es bei konstanten Funktionsabschnitten? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/monotonie Video: F09-1 Monotonie bei Funktionen - Einführung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=187 F09-1 Monotonie bei Funktionen - Einführung Was ist Monotonie und wie bestimmen wir sie bei den Funktionen. Unterschied streng monoton steigend und monoton steigend. Beispiele für Graphen von streng monoton steigenden und fallenden Funktionen. Allgemeine Formel für Monotonie. Wiki: Monotonie bei Zahlenfolgen | https://www.matheretter.de/wiki/monotonie-zahlenfolgen Wiki: Monotonie bei Zahlenfolgen Rechner | Hierzu gibt es keine Rechner.AB: Lektion Monotonie bei Funktionen | https://www.matheretter.de/ab/monotonie/1 AB: Lektion Monotonie bei Funktionen CHECK: Monotonie bei Funktionen | https://www.matheretter.de/lerncheck/monotonie/100 CHECK: Monotonie bei Funktionen Häufige Fragen | - {Monotonieverhalten von f(x)=3x² im geeigneten Intervall beschreiben}{https://www.mathelounge.de/53367/monotonieverhalten-von-geeigneten-intervall-beschreiben} - {Wieso ist die Funktion mit der Gleichung y= x^3 streng monoton?}{https://www.mathelounge.de/74053/wieso-ist-die-funktion-mit-der-gleichung-y-x-3-streng-monoton} - {Funktion Monotonie steigend fallend? Wie berechnet man dies?}{https://www.mathelounge.de/122267/funktion-monotonie-steigend-fallend-wie-berechnet-man-dies} - {Korrekte Schreibweise für Monotonie und Intervall, Beispiel f(x)=x^2}{https://www.mathelounge.de/129052/korrekte-schreibweise-fur-monotonie-und-intervall-beispiel} - {Was ist Monotonie bei einer Funktion und wie diskutiere ich das bei der Sinusfunktion?}{https://www.mathelounge.de/129807/was-ist-monotonie-einer-funktion-diskutiere-sinusfunktion} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/monotonie}Video: F09-2 Monotonie bei Funktionen - Abschnittsweise Funktionen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=188 F09-2 Monotonie bei Funktionen - Abschnittsweise Funktionen Bestimmen des Monotonieverhaltens bei Funktionen mit Intervallen und Mengen. Was ist eine abschnittweise Funktion und wie definiert man diese bzw. ihre Abschnitte. Sonderfall der Monotonie bei konstantem Abschnitt. Wiki: Monotonie bei Funktionen | https://www.matheretter.de/wiki/monotonie-funktionen Wiki: Monotonie bei Funktionen Wiki: Monotonieverhalten richtig notieren | https://www.matheretter.de/wiki/monotonieverhalten-notieren Wiki: Monotonieverhalten richtig notieren Wiki: Abschnittsweise Funktionen | https://www.matheretter.de/wiki/abschnittsweise-funktionen Wiki: Abschnittsweise Funktionen
Lektion F10: Beschränktheit bei Funktionen
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matheretter mathematik beschränktheit funktionen
Inhalte der Lektion | Was ist Beschränktheit? Was heißt nach oben und nach unten beschränkt? Können die Schranken im Intervall bestimmt werden? Was sind Supremum und Infimum? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/beschrankt Video: F10-1 Beschränktheit bei Funktionen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=189 F10-1 Beschränktheit bei Funktionen Wir untersuchen die Beschränktheit bei Funktionen. Wie ist eine Funktion nach oben und unten beschränkt. Beschränktheit im Intervall. Was sind Supremum und Infimum. Wiki: Beschränktheit bei Funktionen | https://www.matheretter.de/wiki/beschranktheit Wiki: Beschränktheit bei Funktionen Rechner | Hierzu gibt es keine Rechner.AB: Lektion Beschränktheit bei Funktionen | https://www.matheretter.de/ab/beschranktheit/1 AB: Lektion Beschränktheit bei Funktionen CHECK: Beschränktheit bei Funktionen | https://www.matheretter.de/lerncheck/beschranktheit/100 CHECK: Beschränktheit bei Funktionen Häufige Fragen | - {Supremum und Infimum bei Teilmengen von ℝ bestimmen: 1 + ( (-1)^n ) / n}{https://www.mathelounge.de/4781/supremum-und-infimum-bei-teilmengen-von-bestimmen-1-1-n-n} - {Was ist obere/untere Schranke? Infimum/Supremum, Maximum/Minimum erklären}{https://www.mathelounge.de/17450/untere-schranke-infimum-supremum-maximum-minimum-erklaren} - {Bestimmen sie das Supremum bzw Infimum der Mengen: a) (x²+x-2 | x ∈ ℚ und | x | ≤ 2 ) b) (x ∈ ℝ | x² + 3x + 2 ≤ -1 -x )}{https://www.mathelounge.de/64812/bestimmen-sie-das-supremum-bzw-infimum-der-mengen-x-und-x-3x} - {Bestimme Sup, Inf, Min, Max von C := x ∈ ℚ | x² < 2}{https://www.mathelounge.de/88247/bestimme-sup-inf-min-max-von-c-x-x-2} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/beschr%C3%A4nkt}
Lektion F11: Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen)
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matheretter mathematik polynomfunktionen
Inhalte der Lektion | Was ist eine Polynomfunktion (ganzrationale Funktion)? Wie erkennt man Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen)? Was sind ihre Bestandteile? Was ist der Unterschied zur gebrochenrationalen Funktion? Welche Namen haben Polynomfunktionen entsprechend ihres Funktionsgrades? Wie bestimmt man deren Nullstellen? Welche Besonderheit gibt es bei der Symmetrie? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/polynomfunktionen Video: F11-1 Polynomfunktionen - Einführung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=193 F11-1 Polynomfunktionen - Einführung Was sind Polynomfunktionen (bzw. „ganzrationale Funktionen“). Was ist ein Polynom, was ist ein Koeffizient, was ist eine Polynomgleichung. Bekannte ganzrationale Funktionen: Lineare, Quadratische und Kubische Funktion. Hinweis: Was sind gebrochenrationale Funktionen. Wiki: Polynomfunktionen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/polynomfunktionen Wiki: Polynomfunktionen - Einführung Rechner: Plotter für Polynomfunktionen | gfplot: Plotter für Polynomfunktionen https://www.matheretter.de/rechner/gfplot Plotter für Ganzrationale Funktionen inklusive Nullstellenberechnung im Reellen und Komplexen.AB: Lektion Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen) | https://www.matheretter.de/ab/polynomfunktion/1 AB: Lektion Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen) CHECK: Polynomfunktionen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/polynomfunktionen/1 CHECK: Polynomfunktionen I Häufige Fragen | - {Ist f(x) = -2x^3 (x-5) + 5 eine ganzrationale Funktion?}{https://www.mathelounge.de/8797/ist-f-x-2x-3-x-5-5-eine-ganzrationale-funktion} - {Linearfaktorzerlegung von 0,5x^3-4x-4}{https://www.mathelounge.de/13094/linearfaktorzerlegung-von-0-5x-3-4x-4} - {Nullstellen der Funktion f(x) = -2x^4 + 6x^2 - 3 bestimmen.}{https://www.mathelounge.de/15078/nullstellen-der-funktion-f-x-2x-4-6x-2-3-bestimmen} - {Nullstellenberechnung: f(x)=-2x⁷+5x⁴-2x}{https://www.mathelounge.de/69664/nullstellenberechnung-f-x-2x-5x-2x} - {Funktionsgleichung für eine zum Koordinatenursprung symmetrische Funktion 5. Grades}{https://www.mathelounge.de/86409/funktionsgleichung-koordinatenursprung-symmetrische-funktion} - {Ganzrationale Funktionen im Zusammenhang zwischen Oberfläche und Volumen von Körpern}{https://www.mathelounge.de/96993/ganzrationale-funktionen-zusammenhang-zwischen-oberflache} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/polynomfunktionen}Video: F11-2 Polynomfunktionen - Nullstellen, Symmetrie | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=194 F11-2 Polynomfunktionen - Nullstellen, Symmetrie Häufig ist es Aufgabe, die Nullstellen einer Polynomfunktion zu bestimmen. Verschiedene Lösungsverfahren helfen uns dabei. Namen von ganzrationalen Funktionen. Potenzfunktion. Symmetrie bei geraden und ungeraden Exponenten. Video: F11-3 Polynomfunktionen - Untersuchung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=195 F11-3 Polynomfunktionen - Untersuchung Wir untersuchen eine Polynomfunktion und bestimmen Funktionsgrad, Symmetrie, Punkte auf dem Graphen, wir zeichnen den Graphen und bestimmen Schnittpunkte und Berührungspunkte mit einer linearen Funktion sowie den Schnittwinkel mit der x-Achse. Video: F11-4 Was ist eine einfache, doppelte oder dreifache Nullstelle? | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=218 F11-4 Was ist eine einfache, doppelte oder dreifache Nullstelle? Wie entstehen einfache, doppelte und dreifache Nullstellen. Welche Eigenschaften haben die Graphen. Wir lernen kennen: Achsenschnittpunkt, Berührpunkt, Sattelpunkt (Terrassenpunkt), Tangente, Linearfaktoren, Vielfachheit von NST. Sinusfunktion mit Berührpunkt. Wiki: Nullstellen bei Polynomfunktionen | https://www.matheretter.de/wiki/polynomfunktionen-nullstellen Wiki: Nullstellen bei Polynomfunktionen Wiki: Symmetrie bei Polynomfunktionen | https://www.matheretter.de/wiki/polynomfunktionen-symmetrie Wiki: Symmetrie bei Polynomfunktionen Wiki: Begriff „Ganzrationale Funktionen“ | https://www.matheretter.de/wiki/ganzrationale-funktionen Wiki: Begriff „Ganzrationale Funktionen“ CHECK: Polynomfunktionen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/polynomfunktionen/2 CHECK: Polynomfunktionen II
Lektion F12: Potenzfunktionen
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matheretter mathematik potenzfunktionen
Inhalte der Lektion | Was ist eine Potenzfunktion? Wie ist sie aufgebaut? Welche Arten von Potenzfunktionen gibt es? Wie verhalten sich Potenzfunktionen bezüglich Symmetrie und Monotonie? Welche gemeinsamen Punkte haben Potenzfunktionen? Wie bestimmt man Definitionsmenge und Wertebereich? Was ist eine Definitionslücke? Wie ermittelt man die Gleichung einer Potenzfunktion aus zwei gegebenen Punkten? Wie berechnet man den x-Wert zu einem gegebenen Funktionswert y? Wie berechnet man Schnittpunkte von Potenzfunktionen? Welche Auswirkungen hat der Vorfaktor auf den Graphen der Potenzfunktion? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/potenz Video: F12-1 Potenzfunktionen: Symmetrie, Monotonie, Definitions-/Wertebereich | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=211 F12-1 Potenzfunktionen: Symmetrie, Monotonie, Definitions-/Wertebereich Was ist eine Potenzfunktion? Aufbau f(x) = a·x^n. Symmetrie bei geraden und ungeraden Exponenten (Achsensymmetrie und Punktsymmetrie). Gerade und ungerade Funktionen. Monotonieverhalten. Definitionsmenge und Wertebereich. Wiki: Potenzfunktionen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/potenzfunktionen Wiki: Potenzfunktionen - Einführung Rechner: Potenzfunktionen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=176 Rechner: Potenzfunktionen Hier könnt ihr beliebige Potenzfunktionen erstellen. Einfach Exponent einstellen und Vorfaktor. Nutzt alternativ dieses Programm: Potenzfunktionen (Desmos) https://www.desmos.com/calculator/agljifj2shAB: Lektion Potenzfunktionen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/potenzfunktion/1 AB: Lektion Potenzfunktionen (Teil 1) CHECK: Potenzfunktionen | https://www.matheretter.de/lerncheck/potenzfunktionen/1 CHECK: Potenzfunktionen Häufige Fragen | - {Potenzfunktionen in ein Koordinatensystem einzeichnen (Skizzen)}{https://www.mathelounge.de/58623/potenzfunktionen-koordinatensystem-einzeichnen-skizzen} - {Bestimmen Sie a und k so, dass der Graph der allgemeinen Potenzfunktion f mit f(x) = a·xk durch die Punkte P und Q geht}{https://www.mathelounge.de/95788/bestimme-allgemeine-potenzfunktion-mit-durch-die-punkte-und} - {Bestimmen Sie c und n so, dass die Punkte P(-1|-0,5) und Q(2|4) auf dem Graphen der Funkton f(x)= c·x^n liegen.}{https://www.mathelounge.de/97177/bestimmen-sie-dass-die-punkte-und-graphen-der-funkton-liegen} - {Die Kurve von y=x hoch^3 wird gespiegelt. Gib die die Gleichung an.}{https://www.mathelounge.de/110129/die-kurve-von-y-hoch-wird-gespiegelt-gib-die-die-gleichung-an} - {Art von Funktionen bestimmen anhand von Wertetabellen. Potenzfunktion, quadratische Funktion oder lineare Funktion?}{https://www.mathelounge.de/133212/funktionen-bestimmen-wertetabellen-potenzfunktion-quadratische} - {Ist die Summe von zwei Potenzfunktionen immer eine Potenzfunktion?}{https://www.mathelounge.de/134024/ist-summe-zwei-potenzfunktionen-immer-eine-potenzfunktion} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/potenzfunktion}Video: F12-2 Potenzfunktionen: Gemeinsame Punkte, Hyperbel | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=212 F12-2 Potenzfunktionen: Gemeinsame Punkte, Hyperbel Gemeinsame Punkte bei Potenzfunktionen je nach geradem/ungeradem Exponent. Es entsteht eine Hyperbel, wenn der Exponent negativ wird, Beispiel: f(x)=x^(-1). Wie kommt es bei negativen Exponenten zur Definitionslücke bei x=0. Video: F12-3 Potenzfunktionen mit negativen Exponenten | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=213 F12-3 Potenzfunktionen mit negativen Exponenten Eigenschaften von Potenzfunktionen mit negativen Exponenten: Symmetrieverhalten, Monotonieverhalten, Definitionsmenge/Wertebereich, gemeinsame Punkte. Definitionslücken. Video: F12-4 Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=214 F12-4 Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen Wir bestimmen aus 2 gegebenen Punkten die Funktionsgleichung einer Potenzfunktion. Lösen per Logarithmus. Lösen mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems. Video: F12-5 Schnittpunkte von 2 Potenzfunktionen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=215 F12-5 Schnittpunkte von 2 Potenzfunktionen Wir berechnen die Schnittpunkte von 2 Potenzfunktionen mittels Gleichsetzen. x-Wert zu gegebenem Funktionswert bei einer Potenzfunktion ermitteln. Auswirkungen des Vorfaktors a bei f(x)=a·x^n auf den Graphen der Funktion. Wiki: Was ist eine Hyperbel? | https://www.matheretter.de/wiki/hyperbel Wiki: Was ist eine Hyperbel? Wiki: Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen | https://www.matheretter.de/wiki/potenzfunktion-aus-zwei-punkten Wiki: Gleichung der Potenzfunktion aus 2 Punkten bestimmen Wiki: Schnittpunkt von zwei Potenzfunktionen | https://www.matheretter.de/wiki/schnittpunkt-potenzfunktionen Wiki: Schnittpunkt von zwei Potenzfunktionen Wiki: Potenzfunktion: x-Wert bestimmen | https://www.matheretter.de/wiki/potenzfunktion-x-wert-bestimmen Wiki: Potenzfunktion: x-Wert bestimmen AB: Lektion Potenzfunktionen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/potenzfunktion/2 AB: Lektion Potenzfunktionen (Teil 2) AB: Lektion Potenzfunktionen (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/potenzfunktion/3 AB: Lektion Potenzfunktionen (Teil 3)
Lektion F13: Definitionsbereich einer Funktion
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matheretter mathematik definitionsbereich
Inhalte der Lektion | Was ist der Definitionsbereich/die Definitionsmenge einer Funktion? Was bedeutet maximaler Definitionsbereich? Wie ermittelt man den Defintionsbereich bei gebrochenrationalen Funktionen? Welche Einschränkungen gibt es bei Wurzel- und Bruchgleichungen? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/definitionsbereich Video: F13-1 Definitionsbereich einer Funktion bestimmen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=207 F13-1 Definitionsbereich einer Funktion bestimmen Was ist der maximale Definitionsbereich (Definitionsmenge) einer Funktion und wie bestimmt man ihn. Wir wiederholen die Zahlenmengen und die Definition von Mengen, D = { x∈ ℝ: x ≥ 3 }. Einschränkung des Definitionsbereichs bei Wurzelgleichungen und Bruchgleichungen. Wiki: Definitionsmenge einer Funktion | https://www.matheretter.de/wiki/definitionsmenge Wiki: Definitionsmenge einer Funktion Rechner | Hierzu gibt es keine Rechner.AB: Lektion Definitionsbereich einer Funktion (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/definitionsbereich/1 AB: Lektion Definitionsbereich einer Funktion (Teil 1) CHECK: Definitionsbereich I | https://www.matheretter.de/lerncheck/definitionsbereich/1 CHECK: Definitionsbereich I Häufige Fragen | - {Unterschied zwischen Definitionsmenge und Wertebereich?}{https://www.mathelounge.de/146/unterschied-zwischen-definitionsmenge-und-wertebereich} - {Definitionsmenge festlegen und mehrere Elemente ausschließen (korrekte Schreibweise)}{https://www.mathelounge.de/1491/definitionsmenge-festlegen-elemente-ausschliessen-schreibweise} - {Definitionsmenge des Wurzelterms √(4+x^2)}{https://www.mathelounge.de/30527/definitionsmenge-des-wurzelterms-4-x-2} - {Definitions- und Lösungsmenge der Wurzelgleichung: √(x-1)-√(x-3)=1}{https://www.mathelounge.de/33759/definitions-und-losungsmenge-der-wurzelgleichung-x-1-x-3} - {Funktion und Definitionsmenge von f mit f(x)=-3x^2-12x- 17 und g mit g(x)= 1/(x+3). erklärung}{https://www.mathelounge.de/52474/funktion-und-definitionsmenge-von-mit-12x-und-mit-erklarung} - {Funktionen f(x)=1/(x^2) - Zeichnen, Definitionsmenge, Wertemenge}{https://www.mathelounge.de/261642/funktionen-f-x-1-x-2-zeichnen-definitionsmenge-wertemenge} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/definitionsmenge} AB: Lektion Definitionsbereich einer Funktion (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/definitionsbereich/2 AB: Lektion Definitionsbereich einer Funktion (Teil 2) CHECK: Definitionsbereich II | https://www.matheretter.de/lerncheck/definitionsbereich/2 CHECK: Definitionsbereich II
Lektion F14: Exponentialfunktionen
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matheretter mathematik exponentialfunktionen
Inhalte der Lektion | Was ist eine Exponentialfunktion? Wie sehen Graphen der Exponentialfunktion aus (Verläufe)? Eigenschaften von Exponentialfunktion? Was sind exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall? Welche Berechnungen sind für exponentielles Wachstum/Abnahme notwendig? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/exponential Video: F14-1 Exponentialfunktionen - Definition und Graphen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=267 F14-1 Exponentialfunktionen - Definition und Graphen Wir definieren die Exponentialfunktion, legen die Definitionsmenge fest und schauen uns den Verlauf der Graphen an (gemeinsame Punkte, Monotonie). Wiki: Exponentialfunktionen | https://www.matheretter.de/wiki/exponentialfunktion Wiki: Exponentialfunktionen Rechner: Graphen der Exponentialfunktionen | Die in den Videos verwendeten Plots findet ihr hier: Beispiele für Graphen von Polnyomfunktionen (ganzrationale Funktionen) https://www.desmos.com/calculator/pvun0xkks8 Graphen der Exponentialfunktionen 2^{x}, 3^{x}, 4^{x} https://www.desmos.com/calculator/ntxgvqkmec Graphen der Exponentialfunktionen a^{x} und b^{x} mit Animation https://www.desmos.com/calculator/vhhnbrmuyi Graph der Exponentialfunktion 2^{x} mit Punkt auf Graphen https://www.desmos.com/calculator/b2t9gyiodb Graph der Exponentialfunktion (1/2)^{x} https://www.desmos.com/calculator/tyrx00ggww Graph der Exponentialfunktion 80 · 0.88^{x} https://www.desmos.com/calculator/aaujpewmrw AB: Lektion Exponentialfunktionen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/exponentialfunktion/1 AB: Lektion Exponentialfunktionen (Teil 1) CHECK: Exponentialfunktionen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/exponentialfunktion/1 CHECK: Exponentialfunktionen I Häufige Fragen | - {Eine Bakterienkultur mit anfänglich 50 Bakterien verdoppelt sich stündlich.}{https://www.mathelounge.de/4115/bakterienkultur-anfanglich-bakterien-verdoppelt-stundlich} - {Wie ändert sich bei einer Funktion f mit f (x) = 2^x der Funktionswert f(x), wenn man …}{https://www.mathelounge.de/5407/wie-andert-sich-einer-funktion-mit-der-funktionswert-wenn-man} - {Exponential- und Logarithmusfunktionen: Bakterien vermehren sich in Milch}{https://www.mathelounge.de/8132/exponential-logarithmusfunktionen-bakterien-vermehren} - {Das Kohlenstoffisotop C-14 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren}{https://www.mathelounge.de/34691/kohlenstoffisotop-zerfallt-einer-halbwertszeit-5730-jahren} - {Ermittle ein Funktionsgleichung: Ein Anfangsbestand von 30 vervierfacht sich alle drei Tage}{https://www.mathelounge.de/34895/ermittle-funktionsgleichung-anfangsbestand-vervierfacht} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/exponentialfunktion} Video: F14-2 Exponentialfunktionen - Besondere Punkte, Definitionsbereich | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=268 F14-2 Exponentialfunktionen - Besondere Punkte, Definitionsbereich Wir untersuchen die Exponentialfunktionen und betrachten besondere Punkte und den Definitionsbereich. Video: F14-3 Exponentialfunktionen - Monotonie, Symmetrie, Umkehrfunktion | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=269 F14-3 Exponentialfunktionen - Monotonie, Symmetrie, Umkehrfunktion Monotonieverhalten von Exponentialfunktionen entsprechend des Exponenten, Symmetrie, Nullstellen, Wachstum und Umkehrfunktion (Definition der Logarithmusfunktion). Video: F14-4 Exponentialfunktionen - Aufgabe Exponentielles Wachstum | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=270 F14-4 Exponentialfunktionen - Aufgabe Exponentielles Wachstum Aufgabe 1: Bestimmung von x per Logrithmus für f(x)=2^x. Aufgabe 2: Wann verzehnfachen sich Bakterien, Verdopplung je Stunde. Video: F14-5 Exponentialfunktionen - Exponentielle Abnahme | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=271 F14-5 Exponentialfunktionen - Exponentielle Abnahme Aufgabe 3: Exponentielle Abnahme/Zerfall von Lichtintensität. Aufgabe 4: Temperatur eines Tees sinkt, hierfür Funktionsgleichung aufstellen. Wiki: Graphen der Exponentialfunktion | https://www.matheretter.de/wiki/exponentialfunktion-graphen Wiki: Graphen der Exponentialfunktion Wiki: Eigenschaften von Exponentialfunktionen | https://www.matheretter.de/wiki/exponentialfunktion-eigenschaften Wiki: Eigenschaften von Exponentialfunktionen Wiki: Exponentielles Wachstum | https://www.matheretter.de/wiki/exponentielles-wachstum Wiki: Exponentielles Wachstum Wiki: Exponentielle Abnahme / Exponentieller Zerfall | https://www.matheretter.de/wiki/exponentielle-abnahme Wiki: Exponentielle Abnahme / Exponentieller Zerfall Wiki: Natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion) | https://www.matheretter.de/wiki/e-funktion Wiki: Natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion) AB: Lektion Exponentialfunktionen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/exponentialfunktion/2 AB: Lektion Exponentialfunktionen (Teil 2) CHECK: Exponentialfunktionen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/exponentialfunktion/2 CHECK: Exponentialfunktionen II
Lektion G01: Grundrechenarten
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grundrechenarten mathematik matheretter
Inhalte der Lektion | - Was sind die Grundrechenarten? - Wie rechnet man Addition und Subtraktion? - Wie rechnet man Multiplikation und Division? - Was für Bezeichnungen und Tricks gibt es? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/grundrechenartenVideo: G01-1 Grundrechenarten | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=1 G01-1 Grundrechenarten Addition (Summand + Summand = Summe), Subtraktion (Minuend - Subtrahend = Differenz), Multiplikation (Faktor · Faktor = Produkt) und Division (Dividend : Divisor = Quotient). Zerlegen von Zahlen, Multiplikationstabelle für das Einmaleins. Wiki: Grundrechenarten - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/grundrechenarten Wiki: Grundrechenarten - Einführung Rechner: Multiplikationstabelle (Einmaleins) | Nachfolgend findet ihr interaktive Multiplikationstabellen und Programme zu den Grundrechenarten zum selbstständigen Lernen sowie Mathespiele, um euer Kopfrechnen zu trainieren: https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=1 Multiplikationstabelle (Einmaleins) Dies ist die Multiplikationstabelle für das Einmaleins. Hier könnt ihr euer Kopfrechnen trainieren! AB: Lektion Grundrechenarten (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/1 AB: Lektion Grundrechenarten (Teil 1) CHECK: Addition bis 20 | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/1 CHECK: Addition bis 20 Häufige Fragen | - {Verbinde die Zahlen 6, 11, 17, 19 und 21, sodass das Ergebnis 3 ist}{https://www.mathelounge.de/1518/verbinde-die-zahlen-6-11-17-19-und-21-sodass-das-ergebnis-3-ist} - {Rechnung eines Einstellungstests}{https://www.mathelounge.de/8819/rechnung-eines-einstellungstests} - {Verbindung der vier Grundrechnungsarten (Textaufgabe)}{https://www.mathelounge.de/51110/verbindung-der-vier-grundrechnungsarten-textaufgabe} - {Vier Grundrechnungsarten - Berechne ohne Fehler}{https://www.mathelounge.de/51262/vier-grundrechnungsarten-berechne-ohne-fehler} - {Mit welchen Möglichkeiten komme ich von 5 auf 10?}{https://www.mathelounge.de/57649/mit-welchen-moglichkeiten-komme-ich-von-5-auf-10} - {Berechne, und vergiss nicht das Vorzeichen}{https://www.mathelounge.de/63394/berechne-und-vergiss-nicht-das-vorzeichen}Wiki: Addition: Summand + Summand = Summe | https://www.matheretter.de/wiki/addition Wiki: Addition: Summand + Summand = Summe Wiki: Addition zweistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/addition-zweistelliger-zahlen Wiki: Addition zweistelliger Zahlen Wiki: Schriftliche Addition von natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-addition Wiki: Schriftliche Addition von natürlichen Zahlen Wiki: Schriftliche Addition mit Übertrag | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-addition-ubertrag Wiki: Schriftliche Addition mit Übertrag Wiki: Schriftliche Addition mit mehreren Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-addition-mehrere-zahlen Wiki: Schriftliche Addition mit mehreren Zahlen Wiki: Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Differenz | https://www.matheretter.de/wiki/subtraktion Wiki: Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Differenz Wiki: Subtraktion zweistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/subtraktion-zweistelliger-zahlen Wiki: Subtraktion zweistelliger Zahlen Wiki: Multiplikation: Faktor · Faktor = Produkt | https://www.matheretter.de/wiki/multiplikation Wiki: Multiplikation: Faktor · Faktor = Produkt Wiki: Multiplikationstabelle | https://www.matheretter.de/wiki/multiplikationstabelle Wiki: Multiplikationstabelle Wiki: Einmaleins | https://www.matheretter.de/wiki/einmaleins Wiki: Einmaleins Wiki: Division: Dividend : Divisor = Quotient | https://www.matheretter.de/wiki/division Wiki: Division: Dividend : Divisor = Quotient Wiki: Division mit Rest | https://www.matheretter.de/wiki/division-mit-rest Wiki: Division mit Rest Wiki: Zahlen verdoppeln | https://www.matheretter.de/wiki/zahlen-verdoppeln Wiki: Zahlen verdoppeln Wiki: Addition dreistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/addition-dreistelliger-zahlen Wiki: Addition dreistelliger Zahlen Wiki: Subtraktion dreistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/subtraktion-dreistelliger-zahlen Wiki: Subtraktion dreistelliger Zahlen Wiki: Kopfrechnen mit mehrstelligen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/kopfrechnen-mehrstellige-zahlen Wiki: Kopfrechnen mit mehrstelligen Zahlen Wiki: Überschlagsrechnungen | https://www.matheretter.de/wiki/uberschlagsrechnungen Wiki: Überschlagsrechnungen Wiki: Kopfrechenstrategien | https://www.matheretter.de/wiki/kopfrechenstrategien Wiki: Kopfrechenstrategien Wiki: Schriftliche Subtraktion von natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-subtraktion Wiki: Schriftliche Subtraktion von natürlichen Zahlen Wiki: Schriftliche Subtraktion mit Übertrag | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-subtraktion-ubertrag Wiki: Schriftliche Subtraktion mit Übertrag Wiki: Schriftliche Subtraktion mit mehreren Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-subtraktion-mehrere-zahlen Wiki: Schriftliche Subtraktion mit mehreren Zahlen Wiki: Kontrollrechnungen zur Addition und Subtraktion | https://www.matheretter.de/wiki/kontrollrechnungen-addition-subtraktion Wiki: Kontrollrechnungen zur Addition und Subtraktion Wiki: Schriftliche Multiplikation (einstelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-multiplikation-einstellig Wiki: Schriftliche Multiplikation (einstelliger Faktor) Wiki: Schriftliche Multiplikation (zweistelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-multiplikation-zweistellig Wiki: Schriftliche Multiplikation (zweistelliger Faktor) Wiki: Schriftliche Multiplikation (dreistelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-multiplikation-dreistellig Wiki: Schriftliche Multiplikation (dreistelliger Faktor) Wiki: Schriftliche Multiplikation von natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-multiplikation Wiki: Schriftliche Multiplikation von natürlichen Zahlen Wiki: Schriftliche Division (durch einstellige Zahl) | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-division-einstellig Wiki: Schriftliche Division (durch einstellige Zahl) Wiki: Schriftliche Division von natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-division Wiki: Schriftliche Division von natürlichen Zahlen Wiki: Kontrollrechnungen zur Multiplikation und Division | https://www.matheretter.de/wiki/kontrollrechnungen-multiplikation-division Wiki: Kontrollrechnungen zur Multiplikation und Division Rechner: Multiplikationstabelle (Eigene Werte) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=2 Multiplikationstabelle (Eigene Werte) Hier könnt ihr beliebige Werte eingeben und auf diese Weise eine eigene Multiplikationstabelle erstellen. Rechner: Grundrechenarten (Natürliche Zahlen) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=3 Grundrechenarten (Natürliche Zahlen) Grundrechenarten bei den Natürlichen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Rechner: Grundrechenarten (Ganze Zahlen) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=4 Grundrechenarten (Ganze Zahlen) Grundrechenarten bei den Ganzen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Spiel: Mini-Quiz Kopfrechnen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=70 Spiel: Mini-Quiz Kopfrechnen Testet euer Kopfrechnen mit diesem Mathe-Spiel! Wer zu wenig Punkte schafft, sollte regelmäßig trainieren. Spiel: Schnell Rechnen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=71 Spiel: Schnell Rechnen Stellt euch der Herausforderung! Rechnet jede Aufgabe im Kopf und gebt die richtige Lösung ein. Eure Punkte zeigen euch, wie gut ihr wart und ob ihr mehr trainieren müsst. Spiel: Zahlenmauern | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=158 Spiel: Zahlenmauern Um dein Kopfrechnen zur Addition zu trainieren, ist das Spiel Zahlenmauern sehr gut geeignet. Fange einfach an und steigere dich! Rechner: Multiplikationstabelle | https://www.matheretter.de/rechner/multitabelle Rechner: Multiplikationstabelle Dies ist eine Multiplikationstabelle für das Einmaleins. Hier könnt ihr euer Kopfrechnen trainieren. AB: Lektion Grundrechenarten (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/2 AB: Lektion Grundrechenarten (Teil 2) AB: Kleines Einmaleins | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/10 AB: Kleines Einmaleins AB: Addition zweistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/20 AB: Addition zweistelliger Zahlen AB: Schriftliche Addition (ohne Übertrag) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/25 AB: Schriftliche Addition (ohne Übertrag) AB: Schriftliche Addition (mit Übertrag) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/30 AB: Schriftliche Addition (mit Übertrag) AB: Schriftliche Addition mit mehreren Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/35 AB: Schriftliche Addition mit mehreren Zahlen AB: Subtraktion zweistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/40 AB: Subtraktion zweistelliger Zahlen AB: Schriftliche Subtraktion (ohne Übertrag) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/45 AB: Schriftliche Subtraktion (ohne Übertrag) AB: Schriftliche Subtraktion (mit Übertrag) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/50 AB: Schriftliche Subtraktion (mit Übertrag) AB: Schriftliche Subtraktion mit mehreren Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/55 AB: Schriftliche Subtraktion mit mehreren Zahlen AB: Zahlen verdoppeln | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/110 AB: Zahlen verdoppeln AB: Addition dreistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/120 AB: Addition dreistelliger Zahlen AB: Subtraktion dreistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/130 AB: Subtraktion dreistelliger Zahlen AB: Kopfrechnen mit mehrstelligen Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/150 AB: Kopfrechnen mit mehrstelligen Zahlen AB: Überschlagsrechnungen Addition/Subtraktion | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/200 AB: Überschlagsrechnungen Addition/Subtraktion AB: Überschlagsrechnungen Multiplikation/Division | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/210 AB: Überschlagsrechnungen Multiplikation/Division AB: Kopfrechenstrategien | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/250 AB: Kopfrechenstrategien AB: Kontrollrechnungen zur Addition und Subtraktion | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/300 AB: Kontrollrechnungen zur Addition und Subtraktion AB: Schriftliche Multiplikation (einstelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/400 AB: Schriftliche Multiplikation (einstelliger Faktor) AB: Schriftliche Multiplikation (zweistelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/450 AB: Schriftliche Multiplikation (zweistelliger Faktor) AB: Schriftliche Multiplikation (dreistelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/500 AB: Schriftliche Multiplikation (dreistelliger Faktor) AB: Schriftliche Division (durch einstellige Zahl) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/600 AB: Schriftliche Division (durch einstellige Zahl) AB: Schriftliche Division (durch zweistellige Zahl) | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/650 AB: Schriftliche Division (durch zweistellige Zahl) AB: Kontrollrechnungen zur Multiplikation und Division | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/700 AB: Kontrollrechnungen zur Multiplikation und Division AB: Begriffe der Addition | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/1010 AB: Begriffe der Addition AB: Begriffe der Subtraktion | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/1020 AB: Begriffe der Subtraktion AB: Begriffe der Multiplikation | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/1030 AB: Begriffe der Multiplikation AB: Begriffe der Division | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/1040 AB: Begriffe der Division AB: Begriffe der Grundrechenarten | https://www.matheretter.de/ab/grundrechenarten/1100 AB: Begriffe der Grundrechenarten CHECK: Addition bis 100 | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/2 CHECK: Addition bis 100 CHECK: Schriftliche Addition (ohne Übertrag) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/15 CHECK: Schriftliche Addition (ohne Übertrag) CHECK: Schriftliche Subtraktion (ohne Übertrag) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/20 CHECK: Schriftliche Subtraktion (ohne Übertrag) CHECK: Schriftliche Addition (2 zweistellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/21 CHECK: Schriftliche Addition (2 zweistellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Addition (2 dreistellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/22 CHECK: Schriftliche Addition (2 dreistellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Addition (2 vierstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/24 CHECK: Schriftliche Addition (2 vierstellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Addition (2 fünfstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/26 CHECK: Schriftliche Addition (2 fünfstellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Addition (3 dreistellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/28 CHECK: Schriftliche Addition (3 dreistellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Addition (3 vierstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/30 CHECK: Schriftliche Addition (3 vierstellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Addition (3 fünfstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/32 CHECK: Schriftliche Addition (3 fünfstellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Addition (gemischt) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/34 CHECK: Schriftliche Addition (gemischt) CHECK: Schriftliche Subtraktion (2 dreistellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/50 CHECK: Schriftliche Subtraktion (2 dreistellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Subtraktion (2 vierstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/55 CHECK: Schriftliche Subtraktion (2 vierstellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Subtraktion (2 fünfstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/60 CHECK: Schriftliche Subtraktion (2 fünfstellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Subtraktion (3 dreistellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/65 CHECK: Schriftliche Subtraktion (3 dreistellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Subtraktion (3 vierstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/70 CHECK: Schriftliche Subtraktion (3 vierstellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Subtraktion (3 fünfstellige Zahlen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/75 CHECK: Schriftliche Subtraktion (3 fünfstellige Zahlen) CHECK: Schriftliche Subtraktion (gemischt) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/80 CHECK: Schriftliche Subtraktion (gemischt) CHECK: Addition zweistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/101 CHECK: Addition zweistelliger Zahlen CHECK: Subtraktion zweistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/105 CHECK: Subtraktion zweistelliger Zahlen CHECK: Subtraktion zweistelliger Zahlen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/110 CHECK: Subtraktion zweistelliger Zahlen II CHECK: Kleines Einmaleins | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/200 CHECK: Kleines Einmaleins CHECK: Zahlen verdoppeln | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/300 CHECK: Zahlen verdoppeln CHECK: Addition dreistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/350 CHECK: Addition dreistelliger Zahlen CHECK: Subtraktion dreistelliger Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/400 CHECK: Subtraktion dreistelliger Zahlen CHECK: Kopfrechnen mit mehrstelligen Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/500 CHECK: Kopfrechnen mit mehrstelligen Zahlen CHECK: Kopfrechenstrategien | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/550 CHECK: Kopfrechenstrategien CHECK: Addition und Multiplikation gemischt I | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/900 CHECK: Addition und Multiplikation gemischt I CHECK: Addition und Multiplikation gemischt II | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/920 CHECK: Addition und Multiplikation gemischt II CHECK: Addition und Multiplikation gemischt III | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/940 CHECK: Addition und Multiplikation gemischt III CHECK: Addition und Multiplikation gemischt IV | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/950 CHECK: Addition und Multiplikation gemischt IV CHECK: Multiplikation | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/960 CHECK: Multiplikation CHECK: Überschlagsrechnungen Addition/Subtraktion | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/1000 CHECK: Überschlagsrechnungen Addition/Subtraktion CHECK: Überschlagsrechnungen Multiplikation/Division | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/1050 CHECK: Überschlagsrechnungen Multiplikation/Division CHECK: Kontrollrechnungen zur Addition und Subtraktion | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/1200 CHECK: Kontrollrechnungen zur Addition und Subtraktion CHECK: Schriftliche Multiplikation (einstelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/2000 CHECK: Schriftliche Multiplikation (einstelliger Faktor) CHECK: Schriftliche Multiplikation (zweistelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/2050 CHECK: Schriftliche Multiplikation (zweistelliger Faktor) CHECK: Schriftliche Multiplikation (dreistelliger Faktor) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/2100 CHECK: Schriftliche Multiplikation (dreistelliger Faktor) CHECK: Schriftliche Division (durch einstellige Zahl) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/3000 CHECK: Schriftliche Division (durch einstellige Zahl) CHECK: Schriftliche Division (durch zweistellige Zahl) | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/3050 CHECK: Schriftliche Division (durch zweistellige Zahl) CHECK: Kontrollrechnungen zur Multiplikation und Division | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/3200 CHECK: Kontrollrechnungen zur Multiplikation und Division CHECK: Begriffe der Addition | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/5010 CHECK: Begriffe der Addition CHECK: Begriffe der Subtraktion | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/5020 CHECK: Begriffe der Subtraktion CHECK: Begriffe der Multiplikation | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/5030 CHECK: Begriffe der Multiplikation CHECK: Begriffe der Division | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/5040 CHECK: Begriffe der Division CHECK: Begriffe der Grundrechenarten | https://www.matheretter.de/lerncheck/grundrechenarten/5100 CHECK: Begriffe der Grundrechenarten
Lektion G02: Kommutativgesetz + Assoziativgesetz
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mathematik matheretter kommutativgesetz assoziativgesetz
Inhalte der Lektion | Was ist das Kommutativgesetz? Was ist das Assoziativgesetz? Wie kann man sich beide Rechengesetze leicht merken? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/kommutativ-assoziativVideo: G02-1 Kommutativgesetz und Assoziativgesetz | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=2 G02-1 Kommutativgesetz und Assoziativgesetz Wir betrachten uns zwei wichtige Rechenregeln: Das Kommutativgesetz mit a + b = b + a sowie das Assoziativgesetz: a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c). Beides gilt auch für die Multiplikation.Wiki: Kommutativgesetz | https://www.matheretter.de/wiki/kommutativgesetz Kommutativgesetz AB: Lektion Kommutativ- und Assoziativgesetz (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/kommutativ-assoziativ/1 AB: Lektion Kommutativ- und Assoziativgesetz (Teil 1) CHECK: Kommutativgesetz und Assoziativgesetz | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommutativ-assoziativ/1 CHECK: Kommutativgesetz und Assoziativgesetz Häufige Fragen | - {Wie lautet das Assoziativgesetz der Addition für natürliche Zahlen in Worten?}{https://www.mathelounge.de/675/lautet-assoziativgesetz-addition-naturliche-zahlen-worten} - {Warum ist die Subtraktion nicht kommutativ?}{https://www.mathelounge.de/1446/warum-ist-die-subtraktion-nicht-kommutativ} - {Unterschied zwischen Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz?}{https://www.mathelounge.de/3385/unterschied-kommutativgesetz-assoziativgesetz-distributivgesetz} - {Wann wende ich bei 21+54+79 das Assoziativgesetz resp. das Kommutativgesetz an?}{https://www.mathelounge.de/8043/wann-wende-ich-bei-assoziativgesetz-resp-kommutativgesetz} Wiki: Assoziativgesetz | https://www.matheretter.de/wiki/assoziativgesetz Assoziativgesetz AB: Lektion Kommutativ- und Assoziativgesetz (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/kommutativ-assoziativ/2 AB: Lektion Kommutativ- und Assoziativgesetz (Teil 2)
Lektion G03: Distributivgesetz
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mathematik matheretter distributivgesetz
Inhalte der Lektion | Was ist das Distributivgesetz? Wie ergibt sich dieses Rechengesetz? Auf was für Sonderfälle muss man dabei achten? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/distributivVideo: G03-1 Distributivgesetz | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=3 G03-1 Distributivgesetz Eine der wichtigsten Rechenregeln der Mathematik ist das Distributivgesetz. Es lautet a · (b + c) = a · b + a · c. Wir können es auch um weitere Summanden erweitern, zum Beispiel: a · (b + c + d) = a · b + a · c + a·d Wiki: Distributivgesetz | https://www.matheretter.de/wiki/distributivgesetz Wiki: Distributivgesetz Rechner: Distributivgesetz (rechnerisch) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=5 Distributivgesetz (rechnerisch) AB: Lektion Distributivgesetz (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/distributiv/1 AB: Lektion Distributivgesetz (Teil 1) CHECK: Distributivgesetz I | https://www.matheretter.de/lerncheck/distributivgesetz/10 CHECK: Distributivgesetz I Häufige Fragen | - {Wie kann ich die Aufgabe 16·9+9+9·19-54 mit dem Distributivgesetz lösen?}{https://www.mathelounge.de/215/wie-kann-ich-die-aufgabe-16-mit-dem-distributivgesetz-losen} - {Distributivgesetz für den Term a · (b+c) + (b+c)}{https://www.mathelounge.de/5796/distributivgesetz-fur-den-term-a-b-c-b-c} - {Distributivgesetz anwenden bei 432 : 16 - 32 : 16}{https://www.mathelounge.de/6148/distributivgesetz-anwenden-bei-432-16-32-16} - {Was ist das Distributivgesetz und wie funktioniert es?}{https://www.mathelounge.de/41897/was-ist-das-distributivgesetz-und-wie-funktioniert-es}G03-2 Unterschied Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=209 G03-2 Unterschied Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz Wir zeigen euch, was der Unterschied zwischen Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz ist. Dabei stellen wir alle 3 Rechengesetze grafisch dar. Wiki: Distributivgesetz: Ausmultiplizieren | https://www.matheretter.de/wiki/distributivgesetz-ausmultiplizieren Wiki: Distributivgesetz: Ausmultiplizieren Wiki: Distributivgesetz grafisch | https://www.matheretter.de/wiki/distributivgesetz-grafisch Wiki: Distributivgesetz grafisch Rechner: Distributivgesetz (grafisch) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=6 Distributivgesetz (grafisch) AB: Lektion Distributivgesetz (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/distributiv/2 AB: Lektion Distributivgesetz (Teil 2) AB: Lektion Distributivgesetz (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/distributiv/3 AB: Lektion Distributivgesetz (Teil 3) | https://www.matheretter.de/lerncheck/distributivgesetz/20 CHECK: Distributivgesetz II
Lektion G04: Römische Zahlen
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mathematik matheretter römische-zahlen
Inhalte der Lektion | Was sind Römische Zahlen? Worin unterscheiden sich Römische Zahlen von "unseren" Zahlen? Welche Regeln muss man beim Aufstellen einer Zahl beachten? Wie wandelt man Zahlen (Zehnersystem) in Römische Zahlen um? Was bedeuten Additionssystem und Subtraktionsregel? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/romischVideo: G04-1 Römische Zahlen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=4 G04-1 Römische Zahlen Woher stammen die Römischen Zahlzeichen. Wie werden die Zahlen als Additionssystem dargestellt. Was ist bei der Subtraktionsregel und der Reihenfolge der Zahlzeichen zu beachten.Wiki: Römische Zahlen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/romische-zahlen Wiki: Römische Zahlen - Einführung Rechner: Römische Zahlen (Umwandlung) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=7 Römische Zahlen (Umwandlung) Umwandlung von Römischen Zahlen ins Dezimalzahlsystem (mit arabischen Ziffern). Die Römer hatten kein Zeichen für die Null. AB: Lektion Römische Zahlen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/romisch/1 AB: Lektion Römische Zahlen (Teil 1) CHECK: Römische Zahlen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/romisch/1 CHECK: Römische Zahlen I Häufige Fragen | - {Römische Zahlen? 1999 warum nicht MCMIC?}{https://www.mathelounge.de/15214/romische-zahlen-1999-warum-nicht-mcmic} - {Römische Zahlen? Wieso 439 nicht CDXXXIX?}{https://www.mathelounge.de/80760/romische-zahlen-wieso-439-nicht-cdxxxix} - {Römische Zahlen schrittweise addieren: MMXII + DXII}{https://www.mathelounge.de/104253/romische-zahlen-schrittweise-addieren-mmxii-dxii}Wiki: Römische Zahlen - Regeln | https://www.matheretter.de/wiki/romische-zahlen-regeln Wiki: Römische Zahlen - Regeln Wiki: Römische Zahlen - Beispiele | https://www.matheretter.de/wiki/romische-zahlen-beispiele Wiki: Römische Zahlen - Beispiele Wiki: Unterschied zwischen Additionssystem und Zehnersystem | https://www.matheretter.de/wiki/unterschied-additionssystem-zehnersystem Wiki: Unterschied zwischen Additionssystem und Zehnersystem Wiki: Liste der Römischen Zahlen von 1 bis 100 | https://www.matheretter.de/wiki/liste-romische-zahlen Wiki: Liste der Römischen Zahlen von 1 bis 100Rechner: Römische Zahlen (Grundrechenarten) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=8 Römische Zahlen (Grundrechenarten) Addition, Subtraktion, Multiplikation und Divison bei den Römischen Zahlen. Rechner: Römische Zahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/rechner/romisch Römische Zahlen umwandeln Hier könnt ihr Dezimalzahlen in römische Zahlen umwandeln oder römische Zahlen in Dezimalzahlen umwandeln. AB: Lektion Römische Zahlen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/romisch/2 AB: Lektion Römische Zahlen (Teil 2) AB: Lektion Römische Zahlen (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/romisch/3 AB: Lektion Römische Zahlen (Teil 3) AB: Römische Zahlen lesen und darstellen | https://www.matheretter.de/ab/romisch/11 AB: Römische Zahlen lesen und darstellen CHECK: Römische Zahlen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/romisch/2 CHECK: Römische Zahlen II CHECK: Römische Zahlen lesen | https://www.matheretter.de/lerncheck/romisch/11 CHECK: Römische Zahlen lesen CHECK: Römische Zahlen darstellen | https://www.matheretter.de/lerncheck/romisch/12 CHECK: Römische Zahlen darstellen
Lektion G05: Natürliche und Ganze Zahlen
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mathematik matheretter natürliche-zahlen ganze-zahlen
Inhalte der Lektion | Was sind Natürliche Zahlen und was sind Ganze Zahlen? Was sind gerade und ungerade Zahlen sowie Primzahlen? Wie ist die Darstellung der Natürlichen und Ganzen Zahlen am Zahlenstrahl? Wie schreibt man Element aus einer Zahlenmenge? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/naturlich-ganzVideo: G05-1 Natürliche und Ganze Zahlen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=5 G05-1 Natürliche und Ganze Zahlen Wir schauen uns die grundlenden Zahlenmengen an: Die Natürliche Zahlen (0, 1, 2, 3, ...) und die Ganzen Zahlen (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...) sowie das Zeichen für Unendlich.Wiki: Natürliche Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/naturliche-zahlen Wiki: Natürliche Zahlen Rechner: Grundrechenarten (Natürliche Zahlen) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=3 Grundrechenarten (Natürliche Zahlen) Grundrechenarten bei den Natürlichen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. AB: Lektion Natürliche und Ganze Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/1 AB: Lektion Natürliche und Ganze Zahlen CHECK: Natürliche und Ganze Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/1 CHECK: Natürliche und Ganze Zahlen Häufige Fragen | - {Warum ist die Zahl -1 die größte negative ganze Zahl?}{https://www.mathelounge.de/7620/warum-ist-die-zahl-1-die-grosste-negative-ganze-zahl} - {Produkt von 22 ganzen Zahlen ist gleich 1. Behauptung: Ihre Summe ist nicht 0.}{https://www.mathelounge.de/143744/produkt-von-ganzen-zahlen-gleich-behauptung-ihre-summe-nicht} - {Rechnen mit Minus? Aufgaben (-3)+4; 8-19; (-3)·7; 18:(-6); (-9)·(-8)}{https://www.mathelounge.de/163141/rechnen-mit-minus-a-3-4-b-8-19-c-3-7-d-18-6-e-9-8} - {Lässt sich jede natürliche Zahl,die größer als 5 ist, als Summe …}{https://www.mathelounge.de/175517/lasst-sich-jede-naturliche-zahl-die-grosser-als-ist-als-summe}Wiki: Primzahlen (natürliche Zahlen) | https://www.matheretter.de/wiki/zahlenmengen-primzahlen Wiki: Primzahlen (natürliche Zahlen) Wiki: Ganze Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/ganze-zahlen Wiki: Ganze Zahlen Wiki: Gerade Zahlen (ganze Zahlen) | https://www.matheretter.de/wiki/gerade-zahlen Wiki: Gerade Zahlen (ganze Zahlen) Wiki: Ungerade Zahlen (ganze Zahlen) | https://www.matheretter.de/wiki/ungerade-zahlen Wiki: Ungerade Zahlen (ganze Zahlen) Wiki: Natürliche Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/naturliche-zahlen Wiki: Natürliche Zahlen Wiki: Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/wiki/naturliche-zahlen-zahlenstrahl Wiki: Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl Wiki: Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/vorganger-nachfolger Wiki: Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen Wiki: Natürliche Zahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/wiki/naturliche-zahlen-vergleichen Wiki: Natürliche Zahlen vergleichen Wiki: Zahlen bis Billionen | https://www.matheretter.de/wiki/zahlen-bis-billionen Wiki: Zahlen bis Billionen Wiki: Runden von natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/runden Wiki: Runden von natürlichen Zahlen Wiki: Natürliche Zahlen sinnvoll runden | https://www.matheretter.de/wiki/zahlen-sinnvoll-runden Wiki: Natürliche Zahlen sinnvoll runden Wiki: Natürliche Zahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/wiki/naturliche-zahlen-alltag Wiki: Natürliche Zahlen im Alltag Wiki: Ganze Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/ganze-zahlen Wiki: Ganze Zahlen Wiki: Geschichte der negativen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/negative-zahlen-geschichte Wiki: Geschichte der negativen Zahlen Wiki: Negative Zahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/wiki/negative-zahlen-alltag Wiki: Negative Zahlen im Alltag Wiki: Ganze Zahlen an der Zahlengeraden | https://www.matheretter.de/wiki/ganze-zahlen-zahlengerade Wiki: Ganze Zahlen an der Zahlengeraden Wiki: Vorgänger und Nachfolger bei negativen Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/vorganger-nachfolger-negativen-zahlen Wiki: Vorgänger und Nachfolger bei negativen Zahlen Wiki: Ganze Zahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/wiki/ganze-zahlen-vergleichen Wiki: Ganze Zahlen vergleichen Wiki: Negative Zahlen für Wertänderungen verwenden | https://www.matheretter.de/wiki/negative-zahlen-verwenden Wiki: Negative Zahlen für Wertänderungen verwenden Wiki: Betrag einer Zahl | https://www.matheretter.de/wiki/betrag Wiki: Betrag einer Zahl Wiki: Vorteilhaftes Rechnen | https://www.matheretter.de/wiki/vorteilhaftes-rechnen Wiki: Vorteilhaftes Rechnen Wiki: Vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren | https://www.matheretter.de/wiki/vorteilhaft-addieren-subtrahieren Wiki: Vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren Wiki: Zahlen zerlegen für vorteilhaftes Rechnen | https://www.matheretter.de/wiki/zahlen-zerlegen Wiki: Zahlen zerlegen für vorteilhaftes Rechnen Wiki: Vorteilhaftes Multiplizieren | https://www.matheretter.de/wiki/vorteilhaftes-multiplizieren Wiki: Vorteilhaftes Multiplizieren Rechner: Grundrechenarten (Ganze Zahlen) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=4 Grundrechenarten (Ganze Zahlen) Grundrechenarten bei den Ganzen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. AB: Zahlen bis Billionen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/2 AB: Zahlen bis Billionen AB: Natürliche Zahlen anschaulich | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/3 AB: Natürliche Zahlen anschaulich AB: Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/4 AB: Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl AB: Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/5 AB: Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen AB: Natürliche Zahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/6 AB: Natürliche Zahlen vergleichen AB: Natürliche Zahlen runden | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/7 AB: Natürliche Zahlen runden AB: Natürliche Zahlen sinnvoll runden | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/8 AB: Natürliche Zahlen sinnvoll runden AB: Natürliche Zahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/9 AB: Natürliche Zahlen im Alltag AB: Negative Zahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/100 AB: Negative Zahlen im Alltag AB: Ganze Zahlen an der Zahlengeraden | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/300 AB: Ganze Zahlen an der Zahlengeraden AB: Ganze Zahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/350 AB: Ganze Zahlen vergleichen AB: Vorgänger und Nachfolger bei negativen Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/400 AB: Vorgänger und Nachfolger bei negativen Zahlen AB: Betrag von Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/500 AB: Betrag von Zahlen AB: Negative Zahlen und Wertänderungen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/600 AB: Negative Zahlen und Wertänderungen AB: Vorteilhaftes Rechnen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/2000 AB: Vorteilhaftes Rechnen AB: Vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/2100 AB: Vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren AB: Zahlen zerlegen für vorteilhaftes Rechnen | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/2300 AB: Zahlen zerlegen für vorteilhaftes Rechnen AB: Vorteilhaftes Multiplizieren | https://www.matheretter.de/ab/naturlich-ganz/2400 AB: Vorteilhaftes Multiplizieren CHECK: Zahlen bis Billionen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/2 CHECK: Zahlen bis Billionen CHECK: Natürliche Zahlen anschaulich | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/3 CHECK: Natürliche Zahlen anschaulich CHECK: Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/4 CHECK: Natürliche Zahlen am Zahlenstrahl CHECK: Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/5 CHECK: Vorgänger und Nachfolger bei natürlichen Zahlen CHECK: Natürliche Zahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/6 CHECK: Natürliche Zahlen vergleichen CHECK: Natürliche Zahlen runden I | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/7 CHECK: Natürliche Zahlen runden I CHECK: Natürliche Zahlen runden II | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/8 CHECK: Natürliche Zahlen runden II CHECK: Natürliche Zahlen sinnvoll runden | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/9 CHECK: Natürliche Zahlen sinnvoll runden CHECK: Natürliche Zahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/10 CHECK: Natürliche Zahlen im Alltag CHECK: Negative Zahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/100 CHECK: Negative Zahlen im Alltag CHECK: Ganze Zahlen an der Zahlengeraden | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/300 CHECK: Ganze Zahlen an der Zahlengeraden CHECK: Vorgänger und Nachfolger bei negativen Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/400 CHECK: Vorgänger und Nachfolger bei negativen Zahlen CHECK: Ganze Zahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/450 CHECK: Ganze Zahlen vergleichen CHECK: Betrag von Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/500 CHECK: Betrag von Zahlen CHECK: Negative Zahlen und Wertänderungen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/600 CHECK: Negative Zahlen und Wertänderungen CHECK: Vorteilhaftes Rechnen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/2000 CHECK: Vorteilhaftes Rechnen CHECK: Vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/2100 CHECK: Vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren CHECK: Zahlen zerlegen für vorteilhaftes Rechnen | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/2300 CHECK: Zahlen zerlegen für vorteilhaftes Rechnen CHECK: Vorteilhaftes Multiplizieren | https://www.matheretter.de/lerncheck/naturlich-ganz/2400 CHECK: Vorteilhaftes Multiplizieren
Lektion G06: Rechnen mit Vorzeichen
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mathematik matheretter vorzeichen
Inhalte der Lektion | Wann nutzt man positive und negative Vorzeichen? Wie rechnet man mit Vorzeichen und wie ergeben sich die einzelnen Regeln? Warum ist Plus mal Minus gleich Minus und Minus mal Minus gleich Plus (Vorzeichenwechsel)? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/vorzeichen Video: G06-1 Rechnen mit Vorzeichen - Addition und Subtraktion | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=6 G06-1 Rechnen mit Vorzeichen - Addition und Subtraktion Einführung zum Rechnen mit Vorzeichen, Addition und Subtraktion positiver und negativer Zahlen, Herleitung der Rechenregeln. Wiki: Vorzeichen | https://www.matheretter.de/wiki/vorzeichen Wiki: Vorzeichen Rechner: Grundrechenarten (Ganze Zahlen) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=4 Grundrechenarten (Ganze Zahlen) Grundrechenarten bei den Ganzen Zahlen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. AB: Lektion Rechnen mit Vorzeichen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/vorzeichen/1 AB: Lektion Rechnen mit Vorzeichen (Teil 1) CHECK: Vorzeichen | https://www.matheretter.de/lerncheck/vorzeichen/1 CHECK: Vorzeichen Häufige Fragen | - {Wann schreibe ich (-3)² und wann -(3²)?}{https://www.mathelounge.de/122/wann-schreibe-ich-3-und-wann-3} - {Rechnen mit Negativen Zahlen: -4 +(-2) =?}{https://www.mathelounge.de/136/rechnen-mit-negativen-zahlen-4-2} - {Warum ergibt eine negative Zahl mit einer negativen Zahl multipliziert ein positives Ergebnis?}{https://www.mathelounge.de/274/ergibt-negative-negativen-multipliziert-positives-ergebnis}Video: G06-2 Rechnen mit Vorzeichen - Multiplikation und Division | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=7 G06-2 Rechnen mit Vorzeichen - Multiplikation und Division Erläuterung der Rechenregeln zur Multiplikation und Division mit positiven und negativen Zahlen, mehrere Beispielaufgaben zum sicheren Rechnen.Wiki: Addition und Subtraktion positiver und negativer Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/addition-subtraktion-positiver-negativer-zahlen Wiki: Addition und Subtraktion positiver und negativer Zahlen Wiki: Multiplikation und Division positiver und negativer Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/multiplikation-division-positiver-negativer-zahlen Wiki: Multiplikation und Division positiver und negativer Zahlen Wiki: Minus von der Zahl abtrennen | https://www.matheretter.de/wiki/minus-von-zahl-abtrennen Wiki: Minus von der Zahl abtrennen Wiki: Warum ist Minus Minus Plus: -(-a) = +a? | https://www.matheretter.de/wiki/minus-minus-plus Wiki: Warum ist Minus Minus Plus: -(-a) = +a? Wiki: Minus vor negativer Zahl ist positive Zahl | https://www.matheretter.de/wiki/minus-negative-zahl-ist-positive-zahl Wiki: Minus vor negativer Zahl ist positive Zahl Rechner: Rechnen mit Vorzeichen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=9 Rechnen mit Vorzeichen Das Rechnen mit Vorzeichen am Zahlenstrahl grafisch verdeutlicht. AB: Lektion Rechnen mit Vorzeichen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/vorzeichen/2 AB: Lektion Rechnen mit Vorzeichen (Teil 2)
Lektion G07: Binomische Formeln
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mathematik matheretter binomische-formeln
Inhalte der Lektion | Was sind die binomischen Formeln, warum heißen sie so und wie werden sie hergeleitet? Wie rechnet man mit den binomischen Formeln? Wie können wir die binomischen Formeln über Flächen herleiten? Was bedeutet Faktorisieren bei den binomischen Formeln? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/binomischVideo: G07-1 Binomische Formeln - Voraussetzungen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=8 G07-1 Binomische Formeln - Voraussetzungen (Erweitertes) Distributivgesetz, Berechnung der Fläche von Rechteck und Quadrat, Zahl ins Quadrat (a·a = a²), 2·ab = ab + ab, Zerlegen einer Strecke in Teilstrecken. Wiki: Binomische Formeln - Voraussetzungen | https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formeln-voraussetzungen Wiki: Binomische Formeln - Voraussetzungen Rechner: Binomische Formel (1) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=10 Binomische Formel (1) Die 1. Binomische Formel wird hier grafisch veranschaulicht. Die Fläche (a+b)² entspricht der Fläche a²+2·ab+b². AB: Lektion Binomische Formeln (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/binomisch/1 AB: Lektion Binomische Formeln (Teil 1) CHECK: Binomische Formeln I | https://www.matheretter.de/lerncheck/binomisch/10 CHECK: Binomische Formeln I Häufige Fragen | - {Wie rechnet man die Binomische Formel mit Variablen, zum Beispiel (4x+3y)²?}{https://www.mathelounge.de/31/wie-rechnet-man-die-binomische-formel-mit-variablen-beispiel} - {Gibt es noch mehr Möglichkeiten, die binomischen Formeln zu zerlegen?}{https://www.mathelounge.de/1563/gibt-noch-mehr-moglichkeiten-binomischen-formeln-zerlegen} - {Binomische Formel anwenden beim Term (gh - 0,2ik)² (mit Buchstaben)}{https://www.mathelounge.de/1911/binomische-formel-anwenden-beim-term-gh-2ik-mit-buchstaben} - {3. Binomische Formel zur Auflösung des Terms (2+x)·(x-3)?}{https://www.mathelounge.de/2373/3-binomische-formel-zur-auflosung-des-terms-2-x-x-3} - {Forme die Produkte mit Hilfe der Binomischen Formeln in Summen um: (u²-1/2w)²}{https://www.mathelounge.de/3291/forme-die-produkte-mit-hilfe-der-binomischen-formeln-summen} Video: G07-2 Binomische Formeln - Erste Binomische Formel | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=9 G07-2 Binomische Formeln - Erste Binomische Formel Herleitung der 1. Binomischen Formel, grafischer Nachweis der 1. Binomischen Formel über Flächen. Wiki: Erste Binomische Formel | https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formel-1 Wiki: Erste Binomische Formel Wiki: Erste Binomische Formel (grafisch) | https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formel-1-grafisch Wiki: Erste Binomische Formel (grafisch) Wiki: Zweite Binomische Formel | https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formel-2 Wiki: Zweite Binomische Formel Wiki: Zweite Binomische Formel (grafisch) | https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formel-2-grafisch Wiki: Zweite Binomische Formel (grafisch) Wiki: Dritte Binomische Formel | https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formel-3 Wiki: Dritte Binomische Formel Wiki: Dritte Binomische Formel (grafisch) | https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formel-3-grafisch Wiki: Dritte Binomische Formel (grafisch) Wiki: Binomische Formeln - Übersicht | https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formeln Wiki: Binomische Formeln - Übersicht Wiki: Anwendungen der Binomischen Formeln | https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formel-anwendung Wiki: Anwendungen der Binomischen Formeln Rechner: Binomische Formel (2) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=11 Binomische Formel (2) Die 2. Binomische Formel grafisch in Form von Flächen dargestellt. (a-b)² = a² - 2·a·b + b². Bitte lest euch die Einleitung durch. Rechner: Binomische Formel (3) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=12 Binomische Formel (3) Die 3. Binomische Formel (a+b)·(a-b) = a² - b² kann mit diesem Programm entdeckt werden. Bitte die Einleitung durchlesen. Rechner: Binomische Formeln Rechner | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=149 Binomische Formeln Rechner Dieses Programm berechnet euch die erste und zweite Binomische Formel mit Zahlen und Variablen. Rechner: Binomische Formeln Rechner | https://www.matheretter.de/rechner/binomische-formeln Binomische Formeln Rechner Hier könnt ihr jede binomische Formel online berechnen lassen. Einfach Werte eingeben und automatisch werden die Ergebnisse angezeigt. Kontrolliert die Lösungen eurer Hausaufgaben. AB: Lektion Binomische Formeln (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/binomisch/2 AB: Lektion Binomische Formeln (Teil 2) CHECK: Binomische Formeln II | https://www.matheretter.de/lerncheck/binomisch/20 CHECK: Binomische Formeln II CHECK: Binomische Formeln III | https://www.matheretter.de/lerncheck/binomisch/30 CHECK: Binomische Formeln III CHECK: Binomische Formeln IV | https://www.matheretter.de/lerncheck/binomisch/40 CHECK: Binomische Formeln IV
Lektion G08: Brüche / Bruchrechnung
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Video: G08-5 Brüche - Brucharten + Gemischte Zahlen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=16 G08-5 Brüche - Brucharten + Gemischte Zahlen Stammbruch, echter und unechter Bruch, Scheinbruch, Dezimalbruch (Dezimalzahl), Rechnen mit Gemischten Zahlen, Umwandlung Bruch ↔ Gemischte Zahl, Zahlenmenge: Rationale Zahlen, Vorzeichen bei Zähler und Nenner. Video: G08-4 Brüche - Division | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=15 G08-4 Brüche - Division Division von Brüchen inklusive Herleitung der Regeln, Kehrwert/Reziproke, Doppelbruch, Zusammenfassung Bruchrechenregeln. Am Videobeginn: Rechentrick Diagonalkürzen bei Multiplikation. Video: G08-3 Brüche - Multiplikation | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=14 G08-3 Brüche - Multiplikation Multiplikation von Zahl mal Bruch sowie Bruch mal Bruch. Umwandlung einer Zahl in einen Bruch, Herleitung der Multiplikationsregeln für Brüche, Veranschaulichung der einzelnen Rechenschritte. Video: G08-2 Brüche - Addition + Subtraktion | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=13 G08-2 Brüche - Addition + Subtraktion Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichen und verschiedenen Nennern, Brüche gleichnamig machen (gemeinsamen Nenner bilden). Wiki: Brüche - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/bruch Brüche - Einführung Wiki: Brüche am Kreis | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-kreis Brüche am Kreis Wiki: Brüche am Beispiel der Pizza | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-pizza Brüche am Beispiel der Pizza Wiki: Bruchzahlen und Anteile (zeichnerisch) | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-anteile Bruchzahlen und Anteile (zeichnerisch) Wiki: Bruchteile zeichnerisch darstellen | https://www.matheretter.de/wiki/bruch-zeichnerisch Bruchteile zeichnerisch darstellenWiki: Brüche kürzen | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-kurzen Brüche kürzen Wiki: Brüche erweitern | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-erweitern Brüche erweitern Wiki: Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-zahlenstrahl Brüche am Zahlenstrahl Wiki: Gleichnamige Brüche | https://www.matheretter.de/wiki/gleichnamige-bruche Gleichnamige Brüche Wiki: Ungleichnamige Brüche | https://www.matheretter.de/wiki/ungleichnamige-bruche Ungleichnamige Brüche Wiki: Kehrwert beim Bruch | https://www.matheretter.de/wiki/bruch-kehrwert Kehrwert beim Bruch Wiki: Brüche addieren | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-addieren Brüche addieren Wiki: Brüche subtrahieren | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-subtrahieren Brüche subtrahieren Wiki: Brüche multiplizieren | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-multiplizieren Brüche multiplizieren Wiki: Brüche dividieren | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-dividieren Brüche dividieren Wiki: Brüche vollständig kürzen | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-kurzen-vollstandig Brüche vollständig kürzen Wiki: Brüche sinnvoll erweitern | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-erweitern-sinnvoll Brüche sinnvoll erweitern Wiki: Brucharten | https://www.matheretter.de/wiki/brucharten Brucharten Wiki: Doppelbruch | https://www.matheretter.de/wiki/doppelbruch Doppelbruch Wiki: Anteile mit Brüchen berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-anteile-berechnen Anteile mit Brüchen berechnen Wiki: Unechte Brüche | https://www.matheretter.de/wiki/unechte-bruche Unechte Brüche Wiki: Unechte Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/wiki/unechte-bruche-zahlenstrahl Unechte Brüche am Zahlenstrahl Wiki: Gemischte Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/gemischte-zahlen Gemischte Zahlen Wiki: Gemischte Zahl in Bruch umwandeln | https://www.matheretter.de/wiki/gemischte-zahl-zu-bruch Gemischte Zahl in Bruch umwandeln Wiki: Bruch in gemischte Zahl umwandeln | https://www.matheretter.de/wiki/bruch-zu-gemischte-zahl Bruch in gemischte Zahl umwandeln Wiki: Rationale Zahlen („Bruchzahlen“) | https://www.matheretter.de/wiki/redirects/bruchzahlen Rationale Zahlen („Bruchzahlen“) Wiki: Dezimalzahl zu Bruch umrechnen | https://www.matheretter.de/wiki/dezimalzahl-bruch Dezimalzahl zu Bruch umrechnen Wiki: Bruch zu Dezimalzahl umrechnen | Bruch zu Dezimalzahl umrechnen https://www.matheretter.de/wiki/bruch-dezimalzahl Wiki: Größen mit Brüchen angeben | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-grossen Größen mit Brüchen angeben Wiki: Einheiten mit Brüchen umrechnen | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-einheiten Einheiten mit Brüchen umrechnen Wiki: Dezimalbrüche | https://www.matheretter.de/wiki/dezimalbruche Dezimalbrüche Wiki: Dezimalbruchentwicklung | https://www.matheretter.de/wiki/dezimalbruchentwicklung Dezimalbruchentwicklung Wiki: Kehrwert bei einer Gleichung | https://www.matheretter.de/wiki/kehrwert-gleichung Kehrwert bei einer Gleichung Wiki: Brüche am Computer schreiben | https://www.matheretter.de/wiki/bruch-schreiben Brüche am Computer schreiben Wiki: Denkprozesse beim Bruchrechnen | https://www.matheretter.de/wiki/denkprozesse-bruchrechnen Denkprozesse beim Bruchrechnen Rechner: Brüche erweitern | https://www.matheretter.de/rechner/bruchweit Brüche erweitern Bruchrechner zum Lösen von Aufgaben mit Brüchen. Gib Zähler, Nenner und die Erweiterungszahl ein. Ergebnis und Rechenweg werden angezeigt. Spiel: Brüche Quiz | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=150 Spiel: Brüche Quiz Zeigt in diesem Brüche-Spiel, dass ihr die Bruchrechnung beherrscht. In nur 3 Minuten müsst ihr so viele Aufgaben wie möglich richtig berechnen! Rechner: Brüche und Gemischte Zahlen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=17 Brüche und Gemischte Zahlen Ein unechter Bruch kann in eine Gemischte Zahl umgewandelt werden. Die gemischte Zahl besteht aus einer Ganzen Zahl und einem Restbruch. Rechner: Bruchrechnung (als Flächen) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=16 Bruchrechnung (als Flächen) Mit diesem Programm könnt ihr beliebige Brüche berechnen, die gleichzeitig als Flächen angezeigt werden. Rechner: Bruchrechnung (Grundrechenarten) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=15 Bruchrechnung (Grundrechenarten) Die vier Grundrechenarten bei beliebigen Brüchen mit Rechenweg, inklusive Erweitern und Kürzen. Rechner: Brüche kürzen | https://www.matheretter.de/rechner/bruchkurz Brüche kürzen Bruchrechner zum Lösen von Aufgaben mit Brüchen. Gib Zähler und Nenner ein und der Bruch wird sofort vollständig gekürzt, inklusive Rechenweg. AB: Lektion Brüche (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/2 AB: Lektion Brüche (Teil 2)AB: Lektion Brüche (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/3 AB: Lektion Brüche (Teil 3)AB: Lektion Brüche (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/4 AB: Lektion Brüche (Teil 4)AB: Lektion Brüche (Teil 5) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/5 AB: Lektion Brüche (Teil 5) AB: Lektion Brüche (Teil 6) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/6 AB: Lektion Brüche (Teil 6) AB: Lektion Brüche (Teil 7) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/7 AB: Lektion Brüche (Teil 7) AB: Lektion Brüche (Teil 8) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/8 AB: Lektion Brüche (Teil 8) AB: Lektion Brüche (Teil 9) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/9 AB: Lektion Brüche (Teil 9) AB: Erweitern von Brüchen I | https://www.matheretter.de/ab/bruch/20 AB: Erweitern von Brüchen I AB: Erweitern von Brüchen I (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/30 AB: Erweitern von Brüchen I (Erweitert) AB: Erweitern von Brüchen II | https://www.matheretter.de/ab/bruch/40 AB: Erweitern von Brüchen II AB: Erweitern von Brüchen II (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/50 AB: Erweitern von Brüchen II (Erweitert) AB: Anteile erkennen mit Brüchen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/60 AB: Anteile erkennen mit Brüchen AB: Anteile erkennen mit Brüchen (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/70 AB: Anteile erkennen mit Brüchen (Erweitert) AB: Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/ab/bruch/80 AB: Brüche am Zahlenstrahl AB: Unechte Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/ab/bruch/90 AB: Unechte Brüche am Zahlenstrahl AB: Ungleichnamige Brüche vergleichen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/100 AB: Ungleichnamige Brüche vergleichen AB: Ungleichnamige Brüche vergleichen (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/110 AB: Ungleichnamige Brüche vergleichen (Erweitert) AB: Brüche addieren (Teil 1/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/120 AB: Brüche addieren (Teil 1/3) AB: Brüche addieren (Basis) (Teil 2/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/122 AB: Brüche addieren (Basis) (Teil 2/3) Inhalte der Lektion | Was ist ein Bruch? Wie rechnet man mit Brüchen? Welche Bruchrechenregeln gibt es und wie ergeben sie sich? Wie wandelt man eine Zahl in einen Bruch um? Was sind rationale Zahlen? Was sind gemischte Zahlen? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/bruch Video: G08-1 Brüche - Einführung, Erweitern und Kürzen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=12 G08-1 Brüche - Einführung, Erweitern und Kürzen Eine einfache Einführung: Zähler und Nenner, Erweitern und Kürzen von Brüchen, Zusammenhang zwischen Division und Bruch. Wiki: Brüche - Formelübersicht | https://www.matheretter.de/wiki/bruche-formeln Brüche - Formelübersicht Rechner: Brüche am Kreis | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=14 Brüche am Kreis Stellt Zähler und Nenner des Bruches ein und erkennt die Anteile am Kreis. Falls der Bruch kürzbar ist, wird dies angezeigt. AB: Lektion Brüche (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1 AB: Lektion Brüche (Teil 1) CHECK: Anteile erkennen und mit Brüchen ausdrücken | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/1 CHECK: Anteile erkennen und mit Brüchen ausdrücken Häufige Fragen | - {Bruchrechnen mit Kuchenstücken}{https://www.mathelounge.de/15/bruchrechnen-mit-kuchenstucken} - {Wie rechnet man eine gemischte Zahl und einen Bruch zusammen?}{https://www.mathelounge.de/35/wie-rechnet-man-eine-gemischte-zahl-und-einen-bruch-zusammen} - {Wie viele Minuten und Sekunden sind 32 7/29 Stunden?}{https://www.mathelounge.de/71/wie-viele-minuten-und-sekunden-sind-32-7-29-stunden} - {7/12 h sind wieviel min?}{https://www.mathelounge.de/315/7-12-h-sind-wieviel-min} - {Bruchrechnen zum Umrechnen von Zeitangaben: 5/6 d = ... h und 1/30 min = ... s?}{https://www.mathelounge.de/316/bruchrechnen-zum-umrechnen-von-zeitangaben-5-6-d-h-und-30-min} - {Anteil bestimmen als Bruch 400 g von 750 g Mehl?}{https://www.mathelounge.de/389/anteil-bestimmen-als-bruch-400-g-von-750-g-mehl} - {Was sind 1/12 von 350 dm²?}{https://www.mathelounge.de/1990/was-sind-1-12-von-350-dm}AB: Brüche addieren (Basis) (Teil 3/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/124 AB: Brüche addieren (Basis) (Teil 3/3) AB: Brüche addieren (Erweitert) (Teil 1/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/130 AB: Brüche addieren (Erweitert) (Teil 1/3) AB: Brüche addieren (Erweitert) (Teil 2/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/132 AB: Brüche addieren (Erweitert) (Teil 2/3) AB: Brüche addieren (Erweitert) (Teil 3/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/134 AB: Brüche addieren (Erweitert) (Teil 3/3) AB: Brüche subtrahieren (Teil 1/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/140 AB: Brüche subtrahieren (Teil 1/3) AB: Brüche subtrahieren (Basis) (Teil 2/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/142 AB: Brüche subtrahieren (Basis) (Teil 2/3) AB: Brüche subtrahieren (Basis) (Teil 3/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/144 AB: Brüche subtrahieren (Basis) (Teil 3/3) AB: Brüche subtrahieren (Erweitert) (Teil 1/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/150 AB: Brüche subtrahieren (Erweitert) (Teil 1/3) AB: Brüche subtrahieren (Erweitert) (Teil 2/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/152 AB: Brüche subtrahieren (Erweitert) (Teil 2/3) AB: Brüche subtrahieren (Erweitert) (Teil 3/3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/154 AB: Brüche subtrahieren (Erweitert) (Teil 3/3) AB: Brüche mit Zahlen multiplizieren | https://www.matheretter.de/ab/bruch/160 AB: Brüche mit Zahlen multiplizieren AB: Brüche mit Zahlen multiplizieren (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/162 AB: Brüche mit Zahlen multiplizieren (Erweitert) AB: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Teil 1/2) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/170 AB: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Teil 1/2) AB: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Teil 2/2) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/172 AB: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Teil 2/2) AB: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Erweitert) (Teil 1/2) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/174 AB: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Erweitert) (Teil 1/2) AB: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Erweitert) (Teil 2/2) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/176 AB: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Erweitert) (Teil 2/2) AB: Brüche durch Zahlen dividieren | https://www.matheretter.de/ab/bruch/180 AB: Brüche durch Zahlen dividieren AB: Brüche durch Brüche dividieren (Teil 1/2) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/182 AB: Brüche durch Brüche dividieren (Teil 1/2) AB: Brüche durch Brüche dividieren (Teil 2/2) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/184 AB: Brüche durch Brüche dividieren (Teil 2/2) AB: Brüche durch Zahlen dividieren (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/190 AB: Brüche durch Zahlen dividieren (Erweitert) AB: Brüche durch Brüche dividieren (Erweitert) (Teil 1/2) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/192 AB: Brüche durch Brüche dividieren (Erweitert) (Teil 1/2) AB: Brüche durch Brüche dividieren (Erweitert) (Teil 2/2) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/194 AB: Brüche durch Brüche dividieren (Erweitert) (Teil 2/2) AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen I | https://www.matheretter.de/ab/bruch/200 AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen I AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen I (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/210 AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen I (Erweitert) AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen II | https://www.matheretter.de/ab/bruch/220 AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen II AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen II (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/230 AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen II (Erweitert) AB: Bruchmauern I | https://www.matheretter.de/ab/bruch/240 AB: Bruchmauern I AB: Bruchmauern I (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/250 AB: Bruchmauern I (Erweitert) AB: Bruchmauern II | https://www.matheretter.de/ab/bruch/260 AB: Bruchmauern II AB: Bruchmauern II (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/270 AB: Bruchmauern II (Erweitert) AB: Rechentabelle für Brüche | https://www.matheretter.de/ab/bruch/280 AB: Rechentabelle für Brüche AB: Rechentabelle für Brüche (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/290 AB: Rechentabelle für Brüche (Erweitert) AB: Brüche und Variablen (Basis) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/300 AB: Brüche und Variablen (Basis) AB: Brüche und Variablen (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/310 AB: Brüche und Variablen (Erweitert) AB: Sachaufgaben Brüche | https://www.matheretter.de/ab/bruch/320 AB: Sachaufgaben Brüche AB: Sachaufgaben Brüche (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/330 AB: Sachaufgaben Brüche (Erweitert) AB: Brüche und Dezimalzahlen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/340 AB: Brüche und Dezimalzahlen AB: Kürzen von Brüchen I | https://www.matheretter.de/ab/bruch/350 AB: Kürzen von Brüchen I AB: Kürzen von Brüchen I (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/360 AB: Kürzen von Brüchen I (Erweitert) AB: Kürzen von Brüchen II | https://www.matheretter.de/ab/bruch/370 AB: Kürzen von Brüchen II AB: Kürzen von Brüchen II (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/380 AB: Kürzen von Brüchen II (Erweitert) AB: Brüche am Zahlenstrahl (Kürzen) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/390 AB: Brüche am Zahlenstrahl (Kürzen) AB: Brüche sinnvoll erweitern | https://www.matheretter.de/ab/bruch/400 AB: Brüche sinnvoll erweitern AB: Brüche vollständig kürzen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/410 AB: Brüche vollständig kürzen AB: Größen mit Brüchen angeben | https://www.matheretter.de/ab/bruch/420 AB: Größen mit Brüchen angeben AB: Gemischte Zahlen und Brüche | https://www.matheretter.de/ab/bruch/500 AB: Gemischte Zahlen und Brüche AB: Unechte Brüche vergleichen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/550 AB: Unechte Brüche vergleichen AB: Begriffe beim Bruch | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1000 AB: Begriffe beim Bruch AB: Brüche am Kreis einzeichnen (1) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1010 AB: Brüche am Kreis einzeichnen (1) AB: Brüche am Kreis einzeichnen (2) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1020 AB: Brüche am Kreis einzeichnen (2) AB: Brüche-Pizza | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1022 AB: Brüche-Pizza AB: Brüche am Kreis | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1024 AB: Brüche am Kreis AB: Brüche am Rechteck einzeichnen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1030 AB: Brüche am Rechteck einzeichnen AB: Stammbrüche zeichnerisch darstellen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1040 AB: Stammbrüche zeichnerisch darstellen AB: Geburtstagskuchen aufteilen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1060 AB: Geburtstagskuchen aufteilen AB: Stammbrüche erkennen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1070 AB: Stammbrüche erkennen (Teil 1) AB: Stammbrüche erkennen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1072 AB: Stammbrüche erkennen (Teil 2) AB: Stammbrüche erkennen (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1074 AB: Stammbrüche erkennen (Teil 3) AB: Gleichnamige Brüche vergleichen | https://www.matheretter.de/ab/bruch/1100 AB: Gleichnamige Brüche vergleichen CHECK: Brüche am Kreis ausdrücken | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/2 CHECK: Brüche am Kreis ausdrücken CHECK: Brüche als Flächen (Erweitern) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/3 CHECK: Brüche als Flächen (Erweitern) CHECK: Brüche als zwei Flächenanteile | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/4 CHECK: Brüche als zwei Flächenanteile CHECK: Brüche kürzen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/5 CHECK: Brüche kürzen I CHECK: Brüche kürzen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/6 CHECK: Brüche kürzen II CHECK: Brüche erweitern I | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/7 CHECK: Brüche erweitern I CHECK: Brüche erweitern II | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/8 CHECK: Brüche erweitern II CHECK: Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/9 CHECK: Brüche am Zahlenstrahl CHECK: Ungleichnamige Brüche vergleichen | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/10 CHECK: Ungleichnamige Brüche vergleichen CHECK: Zwei Brüche addieren | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/11 CHECK: Zwei Brüche addieren CHECK: Mehrere Brüche addieren | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/12 CHECK: Mehrere Brüche addieren CHECK: Zwei Brüche subtrahieren | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/13 CHECK: Zwei Brüche subtrahieren CHECK: Mehrere Brüche subtrahieren | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/14 CHECK: Mehrere Brüche subtrahieren CHECK: Zwei Brüche multiplizieren | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/15 CHECK: Zwei Brüche multiplizieren CHECK: Mehrere Brüche multiplizieren | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/16 CHECK: Mehrere Brüche multiplizieren CHECK: Zwei Brüche dividieren | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/17 CHECK: Zwei Brüche dividieren CHECK: Mehrere Brüche dividieren | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/18 CHECK: Mehrere Brüche dividieren CHECK: Einheiten umrechnen (Bruch zu Dezimalzahl) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/19 CHECK: Einheiten umrechnen (Bruch zu Dezimalzahl) CHECK: Einheiten umrechnen (Dezimalzahl zu Bruch) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/20 CHECK: Einheiten umrechnen (Dezimalzahl zu Bruch) CHECK: Rechentabelle Brüche I | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/23 CHECK: Rechentabelle Brüche I CHECK: Rechentabelle Brüche II | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/24 CHECK: Rechentabelle Brüche II CHECK: Rechentabelle Brüche III | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/25 CHECK: Rechentabelle Brüche III CHECK: Rechentabelle Brüche IV | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/26 CHECK: Rechentabelle Brüche IV CHECK: Brüche und Variablen (Addition) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/27 CHECK: Brüche und Variablen (Addition) CHECK: Brüche und Variablen (Subtraktion) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/28 CHECK: Brüche und Variablen (Subtraktion) CHECK: Begriffe beim Bruch | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/31 CHECK: Begriffe beim Bruch CHECK: Gleichnamige Brüche vergleichen | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/32 CHECK: Gleichnamige Brüche vergleichen CHECK: Kürzen und Erweitern von Brüchen erklären | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/33 CHECK: Kürzen und Erweitern von Brüchen erklären CHECK: Brüche vollständig kürzen | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/34 CHECK: Brüche vollständig kürzen CHECK: Brüche sinnvoll erweitern | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/35 CHECK: Brüche sinnvoll erweitern CHECK: Gemischte Zahlen und Brüche | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/36 CHECK: Gemischte Zahlen und Brüche CHECK: Unechte Brüche vergleichen | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/37 CHECK: Unechte Brüche vergleichen CHECK: Brüche als Flächen darstellen | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/38 CHECK: Brüche als Flächen darstellen CHECK: Brüche als Flächen (Kürzen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/39 CHECK: Brüche als Flächen (Kürzen) CHECK: Unechte Brüche am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/40 CHECK: Unechte Brüche am Zahlenstrahl CHECK: Größen mit Brüchen (Bruch zu Kommazahl) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/41 CHECK: Größen mit Brüchen (Bruch zu Kommazahl) CHECK: Größen mit Brüchen (Kommazahl zu Bruch) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/42 CHECK: Größen mit Brüchen (Kommazahl zu Bruch) CHECK: Brüche am Zahlenstrahl (Kürzen) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/43 CHECK: Brüche am Zahlenstrahl (Kürzen) CHECK: Bruchmauern I | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/200 CHECK: Bruchmauern I CHECK: Bruchmauern II | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/205 CHECK: Bruchmauern II CHECK: Bruchmauern III | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/210 CHECK: Bruchmauern III CHECK: Bruchmauern IV | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/215 CHECK: Bruchmauern IV CHECK: Bruchmauern V | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/220 CHECK: Bruchmauern V CHECK: Gemischte Aufgaben I | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/1010 CHECK: Gemischte Aufgaben I CHECK: Gemischte Aufgaben II | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/1020 CHECK: Gemischte Aufgaben II CHECK: Gemischte Aufgaben III | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruch/1030 CHECK: Gemischte Aufgaben III
Lektion G09: Rechnen mit Kommazahlen
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matheretter mathematik kommazahlen
Inhalte der Lektion | Was sind Kommazahlen? Welche Regeln gelten für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division? Welche Besonderheiten gibt es beim Rechnen? Was sind Dezimalbrüche? Wie wandelt man eine Kommazahl in einen Bruch um? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/komma Video: G09-1 Rechnen mit Kommazahlen - Einführung und Regeln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=17 G09-1 Rechnen mit Kommazahlen - Einführung und Regeln Einführung zum Rechnen mit Kommazahlen, Bestandteile der Kommazahl, Regeln für die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Kommazahlen. Wiki: Kommazahlen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen Wiki: Kommazahlen - Einführung Rechner: Rechnen mit Kommazahlen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=18 Rechnen mit Kommazahlen Hier könnt ihr zwei Kommazahlen miteinander addieren oder subtrahieren, inklusive Übertrag und Ergebnis. AB: Lektion Kommazahlen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/1 AB: Lektion Kommazahlen (Teil 1) CHECK: Kommazahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/1 CHECK: Kommazahlen Häufige Fragen | - {Ich muss Komma rechnen und bekomme echt nichts raus z.B: 25 + 0,25}{https://www.mathelounge.de/904/ich-muss-komma-rechnen-und-bekomme-echt-nichts-raus-z-b-25-0-25} - {Schriftliches Dividieren mit zwei Kommastellen und mehreren Nullen - wie sieht die schriftliche Rechnung aus?}{https://www.mathelounge.de/9781/schriftliches-dividieren-kommastellen-mehreren-schriftliche} - {Multiplizieren: 12,98 mit 0,125 und Dividieren: 0,2456 : durch 0,08}{https://www.mathelounge.de/12468/multiplizieren-12-98-mit-0-125-und-dividieren-0-2456-durch-08} - {Addition mit Nachkommastellen: 12,98 + 0,125}{https://www.mathelounge.de/12476/addition-mit-nachkommastellen-12-98-0-125} - {Wie kann ich 2,5m×6,5m rechnen?}{https://www.mathelounge.de/23835/wie-kann-ich-2-5m-6-5m-rechnen} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/komma}Video: G09-2 Rechnen mit Kommazahlen - Rechenregeln und Dezimalbrüche | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=18 G09-2 Rechnen mit Kommazahlen - Rechenregeln und Dezimalbrüche Additionsregel und Multiplikationsregel erläutert, Dezimalbrüche (Dezimalzahlen), Umwandlung zwischen Kommazahl ↔ Bruch, Kommazahlen als Brüche rechnen. Wiki: Addition von Kommazahlen | https://www.matheretter.de/wiki/addition-kommazahlen Wiki: Addition von Kommazahlen Wiki: Subtraktion von Kommazahlen | https://www.matheretter.de/wiki/subtraktion-kommazahlen Wiki: Subtraktion von Kommazahlen Wiki: Multiplikation von Kommazahlen | https://www.matheretter.de/wiki/multiplikation-kommazahlen Wiki: Multiplikation von Kommazahlen Wiki: Division von Kommazahlen | https://www.matheretter.de/wiki/division-kommazahlen Wiki: Division von Kommazahlen Wiki: Schriftliche Multiplikation von Kommazahlen | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-multiplikation-kommazahlen Wiki: Schriftliche Multiplikation von Kommazahlen Wiki: Schriftliche Division von Kommazahlen | https://www.matheretter.de/wiki/schriftliche-division-kommazahlen Wiki: Schriftliche Division von Kommazahlen Wiki: Multiplikation von Null-Komma-Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/multiplikation-null-komma-zahlen Wiki: Multiplikation von Null-Komma-Zahlen Wiki: Kommazahlen am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-am-zahlenstrahl Wiki: Kommazahlen am Zahlenstrahl Wiki: Kommazahlen am Zahlenstrahl ablesen | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-am-zahlenstrahl-ablesen Wiki: Kommazahlen am Zahlenstrahl ablesen Wiki: Kommazahlen am Zahlenstrahl eintragen | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-am-zahlenstrahl-eintragen Wiki: Kommazahlen am Zahlenstrahl eintragen Wiki: Kommazahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-vergleichen Wiki: Kommazahlen vergleichen Wiki: Kommazahlen ordnen | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-ordnen Wiki: Kommazahlen ordnen Wiki: Kommazahlen runden | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-runden Wiki: Kommazahlen runden Wiki: Kommazahlen sinnvoll runden | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-sinnvoll-runden Wiki: Kommazahlen sinnvoll runden Wiki: Vorteile und Nachteile beim Runden von Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/runden-vorteile-nachteile Wiki: Vorteile und Nachteile beim Runden von Zahlen Wiki: Kommazahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-alltag Wiki: Kommazahlen im Alltag Wiki: Besonderheit von Kommazahlen | https://www.matheretter.de/wiki/kommazahlen-besonderheit Wiki: Besonderheit von Kommazahlen Rechner: Kommazahlen am Zahlenstrahl | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=275 Kommazahlen am Zahlenstrahl Hier werden Kommazahlen am Zahlenstrahl dargestellt. Abstände können verändert werden. Rechner: Kommazahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/rechner/kommazahlen-vergleichen Kommazahlen vergleichen Hier könnt ihr zwei Kommazahlen in ihrer Größe miteinander vergleichen. Rechner: Kommazahlen sortieren | https://www.matheretter.de/rechner/kommazahlen-sortieren Kommazahlen sortieren Der Rechner kann beliebig viele Kommazahlen der Größe nach sortieren. AB: Lektion Kommazahlen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/2 AB: Lektion Kommazahlen (Teil 2) AB: Lektion Kommazahlen (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/3 AB: Lektion Kommazahlen (Teil 3) AB: Lektion Kommazahlen (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/4 AB: Lektion Kommazahlen (Teil 4) AB: Kommazahlen am Zahlenstrahl ablesen | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/110 AB: Kommazahlen am Zahlenstrahl ablesen AB: Kommazahlen vergleichen und ordnen | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/120 AB: Kommazahlen vergleichen und ordnen AB: Kommazahlen runden | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/200 AB: Kommazahlen runden AB: Kommazahlen sinnvoll runden | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/300 AB: Kommazahlen sinnvoll runden AB: Vorteile und Nachteile beim Runden von Zahlen | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/400 AB: Vorteile und Nachteile beim Runden von Zahlen AB: Kommazahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/450 AB: Kommazahlen im Alltag AB: Besonderheit von Kommazahlen | https://www.matheretter.de/ab/kommazahlen/500 AB: Besonderheit von Kommazahlen CHECK: Kommazahlen am Zahlenstrahl eintragen | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/100 CHECK: Kommazahlen am Zahlenstrahl eintragen CHECK: Kommazahlen vergleichen | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/150 CHECK: Kommazahlen vergleichen CHECK: Kommazahlen runden | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/200 CHECK: Kommazahlen runden CHECK: Kommazahlen sinnvoll runden | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/250 CHECK: Kommazahlen sinnvoll runden CHECK: Vorteile und Nachteile beim Runden von Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/300 CHECK: Vorteile und Nachteile beim Runden von Zahlen CHECK: Kommazahlen im Alltag | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/350 CHECK: Kommazahlen im Alltag CHECK: Besonderheit von Kommazahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/kommazahlen/400 CHECK: Besonderheit von Kommazahlen
Lektion G10: Primzahlen, Primfaktorzerlegung
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matheretter mathematik primzahlen primfaktorzerlegung
Inhalte der Lektion | Was sind Primzahlen? Was ist eine Primfaktorzerlegung und wie führt man diese durch? Wie kann man prüfen, ob eine Zahl eine Primzahl ist? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/primzahl Video: G10-1 Primzahlen und Primfaktorzerlegung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=19 G10-1 Primzahlen und Primfaktorzerlegung Primzahlen (Natürliche Zahlen, die nur Teiler 1 und sich selbst haben) und die Primfaktorzerlegung (Darstellung einer Zahl als Multiplikation von Primzahlen). Methode zum Finden von Primzahlen. Wiki: Primzahlen | https://www.matheretter.de/wiki/primzahlen Wiki: PrimzahlenRechner: Primfaktorzerlegung | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=19 Primfaktorzerlegung Wählt eine beliebige Zahl aus und erfahrt, ob es eine Primzahl ist. Falls nicht, so erfolgt die Zerlegung in ihre Primfaktoren. AB: Lektion Primzahlen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/primzahl/1 AB: Lektion Primzahlen (Teil 1) CHECK: Primzahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/primzahl/1 CHECK: Primzahlen Häufige Fragen | - {Wie kann man sich Primzahlen bis Tausend einfach merken?}{https://www.mathelounge.de/281/wie-kann-man-sich-primzahlen-bis-tausend-einfach-merken} - {Schreibe eine Gleichung auf, die 64 als Produkt von Primzahlen zeigt}{https://www.mathelounge.de/1443/schreibe-eine-gleichung-auf-die-als-produkt-primzahlen-zeigt} - {Primzahlen zwischen 1 und n deren Quersumme wiederum eine Primzahl ist}{https://www.mathelounge.de/5282/primzahlen-zwischen-deren-quersumme-wiederum-eine-primzahl} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/primzahlen} Wiki: Primzahlen ermitteln | https://www.matheretter.de/wiki/primzahlen-ermitteln Wiki: Primzahlen ermitteln Wiki: Tabelle aller Primzahlen bis 1000 | https://www.matheretter.de/wiki/primzahlen-bis-1000 Wiki: Tabelle aller Primzahlen bis 1000 Wiki: Warum ist die Eins keine Primzahl? | https://www.matheretter.de/wiki/eins-keine-primzahl Wiki: Warum ist die Eins keine Primzahl? Wiki: Primfaktorzerlegung | https://www.matheretter.de/wiki/primfaktorzerlegung Wiki: Primfaktorzerlegung Wiki: Beweis: Unendlich viele Primzahlen | https://www.matheretter.de/wiki/unendlich-viele-primzahlen Wiki: Beweis: Unendlich viele Primzahlen Rechner: Primzahlen 2 bis 997 | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=20 Primzahlen 2 bis 997 Die Primzahlen 2 bis 997 grafisch über ihre Längen dargestellt. Rechner: Primzahlprüfer | https://www.matheretter.de/rechner/primzahltest Primzahlprüfer Mit dem Primzahl-Prüfer online könnt ihr eine Zahl prüfen, ob sie Primzahl ist. Zusätzlich werden euch die Primfaktoren der Zahl angezeigt. AB: Lektion Primzahlen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/primzahl/2 AB: Lektion Primzahlen (Teil 2) AB: Primzahlen bis 100 | https://www.matheretter.de/ab/primzahl/50 AB: Primzahlen bis 100 AB: Primfaktoren | https://www.matheretter.de/ab/primzahl/100 AB: Primfaktoren CHECK: Primzahlen bis 100 | https://www.matheretter.de/lerncheck/primzahl/2 CHECK: Primzahlen bis 100 CHECK: Primfaktoren | https://www.matheretter.de/lerncheck/primzahl/3 CHECK: Primfaktoren
Lektion G11: ggT und kgV
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matheretter mathematik ggt kgv
Inhalte der Lektion | Was ist der ggT - größter gemeinsamer Teiler? Was ist das kgV - kleinstes gemeinsames Vielfaches? Wie helfen uns ggT und kgV beim Rechnen/Anwendungen? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/ggt-kgv Video: G11-1 ggT und kgV - Größter gemeinsamer Teiler | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=20 G11-1 ggT und kgV - Größter gemeinsamer Teiler Was ist der größte gemeinsamer Teiler zweier Zahlen, Bedeutung und Anwendung. Wiki: Größter gemeinsamer Teiler (ggT) | https://www.matheretter.de/wiki/ggt Wiki: Größter gemeinsamer Teiler (ggT) Rechner: Größter gemeinsamer Teiler (ggT) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=21 Größter gemeinsamer Teiler (ggT) Der ggT gibt die größtmögliche Zahl an, durch die zwei Zahlen teilbar sind. AB: Lektion ggT und kgV (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/ggt-kgv/1 AB: Lektion ggT und kgV (Teil 1) CHECK: ggT und kgV I | https://www.matheretter.de/lerncheck/ggt-kgv/1 CHECK: ggT und kgV I Häufige Fragen | - {Welche Werte für die Variablen sind möglich bei ggT?}{https://www.mathelounge.de/300/welche-werte-fur-die-variablen-sind-moglich-bei-ggt} - {Textaufgabe zu kgV und ggT: 300 quadratische Kacheln, gekachelte Fläche ist rechteckig}{https://www.mathelounge.de/2059/textaufgabe-quadratische-kacheln-gekachelte-rechteckig} - {Welchen Gemeinsamen Teiler haben 8 und 9?}{https://www.mathelounge.de/5196/welchen-gemeinsamen-teiler-haben-8-und-9} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/ggt}Video: G11-2 ggT und kgV - Kleinstes gemeinsames Vielfaches | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=21 G11-2 ggT und kgV - Kleinstes gemeinsames Vielfaches Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache, ausführliche Erklärung und Anwendung bei den Brüchen. Wiki: Bestimmen des ggT durch Auflisten aller Teiler | https://www.matheretter.de/wiki/ggt-auflisten Wiki: Bestimmen des ggT durch Auflisten aller Teiler Wiki: Bestimmen des ggT durch Primfaktorzerlegung | https://www.matheretter.de/wiki/ggt-primfaktorzerlegung Wiki: Bestimmen des ggT durch Primfaktorzerlegung Wiki: Anwendung des ggT | https://www.matheretter.de/wiki/ggt-anwendung Wiki: Anwendung des ggT Wiki: ggT von mehreren Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/ggt-mehrere-zahlen Wiki: ggT von mehreren Zahlen Wiki: Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) | https://www.matheretter.de/wiki/kgv Wiki: Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) Wiki: Bestimmen des kgV durch Auflisten der Vielfachen | https://www.matheretter.de/wiki/kgv-auflisten Wiki: Bestimmen des kgV durch Auflisten der Vielfachen Wiki: Bestimmen des kgV durch Primfaktorzerlegung | https://www.matheretter.de/wiki/kgv-primfaktorzerlegung Wiki: Bestimmen des kgV durch Primfaktorzerlegung Wiki: Anwendung des kgV | https://www.matheretter.de/wiki/kgv-anwendung Wiki: Anwendung des kgV Wiki: kgV von mehreren Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/kgv-mehrere-zahlen Wiki: kgV von mehreren Zahlen Rechner: Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=22 Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) Das kgV gibt an, wann sich die Vielfachen von zwei Zahlen zum ersten Mal begegnen. Rechner: ggT-Rechner | https://www.matheretter.de/rechner/ggt ggT-Rechner ggT (größte gemeinsame Teiler) von zwei Zahlen oder mehreren Zahlen berechnen inklusive Lösungsweg. Rechner: kgV-Rechner | https://www.matheretter.de/rechner/kgv kgV-Rechner kgV (kleinste gemeinsame Vielfache) von zwei Zahlen oder mehreren Zahlen berechnen inklusive Lösungsweg. AB: Lektion ggT und kgV (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/ggt-kgv/2 AB: Lektion ggT und kgV (Teil 2) CHECK: ggT und kgV II | https://www.matheretter.de/lerncheck/ggt-kgv/2 CHECK: ggT und kgV II CHECK: ggT und kgV III | https://www.matheretter.de/lerncheck/ggt-kgv/3 CHECK: ggT und kgV III
Lektion G12: Terme und Gleichungen
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matheretter mathematik terme gleichungen
Inhalte der Lektion | Was ist ein Term? Was ist eine Gleichung? Wie lassen sich Gleichungen lösen und warum geht das überhaupt? Was ist eine Termumformung und was eine Äquivalenzumformung? Wie viele Lösungen kann eine Variable x haben? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/term-gleichung Video: G12-1 Terme und Gleichungen - Einführung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=22 G12-1 Terme und Gleichungen - Einführung Was ist ein Term, Umformen von Termen (Termumformung), Gleichungen umstellen (sogenannte Äquivalenzumformung). Wiki: Terme - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/terme Wiki: Terme - Einführung Rechner: Rechenfreund | https://www.matheretter.de/rechner/rechenfreund Rechenfreund Der Rechenfreund ist ein umfassender Rechner für das Lösen von Gleichungen, Termen, Funktionen, Ableitungen und vieles mehr.AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/1 AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 1) CHECK: Terme I | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/10 CHECK: Terme I Häufige Fragen | - {Wie kann man den Term 3:4x noch schreiben?}{https://www.mathelounge.de/27/wie-kann-man-den-term-3-4x-noch-schreiben} - {Wie werden Formeln umgestellt?}{https://www.mathelounge.de/49/wie-werden-formeln-umgestellt} - {Welche Gleichung muss ich für die Textaufgabe aufstellen? Fahrstuhl transportiert Wasserkisten!}{https://www.mathelounge.de/101/gleichung-textaufgabe-aufstellen-transportiert-wasserkisten} - {Textaufgabe: Altersunterschied berechnen viermal so alt?}{https://www.mathelounge.de/103/textaufgabe-altersunterschied-berechnen-viermal-so-alt} - {Wie multiplizieren ich die zwei Klammern (1 - x)*(x - 1)?}{https://www.mathelounge.de/126/wie-multiplizieren-ich-die-zwei-klammern-1-x-x-1} - {Gleichung lösen 5*(3x - 4) = 7*(2x + 3) - wie muss ich ausmultiplizieren?}{https://www.mathelounge.de/128/gleichung-losen-5-3x-4-7-2x-3-wie-muss-ich-ausmultiplizieren} - {Gleichungen lösen fällt mir schwer}{https://www.mathelounge.de/132/gleichungen-losen-fallt-mir-schwer} - {Wie kann ich eine Gleichung mit zwei x auf beiden Seiten lösen?}{https://www.mathelounge.de/138/wie-kann-ich-eine-gleichung-mit-zwei-auf-beiden-seiten-losen} - {Gleichungen aufstellen bei einer Textaufgabe mit Taschengeld}{https://www.mathelounge.de/140/gleichungen-aufstellen-bei-einer-textaufgabe-taschengeld} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/gleichungen}Video: G12-2 Terme und Gleichungen - Äquivalenzumformung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=23 G12-2 Terme und Gleichungen - Äquivalenzumformung Hinführung zur Unbekannten x in einer Gleichung, Lösung von 2 Beispielaufgaben mittels Aufstellen von Gleichungen, Lösungsmöglichkeiten für x (ein, kein, unendlich viele Ergebnisse). Wiki: Variablen | https://www.matheretter.de/wiki/variablen Wiki: Variablen Wiki: Zahlterme | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme Wiki: Zahlterme Wiki: Zahlterme im Alltag | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme-alltag Wiki: Zahlterme im Alltag Wiki: Zahlterme in der Geometrie | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme-geometrie Wiki: Zahlterme in der Geometrie Wiki: Zahlterme berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme-berechnen Wiki: Zahlterme berechnen Wiki: Zahlterme aufstellen | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme-aufstellen Wiki: Zahlterme aufstellen Wiki: Weglassen des Malzeichens (2x statt 2·x) | https://www.matheretter.de/wiki/malzeichen-weglassen Wiki: Weglassen des Malzeichens (2x statt 2·x) Wiki: Termumformungen | https://www.matheretter.de/wiki/termumformungen Wiki: Termumformungen Wiki: Termumformung mit Ausmultiplizieren | https://www.matheretter.de/wiki/ausmultiplizieren Wiki: Termumformung mit Ausmultiplizieren Wiki: Termumformung mit Ausklammern | https://www.matheretter.de/wiki/ausklammern Wiki: Termumformung mit Ausklammern Wiki: Termumformung mit binomischen Formeln | https://www.matheretter.de/wiki/termumformung-binomische-formeln Wiki: Termumformung mit binomischen Formeln Wiki: Satz vom Nullprodukt | https://www.matheretter.de/wiki/satz-vom-nullprodukt Wiki: Satz vom Nullprodukt Wiki: Gleichungen umformen (Äquivalenzumformungen) | https://www.matheretter.de/wiki/gleichungen-umformen Wiki: Gleichungen umformen (Äquivalenzumformungen) Wiki: Anwendungsaufgaben mit Gleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/gleichungen-anwendungsaufgaben Wiki: Anwendungsaufgaben mit Gleichungen Wiki: Gleichungen: Keine Lösung für x | https://www.matheretter.de/wiki/gleichungen-keine-losung Wiki: Gleichungen: Keine Lösung für x Wiki: Unendlich viele Lösungen für x | https://www.matheretter.de/wiki/gleichungen-unendlich-viele-losungen Wiki: Unendlich viele Lösungen für x AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/2 AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 2) AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/3 AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 3) AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/4 AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 4) AB: Lektion Termumformung (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/101 AB: Lektion Termumformung (Teil 1) AB: Lektion Termumformung (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/102 AB: Lektion Termumformung (Teil 2) AB: Lektion Termumformung (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/103 AB: Lektion Termumformung (Teil 3) AB: Lektion Termumformung (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/104 AB: Lektion Termumformung (Teil 4) CHECK: Terme II | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/20 CHECK: Terme II CHECK: Terme III | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/30 CHECK: Terme III CHECK: Zahlterme | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/100 CHECK: Zahlterme CHECK: Zahlterme im Alltag | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/200 CHECK: Zahlterme im Alltag CHECK: Zahlterme in der Geometrie | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/220 CHECK: Zahlterme in der Geometrie CHECK: Zahlterme berechnen | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/300 CHECK: Zahlterme berechnen CHECK: Zahlterme aufstellen | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/400 CHECK: Zahlterme aufstellen
Lektion G13: Termumformungen
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matheretter mathematik terme termumformungen
Inhalte der Lektion | Was ist der Unterschied zwischen Term und Gleichung? Was bedeutet die Kurzschreibweise 2x? Wie kann man Terme mit Klammern ausmultiplizieren? Wie multipliziert man Klammern miteinander? Wie muss man ausklammern? Wie vereinfacht man Terme? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/termumformung Video: G13-1 Termumformung - Ausmultiplizieren | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=134 G13-1 Termumformung - Ausmultiplizieren Was sind Term und Gleichung, Gleichungen lösen, Kurzschreibweise 2x. Ausmultiplizieren als Anwendung des Distributivgesetzes. Ausmultiplizieren mit Variablen in Klammern. Lösen der Gleichung: 2·(3x+5) = 22 sowie 5·(2x-3) = (3x-4)·4. Wie muss man zwei Klammern miteinander multiplizieren. Wiki: Terme - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/terme Wiki: Terme - Einführung Rechner: Distributivgesetz (rechnerisch) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=5 Distributivgesetz (rechnerisch) Die rechnerische Anwendung des Distributivgesetzes animiert dargestellt. AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/1 AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 1) CHECK: Terme I | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/10 CHECK: Terme I Häufige Fragen | - {Ausmultiplizieren: Wie berechne ich (x+5)(x+y+3)}{https://www.mathelounge.de/837/ausmultiplizieren-wie-berechne-ich-x-5-x-y-3} - {Terme und Gleichungen: 4x-2x+6-3=?}{https://www.mathelounge.de/1361/terme-und-gleichungen-4x-2x-6-3} - {Hilfe beim Ausmultiplizieren von zwei Klammern: (a+b)(b-3)=?}{https://www.mathelounge.de/2075/hilfe-beim-ausmultiplizieren-von-zwei-klammern-a-b-b-3} - {Multipliziere aus und fasse zusammen: 3x(-x+5)}{https://www.mathelounge.de/2402/multipliziere-aus-und-fasse-zusammen-3x-x-5} - {Wie multipliziere ich (6x-1)(5-x) aus?}{https://www.mathelounge.de/2457/wie-multipliziere-ich-6x-1-5-x-aus} - {Wie berechne ich das: (6r-8s+10t)(4t+2s-r)}{https://www.mathelounge.de/3995/wie-berechne-ich-das-6r-8s-10t-4t-2s-r} - {Wie rechnet man Klammern aus und was ist die Lösung von (x+7)*(x+7)}{https://www.mathelounge.de/7135/wie-rechnet-man-klammern-aus-und-was-ist-die-losung-von-x-7-x-7} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/ausmultiplizieren}Video: G13-2 Termumformung - Ausklammern | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=135 G13-2 Termumformung - Ausklammern Ausklammern und das Distributivgesetz. Ausklammern beim Term 24+10x. Wie finden wir die auszuklammernde Zahl (Primfaktorzerlegung/ggT). Lösen der Gleichung: x²+30x=0. Ausklammern bei Termen: 9a+3, 5xy+10xz und 36c²d+3cd+48cd². Video: G13-3 Termumformung - Binomische Formeln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=136 G13-3 Termumformung - Binomische Formeln Lösen der Gleichung x²-4x+4=0 mit der Binomischen Formel. Vereinfachen und lösen der Bruchterm-Gleichung: (x²-4)/(x+2)=0. Vereinfachen von Termen: (ab+0,5cd)², (x-1)(x+1)(x+3), (5yx³-5y³x)/(x-y), 25a²b²-225a². Unterschied zwischen Term- und Äquivalenzumformung. Wiki: Variablen | https://www.matheretter.de/wiki/variablen Wiki: Variablen Wiki: Zahlterme | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme Wiki: Zahlterme Wiki: Zahlterme im Alltag | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme-alltag Wiki: Zahlterme im Alltag Wiki: Zahlterme in der Geometrie | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme-geometrie Wiki: Zahlterme in der Geometrie Wiki: Zahlterme berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme-berechnen Wiki: Zahlterme berechnen Wiki: Zahlterme aufstellen | https://www.matheretter.de/wiki/zahlterme-aufstellen Wiki: Zahlterme aufstellen Wiki: Weglassen des Malzeichens (2x statt 2·x) | https://www.matheretter.de/wiki/malzeichen-weglassen Wiki: Weglassen des Malzeichens (2x statt 2·x) Wiki: Termumformungen | https://www.matheretter.de/wiki/termumformungen Wiki: Termumformungen Wiki: Termumformung mit Ausmultiplizieren | https://www.matheretter.de/wiki/ausmultiplizieren Wiki: Termumformung mit Ausmultiplizieren Wiki: Termumformung mit Ausklammern | https://www.matheretter.de/wiki/ausklammern Wiki: Termumformung mit Ausklammern Wiki: Termumformung mit binomischen Formeln | https://www.matheretter.de/wiki/termumformung-binomische-formeln Wiki: Termumformung mit binomischen Formeln Wiki: Satz vom Nullprodukt | https://www.matheretter.de/wiki/satz-vom-nullprodukt Wiki: Satz vom Nullprodukt Wiki: Gleichungen umformen (Äquivalenzumformungen) | https://www.matheretter.de/wiki/gleichungen-umformen Wiki: Gleichungen umformen (Äquivalenzumformungen) Wiki: Anwendungsaufgaben mit Gleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/gleichungen-anwendungsaufgaben Wiki: Anwendungsaufgaben mit Gleichungen Wiki: Gleichungen: Keine Lösung für x | https://www.matheretter.de/wiki/gleichungen-keine-losung Wiki: Gleichungen: Keine Lösung für x Wiki: Unendlich viele Lösungen für x | https://www.matheretter.de/wiki/gleichungen-unendlich-viele-losungen Wiki: Unendlich viele Lösungen für x Rechner: Distributivgesetz (grafisch) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=6 Distributivgesetz (grafisch) Grafische Darstellung des Distributivgesetzes. Rechner: Primzahlen 2 bis 997 | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=20 Primzahlen 2 bis 997 Die Primzahlen 2 bis 997 grafisch über ihre Längen dargestellt. Rechner: Größter gemeinsamer Teiler (ggT) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=21 Größter gemeinsamer Teiler (ggT) Der ggT gibt die größtmögliche Zahl an, durch die zwei Zahlen teilbar sind. AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/2 AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 2) AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/3 AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 3) AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/4 AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 4) AB: Lektion Termumformung (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/101 AB: Lektion Termumformung (Teil 1) AB: Lektion Termumformung (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/102 AB: Lektion Termumformung (Teil 2) AB: Lektion Termumformung (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/103 AB: Lektion Termumformung (Teil 3) AB: Lektion Termumformung (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/term-gleichung/104 AB: Lektion Termumformung (Teil 4) CHECK: Terme II | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/20 CHECK: Terme II CHECK: Terme III | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/30 CHECK: Terme III CHECK: Zahlterme | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/100 CHECK: Zahlterme CHECK: Zahlterme im Alltag | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/200 CHECK: Zahlterme im Alltag CHECK: Zahlterme in der Geometrie | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/220 CHECK: Zahlterme in der Geometrie CHECK: Zahlterme berechnen | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/300 CHECK: Zahlterme berechnen CHECK: Zahlterme aufstellen | https://www.matheretter.de/lerncheck/terme/400 CHECK: Zahlterme aufstellen
Lektion G14: Ungleichungen
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matheretter mathematik ungleichungen
Inhalte der Lektion | Was ist eine Ungleichung? Wie funktionieren Größer- und Kleiner-Zeichen? Wie kann man Ungleichungen umstellen? Welche Sonderregeln müssen wir beim Umstellen beachten? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/ungleichung Video: G14-1 Ungleichungen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=24 G14-1 Ungleichungen Wie lassen sich Ungleichungen lösen. Welche Zeichen und Regeln benötigen wir. Umstellen von Ungleichungen und umformen von Termen. Größer und kleiner, größergleich und kleinergleich.Wiki: Ungleichungen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/ungleichungen Wiki: Ungleichungen - Einführung Rechner: Ungleichungen | Wenn ihr die Lösung einer Ungleichung sucht, so könnt ihr diese bei wolframalpha.com eingeben und erhaltet dort die Antwort. Beispiel: `2x-4 > 8` https://www.wolframalpha.com/input/?i=2x-4%3E8AB: Lektion Ungleichungen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/ungleichung/1 AB: Lektion Ungleichungen (Teil 1) CHECK: Ungleichungen | https://www.matheretter.de/lerncheck/ungleichungen/1 CHECK: Ungleichungen Häufige Fragen | - {Wie löse ich Ungleichungen mit Variablen?}{https://www.mathelounge.de/390/wie-lose-ich-ungleichungen-mit-variablen} - {Für welche Werte gilt die Ungleichung cos(α+β) ≠ cos(α) + cos(β) nicht?}{https://www.mathelounge.de/832/fur-welche-werte-gilt-die-ungleichung-cos-cos-cos-nicht} - {Mathe-Hausaufgabe lösen: 3x-2<18+2x (Ungleichung)}{https://www.mathelounge.de/1627/mathe-hausaufgabe-losen-3x-2-18-2x-ungleichung} - {Ungleichung mit mehreren Beträgen}{https://www.mathelounge.de/3547/ungleichung-mit-mehreren-betragen} - {Ungleichung mit Bruch: (4a²b²) / (a²+b²+2ab) - ab ≤ 0}{https://www.mathelounge.de/4584/ungleichung-mit-bruch-4ab-a-b-2ab-ab-0} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/ungleichungen}Wiki: Ungleichungen mit Variablen | https://www.matheretter.de/wiki/ungleichungen-mit-variablen Wiki: Ungleichungen mit Variablen Wiki: Ungleichungen: Multiplikation mit negativer Zahl | https://www.matheretter.de/wiki/ungleichungen-multiplikation-negative-zahl Wiki: Ungleichungen: Multiplikation mit negativer Zahl Wiki: Ungleichungen: Kleiner gleich und größer gleich | https://www.matheretter.de/wiki/ungleichungen-kleiner-gleich Wiki: Ungleichungen: Kleiner gleich und größer gleich Wiki: Ungleichungen: Zusammenfassung | https://www.matheretter.de/wiki/ungleichungen-zusammenfassung Wiki: Ungleichungen: Zusammenfassung AB: Lektion Ungleichungen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/ungleichung/2 AB: Lektion Ungleichungen (Teil 2) AB: Lektion Ungleichungen (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/ungleichung/3 AB: Lektion Ungleichungen (Teil 3) AB: Lektion Ungleichungen (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/ungleichung/4 AB: Lektion Ungleichungen (Teil 4)
Lektion G15: Proportionalität und Dreisatz
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matheretter mathematik proportionalität dreisatz
Inhalte der Lektion | Was ist Proportionalität und wie funktioniert sie? Wie können wir den Dreisatz anwenden? Was ist der Proportionalitätsfaktor? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/proportional Video: G15-1 Proportionalität und Dreisatz | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=25 G15-1 Proportionalität und Dreisatz Bedeutung der Proportionalität: Steigt ein Wert so steigt auch ein anderer, sinkt ein Wert so sinkt auch ein anderer. Dreisatz: Unbekannten Wert aus 3 gegebenen Werten ermitteln. Beispielaufgaben. Wiki: Proportionalität - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/proportionalitat Wiki: Proportionalität - Einführung Rechner: Proportionalität und Dreisatz | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=23 Proportionalität und Dreisatz Einfach die Stückzahl und den Preis festlegen, der Proportionalitätsfaktor (Preis je Stück) wird errechnet. Wählt danach unten eine neue Bezugsgröße (Stückzahl). AB: Lektion Proportionalität (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/proportional/10 AB: Lektion Proportionalität (Teil 1) CHECK: Proportionalität I | https://www.matheretter.de/lerncheck/proportional/10 CHECK: Proportionalität I Häufige Fragen | - {Dreisatz bei Maurer-Aufgabe - Rechenweg?}{https://www.mathelounge.de/39/dreisatz-bei-maurer-aufgabe-rechenweg} - {5 Archäologen, 4 Tage, 100 Liter Wasser - Wie Dreisatz anwenden?}{https://www.mathelounge.de/87/5-archaologen-4-tage-100-liter-wasser-wie-dreisatz-anwenden} - {Wieviel Gramm Wasser enthalten beide Bananen zusammen?}{https://www.mathelounge.de/144/wieviel-gramm-wasser-enthalten-beide-bananen-zusammen} - {Wie ergibt sich der Proportionalitätsfaktor?}{https://www.mathelounge.de/697/wie-ergibt-sich-der-proportionalitatsfaktor} - {Nach wie vielen Tagen kann das Projekt abgeschlossen werden?}{https://www.mathelounge.de/978/nach-wie-vielen-tagen-kann-das-projekt-abgeschlossen-werden} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/proportionalit%C3%A4t}Wiki: Proportionalitätsfaktor | https://www.matheretter.de/wiki/proportionalitatsfaktor Wiki: Proportionalitätsfaktor AB: Lektion Proportionalität (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/proportional/20 AB: Lektion Proportionalität (Teil 2) Wiki: Dreisatz - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/dreisatz Wiki: Dreisatz - Einführung Wiki: Doppelter Dreisatz | https://www.matheretter.de/wiki/doppelter-dreisatz Wiki: Doppelter Dreisatz Wiki: Antiproportionalität | https://www.matheretter.de/wiki/antiproportionalitat Wiki: Antiproportionalität Wiki: Auf den Dreisatz verzichten? | https://www.matheretter.de/wiki/dreisatz-verzichten Wiki: Auf den Dreisatz verzichten? Wiki: Zweisatz | https://www.matheretter.de/wiki/zweisatz Wiki: Zweisatz CHECK: Proportionalität II | https://www.matheretter.de/lerncheck/proportional/20 CHECK: Proportionalität II CHECK: Dreisatz (proportional) | https://www.matheretter.de/lerncheck/proportional/30 CHECK: Dreisatz (proportional)
Lektion G16: Antiproportionalität
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matheretter mathematik antiproportionalität
Inhalte der Lektion | Was ist Antiproportionalität (indirekte Proportionalität)? Woran erkennt man sie (Proportionalitätsfaktor)? Wie funktioniert der Dreisatz bei der Antiproportionalität? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/antiproportional Video: G16-1 Antiproportionalität (Indirekte Proportionalität) | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=26 G16-1 Antiproportionalität (Indirekte Proportionalität) Antiproportional bzw. indirekt proportional: Erhöht sich ein Wert so verringert sich ein anderer, verringert sich ein Wert, so erhöht sich ein anderer. Lösung über Antiproportionalitätsfaktor und Dreisatz. Wiki: Antiproportionalität | https://www.matheretter.de/wiki/antiproportionalitat Wiki: Antiproportionalität Rechner: Antiproportionalität (Helfer) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=24 Antiproportionalität (Helfer) Erhöht ihr die Anzahl der Helfer, so verringert sich die Anzahl der Läufe, die für den Transport aller Steine notwendig ist. Der Antiproportionalitätsfaktor ist die Gesamtzahl der Ziegelsteine. AB: Lektion Antiproportionalität | https://www.matheretter.de/ab/antiproportional/1 AB: Lektion Antiproportionalität CHECK: Antiproportionalität I | https://www.matheretter.de/lerncheck/proportional/40 CHECK: Antiproportionalität I Häufige Fragen | - {Dreisatz bei Maurer-Aufgabe - Rechenweg?}{https://www.mathelounge.de/39/dreisatz-bei-maurer-aufgabe-rechenweg} - {Simple antiproportionale Aufgabe: 8 Raupen erledigen diese Arbeit in 40 Tagen}{https://www.mathelounge.de/2983/simple-antiproportionale-aufgabe-raupen-erledigen-arbeit} - {Ein Gewinn wird verteilt. Wie viel Euro erhält jeder bei einer Verteilung an 13 Personen? (Antiproportionalität)}{https://www.mathelounge.de/7834/antiproportionale-aufgabe-verteilt-verteilung-personen} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/antiproportionalit%C3%A4t}Rechner: Antiproportionalität (Berechnung) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=25 Antiproportionalität (Berechnung) Berechnet hier die gesuchte Größe über den Antiproportionalitätsfaktor (Maurer * Tage = Ziegelsteine). Rechner: Antiproportionalitätsfaktor (als Fläche) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=26 Antiproportionalitätsfaktor (als Fläche) Die Fläche ist der Antiproportionalitätsfaktor und stets konstant. Breite und Höhe verändern sich im gleichen (umgekehrten) Maße. CHECK: Antiproportionalität II | https://www.matheretter.de/lerncheck/proportional/50 CHECK: Antiproportionalität II CHECK: Dreisatz (antiproportional) | https://www.matheretter.de/lerncheck/proportional/60 CHECK: Dreisatz (antiproportional)
Lektion G17: Prozente / Prozentrechnung
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matheretter mathematik prozentrechnung
Inhalte der Lektion | Was ist Prozent und wo kommt das Prozentzeichen her? Wie rechnet man mit Prozenten? Was hat Prozent mit Zahlen und Brüchen zu tun? Wie wandelt man Prozent in eine Zahl um? Was sind Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz? Wie leiten sich die Formeln für die Prozentrechnung her? Was sind häufige Fehlerquellen und wie vermeidet man sie? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/prozent Video: G17-1 Prozentrechnung - Einführung Prozent % | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=27 G17-1 Prozentrechnung - Einführung Prozent % Was ist Prozent, was bedeutet das Prozentzeichen, was sind Anteile, Zusammenhang zwischen Bruch, Prozent und Zahl. Wiki: Prozent - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/prozent Wiki: Prozent - Einführung Rechner: Prozente und Brüche | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=28 Prozente und Brüche Zusammenhang zwischen Prozent, Bruch und Zahl. AB: Lektion Prozente (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/prozent/1 AB: Lektion Prozente (Teil 1) CHECK: Prozentrechnung I | https://www.matheretter.de/lerncheck/prozent/10 CHECK: Prozentrechnung I Häufige Fragen | - {Wieviel Prozent sind 800 Tage von 3500 Tagen?}{https://www.mathelounge.de/37/wieviel-prozent-sind-800-tage-von-3500-tagen} - {Wie kann ich Prozente für Preisänderungen berechnen (Euro je Liter Benzin)?}{https://www.mathelounge.de/83/kann-prozente-preisanderungen-berechnen-euro-liter-benzin} - {Wieviel Gramm Wasser enthalten beide Bananen zusammen?}{https://www.mathelounge.de/144/wieviel-gramm-wasser-enthalten-beide-bananen-zusammen} - {Wie kann ich herausfinden, was Prozentsatz ist und was Prozentwert ist?}{https://www.mathelounge.de/434/wie-kann-ich-herausfinden-was-prozentsatz-ist-prozentwert} - {Wie kann ich Brüche in Prozentangaben umwandeln?}{https://www.mathelounge.de/745/wie-kann-ich-bruche-in-prozentangaben-umwandeln} - {Preis stieg um 10% auf 1375 Euro. Wie hoch war der Preis vorher?}{https://www.mathelounge.de/756/preis-stieg-um-10-auf-1375-euro-wie-hoch-war-der-preis-vorher} - {Welche Zahl minus 19 Prozent ergibt 500?}{https://www.mathelounge.de/1327/welche-zahl-minus-19-prozent-ergibt-500} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/prozent}Video: G17-2 Prozentrechnung - Grundwert + Prozentwert | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=28 G17-2 Prozentrechnung - Grundwert + Prozentwert Über den Dreisatz zu den Formeln für Grundwert (Gesamtmenge) und Prozentwert (Anteil). Video: G17-3 Prozentrechnung - Prozentsatz | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=29 G17-3 Prozentrechnung - Prozentsatz Herleitung der Formel für den Prozentsatz, Aufgaben und Lösungen zur Prozentrechnung, Rechentricks für schnelleres Prozentrechnen. Video: G17-4 Prozentrechnung - Häufige Fehlerquellen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=30 G17-4 Prozentrechnung - Häufige Fehlerquellen Häufige Fehlerquellen, Prozentsätze über 100 %, bequeme Prozentsätze, Lehrbücher mit Formeln ·100, Rechnen mit Promille. Wiki: Umwandlung: Bruch zu Prozentzahl | https://www.matheretter.de/wiki/umwandlung-bruch-prozentzahl Wiki: Umwandlung: Bruch zu Prozentzahl Wiki: Umwandlung: Beliebige Zahl zu Prozentzahl | https://www.matheretter.de/wiki/umwandlung-zahl-prozentzahl Wiki: Umwandlung: Beliebige Zahl zu Prozentzahl Wiki: Umwandlung: Kommazahl zu Prozentzahl | https://www.matheretter.de/wiki/umwandlung-kommazahl-prozentzahl Wiki: Umwandlung: Kommazahl zu Prozentzahl Wiki: Rechnen mit Prozenten (Prozentrechnung) | https://www.matheretter.de/wiki/rechnen-prozente Wiki: Rechnen mit Prozenten (Prozentrechnung) Wiki: Prozente: Grundwert gesucht | https://www.matheretter.de/wiki/grundwert Wiki: Prozente: Grundwert gesucht Wiki: Prozente: Prozentwert gesucht | https://www.matheretter.de/wiki/prozentwert Wiki: Prozente: Prozentwert gesucht Wiki: Prozente: Prozentsatz gesucht | https://www.matheretter.de/wiki/prozentsatz Wiki: Prozente: Prozentsatz gesucht Wiki: Prozentformeln in Übersicht | https://www.matheretter.de/wiki/prozentformeln Wiki: Prozentformeln in Übersicht Wiki: Prozentaufgaben zur Übung | https://www.matheretter.de/wiki/prozentaufgaben Wiki: Prozentaufgaben zur Übung Wiki: Prozente über 100 % | https://www.matheretter.de/wiki/prozente-uber-100 Wiki: Prozente über 100 % Wiki: Bequeme Prozentsätze | https://www.matheretter.de/wiki/bequeme-prozentsatze Wiki: Bequeme Prozentsätze Wiki: Häufige Fehlerquellen bei Prozenten | https://www.matheretter.de/wiki/prozente-fehlerquellen Wiki: Häufige Fehlerquellen bei Prozenten Wiki: Promille | https://www.matheretter.de/wiki/promille Wiki: Promille Rechner: Prozente und Brüche am Kreis | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=29 Prozente und Brüche am Kreis Am Kreis werden Bruch und Prozent verdeutlicht. Rechner: Prozente anhand einer Fläche | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=30 Prozente anhand einer Fläche Markiert einzelne Flächenteile und klickt auf 100 %. Der sich ergebende Prozentsatz wird angezeigt. Die Stückelung der Fläche kann verändert werden. Rechner: Prozente und Anteile (Formeln) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=31 Prozente und Anteile (Formeln) Wesentliche Formeln der Prozentrechnung für: Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert. Beliebige Anteile können eingestellt werden, zeitgleich ändern sich die Werte der Formeln. Rechner: Prozente: Prozentsatz (%) berechnen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=32 Prozente: Prozentsatz (%) berechnen Hier könnt ihr den Prozentsatz aus eigenen Werten für Prozentwert (Anteil) und Grundwert (Gesamtmenge) ermitteln. Rechner: Prozente: Prozentwert (Anteil) berechnen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=33 Prozente: Prozentwert (Anteil) berechnen Mit diesem Programm kann der Prozentwert (Anteil) aus Prozentsatz und Grundwert errechnet werden. Rechner: Prozente: Grundwert (Gesamtmenge) berechnen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=34 Prozente: Grundwert (Gesamtmenge) berechnen Hier könnt ihr den Grundwert (Gesamtmenge) aus Prozentsatz und Prozentwert berechnen. Rechner: Prozente und Grade am Kreis | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=35 Prozente und Grade am Kreis Der Zusammenhang zwischen Grad und Prozentsatz am Kreis. Der gesamte Kreis sind die 100 % bzw. 360 Grad. Rechner: Prozentrechner | https://www.matheretter.de/rechner/prozent Prozentrechner Prozente berechnen. Zum Beispiel: Wie viel sind 20 % Prozent von 210 Euro. Die Lösung wird euch komplett mit Rechenweg angezeigt. AB: Lektion Prozente (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/prozent/2 AB: Lektion Prozente (Teil 2) AB: Lektion Prozente (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/prozent/3 AB: Lektion Prozente (Teil 3) AB: Lektion Prozente (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/prozent/4 AB: Lektion Prozente (Teil 5) | https://www.matheretter.de/ab/prozent/5 AB: Lektion Prozente (Teil 5) CHECK: Prozentrechnung II | https://www.matheretter.de/lerncheck/prozent/20 CHECK: Prozentrechnung II
Lektion G18: Zinsrechnung
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matheretter mathematik zinsrechnung
Inhalte der Lektion | Was sind Kapital, Zinsen und Zinssatz? Welchen Formeln benutzt man in der Zinsrechnung? Wie bestimmt man das Kapital, wenn nur Zinsen und Zinssatz gegeben sind? Wie rechnet man die Zinsen taggenau? Wie erhält man den Anlage-Zeitraum aus den Werten Kapital, Zinsen und Zinssatz? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/zins Video: G18-1 Zinsrechnung - Einführung Kapital, Zinsen, Zinssatz | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=31 G18-1 Zinsrechnung - Einführung Kapital, Zinsen, Zinssatz Was sind Kapital, Zinsen und Zinssatz und wie rechnen wir damit. Berechnung anhand von Beispielaufgaben. Wiki: Begriffe der Zinsrechnung | https://www.matheretter.de/wiki/zinsrechnung-begriffe Wiki: Begriffe der Zinsrechnung Rechner: Zinsrechnung: Zinsen berechnen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=36 Zinsrechnung: Zinsen berechnen Hier könnt ihr belieibge Zinsen berechnen. Dazu werden Kapital und Zinssatz einfach miteinander multipliziert. AB: Lektion Zinsrechnung (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/zins/1 AB: Lektion Zinsrechnung (Teil 1) CHECK: Zinsrechnung | https://www.matheretter.de/lerncheck/zinsrechnung/1 CHECK: Zinsrechnung Häufige Fragen | - {Zinsaufgabe: Kapital aus gegebenen Zinsen mit Zinsformel finden?}{https://www.mathelounge.de/65/zinsaufgabe-kapital-aus-gegebenen-zinsen-zinsformel-finden} - {Berechne die Zinsen bei der Anlage eines Lottogewinns}{https://www.mathelounge.de/134/berechne-die-zinsen-bei-der-anlage-eines-lottogewinns} - {Herr Meier hat 2100 und er bekommt 2142 nach 180?}{https://www.mathelounge.de/172/herr-meier-hat-2100-und-er-bekommt-2142-nach-180} - {Einfache Verzinsung oder Zinsesverzinsung?}{https://www.mathelounge.de/386/einfache-verzinsung-oder-zinsesverzinsung} - {Zinsbelastung - Monatsrate?}{https://www.mathelounge.de/480/zinsbelastung-monatsrate} - {Wie soll ich die Monate bei den Zinsen herausfinden?}{https://www.mathelounge.de/974/wie-soll-ich-die-monate-bei-den-zinsen-herausfinden} - {Welchen Betrag muss sie am Anfang des Jahres anlegen? Zinssatz 2,75 %}{https://www.mathelounge.de/1191/welchen-betrag-muss-sie-anfang-des-jahres-anlegen-zinssatz} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/zinsen}Video: G18-2 Zinsrechnung - Kapital ermitteln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=32 G18-2 Zinsrechnung - Kapital ermitteln Beispielaufgabe: Kapital errechnen aus Zinsen und Zinssatz. Video: G18-3 Zinsrechnung - Zeitgenaue Zinsrechnung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=33 G18-3 Zinsrechnung - Zeitgenaue Zinsrechnung Wie berechnet man tag- und monatsgenaue Zinsen, Zins-Formeln, Beispielaufgaben, Zeitraum der Geldanlage aus gegebenen Werten ermitteln, Zählweise für Tage. Wiki: Zinsrechnung: Formeln | https://www.matheretter.de/wiki/zinsrechnung-formeln Wiki: Zinsrechnung: Formeln Wiki: Zinsen berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/zinsen-berechnen Wiki: Zinsen berechnen Wiki: Zinssatz berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/zinssatz-berechnen Wiki: Zinssatz berechnen Wiki: Kapital berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/kapital-berechnen Wiki: Kapital berechnen Wiki: Zeitgenaue Zinsrechnung | https://www.matheretter.de/wiki/zeitgenaue-zinsrechnung Wiki: Zeitgenaue Zinsrechnung Wiki: Zeitgenaue Zinsrechnung: Kapital | https://www.matheretter.de/wiki/zeitgenaue-zinsrechnung-kapital Wiki: Zeitgenaue Zinsrechnung: Kapital Wiki: Zeitgenaue Zinsrechnung: Zeitraum gesucht | https://www.matheretter.de/wiki/zeitgenaue-zinsrechnung-zeitraum Wiki: Zeitgenaue Zinsrechnung: Zeitraum gesucht Wiki: Tageszinsen | https://www.matheretter.de/wiki/tageszinsen Wiki: Tageszinsen Rechner: Zinsrechnung: Kapital berechnen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=37 Zinsrechnung: Kapital berechnen Mit diesem Programm lässt sich aus dem Verhältnis von Zinsen und Zinssatz das angelegte Kapital errechnen. Rechner: Zinsrechnung: Zinssatz berechnen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=38 Zinsrechnung: Zinssatz berechnen Der Zinssatz kann über das Verhältnis von ausgezahlten Zinsen zu Kapital (also indem man beide dividert) ermittelt werden. Rechner: Zinsrechnung komplett | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=39 Zinsrechnung komplett Die Berechnung von Zinsen, Kapital und Zinssatz kann hier nachvollzogen werden. Werte können mit Klick auf den jeweiligen Wert frei festgelegt werden. Rechner: Zinsrechnung zeitgenau | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=40 Zinsrechnung zeitgenau Die Zinsrechnung für Zinsen, Kapital und Zinssatz zeitgenau (taggenau oder monatlich). Alle Werte sind frei einstellbar. AB: Lektion Zinsrechnung (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/zins/2 AB: Lektion Zinsrechnung (Teil 2) AB: Lektion Zinsrechnung (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/zins/3 AB: Lektion Zinsrechnung (Teil 3) AB: Lektion Zinsrechnung (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/zins/4 AB: Lektion Zinsrechnung (Teil 4) AB: Lektion Zinsrechnung (Teil 5) | https://www.matheretter.de/ab/zins/5 AB: Lektion Zinsrechnung (Teil 5) AB: Lektion Zinsrechnung (Teil 6) | https://www.matheretter.de/ab/zins/6 AB: Lektion Zinsrechnung (Teil 6)
Lektion G19: Potenzen und Potenzgesetze
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matheretter mathematik potenzen
Inhalte der Lektion | Was ist eine Potenz, was bedeuten Basis und Expontent? Wie rechnet man mit Potenzen? Welche Potenzgesetze gibt es und wie ergeben sie sich? Auf welche Sonderfälle stößt man? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/potenz Video: G19-1 Potenzen - Einführung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=34 G19-1 Potenzen - Einführung Was ist eine Potenz, Bestandteile Basis, Exponent und Potenzwert. Herleitung der grundlegenden Potenzgesetze. Wiki: Potenzen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/potenzen Wiki: Potenzen - Einführung Rechner: Potenzen (Animation) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=43 Potenzen (Animation) In dieser Animation wird der Zusammenhang zwischen Mehrfachmultiplikation und Potenz dargestellt. AB: Lektion Potenzen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/potenzen/1 AB: Lektion Potenzen (Teil 1) CHECK: Potenzen - Begriffe | https://www.matheretter.de/lerncheck/potenzen/10 CHECK: Potenzen - Begriffe Häufige Fragen | - {Bilde bei den Potenzen den gleichen Exponenten: 3 · 10^3 + 0,2 · 10^5}{https://www.mathelounge.de/9/bilde-bei-den-potenzen-den-gleichen-exponenten-3-10-3-0-2-10} - {Hilfe bei zwei Potenzaufgaben: (-a)³*b³ und k^(2m) : k²}{https://www.mathelounge.de/19/hilfe-bei-zwei-potenzaufgaben-a-b-und-k-2m-k} - {Unterschied zwischen (-x)² und (-x³)?}{https://www.mathelounge.de/75/unterschied-zwischen-x-und-x} - {Ist das Minuszeichen bei einer Quadratzahl notwendig?}{https://www.mathelounge.de/85/ist-das-minuszeichen-bei-einer-quadratzahl-notwendig} - {Darf man auch Null hoch Null schreiben? 0^0?}{https://www.mathelounge.de/105/darf-man-auch-null-hoch-null-schreiben-0-0} - {Wann schreibe ich (-3)² und wann -(3²)?}{https://www.mathelounge.de/122/wann-schreibe-ich-3-und-wann-3} - {Denkfehler bei Minus vor einer Quadratzahl?}{https://www.mathelounge.de/124/denkfehler-bei-minus-vor-einer-quadratzahl} - {Wie rechnet man eine Potenz mit unterschiedlichen Basen und Exponenten aus?}{https://www.mathelounge.de/164/wie-rechnet-eine-potenz-unterschiedlichen-basen-exponenten} - {Wie berechnet man diese Aufgabe: ab^(n-1)/ba^(n-1)}{https://www.mathelounge.de/170/wie-berechnet-man-diese-aufgabe-ab-n-1-ba-n-1} - {a^6 - a^7 würde nicht funktionieren, warum?}{https://www.mathelounge.de/182/a-6-a-7-wurde-nicht-funktionieren-warum} - {Wie berechne ich die Basis und den Exponenten? Bsp. 343}{https://www.mathelounge.de/213/wie-berechne-ich-die-basis-und-den-exponenten-bsp-343} - {Potenzrechnung: Wieso rutscht die Variable in den Zähler?}{https://www.mathelounge.de/268/potenzrechnung-wieso-rutscht-die-variable-in-den-zahler} - {Wieso ist (-1)^2 erlaubt, aber (-1)^1,99 nicht?}{https://www.mathelounge.de/854/wieso-ist-1-2-erlaubt-aber-1-1-99-nicht} - {Wie berechne ich: a^n - a^m?}{https://www.mathelounge.de/1046/wie-berechne-ich-a-n-a-m} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/potenzen}Video: G19-2 Potenzen - Potenzgesetze | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=35 G19-2 Potenzen - Potenzgesetze Potenzregel bei Division mit unterschiedlicher Basis, Herleitung der Regel: x hoch 0 = 1, Rechenregeln bei x hoch negativem Exponenten, positives bzw. negatives Ergebnis bei geradem oder ungeradem Exponenten, Lösung von Beispielaufgaben. Wiki: Herleitung der Potenzgesetze | https://www.matheretter.de/wiki/potenzgesetze-herleitung Wiki: Herleitung der Potenzgesetze Wiki: Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis | https://www.matheretter.de/wiki/potenzen-multiplikation Wiki: Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis Wiki: Division von Potenzen mit gleicher Basis | https://www.matheretter.de/wiki/potenzen-division Wiki: Division von Potenzen mit gleicher Basis Wiki: Potenzieren von Potenzen | https://www.matheretter.de/wiki/potenzen-potenzieren Wiki: Potenzieren von Potenzen Wiki: Multiplikation von Potenzen mit gleichen Exponenten | https://www.matheretter.de/wiki/potenzen-multiplikation-gleiche-exponenten Wiki: Multiplikation von Potenzen mit gleichen Exponenten Wiki: Division von Potenzen mit gleichen Exponenten | https://www.matheretter.de/wiki/potenzen-division-gleiche-exponenten Wiki: Division von Potenzen mit gleichen Exponenten Wiki: Potenzen mit negativen Exponenten | https://www.matheretter.de/wiki/potenzen-negative-exponenten Wiki: Potenzen mit negativen Exponenten Wiki: Was ist x hoch 0? | https://www.matheretter.de/wiki/x-hoch-null Wiki: Was ist x hoch 0? Wiki: Was ist 0 hoch 0? | https://www.matheretter.de/wiki/null-hoch-null Wiki: Was ist 0 hoch 0? Wiki: Potenzregeln nach Vorzeichen der Basis | https://www.matheretter.de/wiki/potenzregeln-vorzeichen-basis Wiki: Potenzregeln nach Vorzeichen der Basis Wiki: Übersicht der Potenzgesetze | https://www.matheretter.de/wiki/potenzgesetze Wiki: Übersicht der Potenzgesetze Wiki: Zehnerpotenzen | https://www.matheretter.de/wiki/zehnerpotenzen Wiki: Zehnerpotenzen Wiki: Multiplikation mit Zehnerpotenzen | https://www.matheretter.de/wiki/multiplikation-mit-zehnerpotenzen Wiki: Multiplikation mit Zehnerpotenzen Wiki: Große und kleine Zehnerpotenzen | https://www.matheretter.de/wiki/zehnerpotenzen-namen Wiki: Große und kleine Zehnerpotenzen Wiki: Zehnerpotenzen addieren | https://www.matheretter.de/wiki/zehnerpotenzen-addieren Wiki: Zehnerpotenzen addieren Wiki: Zehnerpotenzen subtrahieren | https://www.matheretter.de/wiki/zehnerpotenzen-subtrahieren Wiki: Zehnerpotenzen subtrahieren Wiki: Stufenzahlen | https://www.matheretter.de/wiki/stufenzahlen Wiki: Stufenzahlen Rechner: Potenzen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=44 Potenzen Die Potenz ist eine Mehrfach-Multiplikation. Eine Potenz besteht aus Basis und Exponent, die positiv oder negativ sein können. AB: Lektion Potenzen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/potenzen/2 AB: Lektion Potenzen (Teil 2) AB: Lektion Potenzen (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/potenzen/3 AB: Lektion Potenzen (Teil 3) AB: Lektion Potenzen (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/potenzen/4 AB: Lektion Potenzen (Teil 4) AB: Lektion Potenzen (Teil 5) | https://www.matheretter.de/ab/potenzen/5 AB: Lektion Potenzen (Teil 5) AB: Lektion Potenzen (Teil 6) | https://www.matheretter.de/ab/potenzen/6 AB: Lektion Potenzen (Teil 6) AB: Zehnerpotenzen addieren und subtrahieren | https://www.matheretter.de/ab/potenzen/100 AB: Zehnerpotenzen addieren und subtrahieren CHECK: Potenzen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/potenzen/20 CHECK: Potenzen I CHECK: Potenzen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/potenzen/30 CHECK: Potenzen II CHECK: Potenzen III | https://www.matheretter.de/lerncheck/potenzen/40 CHECK: Potenzen III
Lektion G20: Zinseszins und Zinseszinsformel
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matheretter mathematik zinseszins
Inhalte der Lektion | Was bedeutet Zinseszins? Wie ergibt sich die Zinseszinsformel? Wie berechnet man das Endkapital mit der Zinseszinsformel? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/zinseszins Video: G20-1 Zinseszins - Einführung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=36 G20-1 Zinseszins - Einführung Verzinsung von Kapital und Zinsen über mehrere Jahre, Anwendung der Zinseszinsformel zur direkten Berechnung des Endkapitals aus Startkapital, Zinssatz und Anzahl an Jahren. Wiki: Zinseszins - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/zinseszins Wiki: Zinseszins - Einführung Rechner: Zinseszins | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=41 Zinseszins Der Zins über mehrere Jahre kann schnell mit Hilfe der Zinseszinsformel berechnet werden. Alle Werte können belieibig festgelegt werden. AB: Lektion Zinseszins (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/zinseszins/1 AB: Lektion Zinseszins (Teil 1) CHECK: Zinseszinsrechnung | https://www.matheretter.de/lerncheck/zinseszins/1 CHECK: Zinseszinsrechnung Häufige Fragen | - {Festgeld mit monatlichen Zinssatz (Zinseszins) - reicht das Geld fürs Studium?}{https://www.mathelounge.de/185/festgeld-monatlichen-zinssatz-zinseszins-reicht-studium} - {Einfache Verzinsung oder Zinsesverzinsung?}{https://www.mathelounge.de/386/einfache-verzinsung-oder-zinsesverzinsung} - {Kürzere Zinseszinsformel für direkte Berechnung der Zinsen?}{https://www.mathelounge.de/1777/kurzere-zinseszinsformel-fur-direkte-berechnung-der-zinsen} - {Finanzmathematik. Eine in acht Jahren fällige Schuld von 50.000 € soll bereits heute abbezahlt werden.}{https://www.mathelounge.de/13017/finanzmathematik-jahren-fallige-schuld-bereits-abbezahlt} - {Frau G. und Herr N. haben vor genau vier Jahren Geld in Aktien angelegt}{https://www.mathelounge.de/16730/frau-und-herr-haben-vor-genau-vier-jahren-geld-aktien-angelegt} - {Prozentrechnung mit Zinseszins: Im Schnitt jährlich 7% mehr Schrottautos?}{https://www.mathelounge.de/19861/prozentrechnung-zinseszins-schnitt-jahrlich-schrottautos} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/zinseszins}G20-2 Zinseszins - Zinseszinsformel | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=37 G20-2 Zinseszins - Zinseszinsformel Ausführliche Herleitung der Zinseszinsformel unter Nutzung der Prozent- und Potenzgesetze, Anwendung bei Beispielaufgabe mit nachvollziehbarem Lösungsweg. Wiki: Herleitung der Zinseszinsformel | https://www.matheretter.de/wiki/zinseszinsformel-herleitung Wiki: Herleitung der Zinseszinsformel Wiki: Zinseszinsformel (Anwendung) | https://www.matheretter.de/wiki/zinseszinsformel Wiki: Zinseszinsformel (Anwendung) Wiki: Zinseszins: Endkapital gesucht | https://www.matheretter.de/wiki/zinseszins-endkapital Wiki: Zinseszins: Endkapital gesucht Wiki: Zinseszins: Startkapital gesucht | https://www.matheretter.de/wiki/zinseszins-startkapital Wiki: Zinseszins: Startkapital gesucht Wiki: Zinseszins: Zinssatz gesucht | https://www.matheretter.de/wiki/zinseszins-zinssatz Wiki: Zinseszins: Zinssatz gesucht Wiki: Zinseszins: Laufzeit gesucht | https://www.matheretter.de/wiki/zinseszins-laufzeit Wiki: Zinseszins: Laufzeit gesucht Rechner: Zinseszins (Tabelle und Diagramm) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=42 Zinseszins (Tabelle und Diagramm) Die Verzinsung über mehrere Jahre mit Auflistung des jeweiligen Kapitals und der Zinsen pro Jahr. Unten seht ihr die Zinseszinsformel (die Abkürzung, um auf das Endkapital zu kommen). Rechner: Zinseszins | https://www.matheretter.de/rechner/zinseszins Zinseszins Rechner für Zinseszins. Gib Startkapital, Zinssatz, Jahre oder Endkapital ein (drei Werte), der fehlende Wert wird automatisch berechnet inklusive Zinstabelle und Grafik. AB: Lektion Zinseszins (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/zinseszins/2 AB: Lektion Zinseszins (Teil 2) AB: Lektion Zinseszins (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/zinseszins/3 AB: Lektion Zinseszins (Teil 3) AB: Lektion Zinseszins (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/zinseszins/4 AB: Lektion Zinseszins (Teil 4) AB: Lektion Zinseszins (Teil 5) | https://www.matheretter.de/ab/zinseszins/5 AB: Lektion Zinseszins (Teil 5) AB: Lektion Zinseszins (Teil 6) | https://www.matheretter.de/ab/zinseszins/6 AB: Lektion Zinseszins (Teil 6)
Lektion G21: Wurzeln und Wurzelgesetze
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Inhalte der Lektion | Was ist eine Wurzel, was ist ein Radikand? Wie rechnet man mit Wurzeln? Welche Wurzelgesetze gibt es und wie ergeben sie sich? Wie wandelt man Wurzeln in Potenzen um? Auf was für Sonderfälle muss man bei Wurzeln achten? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/wurzel Video: G21-1 Wurzeln - Einführung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=38 G21-1 Wurzeln - Einführung Wurzel als Umkehrung der Potenz. Begriffe: Wurzelexponent, Radikand und Wurzelwert, Wurzelziehen (Radizieren), Ursprung des Wurzelzeichens √, Quadratwurzel, Umwandlung einer Wurzel zu einer Potenz, Wurzelgesetz für Multiplikation. Wiki: Wurzeln - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/wurzel Wiki: Wurzeln - Einführung Rechner: Wurzeln | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=45 Wurzeln Hier können Wurzeln berechnt werden. Die Probe erfolgt mit Hilfe des Potenzierens. Wurzelexponent und Radikand dürft ihr frei wählen. AB: Lektion Wurzeln (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/wurzeln/1 AB: Lektion Wurzeln (Teil 1) CHECK: Wurzeln (Grundlagen) I | https://www.matheretter.de/lerncheck/wurzel/1 CHECK: Wurzeln (Grundlagen) I Häufige Fragen | - {Dritte Wurzel aus negativer Zahl möglich oder nicht?}{https://www.mathelounge.de/702/dritte-wurzel-aus-negativer-zahl-moglich-oder-nicht} - {Wurzel aus 40 vereinfachen?}{https://www.mathelounge.de/1457/wurzel-aus-40-vereinfachen} - {Wie rechne ich 75 unter der Wurzel und was kommt raus?}{https://www.mathelounge.de/2488/wie-rechne-ich-75-unter-der-wurzel-und-was-kommt-raus} - {Was ist die Wurzel aus 0,5?}{https://www.mathelounge.de/3402/was-ist-die-wurzel-aus-0-5} - {Wurzeln vereinfachen: √18+√12-√72+√75}{https://www.mathelounge.de/15746/wurzeln-vereinfachen-18-12-72-75} - {Wurzel ziehen ohne Taschenrechner? Z.B. √11}{https://www.mathelounge.de/26800/wurzel-ziehen-ohne-taschenrechner-z-b-11} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/wurzeln}Video: G21-2 Wurzeln - Wurzelgesetze | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=39 G21-2 Wurzeln - Wurzelgesetze Division von Wurzeln, Wurzel aus Wurzel (Doppelwurzel), Teilweises Wurzelziehen, Wurzel aus Null, Nullte Wurzel, Rechnen mit negativem Wurzelexponenten, Zusammenfassung der wichtigsten Wurzelrechenregeln. Video: G21-3 Wurzeln - Vertieftes Wissen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=40 G21-3 Wurzeln - Vertieftes Wissen Wurzeln aus negativen Zahlen, n-te Wurzel aus Eins, Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln, Beispielaufgaben für Anwendung der Wurzel, Plusminus-Wurzel. Wiki: Bezeichnungen an der Wurzel | https://www.matheretter.de/wiki/wurzel-bezeichnungen Wiki: Bezeichnungen an der Wurzel Wiki: Herkunft von Wurzel und Wurzelzeichen | https://www.matheretter.de/wiki/wurzel-wurzelzeichen-herkunft Wiki: Herkunft von Wurzel und Wurzelzeichen Wiki: Quadratwurzel und Kubikwurzel | https://www.matheretter.de/wiki/quadratwurzel-kubikwurzel Wiki: Quadratwurzel und Kubikwurzel Wiki: Wurzelgesetze | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelgesetze Wiki: Wurzelgesetze Wiki: Multiplikation und Division von Wurzeln | https://www.matheretter.de/wiki/wurzeln-multiplikation-division Wiki: Multiplikation und Division von Wurzeln Wiki: Multiplikation bei gleichem Radikand | https://www.matheretter.de/wiki/multiplikation-gleicher-radikand Wiki: Multiplikation bei gleichem Radikand Wiki: Verschachtelte Wurzel | https://www.matheretter.de/wiki/verschachtelte-wurzel Wiki: Verschachtelte Wurzel Wiki: Teilweises Wurzelziehen | https://www.matheretter.de/wiki/teilweises-wurzelziehen Wiki: Teilweises Wurzelziehen Wiki: Wurzel aus Null | https://www.matheretter.de/wiki/wurzel-aus-null Wiki: Wurzel aus Null Wiki: Nullte Wurzel | https://www.matheretter.de/wiki/nullte-wurzel Wiki: Nullte Wurzel Wiki: Negativer Wurzelexponent | https://www.matheretter.de/wiki/negativer-wurzelexponent Wiki: Negativer Wurzelexponent Wiki: Negativer Radikand | https://www.matheretter.de/wiki/negativer-radikand Wiki: Negativer Radikand Wiki: Gleichungen umformen mit Wurzeln | https://www.matheretter.de/wiki/gleichungen-umformen-mit-wurzeln Wiki: Gleichungen umformen mit Wurzeln Wiki: Wurzel durch Potenzieren entfernen | https://www.matheretter.de/wiki/wurzel-durch-potenzieren-entfernen Wiki: Wurzel durch Potenzieren entfernen Wiki: Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln | https://www.matheretter.de/wiki/widerspruch-wurzel-potenz-umwandeln Wiki: Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln Wiki: Wurzeln selbst berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/wurzel-berechnen Wiki: Wurzeln selbst berechnen Wiki: Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Annäherung | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelwert-intervallschachtelung-annaherung Wiki: Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Annäherung Wiki: Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Mittelwertbildung | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelwert-intervallschachtelung-mittelwertbildung Wiki: Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Mittelwertbildung Wiki: Wurzelwert berechnen: Heron-Verfahren | https://www.matheretter.de/wiki/heron-verfahren Wiki: Wurzelwert berechnen: Heron-Verfahren Rechner: Wurzelwert berechnen (Heron-Verfahren) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=144 Wurzelwert berechnen (Heron-Verfahren) Dieses Programm zeigt, wie man sich dem Wurzelwert aus einer natürlichen Zahl annähern kann (Quadratwurzel). Rechner: Wurzelwert berechnen (Intervallschachtelung) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=145 Wurzelwert berechnen (Intervallschachtelung) Dieses Programm nähert sich dem Wert einer Wurzel mittels Intervallschachtelung an. Rechner: Teilweises Wurzelziehen (Wurzeln vereinfachen) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=146 Teilweises Wurzelziehen (Wurzeln vereinfachen) Dieses Programm vereinfacht euch eine Wurzel so weit wie möglich, indem es die Quadratzahlen herauslöst. Rechner: Wurzelrechner | https://www.matheretter.de/rechner/wurzel Wurzelrechner Der Wurzelrechner berechnet euch jede Wurzel. Gebt Wurzelexponent, Radikand oder Wurzelwert ein. AB: Lektion Wurzeln (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/wurzeln/2 AB: Lektion Wurzeln (Teil 2) AB: Lektion Wurzeln (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/wurzeln/3 AB: Lektion Wurzeln (Teil 3) AB: Lektion Wurzeln (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/wurzeln/4 AB: Lektion Wurzeln (Teil 4) AB: Lektion Wurzeln (Teil 5) | https://www.matheretter.de/ab/wurzeln/5 AB: Lektion Wurzeln (Teil 5) AB: Lektion Wurzeln (Teil 6) | https://www.matheretter.de/ab/wurzeln/6 AB: Lektion Wurzeln (Teil 6) AB: Lektion Wurzeln (Teil 7) | https://www.matheretter.de/ab/wurzeln/7 AB: Lektion Wurzeln (Teil 7) AB: Lektion Wurzeln (Teil 8) | https://www.matheretter.de/ab/wurzeln/8 AB: Lektion Wurzeln (Teil 8) CHECK: Wurzeln (Grundlagen) II | https://www.matheretter.de/lerncheck/wurzel/2 CHECK: Wurzeln (Grundlagen) II CHECK: Wurzeln (Grundlagen) III | https://www.matheretter.de/lerncheck/wurzel/3 CHECK: Wurzeln (Grundlagen) III CHECK: Wurzeln (Grundlagen) IV | https://www.matheretter.de/lerncheck/wurzel/4 CHECK: Wurzeln (Grundlagen) IV CHECK: Wurzeln (schwierig) I | https://www.matheretter.de/lerncheck/wurzel/10 CHECK: Wurzeln (schwierig) I CHECK: Wurzeln (schwierig) II | https://www.matheretter.de/lerncheck/wurzel/20 CHECK: Wurzeln (schwierig) II
Lektion G22: Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen
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Inhalte der Lektion | Was sind Rationale und Irrationale Zahlen? Wie ergeben sich die Irrationalen Zahlen? Was sind reelle Zahlen? Warum ist √2 nicht als Bruch darstellbar? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/irrational-reell Video: G22-1 Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=41 G22-1 Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen Was sind Irrationale Zahlen (nicht als Bruch a/b darstellbar). Wiederholung der bekannten Zahlenmengen. Nachweis, dass Wurzel aus Zwei nicht als Bruch darstellbar ist. Hinleitung zu den Irrationalen Zahlen und Reelle Zahlen. Reelle Zahlen bestehen aus Rationalen und Irrationalen Zahlen.Wiki: Irrationale Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/irrationale-zahlen Wiki: Irrationale Zahlen Rechner | Keine Rechner zu irrationalen Zahlen.AB: Lektion Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/irrational-reell/1 AB: Lektion Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen (Teil 1) CHECK: Irrationale Zahlen | https://www.matheretter.de/lerncheck/irrational/1 CHECK: Irrationale Zahlen Häufige Fragen | - {Was sind die Eigenschaften von reellen Zahlen?}{https://www.mathelounge.de/43/was-sind-die-eigenschaften-von-reellen-zahlen} - {Was sind Rationale Zahlen und was sind Reelle Zahlen?}{https://www.mathelounge.de/55/was-sind-rationale-zahlen-und-was-sind-reelle-zahlen} - {Warum ergibt eine gerade Zahl quadriert auch eine gerade Zahl?}{https://www.mathelounge.de/95/warum-ergibt-eine-gerade-zahl-quadriert-auch-eine-gerade-zahl} - {Unterschied zwischen Definitionsmenge und Wertebereich?}{https://www.mathelounge.de/146/unterschied-zwischen-definitionsmenge-und-wertebereich} - {Kann ich irrationale Zahlen mit Wurzel aus 4 beweisen?}{https://www.mathelounge.de/162/kann-ich-irrationale-zahlen-mit-wurzel-aus-4-beweisen} - {Wie kann ich schnellstmöglich herausfinden ob eine Zahl irrational oder rational ist?}{https://www.mathelounge.de/644/kann-schnellstmoglich-herausfinden-irrational-rational} - {Was sind tranzendente irrationale Zahlen und wie berechnet man sie?}{https://www.mathelounge.de/759/was-sind-tranzendente-irrationale-zahlen-und-wie-berechnet} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/irrationale-zahlen}Wiki: Algebraische Zahlen (irrationale Zahlen) | https://www.matheretter.de/wiki/algebraische-zahlen Wiki: Algebraische Zahlen (irrationale Zahlen) Wiki: Transzendente Zahlen (irrationale Zahlen) | https://www.matheretter.de/wiki/transzendente-zahlen Wiki: Transzendente Zahlen (irrationale Zahlen) Wiki: Reelle Zahlen | https://www.matheretter.de/wiki/reelle-zahlen Wiki: Reelle Zahlen AB: Lektion Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/irrational-reell/2 AB: Lektion Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen (Teil 2) AB: Lektion Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/irrational-reell/3 AB: Lektion Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen (Teil 3)
Lektion G23: Teilbarkeit und Teilbarkeitsregeln
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Inhalte der Lektion | Was sind Teilbarkeitsregeln? Welche Regeln gelten für die Teilbarkeit der Zahlen 0 bis 10? Warum ist die Division durch Null nicht definiert? Was ist eine Quersumme? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/teilbarkeit Video: G23-1 Teilbarkeit - Regeln für Division durch 0, 1, 2, 3, 4 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=42 G23-1 Teilbarkeit - Regeln für Division durch 0, 1, 2, 3, 4 Wieso ist die Division durch Null nicht definiert. Was ist eine Quersumme und wozu braucht man sie. Herleitung der Teilbarkeitsregeln von Eins bis Vier. Wiki: Teilbarkeit | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit Wiki: Teilbarkeit Rechner: Teilbarkeit für Zahlen 1 bis 10000 | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=46 Teilbarkeit für Zahlen 1 bis 10000 Dieses Programm zeigt die Teilbarkeit für die Zahlen 1 bis 10000. Die Teiler werden angegeben sowie die Primfaktorzerlegung der gewählten Zahl. AB: Lektion Teilbarkeit (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/teilbar/1 AB: Lektion Teilbarkeit (Teil 1) CHECK: Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 | https://www.matheretter.de/lerncheck/teilbarkeit/1 CHECK: Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 Häufige Fragen | - {Was sind die Teiler von 144, 150, 186? Und was sind Vielfache?}{https://www.mathelounge.de/33/was-sind-die-teiler-von-144-150-186-und-was-sind-vielfache} - {Probleme mit Teilerlehre a | b und b | c hat zur Folge a | c?}{https://www.mathelounge.de/1276/probleme-mit-teilerlehre-a-b-und-b-c-hat-zur-folge-a-c} - {Welches ist die kleinste vierstellige Zahl, die durch 4 und 9 teilbar ist?}{https://www.mathelounge.de/2646/welches-ist-die-kleinste-vierstellige-zahl-die-durch-teilbar} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/teilbarkeit}Video: G23-2 Teilbarkeit - Regeln für Division durch 5 bis 10 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=43 G23-2 Teilbarkeit - Regeln für Division durch 5 bis 10 Teilbarkeitsregeln für Fünf, Sechs, Sieben, Acht, Neun, Zehn, Anwendung bei den Brüchen, Zusammenfassung aller Teilbarkeitsregeln. Wiki: Teilbarkeit durch 1 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-1 Wiki: Teilbarkeit durch 1 Wiki: Teilbarkeit durch 2 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-2 Wiki: Teilbarkeit durch 2 Wiki: Teilbarkeit durch 3 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-3 Wiki: Teilbarkeit durch 3 Wiki: Teilbarkeit durch 4 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-4 Wiki: Teilbarkeit durch 4 Wiki: Teilbarkeit durch 5 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-5 Wiki: Teilbarkeit durch 5 Wiki: Teilbarkeit durch 6 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-6 Wiki: Teilbarkeit durch 6 Wiki: Teilbarkeit durch 7 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-7 Wiki: Teilbarkeit durch 7 Wiki: Teilbarkeit durch 8 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-8 Wiki: Teilbarkeit durch 8 Wiki: Teilbarkeit durch 9 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-9 Wiki: Teilbarkeit durch 9 Wiki: Teilbarkeit durch 10 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-10 Wiki: Teilbarkeit durch 10 Wiki: Teilbarkeit durch 11 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-11 Wiki: Teilbarkeit durch 11 Wiki: Teilbarkeit durch 12 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-12 Wiki: Teilbarkeit durch 12 Wiki: Teilbarkeit durch 13 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-13 Wiki: Teilbarkeit durch 13 Wiki: Teilbarkeit durch 14 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-14 Wiki: Teilbarkeit durch 14 Wiki: Teilbarkeit durch 15 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-15 Wiki: Teilbarkeit durch 15 Wiki: Teilbarkeit durch 16 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-16 Wiki: Teilbarkeit durch 16 Wiki: Teilbarkeit durch 17 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-17 Wiki: Teilbarkeit durch 17 Wiki: Teilbarkeit durch 18 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-18 Wiki: Teilbarkeit durch 18 Wiki: Teilbarkeit durch 19 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-19 Wiki: Teilbarkeit durch 19 Wiki: Teilbarkeit durch 20 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-durch-20 Wiki: Teilbarkeit durch 20 Wiki: Teilbarkeit für 21 bis 30 | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-21-bis-30 Wiki: Teilbarkeit für 21 bis 30 Wiki: Division durch Null | https://www.matheretter.de/wiki/division-durch-null Wiki: Division durch Null Wiki: Null dividiert durch eine Zahl | https://www.matheretter.de/wiki/null-durch-zahl Wiki: Null dividiert durch eine Zahl Wiki: Zahl durch sich selbst | https://www.matheretter.de/wiki/zahl-durch-sich-selbst Wiki: Zahl durch sich selbst Wiki: Teilbarkeit über den Rest | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-rest Wiki: Teilbarkeit über den Rest Wiki: Schreibweise für Teilbarkeit | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-schreibweise Wiki: Schreibweise für Teilbarkeit Wiki: Teilermenge | https://www.matheretter.de/wiki/teilermenge Wiki: Teilermenge Wiki: Letzte Ziffern testen (Teilbarkeit durch 2, 4, 8) | https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit-letzte-ziffern Wiki: Letzte Ziffern testen (Teilbarkeit durch 2, 4, 8) Wiki: Alternierende Quersumme | https://www.matheretter.de/wiki/alternierende-quersumme Wiki: Alternierende Quersumme Rechner: Teilbarkeit | https://www.matheretter.de/rechner/teilbarkeit Rechner: Teilbarkeit Dieser Rechner berechnet alle Teiler einer natürlichen Zahl. Bestimmt, ob Primzahl. Inklusive Primfaktorzerlegung. AB: Lektion Teilbarkeit (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/teilbar/2 AB: Lektion Teilbarkeit (Teil 2) AB: Lektion Teilbarkeit (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/teilbar/3 AB: Lektion Teilbarkeit (Teil 3) AB: Lektion Teilbarkeit (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/teilbar/4 AB: Lektion Teilbarkeit (Teil 4) AB: Lektion Teilbarkeit (Teil 5) | https://www.matheretter.de/ab/teilbar/5 AB: Lektion Teilbarkeit (Teil 5) AB: Lektion Teilbarkeit (Teil 6) | https://www.matheretter.de/ab/teilbar/6 AB: Lektion Teilbarkeit (Teil 6) AB: Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 | https://www.matheretter.de/ab/teilbar/20 AB: Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 AB: Teilbarkeitsregeln für 6 und 9 | https://www.matheretter.de/ab/teilbar/40 AB: Teilbarkeitsregeln für 6 und 9 AB: Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 6, 9 und 10 | https://www.matheretter.de/ab/teilbar/60 AB: Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 6, 9 und 10 AB: Teilbarkeitsregeln für 4, 7 und 8 | https://www.matheretter.de/ab/teilbar/80 AB: Teilbarkeitsregeln für 4, 7 und 8 CHECK: Teilbarkeitsregeln für 6 und 9 | https://www.matheretter.de/lerncheck/teilbarkeit/2 CHECK: Teilbarkeitsregeln für 6 und 9 CHECK: Teilbarkeitsregeln für 4, 7 und 8 | https://www.matheretter.de/lerncheck/teilbarkeit/3 CHECK: Teilbarkeitsregeln für 4, 7 und 8
Lektion G24: Logarithmus und Logarithmengesetze
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matheretter mathematik logarithmus
Inhalte der Lektion | Was ist der Logarithmus? Wann schreibt man log? Was bedeuten Basis und Numerus? Wie rechnet man mit dem Logarithmus? Wo und wie kann man die Logarithmusgesetze anwenden? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/logarithmus Video: G24-1 Einführung Logarithmus - Was ist der Logarithmus | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=44 G24-1 Einführung Logarithmus - Was ist der Logarithmus Einführung zum Logarithmus, Schreibweise Logarithmus, Zusammenhang Logarithmus und Potenz, Begriffe Basis und Numerus, 1. und 2. Logarithmusgesetz (inklusive Herleitung). Wiki: Logarithmus - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus Wiki: Logarithmus - Einführung Rechner: Logarithmus und Potenz | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=47 Logarithmus und Potenz Der Zusammenhang zwischen Logarithmus und Potenz. Der Logarithmus errechnet den Exponenten der Potenz. AB: Lektion Logarithmus (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/logarithmus/1 AB: Lektion Logarithmus (Teil 1) CHECK: Logarithmus Grundlagen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/logarithmus/1 CHECK: Logarithmus Grundlagen I Häufige Fragen | - {Wie löse ich die Logarithmus-Aufgabe 1,04^x = 1,5?}{https://www.mathelounge.de/67/wie-lose-ich-die-logarithmus-aufgabe-1-04-x-1-5} - {Kommt bei log_2 16 im Taschenrechner 4 raus?}{https://www.mathelounge.de/174/kommt-bei-log2-16-im-taschenrechner-4-raus} - {Wenn ich Log 2 * 8 eingebe, spuckt mein Rechner 2,408..... aus?}{https://www.mathelounge.de/176/wenn-ich-log-2-8-eingebe-spuckt-mein-rechner-2-408-aus} - {Wenn ich in meinen Taschenrechner log16^2 eingebe dann kommt 2,40 raus?}{https://www.mathelounge.de/180/wenn-ich-meinen-taschenrechner-log16-eingebe-dann-kommt-raus} - {Was muss ich tun, wenn der Logarithmus im Exponent ist?}{https://www.mathelounge.de/1287/was-muss-ich-tun-wenn-der-logarithmus-im-exponent-ist} - {Logarithmus vereinfachen bzw. prüfen: log145/8 - 3*log3/2 + log54/29}{https://www.mathelounge.de/1318/logarithmus-vereinfachen-bzw-prufen-log145-8-log3-log54-29} - {Wie kann man 2^(log2(x)) umformen, damit x herauskommt?}{https://www.mathelounge.de/2213/warum-ist-2-log2-x-x} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/logarithmus}Video: G24-2 Logarithmus - Logarithmusregeln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=45 G24-2 Logarithmus - Logarithmusregeln 3., 4. und 5. Logarithmusregel inklusive Herleitung, Logarithmusarten: Dekadischer (lg) und natürlicher Logarithmus (ln) sowie Logarithmus Dualis (ld), Berechnung von beliebigen Logarithmen mit dem 10er Logarithmus. Video: G24-3 Logarithmus - Anwendung bei Sachaufgaben | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=46 G24-3 Logarithmus - Anwendung bei Sachaufgaben Logarithmieren mit dem Taschenrechner, weitere wichtige Regeln, Anwendung des Logarithmus bei zwei Sachaufgaben (mit ausführlicher Lösung). Wiki: Logarithmusregel log_a x + log_a y = log_a (x⋅y) | https://www.matheretter.de/wiki/herleitung-logarithmusregel-addition Wiki: Logarithmusregel log_a x + log_a y = log_a (x⋅y) Wiki: Logarithmusregel log_a x - log_a y = log_a (x/y) | https://www.matheretter.de/wiki/herleitung-logarithmusregel-subtraktion Wiki: Logarithmusregel log_a x - log_a y = log_a (x/y) Wiki: Logarithmusregel log_a x^y = y · log_a x | https://www.matheretter.de/wiki/herleitung-logarithmusregel-potenz Wiki: Logarithmusregel log_a x^y = y · log_a x Wiki: Logarithmusregel a^(log_a x) = x | https://www.matheretter.de/wiki/herleitung-logarithmusregel-log-potenz Wiki: Logarithmusregel a^(log_a x) = x Wiki: Logarithmusregel log_a x = (log_b x)/(log_b a) | https://www.matheretter.de/wiki/herleitung-logarithmusregel-basiswechsel Wiki: Logarithmusregel log_a x = (log_b x)/(log_b a) Wiki: Logarithmusgesetze in Übersicht | https://www.matheretter.de/wiki/logarithmusgesetze-ubersicht Wiki: Logarithmusgesetze in Übersicht Wiki: Abkürzung der Logarithmen: log, lg, ln, ld | https://www.matheretter.de/wiki/abkurzung-logarithmen Wiki: Abkürzung der Logarithmen: log, lg, ln, ld Wiki: Dekadischer Logarithmus (lg) | https://www.matheretter.de/wiki/dekadischer-logarithmus Wiki: Dekadischer Logarithmus (lg) Wiki: Logarithmus Naturalis (ln) | https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus-naturalis Wiki: Logarithmus Naturalis (ln) Wiki: Logarithmus Dualis (ld) | https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus-dualis Wiki: Logarithmus Dualis (ld) Wiki: Nicht definierter Logarithmus | https://www.matheretter.de/wiki/nicht-definierter-logarithmus Wiki: Nicht definierter Logarithmus Wiki: Historisches zum Logarithmus | https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus-historisch Wiki: Historisches zum Logarithmus Wiki: Logarithmische Darstellung | https://www.matheretter.de/wiki/logarithmische-darstellung Wiki: Logarithmische Darstellung Wiki: Anwendungen des Logarithmus | https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus-anwendungen Wiki: Anwendungen des Logarithmus Wiki: Logarithmusgleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/logarithmusgleichungen Wiki: Logarithmusgleichungen Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 1: log₂(x) = 5 lösen | https://www.matheretter.de/wiki/logarithmusgleichung-1 Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 1: log₂(x) = 5 lösen Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 2: log₂(4·x) = 12 lösen | https://www.matheretter.de/wiki/logarithmusgleichung-2 Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 2: log₂(4·x) = 12 lösen Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 3: log₅(3·x+5) = 7 | https://www.matheretter.de/wiki/logarithmusgleichung-3 Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 3: log₅(3·x+5) = 7 Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 4: log₄(x+150) + log₄(x-5) = 3 | https://www.matheretter.de/wiki/logarithmusgleichung-4 Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 4: log₄(x+150) + log₄(x-5) = 3 Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 5: log₃(2·x) + log₃(x+2) = log₃(5·x) | https://www.matheretter.de/wiki/logarithmusgleichung-5 Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 5: log₃(2·x) + log₃(x+2) = log₃(5·x) Rechner: Logarithmus über log10 | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=48 Logarithmus über log10 Ein beliebiger Logarithmus kann hier über zwei dekadische Logarithmen (log10 x) berechnet werden. Rechner: Logarithmusrechner | https://www.matheretter.de/rechner/logarithmus Logarithmusrechner Der Logarithmusrechner berechnet euch jeden Logarithmus. Gebt einfach Basis, Numerus oder Logarithmuswert ein. AB: Lektion Logarithmus (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/logarithmus/2 AB: Lektion Logarithmus (Teil 2) AB: Lektion Logarithmus (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/logarithmus/3 AB: Lektion Logarithmus (Teil 3) CHECK: Logarithmus Grundlagen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/logarithmus/2 CHECK: Logarithmus Grundlagen II CHECK: Logarithmus I | https://www.matheretter.de/lerncheck/logarithmus/3 CHECK: Logarithmus I CHECK: Logarithmus II | https://www.matheretter.de/lerncheck/logarithmus/4 CHECK: Logarithmus II CHECK: Logarithmus III | https://www.matheretter.de/lerncheck/logarithmus/5 CHECK: Logarithmus III
Lektion G25: Bruchgleichungen / Bruchterme
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matheretter mathematik bruchgleichungen bruchterme
Inhalte der Lektion | Was sind Bruchgleichungen? Welche Verfahren gibt es zum Lösen von Bruchgleichungen? Wie erweitert oder kürzt man Brüche mit Variablen? Warum ist die Definitionsmenge wichtig bei Bruchgleichungen? Wie bestimmt man sie? Wie löst man Bruchgleichungen mit Hilfe der Binomischen Formeln? Wann verwendet man die p-q-Formel, um Bruchgleichungen zu lösen? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/bruchgleichung Video: G25-1 Bruchgleichungen - Einführung und Voraussetzungen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=129 G25-1 Bruchgleichungen - Einführung und Voraussetzungen Was ist eine Bruchgleichung. Wiederholung des Wissens zu den Brüchen und zum Umformen von Gleichungen. Lösen der Bruchgleichung 2/x = 0,5 durch Umformen der Gleichung. Lösen von 2/(x+3) = 5 mit Probe. Wiki: Bruchgleichungen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/bruchgleichungen Wiki: Bruchgleichungen - Einführung Rechner: Brüche am Kreis | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=14 Brüche am Kreis Stellt Zähler und Nenner des Bruches ein und erkennt die Anteile am Kreis. Falls der Bruch kürzbar ist, wird dies angezeigt. AB: Lektion Bruchgleichungen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/bruchgleichung/1 AB: Lektion Bruchgleichungen (Teil 1) CHECK: Bruchgleichungen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruchgleichungen/1 CHECK: Bruchgleichungen I Häufige Fragen | - {Bruchgleichung - Wie Brüche mit Variablen berechnen?}{https://www.mathelounge.de/369/bruchgleichung-wie-bruche-mit-variablen-berechnen} - {Wie kann man diese Quadratische Gleichung / Bruchgleichung lösen? (2x²+9x-14) / (6x-1) = x - 1}{https://www.mathelounge.de/1632/wie-kann-diese-quadratische-gleichung-bruchgleichung-losen} - {Wie kann ich diese Bruchgleichung lösen? (x-3)/(x-4) + (x-4)/(x-3) = (x-5)²/( (x-3)(x-4) )}{https://www.mathelounge.de/1809/wie-kann-ich-diese-bruchgleichung-losen-x-3-x-4-x-4-x-3-x-5-x-3-x-4} - {Bruchgleichungen gemeinsamer Nenner}{https://www.mathelounge.de/1827/bruchgleichungen-gemeinsamer-nenner} - {Lösen Sie nach x auf: 1- 6/(2-x) = 8 - x/(x-2) (Bruchgleichung)}{https://www.mathelounge.de/2055/losen-sie-nach-x-auf-1-6-2-x-8-x-x-2-bruchgleichung} - {Bruchgleichungen lösen: 2x²-3/(x+2)(x-5)=2}{https://www.mathelounge.de/4794/bruchgleichungen-losen-2x-3-x-2-x-5-2} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/bruchgleichung}Video: G25-2 Bruchgleichungen - Lösung durch Umformen und Erweitern | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=130 G25-2 Bruchgleichungen - Lösung durch Umformen und Erweitern Lösung durch Umformen von Gleichungen und Erweitern der Brüche (Nenner gleichnamig machen): Wir berechnen 1/(x+8) = 5/x und 2/x + 1/2x = 5. Auch machen wir jeweils die Probe. Zusätzlich lösen wir den Term 10x²+5x=0. Einführung und Bedeutung der Definitionsmenge. Video: G25-3 Bruchgleichungen - Lösen mit Hilfe der Binomischen Formel | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=131 G25-3 Bruchgleichungen - Lösen mit Hilfe der Binomischen Formel Definitionsmenge bestimmen bei 2/(x+2) und 5/(x-2). Lösen der Bruchgleichung 2/(x+2) + 5/(x-2) = 20/(x²-4) mit Hilfe der Binomischen Formel (gleichnamige Nenner). Leere Lösungsmenge. Lösen der Bruchgleichung 2/(x+2) + 1/(x-2) = 1/(x²-4). Probe. G25-4 Bruchgleichungen - Lösen mit Ausklammern und Erweitern | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=132 G25-4 Bruchgleichungen - Lösen mit Ausklammern und Erweitern Lösen der Gleichung (x-1)/(4x+2) + 9/4 = 3/(2x+1) durch Bilden eines gemeinsamen Nenners mittels Ausklammern und Erweitern. Lösen von 3/a - 2/3a + 1/6a = 5 sowie 3/(n-1) = 4/(n-2). Bestimmen der Definitionsmenge und Überprüfen des Ergebnisses. G25-5 Bruchgleichungen - Lösen mit Normalform und p-q-Formel | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=133 G25-5 Bruchgleichungen - Lösen mit Normalform und p-q-Formel Lösen von (x+1)/x + (x+2)/x = x mittels Umformung in die Normalform und Anwenden der p-q-Formel. Zusammenfassung des Wissens. Abschließende Übungsaufgaben mit Lösung: (1+b)/2b = 5/4b + 1/4 und 5/2y + 4/3y = 7/2 und 3/(z-3) - 2/(z-3) = 4/(z²-6z+9) Wiki: Lösen von Bruchgleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/bruchgleichungen-losen Wiki: Lösen von Bruchgleichungen Wiki: Bruchgleichungen lösen mit binomischen Formeln | https://www.matheretter.de/wiki/bruchgleichungen-losen-binomische-formeln Wiki: Bruchgleichungen lösen mit binomischen Formeln Rechner: Bruchrechnung (Grundrechenarten) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=15 Bruchrechnung (Grundrechenarten) Die vier Grundrechenarten bei beliebigen Brüchen mit Rechenweg, inklusive Erweitern und Kürzen. Rechner: Bruchrechnung (als Flächen) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=16 Bruchrechnung (als Flächen) Mit diesem Programm könnt ihr beliebige Brüche berechnen, die gleichzeitig als Flächen angezeigt werden. Spiel: Brüche Quiz | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=150 Spiel: Brüche Quiz Zeigt in diesem Brüche-Spiel, dass ihr die Bruchrechnung beherrscht. In nur 3 Minuten müsst ihr so viele Aufgaben wie möglich richtig berechnen. AB: Lektion Bruchgleichungen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/bruchgleichung/2 AB: Lektion Bruchgleichungen (Teil 2) AB: Lektion Bruchgleichungen (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/bruchgleichung/3 AB: Lektion Bruchgleichungen (Teil 3) AB: Lektion Bruchgleichungen (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/bruchgleichung/4 AB: Lektion Bruchgleichungen (Teil 4) CHECK: Bruchgleichungen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruchgleichungen/2 CHECK: Bruchgleichungen II CHECK: Bruchgleichungen III (schwierig) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruchgleichungen/3 CHECK: Bruchgleichungen III (schwierig) CHECK: Bruchgleichungen IV (schwierig) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruchgleichungen/4 CHECK: Bruchgleichungen IV (schwierig) CHECK: Bruchgleichungen V (schwierig) | https://www.matheretter.de/lerncheck/bruchgleichungen/5 CHECK: Bruchgleichungen V (schwierig)
Lektion G26: Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen
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matheretter mathematik lineare-gleichungen quadratische-gleichungen
Inhalte der Lektion | Was sind lineare Gleichungen? Was ist der Unterschied zwischen einer Gleichung und einer Funktion? Was sind quadratische Gleichungen? Was bedeuten Allgemeinform und Normalform? Was sind Quadratisches Glied, Lineares Glied, Absolutes Glied sowie Koeffizienten? Wie löst man Gleichungen mit der p-q-Formel? Wie wird die p-q-Formel hergeleitet? Wie kann man quadratische Gleichungen grafisch lösen? Wie kommt man auf die abc-Formel (sog. Mitternachtsformel)? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/quadratischegleichung Video: G26-1 Lineare Gleichungen - Einführung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=340 G26-1 Lineare Gleichungen - Einführung Einführung zu den linearen Gleichungen. Lösen von linearen Gleichungen mittels Äquivalenzumformung und per Deutung als Funktionen. Lösungsmengen. Wiki: Lineare Gleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/lineare-gleichungen Wiki: Lineare Gleichungen Rechner: Quadratische Gleichungen und p-q-Formel | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=147 Quadratische Gleichungen und p-q-Formel Dieses Programm löst beliebige quadratische Gleichungen mit Hilfe der p-q-Formel, inklusive Rechenweg. AB: Lektion Quadratische Gleichungen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/quadratischegleichung/1 AB: Lektion Quadratische Gleichungen (Teil 1) CHECK: Lineare Gleichungen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/linearegleichung/10 CHECK: Lineare Gleichungen I Häufige Fragen | - {Quadratische Gleichung auflösen: x-(x+5) (3x-8)+8=46}{https://www.mathelounge.de/363/quadratische-gleichung-auflosen-x-x-5-3x-8-8-46} - {Lösungsweg und Erklärung für 2-gradige Gleichung (3x²+4x-2=0)}{https://www.mathelounge.de/384/losungsweg-und-erklarung-fur-2-gradige-gleichung-3x-4x-2-0} - {Gleichung lösen: 2x² - 12 = -10x}{https://www.mathelounge.de/960/gleichung-losen-2x-12-10x} - {Wie löse ich diese Gleichung: 0=-300 + (150/(1+r)) + (200/(1+r)²)}{https://www.mathelounge.de/1272/wie-lose-ich-diese-gleichung-0-300-150-1-r-200-1-r} - {Diese Gleichung Schritt für Schritt lösen: (x+3,2)*x=x²+4,8}{https://www.mathelounge.de/1525/diese-gleichung-schritt-fur-schritt-losen-x-3-2-x-x-4-8} - {Wie lässt sich die Gleichung 9x² + 2 = 7x² + 74 lösen?}{https://www.mathelounge.de/1900/wie-lasst-sich-die-gleichung-9x-2-7x-74-losen} - {p und x bei quadratischer Gleichung ermitteln: x²+px-168=0}{https://www.mathelounge.de/2861/p-und-x-bei-quadratischer-gleichung-ermitteln-x-px-168-0} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/quadratische-gleichungen}Video: G26-2 Unterschied zwischen Gleichung und Funktion | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=142 G26-2 Unterschied zwischen Gleichung und Funktion Unterschied zwischen Gleichung und Funktion. Speziell quadratische Gleichungen und quadratische Funktionen. Video: G26-3 Quadratische Gleichungen - Einführung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=143 G26-3 Quadratische Gleichungen - Einführung Was sind Quadratische Gleichungen, Allgemeinform und Normalform, Quadratisches Glied, Lineares Glied, Absolutes Glied, Koeffizienten, Lösen einer quadratischen Gleichung mit Hilfe der p-q-Formel, Lösen der Gleichung mittels Deutung als Funktion. Video: G26-4 Quadratische Gleichungen - Herleitung p-q-Formel | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=144 G26-4 Quadratische Gleichungen - Herleitung p-q-Formel Herleitung der p-q-Formel, weitere Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen (Wurzeln, Ausklammern, Linearfaktoren), Grafisches Lösen von quadratischen Gleichungen. Video: G26-5 Quadratische Gleichungen - abc-Formel | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=145 G26-5 Quadratische Gleichungen - abc-Formel Herleitung der abc-Formel (große Lösungsformel bzw. Mitternachtsformel), Lösen Quadratischer Gleichungen mit abc-Formel, Zusammenfassung des neuen Wissens. Wiki: Lösen von linearen Gleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/lineare-gleichungen-losen Wiki: Lösen von linearen Gleichungen Wiki: Formen von linearen Gleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/linearen-gleichungen-formen Wiki: Formen von linearen Gleichungen Wiki: Lineare Gleichungen ohne Lösung | https://www.matheretter.de/wiki/lineare-gleichungen-ohne-losung Wiki: Lineare Gleichungen ohne Lösung Wiki: Lineare Gleichungen mit unendlich vielen Lösungen | https://www.matheretter.de/wiki/lineare-gleichungen-unendlich-losungen Wiki: Lineare Gleichungen mit unendlich vielen Lösungen Wiki: Quadratische Gleichungen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-gleichungen Wiki: Quadratische Gleichungen - Einführung Wiki: Verfahren zum Lösen von Quadratischen Gleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-gleichungen-losen Wiki: Verfahren zum Lösen von Quadratischen Gleichungen Wiki: abc-Formel (Mitternachtsformel) | https://www.matheretter.de/wiki/abc-formel Wiki: abc-Formel (Mitternachtsformel) Wiki: Herleitung der abc-Formel (Mitternachtsformel) | https://www.matheretter.de/wiki/abc-formel-herleitung Wiki: Herleitung der abc-Formel (Mitternachtsformel) Wiki: p-q-Formel | https://www.matheretter.de/wiki/pq-formel Wiki: p-q-Formel Wiki: Herleitung der p-q-Formel | https://www.matheretter.de/wiki/pq-formel-herleitung Wiki: Herleitung der p-q-Formel Wiki: Quadratische Gleichungen lösen mit Binomischen Formeln | https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-gleichungen-binomische-formeln Wiki: Quadratische Gleichungen lösen mit Binomischen Formeln Wiki: Quadratische Gleichungen lösen durch Ausklammern | https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-gleichungen-ausklammern Wiki: Quadratische Gleichungen lösen durch Ausklammern Wiki: Quadratische Gleichungen lösen durch Wurzelziehen | https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-gleichungen-wurzelziehen Wiki: Quadratische Gleichungen lösen durch Wurzelziehen Wiki: Gemischtquadratische Gleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/gemischtquadratische-gleichungen Wiki: Gemischtquadratische Gleichungen Rechner: Lineare Gleichung berechnen | https://www.matheretter.de/rechner/lineare-gleichung Lineare Gleichung berechnen Die Lösung der linearen Gleichung wird euch komplett mit Rechenweg angezeigt (Umstellen der Gleichung) Rechner: Quadratische Gleichung | https://www.matheretter.de/rechner/quadratische-gleichung Quadratische Gleichung Rechner Die Lösung wird euch komplett mit Rechenweg angezeigt. Zum einen mit p-q-Formel und zum anderen mit abc-Formel, sog. Mitternachtsformel. AB: Lektion Quadratische Gleichungen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/quadratischegleichung/2 AB: Lektion Quadratische Gleichungen (Teil 2) AB: Lektion Quadratische Gleichungen (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/quadratischegleichung/3 AB: Lektion Quadratische Gleichungen (Teil 3) AB: Lektion Quadratische Gleichungen (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/quadratischegleichung/4 AB: Lektion Quadratische Gleichungen (Teil 4) AB: Lektion Quadratische Gleichungen (Teil 5) | https://www.matheretter.de/ab/quadratischegleichung/5 AB: Lektion Quadratische Gleichungen (Teil 5) CHECK: Lineare Gleichungen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/linearegleichung/20 CHECK: Lineare Gleichungen II CHECK: Quadratische Gleichungen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/quadratischegleichung/1 CHECK: Quadratische Gleichungen I CHECK: Quadratische Gleichungen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/quadratischegleichung/2 CHECK: Quadratische Gleichungen II CHECK: Quadratische Gleichungen III | https://www.matheretter.de/lerncheck/quadratischegleichung/3 CHECK: Quadratische Gleichungen III CHECK: Quadratische Gleichungen IV | https://www.matheretter.de/lerncheck/quadratischegleichung/4 CHECK: Quadratische Gleichungen IV
Lektion G27: Kubische Gleichungen und Polynomdivision
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matheretter mathematik kubische-gleichungen polynomdivision
Inhalte der Lektion | Was ist eine Kubische Gleichung? Wie sehen Allgemeinform und Normalform aus? Welche Lösungsverfahren gibt es? Was ist ein Polynom und ein Monom? Wie und warum funktioniert die Polynomdivision? Was meint Linearfaktorform? Und was sind reinkubische Gleichungen? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/quadratischegleichung Video: G27-1 Kubische Gleichungen - Einführung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=146 G27-1 Kubische Gleichungen - Einführung Bedeutung "kubisch". Allgemeinform und Normalform der kubischen Gleichung (Gleichungen 3. Grades), Auflistung von Lösungsverfahren, Anzahl von Lösungen (bzw. Nullstellen bei Deutung als Funktion), was ist ein Polynom und ein Monom, Einleitung zur Division von Polynomen. Wiki: Kubische Gleichungen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/kubische-gleichungen Wiki: Kubische Gleichungen - Einführung Rechner: Kubische Gleichung | https://www.matheretter.de/rechner/kubische-gleichung Kubische Gleichung Rechner Einfach eine beliebige Kubische Gleichung eingeben und die Lösungen werden euch angezeigt. Reelle und Komplexe Zahlen. Zur Berechnung werden die Cardanischen Formeln benutzt. AB: Lektion Kubische Gleichungen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/kubischegleichung/1 AB: Lektion Kubische Gleichungen (Teil 1) CHECK: Kubische Gleichungen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/kubischegleichung/10 CHECK: Kubische Gleichungen I Häufige Fragen | - {Kubische Funktion aus 4 Punkten bestimmen?}{https://www.mathelounge.de/6077/kubische-funktion-aus-4-punkten-bestimmen} - {Kubische Gleichungen - Schema zum Raten einer Lösung funktioniert nicht?}{https://www.mathelounge.de/7960/kubische-gleichungen-schema-raten-einer-losung-funktioniert} - {Kubische Gleichung lösen: x³+x²-8x-12 = 0}{https://www.mathelounge.de/8833/kubische-gleichung-losen-x-x-8x-12-0} - {Nullstellen bestimmen ohne Raten bei Polynomdivision: f(x) = -x^3+6x^2+12x-10}{https://www.mathelounge.de/28846/nullstellen-bestimmen-ohne-raten-bei-polynomdivision-12x} - {Kubische Gleichung schnell in Linearfaktoren zerlegen}{https://www.mathelounge.de/129977/kubische-gleichung-schnell-in-linearfaktoren-zerlegen} - {Polynomdivision mit einer kubischen Funktion durchführen. -39600x^3+ 2970x^2+ 0,5x+0=0}{https://www.mathelounge.de/155154/polynomdivision-einer-kubischen-funktion-durchfuhren-39600x} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/dritten-grades}Video: G27-2 Polynomdivision - Anwendung des Verfahrens | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=147 G27-2 Polynomdivision - Anwendung des Verfahrens Lösungsverfahren Polynomdivision, das den Grad des Polynoms vermindert, Wiederholung schriftliche Division, Einführung zum Verfahren der Polynomdivision am Beispiel (x²-4x-5):(x-5) Video: G27-3 Polynomdivision - Erklärung des Verfahrens | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=148 G27-3 Polynomdivision - Erklärung des Verfahrens Wir erklären, warum die Polynomdivision funktioniert bzw. wie Polynome dividiert werden. Darstellung der Division als Bruch, Umformung mittels Erweitern des Zählers sowie Ergänzung des Zählerterms und anschließendes Kürzen. Video: G27-4 Kubische Gleichungen - Lösungsverfahren | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=149 G27-4 Kubische Gleichungen - Lösungsverfahren Lösung von (x³+6x²+11x+6):(x+1) mit Polynomdivision und p-q-Formel. Polynom in Linearfaktorform, Deutung als Funktionen. Lösen über Ausklammern. Video: G27-5 Kubische Gleichungen - Lösungsverfahren | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=274 G27-5 Kubische Gleichungen - Lösungsverfahren Lösen mit Wurzel bei reinkubischen Gleichungen. Erklärung der Polynomdivision mit Rest. Lösungsmenge Reelle und Komplexe Zahlen. Video: G27-6 Gleichung 3. Grades lösen mit Polynomdivision und pq-Formel | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=205 G27-6 Gleichung 3. Grades lösen mit Polynomdivision und pq-Formel Anwendung des neuen Wissens: Zuerst raten wir systematisch die erste Lösung der Gleichung x³-6x²+11x-6=0, danach wenden wir die Polynomdivision an und erhalten einen Term zweiten Grades, der null gesetzt wird und sich mit der pq-Formel lösen lässt. Wiki: Kubische Gleichungen Lösungsverfahren | https://www.matheretter.de/wiki/kubische-gleichungen-losungsverfahren Wiki: Kubische Gleichungen Lösungsverfahren Wiki: Was ist ein Polynom? | https://www.matheretter.de/wiki/polynome Wiki: Was ist ein Polynom? Wiki: Polynomdivision | https://www.matheretter.de/wiki/polynomdivision Wiki: Polynomdivision Wiki: Polynomdivision erklärt | https://www.matheretter.de/wiki/polynomdivision-erklart Wiki: Polynomdivision erklärt Wiki: Verfahren der Polynomdivision | https://www.matheretter.de/wiki/polynomdivision-anwenden Wiki: Verfahren der Polynomdivision Wiki: Raten einer Nullstelle für Polynomdivision | https://www.matheretter.de/wiki/raten-nullstelle-polynomdivision Wiki: Raten einer Nullstelle für Polynomdivision Wiki: Polynomdivision mit Rest | https://www.matheretter.de/wiki/polynomdivision-mit-rest Wiki: Polynomdivision mit Rest Wiki: Kubische Gleichung mit Polynomdivision lösen | https://www.matheretter.de/wiki/kubische-gleichung-polynomdivision Wiki: Kubische Gleichung mit Polynomdivision lösen Wiki: Kubische Gleichungen grafisch lösen | https://www.matheretter.de/wiki/kubische-gleichungen-grafisch-losen Wiki: Kubische Gleichungen grafisch lösen Wiki: Besondere Fälle kubischer Gleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/kubische-gleichungen-besondere-falle Wiki: Besondere Fälle kubischer Gleichungen AB: Lektion Kubische Gleichungen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/kubischegleichung/2 AB: Lektion Kubische Gleichungen (Teil 2) CHECK: Kubische Gleichungen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/kubischegleichung/20 CHECK: Kubische Gleichungen II
Lektion G28: Wurzelgleichungen
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matheretter mathematik wurzelgleichungen
Inhalte der Lektion | Was ist eine Wurzelgleichung und wie kann man sie zügig lösen? Was ist die Ambiguität beim Wurzelziehen bei Gleichungen und was sind Scheinlösungen? Wie sieht die Lösungsmenge bei Wurzelgleichungen aus? Welche Lösungsschritte für Wurzelgleichungen muss man einhalten? Wie löst man verschachtelte Wurzeln auf? Wie kann man eine Wurzel selbst berechnen (Heron-Verfahren)? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/wurzelgleichung G28-1 Wurzelgleichungen - Einführung, Definitionsmenge | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=137 G28-1 Wurzelgleichungen - Einführung, Definitionsmenge Wiederholung der wichtigsten Regeln zu den Wurzeln. Einführung Wurzelgleichung und Lösung von 3 = √(x+5) mittels Quadrieren. Definitionsmenge festlegen, da Radikand nicht negativ werden darf. Pflichtprobe bei Wurzeln. Lösung der Wurzelgleichungen √(3·x) = √(14+x) und √(15-2·x) + 1 = 3,5 mit Proben. Wiki: Wurzelgleichungen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelgleichungen Wiki: Wurzelgleichungen - Einführung Rechner: Wurzeln | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=45 Wurzeln Hier können Wurzeln berechnt werden. Die Probe erfolgt mit Hilfe des Potenzierens. Wurzelexponent und Radikand dürft ihr frei wählen. AB: Lektion Wurzelgleichungen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/wurzelgleichung/1 AB: Lektion Wurzelgleichungen (Teil 1) CHECK: Wurzelgleichungen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/wurzelgleichung/1 CHECK: Wurzelgleichungen I Häufige Fragen | - {Verlässliche Probe bei Wurzelgleichungen?}{https://www.mathelounge.de/2372/verlassliche-probe-bei-wurzelgleichungen} - {Gleichung mit Wurzeln: Wurzel aus (13-4x) + x = 2}{https://www.mathelounge.de/4943/gleichung-mit-wurzeln-wurzel-aus-13-4x-x-2} - {Rechnen mit Wurzeln, Gleichung lösen: (x-7) / √(2-1) + 7 + (3x) / √(2+1) = 0}{https://www.mathelounge.de/5066/rechnen-mit-wurzeln-gleichung-losen-x-7-2-1-7-3x-2-1-0} - {Lösung der Wurzelgleichung: √(x² + 5) = x + 1}{https://www.mathelounge.de/8117/losung-der-wurzelgleichung-x-5-x-1} - {Löse die Quadratwurzelgleichung √(3x+4) - √(x+2) = √(x-3)}{https://www.mathelounge.de/8619/lose-die-quadratwurzelgleichung-3x-4-x-2-x-3} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/wurzelgleichung}Video: G28-2 Wurzelgleichungen - Lösen mit p-q-Formel, Wurzel-Ambiguität | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=138 G28-2 Wurzelgleichungen - Lösen mit p-q-Formel, Wurzel-Ambiguität Lösung der Wurzelgleichung 1+x=√(4-x) mit Hilfe der p-q-Formel. Ambiguität (Zweideutigkeit) der Wurzel und Scheinlösungen. Lösungsmenge bei Wurzelgleichungen. Quadratwurzel führt immer zu postivem Ergebnis. Video: G28-3 Wurzelgleichungen - Lösungsschritte, Lösen mit Graphen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=139 G28-3 Wurzelgleichungen - Lösungsschritte, Lösen mit Graphen Lösungsschritte für Wurzelgleichungen. Lösung der Gleichung 4·√(x)=100 sowie 3·√(x-16)=√(20+x) und √(3+x)=x+5. Wurzelgleichungen lösen über Deutung als Funktionsgraphen und Schnittpunkt finden. Lösung von √(3+x)=x über Funktionsgraphen. Video: G28-4 Wurzelgleichungen - Verschachtelte Wurzeln, 4. Wurzel | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=140 G28-4 Wurzelgleichungen - Verschachtelte Wurzeln, 4. Wurzel Lösung einer Wurzelgleichung mit verschachtelter Wurzel: √(-x + √(-x+5)) = 4 mit p-q-Formel. Lösung einer Gleichung mit 4. Wurzel: √(3x+3)=^4√(-9x) mit Potenzierung. Wurzelgleichung mit 2. und 3. Wurzel durch Umwandlung in Potenzen. G28-5 Wurzelgleichungen - Wurzeln selbst berechnen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=141 G28-5 Wurzelgleichungen - Wurzeln selbst berechnen Wurzeln mittels Intervallschachtelung berechnen, Methode 1: Annäherung an die Grenze über weitere Nachkommastellen, Methode 2: Annäherung über den Mittelwert aus den Grenzen. Heron-Verfahren zur Bestimmung des Wurzelwertes inklusive geometrischer Deutung. Wiki: Einfache Wurzelgleichungen lösen | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelgleichungen-losen Wiki: Einfache Wurzelgleichungen lösen Wiki: Wurzelgleichung lösen: 3 = √(x+5) | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelgleichung-losen-1 Wiki: Wurzelgleichung lösen: 3 = √(x+5) Wiki: Wurzelgleichung lösen: √(3x) = √(14+x) | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelgleichung-losen-2 Wiki: Wurzelgleichung lösen: √(3x) = √(14+x) Wiki: Wurzelgleichung lösen: √(15-2x)+1 = 3,5 | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelgleichung-losen-3 Wiki: Wurzelgleichung lösen: √(15-2x)+1 = 3,5 Wiki: Wurzelgleichung lösen: 4·√x = 100 | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelgleichung-losen-4 Wiki: Wurzelgleichung lösen: 4·√x = 100 Wiki: Wurzelgleichung lösen: 3√(x-16) = √(20+x) | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelgleichung-losen-5 Wiki: Wurzelgleichung lösen: 3√(x-16) = √(20+x) Wiki: Wurzelgleichungen grafisch lösen | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelgleichungen-grafisch Wiki: Wurzelgleichungen grafisch lösen Wiki: Ausschließen von Scheinlösungen bei Wurzelgleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelgleichungen-scheinlosungen Wiki: Ausschließen von Scheinlösungen bei Wurzelgleichungen Wiki: Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei 1+x = √(4-x) | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelgleichungen-scheinlosungen-1 Wiki: Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei 1+x = √(4-x) Wiki: Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei √(x+20) = -5 | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelgleichungen-scheinlosungen-2 Wiki: Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei √(x+20) = -5 Wiki: Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei √(2x) = √(x-1) | https://www.matheretter.de/wiki/wurzelgleichungen-scheinlosungen-3 Wiki: Wurzelgleichungen: Scheinlösungen bei √(2x) = √(x-1) | https://www.matheretter.de/wiki/ambiguitat-wurzel Wiki: Ambiguität beim Wurzelziehen bei Gleichungen Wiki: Verschachtelte Wurzeln lösen | https://www.matheretter.de/wiki/verschachtelte-wurzeln Wiki: Verschachtelte Wurzeln lösen Wiki: Verschachtelte Wurzeln lösen: √(-x+√(-x+5))=4 | https://www.matheretter.de/wiki/verschachtelte-wurzeln-1 Wiki: Verschachtelte Wurzeln lösen: √(-x+√(-x+5))=4 Wiki: Verschachtelte Wurzeln lösen: √(3x+3) = ⁴√(-9x) | https://www.matheretter.de/wiki/verschachtelte-wurzeln-2 Wiki: Verschachtelte Wurzeln lösen: √(3x+3) = ⁴√(-9x) Wiki: Verschachtelte Wurzeln lösen: {³√a·√a}/{³√(a^½):³√a⁴}=49 | https://www.matheretter.de/wiki/verschachtelte-wurzeln-3 Wiki: Verschachtelte Wurzeln lösen: {³√a·√a}/{³√(a^½):³√a⁴}=49 Rechner: Wurzelrechner | Wurzelrechner https://www.matheretter.de/rechner/wurzel Der Wurzelrechner berechnet euch jede Wurzel. Gebt Wurzelexponent, Radikand oder Wurzelwert ein. AB: Lektion Wurzelgleichungen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/wurzelgleichung/2 AB: Lektion Wurzelgleichungen (Teil 2) AB: Lektion Wurzelgleichungen (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/wurzelgleichung/3 AB: Lektion Wurzelgleichungen (Teil 3) AB: Lektion Wurzelgleichungen (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/wurzelgleichung/4 AB: Lektion Wurzelgleichungen (Teil 4) CHECK: Wurzelgleichungen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/wurzelgleichung/2 CHECK: Wurzelgleichungen II
Lektion G29: Biquadratische Gleichungen
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matheretter mathematik biquadratische-gleichungen
Inhalte der Lektion | Was sind Quartische Gleichungen und Biquadratische Gleichungen? Wie löst man biquadratische Gleichungen mit der Substitution? Welche Lösungsverfahren existieren für Quartische Gleichungen? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/biquadratisch Video: G29-1 Biquadratische Gleichungen - Substitution | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=150 G29-1 Biquadratische Gleichungen - Substitution Übersicht zu Gleichungen 1. bis 3. Grades. Was sind biquadratische Gleichungen und wie können wir diese mit Hilfe der Substitution (Ersetzung) berechnen. Lösung am Beispiel: -0,5·x^4 + 4·x^2 - 3,5 = 0. Wiki: Quartische Gleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/quartische-gleichungen Wiki: Quartische Gleichungen Rechner: Quadratische Gleichung | Nachdem ihr die Unbekannten einer Gleichung substituiert habt und nur noch eine quadratische Gleichung vorliegt, könnt ihr das folgende Programm nutzen, um die Lösungen zu bestimmen. https://www.matheretter.de/rechner/quadratische-gleichung Quadratische Gleichung Rechner Die Lösung wird euch komplett mit Rechenweg angezeigt. Zum einen mit p-q-Formel und zum anderen mit abc-Formel, sog. Mitternachtsformel.AB: Lektion Biquadratische Gleichungen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/biquadratisch/1 AB: Lektion Biquadratische Gleichungen (Teil 1) CHECK: Biquadratische Gleichungen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/biquadratisch/1 CHECK: Biquadratische Gleichungen I Häufige Fragen | - {Quartische oder biquadratische Gleichung - Bezeichnung?}{https://www.mathelounge.de/8378/quartische-oder-biquadratische-gleichung-bezeichnung} - {Gib den Funktionsterm einer quadratischen Funktion an und x^4 = 12 – x^2}{https://www.mathelounge.de/12350/gib-den-funktionsterm-einer-quadratischen-funktion-an-und} - {Sind biquadratische Gleichungen dasselbe wie Gleichungen 4. Grades?}{https://www.mathelounge.de/16588/biquadratische-gleichungen-dasselbe-gleichungen-grades} - {Biquadratische Gleichung 2x^4 - 3x^2 - 20=0}{https://www.mathelounge.de/45048/biquadratische-gleichung-2x-4-3x-2-20-0} - {Gleichung 4. Grades lösen: x^4+x-3=0}{https://www.mathelounge.de/47853/gleichung-4-grades-losen-x-4-x-3-0} - {Anwendungsaufgaben für biquadratische Gleichungen}{https://www.mathelounge.de/56094/anwendungsaufgaben-fur-biquadratische-gleichungen} - {Nullstellen berechnen. 2x^4-8x^2-10=0}{https://www.mathelounge.de/79582/nullstellen-berechnen-2x-4-8x-2-10-0} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/biquadratische}Video: G29-2 Biquadratische Gleichungen - Quartische Gleichungen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=151 G29-2 Biquadratische Gleichungen - Quartische Gleichungen Wir lösen reduzierte Quartische Gleichungen (4. Grad) mit Wurzelziehen, Ausklammern und Satz vom Nullprodukt. Lösung als Nullstellen von Funktionsgraphen. Zusammenfassung der Lösungsverfahren für die Gleichungstypen. Lösen einer Gleichung 6. Grades per Substitution. Wiki: Reinquartische Gleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/reinquartische-gleichungen Wiki: Reinquartische Gleichungen Wiki: Quartische Gleichung mit quadratischem Glied | https://www.matheretter.de/wiki/quartische-gleichungen-2 Wiki: Quartische Gleichung mit quadratischem Glied Wiki: Biquadratische Gleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/biquadratische-gleichungen Wiki: Biquadratische Gleichungen Wiki: Quartische Gleichung ohne Absolutglied | https://www.matheretter.de/wiki/quartische-gleichungen-3 Wiki: Quartische Gleichung ohne Absolutglied Wiki: Lösungen von Gleichungen n-ten Grades als Nullstellen von Polynomfunktionen | https://www.matheretter.de/wiki/gleichungen-nullstellen Wiki: Lösungen von Gleichungen n-ten Grades als Nullstellen von Polynomfunktionen AB: Lektion Biquadratische Gleichungen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/biquadratisch/2 AB: Lektion Biquadratische Gleichungen (Teil 2) CHECK: Biquadratische Gleichungen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/biquadratisch/2 CHECK: Biquadratische Gleichungen II CHECK: Biquadratische Gleichungen III | https://www.matheretter.de/lerncheck/biquadratisch/3 CHECK: Biquadratische Gleichungen III CHECK: Biquadratische Gleichungen IV | https://www.matheretter.de/lerncheck/biquadratisch/4 CHECK: Biquadratische Gleichungen IV
Lektion G30: Exponentialgleichungen
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matheretter mathematik exponentialgleichungen
Inhalte der Lektion | Was sind Exponentialgleichungen? Wie kann man eine Exponentialgleichung mit dem Logarithmus lösen? Wie löst man Exponentialgleichungen mit Potenzgesetzen und Substitution? Wie deutet man eine Gleichung als Exponentialfunktion (Lösen per Graph)? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/exponentialgleichung Video: G30-1 Exponentialgleichungen - Einführung: Lösen mit Logarithmus | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=152 G30-1 Exponentialgleichungen - Einführung: Lösen mit Logarithmus Was sind Exponentialgleichungen. Wiederholung Potenz und wichtigste Logarithmusregeln (Logarithmus berechnen über log10, Exponent mit Logarithmus herausziehen). Exponent mit log im Taschenrechner ermitteln. Lösen der Exponentialgleichung: 4^x = 120 Wiki: Exponentialgleichungen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/exponentialgleichung Exponentialgleichungen - Einführung Potenzen (Animation) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=43 Potenzen (Animation) In dieser Animation wird der Zusammenhang zwischen Mehrfachmultiplikation und Potenz dargestellt. AB: Lektion Exponentialgleichungen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/exponentialgleichung/1 AB: Lektion Exponentialgleichungen (Teil 1) CHECK: Exponentialgleichungen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/exponentialgleichung/10 CHECK: Exponentialgleichungen I Häufige Fragen | - {Exponentialgleichungen? 5·4^x - 2 = 7x und/oder 5·4^(x-2) = 7x}{https://www.mathelounge.de/6727/exponentialgleichungen-5-4-x-2-7x-und-oder-5-4-x-2-7x} - {Exponentialgleichung: Geben Sie die Lösung mithilfe des ln an: 0,5^x - 2,5 = 0,5^(x+2)}{https://www.mathelounge.de/8802/exponentialgleichung-geben-sie-die-losung-mithilfe-des-ln} - {Verschiedenartige Exponentialgleichungen lösen. Bsp. -3e^2x - 4 = -6}{https://www.mathelounge.de/10489/verschiedenartige-exponentialgleichungen-losen-bsp-3e-2x} - {Nach wie vielen Jahren hat sich die Bevölkerung verdoppelt?}{https://www.mathelounge.de/78042/nach-wie-vielen-jahren-hat-sich-die-bevolkerung-verdoppelt} - {Exponentialgleichung lösen/ in PQ Formel Form bringen}{https://www.mathelounge.de/82850/exponentialgleichung-losen-in-pq-formel-form-bringen} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/exponentialgleichung}Video: G30-2 Exponentialgleichungen - Lösen mit lg und Potenzgesetzen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=153 G30-2 Exponentialgleichungen - Lösen mit lg und Potenzgesetzen Lösung der Exponentialgleichung 7^(x+2) = 451, Lösung für 3^x + 3^(x-2) = 270 mit Potenzgesetz und lg, Lösung für 2^3x = 3^4x : 3^x · 54, gleiche Basis herstellen und Logarithmus anwenden Video: G30-3 Exponentialgleichungen - Lösen mit Substitution | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=154 G30-3 Exponentialgleichungen - Lösen mit Substitution Lösung der Exponentialgleichung 16^x = 4^x · 2, Gleichung als Funktionen deuten, Lösung für 5^2x + 5^x - 30 = 0, Substituieren und mit p-q-Formel auflösen, Lösung für 2^x = 5^x-2 mit lg und Ausmultiplizieren, Hinweis zu 3^x + 4^x = 5^x (numerisches Lösungsverfahren) Wiki: Lösen von Exponentialgleichungen | https://www.matheretter.de/wiki/exponentialgleichungen-losen Lösen von Exponentialgleichungen Rechner: Potenzen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=44 Potenzen Die Potenz ist eine Mehrfach-Multiplikation. Eine Potenz besteht aus Basis und Exponent, die positiv oder negativ sein können. Rechner: Logarithmus und Potenz | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=47 Logarithmus und Potenz Der Zusammenhang zwischen Logarithmus und Potenz. Der Logarithmus errechnet den Exponenten der Potenz. Rechner: Logarithmus über log10 | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=48 Logarithmus über log10 Ein beliebiger Logarithmus kann hier über zwei dekadische Logarithmen (log10 x) berechnet werden. AB: Lektion Exponentialgleichungen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/exponentialgleichung/2 AB: Lektion Exponentialgleichungen (Teil 2) CHECK: Exponentialgleichungen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/exponentialgleichung/20 CHECK: Exponentialgleichungen II CHECK: Exponentialgleichungen III | https://www.matheretter.de/lerncheck/exponentialgleichung/30 CHECK: Exponentialgleichungen III CHECK: Exponentialgleichungen IV | https://www.matheretter.de/lerncheck/exponentialgleichung/40 CHECK: Exponentialgleichungen IV
Lektion G31: Die 10 häufigsten Mathefehler
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Inhalte der Lektion | Welche sind die häufigsten Fehler in der Mathematik (Schulmathematik)? Wie kann man diese Fehler vermeiden? Was muss man bei entsprechenden Termen beachten? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/mathefehler Video: G31-1 Die 10 häufigsten Mathefehler - und wie ihr sie vermeidet | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=170 G31-1 Die 10 häufigsten Mathefehler - und wie ihr sie vermeidet In diesem Video stellen wir die häufigsten Mathefehler von Schülern vor. Diese Fehler kosten meist wertvolle Punkte und führen dazu, dass die Noten von Schülern schlechter ausfallen.Wiki: Übersicht der häufigsten Mathefehler | https://www.matheretter.de/wiki/mathefehler Wiki: Übersicht der häufigsten Mathefehler Rechner: Bruchrechnung (Grundrechenarten) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=15 Bruchrechnung (Grundrechenarten) Die vier Grundrechenarten bei beliebigen Brüchen mit Rechenweg, inklusive Erweitern und Kürzen. AB: Lektion Mathefehler | https://www.matheretter.de/ab/mathefehler/1 AB: Lektion Mathefehler CHECK: Mathefehler | https://www.matheretter.de/lerncheck/mathefehler/1 CHECK: Mathefehler Häufige Fragen | - {Sagt es uns: Die häufigsten Mathefehler von Schülern?}{https://www.mathelounge.de/46773/sagt-es-uns-die-haufigsten-mathefehler-von-schulern}Wiki: Mathefehler 1: (a + b)² | https://www.matheretter.de/wiki/mathefehler1 Wiki: Mathefehler 1: (a + b)² Wiki: Mathefehler 2: 1/2 + 3/4 | https://www.matheretter.de/wiki/mathefehler2 Wiki: Mathefehler 2: 1/2 + 3/4 Wiki: Mathefehler 3: (3 + x)/x | https://www.matheretter.de/wiki/mathefehler3 Wiki: Mathefehler 3: (3 + x)/x Wiki: Mathefehler 4: -(x)² | https://www.matheretter.de/wiki/mathefehler4 Wiki: Mathefehler 4: -(x)² Wiki: Mathefehler 5: -x | https://www.matheretter.de/wiki/mathefehler5 Wiki: Mathefehler 5: -x Wiki: Mathefehler 6: -(x + y) | https://www.matheretter.de/wiki/mathefehler6 Wiki: Mathefehler 6: -(x + y) Wiki: Mathefehler 7: 1 durch 0 | https://www.matheretter.de/wiki/mathefehler7 Wiki: Mathefehler 7: 1 durch 0 Wiki: Mathefehler 8: Zahl größer -10 | https://www.matheretter.de/wiki/mathefehler8 Wiki: Mathefehler 8: Zahl größer -10 Wiki: Mathefehler 9: Term vs. Gleichung | https://www.matheretter.de/wiki/mathefehler9 Wiki: Mathefehler 9: Term vs. Gleichung Wiki: Mathefehler 10: x² = 9 | https://www.matheretter.de/wiki/mathefehler10 Wiki: Mathefehler 10: x² = 9 Rechner: Bruchrechnung (als Flächen) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=16 Bruchrechnung (als Flächen) Mit diesem Programm könnt ihr beliebige Brüche berechnen, die gleichzeitig als Flächen angezeigt werden.
Lektion G32: Binärzahlen und Dezimalzahlen
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Inhalte der Lektion | Was sind Binärzahlen (Dualzahlen, Zweierzahlen)? Was sind Dezimalzahlen (Zehnerzahlen)? Wie wandelt man Dezimalzahlen in Binärzahlen um? Wie wandelt man Binärzahlen in Dezimalzahlen um? Wie addiert und subtrahiert man Binärzahlen? Wie multipliziert und dividiert man Binärzahlen? Wie kann man Oktalzahlen und Hexadezimalzahlen umwandeln? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/binar Video: G32-1 Einführung der Binärzahlen mit Hilfe der Dezimalzahlen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=199 G32-1 Einführung der Binärzahlen mit Hilfe der Dezimalzahlen Was ist eine Binärzahl, was ist eine Dezimalzahl. Begriffe Binärsystem, Dualsystem, Zweiersystem. Zerlegen einer Dezimalzahl in Zehnerpotenzen, Stellenwertsystem erklärt, Zweierpotenzen beim Binärsystem. Beispiel einer Umrechnung von Binär- zu Dezimalzahl. Wiki: Binärzahlen | https://www.matheretter.de/wiki/binarzahlen Wiki: Binärzahlen Rechner: Zahlenkonverter | https://www.matheretter.de/rechner/zahlenkonverter Zahlenkonverter Hier könnt ihr beliebige Zahlen online in andere Zahlensysteme umwandeln. Der Zahlenkonverter übernimmt Binärzahlen, Dezimalzahlen, Hexadezimalzahlen und Oktalzahlen. AB: Lektion Binärzahlen und Dezimalzahlen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/binarzahlen/1 AB: Lektion Binärzahlen und Dezimalzahlen (Teil 1) CHECK: Binärzahlen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/binarzahlen/10 CHECK: Binärzahlen I Häufige Fragen | - {Wie viele Stellen sind notwendig um die Zahl 10^78 binär darzustellen?}{https://www.mathelounge.de/54673/wie-viele-stellen-sind-notwendig-die-zahl-binar-darzustellen} - {Wie kann man 3 Binärzahlen von 1 Binärzahl subtrahieren?}{https://www.mathelounge.de/663655/wie-kann-man-3-binarzahlen-von-1-binarzahl-subtrahieren} - {Wie addiert man Binärzahlen? Zum Beispiel 0111 + 0101?}{https://www.mathelounge.de/663658/wie-addiert-man-binarzahlen-zum-beispiel-0111-0101} - {Dezimalzahl in Binärzahl umwandeln mittels Divisionsmethode (Restverfahren)}{https://www.mathelounge.de/663664/dezimalzahl-binarzahl-umwandeln-divisionsmethode-restverfahren} - {Binärzahl in Dezimalzahl umwandeln und umgekehrt}{https://www.mathelounge.de/663667/binarzahl-in-dezimalzahl-umwandeln-und-umgekehrt} - {Rechnen vom Dezimal- in das Binärsystem oder andersherum. Bsp. 39_10 =?}{https://www.mathelounge.de/663676/rechnen-vom-dezimal-das-binarsystem-oder-andersherum-3910} - {Addieren Sie die Binärzahlen 110 1011 und 1 0101}{https://www.mathelounge.de/663679/addieren-sie-die-binarzahlen-110-1011-und-1-0101} - {Berechnen Sie 1110 · 101}{https://www.mathelounge.de/663681/berechnen-sie-1110-101} - {Subtrahieren Sie die Binärzahlen 110 1011 und 1 0101}{https://www.mathelounge.de/663683/subtrahieren-sie-die-binarzahlen-110-1011-und-1-0101} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/bin%C3%A4rzahlen}Video: G32-2 Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=200 G32-2 Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln Umwandeln der Dezimalzahl 178 in die Binärzahl 10110010. Zerlegung der Dezimalzahl in eine Summe von Zweierpotenzen, Rechenweg erklärt. Alternative Rechenmethode über das Divisionsverfahren (Restverfahren). Video: G32-3 Binärzahlen addieren und subtrahieren | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=201 G32-3 Binärzahlen addieren und subtrahieren Addition von Binärzahlen wie bei den Dezimalzahlen, einzelnen Stellen addieren mit Übertrag. Andere Rechenmethode bei Subtraktion: Wir splitten den Minuenden solange auf, bis der Subtrahend ziffernweise von ihm abgezogen werden kann. Nach dem Abzug addieren wir alle Stellen zusammen. Video: G32-4 Binärzahlen multiplizieren und dividieren | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=202 G32-4 Binärzahlen multiplizieren und dividieren Schriftliche Multiplizieren von Binärzahlen wie bei Dezimalzahlen, wir multiplizieren die einzelnen Stellen mit dem ersten Faktor. Anschließend addieren wir alle Ziffern stellenweise zusammen. Die Division wird gleichfalls schrittweise wie bei den Dezimalzahlen ausgeführt. Video: G32-5 Von der Binärzahl zur Dezimalzahl mittels Horner-Schema | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=203 G32-5 Von der Binärzahl zur Dezimalzahl mittels Horner-Schema Das Horner-Schema zerlegt Potenzen sinnvoll in Multiplikationen. Wiederholte Anwendung des Schemas in der Reihenfolge: mal 2, plus nächste Ziffer, Klammern herum. So erhalten wir den Dezimalwert der Binärzahl. G32-6 Oktalzahlen und Hexadezimalzahlen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=204 G32-6 Oktalzahlen und Hexadezimalzahlen Umwandeln von Dezimalzahlen in Oktalzahlen und in Hexadezimalzahlen. Erklärung der einzelnen Schritte über die Summen von Potenzen. Zusätzlich die Umrechnung von Oktal- und Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen. Wiki: Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/wiki/binar-dezimal Wiki: Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln Wiki: Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/wiki/dezimal-binar Wiki: Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln Wiki: Binärzahlen - Anwendung | https://www.matheretter.de/wiki/binarzahlen-anwendung Wiki: Binärzahlen - Anwendung Wiki: Addition von Binärzahlen | https://www.matheretter.de/wiki/binarzahlen-addition Wiki: Addition von Binärzahlen Wiki: Subtraktion von Binärzahlen | https://www.matheretter.de/wiki/binarzahlen-subtraktion Wiki: Subtraktion von Binärzahlen Wiki: Multiplikation von Binärzahlen | https://www.matheretter.de/wiki/binarzahlen-multiplikation Wiki: Multiplikation von Binärzahlen Wiki: Division von Binärzahlen | https://www.matheretter.de/wiki/binarzahlen-division Wiki: Division von Binärzahlen Wiki: Binärzahl in Dezimalzahl umwandeln mit Horner-Schema | https://www.matheretter.de/wiki/horner-binar-dezimalzahl Wiki: Binärzahl in Dezimalzahl umwandeln mit Horner-Schema Rechner: Dezimalzahl in Binärzahl umwandeln | https://www.matheretter.de/rechner/dezimalbinar Rechner: Dezimalzahl in Binärzahl umwandeln Der Rechner kann jede positive Dezimalzahl in eine Binärzahl umwandeln. Rechner: Dezimalwert von Binärzahlen | https://www.matheretter.de/rechner/binardezimal Rechner: Dezimalwert von Binärzahlen Dies ist ein kleiner Rechner, der den Dezimalwert einer Binärzahl ermittelt. Rechner: Binärzahlen | https://www.matheretter.de/rechner/binar Rechner für Binärzahlen Dies ist ein Binärrechner mit Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division AB: Lektion Binärzahlen und Dezimalzahlen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/binarzahlen/2 AB: Lektion Binärzahlen und Dezimalzahlen (Teil 2) AB: Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/ab/binarzahlen/11 AB: Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln AB: Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/ab/binarzahlen/12 AB: Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln CHECK: Binärzahlen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/binarzahlen/20 CHECK: Binärzahlen II CHECK: Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/lerncheck/binarzahlen/110 CHECK: Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln CHECK: Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln | https://www.matheretter.de/lerncheck/binarzahlen/120 CHECK: Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln
Lektion G33: Lineare Gleichungssysteme mit dem Gauß-Verfahren lösen
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matheretter mathematik lineare-gleichungssysteme gauß-verfahren
Inhalte der Lektion | Was ist ein LGS und was bedeutet es? Wie funktioniert das Additionsverfahren (ist Grundlage vom Gaußverfahren)? Welche Berechnungen darf man beim LGS durchführen? Wie nutzt man das Additionsverfahren, um LGS zu lösen? Was ist das Gauß-Verfahren und wie funktioniert es? Wie löst man LGS mit Hilfe vom Gauß-Verfahren? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/gauss Video: G33-1 Gauß-Verfahren - Grundlagen LGS, Additionsverfahren | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=196 G33-1 Gauß-Verfahren - Grundlagen LGS, Additionsverfahren Was ist ein LGS (Lineares GleichungsSystem) und wie benutzt man es. Wie funktioniert das Additionsverfahren zum Lösen von LGS. Erlaubte Rechenmittel: Äquivalenzumformungen, Gleichungen miteinander addieren. Wiki: Gauß-Verfahren (Eliminationsverfahren) | https://www.matheretter.de/wiki/gaussverfahren Wiki: Gauß-Verfahren (Eliminationsverfahren) Rechner: LGS Löser | https://www.matheretter.de/rechner/lgs LGS Löser Hier könnt ihr Lineare Gleichungssysteme mit bis zu 5 Variablen online berechnen. Die Lösung wird euch sofort angezeigt. AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/lgs/1 AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 1) CHECK: Lineare Gleichungssysteme I | https://www.matheretter.de/lerncheck/lgs/1 CHECK: Lineare Gleichungssysteme I Häufige Fragen | - {Gauß-Verfahren: Wie viel Gänse, Enten und Küken hatte er zunächst?}{https://www.mathelounge.de/49071/gauss-verfahren-wie-viel-ganse-enten-und-kuken-hatte-zunachst} - {Fragen zum Gauß-Algorithmus: Gleichung II - III und III - II erlaubt?}{https://www.mathelounge.de/130979/fragen-zum-gauss-algorithmus-gleichung-ii-iii-und-iii-erlaubt} - {Wie löst man das LGS: x_(1) + 2x_(2) -2x_(3) = 4 und x_(2) -2x_(3) = -1 und 4x_(2) - x_(3) = 7}{https://www.mathelounge.de/145343/wie-lost-man-das-lgs-x-1-2x-2-2x-3-4-und-x-2-2x-3-1-und-4x-2-x-3-7} - {Löse mithilfe des Gauß Algorithmus: Schrauben aus einer Kupfer-Zink-Bleilegierung}{https://www.mathelounge.de/149654/mithilfe-algorithmus-schrauben-einer-kupfer-bleilegierung} - {Gauß-Algorithmus - Schulaufgaben: Getankte Liter und Alkoholsorten}{https://www.mathelounge.de/165102/algorithmus-schulaufgaben-getankte-liter-alkoholsorten} - {Lineares Gleichungssystem Gauß Algorithmus 2x_(1)-3x_(2)+4x_(3)=1 ...}{https://www.mathelounge.de/182989/lineares-gleichungssystem-gauss-algorithmus-2x-1-3x-2-4x} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/gau%C3%9F}Video: G33-2 Gauß-Verfahren - Lösung mit Gauß-Verfahren | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=197 G33-2 Gauß-Verfahren - Lösung mit Gauß-Verfahren Lösen eines LGS mit Hilfe vom Gaußschen Eliminationsverfahren (kurz "Gauß-Verfahren"). Stufenweise Elimination/Beseitigung von Unbekannten, Stufenform. Video: G33-3 Gauß-Verfahren - Lösung mit Koeffizientenmatrix | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=198 G33-3 Gauß-Verfahren - Lösung mit Koeffizientenmatrix Lösen eines LGS mittels Gauß-Verfahren und erweiterter Koeffizientenmatrix. Lösungsmöglichkeiten an letzter Zeile ablesbar. Lösungswege, wenn 0 der erste Koeffizient ist. Wiki: Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix | https://www.matheretter.de/wiki/gauss-koeffizientenmatrix Wiki: Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix Rechner: LGS Pro | https://www.matheretter.de/rechner/lgspro LGS Pro Dieser Rechner ist zum schrittweisen Lösen von linearen Gleichungsystemen. Beliebige Variablen können eingegeben werden. Rechner: Gauß-Algorithmus-Trainer | https://www.matheretter.de/rechner/gausstrainer Gauß-Algorithmus-Trainer Hier könnt ihr das Gaußsche Eliminationsverfahren zum Lösen von LGS schrittweise selbst ausprobieren. AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/lgs/2 AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 2) AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/lgs/3 AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 3) AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/lgs/4 AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 5) | https://www.matheretter.de/ab/lgs/5 AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 5) AB: Lektion Gaußverfahren I | https://www.matheretter.de/ab/lgs/210 AB: Lektion Gaußverfahren I AB: Lektion Gaußverfahren II | https://www.matheretter.de/ab/lgs/220 AB: Lektion Gaußverfahren II AB: Lektion Gaußverfahren III | https://www.matheretter.de/ab/lgs/230 AB: Lektion Gaußverfahren III CHECK: Lineare Gleichungssysteme II | https://www.matheretter.de/lerncheck/lgs/2 CHECK: Lineare Gleichungssysteme II CHECK: Lineare Gleichungssysteme III (schwierig) | https://www.matheretter.de/lerncheck/lgs/3 CHECK: Lineare Gleichungssysteme III (schwierig)
Lektion G34: Summen und Summenzeichen
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matheretter mathematik summen summenzeichen
Inhalte der Lektion | Was ist eine Summe? Wie verwendet man das Summenzeichen ∑ (Sigma)? Was sind Doppelsummen? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/summe Video: G34-1 Wie funktionieren Summen mit dem Summenzeichen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=216 G34-1 Wie funktionieren Summen mit dem Summenzeichen Was bedeutet das Summenzeichen Σ (Sigma)? Wie funktioniert die Notation mit dem Summenzeichen. Wir lernen kennen: Laufvariable mit Startwert, Endwert und Funktion zur Bildung der Summanden. Wir schauen uns die Summe der Quadratzahlen von 1 bis 5 mit Summenzeichen an. Wiki: Summe von Zahlenfolgen und Summenzeichen | https://www.matheretter.de/wiki/summe-summenzeichen Wiki: Summe von Zahlenfolgen und Summenzeichen Rechner | Hierzu gibt es noch keine Rechner. Ihr könnt jedoch Wolframalpha benutzen. Beispiel Summe 1 bis 100 für j² https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+j%5E2%2C+j%3D1+to+100&lk=3AB: Lektion Summen und Summenzeichen | https://www.matheretter.de/ab/summen/1 AB: Lektion Summen und Summenzeichen CHECK: Summen | https://www.matheretter.de/lerncheck/summe/1 CHECK: Summen Häufige Fragen | - {Wie berechne ich Doppelsummen? Σ_(i=2 bis 4) Σ_(j=1 bis 4) für (i - 1)·3^j}{https://www.mathelounge.de/440/wie-berechne-ich-doppelsummen-i-2-bis-4-j-1-bis-4-fur-i-1-3-j} - {Summenzeichen: Kann der Startwert einer Summe auch eine Dezimalzahl sein?}{https://www.mathelounge.de/3999/summenzeichen-kann-startwert-einer-summe-auch-dezimalzahl} - {Aufgabe mit Summenzeichen: ∑ (5k + 2)}{https://www.mathelounge.de/228610/aufgabe-mit-summenzeichen-5k-2} - {Schreiben Sie mit Hilfe des Summenzeichens. 2 + 8 + 18 + 32 + 50 + 72 + 98 + 128}{https://www.mathelounge.de/365367/schreiben-sie-mit-hilfe-des-summenzeichens-18-32-50-72-98-128} - {Schreiben sie 5+6+7+9+10+11+13+14+15+17.....+79+81+82+83 als Summe und berechnen Sie}{https://www.mathelounge.de/386300/schreiben-sie-10-11-13-14-17-79-81-82-als-summe-und-berechnen-sie} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/summenzeichen}Video: G34-2 Wie berechnet man Doppelsummen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=217 G34-2 Wie berechnet man Doppelsummen Wir schauen uns Doppelsummen an: Was sind Doppelsummen, wie kann man damit rechnen? Erstes Beispiel Σ Σ n·k² mit Startwerten und Endwerten. Äußere und innere Summe. Zweites Beispiel: Σ Σ (i-1)·3^j Wiki: Beispiele für Summen | https://www.matheretter.de/wiki/summen-beispiele Wiki: Beispiele für Summen Wiki: Doppelsumme | https://www.matheretter.de/wiki/doppelsumme Wiki: Doppelsumme Wiki: Beispiele für Doppelsummen | https://www.matheretter.de/wiki/doppelsummen-beispiele Wiki: Beispiele für Doppelsummen
Lektion G35: Rechentricks
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matheretter mathematik rechentricks
Inhalte der Lektion | Wie kann man schnell die Division durch 5 im Kopf berechnen? Wie kann man schnell eine prozentuale Veränderung berechnen - schnell von Netto (100 %) zu Brutto (119 %)? Wie kann man schnell das Quadrat von Zahlen, die auf ...,5 enden, im Kopf berechnen? Wie kann man Aufgaben mit Addition, Subtraktion, Mulitplikation und Division schnell im Kopf rechnen? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/rechentricks Video: G35-1 Rechentricks: Schnelle Division durch 5 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=157 G35-1 Rechentricks: Schnelle Division durch 5 Wir zeigen euch einen Rechentrick, wie man die Division durch 5 sehr schnell berechnen kann. Statt :5 direkt zu rechnen, können wir es uns einfach machen und ·2:10 verwenden Wiki: Rechentricks | https://www.matheretter.de/wiki/rechentricks Wiki: Rechentricks Rechner: Zufallszahlengenerator | Das im Video gezeigte Programm zum Erzeugen von Vielfachen könnt ihr hier benutzen, um euch eigene Zahlen zufällig zu erzeugen und mit diesen dann die Division durch 5 im Kopf zu üben. Das im Video gezeigte Kopfrechen-Spiel könnt ihr hier ebenfalls nutzen. https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=64 Zufallszahlengenerator Mit diesem Programm lassen sich Zufallszahlen zwischen zwei frei wählbaren Zahlen ermitteln. Die Spanne der möglichen Zahlen ist 1 bis 99.999. AB: Rechentrick - Schnelle Division durch 5 | https://www.matheretter.de/ab/rechentricks/1 AB: Rechentrick - Schnelle Division durch 5 CHECK: Rechentricks | https://www.matheretter.de/lerncheck/rechentricks/1 CHECK: Rechentricks Häufige Fragen | - {Warum funktioniert dieser Mathe-Trick der Multiplikation?}{https://www.mathelounge.de/3224/warum-funktioniert-dieser-mathe-trick-der-multiplikation} - {Schnelles Umrechnen von Euro in andere Währung?}{https://www.mathelounge.de/9260/schnelles-umrechnen-von-euro-in-andere-wahrung} - {Wie kann ich 2,5m×6,5m rechnen?}{https://www.mathelounge.de/23835/wie-kann-ich-2-5m-6-5m-rechnen} - {Wie rechnet man leicht im Kopf?}{https://www.mathelounge.de/36942/wie-rechnet-man-leicht-im-kopf} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/rechentrick}Video: G35-2 Rechentricks: Komma-Fünf-Zahlen quadrieren | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=160 G35-2 Rechentricks: Komma-Fünf-Zahlen quadrieren Mit diesem Rechentrick könnt ihr Zahlen, die auf Komma Fünf enden (zum Beispiel die Zahl 9,5²), sehr schnell im Kopf quadrieren. Ohne Taschenrechner. Video: G35-3 Rechentricks: Schnell von Netto zu Brutto | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=165 G35-3 Rechentricks: Schnell von Netto zu Brutto Mit diesem Rechentrick kommt ihr schnell von Netto zu Brutto. Mit nur einer Multiplikation verwandelt sich der Nettopreis in den Bruttopreis bzw. andersherum per Division. Ebenso lässt sich ein Preisnachlass schnell berechnen. Video: G35-4 Rechne schneller im Kopf - LIVE gerechnet | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=190 G35-4 Rechne schneller im Kopf - LIVE gerechnet In diesem Video lernt ihr, wie ihr schneller Kopfrechnen könnt. Die Rechnungen werden oben eingeblendet, damit ihr sie besser nachvollziehen könnt. Einfach Pause drücken und die Rechnung anschauen. Wiki: Rechentrick: Schnelle Division durch 5 | https://www.matheretter.de/wiki/rechentrick-schnelle-division-durch-5 Wiki: Rechentrick: Schnelle Division durch 5 Wiki: Rechentrick: Komma-Fünf-Zahlen schnell quadrieren | https://www.matheretter.de/wiki/rechentrick-komma-funf-zahlen Wiki: Rechentrick: Komma-Fünf-Zahlen schnell quadrieren Wiki: Rechentrick: Schnell von Netto zu Brutto | https://www.matheretter.de/wiki/rechentrick-schnell-netto-brutto Wiki: Rechentrick: Schnell von Netto zu Brutto Spiel: Mini-Quiz Kopfrechnen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=70 Spiel: Mini-Quiz Kopfrechnen Testet euer Kopfrechnen mit diesem Mathe-Spiel! Wer zu wenig Punkte schafft, sollte regelmäßig trainieren. Rechner: Prozentrechner | https://www.matheretter.de/rechner/prozent Prozentrechner Prozente berechnen. Zum Beispiel: Wie viel sind 20 % Prozent von 210 Euro. Die Lösung wird euch komplett mit Rechenweg angezeigt. AB: Rechentrick - Komma-Fünf-Zahlen schnell quadrieren | https://www.matheretter.de/ab/rechentricks/2 AB: Rechentrick - Komma-Fünf-Zahlen schnell quadrieren AB: Rechentrick - Schnell von Netto zu Brutto | https://www.matheretter.de/ab/rechentricks/3 AB: Rechentrick - Schnell von Netto zu Brutto
Lektion GEO01: Punkt, Strecke, Gerade, Strahl
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geometrie geraden mathematik matheretter punkte strahlen strecken
Inhalte der Lektion | Was ist ein Punkt? Was ist eine Strecke? Was ist eine Gerade? Was ist ein Strahl? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/strecke-gerade Video: GEO01-1 Punkt, Strecke, Strahl, Gerade | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=80 GEO01-1 Punkt, Strecke, Strahl, Gerade Geometrische Grundlagen: Punkt, Strecke, Strahl und Gerade. Wiki: Punkt | https://www.matheretter.de/wiki/punkt Wiki: Punkt Rechner: Punkt, Strecke, Strahl und Gerade | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=75 Punkt, Strecke, Strahl und Gerade Durch dieses Programm werden Zusammenhänge zwischen Punkt, Strecke, Strahl und Gerade deutlich. AB: Lektion Strecken und Geraden | https://www.matheretter.de/ab/strecke-gerade/1 AB: Lektion Strecken und Geraden CHECK: Strecken und Geraden | https://www.matheretter.de/lerncheck/strecke-gerade/1 CHECK: Strecken und Geraden Häufige Fragen | - {M ist der Mittelpunkt der Strecke AB. Berechnen Sie die fehlenden Koordinaten.}{https://www.mathelounge.de/63173/ist-mittelpunkt-strecke-berechnen-fehlenden-koordinaten} - {Können 4 Strecken genau 1 Schnittpunkt haben?}{https://www.mathelounge.de/84282/konnen-4-strecken-genau-1-schnittpunkt-haben} - {11. Klasse Gymnasium. Länge und Mittelpunkt einer Strecke berechnen.}{https://www.mathelounge.de/90702/klasse-gymnasium-lange-mittelpunkt-einer-strecke-berechnen} - {Subtrahieren von Strecken}{https://www.mathelounge.de/308994/subtrahieren-von-strecken} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/strecke}Wiki: Strecke | https://www.matheretter.de/wiki/strecke Wiki: Strecke Wiki: Strahl (Halbgerade) | https://www.matheretter.de/wiki/strahl Wiki: Strahl (Halbgerade) Wiki: Gerade | https://www.matheretter.de/wiki/gerade Wiki: Gerade Wiki: Geradenabschnitt | https://www.matheretter.de/wiki/geradenabschnitt Wiki: Geradenabschnitt
Lektion GEO02: Kreis und Winkel
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matheretter mathematik geometrie kreis winkel
Inhalte der Lektion | Wie entsteht der Kreis und wie ist er aufgebaut (Fläche, Umfang)? Was ist die Kreiszahl Pi? Was ist ein Winkel und welche Winkelarten gibt es? Welche Winkelmaße muss man kennen (Prozent, Grad, Bogenmaß)? Wie misst man Winkel mit dem Geodreieck? Welche Bezeichnungen und Regeln gibt es für Winkel an sich schneidenden Geraden? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/kreis-winkel Video: GEO02-1 Kreis und Winkel - Der Kreis | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=81 GEO02-1 Kreis und Winkel - Der Kreis Der Kreis: Entstehung und Definition des Kreises über Punkte und Polygon. Aufbau des Kreises, Elemente des Kreises. Bedeutung der Kreiszahl Pi. Berechnen von Kreisfläche und Kreisumfang. Wiki: Kreis - Definition und Merkmale | https://www.matheretter.de/wiki/kreis Wiki: Kreis - Definition und Merkmale Rechner: Winkelarten | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=66 Winkelarten Nullwinkel, spitzer Winkel, rechter Winkel, stumpfer Winkel, gestreckter Winkel, überstumpfer Winkel und Vollwinkel. AB: Lektion Kreis (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/kreise/1 AB: Lektion Kreis (Teil 1) CHECK: Winkel I | https://www.matheretter.de/lerncheck/winkel/1 CHECK: Winkel I Häufige Fragen | - {Warum werden Winkelgrößen in Grad und nicht in Gon angegeben?}{https://www.mathelounge.de/5/warum-werden-winkelgrossen-in-grad-und-nicht-in-gon-angegeben} - {Was für Winkelarten gibt es?}{https://www.mathelounge.de/201/was-fur-winkelarten-gibt-es} - {Geometrie: Wie messe ich Winkel?}{https://www.mathelounge.de/246/geometrie-wie-messe-ich-winkel} - {Wie viel Fläche bewässert ein Rasensprenger bei 60 Grad Drehweite?}{https://www.mathelounge.de/1264/wie-viel-flache-bewassert-ein-rasensprenger-grad-drehweite} - {Konstruieren eines Kreises auf der Strecke AB}{https://www.mathelounge.de/7604/konstruieren-eines-kreises-auf-der-strecke-ab} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/kreis}Video: GEO02-2 Kreis und Winkel - Winkel | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=82 GEO02-2 Kreis und Winkel - Winkel Winkel: Entstehung von Winkeln durch Drehung zweier Strahlen, Winkelmaße (Prozent, Grad, Bogenmaß), Winkelmessung mit dem Geo-Dreieck. Winkelarten und Winkelbezeichnungen. Winkel unter 0 Grad und über 360 Grad. Video: GEO02-3 Kreis und Winkel - Winkel an Geraden | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=83 GEO02-3 Kreis und Winkel - Winkel an Geraden Winkel an zwei sich schneidenden Gerade. Gegenwinkel (Scheitelwinkel) und Nebenwinkel, Eigenschaften. Winkel an Parallelen: Stufen- und Wechselwinkel. Zusammenfassung. Wiki: Kreis - Wortherkunft und andere Sprachen | https://www.matheretter.de/wiki/kreis-wortherkunft Wiki: Kreis - Wortherkunft und andere Sprachen Wiki: Kreise im Alltag | https://www.matheretter.de/wiki/kreise-im-alltag Wiki: Kreise im Alltag Wiki: Kreis - Formelübersicht | https://www.matheretter.de/wiki/kreis-formeln Wiki: Kreis - Formelübersicht Wiki: Kreislinie | https://www.matheretter.de/wiki/kreislinie Wiki: Kreislinie Wiki: Kreis: Radius | https://www.matheretter.de/wiki/kreisradius Wiki: Kreis: Radius Wiki: Kreis: Durchmesser | https://www.matheretter.de/wiki/kreisdurchmesser Wiki: Kreis: Durchmesser Wiki: Kreisfläche | https://www.matheretter.de/wiki/kreisflache Wiki: Kreisfläche Wiki: Kreis: Sehne | https://www.matheretter.de/wiki/kreissehne Wiki: Kreis: Sehne Wiki: Kreisbogen | https://www.matheretter.de/wiki/kreisbogen Wiki: Kreisbogen Wiki: Kreissektor (Kreisausschnitt) | https://www.matheretter.de/wiki/kreissektor Wiki: Kreissektor (Kreisausschnitt) Wiki: Kreissegment (Kreisabschnitt) | https://www.matheretter.de/wiki/kreissegment Wiki: Kreissegment (Kreisabschnitt) Wiki: Linien an Kreisen | https://www.matheretter.de/wiki/linien-an-kreisen Wiki: Linien an Kreisen Wiki: Symmetrie des Kreises | https://www.matheretter.de/wiki/kreissymmetrie Wiki: Symmetrie des Kreises Wiki: Winkel - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/winkel Wiki: Winkel - Einführung Wiki: Winkelarten | https://www.matheretter.de/wiki/winkelarten Wiki: Winkelarten Wiki: Nullwinkel (α = 0°) | https://www.matheretter.de/wiki/nullwinkel Wiki: Nullwinkel (α = 0°) Wiki: Spitzer Winkel (0° < α < 90°) | https://www.matheretter.de/wiki/spitzer-winkel Wiki: Spitzer Winkel (0° < α < 90°) Wiki: Rechter Winkel (α = 90°) | https://www.matheretter.de/wiki/rechter-winkel Wiki: Rechter Winkel (α = 90°) Wiki: Stumpfer Winkel (90° < α < 180°) | https://www.matheretter.de/wiki/stumpfer-winkel Wiki: Stumpfer Winkel (90° < α < 180°) Wiki: Gestreckter Winkel (α = 180°) | https://www.matheretter.de/wiki/gestreckter-winkel Wiki: Gestreckter Winkel (α = 180°) Wiki: Überstumpfer Winkel (180° < α < 360°) | https://www.matheretter.de/wiki/uberstumpfer-winkel Wiki: Überstumpfer Winkel (180° < α < 360°) Wiki: Vollwinkel (α = 360°) | https://www.matheretter.de/wiki/vollwinkel Wiki: Vollwinkel (α = 360°) Wiki: Winkel an parallelen Geraden | https://www.matheretter.de/wiki/winkel-an-parallelen-geraden Wiki: Winkel an parallelen Geraden Wiki: Scheitelwinkel/Gegenwinkel | https://www.matheretter.de/wiki/scheitelwinkel Wiki: Scheitelwinkel/Gegenwinkel Wiki: Nebenwinkel | https://www.matheretter.de/wiki/nebenwinkel Wiki: Nebenwinkel Wiki: Stufenwinkel | https://www.matheretter.de/wiki/stufenwinkel Wiki: Stufenwinkel Wiki: Wechselwinkel | https://www.matheretter.de/wiki/wechselwinkel Wiki: Wechselwinkel Wiki: Winkelmaß | https://www.matheretter.de/wiki/winkelmass Wiki: Winkelmaß Wiki: Winkel umrechnen: Grad zu Bogenmaß | https://www.matheretter.de/wiki/winkel-umrechnen-grad-zu-bogenmass Wiki: Winkel umrechnen: Grad zu Bogenmaß Wiki: Griechische Winkelnamen (α, β, γ, …) | https://www.matheretter.de/wiki/griechische-winkelnamen Wiki: Griechische Winkelnamen (α, β, γ, …) Rechner: Kreisentstehung (Punkte) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=76 Kreisentstehung (Punkte) Mit diesem Programm lässt sich darstellen, wie ein Kreis aus unendlich vielen Punkten entsteht. Rechner: Kreisentstehung (Polygon) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=77 Kreisentstehung (Polygon) Hier lässt sich zeigen, wie ein Kreis als regelmäßiges Polygon mit unendlich vielen Seiten beschrieben werden kann. Rechner: Kreis: Aufbau des Kreises | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=78 Kreis: Aufbau des Kreises Bei diesem Programm sind alle Elemente des Kreises aktivierbar. Sehr praktisch, um den Aufbau des Kreises zu lernen. Rechner: Strahlen und Winkelmessung (Geodreieck) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=79 Strahlen und Winkelmessung (Geodreieck) Hier können zwei Strahlen beliebig voneinander weggedreht werden. Anschließend kann man mit einem Geodreieck den Winkel abmessen! Rechner: Winkelmaße (Gradmaß, Prozent, Bogenmaß) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=80 Winkelmaße (Gradmaß, Prozent, Bogenmaß) Verschiedene Winkelmaße (Grad, Prozent, Bogenmaß, Gon, Zeit) zur Veranschaulichung am Kreis. Rechner: Winkelnamen (Griechische Buchstaben) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=81 Winkelnamen (Griechische Buchstaben) Alle griechischen Buchstaben (Klein- und Großschreibung) inklusive Lernmodus! Rechner: Winkel: Scheitelwinkel und Nebenwinkel | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=82 Winkel: Scheitelwinkel und Nebenwinkel Hier schneiden sich zwei Geraden und es entstehen 4 Winkel. Die Punkte der Geraden lassen sich bei diesem Programm bewegen, so dass beliebige Winkel entstehen können. Rechner: Winkel: Stufenwinkel und Wechselwinkel | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=83 Winkel: Stufenwinkel und Wechselwinkel Zwei Punkte auf zwei Parallelen können frei bewegt werden. Dabei werden Zusammenhänge zwischen Stufenwinkel und Wechselwinkel erkennbar. Rechner: Winkel an der Uhr | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=151 Winkel an der Uhr Mit diesem Programm könnt ihr Winkel an der Uhr üben. Wählt euch Minuten oder Stunden und stellt die Uhrzeit ein. Ein Winkel ergibt sich. Rechner: Kreisrechner: Kreis berechnen | https://www.matheretter.de/rechner/kreis Kreisrechner: Kreis berechnen Einfach einen Wert eingeben, alle Ergebnisse werden ausgerechnet für Radius, Durchmesser, Umfang, Flächeninhalt, Winkel, Kreisbogen, Kreissektor und Sehne. AB: Lektion Kreis (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/kreise/2 AB: Lektion Kreis (Teil 2) AB: Lektion Kreis (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/kreise/3 AB: Lektion Kreis (Teil 3) AB: Lektion Winkel (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/winkel/1 AB: Lektion Winkel (Teil 1) AB: Lektion Winkel (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/winkel/2 AB: Lektion Winkel (Teil 2) AB: Lektion Winkel (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/winkel/3 AB: Lektion Winkel (Teil 3) CHECK: Winkel II | https://www.matheretter.de/lerncheck/winkel/2 CHECK: Winkel II CHECK: Winkel III | https://www.matheretter.de/lerncheck/winkel/3 CHECK: Winkel III CHECK: Kreis I | https://www.matheretter.de/lerncheck/kreis/1 CHECK: Kreis I CHECK: Kreis II | https://www.matheretter.de/lerncheck/kreis/2 CHECK: Kreis II CHECK: Kreis Berechnungen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/kreis/100 CHECK: Kreis Berechnungen I CHECK: Kreis Berechnungen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/kreis/110 CHECK: Kreis Berechnungen II
Lektion GEO03: Dreiecke Grundlagen
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matheretter mathematik geometrie dreiecke
Inhalte der Lektion | Was ist ein Dreieck und wie wird es beschriftet? Welche Dreiecksarten gibt es? Was ist der Winkelsummensatz und wie beweist man ihn? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/dreieck Video: GEO03-1 Dreiecke - Grundlagen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=84 GEO03-1 Dreiecke - Grundlagen Grundwissen zu den Dreiecken: Entstehung von Dreiecken, Dreiecksbeschriftung, Aufbau des Dreiecks, Dreiecksarten, Nachweis für den Winkelsummensatz 180° Wiki: Dreiecke - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/dreieck Wiki: Dreiecke - Einführung Rechner: Allgemeines Dreieck: Höhen, Winkel, Fläche, Umkreis | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=87 Allgemeines Dreieck: Höhen, Winkel, Fläche, Umkreis Mit diesem Programm könnt ihr ein allgemeines Dreieck festlegen und erhaltet die Höhe, die Winkel, die Fläche und den Umkreis mit Umkreisradius berechnet. AB: Lektion Dreiecke Grundlagen | https://www.matheretter.de/ab/dreiecke/1 AB: Lektion Dreiecke Grundlagen CHECK: Dreiecke Grundlagen | https://www.matheretter.de/lerncheck/dreiecke/1 CHECK: Dreiecke Grundlagen Häufige Fragen | - {Dreiecksseiten berechnen: Seite ist doppelt so lang wie die kürzeste...}{https://www.mathelounge.de/148/dreiecksseiten-berechnen-seite-ist-doppelt-lang-kurzeste} - {Gleichseitiges Dreieck: Seiten mit Hilfe des Flächeninhaltes berechnen}{https://www.mathelounge.de/561/gleichseitiges-dreieck-seiten-flacheninhaltes-berechnen} - {Welche Länge können Grundlinie und Höhe eines Dreiecks mit 36cm² haben?}{https://www.mathelounge.de/566/welche-lange-konnen-grundlinie-eines-dreiecks-36cm-haben} - {Satz des Pythagoras oder Kathetensatz b² = c · q?}{https://www.mathelounge.de/747/satz-des-pythagoras-oder-kathetensatz-b-c-q} - {Gleichungen aufstellen: Dreimal so alt wie sein Sohn + Seite des Dreiecks 10 cm länger}{https://www.mathelounge.de/799/gleichungen-aufstellen-dreimal-sein-seite-dreiecks-langer} - {Ein Giebelfenster soll verglast werden. Wie groß ist die Scheibe?}{https://www.mathelounge.de/849/ein-giebelfenster-soll-verglast-werden-wie-gross-ist-scheibe} - {Welche linearen Funktionen haben diese Dreiecksseiten als Graph?}{https://www.mathelounge.de/998/welche-linearen-funktionen-haben-diese-dreiecksseiten-graph} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/dreieck}Wiki: Dreiecksbeschriftung | https://www.matheretter.de/wiki/dreiecksbeschriftung Wiki: Dreiecksbeschriftung Wiki: Dreieckshöhen | https://www.matheretter.de/wiki/dreieckshohen Wiki: Dreieckshöhen Wiki: Winkelsummensatz | https://www.matheretter.de/wiki/winkelsummensatz Wiki: Winkelsummensatz Wiki: Dreiecksumfang | https://www.matheretter.de/wiki/dreiecksumfang Wiki: Dreiecksumfang Wiki: Dreiecksfläche | https://www.matheretter.de/wiki/dreiecksflache Wiki: Dreiecksfläche Wiki: Dreieckssätze für Winkel und Seiten | https://www.matheretter.de/wiki/dreieckssatze Wiki: Dreieckssätze für Winkel und Seiten Wiki: Dreiecksarten | https://www.matheretter.de/wiki/dreiecksarten Wiki: Dreiecksarten Wiki: Alle Berechnungsformeln für Dreiecke (Seiten, Winkel) | https://www.matheretter.de/wiki/dreiecke-berechnen Wiki: Alle Berechnungsformeln für Dreiecke (Seiten, Winkel) Wiki: Gleichseitiges Dreieck | https://www.matheretter.de/wiki/gleichseitiges-dreieck Wiki: Gleichseitiges Dreieck Wiki: Gleichschenkliges Dreieck | https://www.matheretter.de/wiki/gleichschenkliges-dreieck Wiki: Gleichschenkliges Dreieck Wiki: Beliebiges Dreieck (Unregelmäßiges Dreieck) | https://www.matheretter.de/wiki/beliebiges-dreieck Wiki: Beliebiges Dreieck (Unregelmäßiges Dreieck) Wiki: Spitzwinkliges Dreieck | https://www.matheretter.de/wiki/spitzwinkliges-dreieck Wiki: Spitzwinkliges Dreieck Wiki: Rechtwinkliges Dreieck | https://www.matheretter.de/wiki/rechtwinkliges-dreieck Wiki: Rechtwinkliges Dreieck Wiki: Rechtwinkliges Dreieck - Flächenberechnung | https://www.matheretter.de/wiki/rechtwinkliges-dreieck-flache Wiki: Rechtwinkliges Dreieck - Flächenberechnung Wiki: Stumpfwinkliges Dreieck | https://www.matheretter.de/wiki/stumpfwinkliges-dreieck Wiki: Stumpfwinkliges Dreieck Rechner: Winkelsummensatz (allgemeine Dreiecke) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=88 Winkelsummensatz (allgemeine Dreiecke) Hiermit kann nachgewiesen werden, dass die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks stets 180 Grad ergeben muss. Rechner: Rechtwinklige Dreiecke: Ähnlichkeit | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=89 Rechtwinklige Dreiecke: Ähnlichkeit Teilt die Höhe das rechtwinklige Dreiecke in zwei Teildreiecke, so sind alle Dreiecke zueinander ähnlich. Vergrößert, verkleinert, dreht und spiegelt die Dreiecke, um dies selbst festzustellen. Rechner: Dreiecksrechner für beliebige Dreiecke | https://www.matheretter.de/rechner/dreieck Dreiecksrechner für beliebige Dreiecke Mit dem Dreiecksrechner könnt ihr allgemeine Dreiecke komplett aus 3 Werten berechnen lassen.
Lektion GEO04: Satz des Pythagoras
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matheretter mathematik pythagoras geometrie
Inhalte der Lektion | Was ist der Satz des Pythagoras, welche geometrischen Beweise gibt es für ihn? Welches Geheimnis steckt hinter dem Satz des Pythagoras, warum funktioniert er überhaupt? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/pythagoras Video: GEO04-1 Satz des Pythagoras - Einführung und Herleitung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=85 GEO04-1 Satz des Pythagoras - Einführung und Herleitung Der Satz des Pythagoras für jeden einfach erklärt, mithilfe von Flächen und der ersten Binomischen Formel. Wir zeigen verschiedene Beweismöglichkeiten. Inklusive geometrischer Herleitung. Wiki: Satz des Pythagoras - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/pythagoras Wiki: Satz des Pythagoras - Einführung Rechner: Seite, Quadrat und Wurzel | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=86 Seite, Quadrat und Wurzel Legt eine Seite fest und ihr Quadrat wird als Fläche angezeigt. Mit Hilfe der Wurzel kommt ihr wieder zurück zur Seitenlänge. AB: Lektion Satz des Pythagoras (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/1 AB: Lektion Satz des Pythagoras (Teil 1) CHECK: Satz des Pythagoras erkennen | https://www.matheretter.de/lerncheck/pythagoras/1 CHECK: Satz des Pythagoras erkennen Häufige Fragen | - {Dreiecksseiten berechnen: Seite ist doppelt so lang wie die kürzeste …}{https://www.mathelounge.de/148/dreiecksseiten-berechnen-seite-ist-doppelt-lang-kurzeste} - {Gleichseitiges Dreieck: Seiten mit Hilfe des Flächeninhaltes berechnen}{https://www.mathelounge.de/561/gleichseitiges-dreieck-seiten-flacheninhaltes-berechnen} - {Welche Länge können Grundlinie und Höhe eines Dreiecks mit 36cm² haben?}{https://www.mathelounge.de/566/welche-lange-konnen-grundlinie-eines-dreiecks-36cm-haben} - {Satz des Pythagoras oder Kathetensatz b² = c · q?}{https://www.mathelounge.de/747/satz-des-pythagoras-oder-kathetensatz-b-c-q} - {Gleichungen aufstellen: Dreimal so alt wie sein Sohn + Seite des Dreiecks 10 cm länger}{https://www.mathelounge.de/799/gleichungen-aufstellen-dreimal-sein-seite-dreiecks-langer} - {Ein Giebelfenster soll verglast werden. Wie groß ist die Scheibe?}{https://www.mathelounge.de/849/ein-giebelfenster-soll-verglast-werden-wie-gross-ist-scheibe} - {Welche linearen Funktionen haben diese Dreiecksseiten als Graph?}{https://www.mathelounge.de/998/welche-linearen-funktionen-haben-diese-dreiecksseiten-graph} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/satz-des-pythagoras}Video: GEO04-2 Satz des Pythagoras - Aufgaben, weitere Nachweise | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=272 GEO04-2 Satz des Pythagoras - Aufgaben, weitere Nachweise Anwendung vom Satz des Pythagoras, um fehlende Dreiecksseiten zu berechnen. Zudem zeigen wir zwei weitere Beweise. Video: GEO04-3 Prinzip hinter dem Satz des Pythagoras | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=86 GEO04-3 Prinzip hinter dem Satz des Pythagoras Das Prinzip des Pythagoras funktioniert auch für Dreiecke, Rechtecke, Kreise u.a. In diesem Video zeigen wir, warum das so ist und welcher Mechanismus sich dahinter verbirgt. Wiki: Beweis zum Satz des Pythagoras | https://www.matheretter.de/wiki/pythagoras-beweis Wiki: Beweis zum Satz des Pythagoras Wiki: Prinzip hinter dem Satz des Pythagoras | https://www.matheretter.de/wiki/pythagoras-prinzip Wiki: Prinzip hinter dem Satz des Pythagoras Wiki: Satz des Pythagoras beim gleichschenkligen Dreieck | https://www.matheretter.de/wiki/pythagoras-gleichschenkliges-dreieck Wiki: Satz des Pythagoras beim gleichschenkligen Dreieck Wiki: Anwendungen vom Satz des Pythagoras | https://www.matheretter.de/wiki/pythagoras-anwendungen Wiki: Anwendungen vom Satz des Pythagoras Rechner: Rechtwinklige Dreiecke: Ähnlichkeit | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=89 Rechtwinklige Dreiecke: Ähnlichkeit Teilt die Höhe das rechtwinklige Dreiecke in zwei Teildreiecke, so sind alle Dreiecke zueinander ähnlich. Vergrößert, verkleinert, dreht und spiegelt die Dreiecke, um dies selbst festzustellen. Rechner: Satz des Pythagoras: Prinzip verallgemeinert | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=91 Satz des Pythagoras: Prinzip verallgemeinert Dieses Programm veranschaulicht das Prinzip hinter dem Satz des Pythagoras. Die Flächen über den Dreiecken sind hier als Dreiecke gezeichnet, könnten aber auch andere Formen einnehmen. Rechner: Satz des Pythagoras: Flächendarstellung | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=93 Satz des Pythagoras: Flächendarstellung Der Satz des Pythagoras in der am Häufigsten anzutreffenden Form dargestellt, bei der die Quadrate auf den Dreiecksseiten liegen. Rechner: Satz des Pythagoras: Nachweis | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=94 Satz des Pythagoras: Nachweis Nachweis vom Satz des Pythagoras über das große Quadrat (a+b)², von dem 4 Dreiecksflächen abgezogen werden. Eigene Werte können eingegeben werden! Rechner: Satz des Pythagoras: Geometrischer Nachweis I | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=95 Satz des Pythagoras: Geometrischer Nachweis I Zwei geometrische Nachweise für den Satz des Pythagoras. Verschieben wir die Dreiecke, so erhalten wir zum einen c² und zum anderen a² und b². Rechner: Satz des Pythagoras: Geometrischer Nachweis II | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=96 Satz des Pythagoras: Geometrischer Nachweis II Ein weiterer geometrischer Nachweis für den Satz des Pythagoras, bei dem zwei Dreiecksflächen aus a² und b² heraus verschoben werden, die dann c² ergeben. Rechner: Satz des Pythagoras und 1. Binomische Formel | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=97 Satz des Pythagoras und 1. Binomische Formel Bei der 1. Binomischen Formel erhalten wir a² + 2·ab + b². Für die gleiche Fläche erhalten wir bei anderer Dreiecksanordnung: c² + 2·ab. Daraus ergibt sich a² + b² = c² Rechner: Rechtwinklige Dreiecke: Winkel max. 90 Grad | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=100 Rechtwinklige Dreiecke: Winkel max. 90 Grad Dieses Programm veranschaulicht, dass die Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck nie größer als 90 Grad sein können. Rechner: Dreiecksrechner für rechtwinklige Dreiecke | https://www.matheretter.de/rechner/dreieckrw Dreiecksrechner für rechtwinklige Dreiecke Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck. Einfach Seite, Winkel, Höhe, p, q eingeben und das gesamte Dreieck mit fehlenden Angaben wird sofort berechnet. Rechner: Satz des Pythagoras: Geometrischer Beweis | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=230 Satz des Pythagoras: Geometrischer Beweis Geometrischer Nachweis: Bei der 1. Binomischen Formel erhalten wir a² + 2·ab + b². Für die gleiche Fläche erhalten wir bei anderer Dreiecksanordnung: c² + 2·ab. Daraus ergibt sich a² + b² = c² AB: Lektion Satz des Pythagoras (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/2 AB: Lektion Satz des Pythagoras (Teil 2) AB: Lektion Satz des Pythagoras (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/3 AB: Lektion Satz des Pythagoras (Teil 3) AB: Satz des Pythagoras zum Legen (Montessori) | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/20 AB: Satz des Pythagoras zum Legen (Montessori) AB: Satz des Pythagoras - Papier falten | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/30 AB: Satz des Pythagoras - Papier falten AB: Satz des Pythagoras - Einführung/Beweis | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/40 AB: Satz des Pythagoras - Einführung/Beweis AB: Satz des Pythagoras erkennen | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/50 AB: Satz des Pythagoras erkennen AB: Satz des Pythagoras erkennen (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/60 AB: Satz des Pythagoras erkennen (Erweitert) AB: Satz des Pythagoras - Memoryspiel | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/70 AB: Satz des Pythagoras - Memoryspiel AB: Rechtwinklige Dreiecke bestimmen | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/80 AB: Rechtwinklige Dreiecke bestimmen AB: Rechtwinklige Dreiecke bestimmen (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/90 AB: Rechtwinklige Dreiecke bestimmen (Erweitert) AB: Seilaufgabe | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/100 AB: Seilaufgabe AB: Dreiecksseiten mit Pythagoras berechnen | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/110 AB: Dreiecksseiten mit Pythagoras berechnen AB: Dreiecksseiten mit Pythagoras berechnen (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/120 AB: Dreiecksseiten mit Pythagoras berechnen (Erweitert) AB: Spiel mit Fliegenklatsche | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/130 AB: Spiel mit Fliegenklatsche AB: Pythagoras in Figuren | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/140 AB: Pythagoras in Figuren AB: Pythagoras in Figuren (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/150 AB: Pythagoras in Figuren (Erweitert) AB: Pythagoras in Körpern | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/160 AB: Pythagoras in Körpern AB: Pythagoras in Körpern (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/170 AB: Pythagoras in Körpern (Erweitert) AB: Pythagoras im Alltag | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/180 AB: Pythagoras im Alltag AB: Pythagoras im Alltag (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/190 AB: Pythagoras im Alltag (Erweitert) AB: Pythagoras an Dreiecken | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/200 AB: Pythagoras an Dreiecken AB: Pythagoras an Dreiecken (Erweitert) | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/210 AB: Pythagoras an Dreiecken (Erweitert) AB: Pythagoras und Hypotenusen | https://www.matheretter.de/ab/pythagoras/220 AB: Pythagoras und Hypotenusen CHECK: Rechtwinklige Dreiecke bestimmen | https://www.matheretter.de/lerncheck/pythagoras/2 CHECK: Rechtwinklige Dreiecke bestimmen CHECK: Dreieckseiten mit Pythagoras berechnen | https://www.matheretter.de/lerncheck/pythagoras/3 CHECK: Dreieckseiten mit Pythagoras berechnen CHECK: Pythagoras in Figuren | https://www.matheretter.de/lerncheck/pythagoras/4 CHECK: Pythagoras in FigurenCHECK: Pythagoras in Körpern | https://www.matheretter.de/lerncheck/pythagoras/5 CHECK: Pythagoras in Körpern CHECK: Pythagoras im Alltag | https://www.matheretter.de/lerncheck/pythagoras/6 CHECK: Pythagoras im Alltag CHECK: Pythagoras Gemischtes I | https://www.matheretter.de/lerncheck/pythagoras/7 CHECK: Pythagoras Gemischtes I CHECK: Pythagoras Gemischtes II | https://www.matheretter.de/lerncheck/pythagoras/8 CHECK: Pythagoras Gemischtes II
Lektion GEO05: Satz des Thales, Höhensatz und Kathetensatz des Euklid
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matheretter mathematik geometrie höhensatz kathetensatz
Inhalte der Lektion | Was ist der Satz von Thales und wie wendet man ihn an? Wie kommt man auf den Höhensatz und den Kathetensatz des Euklid? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/thales-euklid Video: GEO05-1 Satz des Thales | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=229 GEO05-1 Satz des Thales Nachweis für den Satz des Thales: Es ergibt sich stets ein rechtwinkliges Dreieck, wenn man den Durchmesser des Kreises als Grundseite betrachtet und einen weiteren Dreieckspunkt auf die Kreislinie setzt. Wiki: Satz des Thales | https://www.matheretter.de/wiki/satz-des-thales Wiki: Satz des Thales Rechner: Rechtwinklige Dreiecke: Satz des Thales | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=98 Rechtwinklige Dreiecke: Satz des Thales Der Satz des Thales besagt, dass sich stets ein rechtwinkliges Dreieck ergibt, sofern man den Durchmesser eines Kreises als Grundseite betrachtet und einen weiteren Dreieckspunkt auf die Kreislinie setzt. AB: Lektion Satz des Thales, Höhensatz und Kathetensatz des Euklid | https://www.matheretter.de/ab/dreieckssatze/1 AB: Lektion Satz des Thales, Höhensatz und Kathetensatz des Euklid CHECK: Dreieckssätze | https://www.matheretter.de/lerncheck/dreieckssatze/10 CHECK: Dreieckssätze Häufige Fragen | - {Satz des Pythagoras oder Kathetensatz b² = c · q?}{https://www.mathelounge.de/747/satz-des-pythagoras-oder-kathetensatz-b-c-q} - {Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche: Höhe ausrechnen}{https://www.mathelounge.de/5960/eine-pyramide-eine-quadratische-grundflache-hohe-ausrechnen} - {Der geknickte Pfahl war vorher wie lang?}{https://www.mathelounge.de/5962/der-geknickte-pfahl-war-vorher-wie-lang} - {Wozu brauche ich den Kathetensatz?}{https://www.mathelounge.de/7792/wozu-brauche-ich-den-kathetensatz} - {Die Formeln für Katheten und Hypotenusen?}{https://www.mathelounge.de/7885/die-formeln-fur-katheten-und-hypotenusen} - {Kathetensatz: Berechne h und e eines gleichschenkligen Trapezes mit b = d = 4,0 cm; a = 8,4 cm; c = 3,6 cm}{https://www.mathelounge.de/13915/kathetensatz-berechne-eines-gleichschenkligen-trapezes} - {Den Kathetensatz anwenden: Dreieck in ein flächengleiches Quadrat verwandeln}{https://www.mathelounge.de/31394/kathetensatz-anwenden-dreieck-flachengleiches-verwandeln} - {Kathetensatz: Seiten b und p gegeben. c, q, a und h herausfinden}{https://www.mathelounge.de/298884/kathetensatz-seiten-b-und-p-gegeben-c-q-a-und-h-herausfinden} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/kathetensatz}Video: GEO05-2 Höhensatz und Kathetensatz Euklid | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=87 GEO05-2 Höhensatz und Kathetensatz Euklid Wir zeigen, wie man die Höhe, und die Teilstrecken p und q berechnet. Dabei stoßen wir auf den Höhensatz und den Kathetensatz des Euklid. Wiki: Höhensatz des Euklid | https://www.matheretter.de/wiki/hohensatz-euklid Wiki: Höhensatz des Euklid Wiki: Kathetensatz des Euklid | https://www.matheretter.de/wiki/kathetensatz-euklid Wiki: Kathetensatz des Euklid Rechner: Rechtwinklige Dreiecke: Seiten berechnen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=99 Rechtwinklige Dreiecke: Seiten berechnen Hier könnt ihr jeweils Werte für a, b oder c eingeben. Die restlichen Seiten bzw. Strecken im Dreieck werden über Höhen- und Kathetensatz berechnet.
Lektion GEO06: Strahlensätze
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matheretter mathematik strahlensätze geometrie
Inhalte der Lektion | Was sind Strahlensätze und wie ergeben sie sich? Welche Verhältnisse im Dreieck helfen uns, die Strahlensätze aufzustellen? Was ist eine zentrische Streckung und was meint Ähnlichkeit? Wie kann man einen Strahlensatz umstellen, damit ein neuer Strahlensatz entsteht? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/strahlensatz Video: GEO06-1 Strahlensätze | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=78 GEO06-1 Strahlensätze Die Strahlensätze werden hier ausführlich erklärt. Wir setzen die Seiten zueinander ins Verhältnis und weisen die Beziehungen zueinander nach. Zentrische Streckung, Ähnlichkeit. Wiki: Strahlensätze | https://www.matheretter.de/wiki/strahlensatz Wiki: Strahlensätze Rechner | Hierzu gibt es noch keine Rechner.AB: Lektion Strahlensätze (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/strahlensatz/1 AB: Lektion Strahlensätze (Teil 1)CHECK: Strahlensätze | https://www.matheretter.de/lerncheck/strahlensatze/1 CHECK: Strahlensätze Häufige Fragen | - {Entfernung zur Erde ermitteln, sodass ihre Sichtgröße 120 cm ist?}{https://www.mathelounge.de/248/entfernung-zur-erde-ermitteln-sodass-ihre-sichtgrosse-120-ist} - {Wie berechnet man den Strahlensatz, wenn mehr als ein x fehlt?}{https://www.mathelounge.de/652/wie-berechnet-man-den-strahlensatz-wenn-mehr-als-ein-x-fehlt} - {Strahlensatz: x/(x+28)=12/15 ausrechnen}{https://www.mathelounge.de/2369/strahlensatz-x-x-28-12-15-ausrechnen} - {Strahlensätze: Lösen von x/15 = x+1/x+9}{https://www.mathelounge.de/2942/strahlensatze-losen-von-x-15-x-1-x-9} - {Strahlensatz: Wie viele Meter steht Viktor vom Laternenmast entfernt?}{https://www.mathelounge.de/4146/strahlensatz-viele-meter-steht-viktor-laternenmast-entfernt} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/strahlensatz}AB: Lektion Strahlensätze (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/strahlensatz/2 AB: Lektion Strahlensätze (Teil 2) AB: Lektion Strahlensätze (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/strahlensatz/3 AB: Lektion Strahlensätze (Teil 3)
Lektion GEO07: Parallelogramm
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matheretter mathematik parallelogramm geometrie
Inhalte der Lektion | Was ist ein Parallelogramm? Wie berechnen sich Umfang und Flächeninhalt? Wie lauten die Formeln für die Höhen? Wie kommen wir auf die Formeln für die Diagonalen e und f? Wie lautet die Flächenformel mit Hilfe vom Sinus? Welche Sonderformen von Parallelogrammen gibt es? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/parallelogramm Video: GEO07-1 Was ist ein Parallelogramm | Das Parallelogramm ist eine geometrische Figur, ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten zueinander parallel sind. Daraus folgt auch, dass die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sein müssen. Schauen wir uns im Folgenden alle Formeln zum Parallelogramm sowie deren Herleitung und Anwendung an. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=254 GEO07-1 Was ist ein Parallelogramm Zuerst klären wir, was Parallelogramm heißt, dann definieren wir die geometrische Figur als Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten zueinander parallel sind. Wiki: Parallelogramm - Definition und Merkmale | https://www.matheretter.de/wiki/parallelogramm Wiki: Parallelogramm - Definition und Merkmale Rechner: Parallelogramm | https://www.matheretter.de/rechner/parallelogramm Parallelogramm berechnen Hier kann man ein Parallelogramm online berechnen. Einfach zwei Werte eingeben, der Rest: Seiten, Umfang, Flächeninhalt und Diagonalen werden automatisch ausgerechnet. AB: Lektion Parallelogramm (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/parallelogramm/1 AB: Lektion Parallelogramm (Teil 1) CHECK: Parallelogramm | https://www.matheretter.de/lerncheck/parallelogramm/1 CHECK: Parallelogramm Häufige Fragen | - {Welchen Flächeninhalt hat das Parallelogramm? Seiten und Höhe bekannt.}{https://www.mathelounge.de/10726/welchen-flacheninhalt-parallelogramm-seiten-hohe-bekannt} - {Parallelogramm: Diagonalen aus a = 44 mm, b = 26 mm, α = 62° berechnen (Trigonometrie)}{https://www.mathelounge.de/26167/parallelogramm-diagonalen-aus-62-berechnen-trigonometrie} - {Ist jedes Parallelogramm ein Trapez?}{https://www.mathelounge.de/220256/ist-jedes-parallelogramm-ein-trapez} - {Parallelogramm Diagnonale f berechnen aus gegebenen Seiten a und b und Diagonale e}{https://www.mathelounge.de/240970/parallelogramm-diagnonale-berechnen-gegebenen-diagonale} - {Wie konstruiere ich ein Parallelogram aus den Angaben a, e und h_a?}{https://www.mathelounge.de/249833/wie-konstruiere-ich-ein-parallelogram-aus-den-angaben-und-ha} - {Seitenlängen des Parallelogramms berechnen aus Flächeninhalt, Höhe und Umfang}{https://www.mathelounge.de/300244/seitenlangen-parallelogramms-berechnen-flacheninhalt-umfang} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/parallelogramm}Video: GEO07-2 Parallelogramm - Umfang und Flächeninhalt | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=255 GEO07-2 Parallelogramm - Umfang und Flächeninhalt Wir leiten die Formeln für Umfang und Flächeninhalt des Parallelogramms her. Vorher lernen wir, dass Winkel α und β immer 180° ergeben und schauen uns die Höhen im Paralellogramm an. Vergleich Rechteck mit Parallelogramm. GEO07-3 Parallelogramm - Formeln für Höhen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=256 GEO07-3 Parallelogramm - Formeln für Höhen Wir leiten die Formeln für die Höhen h_a und h_b im Parallelogramm her. Dazu verwenden wir den Sinus. Video: GEO07-4 Parallelogramm - Formeln für Diagonalen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=257 GEO07-4 Parallelogramm - Formeln für Diagonalen Wir leiten die Formeln für die Diagonalen e und f her. Dazu verwenden wir den Kosinussatz und die Wurzel. Auch rechnen wir eine Beispielaufgabe, bei der wir e aus den Seiten a, b und dem Winkel β bestimmen. Video: GEO07-5 Parallelogramm - Flächenformel II + Sonderformen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=258 GEO07-5 Parallelogramm - Flächenformel II + Sonderformen Wir schauen uns eine zweite Flächenformel für das Parallelogramm an, die nur Seiten a und b und den Sinus von Winkel α benötigt. Danach lernen wir Sonderformen des Parallelogramms kennen: Rechteck, Quadrat, Raute. Video: GEO07-6 Parallelogramm - Aufgabe: Seiten bestimmen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=259 GEO07-6 Parallelogramm - Aufgabe: Seiten bestimmen Wir rechnen eine Übungsaufgabe: Aus gegebenem Flächeninhalt, Höhe a und Winkel α bestimmen wir die Seiten a und b. Wir besprechen, wie man bei solchen Aufgaben vorgeht. Wiki: Parallelogramm Wortherkunft und andere Sprachen | https://www.matheretter.de/wiki/parallelogramm-wortherkunft Wiki: Parallelogramm Wortherkunft und andere Sprachen Wiki: Parallelogramm Flächenformel | https://www.matheretter.de/wiki/parallelogramm-flachenformel Wiki: Parallelogramm Flächenformel Wiki: Parallelogramm Formelübersicht | https://www.matheretter.de/wiki/parallelogramm-formeln Wiki: Parallelogramm Formelübersicht Wiki: Parallelogramm-Berechnungen - Alle Kombinationen | https://www.matheretter.de/wiki/parallelogramm-berechnungen Wiki: Parallelogramm-Berechnungen - Alle Kombinationen AB: Lektion Parallelogramm (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/parallelogramm/2 AB: Lektion Parallelogramm (Teil 2)
Lektion STE01: 3D Koordinatensystem
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matheretter mathematik geometrie 3d-koordinatensystem
Inhalte der Lektion | Was ist ein 3D-Koordinatensystem? Was sind Ebenen und speziell Koordinatenebenen? Was sind Oktanten? Wie zeichnet man Punkte in das räumliche Koordinatensystem? Und wie liest man die Koordinaten (Breite, Länge, Höhe) der Punkte ab? Was ist ein Koordinatenquader? Wie zeichnet man ein 3D-Koordinatensystem mit Quader und Dreieck auf Karopapier (Schrägbild)? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/koordinatensystem-3d Video: STE01-1 3D-Koordinatensystem / Koordinatenebenen / Punkte im Raum | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=243 STE01-1 3D-Koordinatensystem / Koordinatenebenen / Punkte im Raum Was ist Stereometrie (Raumgeometrie). Wie ist die Dimension definiert. Wir stellen 2D- und 3D-Koordinatensystem gegenüber. Einzeichnen von Punkten in 3D (Breite, Länge, Höhe). Quader in 3D. Wir lernen die Ebene und Koordinatenebenen kennen. 8 Oktanten. Rechtssystem/Linkssystem. Wiki: Stereometrie | https://www.matheretter.de/wiki/stereometrie Wiki: Stereometrie Rechner | Die im Video gezeigten Grafiken könnt ihr hier aufrufen und verändern: https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=punkt(4%7C0%7C2%20%22A%22)%0Akoordinatenebene(xy%23%20yz%20xz) 01: Koordinatensystem mit Punkt A https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=koordinatenebene(xy%23%20yz%23)%0Apunkt(2%7C2%7C2%20%22A%22)%0Apolygon(2%7C0%7C0%202%7C2%7C0%200%7C2%7C0%202%7C2%7C0%202%7C2%7C2%202%7C2%7C0)%0Apunkt(3%7C4%7C4%20%22B%22)%0Apolygon(3%7C0%7C0%203%7C4%7C0%200%7C4%7C0%203%7C4%7C0%203%7C4%7C4%203%7C4%7C0)%0Astrecke(0%7C4%7C4%203%7C4%7C4) 02: Koordinatensystem mit Punkten A und B https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=koordinatenebene(xy%23%20yz%23)%0Apunkt(4%7C0%7C2%20%22A%22)%0Apunkt(1%7C1%7C0%20%22B%22)%0Apunkt(-2%7C0%7C3%20%22C%22)%0Apunkt(0%7C0%7C4%20%22D%22)%0Apunkt(4%7C3%7C5%20%22E%22)%0Astrecke(4%7C0%7C2%204%7C3%7C5)%0Adreieck(1%7C1%7C0%204%7C0%7C2%204%7C3%7C5)%0Akugel(0%7C0%7C4%201.2) 03: Koordinatensystem Dreieck, Kugel und fünf Punkten https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=quader(4%7C-4%7C1%204%202%201)%5B0%2050%2090%5D%0Avektor(0%7C0%7C0%203%7C3%7C3)%0Avektor(0%7C0%7C0%201%7C3%7C4)%0Avektor(0%7C0%7C0%201%7C1%7C4)%0Adreieck(3%7C3%7C3%201%7C3%7C4%201%7C1%7C4)%0Akugel(-4%7C-4%7C2%201)%0Apunkt(3%7C3%7C3%20%22A%22)%0Apunkt(1%7C3%7C4%20%22B%22)%0Apunkt(1%7C1%7C4%20%22C%22)%0Aw%C3%BCrfel(-1%7C-6%7C1%202)%0Azylinder(3%7C3%7C0%202%7C0%7C2%7C4) 04: Koordinatensystem mit Dreieck, Pyramide, Würfel, Quader, Kugel https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=punkt(3%7C4%7C2%20%22A%22)%0Aquader(0%7C0%7C0%203%7C4%7C2) 05: Quader im Koordinatensystem und einem Punkt A https://www.matheretter.de/geoservant/de Geoknecht 3D Das 3D-Zeichenprogramm online. Zeichnet beliebige geometrische Körper wie 3D-Polygone, Würfel, Quader, Kugeln, Vektoren, Geraden, Punkte. Raumgeometrie deluxe. https://www.matheretter.de/rechner/schragbild Schrägbildzeichner Das Zeichenprogramm kann folgende geometrische Körper in 2D zeichnen: Dreiecke im Raum, Punkte, Strecken, Kugel, Geraden, Polygone, Quader, Vektoren, Vierecke, Würfel, Zylinder. AB: Lektion 3D-Koordinatensystem | https://www.matheretter.de/ab/koordinatensystem/200 AB: Lektion 3D-Koordinatensystem CHECK: 3D-Koordinatensystem | https://www.matheretter.de/lerncheck/koordinatensystem/200 CHECK: 3D-Koordinatensystem Häufige Fragen | - {Punkte in ein Koordinatensystem eintragen (Vektoren)}{https://www.mathelounge.de/233834/punkte-in-ein-koordinatensystem-eintragen-vektoren} - {3D Koordinaten vom Würfel}{https://www.mathelounge.de/259627/3d-koordinaten-vom-wurfel} - {Punkte ins räumliche Koordinatensystem zeichnen A(1 |1| 0), B(-1 |2|1) und C (2 |- 3| 2)}{https://www.mathelounge.de/260574/punkte-ins-raumliche-koordinatensystem-zeichnen-1-und-c-2-3} - {Räumliches Koordinatensystem - Seitenlängen eines Dreiecks bestimmen}{https://www.mathelounge.de/260604/raumliches-koordinatensystem-seitenlangen-dreiecks-bestimmen} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/koordinatensystem}Video: STE01-2 Koordinaten von Punkten im Raum bestimmen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=240 STE01-2 Koordinaten von Punkten im Raum bestimmen Koordinaten von Punkten im 3D-Koordinatensystem ablesen. Koordinatenquader als Hilfe zum Ablesen. Namen der Achsen x, y, z oder x₁, x₂, x₃. Video: STE01-3 Schrägbild zeichnen auf Karopapier | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=241 STE01-3 Schrägbild zeichnen auf Karopapier Wir zeichnen einen Quader auf das Blatt Papier, also Karopapier wie im Unterricht. Breite und Höhe werden direkt eingetragen, die Länge nach hinten mit 45 Grad und halbiert. Video: STE01-4 3D-Koordinatensystem zeichnen und Dreieck | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=242 STE01-4 3D-Koordinatensystem zeichnen und Dreieck Wie zeichnet man ein 3D-Koordinatensystem auf das Blatt Papier. Die y-Achse waagerecht, die z-Achse senkrecht, die x-Achse meist im Winkel von 45 Grad. Einteilung der x-Achse. Eintragen von Punkten, erstellen eines Dreiecks. Vorstellung Hilfsprogramm Schrägbildzeichner. Wiki: 3D-Koordinatensystem | https://www.matheretter.de/wiki/koordinatensystem-3d Wiki: 3D-Koordinatensystem Wiki: Schrägbild eines Quaders | https://www.matheretter.de/wiki/schragbild-quader Wiki: Schrägbild eines Quaders
Lektion STE02: Würfel
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matheretter mathematik würfel geometrie stereometrie
Inhalte der Lektion | Was ist ein Würfel? Aus welchen Bestandteilen besteht der Würfel? Wie berechnet man alle Flächen? Wie berechnet man Flächendiagonale und Raumdiagonale? Wie berechnet man das Würfelvolumen? Wie kommt man von einem gegebenen Wert auf alle anderen? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/wurfel Video: STE02-1 Würfel - Bestandteile, Flächenberechnung | Der Würfel ist jedem von Brettspielen wie Mensch-Ärger-Dich-Nicht oder Kniffel her bekannt. Er ist ein geometrischer Körper, der besondere Eigenschaften hat, die wir uns in den folgenden Videos anschauen: https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=244 STE02-1 Würfel - Bestandteile, Flächenberechnung Was ist ein Würfel. Bestandteile: Kante, Flächendiagonale, Raumdiagonale, Umfang, Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche, Volumen. Berechnung aller Flächen und des Umfangs. Wiki: Würfel - Definition und Merkmale | https://www.matheretter.de/wiki/wurfel Wiki: Würfel - Definition und Merkmale Rechner: Würfel | https://www.matheretter.de/rechner/wurfel Würfel komplett berechnen Gebt nur 1 Wert für den Würfel ein und alle anderen werden automatisch berechnet. Der Würfel wird außerdem interaktiv in 3D angezeigt. Kontrolliert schnell eure Lösungen auf Richtigkeit. AB: Lektion Würfel (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/wurfel/1 AB: Lektion Würfel (Teil 1) CHECK: Würfel I | https://www.matheretter.de/lerncheck/wurfel/1 CHECK: Würfel I Häufige Fragen | - {Kantenlänge eines Würfels berechnen}{https://www.mathelounge.de/598/kantenlange-eines-wurfels-berechnen} - {Oberfläche eines Würfels beträgt 433,5 cm². Welches Volumen hat dieser Würfel?}{https://www.mathelounge.de/2364/oberflache-wurfels-betragt-welches-volumen-dieser-wurfel} - {Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 4cm. Wie wirkt sich dies auf die Fläche aus bei einer Verdoppelung?}{https://www.mathelounge.de/5259/wurfel-kantenlange-wirkt-sich-dies-flache-einer-verdoppelung} - {Würfelzehnling, wie Seitenlänge berechnen?}{https://www.mathelounge.de/39500/wurfelzehnling-wie-seitenlange-berechnen} - {Die Kanten eines Würfels werden verdoppelt. Auf das Wievielfache steigt das Volumen?}{https://www.mathelounge.de/163565/kanten-wurfels-werden-verdoppelt-wievielfache-steigt-volumen} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/w%C3%BCrfel}Video: STE02-2 Würfel - Flächendiagonale, Raumdiagonale | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=245 STE02-2 Würfel - Flächendiagonale, Raumdiagonale Herleitung der Formeln für die Flächendiagonale und die Raumdiagonale mit Hilfe vom Satz des Pythagoras. Formel für Länge aller Seitenkanten des Würfels. Video: STE02-3 Würfel - Volumen, Bestimmen aller Werte | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=246 STE02-3 Würfel - Volumen, Bestimmen aller Werte Wie ergibt sich das Würfelvolumen. Dann schauen wir uns an, wie wir von einem gegebenen Würfelwert auf alle anderen Werte kommt. Wir müssen stets auf die Kante zurückrechnen. Wiki: Würfel Wortherkunft und andere Sprachen | https://www.matheretter.de/wiki/wurfel-wortherkunft Wiki: Würfel Wortherkunft und andere Sprachen Wiki: Würfelnetz | https://www.matheretter.de/wiki/wurfelnetz Wiki: Würfelnetz Wiki: Herleitung der Formel für die Raumdiagonale a·√3 | https://www.matheretter.de/wiki/wurfel-raumdiagonale Wiki: Herleitung der Formel für die Raumdiagonale a·√3 Wiki: Würfel Formelübersicht | https://www.matheretter.de/wiki/wurfel-formeln Wiki: Würfel Formelübersicht Rechner: Geoknecht 3D | https://www.matheretter.de/geoservant/de Geoknecht 3D Das 3D-Zeichenprogramm online. Zeichnet beliebige geometrische Körper wie 3D-Polygone, Würfel, Quader, Kugeln, Vektoren, Geraden, Punkte. Raumgeometrie deluxe. AB: Lektion Würfel (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/wurfel/2 AB: Lektion Würfel (Teil 2) CHECK: Würfel II | https://www.matheretter.de/lerncheck/wurfel/2 CHECK: Würfel II
Lektion STE03: Quader
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matheretter mathematik quader stereometrie geometrie
Inhalte der Lektion | Was ist ein Quader? Was sind die Bestandteile des Quaders (Seiten, Diagonalen, Flächen, Volumen)? Wie leitet man die Quader-Formeln her? Wie berechnen sich Flächendiagonale und Raumdiagonale? Wie berechnet man fehlende Seiten beim Quader? Wie kann man sich das Volumen des Quaders vorstellen? Wie berechnet sich das Volumen und wie erhält man die Volumenformel? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/quader Video: STE03-1 Quader - Einführung und Bestandteile | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=247 STE03-1 Quader - Einführung und Bestandteile Was ist ein Quader. Bestandteile: 12 Seiten, 8 Ecken, 6 Flächen. Flächendiagonale, Raumdiagonale, Volumen. Definition des Körpers. Wiki: Quader - Definition und Merkmale | https://www.matheretter.de/wiki/quader Wiki: Quader - Definition und Merkmale Rechner: Volumen des Quaders bestimmen | https://www.matheretter.de/rechner/quadervolumen Volumen des Quaders bestimmen Mit diesem 3D-Programm kann schnell ein Quader im Raum erstellt werden. Das Volumen wird berechnet. Würfel helfen zum Verständnis des Volumens. AB: Lektion Quader (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/quader/1 AB: Lektion Quader (Teil 1) CHECK: Quader I | https://www.matheretter.de/lerncheck/quader/1 CHECK: Quader I Häufige Fragen | - {Volumen und Oberfläche: Ein Aquarium ist 1,10m lang, 6 dm breit und 70 cm hoch}{https://www.mathelounge.de/2437/volumen-und-oberflache-ein-aquarium-ist-10m-lang-breit-hoch} - {Volumenberechnung Trapez + Quader (zusammengesetzte Körper)}{https://www.mathelounge.de/4535/volumenberechnung-trapez-quader-zusammengesetzte-korper} - {Volumen von einer Schachtel}{https://www.mathelounge.de/4839/volumen-von-einer-schachtel} - {Quadervolumen: Volumen des umbauten Raumes von Häusern}{https://www.mathelounge.de/18430/quadervolumen-volumen-des-umbauten-raumes-von-hausern} - {Bestimme den Rauminhalt der folgenden Körper mit der Formel für Quadervolumen}{https://www.mathelounge.de/18441/bestimme-rauminhalt-folgenden-korper-formel-quadervolumen} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/quader}STE03-2 Quader - Herleitung aller Formeln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=248 STE03-2 Quader - Herleitung aller Formeln Herleitung der Formeln für Umfang, Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche, Volumen, Flächendiagonalen, Raumdiagonalen. Wir nutzen den Satz des Pythagoras. STE03-3 Quader - Fehlende Seite berechnen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=249 STE03-3 Quader - Fehlende Seite berechnen Übungsaufgaben: Mantefläche bzw. Oberfläche und 2 Seiten gegeben, fehlende Seite ermitteln. Volumen und 2 Seiten gegeben, fehlende Seite ermitteln. STE03-4 Volumen des Quaders berechnen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=250 STE03-4 Volumen des Quaders berechnen Volumen eines Quaders aus Höhe, Breite und Länge bestimmen. 1m³-Würfel zur besseren Vorstellung des Quader-Volumens. Volumenformel V=b·h·t leichter merken. Wann ist das Volumen Null. Wiki: Quader - Wortherkunft und andere Sprachen | https://www.matheretter.de/wiki/quader-wortherkunft Wiki: Quader - Wortherkunft und andere Sprachen Wiki: Quadernetz | https://www.matheretter.de/wiki/quadernetz Wiki: Quadernetz Wiki: Volumen des Quaders | https://www.matheretter.de/wiki/quader-volumen Wiki: Volumen des Quaders Wiki: Quader Formelübersicht | https://www.matheretter.de/wiki/quader-formeln Wiki: Quader Formelübersicht Wiki: Quader-Berechnungen - Alle Kombinationen | https://www.matheretter.de/wiki/quader-berechnungen Wiki: Quader-Berechnungen - Alle Kombinationen Rechner: Quader | https://www.matheretter.de/rechner/quader Quader komplett berechnen Gebt drei Werte für den Quader ein und alle anderen werden automatisch berechnet. Der Quader wird außerdem interaktiv in 3D angezeigt. Kontrolliert schnell eure Lösungen auf Richtigkeit. AB: Lektion Quader (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/quader/2 AB: Lektion Quader (Teil 2) AB: Lektion Quader (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/quader/3 AB: Lektion Quader (Teil 3) CHECK: Quader II | https://www.matheretter.de/lerncheck/quader/2 CHECK: Quader II CHECK: Quader-Berechnungen (schwierig) I | https://www.matheretter.de/lerncheck/quader/200 CHECK: Quader-Berechnungen (schwierig) I CHECK: Quader-Berechnungen (schwierig) II | https://www.matheretter.de/lerncheck/quader/210 CHECK: Quader-Berechnungen (schwierig) II
Lektion STE04: Quadratische Pyramide
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matheretter mathematik pyramide stereometrie geometrie
Inhalte der Lektion | Was ist eine quadratische Pyramide? Welche Bestandteile hat eine Pyramide (Seiten/Strecken, Flächen)? Wie kann man die Formeln für die Strecken, Flächen und das Pyramidenvolumen herleiten? Wie errechnet man eine komplette Pyramide aus nur zwei Werten? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/pyramide Video: STE04-1 Quadratische Pyramide - Bestandteile, Herleitung Formeln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=221 STE04-1 Quadratische Pyramide - Bestandteile, Herleitung Formeln Bestandteile der Pyramide: Seite a, Höhe der Pyramide h, Seitenkante s, Höhe auf Seite a, Diagonale d, Grundfläche, Seitenfläche, Oberfläche, Volumen. Herleitung der Formeln für die Seitenkante s und die Höhe h_a sowie für die Diagonale. Unterschied gerade und schiefe Pyramide. Wiki: Pyramide - Definition und Merkmale | https://www.matheretter.de/wiki/pyramide Wiki: Pyramide - Definition und Merkmale Rechner: Pyramide berechnen | https://www.matheretter.de/rechner/pyramide Pyramide berechnen Berechnet hier eine Pyramide online. Einfach zwei Werte eingeben, alle anderen Ergebnisse werden automatisch berechnet. Die Pyramide wird in 3D dargestellt und verändert sich interaktiv mit den Eingaben.AB: Lektion Quadratische Pyramide (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/pyramide/1 AB: Lektion Quadratische Pyramide (Teil 1) CHECK: Quadratische Pyramide I | https://www.matheretter.de/lerncheck/pyramide/1 CHECK: Quadratische Pyramide I Häufige Fragen | - {Höhen- und Oberflächenberechnung einer quadratischen Pyramide}{https://www.mathelounge.de/8782/hohen-oberflachenberechnung-einer-quadratischen-pyramide} - {Höhe, Volumen und Oberflächeninhalt einer geraden Pyramide berechnen}{https://www.mathelounge.de/8847/volumen-oberflacheninhalt-einer-geraden-pyramide-berechnen} - {Grundfläche einer Pyramide berechnen - V und h gegeben}{https://www.mathelounge.de/15131/grundflache-einer-pyramide-berechnen-v-und-h-gegeben} - {Wie ist die Formel zur Berechnung der Höhe einer quadratischen Pyramide?}{https://www.mathelounge.de/16045/wie-ist-formel-berechnung-hohe-einer-quadratischen-pyramide} - {Satz des Pythagoras in einer Pyramide anwenden}{https://www.mathelounge.de/16219/satz-des-pythagoras-in-einer-pyramide-anwenden} - {Thema Geometrie: Berechne hs, h und V einer quadratischen Pyramide mit Oberfläche 39,2 cm²}{https://www.mathelounge.de/17190/thema-geometrie-berechne-quadratischen-pyramide-oberflache} - {Wie viele Dachziegel passen auf den Flächeninhalt 25,0695?}{https://www.mathelounge.de/24064/wie-viele-dachziegel-passen-auf-den-flacheninhalt-25-0695} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/pyramide}Video: STE04-2 Quadratische Pyramide - Herleitung Flächenformeln, Volumen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=222 STE04-2 Quadratische Pyramide - Herleitung Flächenformeln, Volumen Wir leiten die Formeln für Umfang, Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche her. Wir zeigen, wie die Volumenformel lautet und wie man sie sich besser merken kann. Am Ende fassen wir alle Formeln zu den Pyramiden zusammen. Video: STE04-3 Quadratische Pyramide - Aufgaben | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=223 STE04-3 Quadratische Pyramide - Aufgaben Zuerst Übersicht aller Formeln. Dann lösen wir die Aufgabe: Gegeben sind Höhe h und Seite a und wir berechnen alle Bestandteile der Pyramide. Nächste Aufgabe: Es sind nur Seite a und Oberfläche gegeben, die Höhe ist zu bestimmen. Video: STE04-4 Quadratische Pyramide - Aufgaben II | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=224 STE04-4 Quadratische Pyramide - Aufgaben II Wir stellen eine Formel für Seite a auf, wenn nur Seitenkante s und Mantelfläche M gegeben sind. Wir substituieren und prüfen auf Scheinlösungen, um das korrekte Ergebnis zu ermitteln. Wiki: Pyramide - Wortherkunft und andere Sprachen | https://www.matheretter.de/wiki/pyramide-wortherkunft Wiki: Pyramide - Wortherkunft und andere Sprachen Wiki: Pyramide: Diagonale | https://www.matheretter.de/wiki/pyramide-diagonale Wiki: Pyramide: Diagonale Wiki: Pyramide: Seitenkante | https://www.matheretter.de/wiki/pyramide-seitenkante Wiki: Pyramide: Seitenkante Wiki: Formelübersicht Pyramide | https://www.matheretter.de/wiki/pyramide-formeln Wiki: Formelübersicht Pyramide Wiki: Alle Berechnungsformeln für Pyramiden | https://www.matheretter.de/wiki/pyramiden-berechnen Wiki: Alle Berechnungsformeln für Pyramiden AB: Lektion Quadratische Pyramide (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/pyramide/2 AB: Lektion Quadratische Pyramide (Teil 2) AB: Lektion Quadratische Pyramide (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/pyramide/3 AB: Lektion Quadratische Pyramide (Teil 3) CHECK: Quadratische Pyramide II | https://www.matheretter.de/lerncheck/pyramide/2 CHECK: Quadratische Pyramide II
Lektion STE05: Zylinder
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Inhalte der Lektion | Was ist ein Zylinder? Welche Zylinderarten gibt es? Welche Bestandteile hat ein gerader Kreiszylinder? Wie leiten sich die Formeln für die Strecken, Flächen und das Zylindervolumen her? Wie errechnet man alle Zylinderwerte aus Radius und Höhe? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/zylinder Video: STE05-1 Einführung Zylinder - Gerader Kreiszylinder | Zum Verständnis der Zylinder-Lektion benötigt ihr das Wissen zu den Kreisen. Ihr müsst wissen, wie sich der Kreisumfang und die Kreisfläche berechnen lassen. Die zwei wichtigen Formeln lauten: u = 2·π·r und A = π·r². Wer das noch nicht kennt, schaut sich die Kreis-Lektion vorher an, ansonsten könnt ihr die Herleitungen der Formeln nicht verstehen. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=233 STE05-1 Einführung Zylinder - Gerader Kreiszylinder Bestandteile des Zylinders: Radius, Höhe, Durchmesser, Umfang, Grundfläche, Deckfläche, Mantelfläche, Oberfläche, Volumen. Zylinderarten. Beispiele aus dem Alltag für gerade Kreiszylinder. Herleitung aller Zylinderformeln. Wiki: Zylinder - Definition und Merkmale | https://www.matheretter.de/wiki/zylinder Wiki: Zylinder - Definition und Merkmale Rechner: Zylinder | https://www.matheretter.de/rechner/zylinder Zylinder komplett berechnen Hier gebt ihr zwei bekannte Werte ein und alle anderen Werte des Zylinders werden mit den Formeln automatisch berechnet. Zusätzlich wird euch der Zylinder in 3D angezeigt. AB: Lektion Zylinder (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/zylinder/1 AB: Lektion Zylinder (Teil 1) CHECK: Zylinder I | https://www.matheretter.de/lerncheck/zylinder/1 CHECK: Zylinder I Häufige Fragen | - {Vervollständige die folgende Tabelle für Zylinder.}{https://www.mathelounge.de/56848/vervollstandige-die-folgende-tabelle-fur-zylinder} - {Volumen eines Zylinders berechnen, gegeben sind Durchmesser und Höhe}{https://www.mathelounge.de/81717/volumen-eines-zylinders-berechnen-gegeben-sind-durchmesser} - {Zylinder mit aufgesetztem Kegel. Berechne die Höhe des Zylinders.}{https://www.mathelounge.de/85750/zylinder-mit-aufgesetztem-kegel-berechne-die-hohe-zylinders} - {Oberfläche eines Zylinders berechnen? Textaufgabe}{https://www.mathelounge.de/89063/oberflache-eines-zylinders-berechnen-textaufgabe} - {Beim Zylinder den Radius bei gegebener Höhe und Oberfläche ausrechnen}{https://www.mathelounge.de/102099/beim-zylinder-radius-gegebener-hohe-oberflache-ausrechnen} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/zylinder}Video: STE05-2 Kreiszylinder berechnen aus Radius und Höhe | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=234 STE05-2 Kreiszylinder berechnen aus Radius und Höhe Wir berechnen alle Bestandteile (Strecken, Flächen, Volumen) eines geraden Kreiszylinders aus gegebenen Werten zu Radius und Höhe. Berechnung aller Zylinderwerte aus Radius und Oberfläche. Video: STE05-3 Kreiszylinder berechnen aus Umfang und Mantelfläche | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=235 STE05-3 Kreiszylinder berechnen aus Umfang und Mantelfläche Bei vielen Aufgaben sind Radius und Höhe nicht gegeben. Hier müssen wir beide aus gegebenen Formeln ermitteln (Beispiel für Umfang und Mantelfläche). Danach Sachaufgabe zu zylinderförmigen Glas (bekannt sind Höhe und Volumen). Video: STE05-4 Zylinderformel aufstellen aus Höhe und Oberfläche | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=236 STE05-4 Zylinderformel aufstellen aus Höhe und Oberfläche Wir stellen die Formel für den Radius auf, wenn nur Höhe und Oberfläche gegeben sind. Danach Sachaufgabe zu Gewicht eines zylindrischen Rundstahls. Video: STE05-5 Zylinderformel aufstellen aus Grundfläche und Oberfläche | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=237 STE05-5 Zylinderformel aufstellen aus Grundfläche und Oberfläche Wir betrachten uns, wie sich die Formeln für den Radius und die Höhe ergeben, wenn nur Grundfläche und Oberfläche bekannt sind. Video: STE05-6 Volumen eines Hohlzylinders berechnen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=238 STE05-6 Volumen eines Hohlzylinders berechnen Was ist ein Hohlzylinder. Berechnung des Volumens eines Hohlzylinders. Wir stellen die Formel dazu auf. Umrechnung von mm³ zu cm³. Video: STE05-7 Zylinderaufgaben selbst schnell lösen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=239 STE05-7 Zylinderaufgaben selbst schnell lösen Wir zeigen euch anhand einer Aufgabe (Zylinderbohrung im Quader), wie ihr Aufgaben selbst mit den Matheprogrammen lösen könnt. Wir verwenden dazu Tinkercad, Google Docs, Taschenrechner und Assistenzrechner. Wiki: Zylinder Wortherkunft und andere Sprachen | https://www.matheretter.de/wiki/zylinder-wortherkunft Wiki: Zylinder Wortherkunft und andere Sprachen Wiki: Flächenberechnung beim Zylinder | https://www.matheretter.de/wiki/zylinder-flachen Wiki: Flächenberechnung beim Zylinder Wiki: Zylinder Formelübersicht | https://www.matheretter.de/wiki/zylinder-formeln Wiki: Zylinder Formelübersicht Wiki: Zylinder-Berechnungen - Alle Kombinationen | https://www.matheretter.de/wiki/zylinder-berechnungen Wiki: Zylinder-Berechnungen - Alle Kombinationen AB: Lektion Zylinder (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/zylinder/2 AB: Lektion Zylinder (Teil 2) AB: Lektion Zylinder (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/zylinder/3 AB: Lektion Zylinder (Teil 3) CHECK: Zylinder II | https://www.matheretter.de/lerncheck/zylinder/2 CHECK: Zylinder II
Lektion TRI01: Einführung zur Trigonometrie
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Inhalte der Lektion | Was bedeutet Trigonometrie? Wer hat die Trigonometrie entwickelt (Geschichte der Trigonometrie)? Was sind Verhältniswerte bei Dreiecksseiten? Was ist eine Sehnenfunktion (Chord-Funktion)? Wie funktioniert und wo verwendet man Trigonometrie? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/tri/einfuhrung Video: TRI01-1 Einführung zur Trigonometrie | Dies ist das erste Video zur Trigonometrie. Wir erklären, was der Begriff "Trigonometrie" bedeutet, werfen einen Blick auf die Geschichte und zeigen, wie die Trigonometrie zuerst benutzt wurde und wo sie heute angewendet wird. **Einige Anwendungsgebiete der Trigonometrie sind übrigens:** - Landvermessung und Höhenvermessung - Astronomie (sphärische Trigonometrie) - Navigation - Physik (z. B. akustische Wellen) https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=79 TRI01-1 Einführung zur Trigonometrie Bedeutung des Begriffs „Trigonometrie“, Blick in die Geschichte, Sehne am Kreis (Chord), Halbe Sehne als Vorgänger des Sinus, Anwendungsgebiete der Trigonometrie Wiki: Trigonometrie Entstehung/Historie | https://www.matheretter.de/wiki/trigonometrie-entstehung Wiki: Trigonometrie Entstehung/Historie Rechner: Sehnenfunktion am Kreis (Chordfunktion) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=74 Sehnenfunktion am Kreis (Chordfunktion) Hier lässt sich eine Sehne anhand von zwei Punkten auf einer Kreislinie festlegen. Der Verhältniswert (Chordwert) gibt an, um wieviel die Sehne länger bzw. kürzer ist als der Radius. AB: Lektion Trigonometrie Einführung (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/trigonometrie/1 AB: Lektion Trigonometrie Einführung (Teil 1) CHECK: Trigonometrie Einführung | https://www.matheretter.de/lerncheck/trigonometrie/10 CHECK: Trigonometrie Einführung Häufige Fragen | - {Trigonometrie: Berechne die fehlenden Seiten des Dreiecks}{https://www.mathelounge.de/10947/trigonometrie-berechne-die-fehlenden-seiten-des-dreiecks} - {Wie berechne ich die fehlenden Stücke im Dreieck? Gegeben: a=4.7 cm b=8.2 cm γ=106,7°}{https://www.mathelounge.de/15741/wie-berechne-ich-die-fehlenden-stucke-dreieck-gegeben-cm-106} - {Trigonometrie - Wie berechne ich die Hypotenuse?}{https://www.mathelounge.de/17847/trigonometrie-wie-berechne-ich-die-hypotenuse} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/trigonometrie}Wiki: Anwendungsgebiete der Trigonometrie | https://www.matheretter.de/wiki/trigonometrie-anwendungsgebiete Wiki: Anwendungsgebiete der Trigonometrie Wiki: Trigonometrie Wortherkunft | https://www.matheretter.de/wiki/trigonometrie-wortherkunft Wiki: Trigonometrie Wortherkunft Wiki: Verhältniswerte (Chordwerte) und Sehnenfunktion | https://www.matheretter.de/wiki/chordwerte-sehnenfunktion Wiki: Verhältniswerte (Chordwerte) und Sehnenfunktion Wiki: Tabelle von Chordwerten (Verhältniswerten) | https://www.matheretter.de/wiki/chordwerte-tabelle Wiki: Tabelle von Chordwerten (Verhältniswerten) AB: Lektion Trigonometrie Einführung (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/trigonometrie/2 AB: Lektion Trigonometrie Einführung (Teil 2)
Lektion TRI02: Sinus und Kosinus
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matheretter mathematik trigonometrie sinus kosinus
Inhalte der Lektion | Was sind Kathetete, Gegenkathete und Hypotenuse und woran erkennt man sie? Was sind Sinus und Kosinus und wie ergeben sie sich am rechtwinkligen Dreieck? Wie können wir Sinus und Kosinus am Dreieck ablesen? Wie lösen wir Aufgaben mit Hilfe des Sinus? Was sind Arkussinus und Arkuskosinus? Wo kommen die Begriffe Sinus und Kosinus eigentlich her? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/tri/sinus-kosinus Video: TRI02-1 Sinus und Kosinus - Einführung | Wenn ihr die Lektionen Kreis und Winkel sowie rechtwinklige Dreiecke verstanden habt, können wir uns auf den Sinus und Kosinus stürzen. In dieser Lektion wird einfach erklärt, wie sie Sinus und Kosinus entstehen und wie wir sie zur Dreiecksberechnung benutzen können. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=88 TRI02-1 Sinus und Kosinus - Einführung Wir klären die Begriffe Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse. Danach untersuchen wir die Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck, die zu Sinus und Kosinus führen. Wiki: Hypotenuse, Gegenkathete und Ankathete | https://www.matheretter.de/wiki/hypotenuse-gegenkathete-ankathete Wiki: Hypotenuse, Gegenkathete und Ankathete Rechner: Rechtwinklige Dreiecke: Gegenkathete, Ankathete, Hypotenuse | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=90 Rechtwinklige Dreiecke: Gegenkathete, Ankathete, Hypotenuse Hier wird gezeigt, welche Seiten bei einem rechtwinkligen Dreieck die Gegenkathete, Ankathete und die Hypotenuse sind. Der aktive Winkel entscheidet über die Bezeichnung. AB: Lektion Sinus und Kosinus (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/sinus-kosinus/1 AB: Lektion Sinus und Kosinus (Teil 1) CHECK: Sinus und Kosinus I | https://www.matheretter.de/lerncheck/sinus-kosinus/1 CHECK: Sinus und Kosinus I Häufige Fragen | - {Trigonometrie: Hypotenuse und Ankathete berechnen (Gegenkathete und Winkel gegeben)}{https://www.mathelounge.de/2307/trigonometrie-hypotenuse-ankathete-berechnen-gegenkathete} - {Sinus berechnen - Eine Leiter soll mit dem Erdboden einen Winkel von 75° bilden}{https://www.mathelounge.de/6564/sinus-berechnen-eine-leiter-soll-erdboden-einen-winkel-bilden} - {Ein paar Sinusaufgaben: Im Dreieck ABC sind gegeben: Alpha, Gamma, Seite a}{https://www.mathelounge.de/6679/paar-sinusaufgaben-dreieck-sind-gegeben-alpha-gamma-seite} - {Wann genau muss ich Sinus, Kosinus und Tangens anwenden?}{https://www.mathelounge.de/47293/wann-genau-muss-ich-sinus-kosinus-und-tangens-anwenden} - {Fehlende Winkelgrößen mit Sinus berechnen. Gegeben sind 2 Dreiecksseiten.}{https://www.mathelounge.de/85502/fehlende-winkelgrossen-berechnen-gegeben-dreiecksseiten} - {Berechne die fehlende Dreiecksseite mit Sinus}{https://www.mathelounge.de/95623/berechne-die-fehlende-dreiecksseite-mit-sinus} - {Wann wird cos, sin oder tan angewendet?}{https://www.mathelounge.de/104597/wann-wird-cos-sin-oder-tan-angewendet} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/sinus}Video: TRI02-2 Sinus und Kosinus - Winkel und Seitenverhältnisse | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=89 TRI02-2 Sinus und Kosinus - Winkel und Seitenverhältnisse Bei einer Hypotenuse der mit Länge 1 können wir Sinus und Kosinus an den Katheten ablesen. Wir betrachten Werte für Sinus und Kosinus bei 0° bis 90° und wie wir (Ko)Sinus an x- und y-Achse ablesen können + Sinus-Tabelle. Video: TRI02-3 Sinus und Kosinus - Anwendung Dreiecksberechnung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=90 TRI02-3 Sinus und Kosinus - Anwendung Dreiecksberechnung Wir berechnen Aufgaben, bei denen nur 1 Dreiecksseite und 1 Winkel gegeben ist. Nach dem Video werdet ihr alle rechtwinkligen Dreiecke mit Hilfe des Sinus oder des Kosinus berechnen können. Video: TRI02-4 Sinus und Kosinus - Arkussinus und Arkuskosinus | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=91 TRI02-4 Sinus und Kosinus - Arkussinus und Arkuskosinus Kurze Zusammenfassung, danach: Arkussinus sin^(-1) bzw. Arkuskosinus cos^(-1) zur Bestimmung des Winkels aus zwei Dreiecksseiten. Wortherkunft der Begriffe Sinus und Kosinus. Wiki: Sinus - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/sinus Wiki: Sinus - Einführung Wiki: Kosinus - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/kosinus Wiki: Kosinus - Einführung Wiki: Formeln für Sinus und Kosinus | https://www.matheretter.de/wiki/sinus-kosinus-formeln Wiki: Formeln für Sinus und Kosinus Wiki: Sinustabelle von 0° bis 90° | https://www.matheretter.de/wiki/sinustabelle-bis-90 Wiki: Sinustabelle von 0° bis 90° Wiki: Kosinustabelle von 0° bis 90° | https://www.matheretter.de/wiki/kosinustabelle-bis-90 Wiki: Kosinustabelle von 0° bis 90° Wiki: Arkussinus - Winkel aus Sinuswert bestimmen | https://www.matheretter.de/wiki/arkussinus Wiki: Arkussinus - Winkel aus Sinuswert bestimmen Wiki: Arkuskosinus - Winkel aus Kosinuswert bestimmen | https://www.matheretter.de/wiki/arkuskosinus Wiki: Arkuskosinus - Winkel aus Kosinuswert bestimmen Wiki: Sinuswerte und Kosinuswerte mit Wurzeln | https://www.matheretter.de/wiki/sinus-kosinus-mit-wurzeln Wiki: Sinuswerte und Kosinuswerte mit Wurzeln Wiki: Anwendung von Sinus zur Dreiecksberechnung | https://www.matheretter.de/wiki/sinus-dreiecksberechnung Wiki: Anwendung von Sinus zur Dreiecksberechnung Wiki: Wortherkunft: Sinus und Kosinus | https://www.matheretter.de/wiki/sinus-kosinus-wortherkunft Wiki: Wortherkunft: Sinus und Kosinus Wiki: Exakte Berechnung der Sinus- und Kosinuswerte | https://www.matheretter.de/wiki/sinus-kosinus-berechnen Wiki: Exakte Berechnung der Sinus- und Kosinuswerte Wiki: Sinus und Kosinus im Alltag | https://www.matheretter.de/wiki/sinus-kosinus-alltag Wiki: Sinus und Kosinus im Alltag Wiki: Cosinus oder Kosinus - Richtige Schreibweise | https://www.matheretter.de/wiki/cosinus-kosinus-schreibweise Wiki: Cosinus oder Kosinus - Richtige Schreibweise Wiki: Sinusangabe mit Wurzel | https://www.matheretter.de/wiki/sinusangabe-wurzel Wiki: Sinusangabe mit Wurzel Wiki: Sinus konkret berechnen (Taylorreihe) | https://www.matheretter.de/wiki/sinus-berechnen-taylorreihe Wiki: Sinus konkret berechnen (Taylorreihe) Rechner: Sinus und Kosinus: Seitenverhältnisse | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=101 Sinus und Kosinus: Seitenverhältnisse Seht hier die Seitenverhältnisse beim rechtwinkligen Dreieck, die zu Sinus und Kosinus führen. Sinus als Verhältniswert von Gegenkathete/Hypotenuse und Kosinus als Ankathete/Hypotenuse. Sinus und Kosinus im 1. Quadrant | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=102 Sinus und Kosinus im 1. Quadrant Lernt die Werte für Sinus und Kosinus von 0 bis 90 Grad. Der Wert für Sinus steht an der Gegenkathete, der Wert für Kosinus an der Ankathete. Nutzt auch die Koordinaten des Punktes auf dem Kreisbogen. Rechner: Sinus und Kosinus: Berechnung Dreiecksseiten | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=103 Sinus und Kosinus: Berechnung Dreiecksseiten Legt einen Winkel fest und gebt die Länge einer Dreiecksseite ein, die fehlenden Seiten werden berechnet. Dabei werden Werte für Sinus und Kosinus angezeigt. AB: Lektion Sinus und Kosinus (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/sinus-kosinus/2 AB: Lektion Sinus und Kosinus (Teil 2) CHECK: Sinus und Kosinus II | https://www.matheretter.de/lerncheck/sinus-kosinus/2 CHECK: Sinus und Kosinus II
Lektion TRI03: Sinussatz und Kosinussatz
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Inhalte der Lektion | Wie ergeben sich Sinussatz und Kosinussatz für allgemeine Dreiecke? Wie leitet man Sinus- und Kosinussatz her? Welche Anwendungen in Dreiecken gibt es für beide Sätze? Wie kommt man auf die Identitäten sin(α) = sin(180-α) und cos(α) = -cos(180-α)? Wie wird aus dem Kosinussatz der Satz des Pythagoras? Wie bestimmt man unbekannte Winkel mit Hilfe des Kosinussatzes? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/tri/sinus-kosinussatz Video: TRI03-1 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Sinussatz | In der vorigen Lektion haben wir Sinus und Kosinus kennengelernt. Diese können wir nun benutzen, um allgemeine Dreiecke zu berechnen. Hierzu nutzen wir den Sinussatz und den Kosinussatz, die wir in den Videos herleiten. Auch stoßen wir beim allgemeinen Dreieck auf Winkel über 90° bis 180°, für die wir ebenfalls Sinus- und Kosinuswerte bestimmen können. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=92 TRI03-1 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Sinussatz Herleitung vom Sinussatz, Berechnen von Beispielen im allgemeinen Dreieck, Seiten und Winkel bestimmen mit Hilfe des Sinussatzes: a / sin(α) = b / sin(β) = c / sin(γ) Wiki: Sinus und Kosinus bei allgemeinen Dreiecken | https://www.matheretter.de/wiki/sinus-kosinus-allgemeine-dreiecke Wiki: Sinus und Kosinus bei allgemeinen Dreiecken Rechner: Sinus und Kosinus im 1. Quadrant | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=102 Sinus und Kosinus im 1. Quadrant Lernt die Werte für Sinus und Kosinus von 0 bis 90 Grad. Der Wert für Sinus steht an der Gegenkathete, der Wert für Kosinus an der Ankathete. Nutzt auch die Koordinaten des Punktes auf dem Kreisbogen. AB: Lektion Sinussatz und Kosinussatz | https://www.matheretter.de/ab/sinus-kosinus/200 AB: Lektion Sinussatz und Kosinussatz CHECK: Sinussatz I | https://www.matheretter.de/lerncheck/sinus-kosinus/100 CHECK: Sinussatz I Häufige Fragen | - {Dreiecksaufgabe mit Sinussatz lösen? Seiten a = 4 cm und b = 7,2 cm, Beta 50°}{https://www.mathelounge.de/1344/dreiecksaufgabe-mit-sinussatz-losen-seiten-cm-und-beta-50} - {Ich suche gute Anwendungsaufgaben für den Sinus- und den Kosinussatz}{https://www.mathelounge.de/4348/ich-suche-gute-anwendungsaufgaben-fur-den-sinus-kosinussatz} - {Entfernung berechnen über Sinussatz: In einem Fluss liegt eine Insel mit einem Turm}{https://www.mathelounge.de/7727/entfernung-berechnen-sinussatz-einem-fluss-liegt-insel-einem} - {Berechne mit dem Sinussatz die fehlenden Größen: a= 49 cm, b= 42 cm, alpha= 62°, beta= 70°}{https://www.mathelounge.de/98826/berechne-sinussatz-die-fehlenden-grossen-alpha-62-beta-70} - {Sinuswert höher als 1? Dreieck nicht existent?}{https://www.mathelounge.de/99505/sinuswert-hoher-als-1-dreieck-nicht-existent} - {Wie breit ist der See entlang der Sichtlinie?}{https://www.mathelounge.de/100362/wie-breit-ist-der-see-entlang-der-sichtlinie} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/sinussatz} Video: TRI03-2 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Sinus und Kosinus bis 180 Grad | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=93 TRI03-2 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Sinus und Kosinus bis 180 Grad Höhe des Allgemeinen Dreiecks als Gegenkathete, Sinus-Werte von 90° bis 180°, Identitäten sin(α) = sin(180-α), cos(α) = -cos(180-α), Anwendung Sinussatz am stumpfwinkligen Dreieck. Video: TRI03-3 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Kosinussatz inkl. Herleitung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=94 TRI03-3 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Kosinussatz inkl. Herleitung Herleitung des Kosinussatzes mit Hilfe vom Satz des Pythagoras und dem Kosinus. Bei gegebenen 2 Seiten und eingeschlossenem Winkel kann mit dem Kosinussatz die 3. Dreiecksseite bestimmt werden. Eselsbrücke fürs leichtere Merken der Formel. Video: TRI03-4 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Kosinussatz über Flächen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=95 TRI03-4 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Kosinussatz über Flächen In diesem Video leiten wir den Kosinussatz über die Flächenformel her. Abschließend zeigen wir, unter welchen Umständen aus dem Kosinussatz der Satz des Pythagoras wird. Video: TRI03-5 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Kosinussatz Winkel berechnen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=96 TRI03-5 Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Kosinussatz Winkel berechnen Anwendung des Kosinussatzes zur Dreiecksberechnung, Ermittlung des unbekannten Winkels aus 3 Dreiecksseiten, Zusammenfassung und Falleinteilung, wann der Sinussatz oder der Kosinussatz anzuwenden ist. Wiki: Sinussatz - Herleitung | https://www.matheretter.de/wiki/sinussatz-herleitung Wiki: Sinussatz - Herleitung Wiki: Sinussatz - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/sinussatz Wiki: Sinussatz - Einführung Wiki: Sinus bei Winkeln über 90° | https://www.matheretter.de/wiki/sinus-winkel-uber-90 Wiki: Sinus bei Winkeln über 90° Wiki: Identitäten beim Dreieck | https://www.matheretter.de/wiki/identitaten-dreieck Wiki: Identitäten beim Dreieck Wiki: Sinustabelle bis 180° | https://www.matheretter.de/wiki/sinustabelle-bis-180 Wiki: Sinustabelle bis 180° Wiki: Kosinussatz - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/kosinussatz Wiki: Kosinussatz - Einführung Wiki: Herleitung vom Kosinussatz | https://www.matheretter.de/wiki/kosinussatz-herleitung Wiki: Herleitung vom Kosinussatz Wiki: Kosinussatz: 3 Formeln | https://www.matheretter.de/wiki/kosinussatz-formeln Wiki: Kosinussatz: 3 Formeln Wiki: Kosinussatz als Satz des Pythagoras | https://www.matheretter.de/wiki/kosinussatz-pythagoras Wiki: Kosinussatz als Satz des Pythagoras Wiki: Dreieckswinkel mit Kosinussatz berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/dreieckswinkel-mit-kosinussatz Wiki: Dreieckswinkel mit Kosinussatz berechnen Wiki: Sinussatz oder Kosinussatz anwenden | https://www.matheretter.de/wiki/sinussatz-oder-kosinussatz Wiki: Sinussatz oder Kosinussatz anwenden Wiki: Sinus und Kosinus für Winkel über 180° | https://www.matheretter.de/wiki/sinus-kosinus-winkel-uber-180 Wiki: Sinus und Kosinus für Winkel über 180° Wiki: Kosinustabelle bis 180° | https://www.matheretter.de/wiki/kosinustabelle Wiki: Kosinustabelle bis 180° Wiki: Verhältnis Seite zu Sinuswert ist zweifacher Umkreisradius | https://www.matheretter.de/wiki/seite-sinuswert-umkreisradius-zweifach Wiki: Verhältnis Seite zu Sinuswert ist zweifacher Umkreisradius Rechner: Sinus und Kosinus (Allgemeines Dreieck) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=104 Sinus und Kosinus (Allgemeines Dreieck) Mit der Dreieckshöhe als Gegenkathete können wir Sinus und Kosinus im allgemeinen Dreieck anwenden. Wir nutzen ein Referenzdreieck für Winkel über 90 Grad am Halbkreis sowie Identitäten. Rechner: Sinussatz zur Dreiecksberechnung | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=105 Sinussatz zur Dreiecksberechnung Mit diesem Programm können beliebige Dreiecke mit Hilfe des Sinussatzes berechnet werden. Hierzu sind nur 3 Werte anzugeben. Zusätzlich können Höhen und Fläche angezeigt werden. Rechner: Kosinussatz zur Dreiecksberechnung | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=106 Kosinussatz zur Dreiecksberechnung Mit diesem Programm können beliebige Dreiecke mit Hilfe des Kosinussatzes berechnet werden. Hierzu sind nur 3 Werte anzugeben. Zusätzlich können Höhen und Fläche angezeigt werden. Rechner: Sinus und Kosinus im 2. Quadrant | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=122 Sinus und Kosinus im 2. Quadrant Die Werte für Sinus und Kosinus von 90 bis 180 Grad können hier gelernt werden. Der Wert für Sinus ist die Länge der Gegenkathete, der Wert für Kosinus die Länge der Ankathete. Rechner: Sinussatz am Dreieck berechnen | https://www.matheretter.de/rechner/sinussatz Sinussatz am Dreieck berechnen Einfach die Wert für das Dreieck eingeben, alle Ergebnisse werden automatisch berechnet. Sinussatz ist a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ) CHECK: Sinussatz II | https://www.matheretter.de/lerncheck/sinus-kosinus/110 CHECK: Sinussatz II CHECK: Sinussatz III | https://www.matheretter.de/lerncheck/sinus-kosinus/120 CHECK: Sinussatz III CHECK: Kosinussatz I | https://www.matheretter.de/lerncheck/sinus-kosinus/200 CHECK: Kosinussatz I CHECK: Kosinussatz II | https://www.matheretter.de/lerncheck/sinus-kosinus/210 CHECK: Kosinussatz II
Lektion TRI04: Tangens
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mathematik matheretter tangens trigonometrie
Inhalte der Lektion | Was ist der Tangens? Was bedeutet "Seitenverhältnis Gegenkathete zu Ankathete"? Wie kann man Dreiecksseiten mit dem Tangens bestimmen? Wie kann man Winkel mit dem Arkustangens bestimmen? Welche Tangenswerte gibt es von 0° bis 180°? Wie kann man die Steigung mit Hilfe des Tangens berechnen? Wann nutzt man bei Aufgaben den Sinus, Kosinus oder Tangens? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/tri/tangens Video: TRI04-1 Tangens - Einfache Einführung | Nach Sinus und Kosinus folgt nun der Tangens, also das Verhältnis aus Gegenkathete und Ankathete. Was das genau bedeutet, erfahrt ihr in den Mathe-Videos. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=97 TRI04-1 Tangens - Einfache Einführung Was ist der Tangens, wie ist er definiert. Was bedeutet das Seitenverhältnis Gegenkathete zu Ankathete. Anwendung des Tangens zur Seitenbestimmung und Anwendung des Arkustangens zur Winkelbestimmung. Wiki: Tangens - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/tangens Wiki: Tangens - Einführung Rechner: Tangens beim rechtwinkligen Dreieck | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=107 Tangens beim rechtwinkligen Dreieck Entdeckt hier die Tangens-Werte für Winkel von 0° bis 90°. Der Tangens ergibt sich aus Gegenkathete durch Ankathete aber auch aus dem Verhältnis Sinus durch Kosinus. AB: Lektion Tangens | https://www.matheretter.de/ab/tangens/1 AB: Lektion Tangens CHECK: Tangens I | https://www.matheretter.de/lerncheck/tangens/1 CHECK: Tangens I Häufige Fragen | - {Steigung einer Funktion (Winkel 35°) mit Tangens ermitteln?}{https://www.mathelounge.de/1345/steigung-einer-funktion-winkel-35-mit-tangens-ermitteln} - {Ein 32 m großer Turm ist 64 m vom Ufer eines Flusses entfernt. Wie breit ist der Fluss?}{https://www.mathelounge.de/1875/grosser-turm-ist-vom-ufer-eines-flusses-entfernt-breit-fluss} - {Berechnung von Seiten und Winkeln mit Sinus, Kosinus und Tangens}{https://www.mathelounge.de/2297/berechnung-von-seiten-und-winkeln-mit-sinus-kosinus-tangens} - {Bestimme die Länge x aus einer Gleichung mit Tangens (alle Maße in cm)?}{https://www.mathelounge.de/8480/bestimme-die-lange-aus-einer-gleichung-mit-tangens-alle-masse} - {Die Sonne sieht man unter einem Sehwinkel von 32'. Welchen Durchmesser besitzt die Sonne ungefähr?}{https://www.mathelounge.de/23962/sonne-sieht-sehwinkel-welchen-durchmesser-besitzt-ungefahr} - {Trigonometrie: Steigung und Steigungswinkel bei Reibungsbahnen und Standseilbahnen.}{https://www.mathelounge.de/41370/trigonometrie-steigungswinkel-reibungsbahnen-standseilbahnen} - {Trigonometrie in einem Kegel: Berechne den Neigungswinkel, die Höhe und die Oberfläche des Daches.}{https://www.mathelounge.de/104637/trigonometrie-berechne-neigungswinkel-oberflache-daches} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/tangens}Video: TRI04-2 Tangens - Tangens für Winkel von 0° bis 180° | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=98 TRI04-2 Tangens - Tangens für Winkel von 0° bis 180° Tangens von 0° bis 180° im Koordinatensystem ablesen, besondere Tangenswerte für 0°, 90° und 180°. Negativer Tangens. Tangens als Steigung. Ermittlung der Steigung einer linearen Funktion mit Hilfe des Tangens. Video: TRI04-3 Tangens - Zusammenfassung + Aufgaben lösen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=99 TRI04-3 Tangens - Zusammenfassung + Aufgaben lösen Zusammenfassung des neuen Wissens. Tangens als Sinus/Kosinus. Aufgaben: Höhenbestimmung aus Winkel und Distanz. Winkelbestimmung aus Höhe und Distanz. Wann nutzt man Sinus, Kosinus oder Tangens. Wiki: Mögliche Tangenswerte | https://www.matheretter.de/wiki/tangenswerte Wiki: Mögliche Tangenswerte Wiki: Tangens als Verhältnis von Sinus / Kosinus | https://www.matheretter.de/wiki/tangens-als-sinus-kosinus Wiki: Tangens als Verhältnis von Sinus / Kosinus Wiki: Tangens in den Taschenrechner eingeben | https://www.matheretter.de/wiki/tangens-taschenrechner Wiki: Tangens in den Taschenrechner eingeben Wiki: Arkustangens: Winkel aus Tangenswert berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/arkustangens Wiki: Arkustangens: Winkel aus Tangenswert berechnen Wiki: Dreiecksseiten mit Tangens bestimmen | https://www.matheretter.de/wiki/dreiecksseiten-mit-tangens Wiki: Dreiecksseiten mit Tangens bestimmen Wiki: Tangens am Dreieck ablesen | https://www.matheretter.de/wiki/tangens-am-dreieck-ablesen Wiki: Tangens am Dreieck ablesen Wiki: Steigung einer linearen Funktion mit Tangens berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/steigung-funktion-tangens Wiki: Steigung einer linearen Funktion mit Tangens berechnen Wiki: Steigungswinkel mit Arkustangens bestimmen | https://www.matheretter.de/wiki/steigungswinkel-arkustangens Wiki: Steigungswinkel mit Arkustangens bestimmen Wiki: Tangens Wortherkunft | https://www.matheretter.de/wiki/tangens-wortherkunft Wiki: Tangens Wortherkunft Wiki: Tangenswerte für Winkel von 90° bis 180° | https://www.matheretter.de/wiki/tangenswerte-winkel-90-bis-180 Wiki: Tangenswerte für Winkel von 90° bis 180° Wiki: Sinus, Kosinus oder Tangens anwenden | https://www.matheretter.de/wiki/sinus-kosinus-oder-tangens Wiki: Sinus, Kosinus oder Tangens anwenden Wiki: Tangenswerte größer 1 und kleiner -1 | https://www.matheretter.de/wiki/tangenswerte-grosser-eins Wiki: Tangenswerte größer 1 und kleiner -1 Wiki: Tangenstabelle von 0° bis 180° | https://www.matheretter.de/wiki/tangenstabelle-bis-180 Wiki: Tangenstabelle von 0° bis 180° Rechner: Tangens für Winkel bis 180 Grad | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=108 Tangens für Winkel bis 180 Grad Bei diesem Programm werden die Werte für Sinus, Kosinus und Tangens für Winkel von 0° bis 180° angezeigt. Kosinus und Tangens sind bei Winkeln zwischen 90° und 180° negativ. CHECK: Tangens II | https://www.matheretter.de/lerncheck/tangens/2 CHECK: Tangens II
Lektion TRI05: Einheitskreis
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einheitskreis mathematik matheretter trigonometrie
Inhalte der Lektion | Was ist der Einheitskreis und woher kommt der Begriff? Wie kann man Sinus- und Kosinuswerte am Einheitskreis ablesen? Bei welchen Winkeln sind Sinus und Kosinus positiv bzw. negativ? Wie lautet der Wertebereich? Wie erhält man die Tangenswerte am Einheitskreis? Wann ist der Tangens nicht definiert? Was sind Identitäten und wozu brauchen wir sie? Wie kommt man mit den Identitäten vom Sinus- zum Kosinuswert? Warum heißt Kosinus Ko-Sinus und was meint die Gleichung sin(α) = cos(90°-α)? Was ist der trigonometrische Pythagoras und wie wird die Formel hergeleitet? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/tri/einheitskreis Video: TRI05-1 Einheitskreis - Einführung Einheitskreis mit Sinus und Kosinus | Nachdem wir uns in den letzten Lektionen die Dreiecksberechnung mit Sinus, Kosinus und Tangens angeschaut haben, gehen wir nun einen großen Schritt weiter: Wir betrachten sin, cos, tan am Einheitskreis. Damit können wir Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte für alle beliebigen Winkel bestimmen und sind nicht mehr an Winkel von 0° bis 180° gebunden. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=100 TRI05-1 Einheitskreis - Einführung Einheitskreis mit Sinus und Kosinus Einheitskreis zur Ermittlung von Sinus und Kosinus für beliebige Winkel. Wie können wir die Werte für sin und cos am Einheitskreis ablesen. Zusätzlich klären wir die Wortherkunft "Einheitskreis". Wir zeigen, wie ihr euch wichtige Sinus- und Kosinuswerte merken könnt. Wiki: Einheitskreis - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis Wiki: Einheitskreis - Einführung Rechner: Sinus und Kosinus im 1. Quadrant | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=102 Sinus und Kosinus im 1. Quadrant Lernt die Werte für Sinus und Kosinus von 0 bis 90 Grad. Der Wert für Sinus steht an der Gegenkathete, der Wert für Kosinus an der Ankathete. Nutzt auch die Koordinaten des Punktes auf dem Kreisbogen. AB: Lektion Einheitskreis (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/einheitskreis/1 AB: Lektion Einheitskreis (Teil 1) CHECK: Einheitskreis I | https://www.matheretter.de/lerncheck/einheitskreis/10 CHECK: Einheitskreis I Häufige Fragen | - {Wie benutzt man den Einheitskreis richtig? Finde sin 90 Grad, cos 90 Grad und mehr!}{https://www.mathelounge.de/1382/wie-benutzt-man-einheitskreis-richtig-finde-grad-grad-mehr} - {Wie berechne ich die einzelnen 4 Winkel mithilfe von Sinus und Kosinus im Einheitskreis?}{https://www.mathelounge.de/6164/berechne-einzelnen-winkel-mithilfe-kosinus-einheitskreis} - {Wie rechnet man Sinus aus, wenn der Winkel negativ ist? Warum ist sin(180°-260°)=sin(280°)?}{https://www.mathelounge.de/21895/rechnet-sinus-wenn-der-winkel-negativ-ist-warum-180-260-280} - {Einheitskreis - Bogenmaß. Bestimme alle Winkel zwischen 0° und 360°, für die gilt: a) sin (α) = sin (20°)}{https://www.mathelounge.de/54219/einheitskreis-bogenmass-bestimme-winkel-zwischen-360-gilt} - {Für welche Winkel α (von ...° bis ....°) ist d) cos (α) > 0,5 und sin (α) positiv?}{https://www.mathelounge.de/54223/fur-welche-winkel-von-bis-ist-d-cos-0-5-und-sin-positiv} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/einheitskreis}Video: TRI05-2 Einheitskreis - Referenzdreieck, Punktkoordinaten | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=101 TRI05-2 Einheitskreis - Referenzdreieck, Punktkoordinaten Wann sind Sinus und Kosinus positiv und negativ. Sinus und Kosinus lassen sich mit Referenzdreiecken für jeden Quadranten des Koordinatensystems bestimmen. Wertebereich für Sinus und Kosinus. (Ko)Sinus ablesen an den Punktkoordinaten des Winkels. Video: TRI05-3 Einheitskreis - Tangens am Einheitskreis | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=102 TRI05-3 Einheitskreis - Tangens am Einheitskreis Tangens für beliebige Winkel mit Hilfe des Einheitskreises. Im Gegensatz zum Sinus und Kosinus kann der Tangens bei bestimmten Winkeln "nicht definiert" sein. Positive und negative Tangenswerte je nach Quadrant. Tangens mit Punktkoordinaten berechnen. Video: TRI05-4 Einheitskreis - Identitäten zur Winkelbestimmung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=103 TRI05-4 Einheitskreis - Identitäten zur Winkelbestimmung Winkel (0° bis 360°) aus Sinus- und Kosinuswert bestimmen. Was sind Identitäten. Wir behandeln eine Auswahl an Identitäten inkl. Anwendung. Deutung des Kosinus als um 90° rotierter Sinus. Warum heißt Kosinus Ko-Sinus. Video: TRI05-5 Einheitskreis - Trigonometrischer Pythagoras | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=104 TRI05-5 Einheitskreis - Trigonometrischer Pythagoras Schreibweise sin²(a) für (sin(a))². Herleitung des trigonometrischen Pythagoras: cos²(a) + sin²(a) = 1 sowie der Koordinatengleichung des Einheitskreises x² + y² = 1. Vom Winkel und Sinuswert rechnerisch zu dessen Kosinuswert. Wiki: Sinus und Kosinus am Einheitskreis | https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis-sinus-kosinus Wiki: Sinus und Kosinus am Einheitskreis Wiki: Wichtige Sinus- und Kosinuswerte | https://www.matheretter.de/wiki/sinus-kosinus-werte Wiki: Wichtige Sinus- und Kosinuswerte Wiki: Tangenswerte am Einheitskreis | https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis-tangens Wiki: Tangenswerte am Einheitskreis Wiki: Identitäten | https://www.matheretter.de/wiki/identitaten Wiki: Identitäten Wiki: Identität: sin(α) = cos(90° - α) | https://www.matheretter.de/wiki/identitat-sinus-kosinus-1 Wiki: Identität: sin(α) = cos(90° - α) Wiki: Identität: cos(α) = sin(90° - α) | https://www.matheretter.de/wiki/identitat-sinus-kosinus-2 Wiki: Identität: cos(α) = sin(90° - α) Wiki: Identität sin(α) = cos(α + 90°) | https://www.matheretter.de/wiki/identitat-sinus-kosinus-3 Wiki: Identität sin(α) = cos(α + 90°) Wiki: Identität sin(α) = -sin(-α) | https://www.matheretter.de/wiki/identitat-sinus-kosinus-4 Wiki: Identität sin(α) = -sin(-α) Wiki: Identität cos(α) = cos(-α) | https://www.matheretter.de/wiki/identitat-sinus-kosinus-5 Wiki: Identität cos(α) = cos(-α) Wiki: Identität sin(90° + α) = sin(90° - α) | https://www.matheretter.de/wiki/identitat-sinus-kosinus-6 Wiki: Identität sin(90° + α) = sin(90° - α) Wiki: Identität cos(90° + α) = -cos(90° - α) | https://www.matheretter.de/wiki/identitat-sinus-kosinus-7 Wiki: Identität cos(90° + α) = -cos(90° - α) Wiki: Identitäten sin(α) = sin(α + 360°) und cos(α) = cos(α + 360°) | https://www.matheretter.de/wiki/identitat-sinus-kosinus-8 Wiki: Identitäten sin(α) = sin(α + 360°) und cos(α) = cos(α + 360°) Wiki: Warum Kosinus Ko-Sinus heißt | https://www.matheretter.de/wiki/kosinus-begriff Wiki: Warum Kosinus Ko-Sinus heißt Wiki: Trigonometrischer Pythagoras | https://www.matheretter.de/wiki/trigonometrischer-pythagoras Wiki: Trigonometrischer Pythagoras Wiki: Koordinatengleichung des Einheitskreises | https://www.matheretter.de/wiki/koordinatengleichung-einheitskreis Wiki: Koordinatengleichung des Einheitskreises Rechner: Einheitskreis: Sinus und Kosinus | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=109 Einheitskreis: Sinus und Kosinus Hier werden Sinus und Kosinus am Einheitskreis veranschaulicht. Durch den Einheitskreis ist es möglich, (Ko)Sinuswerte für alle beliebigen Winkel zu bestimmen. Rechner: Einheitskreis: Tangens | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=110 Einheitskreis: Tangens Hier wird der Tangens am Einheitskreis veranschaulicht. Der Tangens kann auch als Sinus durch Kosinus definiert werden. Bei bestimmten Winkeln ist der Tangens nicht definiert. Rechner: Einheitskreis: Vom (Ko)Sinuswert zum Winkel | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=111 Einheitskreis: Vom (Ko)Sinuswert zum Winkel Veranschaulichung von einfachen Identitäten für Winkel von 0° bis 360°. Einem Sinuswert entsprechen 2 Winkel, einem Kosinuswert entsprechen 2 Winkel. Rechner: Einheitskreis: Identitäten für Sinus und Kosinus | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=112 Einheitskreis: Identitäten für Sinus und Kosinus 10 Identitäten können hier entdeckt und am Einheitskreis geübt werden. Mit Identitäten lassen sich weitere mögliche Winkel für (Ko)Sinuswerte ermitteln. Rechner: Sinus und Kosinus im 2. Quadrant | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=122 Sinus und Kosinus im 2. Quadrant Die Werte für Sinus und Kosinus von 90 bis 180 Grad können hier gelernt werden. Der Wert für Sinus ist die Länge der Gegenkathete, der Wert für Kosinus die Länge der Ankathete. Rechner: Sinus und Kosinus im 3. Quadrant | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=123 Sinus und Kosinus im 3. Quadrant Die Werte für Sinus und Kosinus von 180 bis 270 Grad können hier gelernt werden. Der Wert für Sinus ist die Länge der Gegenkathete, der Wert für Kosinus die Länge der Ankathete. Rechner: Sinus und Kosinus im 4. Quadrant | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=124 Sinus und Kosinus im 4. Quadrant Die Werte für Sinus und Kosinus von 270 bis 360 Grad können hier gelernt werden. Der Wert für Sinus ist die Länge der Gegenkathete, der Wert für Kosinus die Länge der Ankathete. AB: Lektion Einheitskreis (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/einheitskreis/2 AB: Lektion Einheitskreis (Teil 2)
Lektion TRI06: Trigonometrische Funktionen
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mathematik matheretter trigonometrie trigonometrische-funktionen
Inhalte der Lektion | Was ist die Sinusfunktion? Wie hilft uns der Einheitskreis beim Zeichnen der Sinuskurve (also des Graphen der Sinusfunktion)? Wie ergibt sich die Kosinusfunktion und wie die Tangensfunktion? Was meint Periode bei den trigonometrischen Funktionen? Worin unterscheiden sich Sinus- und Kosinusfunktion von der Tangensfunktion grafisch? Wie verändert sich der Sinusgraph, wenn wir die Parameter der Funktionsgleichung f(x) = a·sin(b·x + c) + d verändern? Was sind Amplitude, (Kreis)Frequenz und Phasenverschiebung? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/tri/trigofunktion Video: TRI06-1 Trigonometrische Funktionen - Einführung Sinusfunktion | Mit dem Wissen zum Einheitskreis sind wir nun in der Lage, einen Schritt weiter zu gehen. Wir treffen auf die elementaren Trigonometrischen Funktionen, also: 1. Sinusfunktion, 2. Kosinusfunktion, 3. Tangensfunktion. Vielleicht habt ihr euch auch schon immer gefragt, weshalb die Sinusschwingung so gekrümmt aussieht, eine einfache Erklärung bieten die Videos. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=105 TRI06-1 Trigonometrische Funktionen - Einführung Sinusfunktion Was bedeutet Sinus-Funktion, wie ergibt sie sich? Wir stellen die Sinusfunktion im Koordinatensystem dar und erhalten einen geschwungenen Graphen (Sinuskurve). Beispiel aus dem Alltag: Beschreibung der Flughöhe eines Balles, der an einer Feder befestigt ist. Wiki: Sinusfunktion - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/sinusfunktion Wiki: Sinusfunktion - Einführung Rechner: Kosinusfunktion (allgemein) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=113 Kosinusfunktion (allgemein) Mit diesem Programm könnt ihr die allgemeine Kosinusfunktion der Form f(x) = a·cos(b·x + c) + d verändern. Die Änderungen am Graphen werden live angezeigt. AB: Lektion Trigonometrische Funktionen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/trigofunktion/1 AB: Lektion Trigonometrische Funktionen (Teil 1) CHECK: Trigonometrische Funktionen I | https://www.matheretter.de/lerncheck/trigonometrie/100 CHECK: Trigonometrische Funktionen I Häufige Fragen | - {Zweite Nullstelle bei allgemeiner Sinusfunktion über Identität bestimmen?}{https://www.mathelounge.de/617/nullstelle-allgemeiner-sinusfunktion-identitat-bestimmen} - {Nullstellen berechnen für trigonometrische Funktion f(x) = cos(x) + 2·cos(x)·sin(x)?}{https://www.mathelounge.de/907/nullstellen-berechnen-fur-trigonometrische-funktion-cos} - {Korrekte Schreibweise für den Wertebereich in Mathe (Sinus)?}{https://www.mathelounge.de/1139/korrekte-schreibweise-fur-den-wertebereich-in-mathe-sinus} - {Entspricht √2·sin²(x) = 2·sin(x)?}{https://www.mathelounge.de/3692/entspricht-2sin-x-2sin-x} - {Trigonomentrische Funktion Schnittpunkt für sin(x) = sin(2x) ermitteln}{https://www.mathelounge.de/60453/trigonomentrische-funktion-schnittpunkt-fur-sin-ermitteln} - {Zeichne die Graphen der folgenden Funktionen 0 ≤ x ≤ 2π}{https://www.mathelounge.de/91180/zeichne-die-graphen-der-folgenden-funktionen-0-x-2} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/trigonometrische-funktionen}Video: TRI06-2 Trigonometrische Funktionen - Kosinusfunktion + Periode | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=106 TRI06-2 Trigonometrische Funktionen - Kosinusfunktion + Periode Wie ergibt sich die Kosinusfunktion? Einführung der Periode bei Sinus und Kosinus. Darstellung der (Ko)Sinusfunktion im Einheitskreis. Kosinus-Schwingung am Beispiel des Pendels! Lineare Bewegung kontra Kosinusschwingung. Video: TRI06-3 Trigonometrische Funktionen - Tangensfunktion | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=107 TRI06-3 Trigonometrische Funktionen - Tangensfunktion Wie ergibt sich die Tangensfunktion? Der Tangensgraph unterscheidet sich vom (Ko)Sinusgraphen. Auch klären wir, wie man die Periode der Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktion notiert, für Sinus: sin(α) = sin(α + k·360°) Video: TRI06-4 Trigonometrische Funktionen - Allgemeine Sinusfunktion | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=108 TRI06-4 Trigonometrische Funktionen - Allgemeine Sinusfunktion Wie lässt sich die Sinusfunktion verändern? Wir betrachten die Funktionsgleichung f(x) = a·sin(b·x + c) + d und klären die Bedeutung der einzelnen Variablen. Wir strecken und stauchen den Sinusgraphen und spiegeln ihn. Video: TRI06-5 Trigonometrische Funktionen - Kosinus- und Tangensfunktion | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=109 TRI06-5 Trigonometrische Funktionen - Kosinus- und Tangensfunktion Wir verschieben die Sinusfunktion entlang der Achsen und schauen uns an, wie sich die Kosinus- und Tangensfunktion verändern lassen. Auch klären wir in diesem Zusammenhang die Begriffe Amplitude, (Kreis)Frequenz und Phasenverschiebung. Wiki: Vom Einheitskreis zur Sinusfunktion | https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis-zur-sinusfunktion Wiki: Vom Einheitskreis zur Sinusfunktion Wiki: Sinuskurve: Beispiel eines Ballwurfes | https://www.matheretter.de/wiki/sinuskurve-beispiel-ballwurf Wiki: Sinuskurve: Beispiel eines Ballwurfes Wiki: Kosinusfunktion - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/kosinusfunktion Wiki: Kosinusfunktion - Einführung Wiki: Periodische Funktionen | https://www.matheretter.de/wiki/periodische-funktionen Wiki: Periodische Funktionen Wiki: Graph der Sinusfunktion im Einheitskreis | https://www.matheretter.de/wiki/graph-sinusfunktion-im-einheitskreis Wiki: Graph der Sinusfunktion im Einheitskreis Wiki: Graph der Kosinusfunktion im Einheitskreis | https://www.matheretter.de/wiki/graph-kosinusfunktion-im-einheitskreis Wiki: Graph der Kosinusfunktion im Einheitskreis Wiki: Kosinusschwingung bei einem Pendel | https://www.matheretter.de/wiki/kosinusschwingung-pendel Wiki: Kosinusschwingung bei einem Pendel Wiki: Tangensfunktion - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/tangensfunktion Wiki: Tangensfunktion - Einführung Wiki: Periode notieren für Sinus und Kosinus | https://www.matheretter.de/wiki/periode-notieren-sinus-kosinus Wiki: Periode notieren für Sinus und Kosinus Wiki: Allgemeine Sinusfunktion - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/allgemeine-sinusfunktion Wiki: Allgemeine Sinusfunktion - Einführung Wiki: Sinuswert verändern mit Faktor: f(x) = a · sin(x) | https://www.matheretter.de/wiki/sinusfunktion-sinuswert-mit-faktor Wiki: Sinuswert verändern mit Faktor: f(x) = a · sin(x) Wiki: Winkel verändern mit Faktor: f(x) = sin(b · x) | https://www.matheretter.de/wiki/sinusfunktion-winkel-mit-faktor Wiki: Winkel verändern mit Faktor: f(x) = sin(b · x) Wiki: Winkel verändern: f(x) = sin(x + c) | https://www.matheretter.de/wiki/sinusfunktion-winkel-verandern Wiki: Winkel verändern: f(x) = sin(x + c) Wiki: Sinuswert verändern: f(x) = sin(x) + d | https://www.matheretter.de/wiki/sinusfunktion-sinuswert-verandern Wiki: Sinuswert verändern: f(x) = sin(x) + d Wiki: Allgemeine Sinusfunktion: f(x) = a · sin(b·x + c) + d | https://www.matheretter.de/wiki/sinusfunktion-zusammenfassung Wiki: Allgemeine Sinusfunktion: f(x) = a · sin(b·x + c) + d Wiki: Allgemeine Kosinusfunktion | https://www.matheretter.de/wiki/allgemeine-kosinusfunktion Wiki: Allgemeine Kosinusfunktion Wiki: Allgemeine Tangensfunktion | https://www.matheretter.de/wiki/allgemeine-tangensfunktion Wiki: Allgemeine Tangensfunktion Wiki: Fachbegriffe bei Sinusfunktion | https://www.matheretter.de/wiki/sinusfunktion-fachbegriffe Wiki: Fachbegriffe bei Sinusfunktion Wiki: Parameter a - Amplitude | https://www.matheretter.de/wiki/sinusfunktion-amplitude Wiki: Parameter a - Amplitude Wiki: Parameter b - Frequenz | https://www.matheretter.de/wiki/sinusfunktion-frequenz Wiki: Parameter b - Frequenz Wiki: Parameter c - Phasenverschiebung | https://www.matheretter.de/wiki/sinusfunktion-phasenverschiebung Wiki: Parameter c - Phasenverschiebung Wiki: Parameter d - Offset | https://www.matheretter.de/wiki/sinusfunktion-offset Wiki: Parameter d - Offset Wiki: Trigonometrische Funktionen - Übersicht Graphen | https://www.matheretter.de/wiki/trigonometrische-funktionen-graphen Wiki: Trigonometrische Funktionen - Übersicht Graphen Wiki: Funktionswerte spezieller Winkel (Grad) | https://www.matheretter.de/wiki/funktionswerte-sin-cos-tan Wiki: Funktionswerte spezieller Winkel (Grad) Wiki: Spezielle Werte trigonometrischer Funktionen | https://www.matheretter.de/wiki/spezielle-werte-trigonometrischer-funktionen Wiki: Spezielle Werte trigonometrischer Funktionen Wiki: Trigonometrische Funktionen auf Sinus zurückführen | https://www.matheretter.de/wiki/trigonometrische-funktionen-auf-sinus-zuruckfuhren Wiki: Trigonometrische Funktionen auf Sinus zurückführen Wiki: Trigonometrische Funktionen und Fourierreihen | https://www.matheretter.de/wiki/trigonometrie-fourierreihen Wiki: Trigonometrische Funktionen und Fourierreihen Rechner: Pendel und Kosinusschwingung | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=114 Pendel und Kosinusschwingung Darstellung der Kosinusschwingung anhand eines Pendels. Zeichnet den Verlauf des Pendels ein und ihr erkennt die Kosinusschwingung. Die Pendelbewegung lässt sich auch linear einstellen. Rechner: Vom Einheitskreis zur (Ko)Sinusfunktion | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=115 Vom Einheitskreis zur (Ko)Sinusfunktion Vom Einheitskreis zur Sinus- und Kosinusfunktion. Indem wir die Sinuswerte für jeden Winkel abtragen, erhalten wir die Sinusschwingung. Rechner: Sinusfunktion (allgemein) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=116 Sinusfunktion (allgemein) Mit diesem Programm könnt ihr die allgemeine Sinusfunktion der Form f(x) = a·sin(b·x + c) + d verändern. Die Änderungen am Graphen werden live angezeigt. Rechner: Sinuskurve und bewegter Einheitskreis | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=117 Sinuskurve und bewegter Einheitskreis Hier wird der Einheitskreis in die Sinuskurve eingezeichnet. Dies ist eine neuartige Variante, den Zusammenhang zwischen Einheitskreis und Sinuskurve darzustellen. Rechner: Sinus- und Kosinusfunktion im Einheitskreis | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=118 Sinus- und Kosinusfunktion im Einheitskreis Die Sinusfunktion (horizontal) und die Kosinusfunktion (vertikal) werden hier in den Einheitskreis eingezeichnet. Neue Variante, um den Zusammenhang darzustellen. Rechner: Vom Einheitskreis zur Tangensfunktion | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=119 Vom Einheitskreis zur Tangensfunktion Dieses Programm zeichnet die Tangenswerte vom Einheitskreis für den jeweiligen Winkel in ein zweites Koordinatensystem. So entsteht der Graph für Tangens. Rechner: Tangensfunktion (allgemein) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=120 Tangensfunktion (allgemein) Mit diesem Programm könnt ihr die allgemeine Tangensfunktion der Form f(x) = a·tan(b·x + c) + d verändern. Die Änderungen am Graphen werden live angezeigt. Rechner: Tangensfunktion im Einheitskreis | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=121 Tangensfunktion im Einheitskreis Der Graph der Tangensfunktion wird hier in den Einheitskreis eingezeichnet. Dies ist eine neue Variante, um den Zusammenhang zwischen Einheitskreis und Tangensfunktion darzustellen. AB: Lektion Trigonometrische Funktionen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/trigofunktion/2 AB: Lektion Trigonometrische Funktionen (Teil 2) AB: Lektion Trigonometrische Funktionen (Teil 3) | https://www.matheretter.de/ab/trigofunktion/3 AB: Lektion Trigonometrische Funktionen (Teil 3) AB: Lektion Trigonometrische Funktionen (Teil 4) | https://www.matheretter.de/ab/trigofunktion/4 AB: Lektion Trigonometrische Funktionen (Teil 4)AB: Lektion Trigonometrische Funktionen (Teil 5) | https://www.matheretter.de/ab/trigofunktion/5 AB: Lektion Trigonometrische Funktionen (Teil 5) CHECK: Trigonometrische Funktionen II | https://www.matheretter.de/lerncheck/trigonometrie/110 CHECK: Trigonometrische Funktionen II
Lektion TRI07: Bogenmaß und Kreiszahl Pi
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bogenmaß kreiszahl-pi mathematik matheretter trigonometrie
Inhalte der Lektion | Wie ist das Bogenmaß definiert? Was ist Radiant? Wie ist der Zusammenhang zwischen Bogenmaß und Kreiszahl Pi? Wie rechnet man um von Grad zu Bogenmaß? Welche Einstellungen muss man beim Rechnen mit Taschenrechner wählen (DEG, RAD, GRAD)? Wie verwendet man das Bogenmaß bei der Sinusfunktion? Warum schreibt man Pi und wie ergibt sich diese Zahl (Annäherung)? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/tri/bogenmass Video: TRI07-1 Bogenmaß - Einführung | In allen vorigen Lektionen zur Trigonometrie haben wir stets das Gradmaß benutzt, um unsere Winkel festzulegen. Wir können jedoch auch andere Winkelmaße benutzen. Das Winkelmaß, das am häufigsten in der höhere Mathematik anzutreffen ist, ist das sogenannte Bogenmaß. In dieser Lektion betrachten wir uns, wie das Bogenmaß definiert ist und was es mit der Kreiszahl Pi zu tun hat. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=110 TRI07-1 Bogenmaß - Einführung Wiederholung der Winkelmaße. Definition von Bogenmaß mit α = Kreisbogen / Kreisradius. Einheit: Radiant. Zusammenhang zwischen Bogenmaß und Kreiszahl Pi. Wiki: Bogenmaß - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/bogenmass Wiki: Bogenmaß - Einführung Rechner: Winkelmaße (Gradmaß, Prozent, Bogenmaß) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=80 Winkelmaße (Gradmaß, Prozent, Bogenmaß) Verschiedene Winkelmaße (Grad, Prozent, Bogenmaß, Gon, Zeit) zur Veranschaulichung am Kreis. AB: Lektion Bogenmaß und Kreiszahl π | https://www.matheretter.de/ab/bogenmass-pi/1 AB: Lektion Bogenmaß und Kreiszahl π CHECK: Bogenmaß I | https://www.matheretter.de/lerncheck/bogenmass/10 CHECK: Bogenmaß I Häufige Fragen | - {Wie Grad in Bogenmaß umwandeln?}{https://www.mathelounge.de/1378/wie-grad-in-bogenmass-umwandeln} - {Wie Nachkommastellen von Pi selbst berechnen?}{https://www.mathelounge.de/1542/wie-nachkommastellen-von-pi-selbst-berechnen} - {Wird der Radius eines Kreises um 4 cm verlängert, so nimmt der Flächeninhalt um 20π cm² zu.}{https://www.mathelounge.de/7565/wird-radius-eines-kreises-verlangert-nimmt-flacheninhalt} - {Wie berechne ich das Bogenmaß als Vielfaches von Pi?}{https://www.mathelounge.de/36148/wie-berechne-ich-das-bogenmass-als-vielfaches-von-pi} - {Zahlen in Pi angeben (Trigonometrie)}{https://www.mathelounge.de/59465/zahlen-in-pi-angeben-trigonometrie} - {Fülle die nachstehende Tabelle aus: Grad, Bogenmass}{https://www.mathelounge.de/94562/fulle-die-nachstehende-tabelle-aus-grad-bogenmass} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/bogenma%C3%9F}Video: TRI07-2 Bogenmaß - Bogenmaß und Grad umrechnen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=111 TRI07-2 Bogenmaß - Bogenmaß und Grad umrechnen Wie rechnen wir Grad in Bogenmaß um. Wie lässt sich Pi hierzu benutzen? Herleitung der Umrechnungsformeln. Abschließend 2 Aufgaben zur Umrechnung Grad ↔ Bogenmaß. Video: TRI07-3 Bogenmaß - Bogenmaß mit dem Taschenrechner | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=112 TRI07-3 Bogenmaß - Bogenmaß mit dem Taschenrechner Auf was müssen wir achten, wenn wir mit dem Taschenrechner Grad und Bogenmaß umrechnen. Taschenrechner-Modi: DEG, RAD, GRAD. Bogenmaß statt Gradmaß beim Sinus: sin(90°) = sin(0,5·Pi) = 1. Bogenmaß bei der Sinusfunktion. Video: TRI07-4 Bogenmaß - Herleitung der Kreiszahl Pi | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=113 TRI07-4 Bogenmaß - Herleitung der Kreiszahl Pi Wir schauen uns die Kreiszahl Pi näher an: Warum schreibt man Pi? Pi als Verhältnis von Kreisumfang/Kreisdurchmesser. Wir zeigen, wie wir uns dem Pi-Wert von 3,1415... über Polygone (Vielecke) annähern können. Wiki: Bogenmaß am Einheitskreis | https://www.matheretter.de/wiki/bogenmass-einheitskreis Wiki: Bogenmaß am Einheitskreis Wiki: Bogenmaß und Kreiszahl Pi | https://www.matheretter.de/wiki/bogenmass-pi Wiki: Bogenmaß und Kreiszahl Pi Wiki: Umrechnen von Bogenmaß und Gradmaß | https://www.matheretter.de/wiki/bogenmass-umrechnen Wiki: Umrechnen von Bogenmaß und Gradmaß Wiki: Bogenmaß mit dem Taschenrechner | https://www.matheretter.de/wiki/bogenmass-taschenrechner Wiki: Bogenmaß mit dem Taschenrechner Wiki: Kreiszahl Pi | https://www.matheretter.de/wiki/kreiszahl-pi Wiki: Kreiszahl Pi Wiki: Herleitung von Pi | https://www.matheretter.de/wiki/herleitung-pi Wiki: Herleitung von Pi Rechner: Bogenmaß und Grad umrechnen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=126 Bogenmaß und Grad umrechnen Dieses Programm rechnet euch Grad und Bogenmaß ineinander um, dabei wird der gewählte Winkel am Kreis dargestellt. Rechner: Pi - Annäherung über Polygonfläche | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=127 Pi - Annäherung über Polygonfläche Hier nähern wir uns über die Fläche eines Polygons dem Wert der Kreiszahl Pi an. Mit steigender Seitenanzahl wird der Wert genauer. Rechner: Pi - Annäherung über Umfang | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=128 Pi - Annäherung über Umfang Mit Hilfe des Sinus können wir den Umfang des Polygons berechnen. Mit steigender Seitenanzahl nähern wir uns dem Wert für Pi an. Rechner: Sinusfunktion (allgemein) mit Bogenmaß | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=129 Sinusfunktion (allgemein) mit Bogenmaß Die allgemeine Sinusfunktion der Form f(x) = a·sin(b·x + c) + d wird hier dargestellt. Ihr könnt zwischen den Einheiten Grad und Bogenmaß wählen. CHECK: Bogenmaß II | https://www.matheretter.de/lerncheck/bogenmass/20 CHECK: Bogenmaß II CHECK: Bogenmaß III | https://www.matheretter.de/lerncheck/bogenmass/30 CHECK: Bogenmaß III CHECK: Bogenmaß IV | https://www.matheretter.de/lerncheck/bogenmass/40 CHECK: Bogenmaß IV
Lektion TRI08: Trigonometrische Gleichungen
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mathematik matheretter trigonometrie trigonometrische-gleichungen
Inhalte der Lektion | Was sind Trigonometrische Gleichungen und worin unterscheiden sie sich von anderen Gleichungen? Wie gibt man die Lösungsmengen an? Was ist das Intervall und wie beeinflusst es die Lösungsmenge? Was ist der Periodizitätssummand? Wie rechnet man Lösungen ins Bogenmaß um? Wie leitet man die allgemeine Lösungsformel für Nullstellen her? Wie kommt man mit Identitäten auf weitere Lösungen? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/tri/trigogleichung Video: TRI08-1 Trigonometrische Gleichung - Einführung | In dieser Lektion schauen wir uns an, wie wir trigonometrische Gleichungen am besten lösen können. Wir hatten bereits zuvor bei den trigonometrischen Funktionen gesehen, wie wir die allgemeinen Funktionsgleichungen verändern können und damit den Verlauf der Graphen. Nun werden wir unter anderem die Nullstellen dieser Graphen berechnen. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=114 TRI08-1 Trigonometrische Gleichung - Einführung Einführung zu Gleichungen und Lösungsmöglichkeiten (1 Lösung, mehrere Lösungen, keine Lösung). Was ist das Intervall und wie beeinflusst es die Lösungsmenge bei den Trigonometrischen Gleichungen. Wie ist die Lösung im Bogenmaß anzugeben. Wiki: Trigonometrische Gleichungen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/trigonometrische-gleichungen Wiki: Trigonometrische Gleichungen - Einführung Rechner: Sinusfunktion Nullstellen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=130 Sinusfunktion Nullstellen Dieses Programm berechnet uns die Nullstellen der allgemeinen Sinusfunktion a·sin(b·x+c)+d und zeigt sie im Koordinatensystem an. Verändert ihr die Werte, verändert sich der Graph. AB: Lektion Trigonometrische Gleichungen (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/trigogleichung/1 AB: Lektion Trigonometrische Gleichungen (Teil 1) CHECK: Trigonometrische Gleichungen | https://www.matheretter.de/lerncheck/trigonometrie/200 CHECK: Trigonometrische Gleichungen Häufige Fragen | - {Zweite Nullstelle bei allgemeiner Sinusfunktion über Identität bestimmen?}{https://www.mathelounge.de/617/nullstelle-allgemeiner-sinusfunktion-identitat-bestimmen} - {Nullstellen berechnen für trigonometrische Funktion f(x) = cos(x) + 2·cos(x)·sin(x)?}{https://www.mathelounge.de/907/nullstellen-berechnen-trigonometrische-funktion-2cos-sin} - {Korrekte Schreibweise für den Wertebereich in Mathe (Sinus)?}{https://www.mathelounge.de/1139/korrekte-schreibweise-fur-den-wertebereich-in-mathe-sinus} - {Entspricht √2·sin²(x) = 2·sin(x)?}{https://www.mathelounge.de/3692/entspricht-2sin-x-2sin-x} - {Trigonometrische Gleichung lösen: sin(2x + 2) = 1 in [-4,4]}{https://www.mathelounge.de/59412/trigonometrische-gleichung-losen-sin-2x-2-1-in-4-4} - {Trigonomentrische Funktion Schnittpunkt für sin(x) = sin(2x) ermitteln}{https://www.mathelounge.de/60453/trigonomentrische-funktion-schnittpunkt-fur-sin-ermitteln} - {Zeichne die Graphen der folgenden Funktionen 0 ≤ x ≤ 2π}{https://www.mathelounge.de/91180/zeichne-die-graphen-der-folgenden-funktionen-0-x-2} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/trigonometrische-gleichungen}Video: TRI08-2 Trigonometrische Gleichung - Zweite Lösung per Identität | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=115 TRI08-2 Trigonometrische Gleichung - Zweite Lösung per Identität Die Gleichung sin(x)=0,5 hat 2 Lösungen im Intervall [0°, 360°]. Darstellung der 2. Lösung am Einheitskreis mittels Identität sin(x) = sin(180°-x). Wir lernen den Periodizitätssummand kennen. Lösung am Sinusgraphen, Umrechnung der Lösung ins Bogenmaß. Video: TRI08-3 Trigonometrische Gleichung - cos(x)=-0,5 und sin(2·x)=0,5 lösen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=116 TRI08-3 Trigonometrische Gleichung - cos(x)=-0,5 und sin(2·x)=0,5 lösen Wir lösen die Gleichung cos(x)=-0,5. Darstellung am Einheitskreis. 2. Lösung mit Hilfe der Identität cos(x) = cos(-x). Periodizitätssummand bei Kosinus. Lösung der Aufgabe: sin(2·x)=0,5. Wie verändert der Faktor vor x die Lösung + Periode. Darstellung am Funktionsgraphen. Video: TRI08-4 Trigonometrische Gleichung - Nullstellen des Sinusgraphen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=117 TRI08-4 Trigonometrische Gleichung - Nullstellen des Sinusgraphen Wir untersuchen sin(x), sin(2x), sin(x+10°), sin(x-90°) und sin(2·x-90°). Auswirkungen auf die Nullstelle des Sinusgraphen. Herleitung der allgemeinen Lösungsformel x = -c/b + k·180/b für alle Nullstellen von sin(b·x)+c = 0. Video: TRI08-5 Trigonometrische Gleichung - Lösen von Sinusgleichungen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=118 TRI08-5 Trigonometrische Gleichung - Lösen von Sinusgleichungen Nullstellen bei a·sin(b·x+c)+d=0. Lösung der Gleichung sin(2x+30°)-0,5=0. Berechnung der Periode und Ermittlung der 2. Nullstelle mittels Sinusidentität unter Berücksichtigung der veränderten Sinusgleichung. Video: TRI08-6 Trigonometrische Gleichung - Kosinusgleichungen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=119 TRI08-6 Trigonometrische Gleichung - Kosinusgleichungen Wir lösen die Kosinusgleichung cos(2x-90°)+0,5=0. Ermittlung der zweiten Lösung über Kosinusidentität. Video: TRI08-7 Trigonometrische Gleichung - Tangensgleichungen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=337 TRI08-7 Trigonometrische Gleichung - Tangensgleichungen Wir lösen die Tangensgleichung: 0,3·tan(1,5x-90°)+0,3=0. Periode bei Tangens mit 180°/b. Wiki: Lösung von sin(x) = 0,5 per Identität | https://www.matheretter.de/wiki/losung-per-identitat Wiki: Lösung von sin(x) = 0,5 per Identität Wiki: Lösen der trigonometrischen Gleichungen: cos(x) = -0,5 | https://www.matheretter.de/wiki/trigonometrische-gleichung-losen-cos Wiki: Lösen der trigonometrischen Gleichungen: cos(x) = -0,5 Wiki: Lösen der trigonometrischen Gleichungen: sin(2·x) = 0,5 | https://www.matheretter.de/wiki/trigonometrische-gleichung-losen-sin2x Wiki: Lösen der trigonometrischen Gleichungen: sin(2·x) = 0,5 Wiki: Nullstellen des Sinusgraphen berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/sinusgraph-nullstellen-berechnen Wiki: Nullstellen des Sinusgraphen berechnen Wiki: Lösung zur Sinusgleichung sin(3·x - 90°) | https://www.matheretter.de/wiki/trigonometrische-gleichung-losen-sin3x90 Wiki: Lösung zur Sinusgleichung sin(3·x - 90°) Wiki: Lösen von Sinusgleichungen der Form sin(b·x + c) + d = 0 | https://www.matheretter.de/wiki/sinusgleichungen-losen Wiki: Lösen von Sinusgleichungen der Form sin(b·x + c) + d = 0 Wiki: Sinusgleichung ohne Lösung | https://www.matheretter.de/wiki/sinusgleichung-ohne-losung Wiki: Sinusgleichung ohne Lösung Wiki: Kosinusgleichungen lösen | https://www.matheretter.de/wiki/kosinusgleichungen-losen Wiki: Kosinusgleichungen lösen Wiki: Lösen der Kosinusgleichung 1·cos(2·x-90°) + 0,5 | https://www.matheretter.de/wiki/kosinusgleichung-losen-cos2x90 Wiki: Lösen der Kosinusgleichung 1·cos(2·x-90°) + 0,5 Wiki: Tangensgleichung lösen | https://www.matheretter.de/wiki/tangensgleichung-losen Wiki: Tangensgleichung lösen Rechner: Kosinusfunktion Nullstellen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=131 Kosinusfunktion Nullstellen Dieses Programm berechnet uns die Nullstellen der allgemeinen Kosinusfunktion a·cos(b·x+c)+d und zeigt sie im Koordinatensystem an. Rechner: Tangensfunktion Nullstellen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=132 Tangensfunktion Nullstellen Dieses Programm berechnet uns die Nullstellen der allgemeinen Tangensfunktion a·tan(b·x+c)+d und zeigt sie im Koordinatensystem an. AB: Lektion Trigonometrische Gleichungen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/trigogleichung/2 AB: Lektion Trigonometrische Gleichungen (Teil 2)
Lektion TRI09: Additionstheoreme
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additionstheoreme mathematik matheretter trigonometrie
Inhalte der Lektion | Was sind Additionstheoreme und was bedeutet „Theorem“? Wie leitet sich sin(a+ß) = sin(α)·cos(ß)+cos(α)·sin(ß) her? Wie kann man Identitäten mit den Additionstheoremen nachweisen? Wie ergibt sich das Additionstheorem für Kosinus cos(a+ß)? Wie ergibt sich das Additionstheorem für Tangens tan(α + ß)? Was sind Doppelwinkelfunktionen? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/tri/additionstheorem Video: TRI09-1 Additionstheoreme - Verständliche Herleitung für Sinus | Nachdem wir die trigonometrischen Gleichungen kennengelernt haben und sicherer im Umgang mit deren Umformungen sind, können wir uns die sogenannten Additionstheoreme („Additionssätze“) für Sinus, Kosinus und Tangens anschauen. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=120 TRI09-1 Additionstheoreme - Verständliche Herleitung für Sinus In diesem Video zeigen wir die grafische Herleitung des Additionstheorems für Sinus mit sin(α+β) = sin(α)·cos(β)+cos(α)·sin(β) sowie die Anwendung der Additionstheoreme zum Nachweis von trigonometrischen Identitäten. Wiki: Additionstheorem Sinus | https://www.matheretter.de/wiki/additionstheorem-sinus Wiki: Additionstheorem Sinus Rechner: Additionstheorem für Sinus | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=133 Additionstheorem für Sinus Hier wird euch das Additionstheorem sin(a+b) = sin(a)·cos(b) + cos(a)·sin(b) grafisch hergeleitet, das wir benutzen, um den Sinuswert des Gesamtwinkels zu berechnen. AB: Lektion Additionstheoreme (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/additionstheoreme/1 AB: Lektion Additionstheoreme (Teil 1) CHECK: Additionstheoreme I | https://www.matheretter.de/lerncheck/additionstheoreme/10 CHECK: Additionstheoreme I Häufige Fragen | - {Trigonometrie: Wieso ist sin(70°) = cos(20°)?}{https://www.mathelounge.de/349/trigonometrie-wieso-ist-sin-70-cos-20} - {Für welche Werte gilt die Ungleichung cos(α+β) ≠ cos(α) + cos(β) nicht?}{https://www.mathelounge.de/832/fur-welche-werte-gilt-die-ungleichung-cos-cos-cos-nicht} - {Worin besteht der Unterschied zwischen Additionstheoremen und Doppelwinkelfunktionen?}{https://www.mathelounge.de/880/unterschied-additionstheoremen-doppelwinkelfunktionen} - {Warum ist sin²x - cos²x = -cos(2x)?}{https://www.mathelounge.de/71140/warum-ist-sinx-cosx-cos-2x} - {Additionstheoreme: sin(x+pi/2)=cos(x)}{https://www.mathelounge.de/80444/additionstheoreme-sin-x-pi-2-cos-x} - {Berechnen Sie cos(15°) aus cos(30°) und sin(30°) mit Hilfe der Addiontstheoreme für Kosinus und Sinus.}{https://www.mathelounge.de/83856/berechnen-cos-30-und-hilfe-addiontstheoreme-kosinus-sinus} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/additionstheorem}Video: TRI09-2 Additionstheoreme - Zum Nachweis von Sinuswerten über 90° | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=121 TRI09-2 Additionstheoreme - Zum Nachweis von Sinuswerten über 90° Wir zeigen, wie das Sinus-Additionstheorem zum rechnerischen Nachweis von Sinuswerten für Winkel größer 90° genutzt werden kann. Video: TRI09-3 Additionstheoreme - Verständliche Herleitung für Kosinus | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=338 TRI09-3 Additionstheoreme - Verständliche Herleitung für Kosinus Vollständige Herleitung des Additionstheorems für Kosinus: cos(α+β) = cos(α)·cos(β)+sin(α)·sin(β) Video: TRI09-4 Additionstheoreme - Herleitung für Tangens | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=122 TRI09-4 Additionstheoreme - Herleitung für Tangens Wir zeigen, wie sich das Additionstheorem für Tangens ergibt mit: tan(α + β) = ( tan(α) + tan(β) ) / ( 1 - tan(α)·tan(β) ). Danach nutzen wir das Additionstheorem, um Tangenswerte für Winkel größer 90° zu berechnen. Video: TRI09-5 Additionstheoreme - Weitere Additionstheoreme | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=123 TRI09-5 Additionstheoreme - Weitere Additionstheoreme Was passiert, wenn wir statt sin(α + β) ein sin(α - β) haben? Es ergeben sich neue Additionstheoreme. Wir zeigen, welche das sind für sin(α - β), cos(α - β) und tan(α - β) inklusive Herleitung. Video: TRI09-6 Additionstheoreme - Herleitung Doppelwinkelfunktionen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=124 TRI09-6 Additionstheoreme - Herleitung Doppelwinkelfunktionen Die Doppelwinkelfunktionen sind ein Spezialfall der Additionstheoreme, hier wird der Sinus/Kosinus/Tangens vom doppelten Winkel betrachtet. Welche neuen Formeln sich ergeben, lernen wir in diesem Video. Abschließend lösen wir noch einige Aufgaben mit Hilfe der Additionstheoreme. Wiki: Additionstheorem Kosinus | https://www.matheretter.de/wiki/additionstheorem-kosinus Wiki: Additionstheorem Kosinus Wiki: Identität mit Additionstheorem beweisen | https://www.matheretter.de/wiki/additionstheorem-identitat Wiki: Identität mit Additionstheorem beweisen Wiki: Additionstheorem Tangens | https://www.matheretter.de/wiki/additionstheorem-tangens Wiki: Additionstheorem Tangens Wiki: Beispielaufgaben zu Additionstheoremen | https://www.matheretter.de/wiki/additionstheorem-beispiele Wiki: Beispielaufgaben zu Additionstheoremen Wiki: Übersicht Additionstheoreme | https://www.matheretter.de/wiki/additionstheoreme Wiki: Übersicht Additionstheoreme Wiki: Doppelwinkelfunktion Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/doppelwinkelfunktion Wiki: Doppelwinkelfunktion Einführung Wiki: Doppelwinkelfunktion für Sinus | https://www.matheretter.de/wiki/doppelwinkelfunktion-sinus Wiki: Doppelwinkelfunktion für Sinus Wiki: Doppelwinkelfunktion für Kosinus | https://www.matheretter.de/wiki/doppelwinkelfunktion-kosinus Wiki: Doppelwinkelfunktion für Kosinus Wiki: Doppelwinkelfunktion für Tangens | https://www.matheretter.de/wiki/doppelwinkelfunktion-tangens Wiki: Doppelwinkelfunktion für Tangens Video: Additionstheorem für Kosinus | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=134 Additionstheorem für Kosinus Hier wird euch das Additionstheorem cos(a+b) = cos(a)·cos(b) + sin(a)·sin(b) grafisch hergeleitet, das wir benutzen, um den Kosinuswert des Gesamtwinkels zu berechnen. AB: Lektion Additionstheoreme (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/additionstheoreme/2 AB: Lektion Additionstheoreme (Teil 2) CHECK: Additionstheoreme II | https://www.matheretter.de/lerncheck/additionstheoreme/20 CHECK: Additionstheoreme II
Lektion TRI10: Kehrwertfunktionen (Trigonometrie)
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kehrwertfunktionen mathematik matheretter trigonometrie
Inhalte der Lektion | Was ist der Kehrwert einer Funktion? Wie sind die Kehrwertfunktionen für Sinus, Kosinus und Tangens definiert? Was bedeuten die Begriffe Kosekans, Sekans und Kotangens? Wie erkennt man den Kotangens am Einheitskreis? Wo finden sich Definitionslücken? Was sind gemischt-goniometrische Gleichungen? Was ist die Umkehrfunktion Arkussinus? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/tri/kehrwertfunktion Video: TRI10-1 Kehrwertfunktionen - Einführung | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=125 TRI10-1 Kehrwertfunktionen - Einführung Was bedeutet Kehrwert bei der Funktion. Wie sind die Kehrwertfunktionen definiert. Sinus → Kosekans, Kosinus → Sekans, Tangens → Kotangens. Wertebereich (mögliche y-Werte) der Kehrwertfunktionen. Wiki: Kehrwertfunktionen - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/kehrwertfunktionen Wiki: Kehrwertfunktionen - Einführung Rechner: Arkuskosinusfunktion | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=135 Arkuskosinusfunktion Die Umkehrfunktion für Kosinus ist definiert für das Intervall 0° bis 180°. Sie ordnet einem Kosinuswert den entsprechenden Winkel zu. AB: Lektion Kehrwertfunktionen (Trigonometrie) | https://www.matheretter.de/ab/kehrwertfunktion/1 AB: Lektion Kehrwertfunktionen (Trigonometrie) CHECK: Kehrwertfunktionen (Trigonometrie) | https://www.matheretter.de/lerncheck/trigonometrie/400 CHECK: Kehrwertfunktionen (Trigonometrie) Häufige Fragen | - {Steigung einer Funktion (Winkel 35°) mit Tangens ermitteln?}{https://www.mathelounge.de/1345/steigung-einer-funktion-winkel-35-mit-tangens-ermitteln} - {Ein 32 m großer Turm ist 64 m vom Ufer eines Flusses entfernt. Wie breit ist der Fluss?}{https://www.mathelounge.de/1875/grosser-turm-ist-vom-ufer-eines-flusses-entfernt-breit-fluss} - {Berechnung von Seiten und Winkeln mit Sinus, Kosinus und Tangens}{https://www.mathelounge.de/2297/berechnung-von-seiten-und-winkeln-mit-sinus-kosinus-tangens} - {Bestimme die Länge x aus einer Gleichung mit Tangens (alle Maße in cm)?}{https://www.mathelounge.de/8480/bestimme-die-lange-aus-einer-gleichung-mit-tangens-alle-masse} - {Die Sonne sieht man unter einem Sehwinkel von 32'. Welchen Durchmesser besitzt die Sonne ungefähr?}{https://www.mathelounge.de/23962/sonne-sieht-sehwinkel-welchen-durchmesser-besitzt-ungefahr} - {Trigonometrie: Steigung und Steigungswinkel bei Reibungsbahnen und Standseilbahnen.}{https://www.mathelounge.de/41370/trigonometrie-steigungswinkel-reibungsbahnen-standseilbahnen} - {Trigonometrie in einem Kegel: Berechne den Neigungswinkel, die Höhe und die Oberfläche des Daches.}{https://www.mathelounge.de/104637/trigonometrie-berechne-neigungswinkel-oberflache-daches} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/trigonometrie}Video: TRI10-2 Kehrwertfunktionen - Kosekans und Sekans am Einheitskreis | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=126 TRI10-2 Kehrwertfunktionen - Kosekans und Sekans am Einheitskreis Wir betrachten uns, wie sich die Kehrwertfunktionen Kosekans und Sekans am Einheitskreis ergeben. Klärung der Begriffe Ko-Sekans und Sekans über den Sekantenabschnitt. Video: TRI10-3 Kehrwertfunktionen - Kotangens am Einheitskreis | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=127 TRI10-3 Kehrwertfunktionen - Kotangens am Einheitskreis Wir schauen uns an, wie Kotangens am Einheitskreis abgelesen wird und weshalb man den Begriff Ko-Tangens verwendet. Video: TRI10-4 Kehrwertfunktionen - Kosekans, Sekans, Kotangens | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=339 TRI10-4 Kehrwertfunktionen - Kosekans, Sekans, Kotangens Wir betrachten die Kosekansfunktion, Sekansfunktion und Kotangensfunktion inklusive Definitionslücken. Beispielaufgabe zum Finden des Schnittpunktes: cot(x-30°) = tan(x-30°). Video: TRI10-5 Ergänzungen zur Trigonometrie | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=128 TRI10-5 Ergänzungen zur Trigonometrie Berechnung der Aufgabe sin(x)=cos(x). Was sind gemischt-goniometrische Gleichungen. Blick auf die Umkehrfunktion Arkussinus. Ausdruck des Sinuswertes sin(45°) über eine Wurzel. Rückführung der trigonometrischen Funktionen auf Sinus. Ausblick höhere Mathematik: Taylorreihen + Fourierreihen. Wiki: Kosekans - Kehrwertfunktion von Sinus | https://www.matheretter.de/wiki/kosekans Wiki: Kosekans - Kehrwertfunktion von Sinus Wiki: Sekans - Kehrwertfunktion von Kosinus | https://www.matheretter.de/wiki/sekans Wiki: Sekans - Kehrwertfunktion von Kosinus Wiki: Kotangens - Kehrwertfunktion von Tangens | https://www.matheretter.de/wiki/kotangens Wiki: Kotangens - Kehrwertfunktion von Tangens Wiki: Übersicht Kehrwertfunktionen der Trigonometrie | https://www.matheretter.de/wiki/kehrwertfunktionen-trigonometrie Wiki: Übersicht Kehrwertfunktionen der Trigonometrie Wiki: Kosekans am Einheitskreis | https://www.matheretter.de/wiki/kosekans-einheitskreis Wiki: Kosekans am Einheitskreis Wiki: Sekans am Einheitskreis | https://www.matheretter.de/wiki/sekans-einheitskreis Wiki: Sekans am Einheitskreis Wiki: Wortherkunft Sekans und Kosekans | https://www.matheretter.de/wiki/sekans-kosekans-wortherkunft Wiki: Wortherkunft Sekans und Kosekans Wiki: Kotangens am Einheitskreis | https://www.matheretter.de/wiki/kotangens-einheitskreis Wiki: Kotangens am Einheitskreis Wiki: Wortherkunft Kotangens | https://www.matheretter.de/wiki/kotangens-wortherkunft Wiki: Wortherkunft Kotangens Wiki: Kosekans als Funktionsgraph | https://www.matheretter.de/wiki/kosekans-funktionsgraph Wiki: Kosekans als Funktionsgraph Wiki: Sekans als Funktionsgraph | https://www.matheretter.de/wiki/sekans-funktionsgraph Wiki: Sekans als Funktionsgraph Wiki: Kotangens als Funktionsgraph | https://www.matheretter.de/wiki/kotangens-funktionsgraph Wiki: Kotangens als Funktionsgraph Wiki: Funktion von Arkussinus | https://www.matheretter.de/wiki/funktion-arkussinus Wiki: Funktion von Arkussinus Wiki: Umkehrfunktion von Sinus herleiten | https://www.matheretter.de/wiki/umkehrfunktion-sinus Wiki: Umkehrfunktion von Sinus herleiten Wiki: Unterschied zwischen Umkehrfunktion und Kehrwertfunktion | https://www.matheretter.de/wiki/umkehrfunktion-kehrwertfunktion Wiki: Unterschied zwischen Umkehrfunktion und Kehrwertfunktion Rechner: Arkussinusfunktion | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=136 Arkussinusfunktion Die Umkehrfunktion für Sinus ist definiert für das Intervall -90° bis 90°. Sie ordnet einem Sinuswert den entsprechenden Winkel zu. Rechner: Arkustangensfunktion | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=137 Arkustangensfunktion Die Umkehrfunktion für Tangens ordnet einem Tangenswert den entsprechenden Winkel zu. Rechner: Kosekans am Einheitskreis | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=138 Kosekans am Einheitskreis Die Kehrwertfunktion Kosekans ist definiert als csc(x) = HY/GK = 1/sin(x). Hier wird sie am Einheitskreis veranschaulicht. Rechner: Kosekansfunktion | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=139 Kosekansfunktion Dieses Programm zeigt die allgemeine Sinusfunktion sowie die dazugehörige Kehrwertfunktion Kosekans. Rechner: Kotangens am Einheitskreis | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=140 Kotangens am Einheitskreis Die Kehrwertfunktion Kotangens ist definiert als cot(x) = AK/GK = 1/tan(x). Hier wird sie am Einheitskreis veranschaulicht. Rechner: Kotangensfunktion | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=141 Kotangensfunktion Dieses Programm zeigt die allgemeine Tangensfunktion sowie die dazugehörige Kehrwertfunktion Kotangens. Rechner: Sekans am Einheitskreis | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=142 Sekans am Einheitskreis Die Kehrwertfunktion Sekans ist definiert als sec(x) = HY/AK = 1/cos(x). Hier wird sie am Einheitskreis veranschaulicht. Rechner: Sekansfunktion | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=143 Sekansfunktion Dieses Programm zeigt die allgemeine Kosinusfunktion sowie die dazugehörige Kehrwertfunktion Sekans.
Lektion VEK01: Einführung zu Vektoren
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mathematik matheretter vektoren
Inhalte der Lektion | Was ist ein Vektor? Wo kommt der Begriff Vektor her? Was sind die Komponenten des Vektors? Wie werden Vektoren geometrisch und algebraisch definiert? Wie notiert man Vektoren richtig? Welche Anwendungsbeispiele gibt es für Vektoren? Wann sind Vektoren gleich? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/vek/einfuhrung VEK01-1 Einführung Vektoren - Geometrische Verschiebung berechnen | Dies ist die erste Lektion zu den Vektoren. Hier lernen wir, was hinter dem Begriff „Vektor“ steckt, wozu man Vektoren benutzen kann und wie sie uns beim Rechnen helfen. Für Vektoren in der Ebene gibt es mehrere Definitionen. Die geometrische Definition lautet: Ein Vektor ist eine gerichtete Strecke. Die algebraische ("rechnerische") Definition lautet: Ein Vektor ist ein Zahlenpaar. Erfahrt hierzu mehr in den Videos. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=155 VEK01-1 Einführung Vektoren - Geometrische Verschiebung berechnen Was bedeutet Vektor, geometrische Verschiebung in der Ebene mit Vektoren exakt berechnen, Komponenten des Vektors, Vektor als Pfeile mit bestimmter Länge und bestimmter Richtung, Vektornotation, Repräsentanten des Vektors. Wiki: Vektoren - Einführung | https://www.matheretter.de/wiki/vektoren Wiki: Vektoren - Einführung Rechner: Koordinatensystem (Linien 2) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=152 Koordinatensystem (Linien 2) In diesem Koordinatensystem bewegt ihr einen Punkt, dessen Koordinaten P(x|y) angezeigt werden. Die Linien helfen euch beim Ablesen. AB: Lektion Vektoren Einführung (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/vektoren/1 AB: Lektion Vektoren Einführung (Teil 1) CHECK: Vektoren Einführung I | https://www.matheretter.de/lerncheck/vektor/1 CHECK: Vektoren Einführung I Häufige Fragen | - {Vektoren auf dem Zahlenstrahl: -(-3) = +3}{https://www.mathelounge.de/9429/vektoren-auf-dem-zahlenstrahl-3-3} - {Vektor von einem Punkt aus zeichnen. Frage zur Notation.}{https://www.mathelounge.de/18460/vektor-von-einem-punkt-aus-zeichnen-frage-zur-notation} - {Grundsatzfrage: Wozu rechnet man mit Vektoren?}{https://www.mathelounge.de/18781/grundsatzfrage-wozu-rechnet-man-mit-vektoren} - {Wie notiert man den einem Vektor zugehörenden Winkel richtig?}{https://www.mathelounge.de/19921/wie-notiert-man-den-einem-vektor-zugehorenden-winkel-richtig} - {Ist der Vektor vom gewählten Koordinatensystem unabhängig?}{https://www.mathelounge.de/19935/ist-der-vektor-vom-gewahlten-koordinatensystem-unabhangig} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/vektoren} Video: VEK01-2 Einführung Vektoren - Definition und Anwendungsbeispiele | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=156 VEK01-2 Einführung Vektoren - Definition und Anwendungsbeispiele Was ist ein Vektor? Definition geometrisch und als Zahlenpaar. Schreibweisen für Vektoren. Geschwindigkeit als Anwendungsbeispiele für Vektoren: Gleichförmige Bewegung, kreisförmige Bewegung, Bewegung mit Verzögerung. Übungen zur Gleichheit von Vektoren. Wiki: Vektor-Schreibweise (Spaltenvektor, Zeilenvektor) | https://www.matheretter.de/wiki/vektor-schreibweise Wiki: Vektor-Schreibweise (Spaltenvektor, Zeilenvektor) Wiki: Besonderheit von Vektoren: Ortsunabhängig | https://www.matheretter.de/wiki/besonderheit-von-vektoren Wiki: Besonderheit von Vektoren: Ortsunabhängig Wiki: Gleichheit von Vektoren | https://www.matheretter.de/wiki/vektoren-gleichheit Wiki: Gleichheit von Vektoren Rechner: Punkt, Strecke, Strahl, Gerade, Vektor | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=153 Punkt, Strecke, Strahl, Gerade, Vektor Hier könnt ihr euch testen, ob ihr den Unterschied zwischen Punkt, Strecke, Strahl, Gerade und Vektor erkennt. Rechner: Vektoren Einführung | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=154 Vektoren Einführung Dieses Programm ist eine Einführung in die Vektoren. Eine geometrische Verschiebung wird durch Vektoren (Zahlenpaare) exakt berechenbar gemacht. Rechner: Vektorbeispiel Geschwindigkeit 1 | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=155 Vektorbeispiel Geschwindigkeit 1 Vektoren helfen uns, Geschwindigkeiten zu beschreiben. Mit diesem Programm könnt ihr ein Auto eine gleichförmige Bewegung ausführen lassen. Rechner: Vektorbeispiel Geschwindigkeit 2 | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=156 Vektorbeispiel Geschwindigkeit 2 Vektoren helfen uns, Geschwindigkeiten zu beschreiben. Mit diesem Programm könnt ihr ein Auto eine kreisförmige Bewegung ausführen lassen. Rechner: Vektorbeispiel Geschwindigkeit 3 | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=157 Vektorbeispiel Geschwindigkeit 3 Vektoren helfen uns, Geschwindigkeiten zu beschreiben. Mit diesem Programm könnt ihr ein Auto eine verzögerte Bewegung ausführen lassen. AB: Lektion Vektoren Einführung (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/vektoren/2 AB: Lektion Vektoren Einführung (Teil 2) CHECK: Vektoren Einführung II | https://www.matheretter.de/lerncheck/vektor/2 CHECK: Vektoren Einführung II
Lektion VEK02: Vektoren bestimmen
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matheretter mathematik vektoren
Inhalte der Lektion | Wie bestimmt man die Komponenten eines Vektors aus 2 Punkten? Was sind Verbindungs-, Orts- und Nullvektor? Wie berechnet man die Vektorlänge? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/vek/bestimmen Video: VEK02-1 Vektoren bestimmen - Verbindungsvektor, Ortsvektor | Nachdem wir die Einführung zu den Vektoren gesehen haben und nun wissen, was ein Vektor ist, können wir mehr zum Thema kennenlernen: Wir bestimmen die Komponenten eines Vektors aus 2 Punkten. Wir lernen Verbindungs-, Orts- und Nullvektor kennen und wir betrachten uns, wie man die Vektorlänge/Vektorbetrag berechnen kann. Erfahrt alles hierzu in den Videos. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=158 VEK02-1 Vektoren bestimmen - Verbindungsvektor, Ortsvektor Wir bestimmen einen Vektor (seine Komponenten x und y) aus den Koordinaten zweier Punkte. Wir lernen die Begriffe Verbindungsvektor, Ortsvektor und Verschiebungsvektor kennen. Wiki: Verbindungsvektor und Verschiebungsvektor | https://www.matheretter.de/wiki/verbindungsvektor-verschiebungsvektor Wiki: Verbindungsvektor und Verschiebungsvektor Rechner: Vektor bestimmen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=161 Vektor bestimmen Dieses Programm berechnet die Komponenten eines Vektors aus den Koordinaten der zwei Punkte A und B. Ist der Anfangspunkt im Koordinatenursprung, so spricht man vom Ortsvektor. Arbeitsblätter | https://www.matheretter.de/ab/vektoren/11 AB: Lektion Vektoren bestimmen (Teil 1) CHECK: Vektoren bestimmen | https://www.matheretter.de/lerncheck/vektor/50 CHECK: Vektoren bestimmen Häufige Fragen | - {Analytische Geometrie: Dreieck/Quadrat im Raum mit Vektoren lösen}{https://www.mathelounge.de/3812/analytische-geometrie-dreieck-quadrat-raum-vektoren-losen} - {Wozu braucht man den Nullvektor? Anwendung?}{https://www.mathelounge.de/18503/wozu-braucht-man-den-nullvektor-anwendung} - {Grundsatzfrage: Wozu rechnet man mit Vektoren?}{https://www.mathelounge.de/18781/grundsatzfrage-wozu-rechnet-man-mit-vektoren} - {Ortsvektor des Schwerpunkts eines Dreiecks mit Hilfe einer Linearkombination}{https://www.mathelounge.de/45106/ortsvektor-schwerpunkts-eines-dreiecks-linearkombination} - {Warum sind Punkte Vektoren?}{https://www.mathelounge.de/95077/warum-sind-punkte-vektoren} - {Begrifflichkeit Ortsvektor verwirrend. Ist es falsch von nur einem Ortsvektor zu sprechen?}{https://www.mathelounge.de/728761/begrifflichkeit-ortsvektor-verwirrend-ortsvektor-sprechen} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/vektoren}Video: VEK02-2 Vektoren bestimmen - Vektorlänge, Nullvektor | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=159 VEK02-2 Vektoren bestimmen - Vektorlänge, Nullvektor Die Länge eines Vektors (auch Vektorbetrag genannt) kann mit Hilfe vom Satz des Pythagoras berechnet werden. Hierzu ziehen wir die Wurzel aus den Komponenten x² plus y². Wenn ein Vektor die Länge Null hat, sprechen wir vom Nullvektor. Wiki: Ortsvektor | https://www.matheretter.de/wiki/ortsvektor Wiki: Ortsvektor Wiki: Nullvektor | https://www.matheretter.de/wiki/nullvektor Wiki: Nullvektor Wiki: Vektorlänge | https://www.matheretter.de/wiki/vektorlange Wiki: Vektorlänge Wiki: Vektorlänge berechnen | https://www.matheretter.de/wiki/vektorlange-berechnen Wiki: Vektorlänge berechnen Wiki: Einheitsvektor | https://www.matheretter.de/wiki/einheitsvektor Wiki: Einheitsvektor Wiki: Basisvektoren | https://www.matheretter.de/wiki/basisvektoren Wiki: Basisvektoren Wiki: Basisvektoren im Raum | https://www.matheretter.de/wiki/basisvektoren-raum Wiki: Basisvektoren im Raum Rechner: Vektorlänge (Vektorbetrag) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=162 Vektorlänge (Vektorbetrag) Hier wird der Satz des Pythagoras benutzt, um die Vektorlänge zu bestimmen. Die Vektorlänge ergibt sich aus |c| = √(x²+y²). Rechner: Vektoren im Raum - Komponenten | https://www.matheretter.de/rechner/vektoren3d Vektoren im Raum - Komponenten Mit diesem 3D-Programm kann man alle 3 Komponenten des Vektors einstellen. Zusätzlich kann die Position des Vektors verändert werden, wir sprechen dann von Orts- und Verschiebungsvektor. AB: Lektion Vektoren bestimmen (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/vektoren/12 AB: Lektion Vektoren bestimmen (Teil 2)
Lektion VEK03: Vektoraddition
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matheretter mathematik vektoren vektoraddition
Inhalte der Lektion | Wie addiert man einen Ortsvektor mit einem Verschiebungsvektor? Was ist die komponentenweise Addition? Wie addiert man zwei Ortsvektoren miteinander? Was ist die Spitze-Fuß-Regel? Wie verläuft die Addition von mehreren Vektoren? Was ist eine geschlossene Vektorkette? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/vek/addition Video: VEK03-1 Vektoraddition - Addition von Orts- und Verschiebungsvektor | Das Wissen zur Vektor-Einführung und zum Bestimmen von Vektoren können wir nun nutzen, um Vektoren zu addieren. Wie das genau funktioniert, schauen wir uns in den Videos rechnerisch und geometrisch an. Wir lernen auch Rechenregeln wie zum Beispiel das Kommutativgesetz der Vektoraddition kennen. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=161 VEK03-1 Vektoraddition - Addition von Orts- und Verschiebungsvektor Einführung der Addition über Ortsvektoren und Verschiebungsvektoren. Komponentenweise Addition. Geometrische Darstellung für Ortsvektor a + Verschiebungsvektor v = Ortsvektor b Wiki: Vektoraddition rechnerisch | https://www.matheretter.de/wiki/vektoraddition Wiki: Vektoraddition rechnerisch Rechner: Vektor bestimmen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=161 Vektor bestimmen Dieses Programm berechnet die Komponenten eines Vektors aus den Koordinaten der zwei Punkte A und B. Ist der Anfangspunkt im Koordinatenursprung, so spricht man vom Ortsvektor. AB: Lektion Vektoraddition (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/vektoren/31 AB: Lektion Vektoraddition (Teil 1) CHECK: Vektoraddition I | https://www.matheretter.de/lerncheck/vektor/100 CHECK: Vektoraddition I Häufige Fragen | - {Einfache Vektoraddition: Welchen Winkel schließt der Summenvektor c=a+b mit der x-Achse ein?}{https://www.mathelounge.de/6039/einfache-vektoraddition-welchen-winkel-schliesst-summenvektor} - {Grafische Addition von Vektoren überprüfen}{https://www.mathelounge.de/111635/grafische-addition-von-vektoren-uberprufen} - {Vektoren addieren - grafisch darstellen}{https://www.mathelounge.de/261655/vektoren-addieren-grafisch-darstellen} - {Vektoraddition. Die Vektoren s,r und t im Dreieck sind gegeben}{https://www.mathelounge.de/346645/vektoraddition-die-vektoren-s-r-und-im-dreieck-sind-gegeben} - {Kann man Zahl + Vektor weiter zusammenfassen: 5 + [3 , 2 , 7]}{https://www.mathelounge.de/378607/kann-man-zahl-vektor-weiter-zusammenfassen-5-3-2-7} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/vektoraddition}Video: VEK03-2 Vektoraddition - Addition von 2 Ortsvektoren | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=162 VEK03-2 Vektoraddition - Addition von 2 Ortsvektoren Wie addiert man zwei Ortsvektoren. Regel für die geometrische Darstellung: Verschiebung der Vektoren (Anfangspunkt auf Endpunkt, Spitze-Fuß-Regel). Kommutativgesetz für Vektoren a + b = b + a. Resultierender Vektor als kürzeste Verbindung (Vektorbeträge). Video: VEK03-3 Vektoraddition - Addition mehrerer Vektoren | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=163 VEK03-3 Vektoraddition - Addition mehrerer Vektoren Wie addiert man mehrere Vektoren miteinander. Die Komponenten aller Vektoren müssen addiert werden. Schrittweise geometrische Darstellung der Vektoraddition auf der Ebene. Video: VEK03-4 Vektoraddition - Beispiel zur Addition, Nullvektor, Vektorkette | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=164 VEK03-4 Vektoraddition - Beispiel zur Addition, Nullvektor, Vektorkette Geometrisches Beispiel einer Vektoraddition, Verschiebung der Vektoren aufeinander, Kommutativgesetz geometrisch, Nullvektor bei der Addition, geschlossene Vektorkette, Darstellung der Komponenten eines Vektors als Vektoren. Wiki: Vektoraddition grafisch | https://www.matheretter.de/wiki/vektoraddition-grafisch Wiki: Vektoraddition grafisch Wiki: Addition von Ortsvektor und Verschiebungsvektor | https://www.matheretter.de/wiki/addition-ortsvektor-verschiebungsvektor Wiki: Addition von Ortsvektor und Verschiebungsvektor Wiki: Vektoraddition: Kommutativgesetz | https://www.matheretter.de/wiki/vektoraddition-kommutativgesetz Wiki: Vektoraddition: Kommutativgesetz Wiki: Geschlossene Vektorkette | https://www.matheretter.de/wiki/geschlossene-vektorkette Wiki: Geschlossene Vektorkette Rechner: Vektoraddition: Orts- und Verschiebungsvektor | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=163 Vektoraddition: Orts- und Verschiebungsvektor Mit diesem Programm können Orts- und Verschiebungsvektor miteinander addiert werden. Die x- und y-Komponenten werden angezeigt sowie der resultierende Vektor. Rechner: Vektoraddition: Ortsvektoren | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=164 Vektoraddition: Ortsvektoren Hier können zwei Ortsvektoren miteinander addiert werden, geometrisch entspricht das einer Verschiebung des einen Vektors auf den anderen. Dies kann als Animation und als Parallelogramm dargestellt werden. Rechner: Vektoradditionen | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=165 Vektoradditionen Dieses Programm erlaubt die Addition von 3 Vektoren. Die Vektoren ergeben sich aus Punkten. Der resultierende Vektor wird rot dargestellt. Rechner: Addition von Vektoren (Verbindungsvektoren) | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=166 Addition von Vektoren (Verbindungsvektoren) Mit Hilfe dieses Programms können Vektoren beliebig festgelegt und frei auf der Ebene verschoben werden. Beim korrekten Anordnen der Vektoren ergibt sich der resultierende Vektor. AB: Lektion Vektoraddition (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/vektoren/32 AB: Lektion Vektoraddition (Teil 2) CHECK: Vektoraddition II | https://www.matheretter.de/lerncheck/vektor/110 CHECK: Vektoraddition II
Lektion VEK04: Vektorsubtraktion
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matheretter mathematik vektoren vektorsubtraktion
Inhalte der Lektion | Was ist der Gegenvektor? Wie subtrahiert man Ortsvektor mit Verschiebungsvektor? Wie subtrahiert man mehrere Vektoren? Wie berechnet man den Umfang eines Dreiecks mit Hilfe der Subtraktion von Vektoren? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/vek/subtraktion Video: VEK04-1 Vektorsubtraktion - Einführung Gegenvektor | Nachdem wir die Vektoraddition kennengelernt haben, folgt nun ihre „Umkehrung“, die Vektorsubtraktion. Hierzu nutzen wir den sogenannten Gegenvektor. Für die Dreiecksaufgabe in Teil 2 ist es notwendig, dass ihr wisst, wie man die Vektorlänge berechnet. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=166 VEK04-1 Vektorsubtraktion - Einführung Gegenvektor Vektorsubtraktion mit dem Gegenvektor. Vektor a - Vektor b als Vektor a + Gegenvektor b. Geometrische Deutung der Subtraktion bei Ortsvektoren. Reihenfolge der Subtraktion entscheidet über die Richtung des resultierenden Vektors. Subtraktion von Verschiebungsvektoren. Wiki: Vektorsubtraktion und Gegenvektor | https://www.matheretter.de/wiki/vektorsubtraktion Wiki: Vektorsubtraktion und Gegenvektor Rechner: Gegenvektor | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=168 Gegenvektor Wird ein Vektor gedreht, sodass er in die entgegengesetzte Richtung zeigt, nennen wir ihn Gegenvektor. Seine Komponenten sind im Vorzeichen getauscht. Er hat jedoch die gleiche Länge. AB: Lektion Vektorsubtraktion (Teil 1) | https://www.matheretter.de/ab/vektoren/41 AB: Lektion Vektorsubtraktion (Teil 1) CHECK: Vektorsubtraktion | https://www.matheretter.de/lerncheck/vektor/200 CHECK: Vektorsubtraktion Häufige Fragen | - {Wie kann ich Addition und Subtraktion von Vektoren auf dem Koordinatensystem einzeichen}{https://www.mathelounge.de/231611/addition-subtraktion-vektoren-koordinatensystem-einzeichen} - {Vektorsubtraktion a und b zeichnerisch und rechnerisch}{https://www.mathelounge.de/263369/vektorsubtraktion-a-und-b-zeichnerisch-und-rechnerisch} - {Vektoraddition und -subtraktion (graphisch)}{https://www.mathelounge.de/332201/vektoraddition-und-subtraktion-graphisch} - {Wer kann diese Zeichnungen erklären - Vektoren?}{https://www.mathelounge.de/432025/wer-kann-diese-zeichnungen-erklaren-vektoren} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/vektoren}Video: VEK04-2 Vektorsubtraktion - Umfang eines Dreiecks ermitteln | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=167 VEK04-2 Vektorsubtraktion - Umfang eines Dreiecks ermitteln Die gegebenen Dreieckspunkte werden als Ortsvektoren interpretiert, danach subtrahieren wir die Ortsvektoren, um die Vektoren zwischen ihnen zu erschaffen. Anschließend erhalten wir mittels der Vektorlängen den Dreiecksumfang. Rechnerisch und geometrische Darstellung. Wiki: Vektorsubtraktion Vorgehen | https://www.matheretter.de/wiki/vektorsubtraktion-vorgehen Wiki: Vektorsubtraktion Vorgehen Vektorsubtraktion: Ortsvektoren | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=169 Vektorsubtraktion: Ortsvektoren Dieses Programm stellt die Vektorsubtraktion geometrisch dar, mit Verschiebung des Vektors b als Gegenvektor auf den Vektor a. Rechner: Vektorsubtraktion bei Dreiecksaufgabe | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=170 Vektorsubtraktion bei Dreiecksaufgabe Drei Punkte sind gegeben, die wir zu Ortsvektoren wandeln können. Subtrahieren wir die Ortsvektoren, so erhalten wir die Vektoren zwischen ihnen. Rechner: Vektorsubtraktion: Verbindungsvektoren | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=171 Vektorsubtraktion: Verbindungsvektoren Mit diesem Programm können Vektoren auf der Ebene beliebig verschoben werden. Beim korrekten Anordnen der Vektoren als Gegenvektoren ergibt sich der resultierende Vektor. AB: Lektion Vektorsubtraktion (Teil 2) | https://www.matheretter.de/ab/vektoren/42 AB: Lektion Vektorsubtraktion (Teil 2)
Lektion VEK05: Skalarmultiplikation
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matheretter mathematik skalarmultiplikation vektoren
Inhalte der Lektion | Was ist ein Skalar? Wie multipliziert man einen Skalar mit einem Vektor? Wie kann man die Vektorlänge und die Vektorrichtung mit dem Skalar verändern? Wie funktionieren Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz bei der Skalarmultiplikation? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/vek/skalarmultiplikation Video: VEK05-1 Skalarmultiplikation - Einführung Skalar mal Vektor | Nach der Vektoraddition und der Vektorsubtraktion folgt die Multiplikation, wir multiplizieren einen Skalar (eine Zahl) mit einem Vektor und nennen das ganze „Skalarmultiplikation“. Warum wir die Zahl "Skalar" nennen, erfahrt ihr im Einführungsvideo. https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=168 VEK05-1 Skalarmultiplikation - Einführung Skalar mal Vektor Was ist ein Skalar (Zahl), wie multiplizieren wir einen Skalar mit einem Vektor s·v=r, was bedeutet das geometrisch. Vektorlängen entsprechend des Skalars (Vektorstreckung, Vektorstauchung). Gegenvektor mit (-1)·v. Wiki: Was ist ein Skalar? | https://www.matheretter.de/wiki/skalar Wiki: Was ist ein Skalar? Rechner: Skalarmultiplikation | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=172 Skalarmultiplikation Hier könnt ihr eine Zahl (sog. Skalar) mit einem Vektor multiplizieren. Der Vektor streckt oder staucht sich je nach Wert des Skalars. Bei negativen Werten ändert der Vektor seine Richtung. AB: Lektion Skalarmultiplikation | https://www.matheretter.de/ab/vektoren/51 AB: Lektion Skalarmultiplikation CHECK: Skalarmultiplikation | https://www.matheretter.de/lerncheck/vektor/300 CHECK: Skalarmultiplikation Häufige Fragen | - {Grundsatzfrage: Wozu rechnet man mit Vektoren?}{https://www.mathelounge.de/18781/grundsatzfrage-wozu-rechnet-man-mit-vektoren} - {Vektoren Multiplikation. (r·s)a = r·(s·a) und r·a + s·a mit Vektor a}{https://www.mathelounge.de/381545/vektoren-multiplikation-r-s-a-r-s-a-und-r-a-s-a-mit-vektor-a} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/skalarmultiplikation}Video: VEK05-2 Skalarmultiplikation - Rechengesetze | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=169 VEK05-2 Skalarmultiplikation - Rechengesetze Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz für die Skalarmultiplikation. Geometrische Darstellung des Distributivgesetzes s·(a+b) = s·a + s·b für die Skalarmultiplikation. Wiki: Skalarmultiplikation bei Vektoren | https://www.matheretter.de/wiki/skalarmultiplikation Wiki: Skalarmultiplikation bei Vektoren Wiki: Nullvektor (mit Skalarmultiplikation) | https://www.matheretter.de/wiki/skalarmultiplikation-nullvektor Wiki: Nullvektor (mit Skalarmultiplikation) Wiki: Gegenvektor | https://www.matheretter.de/wiki/gegenvektor Wiki: Gegenvektor Wiki: Skalarmultiplikation Rechengesetze | https://www.matheretter.de/wiki/skalarmultiplikation-rechengesetze Wiki: Skalarmultiplikation Rechengesetze
Lektion VEK06: Einheitsvektor
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einheitsvektoren mathematik matheretter vektoren
Inhalte der Lektion | Was ist der Einheitsvektor? Wie berechnet man den Einheitsvektor aus einem beliebigen Vektor? Was sind Basisvektoren? Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/vek/einheitsvektor Video: VEK06-1 Einheitsvektor | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=174 VEK06-1 Einheitsvektor Was ist der Einheitsvektor und wie berechnen wir seine Komponenten. Was sind Basisvektoren. Wiki: Einheitsvektor | https://www.matheretter.de/wiki/einheitsvektor Einheitsvektor Rechner: Einheitsvektor | https://www.matheretter.de/do/loadprog?id=228 Einheitsvektor Erstelle einen beliebigen Vektor und der Einheitsvektor wird aus den Komponenten berechnet. AB: Lektion Einheitsvektor | https://www.matheretter.de/ab/vektoren/300 AB: Lektion Einheitsvektor CHECK: Einheitsvektor | https://www.matheretter.de/lerncheck/vektor/400 CHECK: Einheitsvektor Häufige Fragen | - {Richtige Notation des Einheitsvektors?}{https://www.mathelounge.de/18509/richtige-notation-des-einheitsvektors} - {Einheitsvektor bilden für Vektor b mit: 3e_x - 4e_y + 8e_z}{https://www.mathelounge.de/55618/einheitsvektor-bilden-fur-vektor-b-mit-3ex-4ey-8ez} - {Einheitsvektor in Richtung von a=(9|-12)?}{https://www.mathelounge.de/278121/einheitsvektor-in-richtung-von-a-9-12} - {Einheitsvektor e ist ein Vektor mit …?}{https://www.mathelounge.de/460027/einheitsvektor-e-ist-ein-vektor-mit} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/einheitsvektor}Wiki: Basisvektoren | https://www.matheretter.de/wiki/basisvektoren Basisvektoren Wiki: Basisvektoren im Raum | https://www.matheretter.de/wiki/basisvektoren-raum Basisvektoren im Raum
Mathe: Arithmetik - Zahlenkunst
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phet mathematik arithmetik
Themen | - Multiplikation - Division - FaktorisierungLernziele | - Lernen Sie mit dem Einmaleins multiplizieren, dividieren und faktorisieren. - Erhöhen Sie Ihre Genauigkeit beim Multiplizieren, Dividieren und Faktorisieren.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/arithmetic_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/arithmetic {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/16231130478419019.pdf/ugsukyc Anleitung (PDF)
Mathe: Brüche - Einführung
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phet mathematik brüche
Themen | - Brüche - Äquivalente Brüche - uneigentlicher Bruch - ZahlenstrahlLernziele | - Sagen Sie voraus, wie sich die Änderung des Zählers auf den Wert es Bruches auswirkt. - Sagen Sie voraus, wie sich die Änderung des Nennes auf den Wert eines Bruches auswirkt. - Wandeln Sie die verschiedenen Darstellungen eines Bruchs ineinander um (Bilddarstellung, Zahlendarstellung, Darstellung als Punkt auf einer Zahlenstrahl). - Finden Sie gleichnamige Brüche aus der Zahlen- und Bilddarstellung. - Erzeugen Sie gleichnamige Brüche durch Kombination verschiedener Zahlen. - Finden Sie gleichnamige Brüche in unterschiedlichen Bilddarstellungen. - Vergleichen Sie Brüche unter Verwendung von Zahlen oder Bildern.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/fractions-intro_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/fractions-intro/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/4722326294614640602.pdf/0h9a0lg Anleitung (PDF)
Mathe: Brüche - Gemischte Zahlen
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phet mathematik brüche gemischte-zahlen
Themen | - Brüche - Äquivalente Brüche - gemischte Zahlen - ZahlenstrahlLernziele | - Erklären Sie, wie der Zähler eines Bruches dessen Wert beeinflusst. - Erklären Sie, wie der Nenner eines Bruches dessen Wert beeinflusst. - Wandeln Sie Bilder von Brüchen, unechte Brüche und gemischte Zahlen ineinander um. - Bringen Sie die passenden Zahlen und Bilder zusammen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/fractions-mixed-numbers_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/fractions-mixed-numbers {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/9570390400411112037.pdf/223izck Anleitung (PDF)
Mathe: Brüche bilden
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phet mathematik brüche
Themen | - Brüche - Äquivalente Brüche - gemischte ZahlenLernziele | - Konstruieren Sie äquivalente Brüche mit Zahlen und Bildern. - Vergleichen Sie Brüche aus Zahlen und Musters. - Erkennen Sie äquivalente einfache und erweiterte Brüche. - Hinweis: Diese Simulation ist eine Erweiterung der Basis-Simulationen zu Brüchen. Sie kann aber auch als Stand-alone-Tool verwendet werden.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/build-a-fraction_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/build-a-fraction/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/2130495489953815354.pdf/luayo18 Anleitung (PDF)
Mathe: Brüche gleichsetzen
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phet mathematik brüche
Themen | - Äquivalente Brüche - Zahlenstrahl - Uneigentlicher Bruch - Gleichungen - UngleichheitenLernziele | - Finden Sie äquivalente Brüche mit unterschiedlichen Zahlen. Bringen Sie die richtigen Brüche in unterschiedlichen Bildern zusammen. Vergleichen Sie Brüche auf dem Zahlenstrahl.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/fractions-equality_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/fractions-equality {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/6361311538211920761.pdf/q1ogq1t Anleitung (PDF)
Mathe: Brüche zuordnen
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phet mathematik brüche
Themen | - Brüche - Äquivalente Brüche - gemischte ZahlenLernziele | - Finden Sie die gleichnamigen Brüche durch Kombination der richtigen Zahlen und Bilder. - Erzeugen Sie gleichnamige Brüche durch Kombination verschiedener Zahlen. - Finden Sie die gleichnamigen in unterschiedlichen Bildmustern. - Vergleichen Sie Brüche mit Zahlen und Bildmustern.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/fraction-matcher_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/fraction-matcher {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/12946893348823001015.pdf/mdddhx4 Anleitung (PDF)
Mathe: Flächen belegen
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phet mathematik flächen
Themen | - Fläche - Umfang - Teilflächen - SkalierungsfaktorenLernziele | - Ermitteln Sie die Fläche einer beliebigen Figur durch Auszählen der Einheits-Quadrate. - Beschreiben Sie die Beziehung zwischen Fläche und Umfang. - Erstellen Sie Formen mit gegebener Fläche oder Umfang. - Ermitteln Sie die Fläche einer unregelmäßigen Form durch Zerlegung in kleinerer, regelmäßigerer Formen (z.B. Rechtecke, Dreiecke, Quadrate). - Ermitteln Sie den Slalierungsfakrot für ähnliche Formen. - Verallgemeinern Sie die Beziehung zwischen Fläche und Umfang beim Skalieren.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/area-builder_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/area-builder {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/14953783587545842037.pdf/35eeopd Anleitung (PDF)
Mathe: Flächenmodell Algebra
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phet mathematik flächen
Themen | - Polynome - Faktoren - ProdukteLernziele | - Entwicklen und überprüfen Sie eine Methode zur Anwendung des Flächenmodells auf binomische Formeln. - Faktorisieren Sie eine Ausdruck und verwenden Sie dabei auch Variablen. - Erkennen Sie, dass die Fläche einem Produkt zweier Zahlen enspricht und sich additiv verhält. - Veranschaulichen Sie eine Multiplikation als Fläche eines Rechtecks. - Entwickeln Sie eine Strategie, um das Produkt zweier mehrstelliger Zahlen als Fläche oder Flächensumme zu beschreiben.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/area-model-algebra_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/area-model-algebra/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/2038487284638433972.pdf/81saz1d Anleitung (PDF)
Mathe: Flächenmodell Dezimalzahlen
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phet mathematik flächen dezimalzahlen
Themen | - Multiplikation - Dezimalen - Flächenmodell - Faktoren - TeilprodukteLernziele | - Erkennen Sie, dass Fläche das Produkt zweier Zahlen repräsentiert und additiv ist.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/area-model-decimals_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/area-model-decimals {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/5389154959838593852.pdf/f2d5pwi Anleitung (PDF)
Mathe: Flächenmodell Einführung
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phet mathematik flächen
Themen | - Faktoren - Produkte - Flächenmodell - Multiplikation - TeilprodukteLernziele | - Verdeutlichen Sie sich, dass die Fläche das Produkt zweier Zahlen darstellt. - Entwickeln und begründen Sie eine Strategie, die das Flächenmodell verwendet, um eine Multiplikationsaufgabe zu vereinfachen. - Stellen Sie eine Multiplikationsaufgabe als proportionale Fläche eines Rechtecks dar. - Suchen Sie nach Mustern in der Gesamtflächenberechnung.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/area-model-introduction_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/area-model-introduction {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/8388718845224568634.pdf/3jf7hj9 Anleitung (PDF)
Mathe: Flächenmodell Multiplikation
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phet mathematik flächen
Themen | - Teilprodukte - Faktoren - Multiplikation - FlächenmodellLernziele | - Machen Sie sich deutlich, dass das Produkt zweier Zahlen als Fläche dargestellt werden kann und additiv ist. - Stellen Sie eine Multiplikationsaufgabe als Fläche eines Rechtecks dar (proportional oder unter Verwendung einer generischen Fläche). - Entwickeln und begründen Sie eine Strategie zur Bestimmung des Produkts aus zwei mehrstelligen Zahlen, indem Sie das Produkt als Fläche oder Summe von Flächen darstellen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/area-model-multiplication_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/area-model-multiplication/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/4938963167028766304.pdf/uy1en2w Anleitung (PDF)
Mathe: Funktionen erstellen
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phet mathematik funktionen
Themen | - Funktionen - Geordnete Paare - Transformationen - Lineare GleichungLernziele | - Definieren Sie eine Funktion als Regel, welche einem Input Wert genau einem Output Wert zuordnet. - Sagen Sie Output Werte für gegebene Input Werte voraus. - Setzen Sie Funktionen zusammen. - Interpretieren, vergleichen und übersetzen Sie die verschiedenen Darstellungen von algebraischen Funktionen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/function-builder_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/function-builder {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/16942831976741271890.pdf/zuvfyqk Anleitung (PDF)
Mathe: Funktionen erstellen - Einstieg
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phet mathematik funktionen
Themen | - Funktionen - Transformationen - Geordnete PaareLernziele | - Definieren Sie eine Funktion als eine Regel, die jeden Eingangswert mit genau einem Ausgangswert verknüpft und vorhersagbar auf Eingaben reagiert - Sagen Sie Funktionswerte bei gegebenen Eingaben voraus. - Kombinieren Sie Funktionen zu einer neuen Funktion. - Bestimmen Sie, welche Funktionen geometrische Transformationen sind.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/function-builder-basics_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/function-builder-basics {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/17436159784527836035.pdf/ol5osn5 Anleitung (PDF)
Mathe: Geraden zeichnen
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phet mathematik geraden
Themen | - Zeichnen linearer Gleichungen - Linien - SteigungLernziele | - Erklären Sie, wie die Steigung einer Gerade berechnet werden kann. - Zeichnen Sie ein Gerade, wenn deren Gleichung entweder in der Punkt-Abschnitts-Form oder in der Punkt-Steigungs-Form vorliegt. - Formulieren Sie die Punkt-Abschnitts-Form oder die Punkt-Steigungs-Form einer Geraden aus ihrem Graphen. - Sagen Sie voraus, wie sich Änderungen der Variablen in einer lineare Gleichung auf den Graphen auswirkt.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/graphing-lines_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/graphing-lines {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/15974917641302287143.pdf/0x7ie54 Anleitung (PDF)
Mathe: Gleichheit schaffen
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phet mathematik gleichheit
Themen | - Lösen von Gleichungen - Ungleichheiten - Inverse OperationenLernziele | - Lösen und verändern Sie algebraische Gleichungen durch Anwendung der Eigenschaften von realen Zahlen (insbesondere, die Eigenschaften bei Addition und Multiplikation). - Lösen und verändern Sie algebraische Gleichungen, indem Sie verschiedene Werte für eine Variable einsetzen. - Verwenden Sie das Waagen-Modell, um die Unbekannte einer Gleichung zu ermitteln und rechtfertigen Sie Ihre Strategie. - Lösen Sie eine Gleichung ausschließlich durch allgemeine Operationen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/equality-explorer_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/equality-explorer {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/12333155325134960021.pdf/kbjn0zp Anleitung (PDF)
Mathe: Gleichheit schaffen - Grundlagen
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phet mathematik gleichheit
Themen | - Gleichungen - Ungleichheiten - DreisatzLernziele | - Nutzen Sie das Waagen-Modell, um eine Gleichung aufzulösen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/equality-explorer-basics_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/equality-explorer-basics {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/16405390677237038481.pdf/qng91sa Anleitung (PDF)
Mathe: Gleichheit schaffen - Zwei Variablen
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phet mathematik gleichheit
Themen | - Gleichungen - Ungleichheiten - GleichungssystemeLernziele | - Lösen und manipulieren Sie algebraische Gleichungen, indem Sie eine Variable durch unterschiedliche Werte ersetzen. - Verwenden Sie ein Gleichgewichtsmodell, um eine Gleichung für eine Unbekannte zu lösen, und begründen Sie Ihre Lösungsstrategien. - Bauen Sie ein Gleichungssystem auf. - Bestimmen Sie die Lösungen eines GleichungssystemsInteraktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/equality-explorer-two-variables_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/equality-explorer-two-variables {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/14212270228309738973.pdf/u90mdb9 Anleitung (PDF)
Mathe: Kurvenanpassung
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phet mathematik kurven
Themen | - Polynome - Fehleranalyse - DatenLernziele | - Erklären Sie, wie die Reichweite und die Unsicherheit und die Anzahl der Datenpunkte Korrelationskoeffizient und Chi-Quadrat beeinflussen - Beschreiben Sie, wie Korrelationskoeffizient und Chi-Quadrat verwendet werden, um anzuzeigen, wie gut eine Kurve die Daten Beziehung beschreibt sein - Bewerben Verständnis der Kurvenanpassung zur Gestaltung Experimente Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/curve-fitting_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/curve-fitting {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/8088863330267314593.pdf/mbqney3 Anleitung (PDF)
Mathe: Lineare Regression
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phet mathematik lineare-regression
Themen | - Lineare Regression - Korrelation - Residuen - Ausreißer - DatenLernziele | - Interpretieren Sie den Korrelationskoeffizient r, wenn Datenpunkte hinzugefügt/weggenommen/verschoben werden. - Interpretieren Sie die Residuensumme bei der manuellen Anpassung einer Trendlinie. - Interpretieren Sie die Residuensumme der Trendlinie, wenn Datenpunkte hinzugefügt/weggenommen/verschoben werden. - Vergleichen Sie die Residuensumme zwischen einer manuell angepassten Trendlinie und der berechneten besten Regressionsgerade. - Sagen Sie voraus, ob eine lineare Regression angemessen ist.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/least-squares-regression_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/least-squares-regression {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/14646516191888375207.pdf/bl5zwq1 Anleitung (PDF)
Mathe: Mach Zehn daraus
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phet mathematik stellenwert
Themen | - Stellenwert - Addition - Subtraktion - ArithmetikLernziele | - Verbessern Sie das Verständnis des Stellenwertes einer Ziffer, indem Sie verschiedene Papiergrößen für Einsen, Zehner und Hunderter verwenden. - Entwickeln Sie mathematische Strategien, wenn Sie Zahlen zerlegen und zusammensetzen. - Verwenden Sie die "Mach's-zur-Zehn" Strategie beim Zählen und Addieren. - Entwickeln Sie ein Modell der grundlegenden Eigenschaften von Zahlen, einschließlich Kommutativität und Assoziativität.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/make-a-ten_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/make-a-ten {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/5242842437706634990.pdf/ujb5ee4 Anleitung (PDF)
Mathe: Plinko Wahrscheinlichkeit (Galtonbrett)
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phet mathematik wahrscheinlichkeit
Themen | - Wahrscheinlichkeit - Statistik - HistogrammLernziele | - Sagen Sie voraus, in welchen Behälter eine einzelne Kugel fällt - Werfen Sie 100 Kugeln und vergleichen Sie die Ergebnisse - Zählen Sie die Kugeln in einem Behälter und setzen Sie diese in Beziehung zur Wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel in diesen Behälter fällt. - Vergleichen und interpretieren Sie empirische und theoretische Statistik - Nutzen Sie die Plinko Simulation als ein Modell für andere Szenarios mit Verteilungsfunktionen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/plinko-probability_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/plinko-probability {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/7845386519699907499.pdf/xf24q8t Anleitung (PDF)
Mathe: Proportionen Spiel
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phet mathematik proportionalität
Themen | - Verhältniszahlen - Dreisatz - Wert pro EinheitLernziele | - Verwenden Sie ein Verhältnis als beschreibendes Merkmal. - Vergleichen Sie die Bedeutung eines Verhältnisses in verschiedenen Kontexten. - Verwenden Sie Skalierung, um Proportionen zu erstellen oder einen fehlenden Wert in einer Proportion zu finden. - Vereinfachen Sie Verhältnisse, um Proportionen zu erstellen oder einen fehlenden Wert in einem Verhältnis zu finden. - Verwenden Sie multiplikatives Denken, um Probleme zu lösen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/proportion-playground_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/proportion-playground {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/4554923301270362139.pdf/u31en2t Anleitung (PDF)
Mathe: Quadratische Kurven
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phet mathematik quadratische-funktionen
Themen | - Grafische Darstellung - Parabel - Quadratische Funktion - EckpunktLernziele | - Sehen Sie, wie eine Veränderung der Koeffizienten einer quadratischen Funktion die Form des Graphen verändert. - Sagen Sie voraus, wie sich der Graph einer Parabel verändert, wenn die Koeffizienten oder Konstanten verändert werden. - Identifizieren Sie den Scheitelpunkt, die Symmetieachse, die Wurzel und die Direktrix für den Graph einer quadratischen Gleichung. Nutzen Sie die Scheitelpunkt-Form der quadratischen Gleichung, um den Graph zu beschreiben. Ermitteln Sie den Zusammenhang zwischen Brennpunkt und Direktrix und der resultierenden Parabel. Sagen Sie den Graph einer Parabel voraus bei gegebenem Brennpunkt und Direktrix.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/graphing-quadratics_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/graphing-quadratics {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/7824579904516909789.pdf/ypveqia Anleitung (PDF)
Mathe: Steigung und Achsenabschnitt
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phet mathematik funktionen steigung
Themen | - Steigung-Achsenabschnitt Form der Gerade - Grafisches Erstellen linearer GleichungenLernziele | - Zeichnen Sie eine Gerade, deren Gleichung in Steigungs-Achsenabschnitt-Form vorliegt. - Ermitteln Sie die Geradengleichung aus dem Graph einer Geraden. - Sagen Sie voraus, wie sich das Ändern der Werte in einer linearen Gleichung auf den Graph der Geraden auswirkt. - Sagen Sie voraus, wie sich Änderungen des Graphs einer Geraden auf die Geradengleichung auswirken.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/graphing-slope-intercept_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/graphing-slope-intercept {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/11510503014483655257.pdf/aniucp6 Anleitung (PDF)
Mathe: Terme aufstellen
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phet mathematik terme
Themen | - Äquivalente Umformungen - Terme bearbeiten - Ausdrücke vereinfachenLernziele | - Vereinfachen Sie Ausdrücke durch Zusammenfassen gleichartiger Terme.. Interpretieren Sie Ausdrücke sowohl allgemein als auch für einen Einzelfall. Formen Sie äquivalente Ausdrücke.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/expression-exchange_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/expression-exchange {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/2595169952002888891.pdf/gf40pb3 Anleitung (PDF)
Mathe: Trigonometrie Tour
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phet mathematik trigonometrie
Themen | - Trigonometrie - Einheitskreis - Sinus - Kosinus - TangentenLernziele | - Definieren Sie trigonometrische Funktionen für negative Winkel und Winkel größer als 90 Grad. - Wandeln Sie die verschiedenen Darstellungen von trigonometrischen Funktionen ineinander um: als Seite eines rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis, als graphische Darstellung (Funktion des Winkels) oder als numerischer Wert der Funktion. - Ermitteln Sie das Vorzeichen der trigonometrischen Funktion (+, -, 0) für beliebige Winkel ohne Taschenrechner am Einheitskreis. - Ermitteln Sie den Wert der trigonometrischen Funktion für beliebige Winkel ohne Taschenrechner am Einheitskreis. - Definieren Sie exakte trigonometrische Funktionen für spezielle Winkel mit Grad und Bogenmass Angaben.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/trig-tour_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/trig-tour {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/16485396277687629955.pdf/76pe1qz Anleitung (PDF)
Mathe: Vektoraddition
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phet mathematik vektoren
Themen | - Vektoren - Vektorkomponenten - Vektoraddition - GleichungenLernziele | - Erklären Sie Vektordarstellungen in eigenen Worten. - Erklären Sie eine Methode zum Hinzufügen von Vektoren - Vergleichen Sie die Komponentenstile - Zerlegen Sie einen Vektor in Komponenten - Beschreiben Sie, was mit einem Vektor passiert, wenn er mit einem Skalar multipliziert wird - Ordnen Sie Vektoren grafisch an, um die Addition oder Subtraktion von Vektoren darzustellenInteraktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/vector-addition_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/vector-addition {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/1290297410900721961.pdf/5jnrnvs Anleitung (PDF)
Mathe: Vektoraddition - Gleichungen
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mathematik phet vektoren
Themen | - Gleichungen - Vektoren - Vektorkomponenten - VektoradditionLernziele | - Beschreiben Sie, was mit einem Vektor passiert, wenn er mit einem Skalar multipliziert wird. - Ordnen Sie Vektoren grafisch an, um die Vektoraddition oder -subtraktion darzustellen - Vergleichen Sie die Ergebnisse jeder Vektorgleichung.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/vector-addition-equations_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/vector-addition-equations {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/11185346181816931553.pdf/ycv91cm Anleitung (PDF)
Mathe: Verhältnis und Proportion
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phet mathematik verhältnis
Themen | - Verhältniszahlen - Dreisatz Lernziele | - Verstehen Sie das Konzept eines Verhältnisses und verwenden Sie die Verhältnissprache, um eine Verhältnisbeziehung zwischen zwei Handgrößen zu beschreiben. - Verstehen Sie das Konzept eines Einheitssatzes a/b in Verbindung mit einem Verhältnis a:b, und verwenden Sie die Satzsprache im Kontext einer Verhältnisbeziehung. - Proportionale Beziehungen zwischen Handhöhen erkennen und darstellen. Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/ratio-and-proportion_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/ratio-and-proportion {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/4078397103421024291.pdf/9ainpkb Anleitung (PDF)
Mathe: Zahlengerade: Abstand
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phet mathematik zahlengerade
Themen | - {Zahlenstrahl}{https://www.matheretter.de/wiki/zahlenstrahl} - {Ganze Zahlen}{https://www.matheretter.de/wiki/ganze-zahlen} - {Subtraktion}{https://www.matheretter.de/wiki/subtraktion} - {Betrag}{https://www.matheretter.de/wiki/betrag} Lernziele | - Berechnen Sie die Differenz zwischen zwei ganzen Zahlen durch Subtraktion - Stellen Sie die Subtraktion ganzer Zahlen als Abstand zwischen ganzen Zahlen dar - Grund zur Subtraktion ganzer Zahlen in Bezug auf Zahlenorte und gerichtete Entfernungen - Zeigen Sie, dass der Abstand zwischen zwei ganzen Zahlen auf dem Zahlenstrahl der Betrag ihrer Differenz ist - Äquivalenzklassen ganzzahliger Differenzen erkennen und erzeugen (z. B. 5 – 2 = 6 – 3) Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/number-line-distance_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/number-line-distance {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/9476762354779740641.pdf/4tvlt3n Anleitung (PDF)
Mathe: Zahlenstrahl - Ganze Zahlen
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phet mathematik zahlenstrahl
Themen | - Zahlenstrahl - Ganze Zahlen - BetragLernziele | - Verwenden Sie positive und negative Zahlen, um Mengen in mehreren Kontexten darzustellen. - Erklären Sie die Bedeutung von positiven, negativen und Nullwerten in mehreren Kontexten. - Beschreiben Sie die Position eines Punktes auf einem Zahlenstrahl in Bezug auf eine andere Zahl. - Beschreiben Sie die Position eines Punktes auf einem Zahlenstrahl in Bezug auf das Gegenteil - Definieren Sie den Absolutwert einer Zahl als Abstand von Null. - Interpretieren Sie Ungleichheitsaussagen als Aussagen über die relative Position zweier ganzen Zahlen in einem Zahlenstrahldiagramm.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/number-line-integers_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/number-line-integers/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/16156987728078388414.pdf/nmh5xkw Anleitung (PDF)
Mathe: Zahlenstrahl Operationen
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phet mathematik zahlenstrahl
Themen | - Operationen - Zahlenstrahl - Ganze ZahlenLernziele | - Stellen Sie die Addition und Subtraktion ganzer Zahlen auf einem horizontalen Zahlenstrahl dar - Grund zur Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen in Zahlenstellen - Verwenden Sie die logische Notwendigkeit, um zu begründen, dass die Addition den gegenteiligen Effekt wie die Subtraktion hat oder dass das Addieren (oder Subtrahieren) einer negativen Ganzzahl den gegenteiligen Effekt hat wie das Addieren (oder Subtrahieren) einer positiven Ganzzahl. - Äquivalenzklassen ganzzahliger Summen und Differenzen erkennen und erzeugen - Zeigen Sie, dass eine Zahl und ihr additives Inverses (Gegenteil) die Summe 0 haben - Beschreiben Sie Situationen, die eine positive Summe oder Differenz, eine negative Summe oder Differenz und eine Summe oder Differenz von Null aufweisen, unter Verwendung eines Nettovermögenskontexts - Betrachten Sie das Addieren eines Negativs als äquivalent zum Subtrahieren eines Positivs und erklären Sie, warum diese Beziehung in Kontexten wie dem Nettovermögen sinnvoll ist. - Betrachten Sie das Subtrahieren eines Minus als gleichbedeutend mit dem Addieren eines Plus, und erklären Sie, warum diese Beziehung in Kontexten wie dem Nettovermögen sinnvoll ist. - Wenden Sie ein Zahlenstrahlmodell für Addition und Subtraktion auf neue Kontexte an. Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/number-line-operations_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/number-line-operations/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/14629389305961521610.pdf/z0jctfu Anleitung (PDF)
Mathematik-Abschlussprüfung Berlin (2008)
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matheretter mathematik abschlussprüfungen
Inhalte der Lektion | Lösung aller Aufgaben der Matheprüfung 10. Klasse (Berlin 2008) Ausführliche Erklärungen und schrittweise Berechnungen --- Der Mittlere Schulabschluss (MSA) - auch als Fachoberschulreife bezeichnet - ist die entscheidende zentrale Abschlussprüfung (ZAP) für Schüler der 10. Klasse, um die Mittlere Reife (Realschulabschluss) zu erlangen und danach mit guten Noten ins Abitur zu starten oder eine Ausbildung anzufangen. Wir haben für euch 9 Lösungsvideos hierzu produziert! Hier lösen wir die komplette MSA-Mathematik-Prüfung Berlin 2008. Die ersten 3 Videos (Lösung der Aufgaben 1 und 2) sind frei verfügbar. Tipp: Druckt euch die {Checkliste zur Abschlussprüfung (PDF)}{https://www.matheretter.de/img/wiki/checkliste-abschlussprufung.pdf} und das {Formelblatt (PDF)}{https://www.matheretter.de/img/formeln/wichtigste-formeln.pdf} aus.Video: PR02-1 Berlin 2008 - Werte ordnen, Brüche, Potenzen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=69 PR02-1 Berlin 2008 - Werte ordnen, Brüche, Potenzen Aufgabe 1a: Werte von Potenz, Wurzel, Bruch zu Kommazahlen umwandeln und der Größe nach sortieren, Aufgabe 1b: Brüche umformen und berechnen, Aufgabe 1c: Potenzen im Bruchterm Wiki: Checkliste zur Abschlussprüfung | https://www.matheretter.de/wiki/checkliste Checkliste zur Abschlussprüfung Rechner | Hierzu gibt es keine Rechner.Alle Abschlussprüfungen 10. Klasse in Deutschland | https://www.matheretter.de/wiki/abschlussprufungen Alle Abschlussprüfungen 10. Klasse in Deutschland Lernchecks | Hierzu gibt es keine Lernchecks.Häufige Fragen | - {Formelsammlung in der Prüfung}{https://www.mathelounge.de/12068/formelsammlung-in-der-prufung} - {Angst vor der Abschlussprüfung in Mathe. Was kann ich noch lernen?}{https://www.mathelounge.de/116006/angst-vor-der-abschlussprufung-mathe-was-kann-ich-noch-lernen} - {Ich möchte in meiner Abschlussprüfung schummeln mit einer versteckten Kamera}{https://www.mathelounge.de/316026/mochte-meiner-abschlussprufung-schummeln-versteckten-kamera} - {Realschule Abschlussprüfung Viereck zwischen Parabel und Geraden}{https://www.mathelounge.de/648175/realschule-abschlussprufung-viereck-zwischen-parabel-geraden} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/pr%C3%BCfung}Video: PR02-2 Berlin 2008 - Formel aus Textaufgabe, Maßstäbe | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=70 PR02-2 Berlin 2008 - Formel aus Textaufgabe, Maßstäbe Aufgabe 1d: Formel aus Textaufgabe aufstellen und lösen, Aufgabe 1e: Maßstäbe berechnen und Längen umwandeln. Video: PR02-3 Berlin 2008 - Sinus, Kosinus, Arkustangens | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=71 PR02-3 Berlin 2008 - Sinus, Kosinus, Arkustangens Aufgabe 2: Anwendung von Sinus, Kosinus und Arkustangens (tan^(-1)) zur Berechnung von Winkeln und Seiten eines Dreiecks Video: PR02-4 Berlin 2008 - Wahrscheinlichkeit bei Losen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=72 PR02-4 Berlin 2008 - Wahrscheinlichkeit bei Losen Aufgabe 3: Anwendung der Wahrscheinlichkeit beim Ziehen von Losen (Gewinne vs. Nieten). Video: PR02-5 Berlin 2008 - Anwendung des Tangens | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=73 PR02-5 Berlin 2008 - Anwendung des Tangens Aufgabe 4: Anfertigen einer Skizze + Anwendung des Tangens bei einer Sachaufgabe zur Ermittlung einer Strecke (Tourist fotografiert Brandenburger Tor). Video: PR02-6 Berlin 2008 - Volumen, Radius, Oberfläche | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=74 PR02-6 Berlin 2008 - Volumen, Radius, Oberfläche Aufgabe 5: Aufgabe zur Volumen-Berechnung von Kugel und Würfel, Radius und Durchmesser, Kugeloberfläche (Preis je m²). Video: PR02-7 Berlin 2008 - Zuordnungen, Preisnachlass | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=75 PR02-7 Berlin 2008 - Zuordnungen, Preisnachlass Aufgabe 6: Zuordnungen am Beispiel von Kajaks und Canadiern, Preisliste nutzen, Übersicht bewahren, am Ende Preis-Nachlass von 10 % Prozent berechnen. Video: PR02-8 Berlin 2008 - Aussagen prüfen, Gleichung prüfen | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=76 PR02-8 Berlin 2008 - Aussagen prüfen, Gleichung prüfen Aufgabe 7: Aussagen auf Richtigkeit prüfen (Logik), Aufgabe 8: Gleichung mit Unbekannten umformen und auflösen. Video: PR02-9 Berlin 2008 - Diagramme, Graphen-Schnittpunkt | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=77 PR02-9 Berlin 2008 - Diagramme, Graphen-Schnittpunkt Aufgabe 9: Diagramme deuten (Entfernung-Zeit-Diagramm), Aufgabe 10: Deuten von Funktionen, Gleichung von Funktionen aufstellen, Schnittpunkt von 2 Graphen finden, Vorgehen erklären
Me and my family R/E 5
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5 cc-by-sa e-expertenstandard english r-regelstandard materialnetzwerk
Mein Körper und seine Entwicklung M 5/6
1
5 6 biologie cc-by-sa m-mindeststandard materialnetzwerk
Messen E 5
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Musiktheorie Bronze Violinschlüssel
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PHET Materialien
14 Biologie: Genexpression: Grundlagen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/gene-expression-essentials_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file?id=18416744518103037353.pdf&code=o1uqv91 Anleitung (PDF) # Themen: - Genexpression - DNS Transkription - Protein Synthese - Zellen - Stochastik molekularer Wechselwirkungen # Lernziele: - Erläutern Sie die wichtigsten Schritte der Proteinsynthese in einer Zelle. - Sagen Sie voraus, wie die Änderung der Konzentrationen und Wechselwirkungen von Biomolekülen die Proteinsynthese beeinflusst. - Erklären Sie, wie die Proteinsynthese in einer einzigen Zelle mit der von einer Ansammlung von Zellen produzierten Proteinmenge zusammenhängt. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Biologie: Natürliche Selektion | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/natural-selection_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file?id=6612087761627886462.pdf&code=y0ufyvn Anleitung (PDF) # Themen: - Mutation - Genetik - Selektion # Lernziele: - Bestimmen Sie, welche Mutationen von den Selektionsmitteln der Räuber und der Nahrungsvielfalt begünstigt werden und welche Mutationen neutral sind. - Beschreiben Sie, welche Eigenschaften die Überlebensfähigkeit eines Organismus in verschiedenen Umgebungen verändern. - Experimentieren Sie mit Umgebungen, die eine stabile Hasenpopulation hervorbringen, eine Population, die ausstirbt, und eine Population, die die Welt erobert. - Verfolgen Sie Gene über mehrere Generationen hinweg. - Vergleichen Sie, wie dominante und rezessive Gene an die Nachkommen weitergegeben werden. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Biologie: Stimulation eines Neurons | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/neuron_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file?id=16713243626510277037.pdf&code=zh8wu5h Anleitung (PDF) # Themen: - Biologie - Neuronen - Zellen # Lernziele: - Beschreiben Sie, wann sich Ionen durch eine Neuron-Membran bewegen können und wann nicht. - Identifizieren Sie die verschiedenen Ionenkanäle und beschreiben Sie deren Funktion. - Beschreiben Sie, wie sich die Membranpermeabilität bei den verschiedenen Arten von Ionenkanälen ändert. - Beschreiben Sie die Abfolge der Ereignisse, die ein Aktionspotential erzeugt. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Chemie: Konzentration | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/concentration_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file?id=3444584432300091725.pdf&code=edjy7g5 Anleitung (PDF) # Themen: - Lösungen - Konzentration - Sättigung - Molarität - Mole - Volumen - Löslichkeit # Lernziele: - Beschreiben Sie die Beziehungen zwischen Konzentration, Volumen und Menge des gelösten Stoffes in einer Lösung. - Erklären Sie, wie die Farbe der Lösung und ihre Konzentration zusammenhängen. - Sagen Sie voraus, wie die Konzentration der Lösung durch folgende Aktionen geändert wird: Zugabe oder Entfernen von Wasser, gelöstem Stoff, Lösung. - Stellen Sie eine Lösung mit einer bestimmten Konzentration her. - Wie können Sie die Konzentration einer Lösung definiert ändern? - Identifizieren Sie, wenn eine Lösung ist gesättigt ist. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Chemie: Lambert-Beer Absorptionslabor | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/beers-law-lab_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file?id=9023454860702153847.pdf&code=hv3qs2j Anleitung (PDF) # Themen: - BEERsches Gesetz - Lösungen - Konzentration - Molarität - Licht - Extinktion - Transmission - Spektrophotometrie # Lernziele: - Beschreiben Sie die Beziehungen zwischen dem Volumen und der Menge des gelösten Stoffes und der Konzentration der Lösung. - Erklären Sie qualitativ die Beziehung zwischen der Farbe der Lösung und der Konzentration. - Erklären, wie sich die Konzentration der Lösung ändert durch: Hinzufügen oder Entfernen von Wasser, gelöstem Stoff, Lösung. - Berechnen Sie die Konzentration von Lösungen in der Einheit der Molarität (mol/L). - Stellen Sie eine Lösung mit einer bestimmten Konzentration her. - Erkennen Sie, wenn eine Lösung gesättigt ist und sagen Sie voraus, wie sich dann die Konzentration der Lösung ändert durch: Hinzufügen oder Entfernen von Wasser, gelöstem Stoff, Lösung. - Beschreiben Sie die Beziehung zwischen der Konzentration der Lösung und der Intensität des adsorbierten bzw. hindurchgelassenen Lichts. - Beschreiben Sie die Beziehung zwischen Extinktion, molaren Extinktionskoeffizienten, Weglänge und Konzentration (LAMBERT-BEERsches Gesetz). - Erklären Sie, wie und warum sich die Intentität des adsorbierten/hindurchgelassenen Lichts verändert bei Änderung von: Art der Lösung, Konzentration der Lösung, Dicke der Küvette, Lichtquelle. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Chemie: pH-Skala | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/ph-scale_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file?id=14240942728917945986.pdf&code=tnjnpn4 Anleitung (PDF) # Themen: - pH-Wert - Verdünnung - Konzentration - Säuren - Basen # Lernziele: - Bestimmen Sie, ob eine Lösung sauer oder basisch ist. - Ordnen Sie Säuren oder Basen nach ihrer Stärke - Beschreiben Sie auf molekularer Ebene (mit Abbildungen) wie sich das Ionenprodukt des Wassers mit dem pH-Wert ändert. - Bestimmen Sie die Konzentration von Hydroxidionen, Hydroniumionen und Wasser bei einem gegebenen pH-Wert. - Sagen Sie voraus (qualitativ und quantitativ), wie Verdünnung und Volumen den pH-Wert und die Konzentrationen der Hydroxidionen, Hydroniumionen und Wasser beeinflussen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Chemie: pH-Skala - Grundlagen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/ph-scale-basics_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file?id=2091430956214834606.pdf&code=h3o5w7z Anleitung (PDF) # Themen: - pH-Wert - Säuren - Basen - Verdünnung # Lernziele: - Ermitteln Sie, ob eine Lösung sauer, basisch oder neutral ist. - Sortieren Sie Säuren und Basen nach ihrer Acidität und Basizität. - Vergleichen Sie die Farbe der Lösung und ihr pH Wert. - Wie beeinflusst das Volumen einer Lösung oder die Verdünnung mit Wasser den pH-Wert? # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Chemie: Reaktanden, Produkte und Reste | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/reactants-products-and-leftovers_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file?id=2809924058865121963.pdf&code=ex4ojs0 Anleitung (PDF) # Themen: - Chemische Reaktion - Limitierendes Reagenz # Lernziele: - Verknüpfen Sie Sandwichrezepte mit der Stöchiometrie chemischer Reaktionen. - Beschreiben Sie, was "limitierendes Reagenz" für ein Sandwichrezept und für eine chemische Reaktion bedeutet. - Identifizieren Sie limitierende Reagenzien bei einer chemischen Reaktion. - Formulieren Sie das Gesetz der Erhaltung der Massen in eigenen Worten (mit Beispielen von Sandwichrezepten und chemische Reaktion). - Sagen Sie die Mengen an Produkt und Überschußreagenz nach einer Reaktion voraus. - Ermitteln Sie die Anfangsmengen der Reaktanten, wenn die Mengen der Produkte und Überschußreagenzien gegeben sind. - Übersetzen Sie chemische Formel in bildhafte Darstellungen. - Erklären Sie, wie Indizes und Koeffizienten verwendet werden, um stöchiometrische Rechnungen durchzuführen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Chemie: Reaktionsgleichungen ausgleichen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/balancing-chemical-equations_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file?id=9819902439072512852.pdf&code=xl2ltx4 Anleitung (PDF) # Themen: - Chemische Gleichung - Erhaltung der Masse # Lernziele: - Gleichen Sie eine chemische Gleichung aus. - Erkennen Sie, dass die Anzahl der Atome der einzelnen Elemente bei einer chemischen Reaktion erhalten bleibt. - Beschreiben Sie den Unterschied zwischen den Koeffizienten und Indizes in einer chemischen Gleichung. - Übersetzen Sie symbolische Darstellungen in Formelschreibweise. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Chemie: Säure-Base-Lösungen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/acid-base-solutions_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file?id=8733141166196357519.pdf&code=vnfsuib Anleitung (PDF) # Themen: - Säuren - Basen - Gleichgewicht - Dissoziation - Lösungen # Lernziele: Gegeben sind Säuren oder Basen in der gleichen Konzentration. Können Sie ihre Säure- bzw. Basenstärke zuordnen? - Setzen Sie die Stärke einer Säure oder Base in Beziehung zu ihrem Dissoziationsgrad - Identifizieren Sie alle Moleküle und Ionen, die in einer bestimmten Säure-oder Base-Lösung vorhanden sind. - Vergleichen Sie die relativen Konzentrationen von Molekülen und Ionen in schwachen und starken Säure (oder Basen) - Beschreiben Sie Gemeinsamkeiten und Unterschieden zwischen starken Säuren und schwachen Säuren oder starken Basen und schwachen Basen. Erkennen Sie die Bedeutung der Konzentration der Lösung: -- Beschreiben Sie die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen konzentrierter und verdünnter Lösungen. -- Vergleichen Sie die Konzentrationen aller Moleküle und Ionen in konzentrierter und verdünnten Lösungen einer bestimmten Säure oder Base. Verwenden sowohl die Stärke der Säure oder Base als auch deren Konzentration: - Beschreiben Sie in Worten und Bildern (Grafiken oder Formeln): - Konzentrierte Lösung einer schwachen Säure (oder Base) - konzentrierte Lösung einer starken Säure (oder Base) - Untersuchen Sie verschiedene Kombinationen von Säurestärke und Konzentrationen, die zu gleichen pH-Werten führen. Beschreiben Sie, wie Sie mit den üblichen Instrumenten (pH-Meter, Konduktometer, pH-Papier) die Stärke und Konzentration einer Säure (bzw. Base) identifizierern können. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Chemie: Stoffmengenkonzentration | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/molarity_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/11629119342874082245.pdf/0ttzajo Anleitung (PDF) # Themen: - Lösungen - Molarität - Mole - Volumen - Löslichkeit - Sättigung # Lernziele: - Beschreiben Sie die Beziehung zwischen Volumen und Menge des gelösten Stoffes sowie der Konzentration. - Erklären Sie, wie die Farbe der Lösung und ihre Konzentration in Zusammenhang stehen. - Berechnen Sie die Konzentration von Lösungen in der Einheiten der Molarität (mol/L). - Verwenden Sie die Molarität, um die Verdünnung von Lösungen zu berechnen. - Vergleichen Sie die Löslichkeitsgrenzen verschiedener Stoffe. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Brüche - Einführung | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/fractions-intro_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/4722326294614640602.pdf/0h9a0lg Anleitung (PDF) # Themen: - Brüche - Äquivalente Brüche - uneigentlicher Bruch - Zahlenstrahl # Lernziele: - Sagen Sie voraus, wie sich die Änderung des Zählers auf den Wert es Bruches auswirkt. - Sagen Sie voraus, wie sich die Änderung des Nennes auf den Wert eines Bruches auswirkt. - Wandeln Sie die verschiedenen Darstellungen eines Bruchs ineinander um (Bilddarstellung, Zahlendarstellung, Darstellung als Punkt auf einer Zahlenstrahl). - Finden Sie gleichnamige Brüche aus der Zahlen- und Bilddarstellung. - Erzeugen Sie gleichnamige Brüche durch Kombination verschiedener Zahlen. - Finden Sie gleichnamige Brüche in unterschiedlichen Bilddarstellungen. - Vergleichen Sie Brüche unter Verwendung von Zahlen oder Bildern. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Brüche - Gemischte Zahlen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/fractions-mixed-numbers_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/9570390400411112037.pdf/223izck Anleitung (PDF) # Themen: - Brüche - Äquivalente Brüche - gemischte Zahlen - Zahlenstrahl # Lernziele: - Erklären Sie, wie der Zähler eines Bruches dessen Wert beeinflusst. - Erklären Sie, wie der Nenner eines Bruches dessen Wert beeinflusst. - Wandeln Sie Bilder von Brüchen, unechte Brüche und gemischte Zahlen ineinander um. - Bringen Sie die passenden Zahlen und Bilder zusammen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Brüche bilden | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/build-a-fraction_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/2130495489953815354.pdf/luayo18 Anleitung (PDF) # Themen: - Brüche - Äquivalente Brüche - gemischte Zahlen # Lernziele: - Konstruieren Sie äquivalente Brüche mit Zahlen und Bildern. - Vergleichen Sie Brüche aus Zahlen und Musters. - Erkennen Sie äquivalente einfache und erweiterte Brüche. - Hinweis: Diese Simulation ist eine Erweiterung der Basis-Simulationen zu Brüchen. Sie kann aber auch als Stand-alone-Tool verwendet werden. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Brüche gleichsetzen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/fractions-equality_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/6361311538211920761.pdf/q1ogq1t Anleitung (PDF) # Themen: - Äquivalente Brüche - Zahlenstrahl - Uneigentlicher Bruch - Gleichungen - Ungleichheiten # Lernziele: - Finden Sie äquivalente Brüche mit unterschiedlichen Zahlen. Bringen Sie die richtigen Brüche in unterschiedlichen Bildern zusammen. Vergleichen Sie Brüche auf dem Zahlenstrahl. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Brüche zuordnen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/fraction-matcher_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/12946893348823001015.pdf/mdddhx4 Anleitung (PDF) # Themen: - Brüche - Äquivalente Brüche - gemischte Zahlen # Lernziele: - Finden Sie die gleichnamigen Brüche durch Kombination der richtigen Zahlen und Bilder. - Erzeugen Sie gleichnamige Brüche durch Kombination verschiedener Zahlen. - Finden Sie die gleichnamigen in unterschiedlichen Bildmustern. - Vergleichen Sie Brüche mit Zahlen und Bildmustern. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Flächen belegen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/area-builder_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/14953783587545842037.pdf/35eeopd Anleitung (PDF) # Themen: - Fläche - Umfang - Teilflächen - Skalierungsfaktoren # Lernziele: - Ermitteln Sie die Fläche einer beliebigen Figur durch Auszählen der Einheits-Quadrate. - Beschreiben Sie die Beziehung zwischen Fläche und Umfang. - Erstellen Sie Formen mit gegebener Fläche oder Umfang. - Ermitteln Sie die Fläche einer unregelmäßigen Form durch Zerlegung in kleinerer, regelmäßigerer Formen (z.B. Rechtecke, Dreiecke, Quadrate). - Ermitteln Sie den Slalierungsfakrot für ähnliche Formen. - Verallgemeinern Sie die Beziehung zwischen Fläche und Umfang beim Skalieren. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Flächenmodell Algebra | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/area-model-algebra_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/2038487284638433972.pdf/81saz1d Anleitung (PDF) # Themen: - Polynome - Faktoren - Produkte # Lernziele: - Entwicklen und überprüfen Sie eine Methode zur Anwendung des Flächenmodells auf binomische Formeln. - Faktorisieren Sie eine Ausdruck und verwenden Sie dabei auch Variablen. - Erkennen Sie, dass die Fläche einem Produkt zweier Zahlen enspricht und sich additiv verhält. - Veranschaulichen Sie eine Multiplikation als Fläche eines Rechtecks. - Entwickeln Sie eine Strategie, um das Produkt zweier mehrstelliger Zahlen als Fläche oder Flächensumme zu beschreiben. # Lizenz: !https://www.edumaps.de/media/phet/area-model-algebra_de.html {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials} Mathe: Flächenmodell Dezimalzahlen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/area-model-decimals_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/5389154959838593852.pdf/f2d5pwi Anleitung (PDF) # Themen: - Multiplikation - Dezimalen - Flächenmodell - Faktoren - Teilprodukte # Lernziele: - Erkennen Sie, dass Fläche das Produkt zweier Zahlen repräsentiert und additiv ist. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Arithmetik - Zahlenkunst | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/arithmetic_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/16231130478419019.pdf/ugsukyc Anleitung (PDF) # Themen: - Multiplikation - Division - Faktorisierung # Lernziele: - Lernen Sie mit dem Einmaleins multiplizieren, dividieren und faktorisieren. - Erhöhen Sie Ihre Genauigkeit beim Multiplizieren, Dividieren und Faktorisieren. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Flächenmodell Multiplikation | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/area-model-multiplication_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/4938963167028766304.pdf/uy1en2w Anleitung (PDF) # Themen: - Teilprodukte - Faktoren - Multiplikation - Flächenmodell # Lernziele: - Machen Sie sich deutlich, dass das Produkt zweier Zahlen als Fläche dargestellt werden kann und additiv ist. - Stellen Sie eine Multiplikationsaufgabe als Fläche eines Rechtecks dar (proportional oder unter Verwendung einer generischen Fläche). - Entwickeln und begründen Sie eine Strategie zur Bestimmung des Produkts aus zwei mehrstelligen Zahlen, indem Sie das Produkt als Fläche oder Summe von Flächen darstellen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Funktionen erstellen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/function-builder_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/16942831976741271890.pdf/zuvfyqk Anleitung (PDF) # Themen: - Funktionen - Geordnete Paare - Transformationen - Lineare Gleichung # Lernziele: - Definieren Sie eine Funktion als Regel, welche einem Input Wert genau einem Output Wert zuordnet. - Sagen Sie Output Werte für gegebene Input Werte voraus. - Setzen Sie Funktionen zusammen. - Interpretieren, vergleichen und übersetzen Sie die verschiedenen Darstellungen von algebraischen Funktionen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Funktionen erstellen - Einstieg | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/function-builder-basics_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/17436159784527836035.pdf/ol5osn5 Anleitung (PDF) # Themen: - Funktionen - Transformationen - Geordnete Paare # Lernziele: - Definieren Sie eine Funktion als eine Regel, die jeden Eingangswert mit genau einem Ausgangswert verknüpft und vorhersagbar auf Eingaben reagiert - Sagen Sie Funktionswerte bei gegebenen Eingaben voraus. - Kombinieren Sie Funktionen zu einer neuen Funktion. - Bestimmen Sie, welche Funktionen geometrische Transformationen sind. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Geraden zeichnen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/graphing-lines_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/15974917641302287143.pdf/0x7ie54 Anleitung (PDF) # Themen: - Zeichnen linearer Gleichungen - Linien - Steigung # Lernziele: - Erklären Sie, wie die Steigung einer Gerade berechnet werden kann. - Zeichnen Sie ein Gerade, wenn deren Gleichung entweder in der Punkt-Abschnitts-Form oder in der Punkt-Steigungs-Form vorliegt. - Formulieren Sie die Punkt-Abschnitts-Form oder die Punkt-Steigungs-Form einer Geraden aus ihrem Graphen. - Sagen Sie voraus, wie sich Änderungen der Variablen in einer lineare Gleichung auf den Graphen auswirkt. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Gleichheit schaffen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/equality-explorer_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/12333155325134960021.pdf/kbjn0zp Anleitung (PDF) # Themen: - Lösen von Gleichungen - Ungleichheiten - Inverse Operationen # Lernziele: - Lösen und verändern Sie algebraische Gleichungen durch Anwendung der Eigenschaften von realen Zahlen (insbesondere, die Eigenschaften bei Addition und Multiplikation). - Lösen und verändern Sie algebraische Gleichungen, indem Sie verschiedene Werte für eine Variable einsetzen. - Verwenden Sie das Waagen-Modell, um die Unbekannte einer Gleichung zu ermitteln und rechtfertigen Sie Ihre Strategie. - Lösen Sie eine Gleichung ausschließlich durch allgemeine Operationen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Gleichheit schaffen - Grundlagen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/equality-explorer-basics_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/16405390677237038481.pdf/qng91sa Anleitung (PDF) # Themen: - Gleichungen - Ungleichheiten - Dreisatz # Lernziele: - Nutzen Sie das Waagen-Modell, um eine Gleichung aufzulösen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Gleichheit schaffen - Zwei Variablen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/equality-explorer-two-variables_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/14212270228309738973.pdf/u90mdb9 Anleitung (PDF) # Themen: - Gleichungen - Ungleichheiten - Gleichungssysteme # Lernziele: - Lösen und manipulieren Sie algebraische Gleichungen, indem Sie eine Variable durch unterschiedliche Werte ersetzen. - Verwenden Sie ein Gleichgewichtsmodell, um eine Gleichung für eine Unbekannte zu lösen, und begründen Sie Ihre Lösungsstrategien. - Bauen Sie ein Gleichungssystem auf. - Bestimmen Sie die Lösungen eines Gleichungssystems # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Kurvenanpassung | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/curve-fitting_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/8088863330267314593.pdf/mbqney3 Anleitung (PDF) # Themen: - Polynome - Fehleranalyse - Daten # Lernziele: - Erklären Sie, wie die Reichweite und die Unsicherheit und die Anzahl der Datenpunkte Korrelationskoeffizient und Chi-Quadrat beeinflussen - Beschreiben Sie, wie Korrelationskoeffizient und Chi-Quadrat verwendet werden, um anzuzeigen, wie gut eine Kurve die Daten Beziehung beschreibt sein - Bewerben Verständnis der Kurvenanpassung zur Gestaltung Experimente # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Lineare Regression | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/least-squares-regression_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/14646516191888375207.pdf/bl5zwq1 Anleitung (PDF) # Themen: - Lineare Regression - Korrelation - Residuen - Ausreißer - Daten # Lernziele: - Interpretieren Sie den Korrelationskoeffizient r, wenn Datenpunkte hinzugefügt/weggenommen/verschoben werden. - Interpretieren Sie die Residuensumme bei der manuellen Anpassung einer Trendlinie. - Interpretieren Sie die Residuensumme der Trendlinie, wenn Datenpunkte hinzugefügt/weggenommen/verschoben werden. - Vergleichen Sie die Residuensumme zwischen einer manuell angepassten Trendlinie und der berechneten besten Regressionsgerade. - Sagen Sie voraus, ob eine lineare Regression angemessen ist. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Mach Zehn daraus | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/make-a-ten_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/5242842437706634990.pdf/ujb5ee4 Anleitung (PDF) # Themen: - Stellenwert - Addition - Subtraktion - Arithmetik # Lernziele: - Verbessern Sie das Verständnis des Stellenwertes einer Ziffer, indem Sie verschiedene Papiergrößen für Einsen, Zehner und Hunderter verwenden. - Entwickeln Sie mathematische Strategien, wenn Sie Zahlen zerlegen und zusammensetzen. - Verwenden Sie die "Mach's-zur-Zehn" Strategie beim Zählen und Addieren. - Entwickeln Sie ein Modell der grundlegenden Eigenschaften von Zahlen, einschließlich Kommutativität und Assoziativität. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Plinko Wahrscheinlichkeit (Galtonbrett) | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/plinko-probability_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/7845386519699907499.pdf/xf24q8t Anleitung (PDF) # Themen: - Wahrscheinlichkeit - Statistik - Histogramm # Lernziele: - Sagen Sie voraus, in welchen Behälter eine einzelne Kugel fällt - Werfen Sie 100 Kugeln und vergleichen Sie die Ergebnisse - Zählen Sie die Kugeln in einem Behälter und setzen Sie diese in Beziehung zur Wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel in diesen Behälter fällt. - Vergleichen und interpretieren Sie empirische und theoretische Statistik - Nutzen Sie die Plinko Simulation als ein Modell für andere Szenarios mit Verteilungsfunktionen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Proportionen Spiel | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/proportion-playground_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/4554923301270362139.pdf/u31en2t Anleitung (PDF) # Themen: - Verhältniszahlen - Dreisatz - Wert pro Einheit # Lernziele: - Verwenden Sie ein Verhältnis als beschreibendes Merkmal. - Vergleichen Sie die Bedeutung eines Verhältnisses in verschiedenen Kontexten. - Verwenden Sie Skalierung, um Proportionen zu erstellen oder einen fehlenden Wert in einer Proportion zu finden. - Vereinfachen Sie Verhältnisse, um Proportionen zu erstellen oder einen fehlenden Wert in einem Verhältnis zu finden. - Verwenden Sie multiplikatives Denken, um Probleme zu lösen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Quadratische Kurven | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/graphing-quadratics_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/7824579904516909789.pdf/ypveqia Anleitung (PDF) # Themen: - Grafische Darstellung - Parabel - Quadratische Funktion - Eckpunkt # Lernziele: - Sehen Sie, wie eine Veränderung der Koeffizienten einer quadratischen Funktion die Form des Graphen verändert. - Sagen Sie voraus, wie sich der Graph einer Parabel verändert, wenn die Koeffizienten oder Konstanten verändert werden. - Identifizieren Sie den Scheitelpunkt, die Symmetieachse, die Wurzel und die Direktrix für den Graph einer quadratischen Gleichung. Nutzen Sie die Scheitelpunkt-Form der quadratischen Gleichung, um den Graph zu beschreiben. Ermitteln Sie den Zusammenhang zwischen Brennpunkt und Direktrix und der resultierenden Parabel. Sagen Sie den Graph einer Parabel voraus bei gegebenem Brennpunkt und Direktrix. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Steigung und Achsenabschnitt | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/graphing-slope-intercept_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/11510503014483655257.pdf/aniucp6 Anleitung (PDF) # Themen: - Steigung-Achsenabschnitt Form der Gerade - Grafisches Erstellen linearer Gleichungen # Lernziele: - Zeichnen Sie eine Gerade, deren Gleichung in Steigungs-Achsenabschnitt-Form vorliegt. - Ermitteln Sie die Geradengleichung aus dem Graph einer Geraden. - Sagen Sie voraus, wie sich das Ändern der Werte in einer linearen Gleichung auf den Graph der Geraden auswirkt. - Sagen Sie voraus, wie sich Änderungen des Graphs einer Geraden auf die Geradengleichung auswirken. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Terme aufstellen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/expression-exchange_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/2595169952002888891.pdf/gf40pb3 Anleitung (PDF) # Themen: - Äquivalente Umformungen - Terme bearbeiten - Ausdrücke vereinfachen # Lernziele: - Vereinfachen Sie Ausdrücke durch Zusammenfassen gleichartiger Terme.. Interpretieren Sie Ausdrücke sowohl allgemein als auch für einen Einzelfall. Formen Sie äquivalente Ausdrücke. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Trigonometrie Tour | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/trig-tour_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/16485396277687629955.pdf/76pe1qz Anleitung (PDF) # Themen: - Trigonometrie - Einheitskreis - Sinus - Kosinus - Tangenten # Lernziele: - Definieren Sie trigonometrische Funktionen für negative Winkel und Winkel größer als 90 Grad. - Wandeln Sie die verschiedenen Darstellungen von trigonometrischen Funktionen ineinander um: als Seite eines rechtwinkligen Dreiecks im Einheitskreis, als graphische Darstellung (Funktion des Winkels) oder als numerischer Wert der Funktion. - Ermitteln Sie das Vorzeichen der trigonometrischen Funktion (+, -, 0) für beliebige Winkel ohne Taschenrechner am Einheitskreis. - Ermitteln Sie den Wert der trigonometrischen Funktion für beliebige Winkel ohne Taschenrechner am Einheitskreis. - Definieren Sie exakte trigonometrische Funktionen für spezielle Winkel mit Grad und Bogenmass Angaben. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Vektoraddition - Gleichungen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/vector-addition-equations_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/11185346181816931553.pdf/ycv91cm Anleitung (PDF) # Themen: - Gleichungen - Vektoren - Vektorkomponenten - Vektoraddition # Lernziele: - Beschreiben Sie, was mit einem Vektor passiert, wenn er mit einem Skalar multipliziert wird. - Ordnen Sie Vektoren grafisch an, um die Vektoraddition oder -subtraktion darzustellen - Vergleichen Sie die Ergebnisse jeder Vektorgleichung. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Vektoraddition | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/vector-addition_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/1290297410900721961.pdf/5jnrnvs Anleitung (PDF) # Themen: - Vektoren - Vektorkomponenten - Vektoraddition - Gleichungen # Lernziele: - Erklären Sie Vektordarstellungen in eigenen Worten. - Erklären Sie eine Methode zum Hinzufügen von Vektoren - Vergleichen Sie die Komponentenstile - Zerlegen Sie einen Vektor in Komponenten - Beschreiben Sie, was mit einem Vektor passiert, wenn er mit einem Skalar multipliziert wird - Ordnen Sie Vektoren grafisch an, um die Addition oder Subtraktion von Vektoren darzustellen # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Verhältnis und Proportion | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/ratio-and-proportion_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/4078397103421024291.pdf/9ainpkb Anleitung (PDF) # Themen: - Verhältniszahlen - Dreisatz # Lernziele: - Verstehen Sie das Konzept eines Verhältnisses und verwenden Sie die Verhältnissprache, um eine Verhältnisbeziehung zwischen zwei Handgrößen zu beschreiben. - Verstehen Sie das Konzept eines Einheitssatzes a/b in Verbindung mit einem Verhältnis a:b, und verwenden Sie die Satzsprache im Kontext einer Verhältnisbeziehung. - Proportionale Beziehungen zwischen Handhöhen erkennen und darstellen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Zahlengerade: Abstand | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/number-line-distance_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/9476762354779740641.pdf/4tvlt3n Anleitung (PDF) # Themen: - {Zahlenstrahl}{https://www.matheretter.de/wiki/zahlenstrahl} - {Ganze Zahlen}{https://www.matheretter.de/wiki/ganze-zahlen} - {Subtraktion}{https://www.matheretter.de/wiki/subtraktion} - {Betrag}{https://www.matheretter.de/wiki/betrag} # Lernziele: - Berechnen Sie die Differenz zwischen zwei ganzen Zahlen durch Subtraktion - Stellen Sie die Subtraktion ganzer Zahlen als Abstand zwischen ganzen Zahlen dar - Grund zur Subtraktion ganzer Zahlen in Bezug auf Zahlenorte und gerichtete Entfernungen - Zeigen Sie, dass der Abstand zwischen zwei ganzen Zahlen auf dem Zahlenstrahl der Betrag ihrer Differenz ist - Äquivalenzklassen ganzzahliger Differenzen erkennen und erzeugen (z. B. 5 – 2 = 6 – 3) # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Zahlenstrahl - Ganze Zahlen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/number-line-integers_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/16156987728078388414.pdf/nmh5xkw Anleitung (PDF) # Themen: - Zahlenstrahl - Ganze Zahlen - Betrag # Lernziele: - Verwenden Sie positive und negative Zahlen, um Mengen in mehreren Kontexten darzustellen. - Erklären Sie die Bedeutung von positiven, negativen und Nullwerten in mehreren Kontexten. - Beschreiben Sie die Position eines Punktes auf einem Zahlenstrahl in Bezug auf eine andere Zahl. - Beschreiben Sie die Position eines Punktes auf einem Zahlenstrahl in Bezug auf das Gegenteil - Definieren Sie den Absolutwert einer Zahl als Abstand von Null. - Interpretieren Sie Ungleichheitsaussagen als Aussagen über die relative Position zweier ganzen Zahlen in einem Zahlenstrahldiagramm. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Zahlenstrahl Operationen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/number-line-operations_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/14629389305961521610.pdf/z0jctfu Anleitung (PDF) # Themen: - Operationen - Zahlenstrahl - Ganze Zahlen # Lernziele: - Stellen Sie die Addition und Subtraktion ganzer Zahlen auf einem horizontalen Zahlenstrahl dar - Grund zur Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen in Zahlenstellen - Verwenden Sie die logische Notwendigkeit, um zu begründen, dass die Addition den gegenteiligen Effekt wie die Subtraktion hat oder dass das Addieren (oder Subtrahieren) einer negativen Ganzzahl den gegenteiligen Effekt hat wie das Addieren (oder Subtrahieren) einer positiven Ganzzahl. - Äquivalenzklassen ganzzahliger Summen und Differenzen erkennen und erzeugen - Zeigen Sie, dass eine Zahl und ihr additives Inverses (Gegenteil) die Summe 0 haben - Beschreiben Sie Situationen, die eine positive Summe oder Differenz, eine negative Summe oder Differenz und eine Summe oder Differenz von Null aufweisen, unter Verwendung eines Nettovermögenskontexts - Betrachten Sie das Addieren eines Negativs als äquivalent zum Subtrahieren eines Positivs und erklären Sie, warum diese Beziehung in Kontexten wie dem Nettovermögen sinnvoll ist. - Betrachten Sie das Subtrahieren eines Minus als gleichbedeutend mit dem Addieren eines Plus, und erklären Sie, warum diese Beziehung in Kontexten wie dem Nettovermögen sinnvoll ist. - Wenden Sie ein Zahlenstrahlmodell für Addition und Subtraktion auf neue Kontexte an. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Projektilbewegung | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/projectile-motion_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/12702933511526646306.pdf/slhph54 Anleitung (PDF) # Themen: - Kinematik - Luftwiderstand - Parabelförmige Kurve - Vektoren - Strömungswiderstand Kraft - Wurfbewegung # Lernziele: - Sagen Sie voraus, wie unterschiedlichen Anfangsbedingungen den Weg eines Projektils beeiflusst (verschiedene Objekte, Winkel, Anfangsgeschwindigkeit, Masse, Durchmesser, Anfangshöhe, Luftwiderstand). - Begründen Sie Ihre Vorhersagen. - Diskutieren Sie Wurfbewegungen, wie sie im vorkommen (Winkel, Anfangsgeschwindigkeit, Anfangshöhe, Reichweite, maximale Höhe, Zeit). - Beschreiben Sie, warum diese Simulation eine gute Methode darstellt, Projektilen zu untersuchen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Reibung | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/friction_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/15761861915019326069.pdf/rzvvcv4 Anleitung (PDF) # Themen: - Reibung - Thermodynamik - Wärme # Lernziele: - Beschreiben Sie das Phänomen der Reibung auf molekularer Ebene. - Beschreiben Sie die Molekularbewegung in Materie. Verwenden Sie dazu Diagramme, erläutern Sie den Einfluß von Teilchenmassse und Temperatur auf die Bewegung, erklären Sie die Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Bewegung in Feststoffen, Flüssigkeiten und Gasen und erläutern Sie, wie Größe und Geschwindigkeit der Gasmoleküle mit alltäglichen Phänomenen zusammenhängen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Rutherford-Streuung | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/rutherford-scattering_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/689151952449478544.pdf/hi4tsfc Anleitung (PDF) # Themen: - Atomkern - Atomare Stuktur - Quantenmechanik # Lernziele: - Beschreiben Sie den qualitativen Unterschied zwischen Streuung an einem positiv geladenen Kern und einem elektrisch neutralen THOMSONschen Plumpudding-Atom - Beschreiben Sie qualitativ, wie der Ablenkwinkel abhängt von: Energie der ankommenden Teilchen, Aufprallparameter, Ladung des Kerns # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Schwarzkörperstrahlung | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/blackbody-spectrum_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/7902349800858089727.pdf/32933la Anleitung (PDF) # Themen: - {Schwarzer Körper}{https://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzer_K%C3%B6rper} - {Planck'sches Strahlungsgesetz}{https://de.wikipedia.org/wiki/Plancksches_Strahlungsgesetz} - {Wiensches Verschiebungsgesetz}{https://de.wikipedia.org/wiki/Wiensches_Verschiebungsgesetz} - {Elektromagnetische Strahlung}{https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Welle} - {Quantenmechanik}{https://de.wikipedia.org/wiki/Quantenmechanik} - {Astronomie}{https://de.wikipedia.org/wiki/Astronomie} # Lernziele: - Beschreiben Sie den Einfluss der Temperatur auf das Spektrum eines schwarzen Körpers (Hohlraumstrahlung). - Was passiert mit der Form der Kurve und ihrem Maximum? - Was passiert mit der Hohlraumstrahlung, wenn Sie die Temperatur absenken? - Stellen Sie die Temperatur einer Glühbirne ein (ca. 3000 K). Wie effizient sind Glühbirnen für die Erzeugung von Licht? Warum sind Glühbirnen heiß? - Sie sehen zwei glühende Objekte - eines leuchtet orange, das andere leuchtet blau. Welches ist heißer? # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Stoß-Labor | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/collision-lab_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: keine # Themen: - Zusammenstöße - Energieerhaltung - Conservation of Momentum - Elastizität # Lernziele: - Zeichnen Sie vorher-nachher Bilder von Stößen. - Beschreiben Sie die vorher-nachher Situation mit Impuls-Vektoren. - Wenden Sie den Impulserhaltungssatz an, um Kollisionen zu berechnen. - Erklären Sie, warum die kinetische Energie bei einigen Stößen nicht erhalten bleibt. - Bestimmen Sie die Änderung der mechanischen Energie bei Stößen unterschiedlicher "Elastizität". - Was bedeutet "Elastizität"? # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Stromkreise schalten: Gleichstrom | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/circuit-construction-kit-dc_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/1623756777136165242.pdf/yaqmirp Anleitung (PDF) # Themen: - Reihenschaltung - Parallelschaltung - OHMsches Gesetz - KIRCHHOFFsches Gesetz # Lernziele: - Diskutieren Sie grundsätzliche Zusammenhänge in der Elektrizitätslehre. - Bauen Sie Schaltungen nach schematischen Schaltplänen. - Verwenden Sie Amperemeter und Voltmeter, um eine Schaltung zu vermessen. - Erklären Sie Beziehungen zwischen den Messwerten in den Schaltungen. - Diskutieren Sie Strom und Spannung bei Parallel- und Reihenschaltung. - Bestimmen Sie den Widerstand von Alltagsgegenständen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Stromkreise schalten: Virtuelles Gleichstrom-Labor | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/3513016559525397980.pdf/c5x1iyx Anleitung (PDF) # Themen: - Reihenschaltung - Parallelschaltung - OHMsches Gesetz - KIRCHHOFFsches Gesetz # Lernziele: - Diskutieren Sie grundsätzliche Zusammenhänge in der Elektrizitätslehre. - Bauen Sie Schaltungen nach schematischen Schaltplänen. - Verwenden Sie Amperemeter und Voltmeter, um eine Schaltung zu vermessen. - Erklären Sie Beziehungen zwischen den Messwerten in den Schaltungen. - Diskutieren Sie Strom und Spannung bei Parallel- und Reihenschaltung. - Bestimmen Sie den Widerstand von Alltagsgegenständen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Stromkreise schalten: Wechselstrom | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/circuit-construction-kit-ac_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/7856532828336150737.pdf/q6t8090 Anleitung (PDF) # Themen: - RLC Stromkreis - Wechselstromkreis - KIRCHHOFFsches Gesetz - OHMsches Gesetz # Lernziele: - Grundlegende elektrische Zusammenhänge in Reihen- und Parallelschaltung erklären. - Verwenden Sie ein Amperemeter und ein Voltmeter, um Messwerte in Schaltkreisen zu nehmen. - Begründen Sie die Messungen und Beziehungen in Schaltkreisen. - Erstellen Sie Schaltungen aus schematischen Zeichnungen. - Bestimmen Sie, ob gemeinsame Objekte Leiter oder Isolatoren sind. - Vergleichen und kontrastieren Sie AC- und DC-Schaltungen. - Beschreiben Sie, wie sich Kondensatoren und Induktivitäten in einem Stromkreis verhalten. - Ermitteln Sie experimentell die RC-Zeitkonstante. - Bauen Sie RLC-Schaltungen auf und bestimmen Sie die Resonanzbedingungen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Aggregatszustände | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/states-of-matter_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/13339834079220495538.pdf/qamufsz Anleitung (PDF) # Themen: - Atombindung - Wechselwirkungspotenzial - Aggregatszustände - Dipole # Lernziele: - Beschreiben Sie ein molekulares Modell für Feststoffe, Flüssigkeiten und Gase. - Erklären Sie Phasenänderungen in diesem Modell. - Beschreiben Sie, wie Zufuhr oder Abfuhr von Wärme das Verhalten der Moleküle verändert. - Beschreiben Sie, wie eine Volumenänderung sich auf Temperatur und Druck des Zustands aufwirkt. - Erstellen Sie ein Druck-Temperatur-Diagramm, um das Verhalten der Moleküle zu beschreiben. - Interpretieren Sie Potenzial-Abstands-Diagramme. - Beschreiben Sie, wie die Kräfte zwischen den Atomen mit dem Potenzialdiagramm zusammenhängen. - Beschreiben Sie die physikalische Bedeutung der Parameter im LENNARD-JONES-Potenzial, und wie diese bezieht sich auf das Verhalten der Moleküle auswirken. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Aggregatszustände - Grundbegriffe | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/states-of-matter-basics_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/10965893437900969728.pdf/ij7fk8m Anleitung (PDF) # Themen: - Atome - Moleküle - Aggregatszustände # Lernziele: - Beschreiben Sie Eigenschaften der drei Aggregatszustände: fest, flüssig und gasförmig. - Sagen Sie voraus, wie eine Veränderung von Temperatur und Druck das Verhalten der Teilchen beeinflusst. - Vergleichen Sie Teilchen in den drei verschiedenen Phasen. - Erklären Sie, was beim Gefrieren und Schmelzen auf molekularer Ebene geschieht. - Erkennen Sie, das verschiedene Stoffe unterschiedliche Eigenschaften haben, einschließlich Schmelztemperatur und Siedetemperatur. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Atomare Wechselwirkung | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/atomic-interactions_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/17200215976161628460.pdf/ia91vm2 Anleitung (PDF) # Themen: - Wechselwirkungspotenzial - Atombindung - VAN DER WAALSsche Kraft - PAULI Abstossung - Lennard-Jones Potenzial - Wechselwirkung zwischen den Atomen # Lernziele: - Erklären Sie, wie anziehende und abstoßende Kräfte die Wechselwirkung zwischen Atomen bestimmen. - Beschreiben Sie die Auswirkung der Tiefe der Potentialmulde auf die atomaren Wechselwirkungen. - Beschreiben Sie den Prozess der Bindung zwischen zwei Atomen energetisch. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Balanceakt | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/balancing-act_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/12915223073019294037.pdf/78due0t Anleitung (PDF) # Themen: - Gleichgewicht - Dreisatz - Drehmoment - Hebelarm - Dreh-Gleichgewicht # Lernziele: - Sagen Sie voraus, wie eine Wippe mit Objekten verschiedener Massen ins Gleichgewicht zu bringen ist. - Sagen Sie voraus, wie die Änderung der Positionen der Massen auf der Wippe deren Bewegung beeinflussen. - Sagen Sie mit dem Hebelgesetz voraus, in welcher Art und Weise sich eine Wippe begegen wird, wenn Gegenstände verschiedener Masse darauf plaziert werden. - Lösen Sie mit Ihrem Wissen Rätsel. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Ballons und statische Elektrizität | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/balloons-and-static-electricity_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/5953597028205554906.pdf/yy9y0nz Anleitung (PDF) # Themen: - Statische Elektrizität - Elektrische Ladung - Elektrische Feldkraft # Lernziele: - Erstellen Sie Modelle für die üblichen Konzepte der statischen Elektrizität (Ladungsübertragung, Induktion, Anziehung, Abstossung, Erdung). - Sagen Sie die Kräfte voraus für verschiedene Ladungs-Anordnungen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Coulombsches Gesetz | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/coulombs-law_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/444844033299414435.pdf/y8hc3pk Anleitung (PDF) # Themen: - Elektrostatik - Elektrische Feldkraft - Kräftepaare - COULOMBsches Gesetz # Lernziele: - Bestimmen Sie die Coulombsche Konstante. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Der Treibhauseffekt | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/greenhouse-effect_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/16139621082792170322.pdf/goj1xd0 Anleitung (PDF) # Themen: - Treibhauseffekt - Treibhausgase - Wärme - Thermodynamik - Klima # Lernziele: - Beschreiben Sie die Wirkung von Treibhausgasen auf Photonen und auf dieTemperatur. - Beschreiben Sie die Wirkung von Wolken auf Photonen und auf die Temperatur. - Vergleichen Sie die Wirkung von Treibhausgasen mit der Wirkung von Glasscheiben in einem Treibhaus. - Beschreiben Sie die Wechselwirkung von Photonen mit atmosphärischen Gasen. - Erklären Sie, warum Treibhausgase die Temperatur beeinflussen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Dichte | Masse | Volumen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/density_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/11860148728255778907.pdf/0l00s75 Anleitung (PDF) # Themen: - {Dichte}{https://de.wikipedia.org/wiki/Dichte} - {Masse}{https://de.wikipedia.org/wiki/Masse_(Physik)} - {Volumen}{https://de.wikipedia.org/wiki/Volumen} - {Archimedisches Prinzip}{https://de.wikipedia.org/wiki/Archimedisches_Prinzip} # Lernziele: - Beschreiben Sie, wie der Dichte eines Gegenstands mit Masse und Volumen zusammenhängt. - Erklären Sie, warum Gegenstände mit ähnlicher Masse unterschiedliche Volumina haben können und Gegenstände mit ähnlichem Volumen unterschiedliche Massen. - Erklären Sie, warum die Veränderung der Masse oder des Volumens eines Gegenstandes keinen Einfluss auf die Dichte hat (Dichte als intensive Zustandsgröße). - Messen Sie das Volumens eines Gegenstandes durch Bestimmung der von ihm verdrängten Flüssigkeitsmenge. - Identifizieren Sie ein unbekanntes Material durch Berechnung seiner Dichte und Vergleich mit Tabellenwerten. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Diffusion | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/diffusion_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/13809550434131902114.pdf/v4t3h36 Anleitung (PDF) # Themen: - Gas - Beugung - Thermodynamik # Lernziele: - Erklären Sie, wie sich zwei Gase mischen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Dipolmoleküle | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/molecule-polarity_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/15631396094739974748.pdf/9f1tpsw Anleitung (PDF) # Themen: - Polarität - Elektronegativität - Bindungen - Teilladung - Dipole # Lernziele: - Sagen Sie die Polarität einer Bindung aus Elektronegativitäten voraus. - Kennzeichnen Sie polare Bindungen mit einem Pfeil oder mit Partialladungen. - Ordnen Sie Bindungen nach steigender Polarität. - Sagen Sie die Polarität eines Moleküls aus Bindungspolaritäten und Bindungsgeometrie voraus. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Ein Atom bauen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/build-an-atom_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/17336829598895534802.pdf/zol9p14 Anleitung (PDF) # Themen: - Atome - Atomare Stuktur - Isotopen Symbole - Atomkern # Lernziele: - Ermitteln Sie aus der Anzahl der Protonen, Neutronen und Elektronen eines Atoms das Element, dessen Masse und Ladung. - Sagen Sie voraus, wie Hinzufügen oder Wegnehmen eines Protons, Neutrons oder Elektrons das Element, dessen Ladung und dessen Masse verändert. - Ermitteln Sie aus dem Namen, der Masse und der Ladung eines Elements die Anzahl der Protonen, Neutronen und Elektronen. - Definieren Sie die Begriffe Proton, Neutron, Elektron, Atom und Ion. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Einheiten | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/unit-rates_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/13414142528447254996.pdf/tkmw6wv Anleitung (PDF) # Themen: - Verhältniszahlen - Dreisatz - doppelter Zahlenstrahl - Wert pro Einheit # Lernziele: - Interpretieren Sie Verhältnisse verschiedener Größen (z.B. Dollar / Pfund). - Definieren Sie den "Betrag pro Einheit" und bestimmen Sie eine Methode zur Berechnung. - Sagen Sie vorher, wie sich die Änderung des Zählers oder Nenners auf den "Betrag pro Einheit" auswirkt. - Verwenden Sie den doppelten Zahlenstrahl, um einen Dreisatz zu lösen. - Entwickeln Sie Strategien, um den "Betrag pro Einheit" zur Lösung von Dreisatz Problemen zu verwenden. - Vergleichen Sie die "Beträge pro Einheit" zwischen zwei gleichzeitigen Situationen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Elektromagnetische Induktion | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/faradays-law_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/7753484857300634921.pdf/d6lkd95 Anleitung (PDF) # Themen: - FARADAYsches Gesetz - Magnetisches Feld - Magnete # Lernziele: - Erklären Sie, was passiert, wenn sich der Magnet durch die Spule mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegt und welche Auswirkungen dies auf die Helligkeit der Lampe und Größe und Vorzeichen der Spannung hat. - Erläutern Sie den Unterschied für die unterschiedlichen Bewegungsrichtungen des Magneten in der Spule (von rechts nach links oder von links nach rechts). - Erklären Sie den Unterschied zwischen Magnetbewegungen in der große Spule gegenüber der kleineren Spule. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Energieformen und Energieumwandlungen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/energy-forms-and-changes_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/1634585505312247967.pdf/xirukld Anleitung (PDF) # Themen: - Energieerhaltung - Energiesysteme - Energieübertragung - Energieerhaltung - Wärmeleitung # Lernziele: - Sagen Sie voraus, wie die Energie fließt, wenn Objekte erwärmt oder gekühlt werden (oder für Objekte unterschiedlcher Temperatur, die sie in Kontakt kommen). - Beschreiben Sie die verschiedenen Arten von Energie und geben Sie Beispiele aus dem Alltag. - Beschreiben Sie, wie Energie von eine Form in die andere umgewandelt werden kann. - Erklären Sie den Energieerhaltungssatz an Beispielen im täglichen Leben. - Entwerfen Sie ein System aus Energiequellen, Energieüberträgern und Energieverbrauchern und beschreiben Sie den Energiefluss und die Umwandlung der Energie von einer Form in die andere. - Betrachten Sie Prozesse des täglichen Lebens aus der Energieperspektive. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Energieskatepark | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/energy-skate-park_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/12370819756819597589.pdf/j2mynq5 Anleitung (PDF) # Themen: - Energieerhaltung - Kinetische Energie - Potentielle Energie - Thermische Energie - Reibung - Energie # Lernziele: - Erläutern Sie das Konzept der Erhaltung der mechanischen Energie mit kinetischer und potenzieller Energie. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Energieskatepark - Einstieg | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/energy-skate-park-basics_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/16973695766927722016.pdf/thv0wp2 Anleitung (PDF) # Themen: - Energieerhaltung - Kinetische Energie - Potentielle Energie - Thermische Energie - Energie - Reibung # Lernziele: - Erläutern Sie das Konzept der Erhaltung der mechanischen Energie mit kinetischer und potenzieller Energie. - Beschreiben Sie, wie die Energiediagramme (Balkendiagramm und Tortendiagramm) mit Position und Geschwindigkeit zusammenhängen. - Erläutern Sie, wie sich eine Änderung der Masse des Skaters auf die Energie auswirkt. - Erläutern Sie, wie sich eine Veränderung der Reibung auf die Energie auswirkt. - Schätzen Sie Position und Geschwindigkeit aus den Energiediagrammen ab. - Berechnen Sie Geschwindigkeit und Höhe an einer Position (1) aufgrund von Informationen an der Position (2). - Berechnen Sie die kinetische und potenzielle Energie an einer Position (1) aufgrund von Informationen an der Position (2). - Entwerfen Sie ein Skaterpark unter Berücksichtigung des Konzepts der Erhaltung der mechanischen Energie. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Farbwahrnehmung | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/color-vision_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/7927927360758611998.pdf/3botn8o Anleitung (PDF) # Themen: - Photonen - Monochromatisches Licht - Weißes Licht - Regenbogen # Lernziele: - Ermitteln Sie, welche Farbe ein Mensch für verschiedene Kombinationen von rotem, grünen und blauem Licht sieht. - Beschreiben Sie die Farbe des Lichts, welches durch verschiedene Farbfilter hindurch geht. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Fourier: Wellen erzeugen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/fourier-making-waves_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/11277846432063301098.pdf/2b5p2ts Anleitung (PDF) # Themen: - {Fourierreihe}{https://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe} - {Klang}{https://de.wikipedia.org/wiki/Klang} - {Harmonische}{https://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische} - {Conjugate Variables}{https://en.wikipedia.org/wiki/Conjugate_variables} - {Wellenpakete}{https://de.wikipedia.org/wiki/Wellenpaket} - {Unschärferelation}{https://de.wikipedia.org/wiki/Heisenbergsche_Unsch%C3%A4rferelation} # Lernziele: - Erklären Sie qualitativ, wie sich Sinus und Cosinus addieren, um beliebige periodische Funktionen zu erzeugen. - Erkennen Sie, dass jede Fourier-Komponente einer Sinuswelle mit einer anderen Wellenlänge oder Periode entspricht. - Beschreiben Sie Geräusche in Form von Sinuswellen. - Vergleichen und kontrastieren Sie Wellen im Raum und Wellen in der Zeit. - Beachten Sie, dass Wellenlänge und Periode nicht bestimmten Punkten auf dem Diagramm entsprechen, sondern die Länge/Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Tälern, Spitzen oder anderen entsprechenden Punkten angeben. - Verknüpfen Sie die mathematische Notation einer Fourier-Reihe mit ihrer grafischen Darstellung und bestimmen Sie, welcher Aspekt des Graphen durch jedes der Symbole in der Gleichung beschrieben wird. - Erkenne, dass λ & T und k & ω analog, aber nicht gleich sind. - Übersetzen einer Gleichung von der Summationsnotation in die erweiterte Notation. - Erkennen Sie, dass die Breite eines Wellenpakets im Ortsraum umgekehrt proportional zur Breite eines Wellenpakets im Fourier-Raum ist. - Erklären Sie, wie sich die Heisenbergsche Unschärferelation aus den Eigenschaften von Wellen ergibt. - Erkennen Sie, dass der Abstand zwischen Fourier-Komponenten umgekehrt proportional zum Abstand zwischen Wellenpaketen ist und dass eine kontinuierliche Verteilung von Fourier-Komponenten zu einem einzelnen Wellenpaket führt. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Gase - Einführung | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/gases-intro_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/629451650449935607.pdf/s7oxmnb Anleitung (PDF) # Themen: - Ideales Gasgesetz - Druck - Volumen - Temperatur # Lernziele: - Beschreiben Sie das Verhalten der Gasteilchen in einem Behälter. Ermitteln Sie den Zusammenhang zwischen Druck, Volumen, Temperatur und Stoffmenge. Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen Wand-Kollisionen der Teilchen und dem Druck. Sagen Sie voraus, wie die Temperatur die Geschwindigkeit der Moleküle beeinflusst. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Gase Eigenschaften | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/gas-properties_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/3737553523879383493.pdf/wiungme Anleitung (PDF) # Themen: - Ideales Gasgesetz - Kinetische Gastheorie - Beugung - Volumenarbeit - Maxwell-Boltzmann Verteilung # Lernziele: - Sagen Sie voraus, wie sich bei einem Gas die Veränderung von Druck, Volumen, Temperatur und/oder Anzahl an Teilchen auf die restlichen Eigenschaften auswirkt. - Sagen Sie voraus, wie die Temperatur mit der Geschwindigkeit der Gasteilchen zusammenhängt. - Korrelieren Sie die Geschwindigkeit verschiedener Gasteilchen im thermischen Gleichgewicht mit ihren Molekülmassen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Geometrische Optik | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/geometric-optics_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: keine # Themen: - Optik - Linsen - Spiegel - Brennweite # Lernziele: - Erklären Sie die Bildentstehung hinter einer Sammellinse mittels Strahlendiagrammen. - Wie verändert die Linse (Radius, Brechnungsindex und Durchmesser) die Größe und den Ort des Bildes (Vergrößerung, Helligkeit und Inversion)? # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Gravitation und Umlaufbahnen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/gravity-and-orbits_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/10459160336941068010.pdf/sa1ege3 Anleitung (PDF) # Themen: - Erdanziehungskraft - Kreisbewegung - Astronomie # Lernziele: - Beschreiben Sie die Beziehung zwischen Sonne, Erde, Mond und Raumstation, ihre Bahnen und Positionen. - Beschreiben Sie Größe von Sonne, Erde, Mond und Raumstation sowie deren Entfernung voneinander. - Erklären Sie, wie die Schwerkraft die Bewegung unseres Sonnensystems bestimmt. - Nennen Sie die Variablen, die die Stärke der Gravitation beeinflussen. - Sagen Sie voraus, wie sich die Bewegung verändern würde, wenn die Schwerkraft größer oder schwächer wäre. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Gravitationskraft: Einstieg | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/gravity-force-lab-basics_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/15188015457723680334.pdf/6jtyjtm Anleitung (PDF) # Themen: - Erdanziehungskraft - Umgekehrtes Quadratwurzelgesetz - Kräftepaare - Drittes NEWTONsches Gesetz # Lernziele: - Untersuchen Sie den Zusammenhang zwischen der Gravitationskraft zweier Massen und dem Abstand dieser Massen. - Erklären Sie NEWTONs drittes Gesetz für Gravitationskräfte. - Ermittlen Sie die universelle Gravitationskonstante durch eine Messung. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Gravitationslabor | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/gravity-force-lab_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/5026127311661453389.pdf/zmnz51x Anleitung (PDF) # Themen: - Erdanziehungskraft - Umgekehrtes Quadratwurzelgesetz - Kräftepaare - Drittes NEWTONsches Gesetz # Lernziele: - Erkennen Sie den Zusammenhang zwischen Gravitationskraft, Massen der Körper und Abstand zwischen den Körpern. Wenden Sie das dritte NEWTONsche Gesetz für Gravitationskräfte an. - Entwerfen Sie Experimente, die den quantitativen Zusammenhang zwischen Masse, Entfernung und Gravitationskraft bestimmen. - Messen Sie die Gravitationskonstante. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Hookesches Gesetz | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/hookes-law_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/7013774761918874973.pdf/36rq4hq Anleitung (PDF) # Themen: - Federn - Kraft - Potentielle Energie - HOOKEsches Gesetz - Vektoren - Federkonstante # Lernziele: - Untersuchen Sie den Zusammenhang zwischen Kraftaufwand, Federkraft, Federkonstante, Federlänge und potenzieller Energie. - Erklären Sie wie die Zusammenschaltung von zwei Federn (hintereinander oder parallel) die effektive Federkonstante und die Federkräfte verändert. - Sagen Sie voraus, wie die in der Feder gespeicherte potenzielle Energie sich mit der Federkonstante und die Federlänge verändert. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Isotope und Atommasse | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/isotopes-and-atomic-mass_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/1165248819443772735.pdf/rvp0sta Anleitung (PDF) # Themen: - Isotope - Atommasse # Lernziele: - Definieren Sie den "Isotop" unter Verwendeung der Begriffe Massenzahl, Ordnungszahl, Anzahl der Protonen, Neutronen und Elektronen. - Ermittlen Sie für ein gegebenes Element Masse und Name eines Isotops. - Diskutieren Sie folgende Aussage "Die Wahrscheinlichkeit, in der Natur ein Isotop eines Elements zu finden, ist für alle Isotope gleich." - Ermitteln Sie die durchschnittliche Atommasse eines Elements aus der Häufigkeit und Masse seiner Isotope. - Sagen Sie voraus, wie die Masse und der Namen eines Isotops sich verändert, wenn sich die Anzahl der Protonen, Neutronen oder Elektronen ändert. - Sagen Sie voraus, wie sich die durchschnittliche Atommasse eines Elements verändert, wenn die Häufigkeit seiner Isotope ändert. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: John Travoltage | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/john-travoltage_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/14371222779962498263.pdf/2revkyf Anleitung (PDF) # Themen: - Statische Elektrizität # Lernziele: - Erstellen Sie Modelle für die üblichen Konzepte der statischen Elektrizität (Ladungsübertragne, Anziehung, Abstossung und Erdung). # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Kondensator Labor - Einstieg | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/capacitor-lab-basics_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/1007076308972133108.pdf/pnxxyiw Anleitung (PDF) # Themen: - Plattenkondensator - Kondensator - RC Stromkreis - Stromkreise # Lernziele: - Erklären Sie die Beziehungen zwischen Spannung, Ladung, gespeicherter Energie und Kapazität. - Sagen Sie voraus, wie sich die Kapazität ändert, wenn sich die Plattenfläche oder der Plattenabstand ändert. - Beschreiben Sie, wie Ladung von einem Kondensator in eine Glühbirne fließt. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Kräfte und Bewegung - Grundlagen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/forces-and-motion-basics_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/5204709349300235818.pdf/k0ieb2v Anleitung (PDF) # Themen: - Kraft - Bewegung - Reibung - Geschwindigkeit - Erstes NEWTONsches Gesetz # Lernziele: - Erklären Sie, wann sich Kräfte aufheben und wann nicht. - Ermitteln Sie bei mehreren Kräften die resultierende Kraft (vektorielle Summe) auf ein Objekt. - Beschreiben Sie die Bewegung eines Objektes, wenn die resultierende Kraft gleich Null ist. - Sagen Sie die Bewegungsrichtung für eine Kombination von Kräften voraus. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Ladungen und Felder | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/charges-and-fields_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/6900663322841016968.pdf/5p1aync Anleitung (PDF) # Themen: - Elektrisches Feld - Elektrostatik - Äquipotential - Elektrostatisches Potenzial - Elektrische Ladung - Spannung # Lernziele: - Welche Variablen bestimmen, wie geladene Körper interagieren? - Sagen Sie voraus, wie geladene Körper interagieren. - Beschreiben Sie Stärke und Richtung des elektrischen Feldes um einen geladenen Körper. - Verwenden Sie Diagramme mit Vektoren, um die Wechselwirkungen zu beschreiben. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Lichtbrechung | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/bending-light_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/6547823385925528151.pdf/bp8heip Anleitung (PDF) # Themen: - SNELLIUSsches Gesetz - Brechung - Reflektion - Optik - Prismen - Linsen - Licht # Lernziele: - Erklären Sie die Lichtbrechung an der Grenzfläche zwischen zwei Medien und bestimmen Sie den Brechungswinkel. - Wenden Sie das SNELLIUSsche Gesetz an für die Brechung eines Laserstrahls an der Grenzfläche zwischen zwei Medien. - Beschreiben Sie, wie sich die Geschwindigkeit und die Wellenlänge des Lichts in verschiedenen Medien ändert. - Beschreiben Sie die Auswirkungen der Änderung der Wellenlänge auf den Brechungswinkel. - Erklären Sie, wie man mit einem Prisma einen Regenbogen erzeugen kann. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Massen und Federn - Grundlagen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/masses-and-springs-basics_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/8360876716169844607.pdf/39gls14 Anleitung (PDF) # Themen: - Messung - Periodische Bewegung - HOOKEsches Gesetz # Lernziele: - Beschreiben Sie die natürliche Länge und Gleichgewichtsposition in Ihren eigenen Worten. - Finden Sie die Beziehung zwischen Masse, Federkraft (Federkonstante) und Dehnung (Verschiebung). - Entwerfen Sie ein Experiment, um die Masse eines unbekannten Objekts zu bestimmen. - Entwickeln Sie eine Methode zur Messung des Zeitraums. - Bestimmen Sie die Faktoren, die die Schwingungsdauer beeinflussen. - Vergleichen Sie die Schwerkraft auf Planet X mit unserem Planeten. - Beschreiben Sie die Beziehung zwischen den Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren und ihre Beziehung zur Bewegung an verschiedenen Punkten der Schwingung. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Massen und Federn | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/masses-and-springs_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/17154165884046908980.pdf/7r2q49g Anleitung (PDF) # Themen: - Periodische Bewegung - HOOKEsches Gesetz - Energieerhaltung - NEWTONsches Gesetz - Messung - Vektoren # Lernziele: - Bestimmen Sie die Faktoren, die die Schwingungsdauer beeinflussen. - Finde den Wert von g auf Planet X. - Entwerfen Sie ein Experiment, um die Masse eines unbekannten Objekts zu bestimmen. - Beschreiben Sie die Beziehung zwischen den Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren und ihre Beziehung zur Bewegung an verschiedenen Punkten der Schwingung. - Erklären Sie, wie sich das Freikörperdiagramm der Masse während ihrer Schwingung ändert. - Erklären Sie die Erhaltung mechanischer Energie anhand von kinetischem, elastischem Potential, Gravitationspotential und thermischer Energie. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Moleküle bauen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/build-a-molecule_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: keine # Themen: - Molekulare Formeln - Molekulare Strukturen - {Isomere}{https://de.wikipedia.org/wiki/Isomerie} - {Moleküle}{https://de.wikipedia.org/wiki/Molek%C3%BCl} # Lernziele: - Beschreiben Sie die Unterschiede zwischen Atomen und Molekülen. - Konstruieren Sie einfache Moleküle aus Atomen. - Erkennen Sie, dass der Index in der Summenformel die Anzahl eines Atoms im Molekül angibt. - Erkennen Sie, dass die stöchiometrische Umsatzzahl die Gesamtzahl der Moleküle anzeigt. - Verknüpfen Sie den Namen eines Moleküls mit mehreren Darstellungen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Moleküle und Licht | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/molecules-and-light_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/144303874899227464.pdf/ja9th7h Anleitung (PDF) # Themen: - Moleküle - Photonen - Absorption - Licht # Lernziele: - Entdecken Sie, wie Licht mit Molekülen in der Atmosphäre wechselwirkt und dass die die Absorption vom Molekül und der Strahlungsart abhängt. - Korrelieren Sie die Energie des Lichts mit der resultierenden Bewegung (Energie steigt von Mikrowellen zur ultraviolettem Strahlung an). - Sagen Sie die Bewegung eines Moleküls voraus, wenn die Art des adsorbieren Lichts gegeben ist. - Korrelieren Sie die Struktur eines Moleküls mit der Art und Weise, wie es mit Licht wechselwirkt. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Molekülformen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/molecule-shapes_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/10481909572917492369.pdf/b8bauaz Anleitung (PDF) # Themen: - VSEPR (Valenzschalen-Elektronenpaar-Abstoßung) - Einsame Elektronenpaare - Bindungen - Bindungswinkel - Moleküle - Molecular Geometry - Electron Geometry # Lernziele: - Erkennen Sie, dass die Form eines Moleküls aus der Abstoßung zwischen Elektronengruppen resultiert. - Erkennen Sie den Unterschied zwischen Elektronen- und molekularer Geometrie. - Benennen Sie Molekül und Elektronen Geometrie für Moleküle mit bis zu sechs Elektronengruppen um ein Zentralatom. - Vergleichen Sie Voraussagen von Bindungswinkeln nach dem VSEPR-Modell mit realen Molekülen. - Beschreiben Sie, wie Elektronenpaare Bindungswinkel in realen Molekülen beeinflussen. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Molekülformen - Grundlagen | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/molecule-shapes-basics_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/4696175088401674280.pdf/4uoboak Anleitung (PDF) # Themen: - Molekulare Geometrie - Bindungen - VSEPR (Valenzschalen-Elektronenpaar-Abstoßung) - Bindungswinkel - Moleküle # Lernziele: - Erkennen Sie, dass die Form eines Moleküls aus der Abstoßung zwischen Atomen resultiert. - Erkennen Sie, dass die Bindungen nicht starr sind, sondern sich als Folge von Abstoßungen drehen können. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Normalmoden (Eigenmoden) | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/normal-modes_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: keine # Themen: - {Masse-Feder-System}{https://de.wikipedia.org/wiki/Masse-Feder-System} - {Normalmoden (Eigenmoden)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenmode} > Eigenmoden oder Normalmoden sind spezielle Bewegungen eines schwingungsfähigen Systems. Es handelt sich – neben der gleichförmigen Bewegung des ganzen Systems – um diejenigen periodischen Bewegungen, bei denen alle Komponenten des Systems die gleiche Frequenz zeigen, wenn das System nach einer Anregung sich selbst überlassen bleibt. Eine solche Frequenz wird als Eigenfrequenz des Systems bezeichnet, die entsprechende Eigenmode auch als Eigenschwingung, denn bei kleinen Amplituden sind es ungedämpfte harmonische Schwingungen. # Lernziele: - Erklären Sie, was ein normaler Modus ist. - Erläutern Sie, was man unter der Frequenz, der Amplitude und der Phase eines normalen Modus versteht. - Erklären Sie, warum unterschiedliche normale Moden unterschiedliche Frequenzen haben und warum höhere Moden höhere Frequenzen besitzen. - Ermitteln Sie, wie viele normale Moden ein bestimmtes System hat skizzieren Sie die Moden qualitativ (1D-und 2D-Systeme). - Erklären Sie den Unterschied zwischen Longitudinal- und Transversalmoden in einem eindimensionalem System. - Erklären Sie, wie sich die Phase der normalen Modenauf die Bewegung des Systems auswirkt. - Erklären Sie qualitativ, wie jeder beliebige Zustand eines Systems als Summe der normalen Moden geschrieben werden kann, d.h. erklären Sie die Superposition. - Erklären Sie, welche Eigenschaften des Systems durch die Anfangsbedingungen bestimmt werden, welche Eigenschaften zeitunabhängig und welche Eigenschaften zeitabhängig sind. - Erklären Sie, warum sich die Temperatur einer Metallplatte erhöht, wenn man darauf schlägt. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Ohmsches Gesetz | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/ohms-law_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/16980205821331962680.pdf/am6jx87 Anleitung (PDF) # Themen: - OHMsches Gesetz - Stromkreise - Strom - Widerstand - Spannung # Lernziele: - Wie ändert sich der Strom durch den Widerstand, wenn Sie die Batteriespannung ändern? Kann es sein, dass Strom und Widerstand konstant bleiben? Wie verändert sich die Stromstärke und die Batteriespannung, wenn Sie den Wert der Widerstands ändern? Kann es sein, dass Strom und Spannung konstant bleiben? # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Pendel | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/pendulum-lab_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/11119481868531457348.pdf/g48szcs Anleitung (PDF) # Themen: - Periodische Bewegung - Einfache harmonische Bewegung - Energieerhaltung - Periode - Pendel # Lernziele: - Entwerfen Sie Experimente, um die Variablen einer Pendelbewegung zu untersuchen. - Verwenden Sie eine Lichtschranke, um die Abhängigkeit der Periode eines Pendels von verschiedenen Parametern zu messen. - Bestimmen Sie die Gravitationsbeschleunigung eines Planeten X. - Erläutern Sie das Konzept der Erhaltung der mechanischen Energie mit kinetischer Energie und potenzieller Energie. - Beschreiben Sie ein Energiediagramm bei ausgewählten Positionen oder Geschwindigkeiten. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Mathe: Flächenmodell Einführung | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/area-model-introduction_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/8388718845224568634.pdf/3jf7hj9 Anleitung (PDF) # Themen: - Faktoren - Produkte - Flächenmodell - Multiplikation - Teilprodukte # Lernziele: - Verdeutlichen Sie sich, dass die Fläche das Produkt zweier Zahlen darstellt. - Entwickeln und begründen Sie eine Strategie, die das Flächenmodell verwendet, um eine Multiplikationsaufgabe zu vereinfachen. - Stellen Sie eine Multiplikationsaufgabe als proportionale Fläche eines Rechtecks dar. - Suchen Sie nach Mustern in der Gesamtflächenberechnung. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Stromkreise schalten: Wechselstrom - Virtuelles Labor | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/circuit-construction-kit-ac-virtual-lab_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/15948025867372489980.pdf/stc705o Anleitung (PDF) # Themen: - RLC Stromkreis - Wechselstromkreis - KIRCHHOFFsches Gesetz - OHMsches Gesetz # Lernziele: - Diskutieren Sie grundsätzliche Zusammenhänge in der Elektrizitätslehre. - Bauen Sie Schaltungen nach schematischen Schaltplänen. - Verwenden Sie Amperemeter und Voltmeter, um eine Schaltung zu vermessen. - Erklären Sie Beziehungen zwischen den Messwerten in den Schaltungen. - Diskutieren Sie Strom und Spannung bei Parallel- und Reihenschaltung. - Bestimmen Sie den Widerstand von Alltagsgegenständen in der "Wundertüte". - Erklären Sie, wie sich ein Kondensator in einer Schaltung auflädt und entlädt. - Diskutieren Sie das Verhalten einer Induktivität in einem Stromkreis. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Unter Druck | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/under-pressure_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/13612621184507869370.pdf/r7nq96m Anleitung (PDF) # Themen: - Druck - Flüssigkeiten - Dichte # Lernziele: - Untersuchen Sie, wie sich der Druck in Luft und Wasser verändert. - Welche Möglichkeiten gibt es, den Druck zu ändern? - Sagen Sie den Druck für eine Vielzahl von Situationen voraus. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Welle an einer Schnur | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/wave-on-a-string_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/4049961920433063357.pdf/kuf26ff Anleitung (PDF) # Themen: - Wellen - Frequenz - Amplitude - Dämpfung # Lernziele: - Nennen Sie charakteristische Welleneigenschaften in allgemein verständlicher Sprache. - Sagen Sie das Verhalten von Wellen in unterschiedliche Medium und bei Reflexion voraus. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Wellen - Einführung | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/waves-intro_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/12602469896025280989.pdf/cbiv7x1 Anleitung (PDF) # Themen: - Frequenz - Amplitude - Phasengeschwindigkeit - Wellenlänge - Wasser - Klang - Licht # Lernziele: - Machen Sie Wellen mit einem tropfenden Wasserhahn, einem Audio-Lautsprecher oder einem Laser! Stellen Sie Frequenz und Amplitude ein und beobachten Sie die Auswirkungen. Hören Sie den vom Lautsprecher erzeugten Ton und entdecken Sie, was die Farbe des Lichts bestimmt. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Wellen Interferenz | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/wave-interference_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/11052897976273010232.pdf/0yl87u6 Anleitung (PDF) # Themen: - {Interferenz}{https://de.wikipedia.org/wiki/Interferenz_(Physik)} - {Doppelspalt}{https://de.wikipedia.org/wiki/Calcit} - {Diffraktion}{https://de.wikipedia.org/wiki/Beugung_(Physik)} - {Wellen}{https://de.wikipedia.org/wiki/Welle} # Lernziele: - Beobachten Sie Wasserwellen, Schallwellen und Lichtwellen und entdecken Sie Ihre Gemeinsamkeiten. - Welche Größen werden in diesen drei Fälle durch die Sinuswelle dargestellt? - Verwenden Sie mehrere Quellen mit unterschiedlichen Abständen und beobachten Sie die sich ändernden Interferenzmuster. - Identifizieren Sie Punkte konstruktiver und destruktiver Interferenz mit bloßem Auge oder mit Hilfe von Detektoren. - Beobachten Sie das Verhalten der Wellen beim Durchgang durch einen oder zwei Spalte. Welche Art Muster erzeugen die Spalte? Wie können Sie diese Muster verändern? - Berechnen Sie für die Lichtwellen die Lage der Interferenz-Maxima mit der BRAGGschen Gleichung d sin(θ) = mλ. Überprüfen Sie Ihre Voraussage mit dem Maßband. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Physik: Widerstand in einem Kabel | # Interaktive Simulation: https://www.edumaps.de/media/phet/resistance-in-a-wire_de.html Simulation starten 🚀 # Anleitung: https://www.edumaps.de/file/5459654689674267322.pdf/2kmmvux Anleitung (PDF) # Themen: - Spezifischer Widerstand - Widerstand - Stromkreise # Lernziele: - Welche Parameter eines Widerstandes sind variabel in diesem Modell? - Wie beeinflusst jeder Parameter den Widerstand? - Versuchen Sie dieses Verhalten zu erklären. # Lizenz: !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gene-expression-essentials {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}
Physik: Aggregatszustände
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phet physik aggregatszustand
Themen | - Atombindung - Wechselwirkungspotenzial - Aggregatszustände - DipoleLernziele | - Beschreiben Sie ein molekulares Modell für Feststoffe, Flüssigkeiten und Gase. - Erklären Sie Phasenänderungen in diesem Modell. - Beschreiben Sie, wie Zufuhr oder Abfuhr von Wärme das Verhalten der Moleküle verändert. - Beschreiben Sie, wie eine Volumenänderung sich auf Temperatur und Druck des Zustands aufwirkt. - Erstellen Sie ein Druck-Temperatur-Diagramm, um das Verhalten der Moleküle zu beschreiben. - Interpretieren Sie Potenzial-Abstands-Diagramme. - Beschreiben Sie, wie die Kräfte zwischen den Atomen mit dem Potenzialdiagramm zusammenhängen. - Beschreiben Sie die physikalische Bedeutung der Parameter im LENNARD-JONES-Potenzial, und wie diese bezieht sich auf das Verhalten der Moleküle auswirken.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/states-of-matter_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/states-of-matter {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/13339834079220495538.pdf/qamufsz Anleitung (PDF)
Physik: Aggregatszustände - Grundbegriffe
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phet physik aggregatszustand
Themen | - Atome - Moleküle - AggregatszuständeLernziele | - Beschreiben Sie Eigenschaften der drei Aggregatszustände: fest, flüssig und gasförmig. - Sagen Sie voraus, wie eine Veränderung von Temperatur und Druck das Verhalten der Teilchen beeinflusst. - Vergleichen Sie Teilchen in den drei verschiedenen Phasen. - Erklären Sie, was beim Gefrieren und Schmelzen auf molekularer Ebene geschieht. - Erkennen Sie, das verschiedene Stoffe unterschiedliche Eigenschaften haben, einschließlich Schmelztemperatur und Siedetemperatur.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/states-of-matter-basics_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/states-of-matter-basics {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/10965893437900969728.pdf/ij7fk8m Anleitung (PDF)
Physik: Atomare Wechselwirkung
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phet physik atome
Themen | - Wechselwirkungspotenzial - Atombindung - VAN DER WAALSsche Kraft - PAULI Abstossung - Lennard-Jones Potenzial - Wechselwirkung zwischen den AtomenLernziele | - Erklären Sie, wie anziehende und abstoßende Kräfte die Wechselwirkung zwischen Atomen bestimmen. - Beschreiben Sie die Auswirkung der Tiefe der Potentialmulde auf die atomaren Wechselwirkungen. - Beschreiben Sie den Prozess der Bindung zwischen zwei Atomen energetisch.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/atomic-interactions_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/atomic-interactions {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/17200215976161628460.pdf/ia91vm2 Anleitung (PDF)
Physik: Balanceakt
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phet physik gewicht hebel
Themen | - Gleichgewicht - Dreisatz - Drehmoment - Hebelarm - Dreh-Gleichgewicht Lernziele | - Sagen Sie voraus, wie eine Wippe mit Objekten verschiedener Massen ins Gleichgewicht zu bringen ist. - Sagen Sie voraus, wie die Änderung der Positionen der Massen auf der Wippe deren Bewegung beeinflussen. - Sagen Sie mit dem Hebelgesetz voraus, in welcher Art und Weise sich eine Wippe begegen wird, wenn Gegenstände verschiedener Masse darauf plaziert werden. - Lösen Sie mit Ihrem Wissen Rätsel.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/balancing-act_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/balancing-act {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/12915223073019294037.pdf/78due0t Anleitung (PDF)
Physik: Ballons und statische Elektrizität
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phet physik elektrizität
Themen | - Statische Elektrizität - Elektrische Ladung - Elektrische FeldkraftLernziele | - Erstellen Sie Modelle für die üblichen Konzepte der statischen Elektrizität (Ladungsübertragung, Induktion, Anziehung, Abstossung, Erdung). - Sagen Sie die Kräfte voraus für verschiedene Ladungs-Anordnungen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/balloons-and-static-electricity_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/balloons-and-static-electricity {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/5953597028205554906.pdf/yy9y0nz Anleitung (PDF)
Physik: Coulombsches Gesetz
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phet physik coulomb
Themen | - Elektrostatik - Elektrische Feldkraft - Kräftepaare - COULOMBsches GesetzLernziele | - Bestimmen Sie die Coulombsche Konstante. Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/coulombs-law_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/coulombs-law/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/444844033299414435.pdf/y8hc3pk Anleitung (PDF)
Physik: Der Treibhauseffekt
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phet physik treibhauseffekt
Themen | - Treibhauseffekt - Treibhausgase - Wärme - Thermodynamik - KlimaLernziele | - Beschreiben Sie die Wirkung von Treibhausgasen auf Photonen und auf dieTemperatur. - Beschreiben Sie die Wirkung von Wolken auf Photonen und auf die Temperatur. - Vergleichen Sie die Wirkung von Treibhausgasen mit der Wirkung von Glasscheiben in einem Treibhaus. - Beschreiben Sie die Wechselwirkung von Photonen mit atmosphärischen Gasen. - Erklären Sie, warum Treibhausgase die Temperatur beeinflussen. Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/greenhouse-effect_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/greenhouse-effect/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/16139621082792170322.pdf/goj1xd0 Anleitung (PDF)
Physik: Dichte | Masse | Volumen
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phet physik dichte masse volumen
Themen | - {Dichte}{https://de.wikipedia.org/wiki/Dichte} - {Masse}{https://de.wikipedia.org/wiki/Masse_(Physik)} - {Volumen}{https://de.wikipedia.org/wiki/Volumen} - {Archimedisches Prinzip}{https://de.wikipedia.org/wiki/Archimedisches_Prinzip}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/11860148728255778907.pdf/0l00s75 Anleitung (PDF) Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/density_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/density {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Lernziele | - Beschreiben Sie, wie der Dichte eines Gegenstands mit Masse und Volumen zusammenhängt. - Erklären Sie, warum Gegenstände mit ähnlicher Masse unterschiedliche Volumina haben können und Gegenstände mit ähnlichem Volumen unterschiedliche Massen. - Erklären Sie, warum die Veränderung der Masse oder des Volumens eines Gegenstandes keinen Einfluss auf die Dichte hat (Dichte als intensive Zustandsgröße). - Messen Sie das Volumens eines Gegenstandes durch Bestimmung der von ihm verdrängten Flüssigkeitsmenge. - Identifizieren Sie ein unbekanntes Material durch Berechnung seiner Dichte und Vergleich mit Tabellenwerten.
Physik: Diffusion
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phet physik diffusion
Themen | - Gas - Beugung - ThermodynamikLernziele | - Erklären Sie, wie sich zwei Gase mischen. Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/diffusion_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/diffusion {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/11014968405020554134.pdf/qqyzemw Anleitung (PDF)
Physik: Dipolmoleküle
4
phet physik moleküle
Themen | - Polarität - Elektronegativität - Bindungen - Teilladung - DipoleLernziele | - Sagen Sie die Polarität einer Bindung aus Elektronegativitäten voraus. - Kennzeichnen Sie polare Bindungen mit einem Pfeil oder mit Partialladungen. - Ordnen Sie Bindungen nach steigender Polarität. - Sagen Sie die Polarität eines Moleküls aus Bindungspolaritäten und Bindungsgeometrie voraus.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/molecule-polarity_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/molecule-polarity {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/15631396094739974748.pdf/9f1tpsw Anleitung (PDF)
Physik: Ein Atom bauen
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phet physik atome
Themen | - Atome - Atomare Stuktur - Isotopen Symbole - AtomkernLernziele | - Ermitteln Sie aus der Anzahl der Protonen, Neutronen und Elektronen eines Atoms das Element, dessen Masse und Ladung. - Sagen Sie voraus, wie Hinzufügen oder Wegnehmen eines Protons, Neutrons oder Elektrons das Element, dessen Ladung und dessen Masse verändert. - Ermitteln Sie aus dem Namen, der Masse und der Ladung eines Elements die Anzahl der Protonen, Neutronen und Elektronen. - Definieren Sie die Begriffe Proton, Neutron, Elektron, Atom und Ion.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/build-an-atom_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/build-an-atom {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/17336829598895534802.pdf/zol9p14 Anleitung (PDF)
Physik: Einheiten
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phet physik einheiten
Themen | - Verhältniszahlen - Dreisatz - doppelter Zahlenstrahl - Wert pro EinheitLernziele | - Interpretieren Sie Verhältnisse verschiedener Größen (z.B. Dollar / Pfund). - Definieren Sie den "Betrag pro Einheit" und bestimmen Sie eine Methode zur Berechnung. - Sagen Sie vorher, wie sich die Änderung des Zählers oder Nenners auf den "Betrag pro Einheit" auswirkt. - Verwenden Sie den doppelten Zahlenstrahl, um einen Dreisatz zu lösen. - Entwickeln Sie Strategien, um den "Betrag pro Einheit" zur Lösung von Dreisatz Problemen zu verwenden. - Vergleichen Sie die "Beträge pro Einheit" zwischen zwei gleichzeitigen Situationen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/unit-rates_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/unit-rates {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/13414142528447254996.pdf/tkmw6wv Anleitung (PDF)
Physik: Elektromagnetische Induktion
12
phet physik elektromagnetismus induktion
Themen | - FARADAYsches Gesetz - Magnetisches Feld - MagneteLernziele | - Erklären Sie, was passiert, wenn sich der Magnet durch die Spule mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegt und welche Auswirkungen dies auf die Helligkeit der Lampe und Größe und Vorzeichen der Spannung hat. - Erläutern Sie den Unterschied für die unterschiedlichen Bewegungsrichtungen des Magneten in der Spule (von rechts nach links oder von links nach rechts). - Erklären Sie den Unterschied zwischen Magnetbewegungen in der große Spule gegenüber der kleineren Spule.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/faradays-law_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/faradays-law {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/7753484857300634921.pdf/d6lkd95 Anleitung (PDF)
Physik: Energieformen und Energieumwandlungen
2
phet physik energie
Themen | - Energieerhaltung - Energiesysteme - Energieübertragung - Energieerhaltung - WärmeleitungLernziele | - Sagen Sie voraus, wie die Energie fließt, wenn Objekte erwärmt oder gekühlt werden (oder für Objekte unterschiedlcher Temperatur, die sie in Kontakt kommen). - Beschreiben Sie die verschiedenen Arten von Energie und geben Sie Beispiele aus dem Alltag. - Beschreiben Sie, wie Energie von eine Form in die andere umgewandelt werden kann. - Erklären Sie den Energieerhaltungssatz an Beispielen im täglichen Leben. - Entwerfen Sie ein System aus Energiequellen, Energieüberträgern und Energieverbrauchern und beschreiben Sie den Energiefluss und die Umwandlung der Energie von einer Form in die andere. - Betrachten Sie Prozesse des täglichen Lebens aus der Energieperspektive.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/energy-forms-and-changes_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/energy-forms-and-changes {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/1634585505312247967.pdf/xirukld Anleitung (PDF)
Physik: Energieskatepark
1
phet physik energie
Themen | - Energieerhaltung - Kinetische Energie - Potentielle Energie - Thermische Energie - Reibung - EnergieLernziele | - Erläutern Sie das Konzept der Erhaltung der mechanischen Energie mit kinetischer und potenzieller Energie. Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/energy-skate-park_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/energy-skate-park {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/12370819756819597589.pdf/j2mynq5 Anleitung (PDF)
Physik: Energieskatepark - Einstieg
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phet physik energie
Themen | - Energieerhaltung - Kinetische Energie - Potentielle Energie - Thermische Energie - Energie - ReibungLernziele | - Erläutern Sie das Konzept der Erhaltung der mechanischen Energie mit kinetischer und potenzieller Energie. - Beschreiben Sie, wie die Energiediagramme (Balkendiagramm und Tortendiagramm) mit Position und Geschwindigkeit zusammenhängen. - Erläutern Sie, wie sich eine Änderung der Masse des Skaters auf die Energie auswirkt. - Erläutern Sie, wie sich eine Veränderung der Reibung auf die Energie auswirkt. - Schätzen Sie Position und Geschwindigkeit aus den Energiediagrammen ab. - Berechnen Sie Geschwindigkeit und Höhe an einer Position (1) aufgrund von Informationen an der Position (2). - Berechnen Sie die kinetische und potenzielle Energie an einer Position (1) aufgrund von Informationen an der Position (2). - Entwerfen Sie ein Skaterpark unter Berücksichtigung des Konzepts der Erhaltung der mechanischen Energie.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/energy-skate-park-basics_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/energy-skate-park-basics {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/16973695766927722016.pdf/thv0wp2 Anleitung (PDF)
Physik: Farbwahrnehmung
1
phet physik farben
Themen | - Photonen - Monochromatisches Licht - Weißes Licht - RegenbogenLernziele | - Ermitteln Sie, welche Farbe ein Mensch für verschiedene Kombinationen von rotem, grünen und blauem Licht sieht. - Beschreiben Sie die Farbe des Lichts, welches durch verschiedene Farbfilter hindurch geht.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/color-vision_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/color-vision {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/7927927360758611998.pdf/3botn8o Anleitung (PDF)
Physik: Fourier: Wellen erzeugen
1
phet physik fourierwellen
Themen | - {Fourierreihe}{https://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe} - {Klang}{https://de.wikipedia.org/wiki/Klang} - {Harmonische}{https://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische} - {Conjugate Variables}{https://en.wikipedia.org/wiki/Conjugate_variables} - {Wellenpakete}{https://de.wikipedia.org/wiki/Wellenpaket} - {Unschärferelation}{https://de.wikipedia.org/wiki/Heisenbergsche_Unsch%C3%A4rferelation}Lernziele | - Erklären Sie qualitativ, wie sich Sinus und Cosinus addieren, um beliebige periodische Funktionen zu erzeugen. - Erkennen Sie, dass jede Fourier-Komponente einer Sinuswelle mit einer anderen Wellenlänge oder Periode entspricht. - Beschreiben Sie Geräusche in Form von Sinuswellen. - Vergleichen und kontrastieren Sie Wellen im Raum und Wellen in der Zeit. - Beachten Sie, dass Wellenlänge und Periode nicht bestimmten Punkten auf dem Diagramm entsprechen, sondern die Länge/Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Tälern, Spitzen oder anderen entsprechenden Punkten angeben. - Verknüpfen Sie die mathematische Notation einer Fourier-Reihe mit ihrer grafischen Darstellung und bestimmen Sie, welcher Aspekt des Graphen durch jedes der Symbole in der Gleichung beschrieben wird. - Erkenne, dass λ & T und k & ω analog, aber nicht gleich sind. - Übersetzen einer Gleichung von der Summationsnotation in die erweiterte Notation. - Erkennen Sie, dass die Breite eines Wellenpakets im Ortsraum umgekehrt proportional zur Breite eines Wellenpakets im Fourier-Raum ist. - Erklären Sie, wie sich die Heisenbergsche Unschärferelation aus den Eigenschaften von Wellen ergibt. - Erkennen Sie, dass der Abstand zwischen Fourier-Komponenten umgekehrt proportional zum Abstand zwischen Wellenpaketen ist und dass eine kontinuierliche Verteilung von Fourier-Komponenten zu einem einzelnen Wellenpaket führt. Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/fourier-making-waves_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/fourier-making-waves/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/11277846432063301098.pdf/2b5p2ts Anleitung (PDF)
Physik: Gase - Einführung
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phet physik gase
Themen | - Ideales Gasgesetz - Druck - Volumen - TemperaturLernziele | - Beschreiben Sie das Verhalten der Gasteilchen in einem Behälter. Ermitteln Sie den Zusammenhang zwischen Druck, Volumen, Temperatur und Stoffmenge. Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen Wand-Kollisionen der Teilchen und dem Druck. Sagen Sie voraus, wie die Temperatur die Geschwindigkeit der Moleküle beeinflusst.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/gases-intro_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gases-intro {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/629451650449935607.pdf/s7oxmnb Anleitung (PDF)
Physik: Gase Eigenschaften
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phet physik gase
Themen | - Ideales Gasgesetz - Kinetische Gastheorie - Beugung - Volumenarbeit - Maxwell-Boltzmann VerteilungLernziele | - Sagen Sie voraus, wie sich bei einem Gas die Veränderung von Druck, Volumen, Temperatur und/oder Anzahl an Teilchen auf die restlichen Eigenschaften auswirkt. - Sagen Sie voraus, wie die Temperatur mit der Geschwindigkeit der Gasteilchen zusammenhängt. - Korrelieren Sie die Geschwindigkeit verschiedener Gasteilchen im thermischen Gleichgewicht mit ihren Molekülmassen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/gas-properties_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gas-properties/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/3737553523879383493.pdf/wiungme Anleitung (PDF)
Physik: Geometrische Optik
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phet physik optik
Themen | - Optik - Linsen - Spiegel - BrennweiteLernziele | - Erklären Sie die Bildentstehung hinter einer Sammellinse mittels Strahlendiagrammen. - Wie verändert die Linse (Radius, Brechnungsindex und Durchmesser) die Größe und den Ort des Bildes (Vergrößerung, Helligkeit und Inversion)? Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/geometric-optics_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/geometric-optics/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}
Physik: Gravitation und Umlaufbahnen
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phet physik schwerkraft umlaufbahnen
Themen | - Erdanziehungskraft - Kreisbewegung - AstronomieLernziele | - Beschreiben Sie die Beziehung zwischen Sonne, Erde, Mond und Raumstation, ihre Bahnen und Positionen. - Beschreiben Sie Größe von Sonne, Erde, Mond und Raumstation sowie deren Entfernung voneinander. - Erklären Sie, wie die Schwerkraft die Bewegung unseres Sonnensystems bestimmt. - Nennen Sie die Variablen, die die Stärke der Gravitation beeinflussen. - Sagen Sie voraus, wie sich die Bewegung verändern würde, wenn die Schwerkraft größer oder schwächer wäre.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/gravity-and-orbits_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gravity-and-orbits {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/10459160336941068010.pdf/sa1ege3 Anleitung (PDF)
Physik: Gravitationskraft: Einstieg
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phet physik gravitation
Themen | - Erdanziehungskraft - Umgekehrtes Quadratwurzelgesetz - Kräftepaare - Drittes NEWTONsches GesetzLernziele | - Untersuchen Sie den Zusammenhang zwischen der Gravitationskraft zweier Massen und dem Abstand dieser Massen. - Erklären Sie NEWTONs drittes Gesetz für Gravitationskräfte. - Ermittlen Sie die universelle Gravitationskonstante durch eine Messung.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/gravity-force-lab-basics_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gravity-force-lab-basics {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/15188015457723680334.pdf/6jtyjtm Anleitung (PDF)
Physik: Gravitationslabor
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phet physik gravitation
Themen | - Erdanziehungskraft - Umgekehrtes Quadratwurzelgesetz - Kräftepaare - Drittes NEWTONsches GesetzLernziele | - Erkennen Sie den Zusammenhang zwischen Gravitationskraft, Massen der Körper und Abstand zwischen den Körpern. Wenden Sie das dritte NEWTONsche Gesetz für Gravitationskräfte an. - Entwerfen Sie Experimente, die den quantitativen Zusammenhang zwischen Masse, Entfernung und Gravitationskraft bestimmen. - Messen Sie die Gravitationskonstante.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/gravity-force-lab_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/gravity-force-lab {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/5026127311661453389.pdf/zmnz51x Anleitung (PDF)
Physik: Hookesches Gesetz
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phet physik hookesches-gesetz
Themen | - Federn - Kraft - Potentielle Energie - HOOKEsches Gesetz - Vektoren - FederkonstanteLernziele | - Untersuchen Sie den Zusammenhang zwischen Kraftaufwand, Federkraft, Federkonstante, Federlänge und potenzieller Energie. - Erklären Sie wie die Zusammenschaltung von zwei Federn (hintereinander oder parallel) die effektive Federkonstante und die Federkräfte verändert. - Sagen Sie voraus, wie die in der Feder gespeicherte potenzielle Energie sich mit der Federkonstante und die Federlänge verändert.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/hookes-law_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/hookes-law {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/7013774761918874973.pdf/36rq4hq Anleitung (PDF)
Physik: Isotope und Atommasse
4
phet physik isotope atome
Themen | - Isotope - AtommasseLernziele | - Definieren Sie den "Isotop" unter Verwendeung der Begriffe Massenzahl, Ordnungszahl, Anzahl der Protonen, Neutronen und Elektronen. - Ermittlen Sie für ein gegebenes Element Masse und Name eines Isotops. - Diskutieren Sie folgende Aussage "Die Wahrscheinlichkeit, in der Natur ein Isotop eines Elements zu finden, ist für alle Isotope gleich." - Ermitteln Sie die durchschnittliche Atommasse eines Elements aus der Häufigkeit und Masse seiner Isotope. - Sagen Sie voraus, wie die Masse und der Namen eines Isotops sich verändert, wenn sich die Anzahl der Protonen, Neutronen oder Elektronen ändert. - Sagen Sie voraus, wie sich die durchschnittliche Atommasse eines Elements verändert, wenn die Häufigkeit seiner Isotope ändert.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/isotopes-and-atomic-mass_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/isotopes-and-atomic-mass {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/1165248819443772735.pdf/rvp0sta Anleitung (PDF)
Physik: John Travoltage
1
phet physik elektrizität
Themen | - Statische ElektrizitätLernziele | - Erstellen Sie Modelle für die üblichen Konzepte der statischen Elektrizität (Ladungsübertragne, Anziehung, Abstossung und Erdung).Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/john-travoltage_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/john-travoltage {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/14371222779962498263.pdf/2revkyf Anleitung (PDF)
Physik: Kondensator Labor - Einstieg
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phet physik kapazität
Themen | - Plattenkondensator - Kondensator - RC Stromkreis - StromkreiseLernziele | - Erklären Sie die Beziehungen zwischen Spannung, Ladung, gespeicherter Energie und Kapazität. - Sagen Sie voraus, wie sich die Kapazität ändert, wenn sich die Plattenfläche oder der Plattenabstand ändert. - Beschreiben Sie, wie Ladung von einem Kondensator in eine Glühbirne fließt.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/capacitor-lab-basics_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/capacitor-lab-basics/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/1007076308972133108.pdf/pnxxyiw Anleitung (PDF)
Physik: Kräfte und Bewegung - Grundlagen
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phet physik kräfte bewegungen
Themen | - Kraft - Bewegung - Reibung - Geschwindigkeit - Erstes NEWTONsches GesetzLernziele | - Erklären Sie, wann sich Kräfte aufheben und wann nicht. - Ermitteln Sie bei mehreren Kräften die resultierende Kraft (vektorielle Summe) auf ein Objekt. - Beschreiben Sie die Bewegung eines Objektes, wenn die resultierende Kraft gleich Null ist. - Sagen Sie die Bewegungsrichtung für eine Kombination von Kräften voraus. Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/forces-and-motion-basics_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/forces-and-motion-basics {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/5204709349300235818.pdf/k0ieb2v Anleitung (PDF)
Physik: Ladungen und Felder
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phet physik elektrizität ladungen felder
Themen | - Elektrisches Feld - Elektrostatik - Äquipotential - Elektrostatisches Potenzial - Elektrische Ladung - SpannungLernziele | - Welche Variablen bestimmen, wie geladene Körper interagieren? - Sagen Sie voraus, wie geladene Körper interagieren. - Beschreiben Sie Stärke und Richtung des elektrischen Feldes um einen geladenen Körper. - Verwenden Sie Diagramme mit Vektoren, um die Wechselwirkungen zu beschreiben.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/charges-and-fields_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/charges-and-fields {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/6900663322841016968.pdf/5p1aync Anleitung (PDF)
Physik: Lichtbrechung
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phet physik licht
Themen | - SNELLIUSsches Gesetz - Brechung - Reflektion - Optik - Prismen - Linsen - LichtLernziele | - Erklären Sie die Lichtbrechung an der Grenzfläche zwischen zwei Medien und bestimmen Sie den Brechungswinkel. - Wenden Sie das SNELLIUSsche Gesetz an für die Brechung eines Laserstrahls an der Grenzfläche zwischen zwei Medien. - Beschreiben Sie, wie sich die Geschwindigkeit und die Wellenlänge des Lichts in verschiedenen Medien ändert. - Beschreiben Sie die Auswirkungen der Änderung der Wellenlänge auf den Brechungswinkel. - Erklären Sie, wie man mit einem Prisma einen Regenbogen erzeugen kann.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/bending-light_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/bending-light {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/6547823385925528151.pdf/bp8heip Anleitung (PDF)
Physik: Massen und Federn
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phet physik masse feder
Themen | - Periodische Bewegung - HOOKEsches Gesetz - Energieerhaltung - NEWTONsches Gesetz - Messung - VektorenLernziele | - Bestimmen Sie die Faktoren, die die Schwingungsdauer beeinflussen. - Finde den Wert von g auf Planet X. - Entwerfen Sie ein Experiment, um die Masse eines unbekannten Objekts zu bestimmen. - Beschreiben Sie die Beziehung zwischen den Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren und ihre Beziehung zur Bewegung an verschiedenen Punkten der Schwingung. - Erklären Sie, wie sich das Freikörperdiagramm der Masse während ihrer Schwingung ändert. - Erklären Sie die Erhaltung mechanischer Energie anhand von kinetischem, elastischem Potential, Gravitationspotential und thermischer Energie.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/masses-and-springs_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/masses-and-springs {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/17154165884046908980.pdf/7r2q49g Anleitung (PDF)
Physik: Massen und Federn - Grundlagen
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feder masse phet physik
Themen | - Messung - Periodische Bewegung - HOOKEsches GesetzLernziele | - Beschreiben Sie die natürliche Länge und Gleichgewichtsposition in Ihren eigenen Worten. - Finden Sie die Beziehung zwischen Masse, Federkraft (Federkonstante) und Dehnung (Verschiebung). - Entwerfen Sie ein Experiment, um die Masse eines unbekannten Objekts zu bestimmen. - Entwickeln Sie eine Methode zur Messung des Zeitraums. - Bestimmen Sie die Faktoren, die die Schwingungsdauer beeinflussen. - Vergleichen Sie die Schwerkraft auf Planet X mit unserem Planeten. - Beschreiben Sie die Beziehung zwischen den Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren und ihre Beziehung zur Bewegung an verschiedenen Punkten der Schwingung.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/masses-and-springs-basics_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/masses-and-springs-basics {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/8360876716169844607.pdf/39gls14 Anleitung (PDF)
Physik: Moleküle bauen
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phet physik moleküle
Themen | - Molekulare Formeln - Molekulare Strukturen - {Isomere}{https://de.wikipedia.org/wiki/Isomerie} - {Moleküle}{https://de.wikipedia.org/wiki/Molek%C3%BCl}Lernziele | - Beschreiben Sie die Unterschiede zwischen Atomen und Molekülen. - Konstruieren Sie einfache Moleküle aus Atomen. - Erkennen Sie, dass der Index in der Summenformel die Anzahl eines Atoms im Molekül angibt. - Erkennen Sie, dass die stöchiometrische Umsatzzahl die Gesamtzahl der Moleküle anzeigt. - Verknüpfen Sie den Namen eines Moleküls mit mehreren Darstellungen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/build-a-molecule_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/build-a-molecule {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}
Physik: Moleküle und Licht
1
phet physik licht moleküle
Themen | - Moleküle - Photonen - Absorption - LichtLernziele | - Entdecken Sie, wie Licht mit Molekülen in der Atmosphäre wechselwirkt und dass die die Absorption vom Molekül und der Strahlungsart abhängt. - Korrelieren Sie die Energie des Lichts mit der resultierenden Bewegung (Energie steigt von Mikrowellen zur ultraviolettem Strahlung an). - Sagen Sie die Bewegung eines Moleküls voraus, wenn die Art des adsorbieren Lichts gegeben ist. - Korrelieren Sie die Struktur eines Moleküls mit der Art und Weise, wie es mit Licht wechselwirkt.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/molecules-and-light_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/molecules-and-light {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/144303874899227464.pdf/ja9th7h Anleitung (PDF)
Physik: Molekülformen
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phet physik moleküle
Themen | - VSEPR (Valenzschalen-Elektronenpaar-Abstoßung) - Einsame Elektronenpaare - Bindungen - Bindungswinkel - Moleküle - Molecular Geometry - Electron GeometryLernziele | - Erkennen Sie, dass die Form eines Moleküls aus der Abstoßung zwischen Elektronengruppen resultiert. - Erkennen Sie den Unterschied zwischen Elektronen- und molekularer Geometrie. - Benennen Sie Molekül und Elektronen Geometrie für Moleküle mit bis zu sechs Elektronengruppen um ein Zentralatom. - Vergleichen Sie Voraussagen von Bindungswinkeln nach dem VSEPR-Modell mit realen Molekülen. - Beschreiben Sie, wie Elektronenpaare Bindungswinkel in realen Molekülen beeinflussen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/molecule-shapes_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/molecule-shapes {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/10481909572917492369.pdf/b8bauaz Anleitung (PDF)
Physik: Molekülformen - Grundlagen
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phet physik moleküle
Themen | - Molekulare Geometrie - Bindungen - VSEPR (Valenzschalen-Elektronenpaar-Abstoßung) - Bindungswinkel - MoleküleLernziele | - Erkennen Sie, dass die Form eines Moleküls aus der Abstoßung zwischen Atomen resultiert. - Erkennen Sie, dass die Bindungen nicht starr sind, sondern sich als Folge von Abstoßungen drehen können.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/molecule-shapes-basics_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/molecule-shapes-basics {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/4696175088401674280.pdf/4uoboak Anleitung (PDF)
Physik: Normalmoden (Eigenmoden)
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phet physik normalmoden
Themen | - {Masse-Feder-System}{https://de.wikipedia.org/wiki/Masse-Feder-System} - {Normalmoden (Eigenmoden)}{https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenmode} > Eigenmoden oder Normalmoden sind spezielle Bewegungen eines schwingungsfähigen Systems. Es handelt sich – neben der gleichförmigen Bewegung des ganzen Systems – um diejenigen periodischen Bewegungen, bei denen alle Komponenten des Systems die gleiche Frequenz zeigen, wenn das System nach einer Anregung sich selbst überlassen bleibt. Eine solche Frequenz wird als Eigenfrequenz des Systems bezeichnet, die entsprechende Eigenmode auch als Eigenschwingung, denn bei kleinen Amplituden sind es ungedämpfte harmonische Schwingungen. Lernziele | - Erklären Sie, was ein normaler Modus ist. - Erläutern Sie, was man unter der Frequenz, der Amplitude und der Phase eines normalen Modus versteht. - Erklären Sie, warum unterschiedliche normale Moden unterschiedliche Frequenzen haben und warum höhere Moden höhere Frequenzen besitzen. - Ermitteln Sie, wie viele normale Moden ein bestimmtes System hat skizzieren Sie die Moden qualitativ (1D-und 2D-Systeme). - Erklären Sie den Unterschied zwischen Longitudinal- und Transversalmoden in einem eindimensionalem System. - Erklären Sie, wie sich die Phase der normalen Modenauf die Bewegung des Systems auswirkt. - Erklären Sie qualitativ, wie jeder beliebige Zustand eines Systems als Summe der normalen Moden geschrieben werden kann, d.h. erklären Sie die Superposition. - Erklären Sie, welche Eigenschaften des Systems durch die Anfangsbedingungen bestimmt werden, welche Eigenschaften zeitunabhängig und welche Eigenschaften zeitabhängig sind. - Erklären Sie, warum sich die Temperatur einer Metallplatte erhöht, wenn man darauf schlägt. Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/normal-modes_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/normal-modes {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}
Physik: Ohmsches Gesetz
1
phet physik ohmsches-gesetz elektrizität
Themen | - OHMsches Gesetz - Stromkreise - Strom - Widerstand - SpannungLernziele | - Wie ändert sich der Strom durch den Widerstand, wenn Sie die Batteriespannung ändern? Kann es sein, dass Strom und Widerstand konstant bleiben? Wie verändert sich die Stromstärke und die Batteriespannung, wenn Sie den Wert der Widerstands ändern? Kann es sein, dass Strom und Spannung konstant bleiben?Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/ohms-law_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/ohms-law {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/16980205821331962680.pdf/am6jx87 Anleitung (PDF)
Physik: Pendel
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phet physik pendel
Themen | - Periodische Bewegung - Einfache harmonische Bewegung - Energieerhaltung - Periode - PendelLernziele | - Entwerfen Sie Experimente, um die Variablen einer Pendelbewegung zu untersuchen. - Verwenden Sie eine Lichtschranke, um die Abhängigkeit der Periode eines Pendels von verschiedenen Parametern zu messen. - Bestimmen Sie die Gravitationsbeschleunigung eines Planeten X. - Erläutern Sie das Konzept der Erhaltung der mechanischen Energie mit kinetischer Energie und potenzieller Energie. - Beschreiben Sie ein Energiediagramm bei ausgewählten Positionen oder Geschwindigkeiten.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/pendulum-lab_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/pendulum-lab {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/11119481868531457348.pdf/g48szcs Anleitung (PDF)
Physik: Projektilbewegung
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phet physik projektile bewegungen
Themen | - Kinematik - Luftwiderstand - Parabelförmige Kurve - Vektoren - Strömungswiderstand Kraft - WurfbewegungLernziele | - Sagen Sie voraus, wie unterschiedlichen Anfangsbedingungen den Weg eines Projektils beeiflusst (verschiedene Objekte, Winkel, Anfangsgeschwindigkeit, Masse, Durchmesser, Anfangshöhe, Luftwiderstand). - Begründen Sie Ihre Vorhersagen. - Diskutieren Sie Wurfbewegungen, wie sie im vorkommen (Winkel, Anfangsgeschwindigkeit, Anfangshöhe, Reichweite, maximale Höhe, Zeit). - Beschreiben Sie, warum diese Simulation eine gute Methode darstellt, Projektilen zu untersuchen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/projectile-motion_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/projectile-motion {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/12702933511526646306.pdf/slhph54 Anleitung (PDF)
Physik: Reibung
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phet physik reibung
Themen | - Reibung - Thermodynamik - WärmeLernziele | - Beschreiben Sie das Phänomen der Reibung auf molekularer Ebene. - Beschreiben Sie die Molekularbewegung in Materie. Verwenden Sie dazu Diagramme, erläutern Sie den Einfluß von Teilchenmassse und Temperatur auf die Bewegung, erklären Sie die Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Bewegung in Feststoffen, Flüssigkeiten und Gasen und erläutern Sie, wie Größe und Geschwindigkeit der Gasmoleküle mit alltäglichen Phänomenen zusammenhängen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/friction_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/friction {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/15761861915019326069.pdf/rzvvcv4 Anleitung (PDF)
Physik: Rutherford-Streuung
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phet physik rutherford-streuung
Themen | - Atomkern - Atomare Stuktur - QuantenmechanikLernziele | - Beschreiben Sie den qualitativen Unterschied zwischen Streuung an einem positiv geladenen Kern und einem elektrisch neutralen THOMSONschen Plumpudding-Atom - Beschreiben Sie qualitativ, wie der Ablenkwinkel abhängt von: Energie der ankommenden Teilchen, Aufprallparameter, Ladung des KernsInteraktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/rutherford-scattering_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/rutherford-scattering {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/689151952449478544.pdf/hi4tsfc Anleitung (PDF)
Physik: Schwarzkörperstrahlung
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phet physik schwarzkörper
Themen | - {Schwarzer Körper}{https://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzer_K%C3%B6rper} - {Planck'sches Strahlungsgesetz}{https://de.wikipedia.org/wiki/Plancksches_Strahlungsgesetz} - {Wiensches Verschiebungsgesetz}{https://de.wikipedia.org/wiki/Wiensches_Verschiebungsgesetz} - {Elektromagnetische Strahlung}{https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Welle} - {Quantenmechanik}{https://de.wikipedia.org/wiki/Quantenmechanik} - {Astronomie}{https://de.wikipedia.org/wiki/Astronomie} Lernziele | - Beschreiben Sie den Einfluss der Temperatur auf das Spektrum eines schwarzen Körpers (Hohlraumstrahlung). - Was passiert mit der Form der Kurve und ihrem Maximum? - Was passiert mit der Hohlraumstrahlung, wenn Sie die Temperatur absenken? - Stellen Sie die Temperatur einer Glühbirne ein (ca. 3000 K). Wie effizient sind Glühbirnen für die Erzeugung von Licht? Warum sind Glühbirnen heiß? - Sie sehen zwei glühende Objekte - eines leuchtet orange, das andere leuchtet blau. Welches ist heißer?Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/blackbody-spectrum_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/blackbody-spectrum {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/7902349800858089727.pdf/32933la Anleitung (PDF)
Physik: Stoß-Labor
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phet physik stoss
Themen | - Zusammenstöße - Energieerhaltung - Conservation of Momentum - Elastizität Lernziele | - Zeichnen Sie vorher-nachher Bilder von Stößen. - Beschreiben Sie die vorher-nachher Situation mit Impuls-Vektoren. - Wenden Sie den Impulserhaltungssatz an, um Kollisionen zu berechnen. - Erklären Sie, warum die kinetische Energie bei einigen Stößen nicht erhalten bleibt. - Bestimmen Sie die Änderung der mechanischen Energie bei Stößen unterschiedlicher "Elastizität". - Was bedeutet "Elastizität"? Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/collision-lab_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/collision-lab {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}
Physik: Stromkreise schalten: Gleichstrom
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phet physik strom gleichstrom
Themen | - Reihenschaltung - Parallelschaltung - OHMsches Gesetz - KIRCHHOFFsches GesetzLernziele | - Diskutieren Sie grundsätzliche Zusammenhänge in der Elektrizitätslehre. - Bauen Sie Schaltungen nach schematischen Schaltplänen. - Verwenden Sie Amperemeter und Voltmeter, um eine Schaltung zu vermessen. - Erklären Sie Beziehungen zwischen den Messwerten in den Schaltungen. - Diskutieren Sie Strom und Spannung bei Parallel- und Reihenschaltung. - Bestimmen Sie den Widerstand von Alltagsgegenständen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/circuit-construction-kit-dc_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/circuit-construction-kit-dc {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/1623756777136165242.pdf/yaqmirp Anleitung (PDF)
Physik: Stromkreise schalten: Virtuelles Gleichstrom-Labor
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phet physik strom gleichstrom
Themen | - Reihenschaltung - Parallelschaltung - OHMsches Gesetz - KIRCHHOFFsches GesetzLernziele | - Diskutieren Sie grundsätzliche Zusammenhänge in der Elektrizitätslehre. - Bauen Sie Schaltungen nach schematischen Schaltplänen. - Verwenden Sie Amperemeter und Voltmeter, um eine Schaltung zu vermessen. - Erklären Sie Beziehungen zwischen den Messwerten in den Schaltungen. - Diskutieren Sie Strom und Spannung bei Parallel- und Reihenschaltung. - Bestimmen Sie den Widerstand von Alltagsgegenständen.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/3513016559525397980.pdf/c5x1iyx Anleitung (PDF)
Physik: Stromkreise schalten: Wechselstrom
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phet physik stromkreise wechselstrom
Themen | - RLC Stromkreis - Wechselstromkreis - KIRCHHOFFsches Gesetz - OHMsches Gesetz Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/circuit-construction-kit-ac_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/circuit-construction-kit-ac/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/7856532828336150737.pdf/q6t8090 Anleitung (PDF) Lernziele | - Grundlegende elektrische Zusammenhänge in Reihen- und Parallelschaltung erklären. - Verwenden Sie ein Amperemeter und ein Voltmeter, um Messwerte in Schaltkreisen zu nehmen. - Begründen Sie die Messungen und Beziehungen in Schaltkreisen. - Erstellen Sie Schaltungen aus schematischen Zeichnungen. - Bestimmen Sie, ob gemeinsame Objekte Leiter oder Isolatoren sind. - Vergleichen und kontrastieren Sie AC- und DC-Schaltungen. - Beschreiben Sie, wie sich Kondensatoren und Induktivitäten in einem Stromkreis verhalten. - Ermitteln Sie experimentell die RC-Zeitkonstante. - Bauen Sie RLC-Schaltungen auf und bestimmen Sie die Resonanzbedingungen.
Physik: Stromkreise schalten: Wechselstrom - Virtuelles Labor
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phet physik stromkreise wechselstrom
Themen | - RLC Stromkreis - Wechselstromkreis - KIRCHHOFFsches Gesetz - OHMsches GesetzLernziele | - Diskutieren Sie grundsätzliche Zusammenhänge in der Elektrizitätslehre. - Bauen Sie Schaltungen nach schematischen Schaltplänen. - Verwenden Sie Amperemeter und Voltmeter, um eine Schaltung zu vermessen. - Erklären Sie Beziehungen zwischen den Messwerten in den Schaltungen. - Diskutieren Sie Strom und Spannung bei Parallel- und Reihenschaltung. - Bestimmen Sie den Widerstand von Alltagsgegenständen in der "Wundertüte". - Erklären Sie, wie sich ein Kondensator in einer Schaltung auflädt und entlädt. - Diskutieren Sie das Verhalten einer Induktivität in einem Stromkreis. Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/circuit-construction-kit-ac-virtual-lab_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/circuit-construction-kit-ac-virtual-lab {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/15948025867372489980.pdf/stc705o Anleitung (PDF)
Physik: Unter Druck
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phet physik druck
Themen | - Druck - Flüssigkeiten - DichteLernziele | - Untersuchen Sie, wie sich der Druck in Luft und Wasser verändert. - Welche Möglichkeiten gibt es, den Druck zu ändern? - Sagen Sie den Druck für eine Vielzahl von Situationen voraus.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/under-pressure_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/under-pressure {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/13612621184507869370.pdf/r7nq96m Anleitung (PDF)
Physik: Welle an einer Schnur
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phet physik wellen
Themen | - Wellen - Frequenz - Amplitude - DämpfungLernziele | - Nennen Sie charakteristische Welleneigenschaften in allgemein verständlicher Sprache. - Sagen Sie das Verhalten von Wellen in unterschiedliche Medium und bei Reflexion voraus.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/wave-on-a-string_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/wave-on-a-string {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/4049961920433063357.pdf/kuf26ff Anleitung (PDF)
Physik: Wellen - Einführung
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phet physik wellen
Themen | - Frequenz - Amplitude - Phasengeschwindigkeit - Wellenlänge - Wasser - Klang - LichtLernziele | - Machen Sie Wellen mit einem tropfenden Wasserhahn, einem Audio-Lautsprecher oder einem Laser! Stellen Sie Frequenz und Amplitude ein und beobachten Sie die Auswirkungen. Hören Sie den vom Lautsprecher erzeugten Ton und entdecken Sie, was die Farbe des Lichts bestimmt.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/waves-intro_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/waves-intro/about {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing} Anleitung | https://www.edumaps.de/file/12602469896025280989.pdf/cbiv7x1 Anleitung (PDF)
Physik: Wellen Interferenz
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phet physik wellen interferenz
Themen | - {Interferenz}{https://de.wikipedia.org/wiki/Interferenz_(Physik)} - {Doppelspalt}{https://de.wikipedia.org/wiki/Calcit} - {Diffraktion}{https://de.wikipedia.org/wiki/Beugung_(Physik)} - {Wellen}{https://de.wikipedia.org/wiki/Welle}Lernziele | - Beobachten Sie Wasserwellen, Schallwellen und Lichtwellen und entdecken Sie Ihre Gemeinsamkeiten. - Welche Größen werden in diesen drei Fälle durch die Sinuswelle dargestellt? - Verwenden Sie mehrere Quellen mit unterschiedlichen Abständen und beobachten Sie die sich ändernden Interferenzmuster. - Identifizieren Sie Punkte konstruktiver und destruktiver Interferenz mit bloßem Auge oder mit Hilfe von Detektoren. - Beobachten Sie das Verhalten der Wellen beim Durchgang durch einen oder zwei Spalte. Welche Art Muster erzeugen die Spalte? Wie können Sie diese Muster verändern? - Berechnen Sie für die Lichtwellen die Lage der Interferenz-Maxima mit der BRAGGschen Gleichung d sin(θ) = mλ. Überprüfen Sie Ihre Voraussage mit dem Maßband.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/wave-interference_de.html Simulation starten 🚀Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/wave-interference {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/11052897976273010232.pdf/0yl87u6 Anleitung (PDF)
Physik: Widerstand in einem Kabel
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phet physik elektrizität widerstände
Themen | - Spezifischer Widerstand - Widerstand - StromkreiseLernziele | - Welche Parameter eines Widerstandes sind variabel in diesem Modell? - Wie beeinflusst jeder Parameter den Widerstand? - Versuchen Sie dieses Verhalten zu erklären.Interaktive Simulation | https://www.edumaps.de/media/phet/resistance-in-a-wire_de.html Simulation starten 🚀 Lizenz: CC-BY | !https://phet.colorado.edu/de/simulations/resistance-in-a-wire {Lizenz: CC-BY}{https://phet.colorado.edu/en/licensing}Anleitung | https://www.edumaps.de/file/5459654689674267322.pdf/2kmmvux Anleitung (PDF)
Rewilding E 7
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englisch rewilding materialnetzwerk
Schreiben - Kreatives Schreiben M 7
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7 cc-by-sa deutsch m-mindeststandard schreiben materialnetzwerk
Simple Present M 5
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5 cc-by-sa english grammar m-mindeststandard materialnetzwerk
Spiel: Schach (Vorlage Schachbrett)
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edumaps spiele vorlagen
| # Das Spiel Schach ist ein klassisches Spiel für zwei Personen. Schach wird auf einem Schachbrett mit 64 Feldern gespielt, die in einem 8-mal-8-Raster angeordnet sind. Zu Beginn kontrolliert jeder Spieler sechzehn Figuren: einen König, eine Dame, zwei Türme, zwei Läufer, zwei Springer und acht Bauern. Der Spieler, der die weißen Figuren kontrolliert, bewegt sich zuerst, gefolgt von dem Spieler, der die schwarzen Figuren kontrolliert. Das Ziel des Spiels ist es, den gegnerischen König schachmatt zu setzen, wobei der König sofort angegriffen wird (im "Schach") und es keine Möglichkeit gibt, ihm zu entkommen. Die heutige Form des Spiels entstand in der zweiten Hälfte des 15. Jahrhunderts in Spanien und im restlichen Südeuropa. Heute ist Schach eines der beliebtesten Spiele der Welt und wird von Millionen von Menschen weltweit gespielt. | # Figuren bewegen - Öffnen Sie die Map im Bearbeitungsmodus. - Klicken Sie auf die Spielfigur, die Sie ziehen möchten. - Nutzen Sie die Maus, um die Figur an die entsprechende Position zu bewegen. - Alternative: Halten Sie die SHIFT-Taste gedrückt und nutzen Sie die Cursor-Tasten, um die Figur zu bewegen. - Wenn Sie Ihren Zug vollzogen haben, warten Sie auf Ihren Gegner, bis er seinen nächsten Zug vollzogen hat. - **Figuren schlagen:** Wenn Sie eine Figur schlagen, müssen Sie die gegnerische Figur markieren und manuell löschen. Ansonsten bleibt die Figur auf dem Feld bestehen. | # Anleitung zur Map-Vorlage - Kopieren Sie diese Map (rechts oben Map-Menü > Map kopieren) - Bearbeiten Sie die kopierte Map: - Titel ändern - Map auf „Bearbeiten ohne Login“ stellen - Löschen Sie dies Box hier - Teilen Sie die Map (Share-Button) und senden Sie den Link Ihrem Spiel-Partner - Öffnen Sie die Map zur gleichen Zeit und spielen Sie in Echtzeit Schach.
Spiel: Tic-Tac-Toe (Vorlage)
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edumaps vorlagen spiele
| # Das Spiel „Tic-Tac-Toe“ oder auch „Drei gewinnt“ ist ein klassisches, einfaches Spiel für zwei Personen. Ein Spieler setzt jeweils ein Kreuz in das Gitter (x). Der andere Spieler setzt jeweils einen Kreis ("o") in das Gitter. Wer als erstes eine Reihe bildet (3 gleiche Zeichen nebeneinander, auch diagonal), der gewinnt. Spiele auf Dreierreihen-Brettern lassen sich übrigens bis ins alte Ägypten zurückverfolgen (um 1300 v. Chr.), wo solche Spielbretter auf Dachziegeln gefunden wurden. | # Anleitung zur Map-Vorlage - Kopieren Sie diese Map (rechts oben Map-Menü > Map kopieren) - Bearbeiten Sie die kopierte Map: - Titel ändern - Map auf „Bearbeiten ohne Login“ stellen - Löschen Sie dies Box hier - Teilen Sie die Map (Share-Button) und senden Sie den Link Ihrem Spiel-Partner - Öffnen Sie die Map zur gleichen Zeit und spielen Sie in Echtzeit Tic-Tac-Toe, indem Sie das jeweilige Feld an die entsprechende Position ziehen. 🙂
Sprachwissen - Wortarten E 5
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5 cc-by-sa deutsch e-expertenstandard sprachwissen materialnetzwerk
Sprachwissen II - Zeichensetzung M 6
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6 cc-by-sa deutsch m-mindeststandard sprachwissen materialnetzwerk
Story: Rich man, poor man M 6
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6 cc-by-sa english grammar listening literature m-mindeststandard speaking vocabulary writing materialnetzwerk
Terme E 8
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8 cc-by-sa e-expertenstandard mathematik terme materialnetzwerk
Videos zu Grundlagen/Algebra (Matheretter)
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algebra mathematik matheretter
| https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=1 G01-1 Grundrechenarten Addition (Summand + Summand = Summe), Subtraktion (Minuend - Subtrahend = Differenz), Multiplikation (Faktor · Faktor = Produkt) und Division (Dividend : Divisor = Quotient). Zerlegen von Zahlen, Multiplikationstabelle für das Einmaleins. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=2 G02-1 Kommutativgesetz und Assoziativgesetz Wir betrachten uns zwei wichtige Rechenregeln: Das Kommutativgesetz mit a + b = b + a sowie das Assoziativgesetz: a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c). Beides gilt auch für die Multiplikation. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=3 G03-1 Distributivgesetz Eine der wichtigsten Rechenregeln der Mathematik ist das Distributivgesetz. Es lautet a · (b + c) = a · b + a · c. Wir können es auch um weitere Summanden erweitern, zum Beispiel: a · (b + c + d) = a · b + a · c + a·d | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=209 G03-2 Unterschied Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz Wir zeigen euch, was der Unterschied zwischen Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz ist. Dabei stellen wir alle 3 Rechengesetze grafisch dar. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=4 G04-1 Römische Zahlen Woher stammen die Römischen Zahlzeichen. Wie werden die Zahlen als Additionssystem dargestellt. Was ist bei der Subtraktionsregel und der Reihenfolge der Zahlzeichen zu beachten. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=5 G05-1 Natürliche und Ganze Zahlen Wir schauen uns die grundlenden Zahlenmengen an: Die Natürliche Zahlen (0, 1, 2, 3, ...) und die Ganzen Zahlen (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...) sowie das Zeichen für Unendlich. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=6 G06-1 Rechnen mit Vorzeichen - Addition und Subtraktion Einführung zum Rechnen mit Vorzeichen, Addition und Subtraktion positiver und negativer Zahlen, Herleitung der Rechenregeln, Grundlagen-Wissen Mathematik. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=7 G06-2 Rechnen mit Vorzeichen - Multiplikation und Division Erläuterung der Rechenregeln zur Multiplikation und Division mit positiven und negativen Zahlen, mehrere Beispielaufgaben zum sicheren Rechnen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=8 G07-1 Binomische Formeln - Voraussetzungen (Erweitertes) Distributivgesetz, Berechnung der Fläche von Rechteck und Quadrat, Zahl ins Quadrat (a·a = a²), 2·ab = ab + ab, Zerlegen einer Strecke in Teilstrecken. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=9 G07-2 Binomische Formeln - Erste Binomische Formel Herleitung der 1. Binomischen Formel, Grafischer Nachweis der 1. Binomischen Formel über Flächen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=12 G08-1 Brüche - Einführung, Erweitern und Kürzen Eine einfache Einführung: Zähler und Nenner, Erweitern und Kürzen von Brüchen, Zusammenhang zwischen Division und Bruch. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=13 G08-2 Brüche - Addition + Subtraktion Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichen und verschiedenen Nennern, Brüche gleichnamig machen (gemeinsamen Nenner bilden). | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=14 G08-3 Brüche - Multiplikation Multiplikation von Zahl mal Bruch sowie Bruch mal Bruch. Umwandlung einer Zahl in einen Bruch, Herleitung der Multiplikationsregeln für Brüche, Veranschaulichung der einzelnen Rechenschritte. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=15 G08-4 Brüche - Division Division von Brüchen inklusive Herleitung der Regeln, Kehrwert/Reziproke, Doppelbruch, Zusammenfassung Bruchrechenregeln. Am Videobeginn: Rechentrick Diagonalkürzen bei Multiplikation. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=16 G08-5 Brüche - Brucharten + Gemischte Zahlen Stammbruch, echter und unechter Bruch, Scheinbruch, Dezimalbruch (Dezimalzahl), Rechnen mit Gemischten Zahlen, Umwandlung Bruch ↔ Gemischte Zahl, Zahlenmenge: Rationale Zahlen, Vorzeichen bei Zähler und Nenner. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=17 G09-1 Rechnen mit Kommazahlen - Einführung und Regeln Einführung zum Rechnen mit Kommazahlen, Bestandteile der Kommazahl, Regeln für die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Kommazahlen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=18 G09-2 Rechnen mit Kommazahlen - Rechenregeln + Dezimalbrüche Additionsregel und Multiplikationsregel erläutert, Dezimalbrüche (Dezimalzahlen), Umwandlung zwischen Kommazahl ↔ Bruch, Kommazahlen als Brüche rechnen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=19 G10-1 Primzahlen und Primfaktorzerlegung Primzahlen (Natürliche Zahlen, die nur Teiler 1 und sich selbst haben) und die Primfaktorzerlegung (Darstellung einer Zahl als Multiplikation von Primzahlen). Methode zum Finden von Primzahlen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=20 G11-1 ggT und kgV - Größter gemeinsamer Teiler Was ist der größte gemeinsame Teiler zweier Zahlen, Bedeutung und Anwendung. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=21 G11-2 ggT und kgV - Kleinstes gemeinsames Vielfaches Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache, ausführliche Erklärung und Anwendung bei den Brüchen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=22 G12-1 Terme und Gleichungen - Einführung Was ist ein Term, Umformen von Termen (Termumformung), Gleichungen umstellen (sogenannte Äquivalenzumformung). | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=23 G12-2 Terme und Gleichungen - Äquivalenzumformung Hinführung zur Unbekannten x in einer Gleichung, Lösung von 2 Beispielaufgaben mittels Aufstellen von Gleichungen, Lösungsmöglichkeiten für x (ein, kein, unendlich viele Ergebnisse). | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=134 G13-1 Termumformung - Ausmultiplizieren Was sind Term und Gleichung, Gleichungen lösen, Kurzschreibweise 2x. Ausmultiplizieren als Anwendung des Distributivgesetzes. Ausmultiplizieren mit Variablen in Klammern. Lösen der Gleichung: 2·(3x+5) = 22 sowie 5·(2x-3) = (3x-4)·4. Wie muss man zwei Klammern miteinander multiplizieren. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=135 G13-2 Termumformung - Ausklammern Ausklammern und das Distributivgesetz. Ausklammern beim Term 24+10x. Wie finden wir die auszuklammernde Zahl (Primfaktorzerlegung/ggT). Lösen der Gleichung: x²+30x=0. Ausklammern bei Termen: 9a+3, 5xy+10xz und 36c²d+3cd+48cd². | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=136 G13-3 Termumformung - Binomische Formeln Lösen der Gleichung x²-4x+4=0 mit der Binomischen Formel. Vereinfachen und lösen der Bruchterm-Gleichung: (x²-4)/(x+2)=0. Vereinfachen von Termen: (ab+0,5cd)², (x-1)(x+1)(x+3), (5yx³-5y³x)/(x-y), 25a²b²-225a². Unterschied zwischen Term- und Äquivalenzumformung. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=24 G14-1 Ungleichungen Wie lassen sich Ungleichungen lösen. Welche Zeichen und Regeln benötigen wir. Umstellen von Ungleichungen und umformen von Termen. Größer und kleiner, größergleich und kleinergleich. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=25 G15-1 Proportionalität und Dreisatz Bedeutung der Proportionalität: Steigt ein Wert so steigt auch ein anderer, sinkt ein Wert so sinkt auch ein anderer. Dreisatz: Unbekannten Wert aus 3 gegebenen Werten ermitteln. Beispielaufgaben. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=26 G16-1 Antiproportionalität (Indirekte Proportionalität) Antiproportional bzw. indirekt proportional: Erhöht sich ein Wert so verringert sich ein anderer, verringert sich ein Wert, so erhöht sich ein anderer. Lösung über Antiproportionalitätsfaktor und Dreisatz. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=27 G17-1 Prozentrechnung - Einführung Prozent % Was ist Prozent, was bedeutet das Prozentzeichen, was sind Anteile, Zusammenhang zwischen Bruch, Prozent und Zahl. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=28 G17-2 Prozentrechnung - Grundwert + Prozentwert Über den Dreisatz zu den Formeln für Grundwert (Gesamtmenge) und Prozentwert (Anteil). | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=29 G17-3 Prozentrechnung - Prozentsatz Herleitung der Formel für den Prozentsatz, Aufgaben und Lösungen zur Prozentrechnung, Rechentricks für schnelleres Prozentrechnen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=30 G17-4 Prozentrechnung - Häufige Fehlerquellen Häufige Fehlerquellen, Prozentsätze über 100 %, bequeme Prozentsätze, Lehrbücher mit Formeln ·100, Rechnen mit Promille. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=31 G18-1 Zinsrechnung - Einführung Kapital, Zinsen, Zinssatz Was sind Kapital, Zinsen und Zinssatz und wie rechnen wir damit. Berechnung anhand von Beispielaufgaben. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=32 G18-2 Zinsrechnung - Kapital ermitteln Beispielaufgabe: Kapital errechnen aus Zinsen und Zinssatz. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=33 G18-3 Zinsrechnung - Zeitgenaue Zinsrechnung Wie berechnet man tag- und monatsgenaue Zinsen, Zins-Formeln, Beispielaufgaben, Zeitraum der Geldanlage aus gegebenen Werten ermitteln, Zählweise für Tage. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=34 G19-1 Potenzen - Einführung Was ist eine Potenz, Bestandteile Basis, Exponent und Potenzwert. Herleitung der grundlegenden Potenzgesetze. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=35 G19-2 Potenzen - Potenzgesetze Potenzregel bei Division mit unterschiedlicher Basis, Herleitung der Regel: x hoch 0 = 1, Rechenregeln bei x hoch negativem Exponenten, positives bzw. negatives Ergebnis bei geradem oder ungeradem Exponenten, Lösung von Beispielaufgaben. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=36 G20-1 Zinseszins - Einführung Verzinsung von Kapital und Zinsen über mehrere Jahre, Anwendung der Zinseszinsformel zur direkten Berechnung des Endkapitals aus Startkapital, Zinssatz und Anzahl an Jahren. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=37 G20-2 Zinseszins - Zinseszinsformel Ausführliche Herleitung der Zinseszinsformel unter Nutzung der Prozent- und Potenzgesetze, Anwendung bei Beispielaufgabe mit nachvollziehbarem Lösungsweg. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=38 G21-1 Wurzeln - Einführung Wurzel als Umkehrung der Potenz. Begriffe: Wurzelexponent, Radikand und Wurzelwert, Wurzelziehen (Radizieren), Ursprung des Wurzelzeichens √, Quadratwurzel, Umwandlung einer Wurzel zu einer Potenz, Wurzelgesetz für Multiplikation. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=39 G21-2 Wurzeln - Wurzelgesetze Division von Wurzeln, Wurzel aus Wurzel (Doppelwurzel), Teilweises Wurzelziehen, Wurzel aus Null, Nullte Wurzel, Rechnen mit negativem Wurzelexponenten, Zusammenfassung der wichtigsten Wurzelrechenregeln. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=40 G21-3 Wurzeln - Vertieftes Wissen Wurzeln aus negativen Zahlen, n-te Wurzel aus Eins, Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln, Beispielaufgaben für Anwendung der Wurzel, Plusminus-Wurzel. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=41 G22-1 Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen Was sind Irrationale Zahlen (nicht als Bruch a/b darstellbar). Wiederholung der bekannten Zahlenmengen. Nachweis, dass Wurzel aus Zwei nicht als Bruch darstellbar ist. Hinleitung zu den Irrationalen Zahlen und Reelle Zahlen. Reelle Zahlen bestehen aus Rationalen und Irrationalen Zahlen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=42 G23-1 Teilbarkeit - Regeln für Division durch 0, 1, 2, 3, 4 Wieso ist die Division durch Null nicht definiert. Was ist eine Quersumme und wozu braucht man sie. Herleitung der Teilbarkeitsregeln von Eins bis Vier. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=43 G23-2 Teilbarkeit - Regeln für Division durch 5 bis 10 Teilbarkeitsregeln für Fünf, Sechs, Sieben, Acht, Neun, Zehn, Anwendung bei den Brüchen, Zusammenfassung aller Teilbarkeitsregeln. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=44 G24-1 Einführung Logarithmus - Was ist der Logarithmus Einführung zum Logarithmus, Schreibweise Logarithmus, Zusammenhang Logarithmus und Potenz, Begriffe Basis und Numerus, 1. und 2. Logarithmusgesetz (inklusive Herleitung). | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=45 G24-2 Logarithmus - Logarithmusregeln 3., 4. und 5. Logarithmusregel inklusive Herleitung, Logarithmusarten: Dekadischer (lg) und natürlicher Logarithmus (ln) sowie Logarithmus Dualis (ld), Berechnung von beliebigen Logarithmen mit dem 10er Logarithmus. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=46 G24-3 Logarithmus - Anwendung bei Sachaufgaben Logarithmieren mit dem Taschenrechner, weitere wichtige Regeln, Anwendung des Logarithmus bei zwei Sachaufgaben (mit ausführlicher Lösung). | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=129 G25-1 Bruchgleichungen - Einführung und Voraussetzungen Was ist eine Bruchgleichung. Wiederholung des Wissens zu den Brüchen und zum Umformen von Gleichungen. Lösen der Bruchgleichung 2/x = 0,5 durch Umformen der Gleichung. Lösen von 2/(x+3) = 5 mit Probe. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=130 G25-2 Bruchgleichungen - Lösung durch Umformen und Erweitern Lösung durch Umformen von Gleichungen und Erweitern der Brüche (Nenner gleichnamig machen): Wir berechnen 1/(x+8) = 5/x und 2/x + 1/2x = 5. Auch machen wir jeweils die Probe. Zusätzlich lösen wir den Term 10x²+5x=0. Einführung und Bedeutung der Definitionsmenge. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=131 G25-3 Bruchgleichungen - Lösen mit Hilfe der Binomischen Formel Definitionsmenge bestimmen bei 2/(x+2) und 5/(x-2). Lösen der Bruchgleichung 2/(x+2) + 5/(x-2) = 20/(x²-4) mit Hilfe der Binomischen Formel (gleichnamige Nenner). Leere Lösungsmenge. Lösen der Bruchgleichung 2/(x+2) + 1/(x-2) = 1/(x²-4). Probe. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=132 G25-4 Bruchgleichungen - Lösen mit Ausklammern und Erweitern Lösen der Gleichung (x-1)/(4x+2) + 9/4 = 3/(2x+1) durch Bilden eines gemeinsamen Nenners mittels Ausklammern und Erweitern. Lösen von 3/a - 2/3a + 1/6a = 5 sowie 3/(n-1) = 4/(n-2). Bestimmen der Definitionsmenge und Überprüfen des Ergebnisses. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=133 G25-5 Bruchgleichungen - Lösen mit Normalform und p-q-Formel Lösen von (x+1)/x + (x+2)/x = x mittels Umformung in die Normalform und Anwenden der p-q-Formel. Zusammenfassung des Wissens. Abschließende Übungsaufgaben mit Lösung: (1+b)/2b = 5/4b + 1/4 und 5/2y + 4/3y = 7/2 und 3/(z-3) - 2/(z-3) = 4/(z²-6z+9) | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=340 G26-1 Lineare Gleichungen - Einführung Einführung zu den linearen Gleichungen. Lösen von linearen Gleichungen mittels Äquivalenzumformung und per Deutung als Funktionen. Lösungsmengen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=142 G26-2 Unterschied zwischen Gleichung und Funktion Unterschied zwischen Gleichung und Funktion. Speziell quadratische Gleichungen und quadratische Funktionen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=143 G26-3 Quadratische Gleichungen - Einführung Was sind Quadratische Gleichungen, Allgemeinform und Normalform, Quadratisches Glied, Lineares Glied, Absolutes Glied, Koeffizienten, Lösen einer quadratischen Gleichung mit Hilfe der p-q-Formel, Lösen der Gleichung mittels Deutung als Funktion. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=144 G26-4 Quadratische Gleichungen - Herleitung p-q-Formel Herleitung der p-q-Formel, weitere Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen (Wurzeln, Ausklammern, Linearfaktoren), Grafisches Lösen von quadratischen Gleichungen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=145 G26-5 Quadratische Gleichungen - abc-Formel Herleitung der abc-Formel (große Lösungsformel bzw. Mitternachtsformel), Lösen Quadratischer Gleichungen mit abc-Formel, Zusammenfassung des neuen Wissens. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=146 G27-1 Kubische Gleichungen - Einführung Bedeutung "kubisch". Allgemeinform und Normalform der kubischen Gleichung (Gleichungen 3. Grades), Auflistung von Lösungsverfahren, Anzahl von Lösungen (bzw. Nullstellen bei Deutung als Funktion), was ist ein Polynom und ein Monom, Einleitung zur Division von Polynomen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=147 G27-2 Polynomdivision - Anwendung des Verfahrens Lösungsverfahren Polynomdivision, das den Grad des Polynoms vermindert, Wiederholung schriftliche Division, Einführung zum Verfahren der Polynomdivision am Beispiel (x²-4x-5):(x-5) | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=148 G27-3 Polynomdivision - Erklärung des Verfahrens Wir erklären, warum die Polynomdivision funktioniert bzw. wie Polynome dividiert werden. Darstellung der Division als Bruch, Umformung mittels Erweitern des Zählers sowie Ergänzung des Zählerterms und anschließendes Kürzen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=149 G27-4 Kubische Gleichungen - Lösungsverfahren Lösung von (x³+6x²+11x+6):(x+1) mit Polynomdivision und p-q-Formel. Polynom in Linearfaktorform, Deutung als Funktionen. Lösen über Ausklammern. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=274 G27-5 Kubische Gleichungen - Lösungsverfahren Lösen mit Wurzel bei reinkubischen Gleichungen. Erklärung der Polynomdivision mit Rest. Lösungsmenge Reelle und Komplexe Zahlen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=205 G27-6 Gleichung 3. Grades lösen mit Polynomdivision und pq-Formel Anwendung des neuen Wissens: Zuerst raten wir systematisch die erste Lösung der Gleichung x³-6x²+11x-6=0, danach wenden wir die Polynomdivision an und erhalten einen Term zweiten Grades, der null gesetzt wird und sich mit der pq-Formel lösen lässt. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=137 G28-1 Wurzelgleichungen - Einführung, Definitionsmenge Wiederholung der wichtigsten Regeln zu den Wurzeln. Einführung Wurzelgleichung und Lösung von 3 = √(x+5) mittels Quadrieren. Definitionsmenge festlegen, da Radikand nicht negativ werden darf. Pflichtprobe bei Wurzeln. Lösung der Wurzelgleichungen √(3·x) = √(14+x) und √(15-2·x) + 1 = 3,5 mit Proben. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=138 G28-2 Wurzelgleichungen - Lösen mit p-q-Formel, Wurzel-Ambiguität Lösung der Wurzelgleichung 1+x=√(4-x) mit Hilfe der p-q-Formel. Ambiguität (Zweideutigkeit) der Wurzel und Scheinlösungen. Lösungsmenge bei Wurzelgleichungen. Quadratwurzel führt immer zu postivem Ergebnis. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=139 G28-3 Wurzelgleichungen - Lösungsschritte, Lösen mit Graphen Lösungsschritte für Wurzelgleichungen. Lösung der Gleichung 4·√(x)=100 sowie 3·√(x-16)=√(20+x) und √(3+x)=x+5. Wurzelgleichungen lösen über Deutung als Funktionsgraphen und Schnittpunkt finden. Lösung von √(3+x)=x über Funktionsgraphen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=140 G28-4 Wurzelgleichungen - Verschachtelte Wurzeln, 4. Wurzel Lösung einer Wurzelgleichung mit verschachtelter Wurzel: √(-x + √(-x+5)) = 4 mit p-q-Formel. Lösung einer Gleichung mit 4. Wurzel: √(3x+3)=⁴√(-9x) mit Potenzierung. Wurzelgleichung mit 2. und 3. Wurzel durch Umwandlung in Potenzen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=141 G28-5 Wurzelgleichungen - Wurzeln selbst berechnen Wurzeln mittels Intervallschachtelung berechnen, Methode 1: Annäherung an die Grenze über weitere Nachkommastellen, Methode 2: Annäherung über den Mittelwert aus den Grenzen. Heron-Verfahren zur Bestimmung des Wurzelwertes inklusive geometrischer Deutung. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=150 G29-1 Biquadratische Gleichungen - Substitution Übersicht zu Gleichungen 1. bis 3. Grades. Was sind biquadratische Gleichungen und wie können wir diese mit Hilfe der Substitution (Ersetzung) berechnen. Lösung am Beispiel: -0,5·x^{4} + 4·x^{2} - 3,5 = 0. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=151 G29-2 Biquadratische Gleichungen - Quartische Gleichungen Wir lösen reduzierte Quartische Gleichungen (4. Grad) mit Wurzelziehen, Ausklammern und Satz vom Nullprodukt. Lösung als Nullstellen von Funktionsgraphen. Zusammenfassung der Lösungsverfahren für die Gleichungstypen. Lösen einer Gleichung 6. Grades per Substitution. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=152 G30-1 Exponentialgleichungen - Einführung: Lösen mit Logarithmus Was sind Exponentialgleichungen. Wiederholung Potenz und wichtigste Logarithmusregeln (Logarithmus berechnen über log10, Exponent mit Logarithmus herausziehen). Exponent mit log im Taschenrechner ermitteln. Lösen der Exponentialgleichung: 4^{x} = 120 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=153 G30-2 Exponentialgleichungen - Lösen mit lg und Potenzgesetzen Lösung der Exponentialgleichung 7^{x+2} = 451, Lösung für 3^x + 3^{x-2} = 270 mit Potenzgesetz und lg, Lösung für 2^3x = 3^4x : 3^x · 54, gleiche Basis herstellen und Logarithmus anwenden | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=154 G30-3 Exponentialgleichungen - Lösen mit Substitution Lösung der Exponentialgleichung 16^{x} = 4^{x} · 2, Gleichung als Funktionen deuten, Lösung für 5^2x + 5^x - 30 = 0, Substituieren und mit p-q-Formel auflösen, Lösung für 2^x = 5^x-2 mit lg und Ausmultiplizieren, Hinweis zu 3^x + 4^x = 5^x (numerisches Lösungsverfahren) | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=170 G31-1 Die 10 häufigsten Mathefehler - und wie ihr sie vermeidet In diesem Video stellen wir die häufigsten Mathefehler von Schülern vor. Diese Fehler kosten meist wertvolle Punkte und führen dazu, dass die Noten von Schülern schlechter ausfallen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=199 G32-1 Einführung der Binärzahlen mit Hilfe der Dezimalzahlen Was ist eine Binärzahl, was ist eine Dezimalzahl. Begriffe Binärsystem, Dualsystem, Zweiersystem. Zerlegen einer Dezimalzahl in Zehnerpotenzen, Stellenwertsystem erklärt, Zweierpotenzen beim Binärsystem. Beispiel einer Umrechnung von Binär- zu Dezimalzahl. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=200 G32-2 Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln Umwandeln der Dezimalzahl 178 in die Binärzahl 10110010. Zerlegung der Dezimalzahl in eine Summe von Zweierpotenzen, Rechenweg erklärt. Alternative Rechenmethode über das Divisionsverfahren (Restverfahren). | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=201 G32-3 Binärzahlen addieren und subtrahieren Addition von Binärzahlen wie bei den Dezimalzahlen, einzelnen Stellen addieren mit Übertrag. Andere Rechenmethode bei Subtraktion: Wir splitten den Minuenden solange auf, bis der Subtrahend ziffernweise von ihm abgezogen werden kann. Nach dem Abzug addieren wir alle Stellen zusammen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=202 G32-4 Binärzahlen multiplizieren und dividieren Schriftliche Multiplizieren von Binärzahlen wie bei Dezimalzahlen, wir multiplizieren die einzelnen Stellen mit dem ersten Faktor. Anschließend addieren wir alle Ziffern stellenweise zusammen. Die Division wird gleichfalls schrittweise wie bei den Dezimalzahlen ausgeführt. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=203 G32-5 Von der Binärzahl zur Dezimalzahl mittels Horner-Schema Das Horner-Schema zerlegt Potenzen sinnvoll in Multiplikationen. Wiederholte Anwendung des Schemas in der Reihenfolge: mal 2, plus nächste Ziffer, Klammern herum. So erhalten wir den Dezimalwert der Binärzahl. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=204 G32-6 Oktalzahlen und Hexadezimalzahlen Umwandeln von Dezimalzahlen in Oktalzahlen und in Hexadezimalzahlen. Erklärung der einzelnen Schritte über die Summen von Potenzen. Zusätzlich die Umrechnung von Oktal- und Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=196 G33-1 Gauß-Verfahren - Grundlagen LGS, Additionsverfahren Was ist ein LGS (Lineares GleichungsSystem) und wie benutzt man es. Wie funktioniert das Additionsverfahren zum Lösen von LGS. Erlaubte Rechenmittel: Äquivalenzumformungen, Gleichungen miteinander addieren. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=197 G33-2 Gauß-Verfahren - Lösung mit Gauß-Verfahren Lösen eines LGS mit Hilfe vom Gaußschen Eliminationsverfahren (kurz "Gauß-Verfahren"). Stufenweise Elimination/Beseitigung von Unbekannten, Stufenform. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=198 G33-3 Gauß-Verfahren - Lösung mit Koeffizientenmatrix Lösen eines LGS mittels Gauß-Verfahren und erweiterter Koeffizientenmatrix. Lösungsmöglichkeiten an letzter Zeile ablesbar. Lösungswege, wenn 0 der erste Koeffizient ist. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=216 G34-1 Wie funktionieren Summen mit dem Summenzeichen Was bedeutet das Summenzeichen Σ (Sigma)? Wie funktioniert die Notation mit dem Summenzeichen. Wir lernen kennen: Laufvariable mit Startwert, Endwert und Funktion zur Bildung der Summanden. Wir schauen uns die Summe der Quadratzahlen von 1 bis 5 mit Summenzeichen an. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=217 G34-2 Wie berechnet man Doppelsummen Wir schauen uns Doppelsummen an: Was sind Doppelsummen, wie kann man damit rechnen? Erstes Beispiel Σ Σ n·k² mit Startwerten und Endwerten. Äußere und innere Summe. Zweites Beispiel: Σ Σ (i-1)·3^{j} | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=157 G35-1 Rechentricks: Schnelle Division durch 5 Wir zeigen euch einen Rechentrick, wie man die Division durch 5 sehr schnell berechnen kann. Statt :5 direkt zu rechnen, können wir es uns einfach machen und ·2:10 verwenden. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=160 G35-2 Rechentricks: Komma-Fünf-Zahlen quadrieren Mit diesem Rechentrick könnt ihr Zahlen, die auf Komma Fünf enden (zum Beispiel die Zahl 9,5²), sehr schnell im Kopf quadrieren. Ohne Taschenrechner. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=165 G35-3 Rechentricks: Schnell von Netto zu Brutto Mit diesem Rechentrick kommt ihr schnell von Netto zu Brutto. Mit nur einer Multiplikation verwandelt sich der Nettopreis in den Bruttopreis bzw. andersherum per Division. Ebenso lässt sich ein Preisnachlass schnell berechnen. | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=190 G35-4 Rechne schneller im Kopf - LIVE gerechnet In diesem Video lernt ihr, wie ihr schneller Kopfrechnen könnt. Die Rechnungen werden oben eingeblendet, damit ihr sie besser nachvollziehen könnt. Einfach Pause drücken und die Rechnung anschauen.
Vorbereitung auf die Matheprüfung
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matheretter mathematik abschlussprüfungen
Inhalte der Lektion | Vorbereitung auf verschiedene Themen der Matheprüfung 10. Klasse Nachvollziehbare Lösungen der Aufgabenblöcke Alle Schüler der 10. Klasse, die sich der Abschlussprüfung stellen müssen, können sich freuen. Wir gehen mit euch alle möglichen Typen von Aufgaben durch und zeigen euch Tricks und Gedankenbrücken, damit ihr Fehler vermeidet. Es fängt einfach an und wird mit jedem Aufgabenblock schwieriger. **Für welchen Schultyp sind die Videos gedacht?** Die Videos sind für Realschule, Hauptschule, Gymnasium, ... Jeder Zehnklässler sollte die Aufgaben lösen können, die wir in den Videos zur Prüfungsvorbereitung behandeln, ohne Einschränkung. Auch du schaffst die Prüfung! Video: PR01-1 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 1 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=175 PR01-1 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 1 Wir bereiten uns auf die Prüfungen vor, damit ihr diese sicher besteht. Wir testen euer Wissen und lösen Aufgaben zu Prozenten, Dezimalzahlen, Dreisatz, Geometrie. Wiki: Checkliste zur Abschlussprüfung | https://www.matheretter.de/wiki/checkliste Checkliste zur Abschlussprüfung Rechner | Hierzu gibt es keine Rechner.Alle Abschlussprüfungen 10. Klasse in Deutschland | https://www.matheretter.de/wiki/abschlussprufungen Alle Abschlussprüfungen 10. Klasse in Deutschland Lernchecks | Hierzu gibt es keine Lernchecks.Häufige Fragen | - {Formelsammlung in der Prüfung}{https://www.mathelounge.de/12068/formelsammlung-in-der-prufung} - {Angst vor der Abschlussprüfung in Mathe. Was kann ich noch lernen?}{https://www.mathelounge.de/116006/angst-vor-der-abschlussprufung-mathe-was-kann-ich-noch-lernen} - {Ich möchte in meiner Abschlussprüfung schummeln mit einer versteckten Kamera}{https://www.mathelounge.de/316026/mochte-meiner-abschlussprufung-schummeln-versteckten-kamera} - {Realschule Abschlussprüfung Viereck zwischen Parabel und Geraden}{https://www.mathelounge.de/648175/realschule-abschlussprufung-viereck-zwischen-parabel-geraden} - {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/pr%C3%BCfung}Video: PR01-2 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 2 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=176 PR01-2 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 2 Prüfungsvorbereitung: Aufgaben zu Anteilen, Term vereinfachen, Geraden-Schnittpunkte, Gleichung lösen, Prozentwert berechnen, schriftliches Multiplizieren, Steigungswinkel berechnen, Wahrscheinlichkeit Ziehung roter Kugeln, Term bestimmen für Flächeninhalt Dreieck. Video: PR01-3 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 3 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=177 PR01-3 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 3 Weiter geht es mit Prozentrechnung und Exponentialfunktionen. Wir stellen eine Funktionsgleichung auf, die die Sprunghöhe eines Balls und die Anzahl seiner Bodenkontakte in Zusammenhang bringt. Video: PR01-4 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 4 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=178 PR01-4 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 4 Nun lösen wir eine Aufgabe zu einem Geländelauf, es sind Strecken an 2 Dreiecken zu berechnen. Wir verwenden den Innenwinkelsummensatz, den Satz des Pythagoras, Kosinus und Sinussatz. Video: PR01-5 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 5 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=179 PR01-5 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 5 Wir lösen eine Aufgabe aus dem Alltag. Die Wohnungsmiete inkl. Nebenkosten soll nach Zimmerflächen aufgeteilt werden. Zusätzlich Flächenberechnung inkl. Sinus-Anwendung und Winkelbestimmung. Abschließende Aufgabe mit Zinseszins. Video: PR01-6 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 6 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=180 PR01-6 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 6 Wir lösen Aufgaben mit Volumen (Stein im Wasser), berechnen Kegelvolumen (Kerzen) und ermitteln das Volumen der Cheops-Pyramide. Video: PR01-7 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 7 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=181 PR01-7 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 7 Aufgaben zu Funktionen: Parabel mit Parameter und gegebenem Punkt, Scheitelpunktform aus Allgemeinform bestimmen, Geradengleichung aus 2 Punkten bestimmen. Video: PR01-8 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 8 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=182 PR01-8 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 8 Wahrscheinlichkeit mindestens eine 6 beim Wurf von zwei Würfeln zu erzielen. Und Wahrscheinlichkeit, die Augensumme 6 zu werfen. Gewinnspiel mit Einsatz und Gewinn - Erwartungswert berechnen. Video: PR01-9 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 9 | https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=183 PR01-9 Vorbereitung Matheprüfung - Aufgabenblock 9 Anwendungsaufgaben Maße, Volumen, Funktionen. Golfbälle in Schachtel, Volumenanteil prozentual bestimmen, Flugbahn Golfball bestimmen anhand quadratischer Funktion (Parabel). AB: Formelblatt (PDF) | https://www.matheretter.de/img/formeln/wichtigste-formeln.pdf Formelblatt (PDF)
Vorlage: Arbeitszeitplan
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edumaps vorlagen
Montag | Dienstag | Mittwoch | Donnerstag | Freitag | Montag | Dienstag | Mittwoch | Donnerstag | Freitag | Samstag | Sonntag | Samstag | Sonntag | Montag | Dienstag | Mittwoch | Donnerstag | Freitag | Samstag | Sonntag | Montag | Dienstag | Mittwoch | Donnerstag | Freitag | Samstag | Sonntag |
Vorlage: Assoziogramm
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diagramme edumaps vorlagen
Was ist ein Assoziogramm? | > Ein Assoziogramm ist eine visualisierte Sammlung von Wörtern, die dem Ersteller zu einem zentralen Begriff einfallen. Es gibt verschiedene Formen, darunter ist auch der Wortigel. Assoziogramme werden vorwiegend zum Lernen verwendet. Die Technik soll den Einstieg in ein Thema erleichtern. Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Assoziogramm
Vorlage: Baumdiagramm
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diagramme edumaps vorlagen
Chancen bei 2 Würfen | 25 % Wappen → Wappen 25 % Wappen → Zahl 25 % Zahl → Wappen 25 % Zahl → Zahl Chancen bei 3 Würfen | 12,5 % Wappen → Wappen → Wappen 12,5 % Wappen → Wappen → Zahl 12,5 % Wappen → Zahl → Wappen 12,5 % Wappen → Zahl → Zahl 12,5 % Zahl → Wappen → Wappen 12,5 % Zahl → Wappen → Zahl 12,5 % Zahl → Zahl → Wappen 12,5 % Zahl → Zahl → Zahl Chancen bei 1 Wurf | 50 % Wappen 50 % Zahl
Vorlage: Elternsprechtag
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edumaps vorlagen
Informationen zur Terminbuchung | Es gibt genau 18 Termine. Bitte buchen Sie nur einen Termin pro Kind. Kernzeit ist: 14 - 16 Uhr Sollte kein Termin passen, melden Sie sich bitte noch einmal bei mir unter meine@email.xyz 14:00 - 14:20 | 14:20 - 14:40 | 14:40 - 15:00 | 15:00 - 15:20 | 15:20 - 15:40 | 15:40 - 16:00 | 14:00 - 14:20 | 14:20 - 14:40 | 14:40 - 15:00 | 15:00 - 15:20 | 15:20 - 15:40 | 15:40 - 16:00 | 14:00 - 14:20 | 14:20 - 14:40 | 14:40 - 15:00 | 15:00 - 15:20 | 15:20 - 15:40 | 15:40 - 16:00 |
Vorlage: Entscheidungsbaum
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Vorlage: Jahreskalendar - Jahr mit 365 Tagen (Pinnwand)
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Vorlage: Jahreskalendar - Jahr mit 365 Tagen (Timeline)
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Vorlage: Kanban Board
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edumaps kanban vorlagen
Aufgabe 1 | Aufgabe 2 | Aufgabe 3 |
Vorlage: Kladogramm
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diagramme edumaps vorlagen
Was ist ein Kladogramm? | > Die Kladistik ist eine Methodik der biologischen Systematik und Taxonomie auf der Basis der Evolutionsbiologie. Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Kladistik Rechts sind zwei Kladogramme zu sehen. Beide Darstellungen sind hinsichtlich ihrer Aussage identisch.
Vorlage: Monat mit 30 Tagen
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edumaps vorlagen
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Vorlage: Quadrantendiagramm
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diagramme edumaps vorlagen
Vorlage: Stammbaum
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diagramme edumaps vorlagen
| 👴 **Opa** Vater von Mama | 👵 **Oma** Mutter von Mama | 👩 **Mama** | 👴 **Opa** Vater von Papa | 👵 **Oma** Mutter von Papa | 👨 **Papa** | 👦 **ICH**
Vorlage: Stundenplan / Wochenkalender
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edumaps vorlagen
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Vorlage: Syntaxbaum
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diagramme edumaps vorlagen
Was ist ein Syntaxbaum? | > Ein Syntaxbaum ist ein Begriff aus der theoretischen Informatik und der Linguistik. Er bezeichnet eine hierarchische Darstellung der Zergliederung eines Textes. Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Syntaxbaum
Winter festivities around the world E 5
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Zusammenleben
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10 aes cc-by-sa lebensbewältigung-und-lebensgestaltung materialnetzwerk